基本变形公式总结
不等式的常用变形公式
不等式的常用变形公式一、加减法变形公式不等式的加减法变形公式是我们在解不等式问题时经常使用的一种变形方式。
具体表达如下：1. 加法变形公式：对于不等式 a < b，如果两边同时加上相同的数 c，不等式的方向不变，即 a + c < b + c。
例如，对于不等式2x - 3 < 5，我们可以通过加法变形公式将其变形为 2x - 3 + 3 < 5 + 3，得到 2x < 8。
2. 减法变形公式：对于不等式 a < b，如果两边同时减去相同的数 c，不等式的方向不变，即 a - c < b - c。
例如，对于不等式 3x + 4 > 7，我们可以通过减法变形公式将其变形为 3x + 4 - 4 > 7 - 4，得到 3x > 3。
二、乘法变形公式不等式的乘法变形公式是解决不等式问题时常用的另一种变形方式。
具体表达如下：1. 正数乘法变形公式：对于不等式 a < b，如果两边同时乘以一个正数 c（c > 0），不等式的方向不变，即 ac < bc。
例如，对于不等式 2x < 6，我们可以通过正数乘法变形公式将其变形为 2x * 3 < 6 * 3，得到 6x < 18。
2. 负数乘法变形公式：对于不等式 a < b，如果两边同时乘以一个负数 c（c < 0），不等式的方向改变，即 ac > bc。
例如，对于不等式-3x > 9，我们可以通过负数乘法变形公式将其变形为 -3x * (-3) > 9 * (-3)，得到 9x < -27。
三、除法变形公式除法变形公式是不等式中应用较少的一种变形方式，但在特定情况下仍然有一定的应用价值。
具体表达如下：对于不等式 a < b，如果两边同时除以一个正数 c（c > 0），不等式的方向不变，即 a/c < b/c。
例如，对于不等式4x > 12，我们可以通过除法变形公式将其变形为 4x / 4 > 12 / 4，得到 x > 3。
代数式恒等变形法则归纳
代数式恒等变形法则归纳引言代数式是代数学中的基础概念之一，它用字母和常数通过运算符号相连而成。
在数学中，我们常常需要对代数式进行变形，以达到简化、分解、合并或者推导等目的。
代数式的变形是数学问题解决过程中重要的一环，它不仅能提高计算效率，还能揭示代数运算的本质。
在代数式的变形中，恒等变形法则是重要的基础工具，本文将对代数式的恒等变形法则进行归纳总结。
一、基本变形法则1. 加法法则：•加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c•加法交换律：a+b=b+a•加法零元：a+0=a #### 2. 乘法法则：•乘法结合律：$a \\cdot (b \\cdot c) = (a \\cdot b) \\cdot c$•乘法交换律：$a \\cdot b = b \\cdot a$•乘法零元：$a \\cdot 0 = 0$•乘法单位元：$a \\cdot 1 = a$二、分配律1. 左分配律：对于任意的a,b,c，有$a \\cdot (b + c) = a \\cdot b + a \\cdot c$ #### 2. 右分配律：对于任意的a,b,c，有$(a + b) \\cdot c = a \\cdot c + b \\cdot c$三、幂运算法则1. 幂运算与乘法运算：•幂运算与乘法运算的交换律：$(a \\cdot b)^n = a^n \\cdot b^n$•幂运算与乘法运算的结合律：$(a^n)^m = a^{n \\cdot m}$ #### 2.幂运算的乘方法则：•幂运算的乘方法则1：$a^n \\cdot a^m = a^{n + m}$•幂运算的乘方法则2：$(a^n)^m = a^{n \\cdot m}$•幂运算的乘方法则3：$(a \\cdot b)^n = a^n \\cdot b^n$四、指数运算法则1. 指数运算与乘法运算：•指数运算与乘法运算的交换律：$(a \\cdot b)^n = a^n \\cdot b^n$•指数运算与乘法运算的结合律：$(a^n)^m = a^{n \\cdot m}$ #### 2.指数运算的指数法则：•指数运算的指数法则1：$a^n^m = a^{n \\cdot m}$•指数运算的指数法则2：$(a^n)^m = a^{n \\cdot m}$•指数运算的指数法则3：$(a^m)^n = a^{m \\cdot n}$五、因式分解法则1. 公因式提取法则：•公因式提取法则1：ax+ay=a(x+y)•公因式提取法则2：$a \\cdot b + a \\cdot c = a \\cdot (b + c)$ ####2. 公式分解法则：•差的平方公式：a2−b2=(a+b)(a−b)•平方差公式：a2−b2=(a−b)(a+b)•完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2•完全平方公式：a2−2ab+b2=(a−b)2六、合并同类项法则合并同类项法则：将含有相同字母指数的项合并为一个项•合并同类项法则1：ax+bx=(a+b)x•合并同类项法则2：ax2+bx2=(a+b)x2•合并同类项法则3：ax n+bx n=(a+b)x n结论恒等变形法则在代数式的变形中起着重要的作用。
初中物理公式总结(附凸透镜成像规律和单位换算)
记忆提醒：熟练记住物理量间关系的原始公式，变形公式可推导。
计算前检查单位是否统一
初中物理公式总结（附凸透镜成像规律和单位换算）。
类型一力学公式
2.密度
3.重力
4.压强
5.液体压强
6.浮力
浮力等于物体的重力
减去物体浸在液体中
由浮力产生的原因可知，
浮力的大小等于它排
开排液所受的重力
物体漂浮或悬浮时，
浮力与重力二力平
衡，两个力大小相等
液
gV
ρ
G=
=
排
7.机械功
8.机械功率
9.杠杆的平衡条件
10.有用功总功机械效率（1）斜面
（2）※竖直滑轮组
（3）水平滑轮组
图示
表示物体沿这个力的方向上移动的距离。
表示与动滑轮相连的绳子段数；表示物体上升的高度；端移动的距离；
表示物体的重力；G 动轮的重力；F 拉表示绳端的拉力。
注意：
n
表示与动滑轮相连的绳子段数；s 表示物体移动的距离；s 表示
类型二热学公式
11.比热容
12.热值
（1）热值与质量
（2）热值与体积
13.热效率：被利用起来的能量与全部放出的能量之比
类型三电学公式
16.电功电热
I =I 1=I 2I =I 1+I 2U =U 1=U 2
111+=
17.电功率
补充必背
凸透镜成像规律
附：单位换算
=1×103kg
1g =1×10-31h =3600s
1cm =1×10-2m。
公式大全—公式变形—精华
公式大全—公式变形—精华引言在初中政治研究中，公式变形是一个重要的知识点。
通过掌握公式的变形规律，可以帮助同学们更好地理解和应用政治知识。
本文将提供人教版初中政治的公式大全，并对其中一些常见的公式变形进行精华总结。
公式大全以下是人教版初中政治的公式大全：1. 人数变化公式：N1 / N2 = A1 / A2 (N代表人数，A代表面积)2. 平均值公式：A = (a₁ + a₂ + ... + an) / n (A代表平均值，a₁到an代表待求平均值的数)3. 百分数公式：百分数 = (部分 / 全部) × 100%4. 增长率公式：增长率 = (现在值 - 原始值) / 原始值 × 100%5. 负增长率公式：负增长率 = (原始值 - 现在值) / 原始值 × 100%6. 总和公式：总和 = 项数 ×平均值公式变形精华在初中政治中，公式变形可以帮助我们灵活运用公式解决各类问题。
下面是一些公式变形的精华总结：1. 人数变化公式变形：N1 = N2 × (A1 / A2)人数变化公式变形：N1 = N2 × (A1 / A2)2. 平均值公式变形：(a₁ + a₂ + ... + an) = A × n平均值公式变形：(a₁ + a₂ + ... + an) = A × n3. 百分数公式变形：部分 = 百分数 ×全部 / 100%百分数公式变形：部分 = 百分数 ×全部 / 100%4. 增长率公式变形：现在值 = (1 + 增长率 / 100%) ×原始值增长率公式变形：现在值 = (1 + 增长率 / 100%) ×原始值5. 负增长率公式变形：现在值 = (1 - 负增长率 / 100%) ×原始值负增长率公式变形：现在值 = (1 - 负增长率 / 100%) ×原始值6. 总和公式变形：平均值 = 总和 / 项数总和公式变形：平均值= 总和 / 项数这些公式变形的精华总结可以帮助同学们更便捷地解决各种数值计算问题。
常用公式变形大全
电功率
1W＝1J/S＝1VA
电流做功快慢的物理量，与做功的多少无关
焦耳定律
(在纯电阻电路中电流做功全部用于产生热量∴Q= W）
1J＝1A2·Ω·S
仅用于电流通过导体时产生的热量的计算
项目
基本公式
变形公式
单位
注意事项
机械功率
W＝P t
1W＝1J/S
功率的大小只反应了物体做功的快慢
机械效率
机械效率与机械功率是两个不同的概念，它们之间没有必然的联系
比热容
升温时Δt＝t2－t1
降温时Δt＝t1－t2
Q＝CmΔt
J/(Kg·℃)
比热容是物质的一种特性质，其大小与质量、温度无关
热值
Q＝qm
J/Kg
燃烧值要在燃料完全燃烧情况下才有意义
欧姆定律
ห้องสมุดไป่ตู้电流
1A=V/Ω
并联电路中，电流的分配与电阻成反比。
电压
1V＝1Ω·A
串联电路中,电压的分配与电阻成正比.
电阻
1Ω＝1V/A
电阻是导体本身的一种特性，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关,与电压、电流无关
电功
1J＝1V·A·S
1KWh＝3.6106J
初中物理公式总结大全
初中物理公式汇总速度公式：v =s t物理量单位公式变形：求路程——s =vt求时间——t=s/v物理量单位v ——速度m/s km/h s ——路程m km t ——时间s h单位换算：1 m=10dm=102cm=103mm 1h=60min=3600 s ；1min=60s 1 m/s =3.6 km/h重力与质量的关系：G = mgG ——重力N m ——质量kgg ——重力与质量的比值g=9.8N/kg ；粗略计算时取g=10N/kg 。
密度公式：m ρ=V物理量单位ρ——密度kg/m 3g/cm 3m ——质量kg g V ——体积m 3cm 3物理量单位单位换算：1kg=103 g1g/cm 3=1×103kg/m 31m 3=106cm 31L=1dm 3=10-3m 31mL=1cm 3=10-6m 3浮力公式：F 浮=G物–F示F 浮=G 排=m 排gF 浮——浮力N G 物——物体的重力NF 示——物体浸没液体中时弹簧测力计的读数N物理量单位F 浮=ρ液gV 排F 浮——浮力N ρ——密度kg/m 3V 排——物体排开的液体的体积m 3g=9.8N/kg ，粗略计算时取g=10N/kgG 排——物体排开的液体受到的重力Nm 排——物体排开的液体的质量kgF 浮=G物物理量单位F 提示：或悬浮时浮——浮力N[当物体处于漂浮]G 物——物体的重力N压强公式：物理量单位面积单位换算：P=F/S （固体）p ——压强Pa 或N/m 2注意：S 是受力面积，指 1 cm 2=10--4m 2F ——压力N 有受到压力作用的那部 1 mm 2=10--6m 2S ——受力面积m 2分面积液体压强公式：物理量单位p ——压强Pa 或N/m 2p =ρgh ρ——液体密度kg/m 3注意：深度是指液体内部某一点h ——深度m 到自由液面的竖直距离；杠杆的平衡条件：g=9.8N/kg 物理量F ——动力，粗略计算时取单位N g=10N/kg1F 提示：应用杠杆平衡条件解题时，L 1L 1=F 2L 2L 1——动力臂m 1、L 2的FF 2——阻力N单位只要相同即可，无须国际单位；1L 2LL 2——阻力臂m 或写成：F21滑轮组：物理量单位1F ——动力NF =n G总G 总——总重N （当不计滑轮重、绳重及摩擦时，G 总=G 物）（G 总= G 物+G 动）n ——承担物重、与动滑轮相连的绳子段数物理量单位s =nhs ——动力通过的距离m h ——重物被提升的高度m n ——承担物重的绳子段数对于定滑轮而言：∵n=1∴F =G物s = h对于动滑轮而言：∵n=2∴F =12（G物+G动）s =2 h功的公式：W=F s物理量单位W——动力做的功JF——动力Ns——物体在力的方向上通过的距离m提示：克服重力做功或重力做功（即竖直方向）：W=G h功率公式：WP=t物理量单位P——功率WW——总功Jt——时间s单位换算：1W=1J/s1马力=735W1kW=103W公式变形：W=Pt 机械效率：η=W有用物理量单位η——机械效率W有——有用功J W总×100%W总——总功J热量计算公式：提示：机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1 W有=G h [对于所有简单机械]W总=F s[对于杠杆、滑轮和斜面]W总=P t[对于起重机和抽水机等电动机]物体吸热或放热物理量单位Q =c m△t Q——吸收或放出的热量Jc——比热容J/(kg·℃)m——质量kg△t——温度差℃提示：当物体吸热后，终温t高于初温t，△t=t-t当物体放热后，终温t低于初温t，△t =t-tC水=4.2×103 J/(kg·℃)物理量单位电流定义式：I——电流A提示：电流等于1s内通过导体横截面的电荷量。
常用的14个恒等变形公式
常用的14个恒等变形公式作为数学中的基本工具之一，恒等变形在各种数学问题中都扮演着关键的角色。
本文将介绍14个常用的恒等变形公式，这些公式的掌握对于提高数学学习成绩和应对高考、数学竞赛等考试都有着重要的作用。
一、基本恒等变形1.加减同项式的恒等变形∵a+b+c+d+e+f=0∴a+b+c=-(d+e+f)2.去分母的恒等变形∵a/c=b/d∴ad=bc3.两边平方式的恒等变形∵a=c·d·e·f∴e·f=a/(c·d)4.拆分因式的恒等变形∵a²-b²=(a+b)(a-b)∴(a+b)(a-b)=a²-b²二、平方恒等变形5.一次二次(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²6.和差二次cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb7.平方差a²-b²=(a+b)(a-b)8.完全平方a²+2ab+b²=(a+b)²a²-2ab+b²=(a-b)²三、三角函数恒等变形9.正弦cos²(a)+sin²(a)=1sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinb10.余弦sin²(a)+cos²(a)=1cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb11.正切tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) 12.双角sin2a=2sina·cosacos2a=cos²(a)-sin²(a)=2cos²(a)-1=1-2sin²(a)13.半角sin(a/2)=√[(1-cos(a))/2]cos(a/2)=√[(1+cos(a))/2]tan(a/2)=sin(a)/(1+cos(a))14.万能公式sin(a±b)=(sinacosb±cosasinb)cos(a±b)=(cosacosb∓sinasinb)可以通过这些公式的使用，将复杂的数学运算转换成简单而直观的形式，使数学问题的解决变得更加容易和高效。
指数与对数恒等变形公式
指数与对数恒等变形公式摘要：一、引言二、指数恒等变形公式1.指数的运算性质2.常见指数恒等变形公式三、对数恒等变形公式1.对数的运算性质2.常见对数恒等变形公式四、总结正文：一、引言在数学中，指数和对数是两个非常基础且重要的概念。
它们广泛应用于各种数学问题，包括代数、微积分、概率等。
对于许多实际问题，我们需要对指数和对数进行一些变形操作，以得到更简洁或更易于处理的表达式。
这就需要我们掌握一些基本的恒等变形公式。
二、指数恒等变形公式1.指数的运算性质指数运算的基本性质包括：a^(m * n) = (a^m)^n 和a^(m/n) =(a^m)^(1/n)。
这些性质可以帮助我们在进行指数运算时简化计算。
2.常见指数恒等变形公式一些常见的指数恒等变形公式包括：(a^m)^n = a^(m * n)a^(m/n) = (a^m)^(1/n)(ab)^n = a^n * b^na^0 = 1 (a ≠ 0)三、对数恒等变形公式1.对数的运算性质对数运算的基本性质包括：log_a(mn) = log_a(m) + log_a(n) 和log_a(m^n) = n * log_a(m)。
这些性质可以帮助我们在进行对数运算时简化计算。
2.常见对数恒等变形公式一些常见的对数恒等变形公式包括：log_a(mn) = log_a(m) + log_a(n)log_a(m^n) = n * log_a(m)log_a(1) = 0 (a > 0, a ≠ 1)log_a(a) = 1 (a > 0, a ≠ 1)四、总结指数和对数恒等变形公式是数学中非常基础且重要的概念。
掌握这些公式可以帮助我们简化复杂的数学运算，更容易地解决问题。
常用公式变形大全
常用公式变形大全1. 一次函数的标准方程：y = kx + b变形为：x=(y-b)/k，k≠02. 二次函数的标准方程：y = ax² + bx + c变形为：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)，a ≠ 03.圆的一般方程：(x-h)²+(y-k)²=r²变形为：x² + y² - 2hx - 2ky + h² + k² - r² = 04.三角函数对称性：sin(-θ) = -sin(θ)cos(-θ) = cos(θ)tan(-θ) = -tan(θ)cot(-θ) = -cot(θ)5.三角函数的和差化简公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβtan(α ± β) = (tanα ± tanβ)/(1 ∓ tanαtanβ)6.三角函数的倍角化简公式：sin(2α) = 2sinαcosαcos(2α) = cos²α - sin²α = 2cos²α - 1 = 1 - 2sin²αtan(2α) = (2tanα)/(1 - tan²α)7.幂函数的指数运算法则：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(m*n)(ab)^m = a^m * b^m(a/b)^m=(a^m)/(b^m)8.对数函数运算法则：log(ab) = loga + logblog(a/b) = loga - logblog₁₀a^n = nlog₁₀aloga(b) = logc(b)/logc(a)，其中c为底数9.指数函数与对数函数的反函数关系：loga(a^x) = xa^(loga(x)) = x，其中a > 0，a ≠ 1，x > 010.等比数列的前n项和公式：Sₙ=a₁(1-q^n)/(1-q)，其中a₁为首项，q为公比11.二项式展开公式（二项式系数）：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b²+...+C(n,k)a^(n-k)b^k+...+C(n,n)b^n其中C(n,k)为组合数，表示从n个元素中选取k个元素的组合数，公式为C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)这里列举的只是一些常见的公式变形，实际上还有很多公式可以进行变形以适用于不同的问题。
初中所有的物理公式以及变形公式
初中所有的物理公式以及变形公式一、运动学公式1.速度公式[ v = ] 其中，v表示速度，s表示位移，t表示时间。
2.加速度公式[ a = ] 其中，a表示加速度，Δv表示速度改变量，t表示时间。
3.加速度的变形公式[ v = u + at ] 其中，v表示末速度，u表示初速度，a表示加速度，t表示时间。
4.位移公式（匀变速直线运动）[ s = (u + v)t ] 其中，s表示位移，u表示初速度，v表示末速度，t表示时间。
5.匀变速直线运动的位移公式[ s = ut + at^2 ] 其中，s表示位移，u表示初速度，a表示加速度，t表示时间。
6.力的公式[ F = ma ] 其中，F表示力，m表示质量，a表示加速度。
二、功与能量公式1.功的定义[ W = Fs ] 其中，W表示功，F表示力，s表示位移，θ表示力和位移之间的夹角。
2.重力势能的计算公式[ E_p = mgh ] 其中，E_p表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h 表示物体的高度。
3.动能公式[ E_k = mv^2 ] 其中，E_k表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
4.机械能守恒定律对于一个只受重力的物体： [ E_p + E_k = ]三、热学公式1.热传导公式[ Q = k A ] 其中，Q表示传热量，k表示导热系数，A表示传热面积，ΔT表示温度差，d表示热传导距离。
2.内能变化公式[ U = Q + W ] 其中，ΔU表示内能变化，Q表示吸收的热量，W表示做功。
3.理想气体状态方程[ pV=nRT ] 其中，p表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R 表示气体常数，T表示气体的温度。
四、光学公式1.光的传播速度公式[ v = c ] 其中，v表示光的速度，c表示真空中的光速。
2.薄透镜成像公式[ = + ] 其中，f表示透镜的焦距，d_o表示物距，d_i表示像距。
3.放大倍数公式[ = = - ] 其中，β表示放大倍数，H_i表示像的高度，H_o表示物的高度，d_i表示像距，d_o表示物距。
物理九年级所有公式及变形
物理是一门研究物质的基本规律和现象的科学，它用数学的语言来描述和解释物理现象，因此公式在物理学中扮演着非常重要的角色。
下面是九年级物理中常见的公式及其变形：1. 动力学公式(Dynamics Formula)- 牛顿第二定律(Newton's Second Law): F = ma其中，F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
- 牛顿第一定律(Newton's First Law): F = 0如果物体所受的合力为零，则物体将保持匀速直线运动。
- 牛顿第三定律(Newton's Third Law): F1 = - F2作用在物体1上的力等于作用在物体2上的反向力。
2. 速度公式(Velocity Formula)- 平均速度(Average Velocity): V = Δx / Δt其中，V代表平均速度，Δx代表位移，Δt代表时间间隔。
-速度等于位移除以时间的比值。
3. 加速度公式(Acceleration Formula)- 平均加速度(Average Acceleration): a = Δv / Δt其中，a代表平均加速度，Δv代表速度变化，Δt代表时间间隔。
-加速度等于速度变化除以时间的比值。
-运动匀加速时，加速度不变，可以用初速度、末速度和时间计算位移；可以用初速度、位移和时间计算末速度。
4. 力学工作公式(Mechanical Work Formula)- 功(Work): W = Fdcosθ其中，W代表功，F代表力，d代表力的作用距离，θ代表力和位移之间的夹角。
-当力和位移方向相同时，θ=0°，此时功等于力×位移；当力和位移方向垂直时，θ=90°，此时功为零。
-功是衡量力对物体做功的大小的物理量。
5. 能量公式(Energy Formula)- 动能(Kinetic Energy): E_k = 1/2 mv²其中，E_k代表动能，m代表质量，v代表速度。
材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm •= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+”α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1max σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r σxσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ,E tg ==σα七．组合变形ε八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，σcr <σp ，λ>λp柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓λ>λp ——大柔度杆：22λπσE cr =λo <λ<λp ——中柔度杆：σcr=a-b λλ<λ0——小柔度杆：σcr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
初中物理公式总结
初中物理公式总结1、串联电路的电流公式： I=I 1=I 2 电压公式： U=U 1+U 22、并联电路的电流公式： I=I 1+I 2 电压公式： U=U 1=U 23、欧姆定律公式： I=R U 变形公式 ：U=IR R=IU 4、电功率公式： 定义式： P=t W 变形公式：W=Pt t=pw计算式： P=UI 变形公式：U=IpI=Up 推导式： P=I 2R P=R U 变形公式：R=PU5、焦耳定律公式：Q=I 2Rt6、密度公式： ρ=vm 变形公式：m=ρv v=m 7、速度公式： v=ts变形公式：s=vt t=vs 8、重力公式: G=mg 变形公式：m=gG 9、杠杆的平衡条件：F 1L 1=F 2L 2 变形公式：12F F =21L L 10、压强公式： P=S F 变形公式： F=PS S=PF11、液体压强公式：P=ρ液g h12、浮力公式： F 浮=ρ液g V 排 变形公式：V 排=排浮gV F 13、功的公式： W=FS 变形公式：F=S W S=FW 14、功率公式： P=t W 变形公式：W=Pt t=PW15、机械效率公式：η=WW16、热量公式：Q 吸=cm(t －t 0) Q 放=cm(t 0－t)17、燃料燃烧放热公式：Q 放=mq 变形公式：m=qQ q —燃料的热值初中物理量单位及其换算关系1、电流单位：安－A 毫安－m A 微安－μA 1 A =103 m A =106μA2、电压单位：伏－V 千伏－KV 毫伏－mV 1 KV =103 V =106 mV3、电阻单位：欧－Ω千欧－KΩ兆欧－MΩ 1 MΩ=103 KΩ=106Ω4、电能单位：千瓦时－KW·h 焦－J 1 KW·h =1度=3.6×106J5、电功率单位：瓦－w 千瓦－K w 1 K w =103 w6、长度单位：米－m 分米－dm 厘米－cm 毫米－mm1 m =10 dm =102 cm =103 mm微米－μm 纳米－nm 1 m =106μm =109 nm 7、面积单位：米2－㎡分米2－dm2厘米2－cm2毫米2－mm21㎡=102 dm2 =104 cm2 =106 cm28、体积单位：米3－m3分米－dm3厘米－cm3毫米3－mm31 m3 =103 dm3=106 cm3 =109 mm3升—L 毫升—mL1L=1 dm3=10-3 m3 1 mL=1 cm3=10-6 m39、时间单位：时－h 分－min 秒－s 1 h =60 min =3600s10、速度单位：米/秒－m/s 千米/时－km/h 1 m/s = 3.6 km/h11、质量单位：千克—kg 克—g 毫克—mg 吨—t1 t = 103 kg 1 kg = 103 g = 106 mg12、密度单位：千克/米3 －kg/ m3克/厘米3－g/ cm31 g/ cm3 =103 kg/ m313、功率单位：瓦－w 千瓦－K w 1 K w =103 w。
初中物理常用公式及其变形--不错
初中物理常用公式及其变形一、物体的运动v=t s s=vt t=vs 二、物质的属性ρ=V m m=ρV V=ρm Q=cm Δt c=t m Q ∆ m=t c Q ∆ Δt= cmQΔt=t-t 0（Δt= t 0-t ） G=mg m=gG三、压强浮力p=S F （固体及通用公式） F=pS S=pFp=ρgh （液体气体内部压强） ρ=gh p h=gp ρ F 浮=ρ液gV 排 V 排=gF 液浮ρ ρ液=gV F 排浮F 浮=G （悬浮、漂浮） F 浮>G （上浮） F 浮<G （下沉） m 排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V 排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积) 四、杠杆平衡F 1l 1=F 2l 2 21F F =12l l 21l l =12F F 五、滑轮 F 拉=21G 物（或F 拉=21（G 物 +G 轮））（动滑轮） 六、功、功率、机械效率W=Fs F=s W s=FW P=t W W=Pt t=P WP=t W =t Fs =F t s =Fv F=v P v=F Pη=总有用W W ×100% η=Fs Gh =Fnh Gh =nF G （滑轮组的机械效率）七、电路串联—电压：U 总=U 1+U 2 并联—电压：U 总=U 1=U 221U U =21R R 电流：I 干=I 支1+I 支2 电流：I =I 1=I 221支支I I = 12R R电阻：R 总=R 1+R 2 电阻：21111R R R +=总 21111R R R +=总 欧姆定律：R=I U U=IR I=RU 电功： W=UIt U=It W I=UtW t=UI WW=参数n（根据电能表参数算电功） 电功率： P=UI U=IP I=U PW=Pt P=R U 2=I 2R R=PU 2电热： Q=I 2Rt 电功与电热的关系：一般情况：W>Q电热器、纯电阻：W=Q=UIt=I 2Rt=RU 2t=Pt八、波（电磁波）f=T 1 T=f 1 v=f fT λλλ==1 f=λv λ=f v名称 符号 名称 符号 质量 m 千克 kg温度 t 摄氏度 ℃ m=pv 速度 v 米／秒 m/s v=s/t密度 ρ 千克／米³ kg/m³ ρ=m/v 力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg 压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S 功 W 焦耳（焦） J W=Fs功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t电流 I 安培（安） A I=U/R电压 U 伏特（伏） V U=IR电阻 R 欧姆（欧）ΩR=U/I电功 W 焦耳（焦） J W=UIt电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t- t0)比热 c 焦／（千克·摄氏度）J/(kg·℃)力m排：排开液体的质量ρ液：液体的密度V排：排开液体的体积、杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂F2：阻力 L2：阻力臂定滑轮 F=G物S=h F：绳子自由端受到的拉力G物：物体的重力S：绳子自由端移动的距离h：物体升高的距离动滑轮 F= （G物+G轮）S=2 h G物：物体的重力G轮：动滑轮的重力滑轮组 F= （G物+G轮）S=n h n：通过动滑轮绳子的段数机械功W（J） W=Fs F：力s：在力的方向上移动的距离有用功W总功W总W有=G物hW总=Fs 适用滑轮组竖直放置时机械效率η= ×100%压强p（Pa） F：压力S：受力面积液体压强p（Pa）P=ρghρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）热量Q（J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量△t：温度的变化值燃料燃烧放出的热量Q（J） Q=mq m：质量q：热值常用的物理公式与重要知识点一．物理公式物理量（单位）公式备注公式的变形串联电路电流I（A）I=I1=I2=……电流处处相等串联电路电压U（V）U=U1+U2+……串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+……干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=……欧姆定律电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比电流定义式 I=Q：电荷量（库仑）t：时间（S）电功W（J） W=UIt=Pt U：电压 I：电流t：时间 P：电功率电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流R：电阻电磁波波速与波长、频率的关系C=λν C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3× 108m/s）λ：波长ν：频率二．知识点1．需要记住的几个数值：a．声音在空气中的传播速度：340m/s b光在真空或空气中的传播速度：3×108m/sc．水的密度：1.0×103kg/m3 d．水的比热容：4.2×103J/（kg•℃）e．一节干电池的电压：1.5V f．家庭电路的电压：220Vg．安全电压：不高于36V2．密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。
三角恒等变形公式大全修订版
三角恒等变形公式大全修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】和角差角：cos(α±β)=cosαcosβ干sinαsinβsin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβtan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1干tanαtanβ)二倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα=2tan^2(α)/[1+tan^2(α)]cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α))tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosαtan3α=(3tanα-tan^3(α))÷(1-3tan^2(α))sin3α=4sinα×sin(60-α)sin(60+α)cos3α=4cosα×cos(60-α)cos(60+α)tan3α=4tanα×tan(60-α)tan(60+α)万能代换公式：半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]和角差角：cos(α±β)=cosαcosβ干sinαsinβsin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβtan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1干tanαtanβ)二倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα=2tan^2(α)/[1+tan^2(α)]cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α))tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosαtan3α=(3tanα-tan^3(α))÷(1-3tan^2(α))sin3α=4sinα×sin(60-α)sin(60+α) cos3α=4cosα×cos(60-α)cos(60+α) tan3α=4tanα×tan(60-α)tan(60+α)万能代换公式：半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]和角差角：cos(α±β)=cosαcosβ干sinαsinβsin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβtan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1干tanαtanβ)二倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα=2tan^2(α)/[1+tan^2(α)]cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α))tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosαtan3α=(3tanα-tan^3(α))÷(1-3tan^2(α))sin3α=4sinα×sin(60-α)sin(60+α)cos3α=4cosα×cos(60-α)cos(60+α)tan3α=4tanα×tan(60-α)tan(60+α)万能代换公式：半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]和角差角：cos(α±β)=cosαcosβ干sinαsinβsin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβtan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1干tanαtanβ)二倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα=2tan^2(α)/[1+tan^2(α)]cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α))tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cos α)/sinα。
常用公式变形大全
常用公式变形大全1.一次函数的标准方程：a. y = kx + b 可以变形为：y - kx = bb.y=k(x-x1)+y1可以变形为：y-y1=k(x-x1)c.y-y1=k(x-x1)可以变形为：y-y2=k(x-x2)d.斜率为k、过点(x1,y1)的直线方程可以变形为：y-y1=k(x-x1)2.二次函数的标准方程：a. y = ax^2 + bx + c 可以变形为：(y - c) = a(x - h)^2b.(y-c)=a(x-h)^2可以变形为：(y-c)+d=a(x-h)^2c.(y1-c)=a(x1-h)^2可以变形为：(y2-c)=a(x2-h)^2d.抛物线顶点坐标为(h,c)，过点(x1,y1)的抛物线方程可以变形为：(y-y1)=a(x-x1)^23.幂函数与根函数的公式变形：a.x^n=a可以变形为：x=a^(1/n)b. sqrt(x) = a 可以变形为：x = a^24.指数函数与对数函数的公式变形：a. a^x = b 可以变形为：x = log_a(b)b. log_a(x) = b 可以变形为：x = a^b5.三角函数的公式变形：a. sin^2(x) + cos^2(x) = 1 可以变形为：sin^2(x) = 1 -cos^2(x)6.几何公式变形：a.三角形内角和公式：a+b+c=180°，可以变形为：a+b=180°-cb. 三角形正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)，可以变形为：sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/cc. 三角形余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)，可以变形为：cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab)7.物理公式变形：a. 速度公式：v = s/t，可以变形为：s = vtb. 力的牛顿定律：F = ma，可以变形为：a = F/m，m = F/a8.概率公式变形：a.条件概率公式：P(A，B)=P(A∩B)/P(B)，可以变形为：P(A∩B)=P(A，B)*P(B)b. Bayes公式：P(A，B) = P(B，A) * P(A)/P(B)，可以变形为：P(B，A) = P(A，B) * P(B)/P(A)这只是一小部分常用公式的变形形式，根据领域和空间能力的不同，公式的变形形式还有很多种，需要根据实际问题灵活运用。
公式及变形公式整理
公式及变形公式整理路程=速度×时间s=vt速度=路程÷时间t=s÷v时间=路程÷速度t=s÷v总价=单价×数量c=a×x单价=总价÷数量a=c÷x数量=总价÷单价x=c÷a正方形的面积=边长×边长S=a²正方形的周长=边长×4 C=4a正方形的边长=周长÷4 a=C÷4长方形的面积=长×宽S=ab长方形的长=面积÷宽a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a工作总量=工作效率×工作时间c=at工作效率=工作总量÷工作时间a=c÷t 工作时间安=工作总量÷工作效率t=c÷a《运算率》课前小研究1请同学们认真自学课本P17——18页内容，认真完成下面的小研究。
1、举例说明什么是加法结合律：2、举例说明什么是加法交换律：3、我会运用：（用简便方法计算下面各题）1234+700+300 287+36+13用到的运算定律：用到的运算定律：运算率整理（1）加法交换率：交换两个加数的位置，和不变，这叫加法交换率。
用字母表示：a+b=b+a（2）加法结合律：先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变，这叫加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)（3）减法的性质：一个数连续减去两个数就等于这个数减去后两个数的和。
用字母表示：a-(b+c)=a-b-c一个数减去两个数的差就等于这个数减去第一个数，再加上第二个数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c（4）乘法交换率：交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换率。
用字母表示：a×b=b×a（5）乘法结合律：先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变，这叫乘法结合律。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2
( I x I y ) 4 I xy
2
2
Imax+ Imin = Ix0+ Iy0 = Ix+ Iy
I y1
Ix Iy 2
Ix Iy 2
cos 2 I xy sin 2
I x1 y1
Ix Iy 2
sin 2 I xy cos 2
主轴方位角 tg 2 0 主惯性矩公式
2 I xy Ix Iy
I x0 I max I y0 I min
Ix Iy 2
Iz y max
抗弯截面系数
A
Wz
Iy 惯性半径 i I x , iy x
A
惯性矩、惯性积平行移轴公式
I I C a A，I xy I Cxy abA
2
惯性矩、惯性积转轴公式
I x1 Ix Iy 2 Ix Iy 2 cos 2 I xy sin 2
max
FN max Amin
bs bs
max
Tmax WP
max
M max WZ
max
Hale Waihona Puke 轴向拉.压变形L＝ FN L EA L L
扭
＝
转
T L
弯
" x
曲
G IP
EIw M x
截面几何性质 形心 x c
Sy A
Ax
i
ci
2
i
静矩
2
A
i
S y xdA
A
i
惯性矩 I x
y dA
2 A A
A
I y x dA
A
2 2
极惯性矩 I p r dA ( x y )dA
抗扭截面系数
Wp Ip
惯性积 I xy xydA
A
max
刚度条件 虎克定律
超静定 问题
Tmax 180 GI P
wmax w max
积分法、叠加法、
E
G
1、静平衡方程 3、补充方程 2、变形协调方程 件限制，其他应力公式及变形计算公式 均应在线性弹性范围内使用。
公式应用条件：轴向拉、压、剪切、挤压应力公式无条
弯 曲
m m
内力
轴力 FN
(截面法) FN P一侧
剪力 FS 挤压力 Fjy
＝
FS A jq
扭矩 T
剪力 FS P一侧
T m一侧 弯矩 m Px一侧
应力
FN A
T IP
My IZ
FS S Z IZb
*
bs
F jy Abs
强度 条件
基本变形公 式总结
主讲教师：梁小燕
2012年10月17日
材料力学解决基本变形问题的步骤
应力 强度条件 刚度条件
外力
内力
变形
工程实际问题 解决 超静定问题
校核强度、刚度 设计截面尺寸 确定许可载荷
轴向拉.压 剪 切
受力 变形特点
P P P P P P
扭 转
m
m 9549 P(kw) n(r / min)