高考物理直线运动解题技巧及练习题(1)

高考物理直线运动解题技巧及练习题(1)

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术．如图，足球场长90m 、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v 0＝12m/s ，加速度大小a 0＝2m/s 2

.

(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a 1＝2m/s 2的匀加速直线运动，能达到的最大速度v m ＝8m/s.求他追上足球的最短时间.

(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v 沿边线向前踢出，足球仍以a 0在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v 1＝6 m/s ，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小. 【答案】(1)t ＝6.5s (2)v ＝7.5m/s 【解析】 【分析】

(1)根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间.

(2)结合运动员和足球的位移关系，运用运动学公式求出前锋队员在底线追上足球时的速度． 【详解】

(1)已知甲的加速度为2

2s 2m/a =，最大速度为28m/s v =，甲做匀加速运动达到最大速度

的时间和位移分别为：2228

s 4s 2

v t a =

== 2228

4m 16m 22

v x t =

=⨯= 之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移x 2＝v m (t 1－t 0)＝8×2m ＝16m 由于x 1＋x 2 < x 0，故足球停止运动时，甲没有追上足球 甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x 0－(x 1＋x 2)＝v m t 2 联立得:t 2＝0.5s

甲追上足球的时间t ＝t 0＋t 2＝6.5s (2)足球距底线的距离x 2＝45－x 0＝9m 设甲运动到底线的时间为t 3，则x 2＝v 1t 3 足球在t 3时间内发生的位移2

230312

x vt a t =- 联立解得：v ＝7.5m/s

【点睛】

解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解.

2．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，速度v B =30m/s ．因大雾能见度很低，B 车在距A 车△s=75m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180m 才能够停止．问： （1）B 车刹车后的加速度是多大？

（2）若B 车刹车时A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？

【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）2

0.83/A a m s ≥

【解析】

试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．

（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====

由202B

B v a s -=得2

22.5/2B B v a m s s

=-=-

故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．

（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：1030

82.5

A B B v v t s a --=

==- 此时B 车的位移：2211

308 2.5816022

B B B s v t a t m =+

=⨯-⨯⨯= A 车的位移：10880A A s v t m ==⨯=

因1

(3

=

= 设经过时间t 两车相撞，则有21

2

A B B v t s v t a t +∆=+

代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-∆=+ 即：10()30 2.5A a t t t ''+-∆=- 此时B 车的位移：221

,30 1.252

B B B B s v t a t s t t =+

=-''''即：

A 车的位移：21

()2

A A A s v t a t t ''=+-∆

要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+∆

解得2

0.83/A a m s ≥

3．一个物体从塔顶上自由下落，在到达地面前的最后1s 内通过的位移是整个位移的925

，求塔高，取g =10m/s 2． 【答案】125m 【解析】 【分析】 【详解】

设物体下落总时间为t ，塔高为h ，根据自由落体公式：212

h gt = 最后（t -1）s 下落的高度为：()21112

h g t =- 位移间的关系为：11625

h h = 联立解得：125h m =

4．如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=0.5m ，圆管的上表面离天花板距离h=2.5m ，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5m/s 的初速度，g 取10m/s ．

（1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？

（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？ 【答案】（1）0.5s （2）0.1s

【解析】试题分析：小球自由落体，圆管竖直上抛，以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动；先根据位移时间关系公式求解圆管落地的时间；再根据位移时间关系公式求解该时间内小球的位移（假设小球未落地），比较即可；再以小球为参考系，计算小球穿过圆管的时间．