北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》知识结构图

【北师大版】数学六下：第一单元《圆柱与圆锥》ppt优秀教学课件

底面
侧面
底面
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr× h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
底面圆心（4）从圆锥的（顶点）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（一）条高。
从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。
（1）做长方形、直角三角形和半圆的小旗，将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下，小旗旋转一周各能成什么形状。
圆柱
圆锥
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。
o
o
仔细观察圆柱，它有什么特点？
仔细观察上图，思考：
①圆柱的上、下两个面什么样？叫做什么？ ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？ ③圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？
底面
侧面
底面
仔细观察圆柱，它有什么特点？
底面 o 侧面 o 底面
高
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（底面），围成圆柱的曲面叫做圆柱的（侧面），圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（高）。
小组合作，动手动脑：
①圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？
②用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？
1、底面（上、下）：（圆） 2、侧面（曲面）：（展开：长方形） 3、高：上、下底面的距离（圆柱的高有无数条）

北师大版六年级下册数学知识点归纳

北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。

3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥只有一条高。

（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。

4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。

圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。

圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S 侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。

北师大版数学六年级下册第一单元1.1(1)认识圆柱和圆锥

点动成线
圆柱
圆台
球
圆锥
上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
学会绘制透视图
面：长方形正方形三角形梯形平行四边形
椭圆形圆形
菱形筝形
1、点线面体之间的关系和主要思想：动点成线、动线成面、动面成体
面：
Байду номын сангаас
层叠法
旋转法
体：
无数的面组成了体
认识下面立体图形
四棱柱三棱柱（长方体）
圆柱
圆台
层叠法？旋转法？
六棱柱四棱锥圆球
圆锥三棱锥四棱柱（正方体）
上面的图形经过旋转后会得到下面的哪个图形？
1、认识圆柱和圆锥
1、点线面体之间的关系和主要思想：动点成线、动线成面、动面成体
点：
线段的端点
角的顶点
线的交叉点
无数的点组成了线
1、点线面体之间的关系和主要思想：动点成线、动线成面、动面成体
线：
直线射线线段
垂直线
平行线和相交线
无数的线组成了平面图形
1、点线面体之间的关系和主要思想：动点成线、动线成面、动面成体

新北师大版数学六年级下册第1单元圆柱与圆锥

北师大版数学六年级下册第1单元圆柱与圆锥一、面的旋转 1.点动成线．．．．,．线动成面．．．．,．面动成体。

．．．．．2.将一个长方形以长(宽)为轴,快速旋转后可以形成一个圆柱。

3.将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转,会形成一个圆锥。

二、圆柱和圆锥的特征1.圆柱有两个面是大小相同的圆,有一个面是曲面;圆锥有一个面是圆,有一个面是曲面。

即:2.圆柱的上、下两个圆面叫作圆柱的底面,圆柱的曲面叫作圆柱的侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫．．．．．．．．．．．．．作圆柱的高．．．．．。

即:3.圆锥的圆面叫作圆锥的底面,圆锥的曲面叫作圆锥的侧面;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥．．．．．．．．．．．．．．．．．的高。

．．．4.测量圆锥的高的方法:把圆锥放在水平面上,在圆锥的顶点上放一个平面的东西,比如一块木板,并与底面平行,测量一下这两个平面间的距离,这两个平面间的距离就是圆锥的高。

即:5.测量圆柱的高的方法:把圆柱放在水平面上,选一把直尺和一个直角三角板,使圆柱的底面与直尺的．．．．．．．．．．0．刻线对齐．．．．,使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面,此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。

三、圆柱的表面积 1.圆柱的侧面积。

圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。

长方形的面积=长方形的长 × 长方形的宽↓ ↓ ↓圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高面的形状不同,快速旋转后形成的立体图形也不同。

圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。

圆柱或圆锥的高都是一条垂直于底面的线段。

易错点:剪开圆柱的侧面时一定要沿高剪开才可以得到一个长方形。

用字母表示:S 侧=Ch 或S 侧=πdh 或S 侧=2πrh2.圆柱的表面积。

圆柱的表面积．．．．．．=．侧面积．．．+．两个底面积．．．．．不同的圆柱形实物,它们的表面积也不相同。

比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积,圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。

北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)

北师大版数学六年级下册全册
第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例
数学好玩整理与复习总复习
北师大版六年级下册第一单元圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
北师大版六年级下册第二单元比例
12:6＝8:4
内项外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。

北师大版六年级数学下册 (圆柱的表面积)圆柱与圆锥教育教学课件

第一单元
圆柱的表面积
【学习目标】
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
创设情境
1、谁能说说这个圆柱由哪几部分组成的？ 2、仔细观察，你得到了哪些数学信息？ 3、如果我们要做同样大பைடு நூலகம்的圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？说说你的想法？学生思考出求什么？怎么求？
这是要求圆柱的表面积。
圆柱的底面积容易
求，圆柱的侧面积怎么求呢？
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高
侧面积＝底面周长×高
3.制作一个底面直径20 cm，长50 cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
3.14×20×50＝3140（cm2）
（选自教材P6 T3 ）
答：至少要用3140平方厘米铁皮。
4.压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？（选自教材P6 T4
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮? 水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)
(2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
(3)需要铁皮： 62.8+12.56=75.36(平方分米)
）
( 21.98cm )
( 9.42cm
( 4cm ) )

北师大版六年级数学下册知识点

北师大版六年级数学下册知识点第一单元《圆柱与圆锥》知识点点动成线，线动成面，面动成体。

圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。

它们是大小相等的两个圆。

侧面是一个曲面。

沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形（底面周长和高相等时，展开是一个正方形），如果斜着剪，圆柱的侧面展开图是平行四边形。

圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。

圆锥只有一个底面，是一个圆形。

侧面是一个曲面，圆锥侧面展开是一个扇形。

圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

把圆柱沿底面直径切开，切面是长方形或正方形。

当底面直径与高相等时是正方形。

把圆柱垂直于高切下去，切面是个圆形。

把圆锥沿高切下去，切面是个三角形。

圆柱的侧面积＝底面周长×高，字母公式是S=Ch=πdh=2πrh 。

C=S ÷h h=S ÷C圆柱的表面积=侧面积+底面积，在计算时要注意它有几个底面。

圆柱的体积＝底面积×高，字母公式是V=Sh=πr 2 h S=V ÷h h=V ÷S圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

圆锥体积=31×底面积×高 V=31Sh S=V ×3÷h h=V ×3÷S第二单元《比例》知识点表示两个比相等的式子叫作比例。

两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。

图上距离︰实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺的分类：按形式分，分为线段比例尺和数值比例尺。

按用途分，分为缩小比例尺和放大比例尺。

图形放大前后对应线段长的比相等。

图形缩小前后对应线段长的比相等。

放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。

六年级下册数学知识结构图

北师大版五年级下册数学知识结构图
五（2）班章美姣
、圆柱的侧面积计算 2、圆柱的表面积计算 3
、圆柱的表面积计算的实际应用 4、圆柱的体积计算
5、圆柱的容积计算
1、圆锥的体积计算、圆锥的重量计算
正比例的意义
反比例的意义求比例尺
求图上距离数的读法和写法数的改写数的大小比较数的整除分数、小数的基本性质运算的意义运算律、四则混合运算简易方程比和比例图形的认识。

线和角、平面图形、立体图形、观察物体 4
1、统计
2、可能性
、列表、画图 3、枚举 4、逆推
5、替换
6、假设
7、转化。

小学数学第一单元《圆柱和圆锥》—六年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）北师大版，含解析

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学六年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《圆柱和圆锥》知识互联网知识导航知识点一：面的旋转、圆柱和圆锥的特征1 点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体，这就是“点、线、面、体”之间的关系，这个关系可以简记为“点动成线，线动成面，面动成体”。

2圆柱是由2个大小相同的圆面和1个曲面围成的，圆柱上下粗细均匀。

圆锥是由1个圆面和1个曲面围成的。

3错误!圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；（2）两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面；（3）圆柱有无数条高，所有的高都相等。

错误!圆锥的特征：（1）圆锥有一个底面和一个侧面；（1）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；（3）圆锥只有一条高。

4 圆柱和圆锥的切面：（1）把圆柱平行于底面横切，切面是大小相同的圆；沿底面直径纵切，切面是大小相同的长方形。

（2）把圆锥横切，每个切面是圆，但大小不同；沿底面直径纵切，切面是大小相同的等腰三角形。

知识点二：圆柱的表面积表表示圆柱的表面积，S侧表示圆柱的侧面积，S底表示圆柱的底面积，d表示底面的直径，r表示底面的半径，h表示圆柱的高，那么圆柱的表面积的计算公式可以表示为S表=S侧2S底或S表=πdh2π（d÷2）2或S表=2πrh2πr22 在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。

3 用同一张长方形纸片可以围成底面积不同的两个圆柱。

用宽作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积小；用长作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积大。

4 横截圆柱后求表面积时，侧面积不变，底面积会发生变化，变化的规律是每截一次增加两个底面，截的次数比截成的段数少1。

知识点三：圆柱的体积1 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。

2 计算一个圆柱的体积时，如果已知这个圆柱的高和底面半径或底面直径或底面周长，要先求出底面积，再求体积，也可以列综合算式计算。

(完整版)北师大版小学数学六年级下册知识点汇总

北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝ch 。

3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch ；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh ；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底或 S 表=πdh+2π)2d (² 或S 表=2πrh+2πr 25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2、圆柱的体积＝底面积×高。

如果用V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么V ＝Sh 。

3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V ＝Sh 。

（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V ＝πr 2 h ；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V ＝π(d ÷2)2 h ；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V ＝π(C ÷π÷2)2 h ；、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V ＝Sh 。

北师大版六年级数学下册《圆柱和圆锥》知识要点总结及典型例题

北师大版六年级数学下册《圆柱和圆锥》知识要点总结及典型例题北师大版六年级数学下册《圆柱和圆锥》知识要点总结及典型例题（赶紧收藏）其他单元陆续更新……第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2.面的旋转：圆柱（1）圆柱是由是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立体图形，这个长方形的长和宽就是圆柱体的底面半径和高，沿高线切割后的切面是长方形；如果由正方形旋转则得到的圆柱体底面半径和高相等，沿高线切割后的切面是正方形。

（2）基本特征：a、圆柱有三个面，2个底面+1个侧面；圆柱的两个底面是半径相等的（或完全相等的）两个圆，侧面是一个曲面。

b、圆柱上下两个底面间的距离叫做圆柱的高。

c、圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

圆锥（1）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立体图形，围绕旋转的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；沿高线切割后的切面是等腰三角形。

（2）基本特征：a、圆锥有两个面，1个底面+1个侧面；圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置是顶点，侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

b、圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

c、圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；如果展开是一个正方形则说明圆柱的底面周长和高相等。

（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形或其他不规则图形，但都可以剪拼成长方形或正方形）2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。

3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或 S表=2πrh+2πr25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

北师大版数学六年级下册全册ppt课件-(完整)【可编辑全文】

8
缩小后原图
图22形
8 8
Байду номын сангаас
底2
8
缩小前后
图形对应
8
线段长的
比相等。
2
2
缩小后图形:11原::44图
1:4
1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大 ⑴或将缩下小面，的再正回方答形问缩题小。，使缩小后的图形与原图
北师大版六年级下册第二单元比例
14÷4＝3.5
3.5×10＝35 （本）
x
4:10＝14: x
14:4＝ x :10
一辆小汽车换几本小人书玩具汽车（小人书）间的倍数
解：4 x ＝140
解：4 x＝140
x ＝35
x ＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
24: 0.3＝x : 0.4
2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转 90°后的图形。
3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？
60°
45°
①
②
北师大版六年级下册第三单元图形的运动
② ①
②
②
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？
⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方，请在图中标出电影院的位置。
⑷根据示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
6.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的平面图。

北师大版六年级下册数学1.1 面的旋转 (课件)(共19张PPT)

以较长的直角边为轴以较短的直角边为轴以斜边为轴
课堂练习
1 下面一排图形旋转后会得到最下面的哪个图形？想一
想，连一连。
请你自己也设计一面小旗，旋转一下，想象并视察旋转后形成的图形。
选自教材第3页练一练第1题
2 如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别
是什么形状，连一连。
选自教材第4页练一练第6题
第一单元圆柱和圆锥
面的旋转（1）
情景导入
视察三幅图片，你有什么疑问？
雨明明是一条雨线，为什么落到地上只溅起一点水花；雨刷明明只有短短一段，为什么能擦干净整个车窗；旋转门只是平面，为什么能够一直贴合圆柱玻璃……
探究新知
视察下面的点的运动，下图在做什么运动？下图在做什么运动？
你发现了什么？
点动成线线动成面面动成体
以长方形的长或宽为轴，可以转成一个圆柱体。
以直角三角形的直角边为轴，可以转成一个圆锥体。
将长方形旋转成立体图形有4种结果：以长、宽为轴以两条长、宽中点的连线为轴
将直角三角形旋转成立体图形有3种结果：以两条直角边为轴以斜边为轴
运动后形成什么图形？运动后形成什么图形？
点动成___线___
线动成__面____
面动成__体____
点动成__线_____ 线动成__面_____
面动成__体_____
视察下面各图，说说你是怎样理解的。
面动点线成动动体成成线面
图中的雨刷左右摆动，在图车中窗的图上转中形门的成在风了转筝一动形个过成半程了圆，中形可成一以一条看个线成圆，是柱可一，以条可看线以成段看是绕成一一个是一定个个点长定旋方点转形平形绕移成一后的条形。边成旋的转。形成的。

(完整版)北师大版小学数学六年级下册知识点汇总

北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝ch 。

3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch ；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh ；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底或 S 表=πdh+2π)2d (² 或S 表=2πrh+2πr 25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2、圆柱的体积＝底面积×高。

如果用V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么V ＝Sh 。

3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V ＝Sh 。

（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V ＝πr 2 h ；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V ＝π(d ÷2)2 h ；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V ＝π(C ÷π÷2)2 h ；、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V ＝Sh 。

北师大版六年级数学下册《全册》全套课件ppt

北师大版
六年级
（下册)
[精品]
第一单元圆柱与圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
旋转后会得到哪个图形？想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
o’底面
侧高面
o 底面
侧高面
o 底面
知识小结
圆柱：
1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开图是长方形。
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项外项
12 ＝ 8 64
6＝3 42
比例定义：表示两个比相等的式子叫比例；
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
长方体=长×宽×高
正方体=棱长×棱长×棱长
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高字母：V=Sh
圆
柱
化ห้องสมุดไป่ตู้
的
曲
高
为
直
底面
半径
圆柱底面周长的一半
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？

北师大版数学六年级下册知识点详细解析

北师大版数学六年级下册知识点详细解析一、圆柱与圆锥1. 几何基础：面与体的关系●点、线、面、体的动态关系：在几何学中，点是最基本的构成元素。

点的连续运动形成线，线的连续运动形成面，而面的旋转则形成立体图形。

这一过程体现了从一维到二维，再到三维的几何演变，是理解几何图形形成的基础。

2. 圆柱的几何特征●圆柱的构成：圆柱由两个平行且相等的圆形底面和连接两底面的侧面组成。

侧面是一个曲面，可以展开成一个矩形，这个矩形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。

●圆柱的高：圆柱有无数条高，这些高都是相等的，它们是两个底面之间的垂直距离，也是侧面展开后矩形的宽。

3. 圆锥的几何特征●圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆形，这个圆的半径称为圆锥的底面半径。

●圆锥的侧面：圆锥的侧面是一个曲面，从顶点到底面圆的边缘逐渐变宽，这个曲面可以看作是一个直角三角形的斜边，其中直角三角形的两条直角边分别是圆锥的高和底面半径。

●圆锥的高：圆锥仅有一条高，它是从顶点到底面圆心的垂直距离，也是直角三角形的一条直角边。

4. 圆柱的表面积计算●侧面积公式：圆柱的侧面积可以通过底面周长乘以高来计算，公式为[MISSINGIMAGE]，其中[MISSING IMAGE]是底面周长，[MISSING IMAGE]是高。

底面周长[MISSING IMAGE]可以用[MISSING IMAGE]或[MISSING IMAGE]来表示，其中是底面半径，[MISSING IMAGE]是底面直径。

●总表面积公式：圆柱的总表面积是侧面积加上两个底面的面积，公式为[MISSINGIMAGE]，其中[MISSING IMAGE]是底面的面积，可以用[MISSING IMAGE]来表示。

5. 圆柱的体积计算●体积公式：圆柱的体积可以通过底面积乘以高来计算，公式为[MISSING IMAGE]，其中[MISSING IMAGE]是底面积，[MISSING IMAGE]是高。