大学物理实验：双光栅测量微弱振动位移量
双光栅测微振动实验报告
课程名称：大学物理实验（二）实验名称：双光栅测微振动光拍的获得与检测在检测器方向上, 频率不同、频率差较小的的光束叠加产生光拍E 1=E 10cos(ω0t +φ1) (7)E 2=E 20cos [(ω0+ωd )t +φ2] (8)E 1+E 2)2102cos 2(ω0t +φ1)+E 202cos 2[(ω0+ωd )t +φ2]+E 10E 20cos [(ω+φ2)]+ E 10E 20cos [(ω0−ω0+ωd )t +(φ1−φ2)] (9)光的频率很高，光电检测器对这么高的频率不能有所反应，所以光电检测器只能反应（ f 拍=ωd 2π=V A d=nV A (10)图5 双光栅测微振动实验器具组1—光电池升降调节手轮 2—光电池座，在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑 3—电源开关4—音叉座 5—音叉 6—动光栅（粘在音叉上的光栅） 7—静光栅（固定在调节架上）8—静光栅调节架 9—半导体激光器 10—激光器升降调节手轮 11—调节架左右调节止紧螺钉12—激光器输出功率调节 13—耳机插孔 14—音量调节 15—信号发生器输出功率调节16—信号发生器频率调节 17—静光栅调节架升降调节手轮 18—驱动音叉用的蜂鸣器19—蜂鸣器电源插孔 20—频率显示窗口位移振幅A(mm)频率f(Hz)图7 不同频率下音叉的振幅七、结果陈述与总结：7.1结果陈述实验测量出音叉的谐振曲线如附录所示。
音叉振动频率从507.9Hz升至508.5Hz，音叉的振幅缓慢地从0.0188mm变大至0.0625mm。
音叉振动频率从508.5Hz升至508.7Hz，音叉的振幅急剧地从0.0625mm变大至0.1375mm；音叉振动频率从508.7Hz升至508.9Hz，音叉的振幅急剧地从0.1375mm变小至0.0725mm。
音叉振动频率从508.9Hz升至509.6Hz，音叉的振幅缓慢地从0.0725mm变小至0.0175mm。
双光栅测微弱震动
用双光栅测量微弱振动-------- S eries1505.8 506 506.2 506.4 506.6 506.8 507 5072 507.4(2)用双光栅测量微弱振动一、 实验目的1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理;2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。
二、 实验仪器双光栅微弱振动测量仪，双踪示波器。
三、实验原理1 .位相光栅的多普勒频移所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料, 如生物切片、油膜、热塑以及声光偏转池等，他们只改变入射光的相位，而不影 响其振幅。
位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。
当激光平面波垂直入射到位相光栅光波波长然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动，贝U 出射波阵面也以速度 v 在y 方向移动。
从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点， 在y 方向上也有一个vt 的位移量，如图2所示。
图1这个位移量对应于光波位相的变化量为（t ）vtsin时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质 部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面 波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示, 由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家 熟知的光栅方程来表示：d sin n(1)式中d为光栅常数， 为衍射角， 为 (t)2n (t)vt dn2n d (3)v 2d⑷nod(5)a级%d t—l 级带入（2）式中d把光波写成如下形式: 相对于静止的位相光栅有一个 显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波, 大小：的多普勒频率，如图3所示。
ft - r 时亂玻前0级气 —2 恤_ 2叫E E °expi o t (t)expi o n d t/ f 时亂波前”汕/一八0圾（2洞2.光拍的获得与检测光波的频率甚高，为了要从光频0中检测出多普勒频移，必须采用“拍”的方法。
也就是要把已频移的和未频移的光束相互平行叠加，以形成光拍。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片（B）静止，另一片（A）相对移动。
西安交通大学综合与近代物理实验9.7用双光栅测量微弱震动
图1
当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示，由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家熟知的光栅方程来表示
实验9.7用双光栅测量微弱振动
1842年多普勒(Doppler)提出，当波源和观察者彼此接近时，接收到的频率变高；而当波源和观察者彼此相离开时，接收到的频率变低。这种现象在电磁波和机械波中都存在。即当波源和观察者之间存在相对运动时，观察者所接收到的频率不等于波源振动频率，这种现象称为多普勒效应。而当光源与接收器之间有相对运动时，接收器感受到的光波频率不等于光源频率，这就是光学的多普勒效应或电磁波的多普勒效应。该效应已经在科学技术以及医学的许多领域得到应用。
式中： 为音叉振动周期。 可以直接在示波器的荧光屏上计算光拍波形数而得到，因为 表示 内的波的个数，不足一个完整波形，需要在波群的两端，按反正弦函数折算为波形的分数部分，即
式中： ， 为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比。（波群指 内的波形，分数波形数包括满1/2个波形为0.5，满1/4个波形为0.25）
四、实验仪器介绍
双光栅微弱振动测量仪面板结构如图5所示。
图5
1—光电池座，顶部有光电池盒，盒前方一小孔光阑；2—电源开关；3—光电池升降手轮；4—音叉座；5—音叉；6—粘于音叉上的光栅（动光栅）；7—静光栅架；8—半导体激光器；9—锁紧手轮；10—激光器输出功率调节；11—信号发生器输出功率调节；12—信号发生器频率调节；13—驱动音叉用耳机；14—频率显示；15—信号输出；Y1—拍频信号；Y2—音叉驱动信号；X—示波器提供“外触发”扫描信号，使得示波器显示的波形稳定
大学物理实验：双光栅测量微弱振动位移量
双光栅测量微弱振动位移量精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。
作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。
多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。
双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。
【实验目的】1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频；2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法；3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。
【实验原理】1． 位移光栅的多普勒频移多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。
由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。
对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。
激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。
在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置：λθk d ±=sin ⋅⋅⋅=,2,1,0k （1）式中 ，整数k 为主极大级数，d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。
因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。
双光栅测微弱震动
用双光栅测量微弱振动用双光栅测量微弱振动一、 实验目的1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理；2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。
二、 实验仪器双光栅微弱振动测量仪,双踪示波器。
三、实验原理1．位相光栅的多普勒频移所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料，如生物切片、油膜、热塑以及声光偏转池等，他们只改变入射光的相位，而不影响其振幅。
位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。
当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示，由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家熟知的光栅方程来表示：λθn d =sin（1）式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动，则出射波阵面也以速度v 在y 方向移动。
从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点，在y 方向上也有一个vt 的位移量，如图2所示。
图1这个位移量对应于光波位相的变化量为)(t ∆Φθλπλπsin 22)(vt s t =∆∙=∆Φ （2）带入（2）tn t d vn dn vt t d ωπλλπ===∆Φ22)(（3）式中d v d πω2=把光波写成如下形式：()[]()[]t n i t t i E E d ωωω+=∆Φ+=000exp )(exp(4)显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个大小：d a n ωωω+=0（5）的多普勒频率，如图3所示。
2.光拍的获得与检测 光波的频率甚高，为了要从光频0ω中检测出多普勒频移，必须采用“拍”的方法。
也就是要把已频移的和未频移的光束相互平行叠加，以形成光拍。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片（B ）静止，另一片（A ）相对移动。
激光通过双光栅后形成的衍射光，即为两个光束的平行叠加。
实验23双光栅测量微弱振动位移量
实验23双光栅测量微弱振动位移量随着光电子学和激光技术的不断发展，新的课题、新的实验技术不断涌现。
精密测量在自动化控制的领域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较好的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。
作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光柵式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。
多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声波诊断仪，测量不同深度的海水层的流速和方向，卫星导航定位系统，音乐中乐器的调音等。
本实验将光栅衍射原理、多普勒频移原理以及“光拍”测量技术等多学科结合在一起，对移动光栅微弱振动进行测量。
【实验目的】1 •熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，测量光拍拍频；2•应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅；3 .了解精确测量微弱振动位移的一种方法。
【预备问题】1 •什么是多普勒效应？什么是拍频？如何获得光拍频波？2 .本实验如何测量振动位移？3 •如何求出音叉振动振幅的大小？【实验仪器】双光栅微弱振动测量仪，示波器。
【实验原理】1 •相位光栅的多普勒频移在电磁波的传播过程中，由于光源和接收器之间存在相对运动而使接收器接收到的光的频率不同于光源发出的光的频率，这种现象称为多普勒效应，由此产生的频率变化称为多普勒频移。
理想的单色光在不同介质中的传播速度是不同的，在折射率为n的介质中，光传播的速度是真空中光速的1/门。
对于两束相同的单色光，如果初始时刻相位相同，其中一束光在真空中经过几何路程L ,另一束光在折射率为n的介质中经过几何路程为L = L/n ,则经过之后两束光的相位仍然相同；如果初始时刻相位相同，经过相同几何路程而不同折射率的介质，出相位光栅出射摺曲波阵面射时两光的相位则不相同。
图23-1出射摺曲波阵面2对于相位光栅而言，当激光平面波垂直入射到相位光栅时，质对光波的相位延迟作用不同， 使入射的平面波在出射时产生了一定的相位差， 平面波 阵面变成了摺曲波阵面，如图23-1所示。
双光栅测量微弱振动位移量2
例：如图所示，在T/2内，整数波形数为4，首数部分已满1/4波形，b=h/H=0.6/1=0.6
三、实验原理
H
h
1
2
3
4
波形数 = 4 + 0.25 +
= 4.25 + 0.10
激光通过双光栅后所形成的衍射光，包含了两种不同频率而又平行的光束。
由于双光栅紧贴，且激光束具有一定宽度，所以两光束能平行迭加，形成光拍。
形成光拍的方法：
三、实验原理
光拍信号进入光电探测器，光电探测器能检测到的光拍信号的频率为拍频 ：
光栅密度
三、实验原理
3. 微弱振动振幅的检测
（3）如何处理不足一个完整的拍波形？
（4）实验处理的哪个数据是微弱振动的位移？
一、开篇设问
3.课后思考问题
（1）如何判断动光栅和静光栅的刻痕已平行？
（2）测外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定信号功率？
（3）测量微弱振动位移的灵敏度是多少？
（4）本实验有何优点？
二、背景介绍
克里斯琴·约翰·多普勒 (Doppler, Christian Johann) 奥地利物理学家及数学家。 1803年11月29日出生于奥地利的萨尔茨堡 。
= 4.35
四、实验仪器
1. 实验仪器、元器件、附件的详细介绍
2. 实验仪器的调节和使用
3. 注意事项
五、实验内容
1. 基本实验内容和实验程序
2. 实验数据的处理
七、进展及应用
“非对称双光栅位移测量”
作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段, 光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛应用。
实验13 双光栅测量微弱振动位移量实验
实验13 双光栅测量微弱振动位移量实验实验重点预习内容：1.在实验中怎样产生光拍？2.如何计算波形数？（画图表示）3.如何计算微弱振动的位移振幅？写出公式并对每个量进行逐一解释。
4.如何听拍频信号?多普勒效应：多普勒路过铁路交叉处，发现火车从远而近时汽笛音调变尖，而火车从近而远时，音调变低。
提出“多普勒效应”。
拍：根据振动迭加原理，两列速度相同、振动面相同、频差较小而同方向传播的简谐波叠加即形成拍。
本实验是运用多普勒效应与拍效应对振动位移进行测量一、实验目的1. 理解利用光的多普勒频移形成光拍的原理；2. 理解双光栅衍射干涉位移测量原理；3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动产生的微小振幅。
二、实验仪器双光栅微弱振动测量仪、模拟示波器、数字示波器三、实验原理1. 位移光栅的多普勒频移多普勒效应是指光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。
由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同，对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同 图1 出射的摺曲波阵面的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。
激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和每缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。
在远场，我们可以用大家熟知的y xvd激光平面波 位相光栅出射折面波光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置：d sin θ=±k λ k =0,1,2,… (1) 式中：整数k 为主极大级数，d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。
因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光射，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。
实验35 双光栅微弱振动测量
实验35 双光栅微弱振动测量双光栅微弱振动测量是一种常用的光学方法，广泛应用于物理、生物、化学等领域中的振动测量和结构分析。
该方法基于光的干涉原理，通过两个光栅的干涉形成衍射条纹，利用物体微小振动引起衍射条纹的移动，再通过计算反推物体振动的位移和频率。
一、实验目的1. 学习双光栅微弱振动测量的原理和方法；2. 理解干涉条纹的特性和与物体振动的关系；3. 掌握光路的调节方法和光学实验仪器的使用。
二、实验仪器1. 双光栅干涉仪；2. 可调激光器；3. 振动台。
三、实验原理1. 干涉条纹的特性干涉条纹是指两束相干光在空间中干涉形成的亮暗交替的条纹。
当两束光束相向而行，相位差为整数个波长时，两光束相互干涉，形成一条亮纹，相位差为半个波长时则形成一条暗纹。
干涉条纹的图案和数量可由光干涉的波动性和光路差决定。
2. 双光栅干涉仪的原理双光栅干涉仪是一种常用的振动测量仪器，可用于测量物体在微小振动下的位移和频率。
如图1所示，双光栅干涉仪由两个光栅和一个可调激光器构成。
主光栅A发出平行光束，次光栅B接受光束并重新发出次级平行光束，两光栅之间的光程差决定了干涉条纹的数量和位置。
当物体O在垂直于光束方向上发生微小振动时，由于物体的振动引起了光程差的改变，导致干涉条纹发生位移。
此时，通过计算条纹移动的距离和时间，可以求出物体的振动频率和振幅。
3. 光路调节光路调节是双光栅干涉仪测量中的重要环节，正确的光路调节可以保证测量精度和稳定性。
调节方法如下：（1）调节第一光栅到调谐角的位置，使其正好呈现光谱分布，条纹间隔均匀。
（2）调节次光栅，使其完全接收第一光栅的光束，并尽量削减残留散射光。
（3）调节整个系统，使其能够接收尽可能多的光，工作在适当的动态范围内。
四、实验步骤2. 打开激光器，调整输出功率，并使激光能够穿过主光栅。
3. 通过调节主光栅、次光栅和镜面，将激光束反射到振动台上并尽量削减散射光。
4. 调节振动台，使其能够产生微小振动。
利用双光栅测量微弱振动实验报告
利用双光栅测量微弱振动实验报告摘要：本实验利用双光栅干涉仪，测量了不同振幅、频率的微弱振动，并对测量结果进行了分析和讨论。
实验结果表明，双光栅干涉仪具有高精度、高灵敏度、高稳定性等优点，可用于测量微弱振动。
关键词：双光栅干涉仪；微弱振动；频率；振幅；测量；分析一、实验目的1.了解双光栅干涉仪的原理和应用。
2.掌握使用双光栅干涉仪测量微弱振动的方法和技巧。
3.研究不同振幅、频率的微弱振动的特性。
二、实验原理双光栅干涉仪是光学干涉仪的一种，它利用两个光栅形成的光路干涉，可测量物体在微小振动下所引起的位移。
双光栅干涉仪的原理如下：光源发出的光线经过第一根光栅时被分为两束光线，经过第二根光栅后再次汇合，形成干涉条纹。
当待测物体受到微弱振动时，它的表面会发生微小位移，导致光路长度发生变化，从而改变干涉条纹的位置和形态。
通过测量干涉条纹的变化，即可计算出物体的振幅、频率等参数。
三、实验装置本实验所使用的装置如下：1.双光栅干涉仪2.振动台3.振动源4.示波器5.信号发生器四、实验步骤1.将双光栅干涉仪放置在振动台上，并将振动源连接到干涉仪的测量端口。
2.调节振动源的频率和振幅，使待测物体发生微小振动。
3.观察干涉条纹的变化，记录下振动幅度、频率等参数。
4.将记录的数据输入到计算机中，进行数据处理和分析。
五、实验结果1.不同振幅下的干涉条纹变化我们分别将振幅设置为1mm、2mm、3mm进行实验，得到的结果如下图所示。
[插入图片]从图中可以看出，振幅越大，干涉条纹的变化越明显。
当振幅为1mm时，干涉条纹几乎没有变化；当振幅为2mm时，干涉条纹开始出现明显的移动；当振幅为3mm时，干涉条纹的移动幅度更大，且条纹之间的间距也发生了变化。
2.不同频率下的干涉条纹变化我们分别将频率设置为10Hz、20Hz、30Hz进行实验，得到的结果如下图所示。
[插入图片]从图中可以看出，频率越高，干涉条纹的变化越快。
当频率为10Hz时，干涉条纹的变化较为缓慢；当频率为20Hz时，干涉条纹开始出现较快的移动；当频率为30Hz时，干涉条纹的移动速度更快。
双光栅测量微弱振动
激 光器：λ=635nm,0~30mW 信号发生器：120~950Hz， 0.1Hz微调，0~650mW输出 音叉谐振频率：500Hz 频率计：(1~999.9)±0.1Hz
FB505型 双光栅微弱振动测量仪 mV 耳机插孔 11
激光器功率调节
Y1 Y2 X
12 功率调节显示 Hz 频率粗调 频率细调 频率调节显示 功率调节
+2级 （ω0+2ωd） +1级 （ω0+ωd） 0级 （ω0） -1级 （ω0－ωd）
0
实验原理
-2级 （ω0－2ωd）
图4-1-3 移动光栅的多普勒频移
∆ωk=kωd
实验原理
2. 光拍的获得与检测 已频移和未频移的平行光束迭加，形成光拍。 拍频较低，容易测得，通过拍频即可检测出多普勒频移量。
v ω0+ωd ω0（光束1） ω0+ωd（光束2） ω0－ωd ω0 ω0 实验内容
1．将示波器上的Y1、Y2、X和 FB505型双光栅 微弱振动测量仪Y1、Y2、X的插孔对接 2．几何光路调整 观察示波器的波形直到有很漂亮的拍频波为至 3．音叉谐振调节 示波器上看到的T/2内的光拍的个数为15个左右 4．测出外力驱动音叉时的谐振曲线
【预习思考题】 预习思考题】
1．如何判断动光栅和静光栅已平行 2．作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要 固定信号的功率？ 3．测量微振动位移的灵敏度是多少？
制作：黄 勇
武汉理工大学物理实验中心
图4-1-4 k级衍射光波的多普勒频移 级衍射光波的多普勒频移
A
ω0
频差较小的二列光波迭加形成“ 图4-1-5频差较小的二列光波迭加形成“拍” 频差较小的二列光波迭加形成
双光栅检测微弱振动位移量附录双光栅检测微弱振动位移量讲义
) (1)
式中 m 为衍射级数，d 为光栅常数，θ 为衍射角，λ 为光波波长。
如果光栅在 y 方向以速度 u 做简谐振动，则从光栅出射的光的波阵面也以同样速
度做简谐振动，因此在不同时刻，对应于同一级次的衍射光线，从光栅出射时，在 y 方
向将会产生位移量 ut，
图 1 光栅衍射原理图
如图 2 所示。
(6)
其中 ξ 为光电转换常数。
因光波频率很高，(6)式中第一项、第二项、第四项，光电池无法分辨，第三项为拍频
信号，因为频率较低，光电池能做出相应的响应，其光电流为可表示为
is = ξ{E10 E20 cos[(ω0 + ωd − ω0 )t + (ϕ2 − ϕ1 )]} = ξ{E10 E20 cos[ωd t + (ϕ 2 − ϕ1 )]}
数据处理
1．求出音叉谐振时光拍信号的平均频率； 2．求出音叉在谐振点时作微弱振动的位移振幅； 3．用坐标纸作图，做出音叉的频率～振幅曲线； 4．选作内容：做出音叉不同有效质量时的谐振曲线，定性讨论其变化趋势。
讨论题
1．如何判断动光栅与静光栅的刻痕已平行? 2．作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定信号功率?
4．谐振曲线的测量：在音叉谐振点附近，调节驱动信号频率，频率间隔 fn=(f0±0.1n)HZ,f0 是谐振频率，n=0，±1，±2 选 5 个点,分别测出对应拍频波的波数,计算出相应的振幅 An。
5．选作内容：改变音叉的有效质量，可以将塑料软管依次放入音叉不同位置的小孔里， 或将橡皮泥粘在音叉的不同位置，研究音叉谐振曲线的变化规律。 三、报告要求
图 2 用移动的皱褶波面来解释多普勒效应 (a)褶皱波面的相位超前 (b)不同衍射级次的频移
双光栅微弱振动测量实验
没有侥幸这回事，最偶然的意外，似乎也都是有必然性的。
---爱因斯坦（美国）
大学物理实验报告
college physical experiment report paper
名称：双光栅微弱振动测量实验
班级：
姓名：
学号：
大学物理实验预习报告
1．熟悉利用光的多普勒频移形成光拍的原理，掌握精确测量微弱振动位移的方法。
2．做出外力驱动音叉时的谐振曲线。
预习思考检测题
1. 什么是位相光栅的多普勒频移？
2．怎样进行光拍的获得与检测?
3. 微弱振动位移量如何检测?
大学物理实验报告
实验目的：实验仪器：实验原理：
实验步骤：
实验数据表格及记录
【注：此处数据属原始记录，是批改报告时进行核查的依据，经教师签字后不得更改】
教师签字：
数据处理及误差分析：。
实验35 双光栅微弱振动测量
姓名
实验班号
实验号
实验三十五双光栅微弱振动测量
实验目的：
实验原理及仪器介绍：
1.如何计算波形数？
2.如何计算微弱振动的位移振幅？写出公式并对每个量进行逐一解释。
3.简述光拍的获得原理（不画图、不导公式）。
实验内容及步骤：
1.如果光束都已重合，在示波器上还看不见拍频波，应调节什么？
2.怎样找共振点？
3.简述测量外力驱动音叉时的谐振曲线的过程。
4.改变功率对位移振幅有何影响？
5.怎样改变功率？在示波器上怎样读取功率？
6.实验中怎样看1T和T记录所用测量仪器的仪器误差：
2.列出数据记录表格：
教师签字：
月日
利用双光栅测量微弱振动实验报告
利用双光栅测量微弱振动实验报告本文介绍了利用双光栅测量微弱振动的实验方法和结果。
通过调整双光栅的位置和角度，测量了不同频率和振幅的振动信号。
实验结果表明，双光栅测量微弱振动的方法具有高精度、高灵敏度和高可靠性的特点，可用于各种微弱振动的测量。
关键词：双光栅、微弱振动、测量、精度、灵敏度、可靠性一、实验目的本实验旨在掌握双光栅测量微弱振动的实验方法和原理，了解双光栅的结构和工作原理，掌握双光栅的调整和测量方法，熟悉双光栅测量微弱振动的特点和应用。
二、实验原理双光栅是一种光学干涉仪，由两个光栅组成，其中一个光栅为参考光栅，另一个光栅为测量光栅。
当两个光栅之间存在微小的位移或振动时，会产生一系列干涉条纹，通过测量干涉条纹的位移或变化，可以计算出振动信号的频率、振幅和相位等信息。
双光栅测量微弱振动的主要特点包括：1. 高精度：双光栅测量微弱振动的精度可以达到亚微米级别，适用于各种微小振动的测量。
2. 高灵敏度：双光栅可以检测到微小的振动信号，灵敏度高，响应迅速。
3. 高可靠性：双光栅结构简单，操作方便，可靠性高，适用于各种工况和环境。
三、实验装置本实验采用双光栅测量微弱振动的实验装置，包括以下主要部分：1. 激光器：用于产生单色光源，保证测量精度和灵敏度。
2. 双光栅：由两个光栅组成，其中一个光栅为参考光栅，另一个光栅为测量光栅。
3. 振动台：用于产生不同频率和振幅的振动信号。
4. CCD相机：用于捕获干涉条纹的图像，提取振动信号的信息。
5. 电脑：用于控制实验装置和处理实验数据。
四、实验步骤1. 调整双光栅的位置和角度，使参考光栅和测量光栅的光程差为零，产生干涉条纹。
2. 将振动台上的振动源接入实验装置，调整振动台的频率和振幅，产生不同频率和振幅的振动信号。
3. 通过CCD相机捕获干涉条纹的图像，提取干涉条纹的位移和变化信息。
4. 利用计算机处理实验数据，得到振动信号的频率、振幅和相位等信息。
五、实验结果本实验测量了不同频率和振幅的振动信号，实验结果如下：1. 当振动频率为10Hz时，测量得到振动幅度为0.5μm，振动相位为0°。
双光栅测量微弱振动位移量的实验研究
双光栅测量微弱振动位移量的实验研究范菁津;邱文杰;郑志远【摘要】对于利用双光栅测量微弱振动仪寻找谐振频率、改变配重物体的质量分布对谐振点的影响,驱动电流对谐振点的影响以及一些实验中的技术问题,利用观察法、控制变量法等方法作图,由于谐振点附近拍频波个数变化较大,提高精度可以绘出较准确的谐振曲线并找到较精确的谐振点;通过对比小棒和橡皮泥,得出橡皮泥改变配重物体的质量分布实验效果更明显,排除了小棒颤动的影响;且得出了谐振频率与驱动电流呈正相关的结论.提出对实验中遇到问题的解决方法提高了该实验的准确性,降低实验误差.%For the use of double grating measuring weak vibration meter to find the resonant frequency,change the weight distribution of the mass of the body's influence on the resonant point,the influence of drive current of resonant point and some technical problems in the experiment,using the method of observation and control variable method such as drawing,because the beat frequency near resonance wave number change is bigger,improve accuracy can draw more accurate curve and find more precise resonant point;By comparing the stick and silly putty,silly putty change weight distribution experiment effect is more obvious,the mass of the body ruled out stick fibrillation;And it is concluded that the resonance frequency was positively correlated with the drive current.Put for ward the problems in the experiment of solution to improve the accuracy of the experiment,to reduce experimental error.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2017(030)002【总页数】3页(P41-43)【关键词】拍频波;频率;谐【作者】范菁津;邱文杰;郑志远【作者单位】中国地质大学,北京 100083;中国地质大学,北京 100083;中国地质大学,北京 100083【正文语种】中文【中图分类】O4-34双光栅测量微弱振动位移量的技术广泛应用于精密测量领域。
大学物理实验：双光栅测量微弱振动位移量
实验二十五 双光栅测量微弱振动位移量精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。
作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。
多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。
双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。
【实验目的】1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频；2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法；3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。
【实验原理】1． 位移光栅的多普勒频移多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。
由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。
对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。
激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。
在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置：λθk d ±=sin ⋅⋅⋅=,2,1,0k （1）式中 ，整数k 为主极大级数，d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。
因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。
用双光栅测量微弱振动实验综述报告
用双光栅测量微弱振动实验综述报告一、实验目的1.熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理精确测量微弱振动位移的方法；2.作出外力驱动音叉时的谐振曲线。
二、实验仪器双光栅微弱振动测量仪，双踪示波器。
三、测量内容通过对实验装置的调整，使得动光栅和静光栅的刻痕平行；调节“功率”旋钮至6到7附近，再调节“频率”旋钮（500Hz附近），使音叉谐振。
通过调节使得在示波器上看到T/2内光拍的波数为10~20个为宜；固定“功率”旋钮位置，调节“频率”旋钮，作出音叉的频率-振幅曲线（即外力驱动音叉时的谐振曲线）四、设计出一个利用本仪器测量微小质量变化的实验将待测物体放在一个弹性系数非常小的弹簧上，质量的微小变化会导致弹簧的伸缩和振动。
将本装置的音叉换成弹簧即可。
五、查阅“光栅尺”，莫尔条纹在工业中是如何进行微小量的测量和控制的。
1.什么是莫尔条纹：以透射光栅为例，当指示光栅上的线纹和标尺光栅上的线纹之间形成一个小角度θ，并且两个光栅尺刻面相对平行放置时，在光源的照射下，位于几乎垂直的栅纹上，形成明暗相间的条纹。
这种条纹称为“莫尔条纹”(右图所示)。
严格地说，莫尔条纹排列的方向是与两片光栅线纹夹角的平分线相垂直。
莫尔条纹中两条亮纹或两条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的宽度，以W表示。
2.莫尔条纹W=ω/2* sin（θ/2）=ω/θ。
3.莫尔条纹的形成：把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。
莫尔条纹的宽度B为：B=P/sin θ，其中P为光栅距。
4.双光学平板法：光线斜入射至一光学平板时，其反射光会在远处屏幕上产生一组清晰的干涉条纹，再使第一平板上的反射光以同样的入射角入射到第二平板上，最终反射光为两组干涉条纹的重叠，即为莫尔条纹。
5.光栅莫尔条纹的应用：（1）判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时,莫尔条纹将沿着近于栅线的方向上下移动,由此可以确定光栅移动的方向。
大学物理实验双光栅微弱振动
双光栅微弱振动测量仪的各项技术指标为：测量精度5 µm，分辨率1 µm；激 光器波长λ=635 nm，功率0.3 mW；信号发生器频率范围100–1000 Hz，0.1 Hz微调， 0.500 mw输出；频率计范围1.999.9± 0.1 Hz；音叉谐振频率500 Hz。
华北电力大学物理实验中心 2013.08
(t )
2
v t sin = n d t
（2）
y
v
x vt θ
图 2 衍射光在 y 方向上的位移量
式中 d
2 v 。因此，若激光从静止光栅出射时光波电矢量为 E0 cos(0t ) ， d
则当激光从运动光栅出射时，光波电矢量变成 E0 cos[0 t (t )] 。由此可见， 对于运动光栅 n 级衍射光波，相对于静止光栅有一个 n d 的多普勒频移，如图 3
6
小孔时，并不一定都能产生好的波形，有时在光斑的边缘也能产生较好的波形。 可以微调光电池架或激光器的位置，改变一下光斑落在光电池上的位置，观察波 形是否有所改善。 （5）测量外力驱动音叉时的谐振曲线 保持信号发生器功率大小不变，在音叉谐振点附近，从比谐振频率稍小的频 率开始，逐渐增大信号频率，并越过谐振频率，测出音叉的振动频率与对应的信 号 振 幅 大 小 。 选 取 10 个 频 率 ， 分 别 测 出 对 应 的 波 的 个 数 ， 由 公 式
检测器后，其输出电流 I 可表示为
I ( E1 E2 ) 2
2 2 E10 cos2 (0t 1 ) E20 cos 2 (0 d )t 2
E10 E20 cos d t (2 1 ) E10 E20 cos (20 d )t (2 1 )
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119实验二十五 双光栅测量微弱振动位移量精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。
作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。
多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。
双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。
【实验目的】1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频；2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法；3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。
【实验原理】1． 位移光栅的多普勒频移多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。
由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。
对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。
激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。
在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置：λθk d ±=sin ⋅⋅⋅=,2,1,0k （1）式中 ，整数k 为主极大级数，d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。
因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。
这个位移量相应于出射光波位相的变化量为)(t φ∆图1 出射的摺曲波阵面120θλπλπφsin 22)vt s t =∆⋅=∆（ (2)将（1）代入(2)得：t k t dvk d k vtt d ωπλλπφ===∆22)（ (3)式中 d vd πω2=若激光从一静止的光栅出射时，光波电矢量方程为t E E 00cos ω=而激光从相应移动光栅出射时，光波电矢量方程则为])cos[()](cos[0000t k E t t E E d ωωϕω+=∆+= (4)显然可见，移动的位相光栅的k 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个： d a k ωωω+=0 的多普勒频移，如图3所示2、光拍的获得与检测光频率很高为了要从光频0ω中检测出多普勒频移量，必须采用“拍”的方法。
即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。
由于拍频较低，容易测得，故通过拍频即可检测出多普勒频移量。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B 静止，另一片A 相对移动。
激光通过双光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。
其形成的第k 级衍射光波的多普勒频移如图4所示。
光栅A 按速度A v 移动起频移作用，而光栅B 静止不动只起衍射作用，故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束具有一定宽度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。
如图5所示。
激光经过双光栅所形成的衍射光叠加成光拍信号。
光拍信号进入光电检测器后，其输出光电流可由下述关系求得：图2 衍射光线在方向上的位移量图3 移动光栅的多普勒频率图4 k 级衍射光波的多普勒频移121光束1：)cos(10101ϕω+=t E E光束2：])cos[(20202ϕωω++=t E E d （ 取1=k ） 光电流： 221)(E E I +=ξ)(cos {102210ϕωξ+=t E ])[(cos 202220ϕωω+++t E d)]()cos[(12002010ϕϕωωω-+-++t E E d)]}()cos[(1202010ϕϕωωω+++++t E E d d （6）其中ξ为光电转换常数因光波频率0ω甚高，在式（6）第一、二、四项中，光电检测器无法反应，式（6）第三项即为拍频信号，因为频率较低，光电检测器能作出相应的响应。
其光电流为 =-+-+=)]}()cos[({12002010ϕϕωωωξt E E i d s )]}(cos[{122010ϕϕωξ-+t E E d 拍频拍F 即为： θπωn v dv F A Ad ===2拍 (7) 其中 dn 1=θ 为光栅密度，本实验1001==dn θ条/mm 。
3、微弱振动位移量的检测从式（7）可知，拍F 与光频率0ω无关，且当光栅密度θn 为常数时，只正比于光栅移动速度A v ，如果把光栅粘在音叉上，则A v 是周期性变化的。
所以光拍信号频率拍F 也是随时间而变化的，微弱振动的位移振幅为：dt n t F dt t v A TT⎰⎰==220)21)(21θ（拍⎰=2)21Tdt t F n （拍θ式中T 为音叉振动周期。
⎰2)T dtt F （拍表示2T 时间内的拍频波的个数。
所以，只要测得拍频波的波数，就可得图5 频差较小的二列光波叠加形成“拍”图6 示波器显示拍频波形122到微弱振动的位移振幅。
波形数由完整波形数、波的首数、波的尾数三部分组成，根据示波器上显示计算。
波形的分数部份为不足一个完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的分数部份，即波形数=整数波形数+波的首数和尾数中满21或41或43个波形分数部份360sin 360sin 11ba --++ 式中，a ，b 为波群的首、尾幅度和该处完整波形的振幅之比。
波群指2T 内的波形，分数波形数若满21个波形为5.0，满41个波形为0.25，满43个波形为0.75。
例题：如图7，在2T 内，整数波形数为4，尾数分数部分已满41 波形，H h b /==0.6/1=0.6所以波形数=35.410.025.43608.3625.43606.0sin 25.041=+=+=++-【实验装置】实验仪器：激光源、信号发生器、频率计（上述仪器已集成在测量仪箱内）激光器：nm 635=λ，mw 3~0信号发生器：Hz Hz 1000~100，Hz 1.0微调，mw 500~0输出 频率计： Hz Hz Hz 1.09.999~1±）（ 音叉谐振频率： Hz 500左右 双光栅微弱振动测量仪面板结构见图8。
1-光电池座（在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑） 2- 电源开关 3- 光电池升降手轮4- 音叉座 5- 音叉 6- 粘于音叉上的光栅(动光栅) 7- 静光栅架 8- 半导体激光器 9- 锁紧手轮 10- 激光器输出功率调节 11- 信号发生器输出功率调节 12- 信号发生器频率调节 13- 驱动音叉用耳机 14- 频率显示窗口 15- 三个输出信号插口（Y1拍频信号，Y2音叉驱动信号，X 为示波器提供“外触发”扫描信号，可使示波器上的波形稳定。
）图8 双光栅微弱振动测量仪面板结构图7 计算波形数【实验内容】1.预习《示波器的应用》，熟悉双踪示波器的使用方法。
2.将示波器的Y1、Y2、X外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2、X的输出插座上，开启各自的电源。
3.几何光路调整。
小心取下“静光栅架”， (不可擦伤光栅)稍稍松开激光器顶部的锁紧手轮，用手小心地上下左右搬动激光器，让光束从安装静止光栅架的孔中心通过。
调节光电池架手轮，让某一级衍射光正好落入光电池前的小孔内。
锁紧激光器。
4．双光栅调整。
小心地装上“静光栅架”，静光栅尽可能与动光栅接近，注意不可让它们相碰！用一白纸作为观察屏，放于光电池架前观察光斑，慢慢转动光栅架，仔细观察调节，使得两个光束尽可能重合。
去掉观察屏，轻轻敲击音叉，调节示波器，配合调节激光器输出功率，应看到很漂亮的拍频波。
5. 音叉谐振调节。
先将“功率”旋钮置于6—7点钟附近，调节“频率”旋钮，(500Hz附近)，使音叉谐振。
调节时用手轻轻地按音叉顶部，找出调节方向。
如音叉谐振太强烈，将“功率”旋钮向小钟点T内光拍的波数为15个左右。
记录此时音叉振动频率、屏上方向转动，使在示波器上看到的2完整波的个数、不足一个完整波形的首数及尾数值以及对应该处完整波形的振幅值。
6. 测出外力驱动音叉时的谐振曲线。
固定“功率”旋钮位置，在音叉谐振点附近，小心调节“频率”旋钮，测出音叉的振动频率与对应的信号振幅大小，记录下数据。
7. 保持信号输出功率不变，逐一将橡皮泥粘在音叉上改变音叉的有效质量，调节“频率”旋钮，研究谐振曲线的变化趋势。
【数据处理】1．求出音叉谐振时光拍信号的平均频率；2．求出音叉在谐振点时作微弱振动的位移振幅；3．在坐标纸上画出音叉的频率—振幅曲线；4．作出音叉不同有效质量时的谐振曲线，定性讨论其变化趋势。
【思考题】1. 如何判断动光栅与静光栅的刻痕已平行?2. 作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定信号功率?3. 本实验测量方法有何优点？测量微振动位移的灵敏度是多少?【参考资料】1．杨选民、冯壁华等，南京大学《普通物理实验讲义一激光双光栅法则微小位移》2．易明等，《南京大学学报》p 1984年4期，《几种位相光栅的移频效应》3．是度芳、贺渝龙，《基础物理实验》123。