2022重庆中考数学大纲
重庆中考数学考点总结归纳
重庆中考数学考点总结归纳
一、实数及其运算
1. 理解实数的概念，掌握实数混合运算的法则和顺序，能够进行实数的混合运算。
2. 掌握实数的基本性质，理解绝对值的定义，能够进行实数的化简和求值。
3. 理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算法则，能够进行二次根式的化简和运算。
二、代数式与方程组
1. 掌握代数式的分类和性质，能够进行代数式的化简和求值。
2. 掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，能够进行方程组的求解。
3. 理解分式、根式的概念，掌握分式、根式的性质和运算法则，能够进行分式、根式的化简和运算。
三、函数与图像
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法和性质，能够判断函数的奇偶性和单调性。
2. 掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图像和性质，能够进行函数图像的绘制和识别。
3. 理解直线的斜率和截距的概念，能够进行直线的方程求解和识别。
四、三角形与四边形
1. 掌握三角形的分类和性质，能够进行三角形的边、角、高的计算和求解。
2. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质，能够进行四边形的分类和求解。
3. 理解中位线定理、勾股定理等数学定理，能够进行证明和应用。
五、圆与扇形
1. 掌握圆的概念和性质，能够进行圆的周长、面积、扇形面积的计算和求解。
2. 理解弦、弧、圆心角、圆周角的概念和性质，能够进行相关问题的求解。
3. 理解圆锥、圆锥侧面积的概念和性质，能够进行相关问题的求解。
中考数学试卷大纲(3篇)
第1篇一、试卷结构1. 考试时间：120分钟2. 总分：150分3. 试卷内容：包括选择题、填空题、解答题三部分二、选择题（共30分）1. 题型：单选题和双选题2. 考察范围：实数、代数式、方程与不等式、函数、几何图形与性质、统计与概率等基础知识3. 分值：每题2分，共15题三、填空题（共30分）1. 题型：填空题2. 考察范围：实数、代数式、方程与不等式、函数、几何图形与性质、统计与概率等基础知识3. 分值：每题2分，共15题四、解答题（共90分）1. 题型：解答题2. 考察范围：实数、代数式、方程与不等式、函数、几何图形与性质、统计与概率等基础知识，以及应用题、探究题等3. 分值：共90分，包括以下内容：（1）实数（20分）- 理解实数的概念，掌握实数的大小比较和运算- 解决实际问题，运用实数进行计算（2）代数式（20分）- 掌握代数式的化简、运算和性质- 解答代数方程和不等式（3）方程与不等式（20分）- 解答一元一次方程、一元二次方程、不等式及其应用题- 探究方程与不等式的性质，解决实际问题（4）函数（20分）- 理解函数的概念，掌握函数的表示方法- 分析函数的性质，求解函数的值、零点、图像等- 应用函数解决实际问题（5）几何图形与性质（20分）- 掌握平面几何图形的性质，如三角形、四边形、圆等- 应用几何知识解决实际问题（6）统计与概率（10分）- 理解统计与概率的基本概念，掌握统计图表的制作- 应用统计与概率知识解决实际问题五、应用题（共30分）1. 题型：应用题2. 考察范围：实数、代数式、方程与不等式、函数、几何图形与性质、统计与概率等基础知识3. 分值：每题10分，共3题六、探究题（共20分）1. 题型：探究题2. 考察范围：实数、代数式、方程与不等式、函数、几何图形与性质、统计与概率等基础知识3. 分值：每题10分，共2题七、评分标准1. 选择题：每题2分，共30分，答对一题得2分，答错或不答不得分2. 填空题：每题2分，共30分，答对一题得2分，答错或不答不得分3. 解答题：每题10分，共90分，根据解答过程和答案的准确性进行评分4. 应用题：每题10分，共30分，根据解答过程和答案的准确性进行评分5. 探究题：每题10分，共20分，根据解答过程和答案的创新性、准确性进行评分八、注意事项1. 严格遵守考试纪律，诚信考试2. 认真审题，确保理解题意3. 合理安排时间，确保完成所有题目4. 答题时注意书写规范，字迹清晰5. 答题完毕后，仔细检查，确保无误本大纲仅供参考，具体考试内容以实际试卷为准。
中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全
中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全一、代数与函数1.数的性质：整数的除法、整除性及定理、分数的加减乘除、有理数的加减乘除、实数的性质。
2.代数式：代数式的定义、整式、分式、多项式、同类项、合并同类项、整式的加减乘除。
3.一次函数:一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质、解一次函数方程、应用题。
4.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图象、二次函数的性质、解二次函数方程、应用题。
5.四则运算：整式的加减乘除、分式的加减乘除、根式的加减乘除。
二、平面几何1.角：角的定义、角的分类、角的性质、角度计量。
2.三角形：三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的面积计算、相似三角形。
3.四边形：四边形的分类、四边形的性质、平行四边形的性质、长方形、正方形、菱形。
4.圆：圆的性质、弦长定理、切线定理、扇形面积和弓形面积的计算。
5.计算：角度计算、线段比例计算、面积计算。
三、立体几何1.空间几何体：点、线、面、多面体的定义、性质、种类、展开图。
2.体积：立方体的体积计算、长方体的体积计算、棱柱的体积计算、棱锥的体积计算、圆柱的体积计算、球的体积计算。
四、数据与概率1.统计：数据的收集与整理、频数表、频率表、柱状图、折线图、扇形图。
2.概率：随机事件、样本空间、概率的定义、概率的计算、发生与不发生。
五、函数图象的认识和运用1.坐标系：直角坐标系、象限、坐标的含义。
2.函数：函数的概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算。
3.函数关系：函数关系的表达、函数关系的应用。
4.反比例函数：反比例函数的性质、反比例函数的图象、反比例函数的应用。
六、数与量1.等比数列：等比数列的概念、等比数列的通项公式及性质、等比数列的前n项和的计算、应用题。
2.数轴，绝对值，数线图以上是中考数学知识点的一些提纲，总结了中考的数学考试内容，包括代数与函数、平面几何、立体几何、数据与概率、函数图象的认识和运用以及数与量等各个方面的知识点。
重庆中考知识点归纳2022
重庆中考知识点归纳2022重庆中考知识点归纳2022涵盖了多个学科，包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理和政治等。
以下是对这些学科的知识点进行的简要归纳。
语文- 古诗词鉴赏：重点掌握经典诗词的作者、背景、主题和艺术特色。
- 现代文阅读：理解文章主旨，分析作者观点，掌握文章结构和修辞手法。
- 写作能力：包括记叙文、议论文、说明文等不同文体的写作技巧。
数学- 代数：掌握方程、不等式、函数的基本概念和求解方法。
- 几何：理解平面几何图形的性质，空间几何体的体积和表面积计算。
- 统计与概率：学习数据的收集、处理和分析，以及概率的基本概念。
英语- 词汇：扩充词汇量，掌握常用词汇的用法和搭配。
- 语法：掌握时态、语态、从句等语法结构。
- 阅读：提高阅读理解能力，理解文章大意和细节。
- 写作：练习写作技巧，包括书信、议论文等。
物理- 力学：理解力和运动的基本概念，掌握牛顿运动定律。
- 热学：学习温度、热量和热力学定律。
- 电学：掌握电路的基本概念，包括欧姆定律和电功率。
化学- 物质的组成：学习元素、化合物和混合物的分类。
- 化学反应：掌握化学反应的类型和平衡。
- 化学计算：学习化学方程式的书写和化学量的计算。
生物- 细胞结构与功能：理解细胞的组成和生命活动。
- 遗传与进化：学习遗传的基本原理和生物进化的过程。
- 生态系统：了解生态系统的结构和功能。
历史- 中国古代史：掌握重要朝代和历史事件。
- 近现代史：了解中国近现代的重大历史变革。
- 世界历史：学习世界历史上的重要事件和人物。
地理- 自然地理：理解地貌、气候、水文等自然现象。
- 人文地理：学习人口、城市、交通等人文现象。
- 地理信息技术：了解地图和遥感等地理信息工具。
政治- 思想品德：培养正确的价值观和道德观。
- 法律基础：了解基本的法律知识和法律意识。
- 社会热点：关注时事政治，理解国家政策和社会问题。
结束语：重庆中考知识点的归纳是一个持续更新的过程，考生需要根据最新的考试大纲和教材内容进行复习。
2023重庆中考数学 (4)
2023重庆中考数学引言中考是每个初中毕业生都将面临的一次重要考试，而数学作为其中一门科目，在考试中占据着重要的地位。
本文将为大家介绍2023年重庆中考数学科目的相关内容，包括考试大纲、考点重点分析和复习方法等。
考试大纲首先，我们来了解一下2023年重庆中考数学科目的考试大纲。
根据相关文件的规定，考试内容主要包括数与式、方程与不等式、函数与图象、平面几何等方面的知识。
具体的考试大纲如下：1.数与式–整数、有理数、无理数–次方与根–分数与比例–百分数与数学计算–简单的代数运算2.方程与不等式–一元一次方程与一元一次不等式–一次方程与一次不等式的应用–二元一次方程组与二元一次方程组的应用3.函数与图象–函数的概念与性质–一次函数与一次函数的应用–二次函数与二次函数的应用–直线与图象4.平面几何–三角形的性质与判定–平行线与三角形的关系–直线与角的关系–圆的概念与性质–圆的切线与切圆以上内容是2023年重庆中考数学科目的考试大纲，考生们在备考过程中需要紧密结合大纲内容进行复习。
考点重点分析接下来，我们将对考试大纲中的重点考点进行分析。
数与式在数与式的部分，重点考察的内容有整数、有理数、无理数等知识点。
考生需要熟练掌握这些知识，并能够在计算中灵活运用。
方程与不等式方程与不等式是数学中重要的概念，在考试中也占据着较大的比重。
考生需要熟练掌握一元一次方程与一元一次不等式的解法，并能够灵活应用到实际问题中。
函数与图象函数与图象是数学中较为抽象的概念，但在实际应用中却具有重要的作用。
考生需要理解函数的概念与性质，并能够通过函数图象进行解题。
平面几何平面几何是数学中较为直观的部分，重点考察的内容有三角形的性质与判定、平行线与三角形的关系等。
考生需要掌握这些内容，并能够熟练运用到解题中。
复习方法为了帮助考生高效备考数学科目，我们提供以下几种复习方法：1.制定学习计划：根据考试大纲制定详细的学习计划，合理分配时间，并确保按计划完成每个知识点的学习和复习。
2022年重庆中考数学试题(A卷)(解析版)
重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试数学试题(A 卷)(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B 铅笔完成；4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：拋物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)的顶点坐标为-b 2a ，4ac -b 24a，对称轴为x =-b2a ．一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.5的相反数是(A )A.-5B.5C.-15D.152.下列图形是轴对称图形的是(D )A.B.C.D.3.如图，直线AB ，CD 被直线CE 所截，AB ⎳CD ，∠C =50°，则∠1的度数为(C )A.40°B.50°C.130°D.150°1ABCD E 4.如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h (m )随飞行时间t (s )的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为(D )A.5mB.7mC.10mD.13m1235571013Ot/sh/m5.如图，△ABC 与△DEF 位似，点O 为位似中心，相似比为2:3．若△ABC 的周长为4，则△DEF 的周长是(B )A.4B.6C.9D.16AB CDEFO6.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图穼中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为(C )⋯①②③④A.32B.34C.37D.417.估计3×(23+5)的值应在(B )A.10和11之间B.9和10之间C.8和9之间D.7和8之间8.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是(A )A.200(1+x )2=242B.200(1-x )2=242C.200(1+2x )=242D.200(1-2x )=2429.如图，在正方形ABCD 中，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ,点F 是边AB 上一点，连接DF ,若BE =CE ,则∠CDF 的度数为(C )A.45°B.60°C.67.5°D.77.5°A BCDEF10.如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，连接AO 交⊙O 于点C ，延长AO 交⊙O 于点D ，连接BD ．若∠A =∠D ，且AC =3，则AB 的长度是(C )A.3B.4C.33D.42ABCDO11.若关于x 的一元一次不等式组x -1≥4x -13,5x -1<a的解集为x ≤-2,且关于y 的分式方程y -1y +1=a y +1-2的解是负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是(D )A.-26B.-24C.-15D.-1312.在多项式x -y -z -m -n 中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”．例如：(x -y )-(z -m -n )=x -y -z +m +n ，x -y -(z -m )-n =x -y -z +m -n ，⋯．下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果．其中正确的个数是(D )A.0B.1C.2D.3【解析】我们将括号(称为左括号，)称为右括号，左括号加在最左侧则不改变结果①正确；②不管如何加括号，x 的系数始终为1，y 的系数为-1，故②正确；③我们发现加括号或者不加括号只会影响z 、m 、n 的符号，故最多有23=8种结果x -(y -z )-m -n ,x -y -(z -m )-n ,x -y -z -(m -n ),x -(y -z -m )-n ,x -y -(z -m -n ),x -(y -z )-(m -n ),x -(y -z -m -n ),(x -y )-z -m -n二、填空题(本大题四个小题，每小题4分，共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.计算：|-4|+(3-π)0=5.14.有三张完全一样正面分别写有字母A ，B ，C 的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是13∙15.如图，菱形ABCD 中，分别以点A ，C 为圆心，AD ，CB 长为半径画弧，分别交对角线AC 于点E ，F ．若AB=2，∠BAD =60°，则图中阴影部分的面积为23-23π．(结果不取近似值)ABCDE F16.为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5:6:7，需香樟数量之比为4:3:9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2:3．在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为35．【解析】设三座山各需香樟数量分别为4、3、9.甲、乙两山需红枫数量2a 、3a ．∴4+2a3+3a=56,∴a =3,故丙山需要香樟9，红枫5，设香樟和红枫价格分别为m 、n ．∴16m +20n =161-6.25% ×0.8m +20n ×1.25,∴m :n =5:4,∴实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为16×1-6.25% ×0.8×520×1.25×4=0.6三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算：(1)(x +2)2+x (x -4)；(2)ab-1 ÷a 2-b 22b ．【解析】1 原式=x 2+4x +4+x 2-4x =2x 2+42 原式=a -b b ×2b a +b a -b=2a +b18.在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形ABCD 中，E 是AD 边上的一点，试说明△BCE 的面积与矩形ABCD 的面积之间的关系．他的思路是：首先过点E 作BC 的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E 作BC 的垂线EF ，垂足为F (只保留作图㾗迹)．在△BAE 和△EFB 中，∵EF ⊥BC ，∴∠EFB =90°．又∠A =90°，∴∠A =∠EFB ①∵AD ⎳BC ，∴∠AEB =∠FBE②又BE =EB③∴△BAE ≌△EFB (AAS )．同理可得△EDC ≌△CFE AAS ④∴S △BCE =S △EFB +S △EFC =12S 矩形ABFE +12S 矩形EFCD =12S 矩形ABCD四、解答题：(本大题7个小题，每小题10分，共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包拈辅助线)，请将解答过程书写在对应的位置上.19.公司生产A 、B 两种型号的扫地机器人,为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A 、B 型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验,记录下它们的除尘量的数据(单位:g ),并进行整理、描述和分析(除尘量用x 表示,共分为三个等级：合格80≤x <85,良好85≤x <95,优秀x ≥95),下面给出了部分信息：10台A 型扫地机器人的除尘量：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.10台B 型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比A 9089a 26.640%B90b903030%抽取的A 、B 型扫地机器人除尘量统计表抽取的B 型扫地机器人除尘量扇形统计图优秀合格良好m%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a =95，b =90,m =20;(2)这个月公可生产B 型扫地机器人共3000台，估计该月B 型扫地机器人“优秀”等级的台数；(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由(写出一条理由即可).【解析】2 3000×30%=900台3 A 型号更好，在平均数均为90的情况下，A 型号的平均除尘量众数95>B 型号的平均除尘量众数90ABCDE20.已知一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象与反比例函数y =4x的图象相交于点A (1,m )．B (n ,-2)．(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；(2)根据函数图象，直接写出不等式kx +b >4x的解集：(3)若点C 是点B 关于y 轴的对称点，连接AC ，BC ，求△ABC 的面积．654321654321654321654321Oxy20题图【解析】(1)解：A (1,4)，B (-2,-2),AB 解析式为y =2x +2(2)-2<x <0或x >1(3)S △ABC =12×4×6=1221.在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从 A 地沿相同路线骑行去距 A 地30 千米的 B 地，已知甲前行的速度是乙的1.2 倍．(1)若乙先骑行2 千米，甲才开始从 A 地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；(2)若乙先骑行 20 分钟，甲才开始从 A 地出发，则甲、乙恰好同时到达 B 地，求甲骑行的速度．【解析】解 (1)设乙的速度为 x km /h ，则甲的速度为 1.2x km /h ，由题意可列式 0.5 × 1.2x = 0.5x + 2, 解得 x = 20答：甲骑行的速度为 24km/h(2)20分钟=13小时由题意可列式30x-13=301.2x 解得x =15，检验成立答：甲骑行的速度为18km /h22.如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．(1)求步道DE的长度(精确到个位)；(2)点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732)【解析】1 过E作BC的垂线，垂足为H，∴EH=AC=200，DE=2002≈283米；2 AB=400,∴经过点B到达点D,总路程为500，∵BC=2003,AE=BC+BD-DH=2003+100-200=2003-100经过点E到达点D,总路程为2002+2003-100≈529>500故经过点B到达点D较近。
2024年重庆中考考试大纲
2024年重庆中考考试⼤纲⼀、前⾔随着教育的改⾰与发展，中考作为检验学⽣学习成果和选拔优秀学⽣的重要途径，其考试⼤纲也在不断地更新与完善。
本⽂将对2024年重庆中考考试⼤纲进⾏详细解析，以便⼴⼤考⽣更好地备考。
⼆、考试科⽬与分值分配2024年重庆中考将继续实⾏初中毕业、⾼中招⽣“两考合⼀”的考试⽅式，考试科⽬包括语⽂、数学、外语、物理、化学、⽣物、道德与法治、历史、地理等9个科⽬。
其中，语⽂、数学、外语（含听⼒）各150分，物理80分，化学70分，⽣物和道德与法治各50分，历史和地理各40分，体育与健康60分，共计900分。
三、考试内容与要求1.语⽂：语⽂学科的考试内容主要包括语⾔知识、阅读理解和写作等⽅⾯。
要求考⽣能够掌握基本的语⾔知识，具备阅读各类⽂本的能⼒，并且能够根据要求进⾏写作。
在阅读理解⽅⾯，主要考查考⽣对⽂章主旨、细节、推理等⽅⾯的理解能⼒。
在写作⽅⾯，要求考⽣能够根据题⽬要求，写出结构清晰、语⾔流畅、逻辑严密的⽂章。
2.数学：数学学科的考试内容主要包括数与代数、图形与⼏何、概率与统计等⽅⾯。
要求考⽣能够掌握基本的数学知识和技能，具备运⽤数学知识解决实际问题的能⼒。
在数与代数⽅⾯，主要考查考⽣对数的认识、四则运算等⽅⾯的能⼒。
在图形与⼏何⽅⾯，主要考查考⽣对图形的认识、性质、变换等⽅⾯的能⼒。
在概率与统计⽅⾯，主要考查考⽣对数据的收集、整理和分析等⽅⾯的能⼒。
3.外语：外语学科的考试内容主要包括听⼒、阅读理解和写作等⽅⾯。
要求考⽣能够掌握基本的听、说、读、写技能，具备运⽤外语进⾏⽇常交际的能⼒。
在听⼒⽅⾯，主要考查考⽣对语⾳、语调和语速的辨识能⼒。
在阅读理解⽅⾯，主要考查考⽣对⽂章主旨、细节、推理等⽅⾯的理解能⼒。
在写作⽅⾯，要求考⽣能够根据题⽬要求，写出结构清晰、语⾔流畅的⽂章。
4.物理：物理学科的考试内容主要包括物质、运动和⼒、能量等⽅⾯。
要求考⽣能够掌握基本的物理知识和技能，具备运⽤物理知识解决实际问题的能⼒。
重庆2022年中考数学考纲
重庆2022年中考数学考纲一、选择题考试时最好能做完一道涂一道，以免最后忘记填涂或者涂错位置。
如果确实已习惯最后一起填涂，也最好能做完一道就用船笔在答题卡上至确选项处划一起，作为标记。
11题(不等式组+分式方程)易错点有两个，一是不等式组最后取等号的问题，二分式方程增根。
12题(代数综合)(1)能用表达式计算的时候，尽量用表达式去进行计算，计算一定要准确；(2)可以用特殊值等方法进行验算；二、填空题书写工整，字迹清晰，防止误判。
注意结果的约分化简。
13题（科学计数法）把一个数写成a×10n的形式，注意1≤a＜10.14题(概率)要看清楚放回还是不放回:除了列表法、树状图，还可以使用枚举法。
15题(阴影部分面积)先找到每段弧所在的扇形。
可能是三部分面积的加减，也可能是两部分面积的加减，三部分时，要注意加减号和化简的问题。
16题(不定方程的应用)先粗读一遍，了解题目属于什么类型的应用题，涉及哪些变量，画出相应的表格;再细读一遍，根据题目条件填表(一般会设多个未知数);表格填完后，根据题目中的等量关系列出等式。
当解出多个解或者无法求解时，往往需要考虑是否漏掉了不等关系。
三、解答题17题(计算)(1)注意格式:解:原式=...(2)保留关键步骤，即使计算结果出错，也能得到步骤分；(3)计算结果不能再进行因式分解！分子分母的首项系数化为正数！18题(尺规+简单几何)(1)按照基本尺规作图的要求画图。
保留明显作图迹，弧不能画得太短，一律用实线，射线或直线要出头，不要重复描画。
(2)画弧时半径不要太特殊，不要正好交在已知点上。
按照题目要求标点。
(3)有单独第1小题考尺规作图时，记得下结论：线段xx即为所求(作已知线段时)，或者直线xx即为所求(作中垂线或垂线时)，或者射线xx即为所求(作角平分线或以某射线为边作已知角时)。
(4)过程要规范，尽量使用∠1、∠2来表示角。
19题(统计)(1)比较两组数据哪组较好时，先比较平均数，平均数相等时再比较中位数，中位数相等时再比较众数，如果是比较哪组更稳定，才考虑比较平均数+方差。
初中数学重庆教学大纲
初中数学重庆教学大纲初中数学是中学阶段的一门重要学科，对于学生的综合素质和思维能力的培养具有重要意义。
而重庆教学大纲则是指导初中数学教学的基本依据和规范。
本文将从数学教学的目标、内容、方法以及评价等方面，探讨初中数学重庆教学大纲的特点和意义。
一、数学教学目标数学教学的目标是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
重庆教学大纲明确了数学教学的目标，要求学生掌握基本的数学概念和算法，培养学生的逻辑思维和创造力，提高学生的问题解决能力和实际应用能力。
二、数学教学内容重庆教学大纲规定了初中数学的教学内容，包括数与代数、几何、函数与方程、统计与概率等方面。
这些内容既有基础知识的学习，也有思维方法和解题技巧的培养。
通过有机结合理论与实践，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、数学教学方法重庆教学大纲提倡以学生为主体的教学方法，注重培养学生的主动学习和合作学习能力。
教师应通过启发性教学、探究性学习等方式，激发学生的学习兴趣和求知欲。
同时，教师还应注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导学生形成良好的学习习惯和思维方式。
四、数学教学评价重庆教学大纲明确了数学教学的评价要求，注重对学生综合素质和能力的评价。
评价不仅仅是对学生知识掌握程度的检验，更要注重对学生思维能力和解决问题能力的评价。
通过多种形式的评价手段，如作业、考试、项目等，全面了解学生的学习情况，及时发现问题，有针对性地进行教学调整。
五、初中数学教学的意义初中数学教学是中学数学教育的基础，对于学生的数学素养和综合素质的培养具有重要意义。
重庆教学大纲的实施，有利于提高教学质量，推动教育公平，促进学生全面发展。
同时，也有助于培养学生的数学兴趣和创新精神，为学生未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。
综上所述，初中数学重庆教学大纲在数学教学中起着重要的指导作用。
它明确了数学教学的目标、内容、方法和评价要求，有利于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学过程中要紧密结合大纲的要求，灵活运用教学方法，注重培养学生的主动学习和合作学习能力，提高教学效果。
中考数学必考知识点总结框架
中考数学知识点总结框架：数、几何、三角形、
圆、代数式
中考数学必考知识点总结框架可以包括以下几个部分：
1.数的分类及概念：包括正实数、零和负实数等非负数的概念，以及实数的
分类方法。
2.倒数：包括倒数的基本定义和性质，以及如何计算一个数的倒数。
3.相反数：包括相反数的定义和性质，以及如何计算一个数的相反数。
4.数轴：包括数轴的定义和作用，以及如何使用数轴来表示实数。
5.全等三角形和相似三角形：包括全等三角形和相似三角形的概念、性质和
判定方法。
6.几何初步及三角形：包括几何初步的基本概念，如角、线段、多边形等，
以及三角形的定义、分类和性质。
7.圆：包括圆的基本概念、性质和判定方法，以及如何计算圆的周长和面积。
8.实数：包括实数的概念、性质和运算方法，以及如何估算实数的取值范围。
9.代数式：包括代数式的概念、分类和运算方法，以及如何求解代数式的值。
以上框架仅供参考，具体的知识点总结还需要根据不同地区和学校的考试要求进行具体分析。
2022年重庆中考七科考试说明解读和复习建议高考考试说明
2022年重庆中考七科考试说明解读和复习建议高考考试说明语文新增4首古诗南开中学初三语文备课组组长吴亚南老师说，今年中考语文的考试内容有几点变化：字音、字形部分，主要依据课标常用附录中的“字表二”来考查。
古诗文默写部分，考查范围有24首，新增了4首，人教版的学生要特别关注鄂教版秋瑾的《满江红》。
古文部分，考查篇目仍保持了10篇，但也调整新增了两篇古文：《湖心亭看雪》和《答谢中书书》。
今年还将新增病句修改题。
作文部分，评分上将降低难度。
建议：考生在后期复习中要吃透“字表二”中的每个字，特别关注多音字、形近字的辨析。
数学选择题适当增难度南开中学初三数学备课组组长梁大胤老师说，从试卷结构来看，代数部分所占比例从50%提升到52%，几何从35%提升到38%，统计与概率由15%降成10%。
统计与概率，将考查一个填空、一个选择，解答题从往年的10分降为7分。
根据考试说明，在选择题9，12题将适当增加难度，18题不再考动态几何。
建议：后期复习中，基础知识仍要放在第一位。
英语侧重分析判断力重庆八中初三英语备课组组长曹官钰老师分析说，今年英语新增了30个理解性词汇，41个单词由掌握性词汇转变为理解性词汇。
今年英语考试会在分析判断和表达思想的能力上有所侧重。
建议：考生在复习中要进一步巩固考纲中的字、词、句等。
物理试题编制求创新重庆一中初三物理备课组组长晏福勇老师说，今年中考物理与2022年相比难度差别不大，在一些方面有小变化。
在力学上，今年物理更重视学生对物理知识的推理分析及思维能力的考查。
在电学上，强调动态电路的分析识别，并学会结合生活中的电器电路解决实际问题。
今年重庆中考可能会寻求创新，今后考题会将实际生活中的问题融入试题。
建议：后期复习要重视基础知识，尤其是对一些物理概念的理解。
化学更结合生活实际重庆一中初三化学备课组组长陈国君老师说，今年化学考试范围新增了第12单元的考试内容，更注重化学与生活实际的结合。
比如从化学材料、营养健康等方面出题。
重庆初中数学知识要点教学提纲
重庆初中数学知识要点一、基本知识㈠、数与代数 、数与式：1、有理数 顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 数：①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式 数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式 式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：m n m n a a a +=g ，()m n mn a a = m n m n a a a -÷=方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式的运算：分式方程： B 、方程与不等式1、方程与方程组 一元一次方程的步骤：二元一次方程：二元一次方程组：解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
1）一元二次方程的二次函数的关系 二次方程的解法 函数有顶点（-b/2a,4ac-b 2/4a ）(1）配方法： (2)分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。
(3)公式法：这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X 1={-b+√[b 2-4ac)]}/2a ，X 2={-b-√[b 2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步骤： 4）韦达定理=-b/a ，二根之积=c/a ，也可以表示为x 1+x 2=-b/a,x 1.x 2=c/a 。
一元一次方程根的情况△=b 2-4ac ，这里可以分为3种情况： I 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； III 当△<0时，一元二次方程没有实数根2、不等式与不等式组 式的解集：一元一次不等式组：3、函数 ：因变量，自变量。
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2022重庆中考数学大纲
1、14．命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2（x平方）”的否定形式是（）[单选题] * A．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2
B．?x∈R，?x∈N*，使得n<x2
C．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2
D．?x∈R，?n∈N*，使得n<x2(正确答案)
2、31、点A(-2,-3)关于y轴对称的点的坐标是（）[单选题] *
(2,3)
(-2,-3)
(3,-2)
(2,-3) (正确答案)
3、23．若A、B是火车行驶的两个站点，两站之间有5个车站，在这段线路上往返行车，需印制（）种车票．[单选题] *
A．49
B．42(正确答案)
C．21
D．20
4、43、长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为[单选题] *
A．1
B．2
C．3(正确答案)
D．4
5、1．如果点M（a＋3，a＋1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）[单选题] *
A．（0，－2）
B．（2，0）(正确答案)
C．（4，0）
D．（0，－4）
6、300°是第（）象限角？[单选题] *
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限(正确答案)
7、13．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是() [单选题] *
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)(正确答案)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
8、8．一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2米，苗圃长是（）[单选题] *
A 10
B 12(正确答案)
C 13
D 14
9、已知sina<0且cota＞0，则是（）[单选题] *
、第一象限角
B、第一象限角
C、第三象限角(正确答案)
D、第四象限角
10、10．下列各数：5，﹣，03003，，0，﹣，12，1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个），其中分数的个数是（）[单选题] *
A．3
C．5
D．6
11、3．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的（）[单选题] *
A．∠AOC＝∠BOC
B．∠AOC+∠COB＝∠AOB(正确答案)
C．∠AOB＝2∠BOC
D．
12、9.一棵树在离地5米处断裂，树顶落在离树根12米处，问树断之前有多高（）[单选题] *
A. 17(正确答案)
B. 17.5
C. 18
D. 20
13、2．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）[单选题] *
A．(2,9)
B(5,3)
D(-9,-4)
14、20．下列说法正确的是（）[单选题] *
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数一定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数(正确答案)
15、17．已知的x∈R那么x2（x平方）>1是x>1的（）[单选题] * A．充分不必要条件
B．必要不充分条件(正确答案)
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16、36．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）[单选题] * A．3
B．±6(正确答案)
C．6
D．±3
17、4. 下列命题中，是假命题的是（）[单选题] *
A、两点之间，线段最短
B、同旁内角互补(正确答案)
C、直角的补角仍然是直角
D、垂线段最短
18、25．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）[单选题] *
A．1，2
B．2，3(正确答案)
C．3，4
D．4，4
19、15．如图所示，下列数轴的画法正确的是（）[单选题] *
A．
B．
C．(正确答案)
D．
20、7．已知集合A={－13，12}，B={x|ax＋1=0}，且B?A，则实数a的值不可能为( ) [单选题] *
A．－3(正确答案)
B．－1/12
C．0
D．1/13
21、下列运算正确的是（）[单选题] *
A. 5m+2m=7m2
B. ﹣2m2?m3=2m?
C. （﹣a2b）3=﹣a?b3(正确答案)
D. （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
22、39、在平面直角坐标系中，将点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）[单选题] *
A．﹣11＜m＜﹣4
B．﹣7＜m＜﹣4(正确答案)
C．m＜﹣7
D．m＞﹣4
23、8．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（）[单选题] *
A．8或﹣8(正确答案)
B．4或﹣4
C．8
D．﹣4
24、若（m-3）+（4-2m）i为实数,那么实数m的值为（）[单选题] *
A、3
B、4(正确答案)
C、-2
D、-3
25、下列说法正确的是[单选题] *
A.两个数的和必定大于每一个加数
B.两个数的和必定不大于每一个加数
C.两个有理数和的绝对值等于这两个有理数绝对值的和
D.如果两个数的和是负数，那么这两个数中至少有一个是负数(正确答案)
26、3、把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m、n的值是（）[单选题] *
A、4，13
B、-4，19
C、-4，13(正确答案)
D、4，19
27、19、如果点M是第三象限内的整数点，那么点M的坐标是（）[单选题] *
（-2，-1）
（-2，-2）
（-3，-1）(正确答案)
（-3，-2）
28、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *
A. 1 个(正确答案)
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
29、19．如图，共有线段（）[单选题] *
A．3条
B．4条
C．5条
D．6条(正确答案)
30、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *
A 、32(正确答案)
B 、33
C、16
D、4。