频率域电磁测深共19页文档
频率域电磁法勘探详解(供时频电磁法勘探参考)
波阻抗相位（FDEM）MT/AMT/CSAMT频率域电磁法勘探反演所用的波阻抗反演方法，测量点必须位于波区（又叫做平面波区或远区）同时测量相互正交的电场分量和磁场分量，电场与磁场的比值具有阻抗的量纲，称为波阻抗，用符号Z来标示，x方向的电场与y方向的磁场比值记为Z xy。
注意：Zxy：是复数K：波数，是复数ω：角频率μ：磁化率σ：电导率ρ：电阻率均匀介质中电场相位角落后于磁场，这个角度就是MT/AMT/CSAMT勘探数据处理过程中所给出的振幅和相位曲线中的相位曲线。
视电阻率计算公式如下：当平面电磁场垂直入射均匀大地时，即使不知道场源强度，只要测量出大地表面相互正交的一对电场和磁场，便可以确定大地的电阻率，而选用不同的频率可达到不同的勘探深度，这就是天然场源MT/AMT 或人工场源CSAMT的波阻抗反演的理论基础。
大地电磁测深一般要测量相互正交的两个水平电场Ex，Ey和相互正交的两个水平磁场Hx，Hy（MT测量过程中还要测量垂直磁场Hz）。
测量两个水平电场是用两对不极化电极，电极距一般为100～200米。
因为AMT和MT的天然电磁场信号较弱，应该采取措施避免测量电线晃动切割地球磁场产生的噪声。
测量磁场则是用两个相互正交的匝数很多的高导磁芯线圈。
MT/AMT/CSAMT波阻抗反演数据处理流程电磁场的测量是在时间域进行的，再用傅里叶变换将测量信号转换为频率域信号。
测量电磁场信号的采样时间间隔应使截止频率高于所需的最高频率，采样时窗宽度应大于所需的最低频率对应的周期。
为了避免数据量太大，当需要测量的频带范围较宽时，一般分为几个频段采样，并分段作傅里叶变换。
测量电磁场的频率范围应使最高频率对应的穿透深度为所需探测的第一层厚度的几分之一，最低频率对应的穿透深度为最大勘探深度的数倍。
为了去除局部电磁场的影响，现在实际测量中采用所谓的“远参考系统”，除测点外，还在距离测点数十公里以外的地方设立一个参考点，同时进行测量。
频率域电磁测深
Ex z0
——— Ex衰减到地面的 36%
所以取：
h有效 2
503.3
/ f
(米） 时
另取： Ex衰减到地面的 50%
h有效 356 / f (米）
说明：h有效 与电阻率和 f 有关，在某测点下电阻率一定，通过改变 f,
可探测地下不同深度。
3）电磁场表达式
90o
时
M点的EX 、Ey 、EZ 、及HX 、Hy 、Hz 与 r f 有 关。实际工作中常用 赤道电偶极源，
过渡区：介于波区与S区之间的场区。
r （6～8）H H 目标层的最大深度
一般 f (0.1～n1000）Hz
注：高频时为波区情况，低频时进入S区→→→与MT的不同之处
2）有效穿透深度
在波区，均匀半空间：设电偶极子AB向地下供入的谐变场为 eit
Ex
I
AB r 3
e2
z
当z 时 2
Ex
1 e
频率测深的几个特点：
①分辨力高 ②穿透能力强 ③各向异性影响小 ④地表不均匀影响大 ⑤勘探深度大
直流电测深曲线与频率测深曲线的分辨力比较 （a）直流电测深 （b）（c）频率测深
无论电磁波入射角多大，入射后总是近似垂直地面传播的平面波。
③ 波场区的划分
波区：r
2
时，地层波S衰减殆尽，地下只有S0波入射形成的S*波存在。
在波区S*相当于从高空垂直入射的平面电磁波。对地层分辨率最高，各向 异性影响小。
S区：r
2
时，地层波S占主导地位。其观测值与地层关系很弱，或只
与总纵向电导有关。
波区：
I AB
Ex r3
Ey EZ 0
Hx 0
大地电磁测深(地球物理)
环境监测
用于监测地下水、地热等 资源，评估地质灾害风险 和环境变化。
02 大地电磁测深技术
采集系统
电磁信号源
使用人工或天然的电磁场 作为信号源，通过发射和 接收装置进行测量。
接收装置
包括磁场和电场测量仪器， 用于采集不同频率的电磁 响应数据。
测量方式
根据不同的地质目标和工 作需求，可采用不同的测 量方式，如单分量、双分 量、三分量等。
大地电磁测深技术将与地质学、 地球化学、地球物理学等领域进 行更紧密的合作与融合，推动多
学科交叉研究。
深地探测需求增长
随着人类对地球深部资源的不断开 发利用，深地探测需求将不断增加， 大地电磁测深技术将发挥重要作用。
国际化发展
大地电磁测深技术将逐渐走向国际 化，加强国际合作与交流，共同推 动地球科学研究的发展。
数据处理方法
1 2
数据预处理
包括数据筛选、去噪、滤波等，以提高数据质量。
频率域和时间域分析
对采集的数据进行频谱分析和时域波形分析，提 取有用信息。
3
数据反演
将实测数据转换为地层电导率等地球物理参数。
反演解释技术
反演方法
成果表达
采用数值反演方法，将实测数据转换 为地层电导率分布。
将解释结果以图件、表格等形式表达， 为地质勘探、资源评价等领域提供依 据。
解释技术
根据反演结果，结合地质、地球化学 等信息，对地下地质结构进行解释和 分析。
03 大地电磁测深案例分析
案例一：某地区矿产资源调查
总结词
利用大地电磁测深技术，对某地区进行矿产资源调查，发现并圈定了多个具有开采价值 的矿体。
详细描述
通过大地电磁测深技术，对某地区进行全面的地球物理勘探，获取了该地区地下介质的 电性参数，包括电阻率、电导率等。通过对这些参数的分析，发现了多个具有高电阻率 的异常区域，这些区域可能蕴藏着有价值的矿产资源。经过进一步的钻探验证，证实了
关于频率电磁测深几个问题的探讨(三)——频率电磁测深相位问题分析
第41卷 第5期 煤田地质与勘探Vol. 41 No.5 2013年10月COAL GEOLOGY & EXPLORA TIONOct. 2013收稿日期: 2012-10-10作者简介:陈明生(1940—)，男，山东单县人，研究员，博士生导师，从事电磁法勘探研究.文章编号: 1001-1986(2013)05-0062-04关于频率电磁测深几个问题的探讨(三)——频率电磁测深相位问题分析陈明生(中煤科工集团西安研究院，陕西 西安 710077)摘要: 频率电磁测深复电阻率含有振幅视电阻率和相位，相位既可由复电阻率的虚部和实部表示，也可通过振幅视电阻率转换得出。
阐述了振幅视电阻率转换为相位的原理和计算公式。
根据典型地电模型计算的振幅视电阻率曲线和相位曲线，分析了相位曲线与振幅视电阻率曲线的关系及特点。
分析结果表明，相位曲线变化幅度更大，相应频率更高，可提高对地层的分辨率，加大探测地层深度。
将振幅视电阻率和相位资料结合解释，可提高解释的地质效果。
关 键 词：振幅视电阻率；相位转换；地电模型；地层分辨率；探测地层深度；地质效果 中图分类号：P631 文献标识码：A DOI: 10.3969/j.issn.1001-1986.2013.05.013Analysis of frequency electromagnetic souding phase problemCHEN Mingsheng(Xi ′an Research Institute , China Coal Technology & Engineering Group Crop , Xi ′an 710077, China )Abstract: The complex resistivity of frequency electromagnetic sounding contains apparent resistivity of ampli-tude and phase, the phase can be expressed by the imaginary part and the real part of the complex resistivity can also be obtained through conversion of apparent resistivity of amplitude. This paper focuses on principle and for-mula which transform the apparent resistivity of amplitude into phase . According to the typical geoelectric model the apparent resistivity of amplitude and phase have been calculated, curve characteristics and the relationship be-tween each other have been analyzed. The results display phase curves with greater amplitude and higher fre-quency. Therefore, it can improve the stratum resolution and increase the detecting depth. Through explanation combining with the data of apparent resistivity of amplitude and phase, the geological effect of the interpretation can be improved.Key words: amplitude apparent resistivity; phase transformation; geoelectric model; stratum resolution; detecting depth;geological effect1 频率电磁测深相位表示频率电磁测深所探测的大地可理解为是一个具有电阻、电容和电感的交流电路，观测的各场强分量()F ω具有复数性质，通过一定的计算可将其转换为复视电阻率s ()ωρ，其表示式可写为：s ()()(12)n F ωK n Iωρ=,= (1)式中 I 为供电电流；K 为和装置等有关的系数。
谈物探技术的电磁测深法-2019年精选文档
谈物探技术的电磁测深法所谓人工源频率测深指得是由发送装置分别发送不同频率的电磁信号，然后在另一个地点放置接收装置，用来逐个测量这些信号。
通过对测量出的这些数据进行处理和分析，能够达到了解测点垂向电性结构的目的。
而以脉冲形式发出信号的时间域电磁测深方式，则是通过对不同时刻采样数据的分析，以达到了解测点垂向电性结构的目的。
在此，我们仅讨论人工源的频率测深方法，以求给研究者提供借鉴和参考。
一、解析频率测深的基本原理我们知道，电磁波的趋肤深度是和频率的平方根成反比的，在不均匀的大地条件下，电磁波遵循的总规律始终是其穿透深度随着频率的降低而增加。
假如利用计算大地的视电阻率来界定，则较高频率所反映出的结果是较浅范围内的地电结构信息，相反较低频率所反映出来的结果则是较深范围内的地电结构信息。
在我们将频率测深和直流电阻率测深这两个方式相对比时，我们会发现，在直流电阻率测深中，通过逐步加大电极距AB/2能够达到增加探测深度的目的，而此时频率测深中电极距始终是保持不变的，它会通过逐渐降低工作频率来达到增加探测深度这一目的。
很显然，变化极距不如变换频率简单易行，因此我们可以说，频率测深的工作效率要比直流电阻率测深更高。
在工作频率足够低的到时候，可以达到数公里或更大频率测深的探测深度，而在直流电阻测深时，这种效果是很难达到的。
不仅如此，直流电阻率测深还会受到地域条件的限制，比如冻土带、沙漠、基岩出露地带等地方，这种方法是无法实行的，此时电磁测深就能发挥作用了，因为在这个时候，电磁测深能够采用磁偶极子发射方式，且高阻层无法对电磁波构成屏蔽。
二、关于远区频率测深的曲线1.频率测深远区曲线（二层断面）通过二层断面的频率测深远区曲线，我们可以发现：（1）在λ1/h1P1，则Pw的曲线会单调上升，呈现G型，同时趋于接近P2值。
如果P2P3；H型是P 1>P2P2>P3。
三、电磁测深曲线存在的等值现象与肿瘤电阻率测深相同的是，电磁测深曲线也是存在等值现象的，这种等值现象的出现，是由于实际观测中总是存在的误差造成的。
如何进行电磁测深与水文学测量
如何进行电磁测深与水文学测量电磁测深与水文学测量在现代科学技术中起着重要的作用，它们能够帮助我们更好地了解水文环境及其变化，提供相关数据支持和决策依据。
本文将探讨如何进行电磁测深与水文学测量，以及这两种方法的应用和优缺点。
一、电磁测深方法1. 原理电磁测深是利用电磁波在不同介质边界的反射和折射现象来测量水深的一种方法。
它根据电磁波在不同介质中传播的速度差异，通过测量电磁波的传播时间来计算水深。
2. 测量设备电磁测深仪由发射器和接收器组成。
发射器产生电磁波，接收器接收并处理反射回来的信号。
常见的电磁测深仪有无线电磁测深仪和声纳电磁测深仪。
3. 测量步骤进行电磁测深之前，首先需要选择适合的测量点位，并确定测量的水域范围。
然后，将发射器置于水面上，发射探测信号。
接收器接收反射回来的信号，并计算传播时间，从而得到水深数据。
4. 应用与优缺点电磁测深方法在海洋调查、水文勘测、航海导航等领域得到广泛应用。
它的优点是测量速度快，精度高，对水质影响较小。
但同时也存在一些缺点，如对电磁波传播介质的要求较高，不能用于部分特殊介质的测量。
二、水文学测量方法1. 原理水文学测量是通过测量水文要素的变化来研究和分析水文循环过程的方法。
它包括测量水位、流速、流量等参数，反映水文系统的状况。
2. 测量设备常用的水文学测量设备有水位计、流速仪、测流船等。
水位计用于测量水位的高低，流速仪用于测量水流的速度，测流船用于测量河流、湖泊等水体的流量。
3. 测量步骤水文学测量的步骤较为复杂，需要根据具体的测量要求进行调整。
一般来说，首先需要选择合适的测量点位，并考虑流量的均匀性。
然后根据测点的条件选择合适的测量设备，并进行测量。
最后，根据测量数据进行分析和处理。
4. 应用与优缺点水文学测量方法在水资源管理、防洪减灾、水利工程设计等方面有着广泛的应用。
它的优点是准确度高，可用于长期观测和短期监测，对于了解水文系统变化具有重要意义。
但同时也存在一些缺点，如测量周期较长，数据处理相对繁琐。
地磁与地电-频率测深
k iu
式中
I 0 , K 0 , I1 , K1
为零阶和一阶的第一类和第二类修正的贝塞尔函数
(1)远区的电磁场
当
kr 1
e
kr
0
即在远区时，上式变为：
Idl Ex [3 cos2 2] 2r 3
3Idl sin Hz 2 4 2 k r
当，
§3.2.1 在均匀大地表面接地水平电偶源的电磁场
接地电极A,B间长度小于AB中心到观测点距离的 3—5倍时,在观测点处的场就可以近似认为是偶极
子场.长导线场源的电磁场求解问题,实质上是偶极
场源的积分问题,因为这样的场源可以视为无数个 偶极场源的组合.
设在地表AB连线的为X轴,Z轴朝下. 这时候,在电阻率为R的 均匀大地表面上解
存的的电现象。从麦克斯韦方程组可以知道，这一导电介质
的总电流密度为： (i )E j 式中 项为位移电流密度， i E 石的并联等效电路。引入复电导率
E
项为传导电流密度。这两种电流密度相加的性质正好提供岩
* i
1 * i
*
1
或者引入复介电常数
2
即在供电偶极的磁场之赤道上测量时，以上二式变为：
Idl Ex 3 2r
3Idl Hz 2 k 2 r 4
当，
0
Hz 0
即在供电偶极磁场之轴向上测量时，上式变为
Idl Ex 3 2r
小结:
对于所有远区场的水平分量均与r3成反比,而垂直分量与 r4 成反比.另外,磁场水平分量与 成比例,所以它对电阻 率的分辨能力较差.
i i
*
磁导率: 在介质中，磁感应强度B与磁场强 度H的比值称为磁导率，即
应用地电学B课件：EM10-频率域电磁法
而瞬变场的结构是发射一个电磁脉冲，从过程的 一开始就由多种频率的涡旋电流磁场的相互作用 决定，电磁场各分量，如Ex(t)、Bz(t) 和 ∂Bz(t)/∂t 的瞬时值依赖于所有谐波频率的总和，其中包括 超高频和超低频。
15
在数学上借助于傅里叶反变换描述这一过程，即
在阶跃电流（通电或断电）的强大变化电磁场作用 下，良导介质内产生涡旋的交变电磁场，其结构和 频谱在时间与空间上均连续地发生变化。
6
在过程的早期，频谱中高频成分占优势，因此涡旋电 流主要分布在地表附近，且阻碍电磁场的深入传播。 在这一时间内，电磁场主要反映浅层地质信息。
7
随着时间的推移，介质中场的高频部分衰减(热损耗)， 而低频部分的作用相对明显起来，增加了穿透深度。 在往下传播过程中遇到良导地层时，其中产生较强的 涡旋电流，且其持续时间也较长。
41
实际野外工作中，通常保持两接收线圈水平，即 观测磁场垂直分量的振幅比和相位差。一般按经 验设定，线框距大小为二倍的目标体埋深
42
如果将第n个测点在某一时刻的磁场垂直分量记为：
H n H nein
式中~号表示磁场为复量，不带~号的H为振幅，φ为相位
则第n+1个测点的磁场垂直分量可记为：H n1
38
实例：广东某磁铁矿区回线法 观测结果
工作时选用500m×200m的矩形回 线。右图为回线内中心测线上的垂直 分量振幅和水平虚分量观测结果。
在矿体顶部有明显的垂直磁分量振 幅异常以及水平磁场虚分量异常。
水平虚分量异常随频率增高衰减较 为明显，这表明矿体导电性很好。
实、虚分量法存在的问题？ 一次场发射的不稳定可能造成接收的不稳定，形
频率域电磁测深—陈辉
n∆
/r
u1 (1 R1 − 1) 1 u1 1 = F1 ( n∆ ) 2 ∗ − 1 + r k1 R1 u R u λ + λ + ( )( ) 1 1 1 λ = en∆ / r
∆ =ln10 / 10
λ 2 (1 − 1 R1 ) F2 ( n∆ ) = ( λ + u1 R1 )( λ + u1 ) λ =e
应用实例
应用实例
K
Ex
=
π r3
AB ⋅ MN
4
2π r ε ω ρω = ⋅ 3 = 3 ABns
二、磁性源
磁性源
对于水平线圈垂直磁偶极子发射源
s 有源区 j − 2 2 ∗ ∗ m ∇ A +k A = 无源区 0 ∗ ∗ ∗ 1 H = −iωε ( A + 2 ∇ ∇ ⋅ A ) k ∗ E = ∇× A
一、电性源
电性源
对于电偶极子发射源
s 有源区 j − 2 2 e ∇ A+ k A = 无源区 0 1 E iωµ ( A + 2 ∇ ∇ ⋅ A) = k H = ∇× A
电性源
对于水平线圈垂直磁偶极子发射源
s 有源区 j − 2 2 e ∇ A+ k A = 无源区 0 1 E iωµ ( A + 2 ∇ ∇ ⋅ A) = k H = ∇× A
∗ 1
= u1
λ 2 + k12
PE = I ⋅ AB
电偶极子一维正演
Ex
21 iωµ0 PE 1 21 ∆ + ∆ F n H F n H ) 0 n ∑ 1 ( ) 1n ∑ 0( 2π r n = −53 −53 n= ρ1 PE 1 − k1r − 3 1 − (1 + k1r ) e πr 2
频率域电磁法在管线探测方面的应用
这就是法拉第电磁感应定律的积分形式。它说明时变的磁场将激励 电场，而且这种感应电场是一种旋涡场，即感应电场不再是保守场， 感应电场 在时变磁场中的闭合曲线上的线积分等于此闭合曲线围 成的面上磁通的负变化率。
若积分回路l是空间中一条固定回路，则式中的导数符号与积分符号 可以互换，并转化为 B 的偏导数，即：
2）、从另一个角度来说，良导地下管线与地面上的一个线圈之间 是存在着互感的，互感与两者间的距离、方位密切相关。对于载流 地下管线，可以使线圈中产生感应电动势；反之, 载流的线圈也可 以使地下管线上产生感应电流，前后两者巧妙地结合起来，就成为 感应法探测地下管线。通常我们把前面的线圈称为接收线圈R， 把 后面的线圈叫作发射线圈T。在感应法工作时，我们力图消除两种 线圈的互感的影响，使观测到的信号仅仅是管线与接收线圈间的互 感产生的信号。另一方面有时我们为了使某一条管线上感应出更大 的电流，或使某一条管线不带电流，就可采用适当的工作方法技术。
以往，甚至到现在，无论国内或国外，不少的人都不加任何约束条 件地以自由空间中的一条线电流这样一个模型来代替真实的地电断 面，并进而着手理论研究，决定测量方案和解释所得的成果。显然， 这种近似是太粗糙了。太没有普遍性了。因为在这个最根本问题上 的“疏忽”和简单化，造成了现存的不少管线探测技术，管线探测 仪的效果有时好，有时差，有时甚至失效。 比较合理的物理模型至少要考虑因素: 1.周围介质是电性不均匀体，其电阻率最有限值而不是无限大， 最好考虑它是低阻的。 2．地下管线是多根，至少是分离不甚远的两根。 3管径与埋深的比值。因该比值不同，地下电流分布的模式亦应 不同。考虑上述因素所构制的模型示意图见图
在上述方程中： E为电场强度，单位是V／m(伏特每米)， H 是磁场强度，单位是A／m (安培每米)； 为电导率(是电阻率的倒数)，单位是S／m(西门子每米)； D为电位移矢量(也称电感应强度)，单位是C／m2(库伦每米平 方)； B为磁感应强度，单位是wb/m2(韦伯每米平方)； J是电流密度，单位是A/m2 (安培每米平方)； 是介电常数(＝r0), r称相对介电常数， 0为真空的介电 常数； 为导磁率， ＝r0 ， r 称为相对导磁率， 0为真空的导 磁率， 0 =4*10-7 H／m(亨利／米)。
频率域电磁法超深管道探测的应用及探讨
频率域电磁法超深管道探测的应用及探讨钟梁;李孟龙【摘要】随着非开挖管线施工技术的广泛应用,地下管道埋设深度越来越大,超深管道的探测逐渐成为城市物探的一个热点和难点.结合澳门某海底航油管道探测的实例,对频率域电磁法超深管道探测进行了分析探讨.本项目数据采集和拟合反演过程中有不少值得深入探讨的问题,如数据采集时为什么应该采集基本场的水平分量,采用拟合反演进行管道定深有什么步骤、要遵循什么原则才能取得可靠的成果等.针对本项目的特殊情况,探测过程中先后采用了感应激发法、单端充电法等不同激发方式,对采集到的数据进行拟合反演,最终成功实现了对目标管道的定位定深.【期刊名称】《工程地球物理学报》【年(卷),期】2019(016)004【总页数】8页(P530-537)【关键词】频率域电磁法;超深管道;感应激发;单端充电;拟合反演【作者】钟梁;李孟龙【作者单位】广东省华南工程物探技术开发总公司,广东广州510010;广东省华南工程物探技术开发总公司,广东广州510010【正文语种】中文【中图分类】P631.31 引言随着非开挖管线施工技术的广泛应用，地下管道埋设深度越来越大，一般而言采用常规的手段进行管线探测的有效探测深度不超过5 m，如何准确对埋深超过5 m的管道进行定位定深探测，为工程设计施工提供地下空间信息，逐渐成为了城市管线探测的热点与难点。
2004年方根显等采用ENVI磁力仪对超深管线进行了探测[1]，2005年陈军等使用地质雷达探测埋深较大的地下管线[2]，但磁法、地质雷达只是管线探测仪的补助手段，无定量计算的概念，不能用于常规管线深度探测。
李强等在2007年介绍了利用陀螺仪探测开口式超深地下管道的技术[3]，后来该技术被普遍应用于深度较大的管道探测工作中，但是直埋的油气、供水管道等无法具备开口式管道的条件，陀螺仪无法进入管道内部。
丁华等采用了高密度电法、瞬态瑞雷波、地震映像等方法对深埋管线进行了探测试验，但是这些方法无法避免分辨率过低的问题[4]。
关于频率电磁测深几个问题的探讨(二)——频率电磁测深探测深度的几个问题分析
关于频率电磁测深几个问题的探讨(二)——频率电磁测深探测深度的几个问题分析陈明生【摘要】10.3969/j.issn.1001-1986.2012.06.015% 分析了天然源频率电磁测深(MT/AMT)及人工源频率电磁测深(FEM/CSAMT)的探测深度及评估方法。
人工源频率电磁测深在观测点侧面有发射源，分析其探测深度的有关问题比较复杂，除受地电断面和发射频率的影响外，收-发距(偏移距)的作用很大。
考虑实际应用，在探测对象已定和仪器频率范围已知情况下，通过模拟计算研究了偏移距对探测深度的影响。
将偏移距和频率、地电断面参数同时考虑，综合反映出场区对探测深度的影响，通过模拟计算出典型频率电磁测深曲线。
曲线特征说明：近区场仅能做几何测深，只有满足远区或中区(过渡区)的条件才能实现频率电磁测深。
人工源频率电磁测深探测深度的影响因素较天然源频率电磁测深多了偏移距的作用，其深度评估式应是经验的。
所阐述的频率电磁测深的探测深度及评估方法是偏重理论的，并以此指导施工设计或作半定量解释；要更准确得出频率电磁测深的探测深度应通过正确的反演解释。
【期刊名称】《煤田地质与勘探》【年(卷),期】2012(000)006【总页数】4页(P67-70)【关键词】天然源频率电磁测深;人工源频率电磁测深;探测深度;深度评估;地电断面;收-发距(偏移距)【作者】陈明生【作者单位】中煤科工集团西安研究院,陕西西安 710077【正文语种】中文【中图分类】P631对天然源频率电磁测深(MT/AMT)的一维似稳平面电磁场[1]Ex分量，谐变位相因子取e−itω时，有方程：式中ω为圆频率；0μ为空气磁导率；σ为介质电导率；z为深度坐标。
式(1)的解为：式中 k为传播常数；α为其实部(园波数)；β为其虚部(介质吸收系数)，对与Ex正交的磁场分量Hy，有：最终得：在导电半空间某一深度平面上，一对正交电磁场之比为阻抗Z，这样有：如果在地表，Zxy称表面阻抗。
电磁勘探方法
2.1频率域电磁法电磁法是根据电磁感应原理研究天然或人工(可控)场源在大地中激励的交变电磁场分布，并由观测到的电磁场分布研究地下电性及地质特性的一种地球物理方法。
电磁法分为频率域电磁法(FEM)和时间域(或称瞬变)电磁法(TEM)。
大地电磁法(MT)和可控源音频大地电磁法(CSAMT)是频率域电磁法在国内应用最多的两种方法。
(1)大地电磁测深法(MT):20世纪50年代初，Tikhonov和cargniard提出大地电磁测深法，该方是利用起源于高空电离层的赤道雷击的天然场源，假设以平面波形式垂直入射匀各向同性层状大地表面，并在地表通过测量Ex和Hy(或者场Ey和Hx)并按式(l一l)计算大地视电阻率，巧妙地消去与场源有关的因素，成功提取到地下的电学信息确实是电磁法勘探历史上的一大进步。
另外，天然电磁场具有很大的能量且分在较宽的频带上，只要选择合适的频率区间，MT法可以探测地下数百公里深范围内的电性变化，这是任何人工源电磁测深所难以达到的，它还具有受高阻屏蔽的影响小，对低阻层反应灵敏等特点〔10一，4J。
但是，由于天然场源的随机性，测量信号的微弱及频率和大小不定，MT法需要花费巨大努力来记录和分析野数据，这样影响了勘探效率，大大提高了勘探成本。
同时电阻率计算公式是正交分量之比的平方，两个分量的观测误差都被带入结果中，再经平方使误差加放大，影响精度。
衍生出的音频大地电磁法AMT主要研究较浅处的电性变化(2)可控源音频大地电磁法(CSAMT):是加拿大多伦多教授D.wstrangway和他的学生MyronGoldstein针对MT法天然场源的随机性和信号微弱使得MT法的精度和效率都很低这两个弱点出来的，他们发现，采用可以控制的人工场源，能够克服MT的缺点。
在人工场源的“远区”，Ex和Hy(或者马和Hx)之间同样存在像MT法那样的关系，援用cargniard的公式计算二者之比可以获取地下的视电阻率。
但远区测量同时也极大地限制了能够进行CSAMT测量的区域。
频率域电磁法仪[1]
![频率域电磁法仪[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/dddbcaea0975f46527d3e150.png)
频率域电磁法仪的最新进展The New Development of Frequency Domain Electromagnetometer刘国栋 Liu Guodong摘要 Abstract从上世纪50年代末第一台MT 仪在前苏联问世至今已50多年。
在此阶段，世界很多国家包括美国、加拿大、德国、法国、瑞典、中国等都研发了MT 仪或频率域电磁系统。
最近德国Metronix 公司新研制成功的GMS-07是频率域电磁仪的最新代表。
本文简要的介绍了GMS-07的电路原理，传感器的特点和开放性的软件概念。
It has been more than 50 years that the first MT came into the world in USSR in late 1950s. During this period, many countries including the USA, Canada, Germany, Sweden and China have developed MT or Frequency Domain Electromagnetic System. The GMS-07 which has been successfully developed by Germany recently is the representation of Frequency Domain Electromagnetometer up to the minute. This paper introduced the circuitous philosophy of GMS-07 in brief as well as features of the sensor and the open software concept.一、 沿革电磁法分为频率域电磁法和时间域电磁法。
以天然场做场源的频率域电磁法包括:①标准的大地电磁法（MT ），②远参道法（RFMT ），③电磁阵列法（EMAP ），④带远参道的电磁阵列法，以人工场做场源的⑤声频大地电磁法（CSAMT ）和⑥频率域测深法（FDS ）。