高考物理：平抛运动公式总结

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高考物理公式归纳总结

高考物理公式归纳总结物理是高考理科中重要的一门科目，公式的应用是解题的关键。

在备考过程中，对物理公式的归纳总结能够帮助学生掌握各个领域的公式，并能够准确应用于解题过程中。

本文将对高考物理中常见的公式进行归纳总结。

一、力学公式1. 牛顿第二定律：F=ma2. 动能公式：K=1/2mv²3. 动能定理：A=(ΔK)/t=Fv4. 万有引力定律：F=G(m₁m₂)/r²5. 等加速度运动公式：v=v₀+at6. 位移公式：s=v₀t+1/2at²7. 等加速度运动的平均速度公式：v=1/2(v₀+v)8. 等加速度运动的位移公式：s=v₀t+1/2at²9. 自由落体运动公式：h=1/2gt²10. 平抛运动公式：h=(v₀²sin²α)/2g二、热学公式1. 热传导定律：Q=tλs/Δt2. 热膨胀公式：ΔL=αL₀Δt3. 热平衡公式：mcΔθ=msΔθ4. 理想气体状态方程：PV=nRT5. 理想气体的等温过程：P₁V₁=P₂V₂6. 理想气体的绝热过程：P₁V₁ᵏ=P₂V₂ᵏ7. 理想气体的等容过程：P₁V₁=P₂V₂三、光学公式1. 薄透镜公式：1/f = 1/v - 1/u2. 成像公式：h₁/h₂ = v/u = -b/a3. 折射定律：n₁sinθ₁=n₂sinθ₂4. 光的小孔衍射公式：λ=DS/d5. 杨氏双缝干涉公式：λ=xL/d四、电学公式1. 电流定义公式：I=Q/t2. 电阻公式：R=ρl/A3. 电阻与导线温度关系：R₂ = R₁(1+α(T₂-T₁))4. 电阻与长度关系：R₂= R₁(l₂/l₁)5. 电阻与截面积关系：R₂= R₁(A₁/A₂)6. 电压公式：U=IR7. 等效电阻公式：R₀ = R₁+R₂+R₃+...8. 欧姆定律：U=IR9. 等效电路电阻公式：1/R=1/R₁+1/R₂+...五、电磁学公式1. 磁感应强度公式：B=F/Isinθ2. 洛仑兹力公式：F=qvBsinθ3. 电动势公式：ε=Blv4. 法拉第电磁感应公式：ε=ΔΦ/Δt5. 安培环路定理：∮B·ds=μ₀I以上是高考物理中常见的公式归纳总结。

高考物理高中所有物理公式

2.万有引力定律F=Gm1m2/r2G=6.67×10-11N?m2/kg2方向在它们的连线上
3.天体上的重力和重力加速度GMm/R2=mgg=GM/R2R:天体半径(m)
4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R3)1/2T=2π(R3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
当派/2<=a<派W<0F做负功F是阻力
(3)总功的求法:
W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Scosa
2.功率
(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t功率是标量功率单位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率 1w=1J/s1000w=1kw
重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关
(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量
弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关
弹性势能的变化由弹力做功来量度
6.机械能守恒定律
(1)机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称
总机械能:E=Ek+Ep是标量也具有相对性
机械能的变化,等于非重力做功(比如阻力做的功)
ΔE=W非重
机械能之间可以相互转化

高中物理平抛公式

高中物理平抛公式平抛运动是比较基础，也是经常出现在考卷中的一种运动模式。

从高考物理试题和模拟考题命题来看，对平抛运动的考察，经常与机械能、动量联合命题，有时候还涉及到数学求解极值的方法，难度较大。

在这篇文章里，笔者给同学们归纳下平抛运动的概念、位移与速度公式和几种典型的轨迹问题。

结合题意分析具体问题的方法，希望同学们重视起来。

平抛运动概念物体以一定的初速度沿水平方向抛出，在运动过程中物体仅受到重力作用，这样的运动模式叫做平抛运动。

我们可以把平抛运动看作为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动的合运动。

这是整个高中物理中最基本的运动合成应用。

处于平抛运动状态的物体，由于所受的合外力就是重力（为恒力），因此，平抛运动是加速度恒定的运动。

但注意，其运动方向并不是直线的，而且随时都在发生改变，可以这么说：平抛运动是匀变速曲线运动。

平抛运动的位移公式水平和竖直方向的位移公式：x=v0×t；y=1/2×gt2；平抛运动的分速度公式：v x=v o；v y=gt；三种典型的平抛运动轨迹分析（1）落到斜面上示意图如下图所示，同学们要列出唯一方程。

因为根据题中限制，要求的是物体做平抛运动的轨迹，要与斜面所在的直线相交。

需写出位移x与y的方程，这种情况下在N点应满足y和x的比例，等于θ角的正切值。

（2）垂直打到斜面上示意图如图所示，这种情况下要从速度方程入手。

题中的垂直落到，指的是速度的问题，速度的方向与斜面所在直线垂直。

因此，满足的是在P点，物体的合速度方向与水平速度方向的夹角与斜面夹角互余。

（3）距离斜面最远示意图如下图所示，这种情况下，满足的是B点合速度的方向与斜面方向平行。

从A点到B点，物体的始终在偏离斜面，而从B点到C点物体始终在接近斜面。

因此，在B点时，物体距离斜面最远。

此时合速度与水平方向的夹角等于斜面的夹角。

平抛运动重要的结论如下的三个推导，需要大家在课下去仔细分析。

（1）平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

高三物理高考复习高中物理公式大全

高考备忘录——物理公式一、力学部分胡克定律 F=kx 滑动摩擦力 f=µN 加速度 a=t 0t v v － a=tv ∆平均速度 v ＝tsv=21( v 0+ v t ) (只适用匀变速直线运动) 匀变速直线运动 v t =v 0+at s= v 0t+21at 2 2as= v t 2－v 02s ∆= aT 2 v /2t = v 平均=21( v 0+ v t )重力加速度 g=G 2R Mg=L T224π自由落体运动 v=gt h=21gt 2初速为零的匀加速直线运动第一个T 内第二个T 内第N 个T 内的位移之比 1：3：5：—－：（2n －1）连续相等的位移所用时间之比 1：（2－1）：（3－2）：――：（n －1n －）牛顿第二定律 F=ma 牛顿第三定律 F=－F /平抛运动 V x = v 0 V y =gt X= v 0t y=21gt 2圆周运动线速度 v=t s v=T r π2 角速度 ωt φ= Tπω2= 关系 v ＝r ω 周期 T ＝f1 向心力 F=m r v2 F=mr ω2开普勒第三定律 23Tr =恒量万有引力定律 F= G2r Mm万有引力提供向心力 m r v 2＝G 2r Mmv=rGMmr 22T 4π＝G 2r Mm 23Tr =恒量 ω=T 2π星球表面 mg=G2RMm第一宇宙速度 v 1 =RGM冲量 I=Ft动量定理 Ft=m v /-mv动量守恒定律 m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1/+m 2v 2/功 W= FS cos α 功率 P=tWP=FV 机车起动方式恒定功率方式 ma=F-f F=v p v max =fp 恒定加速度方式 ma=F-f v max =fp 额匀加速阶段的末速度 v t ＝at vt＝fma p ＋额动能定理 W=21mv 22－21mv 12（w ＝F 合s 或w ＝w 1＋w 2+w 3＋…）重力势能 E P = mgh 机械能守恒定律 mgh 2+21mv 22=mgh 1+21mv 12E 2=E 1 简谐运动 F=－Kx 单摆周期公式 T=gL π2 弹簧振子周期公式 T=km 2π受迫振动 f= f 驱共振 f 驱= f 固波长、频率和波速的关系 V=f λ 多普勒效应观察者波源相对静止 f 受=λ波v =f 源观察者靠近波源（波源不动） f 受=λ人波＋v v > f 源观察者远离波源（波源不动） f 受=λ人波－v v <f 源波源靠近观察者（观察者不动）f 受=Tv v 源波－λ> f 源波源远离观察者（观察者不动）f 受=Tv v 源波＋λ<f 源（注：如果波源和观察者都相对对方动，则分子分母同时列式）二、热学部分阿伏伽德罗常数 N A =6.02×1023mol1-测分子直径 d=SV 物质的量 n=mol M m n= molV v热力学第一定律 W Q U +=∆ 气体的体积、压强、温度间的关系TPV=恒量三、电磁部分元电荷 e=1.60×1019－ c库仑定律 F=k221rQ Q 电场强度 E=qF E=K 2r Q(q 为检验电荷 Q 为源电荷)电场力做功 W=qU匀强电场电场 E=d U 电容 C=U Q C=U Q ∆∆ 平行板电容器 C ∝dsε导体内部 E=0 E 感=E 外= K 2rQ带电粒子的加速 qU=21mv 2 带电粒子的偏转 y=21at 2=21202 v L dm qU ）（ Y=y+L / tan ）（＝＝＝020xy v v qU v at v v Lφ 电流 I=t qI=R U I=nqvs 电阻定律 R=ρSL电功 W=qU=UIt 电功率 p=UI 电热 Q=I 2Rt 电热功率 p=I 2R 电动势 E=Ir+IR 外 E=I 短r 路端电压与负载的关系 U=E －Ir 闭合电路欧姆定律 I=外＋R r E欧姆表 I=xR r E＋内①R x =0时 I=0 ②R x =∞时 I ＝I g ＝内r E（满偏） ③R x = 内r 时 I ＝21I g（半偏）磁感应强度 B=ILF 磁场力 F=BIL磁通量 Φ=BS （B 与S 垂直）洛仑兹力 f ＝qvB 匀速圆周运动半径 r ＝qB mv T ＝qBm2π 法拉第电磁感应定律 E=nt ∆∆Φ导体棒切割磁感线 E=BLV 自感电动势 E ∝tI ∆∆ 交变电流 e ＝E m sin ωt E m ＝nBs ω E ＝21 E m感抗 X L ＝2πfL 容抗 X c ＝f c21π 理想变压器2121n n U U ＝ 1221n nI I ＝ P 1＝P 2 电能的输送 p 损＝I 2输r 线 I 输＝输输U p电磁振荡 T ＝2πLC四、光学及近代物理部分光速 v=c (真空或空气中) v ＝nC（介质中）折射率 n=r sin sini n=V C光的折射定律 n=sinr sini临界角 sinC=n 1象似深度 h /=nh双缝干涉原理振动加强 r 2－r 1 ＝2n ×2λ振动减弱 r 2－r 1 ＝(2n+1)×2λ条纹间距 ΔX=λdL光电效应 γ>0γ (极限频率) 光子的能量 E= nh γ (n 即光子数) 物质波波长（德布罗意波长） ph =λ 光电效应方程 E K =h γ－w w ＝h 0γ 光子的发射和吸收 ∆E=h γ能级公式能级公式 E n ＝21nE r n ＝n 2r 1 电离能 E ＝E ∞－E n ＝|E n | 质能方程 E=mC 2∆E=∆m C 2－1uc2＝931.5Mev 1u＝1.66×1027kg。

高考物理知识点总结：平抛运动公式

1.水平方向速度：Vx=Vo
2.竖直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot
4.竖直方向位移：y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2022新人教版高一物理必修二重点知识点总结(复习必背)

高中物理人教版第二册知识总结（期末考试版）一、高考热点44条高考热点1：曲线运动与变速运动的关系曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动；高考热点2：曲线运动的合外力曲线运动的合外力（加速度）的方向指向曲线的凹侧，速度的方向在该点的切线方向。

高考热点3：平抛运动平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。

高考热点4：平抛运动的实验在平抛运动的实验中必须使斜槽的末端水平；每一次实验必须从斜槽的同一位置由静止释放；实验时选择体积小密度大的钢球做实验。

高考热点5：平抛运动的时间只跟竖直方向的位移（高度）有关，与水平方向的速度无关。

高考热点6：斜抛运动和平抛运动都是抛体运动；抛体运动的加速度为重力加速度。

高考热点7：向上的斜抛运动物体先做匀减速曲线运动，再做平抛运动；在最高点处物体的速度不为零。

向下的斜抛运动物体一直做匀加速曲线运动。

高考热点8：渡河最短时间：船在静水中的速度（河宽）v d t =min高考热点9：抛体运动的速度变化量的方向：竖直向下高考热点10：平抛运动的物体加速度不变；平抛运动的物体在每秒内的速度增量相同；平抛运动的物体速度大小时刻改变；平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动；平抛运动是匀加速曲线运动。

高考热点11：圆周运动一定是曲线运动，但曲线运动不一定是圆周运动（曲线运动包括：平抛运动、斜抛运动，圆周运动）。

高考热点12：匀速圆周运动的线速度大小处处相等，方向时刻改变；匀速圆周运动在相等的时间内的路程相等。

高考热点13：匀速圆周运动的角速度不变；匀速圆周运动在相等的时间内的角度相等。

高考热点14：匀速圆周运动的向心力（向心加速度）大小处处相等，方向时刻改变；高考热点15：向心力不是物体实际受到的力，而是根据效果命名的力。

高考热点16：向心力由物体的合力提供，或者由某个分力来提供。

高考热点17：向心力的方向始终指向圆心，向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

2025新高考物理抛体运动的9种情景解读+训练(解析版)

抛体运动的9种情景解读+训练(解析版)目录情景1平抛运动+斜面 1情景2平抛运动+圆弧面 15情景3平抛运动+竖直面 23情景4抛体运动+体育 29情景5抛体运动+娱乐 43情景6抛体运动+机械能和极值 55情景7平抛运动+相遇 69情景8抛体运动+竖直面内圆周运动 76情景9喷泉 84情景1平抛运动+斜面【情景解读】情景图示解题方法基本规律运动时间分解速度，构建速度的矢量三角形水平：v x=v0竖直：v y=gt合速度：v=v x2+v y2由tanθ=v0v y=v0gt得t=v0g tanθ分解位移，构建位移的矢量三角形水平：x=v0t竖直：y=12gt2合位移：x合=x2+y2由tanθ=yx=gt2v0得t=2v0tanθg在运动起点同时分解v0、g由0=v1-a1t，0-v21=-2a1d得t=v0tanθg，d=v20sinθtanθ2g分解平行于斜面的速度v由v y=gt得t=v0tanθg【针对性训练】1.(2024湖南岳阳5月三模)如图所示，光垂直照射倾斜木板，把一个质量为0.2kg的小球从倾斜木板顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在倾斜木板底端。

然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。

通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比为7:9，重力加速度g=10m/s2。

下列说法不正确的是()A.飞行过程中，重力对小球做的功为3.6JB.小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻C.木板的斜面倾角θ=37°D.木板的长度为3.6m【参考答案】C【名师解析】小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式有h=12gt2=12×10×0.62m=1.8m根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为W G =mgh =0.2×10×1.8J =3.6J 故A 正确；经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为θ，此时竖直方向的速度为v y =v 0tan θ当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为θ，令此时速度方向与水平方向的夹角为α，则有tan α=gt v 0=12gt 212v 0t =2h x =2tan θ此时竖直方向的速度为v y 1=v 0tan α=2v 0tan θ则有v y v y 1=gt 1gt 2=v 0tan θ2v 0tan θ=12则有t 1t 2=12故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻，故B 正确；将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，建立直角坐标系如图所示由题意可知OA :AB =7:9则有OA :OB =7:16可得OA =v 0cos θt 1+12g sin θt 12OB =v 0cos θt 2+12g sin θt 22又由于v y =v 0sin θ-g cos θt 1则y 方向速度减为零需要的时间为t1=v 0sin θg cos θ结合上述有t 2=2t 1联立可得OA=v02sinθg1+12tan2θOB=2v02sinθg1+tan2θ可得tanθ=33则有θ=30°故木板的长度为OB=hsinθ=3.6m故C错误，D正确。

高考物理公式及知识点归纳(表格)

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
7、平抛运动
7-1、水平方向速度：
Vx＝Vo
7-2、竖直方向速度：
Vy＝gt
7-3、水平方向位移：
x＝Vot
7-4、竖直方向位移：
y＝gt2/2
7-5、运动时间
7-6、合速度
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
10、力的合成与分解：
10-1、同一直线上力的合成同向:
同向:F＝F1+F2，
反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
10-2、互成角度力的合成：
高中物理公式及知识点汇总
一、力
1、重力：
G = mg
g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力
2、摩擦力的公式：
2-1、滑动摩擦力：
f=μN
①N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G；也可以小于G
②μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关。

抛体运动-高考物理复习

3gR C. 2
3gR D. 3
小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，可知小球运动到 B 点时速度方向与水平方向的夹角为 30°，设位移方向与水平方向的夹角为 θ，则 tan θ＝tan230°＝ 63，由 tan θ＝yx＝3y ，可得竖直方向的位移
2R y＝ 43R，而 vy2＝2gy，tan 30°＝vv0y，联立解得 v0 ＝ 3 23gR，选项 A 正确.
末速度与水平方向夹角的正切值 tan β＝vv0y＝vg0t＝2tan θ，可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2 倍，因为位移与水平方向夹角不变，则末速度与水平方向夹角不变，由几何关系可知 α 不变，与初速度大小无关，A 错误，B 正确.
例4 (2023·福建宁德市高三月考)如图所示，1、2两个小球以相同的速
4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy.
v0t
x2＋y2
12gt2
gt 2v0
gt
gt
v0
判断正误
1.平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直.( × ) 2.相等时间内做平抛运动的物体速度变化量相同.( √ ) 3.相等时间内做平抛运动的物体速度大小变化相同.( × )
例1 (多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，
设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上
的时间分别为ta、tb，则
√A.va＞vb
C.ta＞tb
B.va＜vb
√D.ta＜tb
由题图知，hb＞ha，因为 h＝12gt2，所以 ta＜tb，又因为 x＝v0t，且 xa ＞xb，所以 va＞vb，选项 A、D 正确.

高考物理公式大全终极版

V平＝x/t V t2-V o2＝2as V t/2＝V平＝(V t+V o)/2 V t＝V o+atV s/2＝[(V o2+V t2)/2]1/2s＝V平t＝V o t+at2/2＝V t/2 a＝(V t-V o)/t Δs＝aT2自由落体V o＝0 V＝gt h＝gt2/2 V2＝2gh上抛s＝V o t-gt2/2 V＝V o-gt V t2-V o2＝-2gs t＝2V o/g曲线万有)平抛V x＝V o V y＝gt x＝V o t y＝gt2/2 tV＝s/t＝2πr/T 角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf向心加速度a＝V2/r ＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv V＝ωr开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N·m2/kg2）GMm/R2＝mg；g＝GM/R2卫星绕行：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/25.万有引力F＝Gm1m2/r26.静电力F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×109N·m2/C2,方向在它们的连线上）7.电场力F＝Eq（E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.安培力F＝BILsinθ（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）9.洛仑兹力f＝qVBsinθ（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

5.功率：P＝W/t(定义式)6.汽车牵引P瞬＝Fv；P平＝Fv平＝W/t 8.电功率：P＝UI(普适式) 9.焦耳定律：Q＝I2Rt10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R ＝I2Rt11.动能：E k＝mv2/2 重力势能：E P＝mgh 13.电势能：E A＝q φA2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)4.真空点E＝kQ/r2匀强E＝U AB/d 6.电场力：F＝qE7.电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝-ΔE AB/q8.电场力做功：W AB＝qU AB＝Eqd 9.电势能：E A＝qφA12.电容C＝Q/U(定义式,计算式)6.焦耳定律：Q＝I2Rt2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B)3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B)(1)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；1) 法拉第电磁感应定律：E＝nΔΦ/Δt（普适公式）2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)3)E m＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）2.磁通量Φ＝BS 、交变电流（正弦式交变电流）e＝E m sinωt i＝I m sinωt；(ω＝2πf)2.电动势峰值E m＝nBSω＝2BLv：E＝E m/(2)1/2；U＝U m/(2)1/2 ；I＝I m/(2)1/2 U1/U2＝n1/n2；I1/I2＝n2/n2；P入＝P出。

高考物理专题平抛运动与斜面、圆周运动相结合问题

四、平抛运动与斜面、圆周运动相结合问题平抛运动问题经常会与斜面、圆周等相结合,此类问题的运动情景与规律方法具有一定的规律性,总结如下:运动情景物理量分析方法归纳v y =gt,tan θ=v 0v y =v 0gt →t=v 0gtanθ→求x 、y分解速度,构建速度三角形,确定时间,进一步分析位移x=v 0t,y=12gt 2→ tan θ=y x →t=2v 0tanθg→求v 0,v y分解位移,构建位移三角形tan θ=v y v 0=gt v 0 →t=v 0tanθgP 点处速度与斜面平行,分解速度,求离斜面最远的时间落到斜面合速度与水平方向夹角φ→ tan φ=gt v 0=gt 2v 0t =2yx=2 tan θ→α=φ-θ 小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角α为定值,与初速度无关tan θ=v y v 0=gt v 0 →t=v 0tanθg小球平抛时沿切线方向进入凹槽时速度方向与水平方向夹角为θ,可求出平抛运动时间在半圆内的平抛运动(如图),由半径和几何关系知时间t,h=12gt 2,R+√R 2-h 2=v 0t联立两方程可求t水平位移、竖直位移与圆半径构筑几何关系可求运动时间几何约束与平抛规律结合的问题是平抛问题的常见题型,解答此类问题除要运用平抛的位移和速度规律外,还要充分运用几何,找出满足的其他关系,从而使问题顺利求解。

典例1 (多选)如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出,小球均落到斜面上,当抛出的速度为v 1时,小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1,当抛出的速度为v 2时,小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2,则( )A.当v 1>v 2时,α1>α2B.当v 1>v 2时,α1<α2C.无论v 1、v 2大小如何,均有α1=α2D.2 tan θ= tan (α1+θ)答案 CD 建立数学模型,写出v 的函数表达式,讨论v 与α的关系。

抛体运动

抛体运动知识梳理1.平抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动．（2）性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．2.平抛运动的规律以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则（1）水平方向：做匀速直线运动，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t.（2）竖直方向：做自由落体运动，速度：vy＝gt，位移：y＝gt2（3）合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝.（4）合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝.3.斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动．（2）运动性质加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．（3）基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)①水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0.②竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.1.对平抛运动规律的理解（1）飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．（2）水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．（3）落地速度：v t＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v和下落高度h有关．（4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．2.平抛运动的两个重要推论（1）做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．（2）做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.3.斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：水平：v x＝v0竖直：v y＝gt合速度：v＝分解速度，构建速度三角形水平：x＝v0t竖直：y＝gt2合位移：s＝分解位移，构建位移三角形4.常见平抛运动模型运动时间的计算方法（1）在水平地面正上方h处平抛：由h＝gt2知t＝，即t由高度h决定．（2）在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t：h＝gt2R±＝v0t联立两方程可求t.（3）斜面上的平抛问题(如图)：①顺着斜面平抛方法：分解位移x＝v0ty＝gt2tanθ＝可求得t＝②对着斜面平抛(如图)方法：分解速度v x＝v0v y＝gttanθ＝＝可求得t＝（4）对着竖直墙壁平抛(如图)水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同．t＝5.类平抛问题模型的分析方法类平抛运动在高考中常被考到，特别是带电粒子在电场中偏转时的类平抛运动考查到的概率很大．（1）类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．（2）类平抛运动的运动特点在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝.（3）类平抛运动的求解方法①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解．四、典型例题1.(原创题)静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力(重力加速度g取10 m/s2)，以下说法正确的是( )A．水流射出喷嘴的速度大小为gttanθB．空中水柱的水量为C．水流落地时位移大小为D．水流落地时的速度大小为2gtcos θ【答案】B【解析】根据题意可得tan θ＝，由平抛运动规律得y＝gt2，x＝vt，联立解得水流射出喷嘴的速度大小为v＝，选项A错误；由V＝Svt得空中水柱的水量V＝，选项B正确；水流落地时位移大小为s＝＝，选项C错误；水流落地时的速度大小为＝gt，选项D错误．2.第22届冬季奥林匹克运动会于2014年2月7日至2月23日在俄罗斯索契市举行．跳台滑雪是比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则( )A．如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B．如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同C．运动员在空中经历的时间是D．运动员落到雪坡时的速度大小时【答案】BC【解析】运动员落到雪坡上时，初速度越大，落点越远；位移与水平方向的夹角为θ，速度与水平方向的夹角为α，则有tan α＝2tan θ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水平方向的夹角相同，故选项A错误，B正确；由平抛运动规律可知x＝v0t，y＝gt2且tan θ＝，可解得t＝，故选项C正确；运动员落到雪坡时，速度v＝＝v0，故选项D错误．3.如图所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点P 相遇，则下列说法正确的是( )A．v1∶v2＝2∶1B．v1∶v2＝1∶1C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方【答案】AD【解析】两球恰在斜面中点P相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即v2t＝v1tcos 60°，得v1∶v2＝2∶1，A正确，B错误；若小球b以2v2水平抛出，a球竖直方向上的分速度不变，b球竖直方向做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P点相遇，但b的水平初速度变为2v2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C错误；小球a、b原来在P 点相遇，b球竖直方向的平均速度等于v1sin θ，b球的水平速度变为2v2，小球b会落在P 点上方，在这段时间里，a球在竖直方向的速度会大于b球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方，D正确．4.如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为( )A．tan αB．cosαC．tan αD．cosα【答案】C【解析】两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2，对A球：Rsinα＝v1t1，Rcosα＝；对B球：Rcosα＝v2t2，Rsinα＝，解四式可得：＝tan α，C项正确．5.如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A 点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是( )A．AB∶AC＝2∶1 B．AB∶AC＝4∶1C．t1∶t2＝4∶1 D．t1∶t2＝∶1【答案】B【解析】由平抛运动规律有：x＝v0t，y＝gt2，则tan θ＝＝，将两次实验数据均代入上式，联立解得t1∶t2＝2∶1，C、D项均错．它们竖直位移之比y B∶y C＝g∶g＝4∶1，所以AB∶AC＝∶＝4∶1，故A错误，B正确．6.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】设小球到B点时其速度为v，如图所示，在B点分解其速度可知：v x＝v0，v y＝v0tan α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有v y＝gt，联立得：t＝，A、B之间的水平距离为x AB＝v0t＝，所以只有A项正确．7.水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t＋t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为( )A．gt0(cos θ1－cos θ2) B．C．gt0(tan θ1－tan θ2) D．【答案】D【解析】将t秒末和t＋t0秒末的速度分解如图所示，则tan θ1＝，tan θ2＝，又v y2＝v y1＋gt0，解得v0＝，故D正确．8.(多选)某物理兴趣小组成员为了探究平抛运动规律，他们把频闪仪器A、B分别安装在如图甲所示的位置，图乙是实验得到的频闪照片，其中O为抛出点，P为运动轨迹上某点，测得图乙(a)中OP距离为20 cm，(b)中OP距离为10 cm.则( )A．图乙中，摄像头A所拍摄的频闪照片为(a)B．物体运动到P点的时间为0.2 sC．平抛物体的初速度大小为0.5 m/sD．物体在P点的速度大小为2 m/s【答案】BC【解析】由于摄像头A拍摄的是小球沿水平方向做匀速直线运动的轨迹，摄像头B拍摄的是小球沿竖直方向做自由落体运动的轨迹，所以图乙中，摄像头A所拍摄的频闪照片为(b)，选项A错误；图乙(a)中OP距离为20 cm，根据h＝gt2，解得t＝0.2 s，选项B正确；由(b)中OP距离为10 cm，有s＝v0t，解得平抛物体的初速度大小为v0＝0.5 m/s，选项C正确；物体在P点的竖直分速度大小为v y＝gt＝2 m/s，则在P点的速度大小为v＝＝m/s，选项D错误．9.如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如果当A 上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；（2）物体B抛出时的初速度v2；（3）物体A、B间初始位置的高度差h.【答案】（1）1 s （2）2.4 m/s （3）6.8 m【解析】（1）物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ＝ma代入数据得：a＝6 m/s2经过t时间B物体击中A物体，由运动学公式有0＝v1－at，代入数据得：t＝1 s（2）平抛物体B的水平位移：x＝v1tcos 37°＝2.4 m物体B抛出时的初速度：v2＝＝2.4 m/s（3）物体A、B间初始位置的高度差：h＝v1tsin 37°＋gt2＝6.8 m10.某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度s0＝1.2 m，传送带A、B间的距离L0＝20.85 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt ＝0.5 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2、方向向右的加速度跑至传送带最右端．（1）若传送带静止，选手以v0＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；（2）若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度v1至少多大．【答案】（1）5.6 s （2）3.25 m/s【解析】（1）选手离开平台做平抛运动，则：H＝t1＝＝0.6 sx1＝v0t1＝1.8 m选手在传送带上做匀加速直线运动，则：L0－(x1－s0)＝t2＝4.5 st＝t1＋t2＋Δt＝5.6 s（2）选手以水平速度v1跃出落到传送带上，先向左匀速运动后再向左匀减速运动，刚好不从传送带上掉下时水平速度v1最小，则：v1t1－s0＝uΔt＋解得：v1＝3.25 m/s11.(2015·四川成都外国语学校月考)如图所示，在距水平地面高为H的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时落下第一颗炸弹，当炸弹落在观察点B正前方L处的C点时，飞机落下第二颗炸弹，它最终落在距观察点B正前方3L处的D点(空气阻力不计，重力加速度为g)．求：（1）飞机第一次投弹的速度大小；（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离；（3）飞机水平飞行的加速度大小．【答案】（1）L（2）L （3）【解析】（1）根据H＝gt2，L＝v1t，飞机第一次投弹的速度大小v1＝L.（2）设两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x，则3L－x＝(v1＋at)t，x＝v1t＋at2，联立两式，解得，x＝L.两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为L.（3）已知飞机第一次投弹的速度大小为v1＝L，经过时间t＝，飞机飞行的位移为x＝L，可求出，中间时刻的瞬时速度大小为v＝＝＝，在水平飞行的加速度大小为：a＝＝.12.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：（1）物块由P运动到Q所用的时间t；（2）物块由P点水平射入时的初速度v0；（3）物块离开Q点时速度的大小v.【答案】（1）（2）b（3）【解析】（1）沿斜面向下的方向有mgsinθ＝ma，l＝at2联立解得t＝.（2）沿水平方向有b＝v0tv0＝＝b.（3）物块离开Q点时的速度大小v＝＝.五、针对训练1.如图所示，在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处分别有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹)．则下列判断正确的是( )A．飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为v A＝B．飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为v A＝C．A，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为＋D．A，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为【答案】BC【解析】飞镖刺破A气球时所经历的时间t＝，此时飞镖竖直方向的分速度v y＝gt＝，所以飞镖的速度v＝＝，选项A错误，B正确；飞镖从刺破A到刺破B所经历的时间t′＝，此时气球上升的高度h1＝v2t′，飞镖下降的高度h2＝v y t′＋gt′2，两气球在上升的过程中高度差不变，h＝h2＋h1＝＋，选项C正确，D错误．2.如图所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45 m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4 m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则( )A．球下落的加速度逐渐变大B．球从发射口到桌面的时间为0.3 sC．球从发射口射出后速度不变D．球从发射口射出的速率为8 m/s【答案】BD【解析】不计空气阻力，球下落的加速度为g，A错误；由h＝gt2得：t＝＝0.3 s，B正确；由x＝v0t解得球的初速度v0＝8 m/s，D正确；球的速度v＝，随t逐渐增大，C错误．3.如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度－时间图象，其中正确的是( )【答案】C【解析】0～t P段，水平方向：v x＝v0恒定不变；竖直方向：v y＝gt；t P～t Q段，水平方向：v x＝v0＋a水平t，竖直方向：v y＝v Py＋a竖直t(a竖直<g)，因此选项A、B、D均错误，C正确．4.如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则( )A．t a>t b，v a<v bB．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v bD．t a<t b，v a>v b【答案】A【解析】由平抛运动规律可知：h＝gt2，x＝v0t，根据题中条件，因为h a>h b，所以t a>t b，又因为x a＝x b，故v a<v b.5.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( )A．v0tanθB．C．D．【答案】D【解析】如图所示，要使小球到达斜面的位移最小，则小球落点与抛出点的连线应与斜面垂直，所以有tan θ＝，而x＝v0t，y＝gt2，解得t＝.6.如下图所示，一长为L的木板，倾斜放置，倾角为45°，现有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板的夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为( )A．L B．LC．L D．L【答案】D【解析】设小球释放点距木板上端的水平距离为h，由于θ＝45°，则下落高度为h，根据自由落体运动规律，末速度v＝，也就是平抛运动的初速度，设平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x和y，因θ＝45°，所以x＝y，由平抛运动规律得x＝vt，y＝gt2，联立解得x＝4h，由题意可知(x＋h)＝L，解得h＝L，D正确．7.一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，如图所示，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则( )A．＞＞B．＜＜C．＝＝D．条件不足，无法比较【答案】C【解析】设小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α，由tan α＝＝＝＝＝2tan θ，所以＝＝，选项C正确．8.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )A．同时抛出：且v1＜v2B．甲比乙后抛出，且v1＞v2C．甲比乙早抛出，且v1＞v2D．甲比乙早抛出，且v1＜v2【答案】D【解析】两球竖直方向均做自由落体运动，要相遇，甲竖直位移比乙大，甲应早抛；甲早抛乙晚抛，要使两球水平位移相等，乙速度必须比甲大．9.(2015·德州模拟)人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )【答案】C【解析】小球做平抛运动，只受重力作用，运动加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，C正确．10.【2014·山东卷】如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边长为，竖直边长为。

高考物理模型101专题讲练：第16讲斜面上的平抛运动模型及类平抛运动模型

第16讲斜面上的平抛运动模型及类平抛运动模型一.知识总结斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。

1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个规律（推论） (1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。

(2)刚落到侧面时的末速度方向都平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍。

(3)运动的时间与初速度成正比⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＝2v 0tan θg 。

(4)位移与初速度的二次方成正比⎝ ⎛⎭⎪⎫s ＝2v 20tan θg cos θ。

(5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半。

2．常见的模型分解位移，构建3.类平抛运动模型（1）模型特点：物体受到的合力恒定，初速度与恒力垂直，这样的运动叫类平抛运动。

如果物体只在重力场中做类平抛运动，则叫重力场中的类平抛运动。

学好这类模型，可为电场中或复合场中的类平抛运动打基础。

（2）.类平抛运动与平抛运动的区别做平抛运动的物体初速度水平，物体只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a ＝g ；做类平抛运动的物体初速度不一定水平，但物体所受合力与初速度的方向垂直且为恒力，a ＝F 合m 。

（3）求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动。

(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解。

（4）求解类平抛运动问题的关键(1)对研究对象受力分析，找到物体所受合力的大小、方向，正确求出加速度。

(2)确定是研究速度，还是研究位移。

高考物理公式大全

高考物理公式大全一、直线运动。

1. 匀变速直线运动基本公式。

- 速度公式：v = v_0+at- 位移公式：x=v_0t+(1)/(2)at^2- 速度 - 位移公式：v^2-v_0^2 = 2ax- 平均速度公式：¯v=(v + v_0)/(2)（适用于匀变速直线运动），x=¯vt2. 自由落体运动公式。

- 速度公式：v = gt- 位移公式：h=(1)/(2)gt^2- 速度 - 位移公式：v^2=2gh（v_0 = 0，加速度a = g，方向竖直向下，g≈9.8m/s^2或g = 10m/s^2）3. 竖直上抛运动公式。

- 速度公式：v = v_0 - gt- 位移公式：h=v_0t-(1)/(2)gt^2- 速度 - 位移公式：v^2-v_0^2=-2gh- 上升到最高点的时间t=(v_0)/(g)，上升的最大高度H=frac{v_0^2}{2g}二、相互作用。

1. 重力公式。

- G = mg（G为重力，m为物体质量，g为重力加速度）2. 胡克定律。

- F = kx（F为弹簧弹力，k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）3. 摩擦力公式。

- 滑动摩擦力F_f=μ F_N（F_f为滑动摩擦力，μ为动摩擦因数，F_N为接触面间的正压力）- 静摩擦力0≤ F_f静≤ F_max（F_max为最大静摩擦力，一般情况下F_max≈μ_sF_N，μ_s为静摩擦因数）三、牛顿运动定律。

1. 牛顿第二定律。

- F = ma（F为物体所受合外力，m为物体质量，a为物体加速度）2. 牛顿第三定律。

- F=-F'（两物体间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上）四、曲线运动。

1. 平抛运动公式。

- 水平方向：x = v_0t，v_x=v_0（水平方向为匀速直线运动）- 竖直方向：y=(1)/(2)gt^2，v_y = gt- 合速度大小v=√(v_x)^2+v_{y^2}=√(v_0)^2+g^2t^2- 合速度方向tanθ=(v_y)/(v_x)=(gt)/(v_0)（θ为合速度与水平方向夹角）- 合位移大小s=√(x^2)+y^{2}- 合位移方向tanα=(y)/(x)=(gt)/(2v_0)（α为合位移与水平方向夹角）2. 圆周运动公式。

2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题19平抛运动(解析版)

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第四章抛体运动专题19 平抛运动第一部分知识点精讲一、平抛运动1．定义(条件)：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。

2．运动性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

3．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

4．基本规律(如图所示)(1)速度关系(2)位移关系(3)轨迹方程：y ＝g2v 02x 2。

(4)两个重要推论①做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为β，位移与水平方向的夹角为α，则tan β＝2tan_α。

分清速度偏转角β和位移与水平方向的夹角α。

②做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则OA ＝2OC 。

C 点是对应水平位移的中点，横坐标为x2。

（4）由于加速度方向竖直向下，所以在任意相等时间Δt 内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv ＝Δv y ＝g Δt 。

二。

平抛运动问题的处理思路根据题述情景，画出物体运动的草图，运用平抛运动规律和相关知识列方程解答。

第二部分最新高考题精选1.（2020高考全国理综II ）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。

若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点。

c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点。

21E E 等于 A ．20 B ．18 C ．9.0D ．3.0【参考答案】B【命题意图】本题考查动能、平抛运动规律及其相关知识点。

【解题思路】由动能公式，可得E 1=12mv 12，E 2=12mv 22，由平抛运动规律，h=v 1t 1.，h=12gt 12；3h=v 2t 2.，0.5h=12gt 22；联立解得：E 2∶E 1=18，选项B 正确。

平抛运动与斜面、曲面结合的问题--高考物理热点模型(解析版)

平抛运动与斜面、曲面结合的问题模型概述1．模型概述：在分析与斜面有关的平抛运动问题时，注意分析题干信息，强调的是速度方向还是位移方向，然后进行分解并利用两分量与已知角关系求解．2.各种类别：1)平抛与竖直面结合水平：d =v 0t竖直：h =12gt 22)平抛与斜面结合①顺着斜面平抛情形一：落到斜面上，已知位移方向沿斜面向下处理方法：分解位移．x =v 0t y =12gt 2tan θ=yx可求得t =2v 0tan θg .情形二：物体离斜面距离最大，已知速度方向沿斜面向下处理方法：分解速度v x =v 0v y =gt tan θ=v y vx可求得t =v 0tan θg .②对着斜面平抛：垂直打在斜面上，已知速度方向垂直斜面向下处理方法：分解速度．v x =v 0v y =gt tan θ=v x v y=v 0gt可求得t =v 0g tan θ.3)平抛与圆面结合①小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置．处理方法：由半径和几何关系制约时间t ：h =12gt2R ±R 2-h 2=v 0t联立两方程可求t .②小球恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB 垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等．处理方法：分解速度．v x =v 0v y =gt tan θ=v y v x=gt v可求得t =v 0tan θg .③小球恰好从圆柱体Q 点沿切线飞过，此时半径OQ 垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等．处理方法：分解速度．v x =v 0v y =gt tan θ=v y v x=gt v可求得t =v 0tan θg .4)与圆弧面有关的平抛运动：题中常出现一个圆心角，通过这个圆心角，就可找出速度的方向及水平位移和竖直位移的大小，再用平抛运动的规律列方程求解．典题攻破1.平抛运动与斜面结合的问题1.(2024·辽宁·模拟预测)如图所示，斜面的倾角为θ，斜面的长度为L 。

高考物理公式(必背)

一、振动和波公式1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用5.机械波、横波、纵波6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小二、冲量与动量公式1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}三、力的合成与分解公式1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)四、运动和力公式1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子五、匀速圆周运动公式1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

高考物理运动题型总结归纳

高考物理运动题型总结归纳物理运动题在高考中占据了较大的比重，对于考生来说是一项重要的考点。

掌握好这一类型题目的解题方法和技巧，对于提高物理得分非常关键。

在本文中，我们将对高考物理运动题型进行总结归纳，帮助考生更好地备考。

一、直线运动题型直线运动是运动学的基础，也是高考物理运动题型中的主要内容。

常见的直线运动题型有匀速直线运动、变速直线运动、自由落体运动等。

1. 匀速直线运动匀速直线运动是指物体在相同时间内位移相等的运动。

在解答这类题目时，可以利用以下公式：位移s=速度v×时间t2. 变速直线运动变速直线运动是指物体在运动过程中速度发生了改变的运动。

对于这类题目，可以使用以下公式：速度v=初速度u+加速度a×时间t位移s=初速度u×时间t+½加速度a×时间的平方t²3. 自由落体运动自由落体运动是指物体只受重力作用下的自由运动。

对于这类题目，常用的公式有：下落时间t=√[2h/g]下落高度h=½g×时间的平方t²其中，g表示重力加速度。

二、斜抛运动题型斜抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的运动。

在高考物理中，斜抛运动题型通常与平抛运动和合成运动相关。

对于斜抛运动题目，可以使用以下公式：1. 平抛运动公式平抛运动是指物体的运动轨迹为抛物线的运动。

常用的公式有：水平方向位移s=水平速度v×时间t垂直方向位移h=初速度v×sinθ×时间t-½g×时间的平方t²其中，θ表示抛出角度，g表示重力加速度。

2. 合成运动公式合成运动是指一个物体同时具有平抛运动和竖直上抛运动的运动。

在解答这类题目时，需要将平抛运动和竖直上抛运动的位移和时间进行合理组合。

三、圆周运动题型圆周运动是指物体在一个固定圆周上做运动。

在高考物理中，涉及到圆周运动的题目通常与速度、角速度、角加速度等相关。