青岛版等式的性质(一)课件
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青岛版七年上册数学7.1 《等式的基本性质》课件
1 4
x
1
x 4
把x=-4代入方程的左边，得 1，等于右边，所以x=-4是 方程的解。
Thank you!
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
这是根据____ 等式;的性质1
（3）方程-
1 3
x
2的两边都_乘__以__-3_得到x=-
6，这是根据_等__式__的性质. 2
2、下列运用等式的性质进行变形，正确
的（C ）
A、 若x=y,则x-5=y+5
B、若ac=bc，则a=b
C、若ab,则 2a2b cc
D、 若x=y，则
x a
x b
五、强化训练
三、研读课文
运 练一练
用
等
知 识 点 二
式
的 利用等式的性质解下列方程并检验：
性 质 解
（1）
3
1 3
x
2
（2） 2x10
简 单
解：(1) 1 x 2 3
3
（2） -2x=-1
的 一 元
1 x 1 3
x=0.5
一 次 方 程
x=3
把x=0.5代入方程的
新青岛版七年上册数学7.1《等式的基本性质》公开课课件
2.下列各式变形正确的是（ A ）.
( A) 由3 x 1 2 x 1 得3x 2 x 1 1 ( B ) 由5 1 6得5 6 1 (C ) 由2( x 1) 2 y 1得x 1 y 1 ( D ) 由2a 3b c 6得2a c 18b
1 x22 62 2 化简得：
(2)解： 两边同时减4，得
5x 4 4 0 4 化简得： 5x 4 两边同时除以5，得 4 x 5
1 x4 2
记得检验！
两边同时乘2，得
x8
1.下列说法错误的是（ C ）.
x y ( A) 若 , 则 x y a a ( B ) 若x 2 y 2 , 则 4ax 2 4ay 2 1 (C ) 若 x 6, 则x 1.5 4 ( D ) 若1 x , 则x 1
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
c
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
等式的性质１：等式的 两边都加上（或减去） 性质１用式子可表示为： 同一个整式，所得的结 右 如果a=b ， 那么 果仍是等式．
a
a = b a±c=b±c a-c = b-c
（1）从
x y 能不能得到 x 5 y 5 呢？
（1）等式的性质。 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一 个整式，所得结果仍是等式。 等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式。 （2）等式性质的应用。
3a b 2 2a b 2 3a b 2a b第一步
等式的性质1课件1-五年级数学上册-青岛版
实验一：
天平会有变化吗？
左右两边仍然一样重，还是平衡
课堂探究
实验二：
天平两边平衡，说明了什么？
x=20
课堂探究
实验二：
天平两边平衡，说明了什么？
左右两边仍然一样重，还是平衡
课堂探究
小结：
等式两边同时加上同一个 数，等式仍然成立。
课堂探究
实验三：
天平两边平衡，说明了什么？
两边同样重
课堂探究
实验二：
预习反馈
列方程解方程
解：设，这筐西瓜有x个。
X–6=13 X–6+6=13+6
X=13+6 X=19
答：这筐西瓜有19个。
课堂探究
小金丝猴的质量+笼的重量=500克
解：设，小金丝猴的质量x克。
X+150=500
怎样求未知数x呢？
课堂探究
实验一：
天平两边平衡，说明了什么？
2听啤酒等于1瓶啤酒。
课堂探究
五年级上册
4.2 等式的性质1
情境导入
小金丝猴有多重呢？
本节目标
1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性 质解方程。 2、在视察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵 活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。 3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式 性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的周密性， 培养学生良好的书写与检验习惯。
天平两边平衡，说明了什么？
左右两边仍然一样重，还是平衡
课堂探究
你发现了什么？ 等式两边同时减去了10，等式仍然成立。
课堂探究
小结：
等式两边同时减去同一个 数，等式仍然成立。
课堂探究
天平会有变化吗？
左右两边仍然一样重，还是平衡
课堂探究
实验二：
天平两边平衡，说明了什么？
x=20
课堂探究
实验二：
天平两边平衡，说明了什么？
左右两边仍然一样重，还是平衡
课堂探究
小结：
等式两边同时加上同一个 数，等式仍然成立。
课堂探究
实验三：
天平两边平衡，说明了什么？
两边同样重
课堂探究
实验二：
预习反馈
列方程解方程
解：设，这筐西瓜有x个。
X–6=13 X–6+6=13+6
X=13+6 X=19
答：这筐西瓜有19个。
课堂探究
小金丝猴的质量+笼的重量=500克
解：设，小金丝猴的质量x克。
X+150=500
怎样求未知数x呢？
课堂探究
实验一：
天平两边平衡，说明了什么？
2听啤酒等于1瓶啤酒。
课堂探究
五年级上册
4.2 等式的性质1
情境导入
小金丝猴有多重呢？
本节目标
1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性 质解方程。 2、在视察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵 活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。 3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式 性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的周密性， 培养学生良好的书写与检验习惯。
天平两边平衡，说明了什么？
左右两边仍然一样重，还是平衡
课堂探究
你发现了什么？ 等式两边同时减去了10，等式仍然成立。
课堂探究
小结：
等式两边同时减去同一个 数，等式仍然成立。
课堂探究
青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》说课教学复习课件
相同
(3)从（2）中你发现 了什么结论？能用等 式把它表示出来吗？
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c.
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一 个整式，所得的结果仍是等式.
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c 袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
答：巧克力糖ac元,果冻bc元. （5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b）， 那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
2.为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中 捕获50只野兔，做上记号，然后放回森林，几天 后，再捕获第二批野兔55只，发现其中有标记的 野兔5只，估计这片森林中有野兔多少只？
2.解：第二批捕获的野兔中，有标记的野兔占 55只野兔的1 ／11，所以估计森林中有野兔： 50 ÷（ 1 ／11）=550（只）.
第4章 数据的收集、整理与描述
4.2 简单随机抽样
课件
1.了解简单随机抽样的概念. 2.知道简单随机抽样的方法. 3.知道简单随机抽样经常使用的地方.
交流与发现
为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准 备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方 法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不 能反映，应当如何改进调查方法？ 现有四个发放调查 问卷的方案
一般地,为了获取能够客观反映问题的结果， 通常 按照总体中的每个个体都有相同的被抽到机会的原则 抽取样本, 这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样.
注: 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或 随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
根据你的理解，简单随机抽样有哪些 主要特点？
（1）总体的个体数有限；
2、在某次篮球赛中，解说员介绍了 参加美国职业篮球队的3名中国籍队 员的身高，有位观众把这3个人的平 均身高与美国人的平均身高进行比较， 得出一个结论：“中国人的平均身高 比美国人高”。
等式的基本性质课件青岛版数学七年级上册
如果a=b, 那么ac=bc.
类似地，如果a=b，那么 a b c 0.
cc
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零）， 所得的结果仍是等式.
等式性质１ 如果a b，那么a c b c
等式质2
注意：
如果a b，那么ac bc 如果a bc 0 , 那么 a b
cc
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
7.1 等式的基本性质
学习目标：
1、理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解 决相关问题。
2、通过视察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想。 3、体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
重点：理解等式的基本性质。 难点：会用等式的基本性质对等式进行变形.
思考下列问题：
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少
认真思考 学会方法
1、回答下列问题：
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？ 能 （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？ 能 （3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？ 能
2、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
(1) 如果x+3=10，那么x=10-( 3 ) (2) 如果2x-7=15，那么2x=15+( 7 )
岁？
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们 的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗
类似地，如果a=b，那么 a b c 0.
cc
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零）， 所得的结果仍是等式.
等式性质１ 如果a b，那么a c b c
等式质2
注意：
如果a b，那么ac bc 如果a bc 0 , 那么 a b
cc
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
7.1 等式的基本性质
学习目标：
1、理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解 决相关问题。
2、通过视察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想。 3、体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
重点：理解等式的基本性质。 难点：会用等式的基本性质对等式进行变形.
思考下列问题：
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少
认真思考 学会方法
1、回答下列问题：
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？ 能 （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？ 能 （3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？ 能
2、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
(1) 如果x+3=10，那么x=10-( 3 ) (2) 如果2x-7=15，那么2x=15+( 7 )
岁？
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们 的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗
青岛版七年级上册数学71《等式的基本性质》课件
（2）如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数， 所得的线段还相等吗？画图说明。
a
c
b
回顾与思考：
课本22页第8题，还记得怎么做的吗？当时利用 等式的基本性质了吗？
学以致用
例1：在下列各题的横线上填上适当的整式， 使等式成立，并说明根据的是等式的哪一 条基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+__5__ （2）如果-x=1，那么x=_-_1__
吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比 类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传：
巍巍宝塔高七层，
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯？
这首诗的意思是：一座雄伟壮观的七层 宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红 灯数目是相邻上层红灯数目的2倍，全塔 上下共381盏灯，请问顶层有几盏灯？
吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》 的作者,他的一首诗至今尚在流传：
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同 （即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价 钱相同吗？
从（5）中你发现了 什么结论？能用等式
把它表示出来吗？
如果a=b, 那么ac=bc
类似地，如果a=b，那么
a b (c 0) cc
等式的基本性质2：等式两边都乘（或
除以）同一个数（除数不能为零），所得 的结果仍是等式。
（1）如果x+3=10，那么x=（ 7 ）。
（2）如果2x－7=15，那么2x=（22）。
（3）如果4a=－12，那么a=（ -3 ）。
（4）如果 y 1
36
，那么y=（
1 2
）。
拓展与延伸
1、下列说法中，正确的是（ B ）
等式的性质(一)及应用青岛版(五年制)数学四年级下册PPT课件
如果用x表示小金丝猴的质 量，你能列方程解答吗？
简易方程 等式的性质（一）及应用
例2
观察天平的左右,你发现了什么?
等式两边减去同一个数，等式依然成立。
简易方程 等式的性质（一）及应用
例2
观察天平的左右,你发现了什么?
等式两边加上同一个数，等式依然成立。
简易方程 等式的性质（一）及应用
例2
简易方程 等式的性质（一）及应用
简易青方岛程版（等五式年的制性）质（数一学）及四应年用级 下册
一 简易方程
等式的性质（一）及应用
简易方程 等式的性质（一）及应用
情境导入
你了解金丝猴吗？赶快 到金丝猴馆去看看吧。
简易方程 等式的性质（一）及应用
探究新知
例2
笼重150克。
你能提出什么问题？
简易方程 等式的性质（一）及应用
例2
小金丝猴重多少克？ x + 150 = 500 小金丝猴的质量+笼的质量=500克。
x=80
使方程左右两边相 等的未知数的值， 叫作方程的解。
求方程解的过程 叫作解方程。
简易方程 等式的性质（一）及应用
课堂练习
1.在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。
x-24=56 解：x-24○+ □24 =56○+ □24
x=□80
等式两边同加一个数，等式仍 然成立。
45+x=64 解:45+x○- □45 =64○- □45
x=19
简易方程 等式的性质（一）及应用
(3)
我买一个书 包付了x元， 找回15元。
x-15=105 解：x-15+15=105+15
x=120
2019最新青岛版数学五年级上册《等式的性质》课件
X=20
X
20
动脑筋：列出
动脑筋：列 出等式X+10=20+10
X等式两边同 时加上同一个数, 等式仍然成立。
动脑筋：列
出等式 X+10=20+10 X+10-
X
110=20+10-1200 1
0
0
等式两边同时 减去同一个数,等 式仍然成立。
等式两边同时 减去或加上同一 个数,等式仍然成
青岛版小学数学五 年级上册
解简易 方程
黔金丝
据央视国际频道2004
年6月1日报道，贵州梵净山
国家级自然保护区的黔金丝 猴1290已9034设从年年增的的1加9只只9了3数数年x＋只的增黔6加金0的0丝多只猴只数. ，＝ 增加到866000多+x只=8。60
得出什么结论？
2听啤酒的质量=1瓶啤酒 的质量
第一层：基本
练习 1、下列式子中是方程的在括号里打“√”，不是方程的打
√ × √ “×”。
×
√
√
8-2x=2（ ） 2+4.5=6.5（ ）
3y-3=12（ ）
6
6
+4 +4
1.8a>b（ ） x÷1.2=9.6÷0.8（ ）
m+8=17 （ 1）3
12
第二层：综
解方合程。练习
解：x＋3－x3+=73=－73
解方程 解：设大约增加了x只黔金丝猴.
600+x=860 600+x-600=860-600
检验方：方程解程的左边x=260
=600=+6x00+260 =860
所以，x=260=是方方程程右边
《等式的基本性质》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
ac bc
ห้องสมุดไป่ตู้
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
bc
左
a=b
ca
右
你能发现什么规律？
bc
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
因为 5a－3b＝4a－3b
所以 5a ＝ 4a 〔第一步〕
所以
5 ＝ 4 〔第二步〕
〔1〕上述过程中第一步的依据 根本性质1
是
；
〔由25a〕=4第a知二a=步0.当得a出=0错时，误等结式论两的边原不因能是同时除以a。
；
【等式性质１】 如果a=b，那么a+c=b+c, a-c=b-c.
如a果 b，那 a c么 bc
a c
b c
〔c≠0〕
文字语言：等式两边都乘以〔或除以〕同一个 数〔除数不能为零〕，所得的结果仍是等式。
拓展延伸
A
B
AB = CD
E
F
C
D
= AB+EF
CD+EF
E
F
a
a
a= b
b
b
2a = 2b
等式还有没有第三个、 第四……性质呢？
5.2 等式的基本性质(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
2. 利用等式的基本性质进行变形时，除以的同一个数(或
式子) 不能为零.
感悟新知
知1－练
例 1 利用等式的基本性质变形，使等式成立，并说明理
由.
(1)如果3x＋7＝8， 那么3x＝8－______；
7
(2)如果－2x＝10， 那么x＝______．
－5
解题秘方：利用等式的基本性质进行解答.
感悟新知
知1－练
解：(1)根据等式的基本性质1，等式两边都减去7，得
3x＋7－7＝8－7，即3x＝8－7.
(2)根据等式的基本性质2，等式两边都除以－2，
得－2x÷(－2)＝10÷(－2)，即x＝－ 5 .
知3－讲
特别解读
运用等式的基本性质时注意“两同”：
(1) 同一种运算：等式的两边必须都进行同一种运算；
解：错在了步骤②.
理由：x－1可能为0，等式两边不能同时除以x－1.
感悟新知
知1－练
例 2 根据等式的基本性质求未知数的值.
1
2
(1)3x－2＝7； (2) x＋3＝ x－1.
2
3
解题秘方：根据方程的特点，运用等式的基本性
质，将方程变形为x＝a(a 为常数)的形式.
感悟新知
知1－练
解：(1)3x－2＝7，
第5章 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
感悟新知
知识点 1 等式的基本性质
知1－讲
1. 等式的基本性质
等式的基
本性质
文字表示
等式两边都加上(或减
基本性质1 去)同一个代数式，结
果仍是等式
用字母表示
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式两边都乘同一个数，如果a＝b，那么ac＝bc；如
式子) 不能为零.
感悟新知
知1－练
例 1 利用等式的基本性质变形，使等式成立，并说明理
由.
(1)如果3x＋7＝8， 那么3x＝8－______；
7
(2)如果－2x＝10， 那么x＝______．
－5
解题秘方：利用等式的基本性质进行解答.
感悟新知
知1－练
解：(1)根据等式的基本性质1，等式两边都减去7，得
3x＋7－7＝8－7，即3x＝8－7.
(2)根据等式的基本性质2，等式两边都除以－2，
得－2x÷(－2)＝10÷(－2)，即x＝－ 5 .
知3－讲
特别解读
运用等式的基本性质时注意“两同”：
(1) 同一种运算：等式的两边必须都进行同一种运算；
解：错在了步骤②.
理由：x－1可能为0，等式两边不能同时除以x－1.
感悟新知
知1－练
例 2 根据等式的基本性质求未知数的值.
1
2
(1)3x－2＝7； (2) x＋3＝ x－1.
2
3
解题秘方：根据方程的特点，运用等式的基本性
质，将方程变形为x＝a(a 为常数)的形式.
感悟新知
知1－练
解：(1)3x－2＝7，
第5章 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
感悟新知
知识点 1 等式的基本性质
知1－讲
1. 等式的基本性质
等式的基
本性质
文字表示
等式两边都加上(或减
基本性质1 去)同一个代数式，结
果仍是等式
用字母表示
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式两边都乘同一个数，如果a＝b，那么ac＝bc；如
青岛版数学七上7.1《等式的基本性质》ppt课件模板
等式的基本性质
青岛版七年级上册数学课件
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情景导入 巩固练习
新知探究 拓展延伸
情景导入
什么是等式？
(1)x 2 4
(2)1 2 3
(3)m n n m
像这样用等号“=”表示相等关系 的式子叫等式．
新知探究
思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别 是多少岁？
(3)如果4a=-12,那么a=(-3 )
(4)如果
y 3
1 6
,那么2y=( -1)
3、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3 3
4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
2、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质 可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是 她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运 用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 3＝7（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c 年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
从（2）中你发现了 什么结论？能用等 式-c=b-c
等式的基本性质1：等式两边都加上 （或减去）同一个整式，所得的结果仍 是等式。
类似地，如果a=b，那么
a c
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新知探究 拓展延伸
情景导入
什么是等式？
(1)x 2 4
(2)1 2 3
(3)m n n m
像这样用等号“=”表示相等关系 的式子叫等式．
新知探究
思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别 是多少岁？
(3)如果4a=-12,那么a=(-3 )
(4)如果
y 3
1 6
,那么2y=( -1)
3、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3 3
4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
2、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质 可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是 她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运 用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 3＝7（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c 年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
从（2）中你发现了 什么结论？能用等 式-c=b-c
等式的基本性质1：等式两边都加上 （或减去）同一个整式，所得的结果仍 是等式。
类似地，如果a=b，那么
a c
青岛版七年级数学上册7.1等式的基本性质课件
等式的基本性质
回忆：1、什么叫（2）运用等式的基本性质进行 等式的加减乘除变形。
自学课本P152 交流与发现：（1）-（6） 理解并记忆 “等式的基本性质 1,2”，并能应用进行简单变形。
等式的基本性质1：
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
3、由 am an, 得 m n ×
4、由 a b , 得 a b √ c c
例1 、在下列各题的横线上填上适当的整式， 使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条 基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+ 5 ,
根据等式的基本性质1，两边都加上5
（2）如果-x=1，那么x= -1 .
根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘-1）
小结：运用等式的基本性质时，首先要观察等式的一边是如何 由上一步得到的，确定变形依据，再对等式的另一边进行相应 的变形。
1、回答下列问题：
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？ 能
（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？ 能
2 、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
(1)如果x+3=10，那么x=10-( 3)
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( 7)
(3)如果4a=-12,那么a=( -3 )
(4)如果 y 1
36
,那么2y=(-1)
3、运用等式性质进行的变形,正确的是( B ) A.如果a=b,那么a+c=b-c;
等式两边都加上（或减去）同 一个整式，等式的两边仍然相 等。
牛刀小试1
（1）如果a=b,那么a+5=b+( 5 ) （2）如果x-3=5,那么x-3+3=5+( 3 ) （3）如果3x=x-2,那么2x= (-2 ) （4）如果x+3=10,那么x=10-( 3 )
回忆：1、什么叫（2）运用等式的基本性质进行 等式的加减乘除变形。
自学课本P152 交流与发现：（1）-（6） 理解并记忆 “等式的基本性质 1,2”，并能应用进行简单变形。
等式的基本性质1：
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
3、由 am an, 得 m n ×
4、由 a b , 得 a b √ c c
例1 、在下列各题的横线上填上适当的整式， 使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条 基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+ 5 ,
根据等式的基本性质1，两边都加上5
（2）如果-x=1，那么x= -1 .
根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘-1）
小结：运用等式的基本性质时，首先要观察等式的一边是如何 由上一步得到的，确定变形依据，再对等式的另一边进行相应 的变形。
1、回答下列问题：
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？ 能
（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？ 能
2 、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
(1)如果x+3=10，那么x=10-( 3)
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( 7)
(3)如果4a=-12,那么a=( -3 )
(4)如果 y 1
36
,那么2y=(-1)
3、运用等式性质进行的变形,正确的是( B ) A.如果a=b,那么a+c=b-c;
等式两边都加上（或减去）同 一个整式，等式的两边仍然相 等。
牛刀小试1
（1）如果a=b,那么a+5=b+( 5 ) （2）如果x-3=5,那么x-3+3=5+( 3 ) （3）如果3x=x-2,那么2x= (-2 ) （4）如果x+3=10,那么x=10-( 3 )
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使方程左右两边相等的未知数的值，叫
做方程的解。求方程解的过程叫解方程。
要注意检验
达标检测
时间：10分钟
1、解方程 第1个写出检验的过程 2.5＋χ=5.3 χ－1.6=1.4 2、根据图中的数量关系列方程并解答。
【总分10分，第1题6分，第2题4分。】 附加题：配套练习册23页第5题。
－ 45 19
－ 45
自主练习2:求出χ的值并检验
χ＋8=13
你会解 χ – 10 = 70 吗？
二、合作探索
你会解 χ – 10 = 70 吗？
X-10
70χ - 10 = 70 Nhomakorabea：χ-10
○□=70○□ χ =□
二、合作探究
你会解
χ
– 10 = 70 吗？
70 X-10
10
χ - 10 = 70 解：χ-10 + 10 =70 + 10
二、合作探索
χ=10 χ+10
20+10
为什么天平依然保持平衡呢？用方程怎么表示？
=
二、合作探索
天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。
二、合作探索
χ＋10=20
χ+10 +10-10 20-10 20
用方程怎么表示？
χ+10-10
＝ 20-10
自主练习1：在○里填上运算符号，在□里 填上合适的数。
青岛版小学数学五年级上册义务教育教科书
庆云四中
云智
看图列方程。
x 10 15
3x 60
学习目标： 理解等式的性质，并能利用等 式的性质解简单的方程。
笼重：150克 砝码重：500克
小金丝猴重多少 克？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
小金丝猴重多少克？
○□ ○□ 80 χ= □
求χ的值。
二、合作探索
χ－2.7=13 解：χ－2.7+2.7=13+2.7
χ
χ＋5.3=10 解：χ＋5.3－5.3=10－5.3 χ=4.7
= 15.7
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。求方程解的过程叫解方程。
今天你有哪些收获？ 等式两边同时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。这是等式的性质。
笼重：150克
想一想，小金丝猴质量、 笼的质量与砝码的质量之 间，有着怎样的数量关系？
小金丝猴的质量+笼的质量=500克
二、合作探索
天平两边有什么等量关系？
二、合作探索
二、合作探索
二、合作探索
二、合作探索
二、合作探索
现在天平两边有什么等量关系？ 为什么天平两边质量变化了，而天平 保持平衡呢？
做方程的解。求方程解的过程叫解方程。
要注意检验
达标检测
时间：10分钟
1、解方程 第1个写出检验的过程 2.5＋χ=5.3 χ－1.6=1.4 2、根据图中的数量关系列方程并解答。
【总分10分，第1题6分，第2题4分。】 附加题：配套练习册23页第5题。
－ 45 19
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χ＋8=13
你会解 χ – 10 = 70 吗？
二、合作探索
你会解 χ – 10 = 70 吗？
X-10
70χ - 10 = 70 Nhomakorabea：χ-10
○□=70○□ χ =□
二、合作探究
你会解
χ
– 10 = 70 吗？
70 X-10
10
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χ=10 χ+10
20+10
为什么天平依然保持平衡呢？用方程怎么表示？
=
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天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。
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χ+10 +10-10 20-10 20
用方程怎么表示？
χ+10-10
＝ 20-10
自主练习1：在○里填上运算符号，在□里 填上合适的数。
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看图列方程。
x 10 15
3x 60
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笼重：150克 砝码重：500克
小金丝猴重多少 克？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
小金丝猴重多少克？
○□ ○□ 80 χ= □
求χ的值。
二、合作探索
χ－2.7=13 解：χ－2.7+2.7=13+2.7
χ
χ＋5.3=10 解：χ＋5.3－5.3=10－5.3 χ=4.7
= 15.7
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。求方程解的过程叫解方程。
今天你有哪些收获？ 等式两边同时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。这是等式的性质。
笼重：150克
想一想，小金丝猴质量、 笼的质量与砝码的质量之 间，有着怎样的数量关系？
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二、合作探索
天平两边有什么等量关系？
二、合作探索
二、合作探索
二、合作探索
二、合作探索
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现在天平两边有什么等量关系？ 为什么天平两边质量变化了，而天平 保持平衡呢？