金融期货与期权练习题和答案.doc
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金融期货与期权练习题
一、单选题
1.投资者所拥有的今天的100元大于一周后的100元,这意味着()。
A. 货币是有时间价值的
B.通货紧缩
C.预期利率下降
D.资金需求提高
2.本金100元,投资5年,年利率8%,每月复利一次,则实际年利率为()。
A.8.3%
B.8.24%
C.8.5%
D.7.24%
3.假设下一年通货膨胀率为10%,如果一笔贷款要求的实际利率为4%,借款者的名义利率是()
A.15%
B.15.4%
C.14.4%
D.14%
4.某零息债券3年到期,到期时,投资者得到1000元,现在售价为945元,请问该债券到期收益率为()
A.2.5%
B.1.9%
C.2.87%
D.3%
5.假定其它条件不变,关于利率期货交易说法正确的是()。
A.当投资者预计市场利率上升时,买入国债期货规避利率上升风险;
B.当投资者预计市场利率下跌时,卖出国债期货规避利率下跌风险;
C.当投资者预计市场利率上升时,卖出国债期货规避利率上升风险
D.当投资者预计市场利率下跌时,可以卖出短期国债期货买入长期国债期货进行套利
6. 3年零息债券的久期为()
A.2.7
B.2
C.5
D.3
7.期权价格包含时间价值和内涵价值,请问下述哪种情况只包含时间价值,内涵价值为0()
A.看涨期权执行价格>标的物市场价格
B.看跌期权执行价格>标的物市场价格
C.看涨期权执行价格<标的物市场价格
D.以上都不是
8.下列关于衍生品市场的表述,正确的是()。
A.衍生品都在交易所内交易
B.合理运用衍生品工具都可以达到风险对冲的目的
C.衍生品市场的买方和卖方的风险和收益都是对称的
D.衍生品市场的交易对象都是标准化的合约
9.当前黄金市价为每盎司600美元,一个一年期的远期合约的执行价格为800美元,一个套利者能够以每年10%的利息借助资金(连续复利),假设黄金存储费为0,且黄金不会带来任何利息收入。那么,某套利者下述哪种策略最为可行()。
A.买黄金现货、同时卖出一年期的远期合约
B.卖黄金现货、同时买入一年期的远期合约
C.买黄金现货、同时买入一年期的远期合约
D.卖黄金现货、同时卖出一年期的远期合约
10.互换交易的表述,不正确的是()。
A.互换交易的前提是,两家公司间交易比单独通过市场交易更好,实现双赢
B.互换实际是两家公司达成的在将来互换现金流的合约
C.互换在场外进行交易
D.互换在场内进行交易
二、计算题
1.对于一个年息6%,按照半年复利的利率,计算连续复利利率。
计算第2年、第3年的远期利率
3.一个投资者购买了一个执行价格为45美元的看.9涨期权,一个执行价格为40美元的看跌期权。两期权具有相同的到期日。看涨期权价格为3美元,看跌期权价格为4美元,请简单分析交易者的收益,并画出反映其收益和资产价格变化的损益图。
4.如果你需要在第3年年末有一笔3152.5元资金,在年利率5%的条件下,你将必须在每年年末存入多少相等的金额?
5.一个3年期债券的券息率为8%,每半年付息一次,债券的现金价格为106,那么债券的收益率为多少?
6.一个3个月期的不支付股息的股票的远期合约,假定股票的当前价格为40美元,3个月期的无风险利率为每年4%。
(1)该股票3个月期远期合约的合理价格为多少
(2)如果远期价格为50元,该投资者可以如何借助股票市场和3个月远期合约进行套利交易(股票市场可以卖空,也可以买空)。
(3)如果远期价格为33元,该投资者可以如何借助股票市场和3个月远期合约进行套利交易(股票市场可以卖空,也可以买空)。
7.一个年收益率为10%(连续复利)的5年期债券在每年年底支付8%的票息,那么:(1)该债券价格为多少
(2)该债券久期为多少?
8.假设现在6个月即期年利率为6%(连续复利,下同),6个月到1年的远期利率为7%,1年期即期利率为8%,请问投资者应如何进行套利呢?
参考答案:
选择题:
AACBC DABAD
计算题:
1. ⎪⎭⎫
⎝⎛
+=m R m R m c 1ln =2LN(1+6%/2)=5.91% 2. 1
21
12
2T T T R T R R F --=
R 2=(3.0%*2-1*2.0%)/(2-1)=4%
R 3=(4.0%*3-2*3.0%)/(3-2)=6%
3. 看涨期权损益:
当P>45,P-45-3
当P<45,-3
看跌期权损益:
当P>40,-4
当P<40,40-P-4
所以两个期权的综合损益为:
当P>45,P-45-3-4=P-52
当45>P>40,-3-4=-7
当P<40,-3+40-P-4=40-P-7
根据上述分段函数可以画出损益图
A((1+5%)4-(1+5%)))/ 5%=3152.5 A=952.38
5.
债券的收益率公式为:
P 0=106,Ct=100*8%/2=4,Y 是要求的收益率,Mn=100
P 0=106= 4/EXP(0.5*A1)+4/EXP(1*A1)+4/EXP(1.5*A1)+4/EXP(2*A1) + 4/EXP(2.5*A1) +104/ EXP(3*A1)
A1=5.71%
P 0=106=4/(1+y/2)+4/(1+ y/2)2+4/((1+ y/2)3+4/((1+ y/2)4+4/((1+ y/2)5+(100+4)/((1+ y/2)6
P 0=106=4/(1+A1/2)+4/POWER((1+ A1//2),2) +4/ POWER((1+ A1//2),3)+4/ POWER((1+ A1//2),4)+4/ POWER((1+ A1//2),5)+(100+4)/ POWER((1+ A1//2),6)
如果采用这种方式,A1=5.79%
两种计算方式都较为接近。
6. (1)3个月期远期合约的合理价格为
F 0 = S 0e rT =40e (3/12*4%)=40.40
(2)当远期价格为50时,远期价格偏高,买现货、卖远期,进行现货和远期市场之间套利的收益为50-40.40=9.60
(3)当远期价格为33元时,远期价格偏低,卖现货、买远期,进行现货和远期市场之间进行套利的收益为:40.40-33=7.4
(注意:不仅需要说明如何套利,还要计算套利收益)
7. (1)P=8e -0.1+8e -0.2+8e -0.3+8e -0.4+108e -0.5
=90.58
(2)该债券的久期为
=(1*8e -0.1+2*8e -0.2+3*8e -0.3+4*8e -0.4+5*108e -0.5)/90.58
=4.27
8.
根据题目,6-12个月的远期利率的理论价格为
1
21122T T T R T R R F --= R 6-12月=(8%*1-0.5*6%)/(1-0.5)=10%
而市场的远期利率为7%,则市场远期利率偏低,可以采用买远期、卖即期的方式 (不仅要说明如何套利,还要计算套利收益) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-=∑B e c t D i yt i n
i i 1