初二数学常量与变量练习题

合集下载

常量与变量浙教版数学八年级上册同步练习卷(含答案)

5.1《常量与变量》同步练习卷一、选择题1.一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是( )A.xB.hC.VD.x，h，V2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器3.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A.π、R是变量，2是常量B.R是变量，π是常量C.C是变量，π、R是常量D.C、R是变量，2、π是常量4.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是不变量C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量6.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )A.h，t都是不变量B.t是自变量，h是因变量C.h，t都是自变量D.h是自变量，t是因变量7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋19.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数10.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：下列说法错误的是( )A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s二、填空题11.某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n的关系是y=－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的.12.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.13.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。

初二八年级数学变量与常量练习题

基础题1. 圆周长公式C=2πR 中，下列说法正确的是( )(A)π、R 是变量，2为常量 (B)C 、R 为变量，2、π为常量(C)R 为变量，2、π、C 为常量 (D)C 为变量，2、π、R 为常量2. 一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。

关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。

关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）3. 写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：(1) 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y （元）与学生数n （个）的函数关系式；关系式为（是自变量，是因变量）(2) 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n （个）与单价a （元）的函数关系式．关系式为（是自变量，是因变量）(3) 用长20m 的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S 与它一边的长x 的关系是什么？关系式为（是自变量，是因变量）4. 用长20m 的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，(1) 写出矩形面积S （m 2）与平行于墙的一边长x （m ）的关系式；关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）(2) 写出矩形面积S （m 2）与垂直于墙的一边长x （m ）的关系式．关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）5. 指出下列变化关系中，哪些x 是y 的函数，哪些y 是x 的函数；哪些是y 关于x 的函数解析式（关系式），哪些是x 关于y 的函数解析式（表达式）。

请说出你的理由。

① y ＝x ＋1 ②y ＝2x 2＋3x －2 ③xy=2 ④x+y=5 ⑤|y|=3x+16. ：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。

(1) 底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式；(2) 某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；(3) 某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。

八年级数学上册5.1常量和变量同步练习(pdf)(新版)浙教版(优选.)

5.1 常量和变量一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列y与x的函数关系式中，y是x的函数的是( )A. x=y2B. y=±xC. y2=x+1D. y=∣x∣2. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有( )①三角形的面积与底边长；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④ y=2015x+365中的y与x．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.4. 下列函数解析式中，y不是x的函数的是( )A. y=∣x∣B. y=xC. y=−xD. y=±x5. 下列各图中变量x与y之间是函数关系的是( )A. B.C. D.6. 下列各曲线表示的y与x的关系中，不是的函数的是( )A. B.C. D.7. 下列关系中，y不是x的函数的是 ( )A. y=±√x（x>0）B. y=x2C. y=−√2x（x>0）D. y=(√x)2（x>0）8. 下列说法正确的是 ( )A. 常量是指永远不变的量B. 具体的数一定是常量C. 字母一定表示变量πr3中，变量是π，rD. 球的体积公式V=439. 在下列等式中，y是x的函数的有 ( )3x−2y=0，x2−y2=1，y=√x，y=∣x∣，x=∣y∣A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( )①三角形的面积与底边；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径；④ y=2012x+365中的y与x．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，y（填“是”或“不是”）x的函数．12. 下列是关于变量x与y的八个关系式：① y=x；② y2=x；③ 2x2−y=0；④ 2x−y2=0；⑤ y=x3；⑥ y=∣x∣；⑦ x=∣y∣；⑧ x=2．其中y不是x的函数的有．（填y序号）13. 某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价格为y元，填写下表：再用含x的式子表示y，x之间的关系是，其中常量是，变量是．，根据表中自变量x的值，写出相对应的函数值，填在．14. 已知y=6x15. 60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为．16. 物体在下落过程中，下落时间为t(s)，物体距地面的高度为ℎ(m)，其中变量是，自变量是，因变量是．17. 已知函数y=2x2−1，当x1=−3时，相对应的函数值y1=；当x2=−√5时，相对应的函数值y2=；当x3=m时，相对应的函数值y3=．反过来，当y=7时，自变量x=．18. （1）某人持续以a(m/min)的速度在t(min)内跑了s(cm)，其中常量是，变量是．（2）在t(min)内，不同的人以不同的速度a(m/min)跑了s(cm)，其中常量是，变量是．（3）s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/min)各需跑t(min)，其中常量是，变量是．（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：．19. 阅读并完成下面一段叙述：（1）某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是，变量是；（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是，变量是；（3）s米的路程，不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是，变量是；（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：．20. 某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n（周六、周日除外）的关系是y＝−n2+12n+51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的．三、解答题（共5小题；共65分）21. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下表所示的关系：ⅠⅡ当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少?Ⅲ根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由．Ⅳ粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．22. 请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系?（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．（4）正方形的面积和梯形的面积．（5）水管中水流的速度和水管的长度．23. 一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：通过读表，你能发现s和t24. 下列的三个表分别给出了变量x和变量y之间的一种关系：判断y是否是x的函数，如果不是，请说出你的理由．ⅠⅡⅢ25.Ⅰy=2πx2；Ⅱy=−2x；Ⅲy=ax−2（a是常数，且a≠0）．答案第一部分1. D2. C3. D4. D5. D6. C7. A8. B9. C 10. C第二部分11. 是12. ②④⑦13. y=0.4x；0.4；x，y14.15. y=39+x(x为1≤x≤60的整数)16. t和ℎ；t；ℎ17. 17；9；2m2−1；−2或218. （1）a；t，s（2）t；a，s（3）s；a，t（4）在不同条件下，常量与变量是相对的19. （1）a；t，s（2）t；a，s（3）s；a，t（4）常量和变量是在一个过程中相对地存在的20. n，y；−1，12，51；y；n第三部分21. （1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量．（2）当底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量为5.6 cm3．（3）易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低．（4）当易拉罐底面半径在1.6 cm−2.8 cm间变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8 cm−4.0 cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．22. （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度符合s=vt，是函数关系．（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径符合l=2πr，是函数关系．（3）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高有关系式：l=2S，是函数关系．ℎ（4）正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是函数关系．（5）水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以不是函数关系．综上，（1）（2）（3）是函数关系，（4）（5）不是．23. 观察表格中给出的数据，可以发现距离是时间的平方的2倍．s和t之间的关系式是s=2t2，s和t是变量，2是常量．24. （1）是，y=x+1．（2）不是，当x=1时，y=2或−2，而函数必须是一个x值应对应一个y值．（3）是．25. （1）2π是常量，x，y是变量．（2）−2是常量，x，y是变量．（3）a，−2是常量，x，y是变量．。

翼教版八年级数学下册常量和变量测试题

第二十章函数20.1 常量和变量一、选择题1．半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是 ( )A．C，π，R是变量 B．C是变量，2，π，R是常量C．R是变量，2，π，C是常量 D．C，R是变量，2，π是常量1ah，若h为定值，则式子中的变量为 ( ) 2．在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则三角形的面积S=2A．S，a，h B．a，h C．S，a D．以上答案均不对3．市场上出售一种水果，水果的总售价与所售水果数量之间的关系如下表：上表中的变量情况是 ( )A．仅有一个变量，是所售水果数量B．仅有一个变量，是总售价C．有两个变量，一个是所售水果数量，另一个是总售价D．均为常量，无变量二、填空题4．长方形的长和宽分别是a与b，周长C=2(a+b)，其中常量是，变量是。

5．正多边形的内角和公式a=(n-2)×180°(a是多边形的内角和，n是正多边形的边数)，则其中的变量是，常量是。

1πr2h，当底面半径r一定时，变量为．6．圆锥体积V与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式V=3三、解答题7．某市出租车起步价为5元，2公里以后每公里收费为1.2元，如果出租车行驶里程为x千米（x≥2），乘客所付车费为y元，则怎样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付车费y？其中常量是什么？变量是什么？D CBA8.如图，射线BD ⊥线段AB ，点C 为射线BD 上一个动点，点C 在射线BD 上运动过程中，哪些量是常量？哪些量是变量？9.如图，△ABC 中，AB =AC =13，BC =10，点P 为线段BC 上一动点，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，请说明PE +PFF EP CB A的值是常量.易错专题：求二次函数的最值或函数值的范围——类比各形式，突破给定范围求最值◆类型一没有限定自变量的取值范围求最值1．函数y＝－(x＋1)2＋5的最大值为________．2．已知二次函数y＝3x2－12x＋13，则函数值y的最小值是【方法12】( )A．3 B．2 C．1 D．－13．函数y＝x(2－3x)，当x为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值．◆类型二限定自变量的取值范围求最值4．在二次函数y＝x2－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是【方法12】( )A．0，－4 B．0，－3 C．－3，－4 D．0，05．已知0≤x ≤32，则函数y ＝x 2＋x ＋1( )A ．有最小值34，但无最大值B ．有最小值34，有最大值1C ．有最小值1，有最大值194D ．无最小值，也无最大值6．已知二次函数y ＝－2x 2－4x ＋1，当－5≤x ≤0时，它的最大值与最小值分别是( )A ．1，－29B ．3，－29C ．3，1D ．1，－37．已知0≤x ≤12，那么函数y ＝－2x 2＋8x －6的最大值是________．◆类型三限定自变量的取值范围求函数值的范围8．从y ＝2x 2－3的图像上可以看出，当－1≤x ≤2时，y 的取值范围是( )A ．－1≤y ≤5B ．－5≤y ≤5C ．－3≤y ≤5D ．－2≤y ≤19．(贵阳中考)已知二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3，当x ≥2时，y 的取值范围是( )A ．y ≥3B ．y ≤3C ．y ＞3D ．y ＜310．二次函数y ＝x 2－x ＋m(m 为常数)的图像如图所示，当x ＝a 时，y ＜0；那么当x ＝a －1时，函数值CA．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y＝m11．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是______________．◆类型四已知函数的最值，求自变量的取值范围或待定系数的值12．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为( )A．－2 B．1 C．2 D．913．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为( )A．3 B．－1 C．4 D．4或－114．已知y＝－x2＋(a－3)x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是( )A．a＝9 B．a＝5 C．a≤9 D．a≤515．已知a≥4，当1≤x≤3时，函数y＝2x2－3ax＋4的最小值是－23，则a＝________.16．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图像关于直线x＝－2对称，已知当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是_____________.参考答案与解析 1．5 2.C3．解：∵y ＝x (2－3x )＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－23x ＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＋13，∴该抛物线的顶点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫13，13.∵－3＜0，∴该抛物线的开口方向向下，∴当x ＝13时，该函数有最大值，最大值是13.4．A 5.C6．B 解析：首先看自变量的取值范围－5≤x ≤0是否包含了顶点的横坐标．由于y ＝－2x 2－4x ＋1＝－2(x ＋1)2＋3，其图像的顶点坐标为(－1，3)，所以在－5≤x ≤0范围内，当x ＝－1时，y 取最大值，最大值为3；当x ＝－5时，y 取最小值，最小值为y ＝－2×(－5)2－4×(－5)＋1＝－29.故选B.7．－2.5 解析：∵y ＝－2x 2＋8x －6＝－2(x －2)2＋2，∴该抛物线的对称轴是直线x ＝2，当x ＜2，y随x 的增大而增大．又∵0≤x ≤12，∴当x ＝12时，y 取最大值，y 最大＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－22＋2＝－2.5.8．C9．B 解析：当x ＝2时，y ＝－4＋4＋3＝3.∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，∴当x ≥2时，y 的取值范围是y ≤3.故选B.10．C 解析：当x ＝a 时，y ＜0，则a 的范围是x 1＜a ＜x 2，又对称轴是直线x ＝12，所以a －1＜0.当x ＜12时，y 随x 的增大而减小，当x ＝0时函数值是m .因此当x ＝a －1＜0时，函数值y 一定大于m . 11．－72≤y ≤21 解析：二次函数y ＝2x 2－6x ＋1的图像的对称轴为直线x ＝32.在0≤x ≤5范围内，当x＝32时，y 取最小值，y 最小＝－72；当x ＝5时，y 取最大值，y 最大＝21.所以当0≤x ≤5时，y 的取值范围是－72≤y ≤21.12．A13．C 解析：∵二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1有最小值2，∴a ＞0，y 最小值＝4ac －b 24a ＝4a （a －1）－424a＝2，整理得a 2－3a －4＝0，解得a ＝－1或4.∵a ＞0，∴a ＝4.故选C.14．D 解析：第一种情况：当二次函数的对称轴不在1≤x ≤5内时，∵在1≤x ≤5时，y 在x ＝1时取得最大值，∴对称轴一定在1≤x ≤5的左边，∴对称轴直线x ＝a －32＜1，即a ＜5；第二种情况：当对称轴在1≤x ≤5内时，∵－1<0，∴对称轴一定是在顶点处取得最大值，即对称轴为直线x ＝1，∴a －32＝1，即a ＝5.综上所述，a≤5.故选D.15．5 解析：抛物线的对称轴为直线x＝3a4.∵a≥4，∴x＝3a4≥3.∵抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，∴当1≤x≤3时，函数取最小值－23时，x＝3.把x＝3代入y＝2x2－3ax＋4中，得18－9a＋4＝－23，解得a＝5.16．－4≤m≤－2 解析：∵二次函数图像关于直线x＝－2对称，∴－a2×1＝－2，∴a＝4，∴y＝x2＋4x ＋5＝(x＋2)2＋1.当y＝1时，x＝－2；当y＝5时，x＝0或－4.∵当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，∴－4≤m≤－2.。

初中数学八年级下常量与变量专项训练题集一

初中数学八年级下常量与变量专项训练题集一一、单选题1、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是A、C，π，r是变量，2是常量B、C，r是变量，2π是常量C、r是自变量，C是r的函数D、将C=2πr写成，则可看作C是自变量，r是C的函数2、一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分（如图），与剩余木板的面积y（m2）与x（m）的关系式为（0≤x＜5）[ ]A、y=2xB、y=5xC、y=10﹣2xD、y=10﹣x3、汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（）A、s与v是变量，t是常量B、t与s是变量，v是常量C、t与v是变量，s是常量D、s、v、t三个都是变量4、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A、销售量B、顾客C、商品D、商品的价格5、下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2，有关常量和变量的说法正确的是（）A、S，R2是变量，π是常量B、S，R是变量，2是常量C、S，R是变量，π是常量D、S，R是变量，π和2是常量6、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是[ ]A、太阳光强弱B、水的温度C、所晒时间D、热水器7、以固定的速度v0(米／秒)，向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是h=v0t-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是( )A、常量4.9，变量t、hB、常量v0，变量t、hC、常量v0、-4.9，变量t、hD、常量4.9，变量v0、t、h8、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是[ ] A、弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B、如果物体的质量为xkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=12+0.5xC、在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cmD、在没挂物体时，弹簧的长度为12cm9、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼10、在圆的面积计算公式S=∏R2中，变量是（）A、SB、RC、∏，RD、S，R11、圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A、π、R是自变量，2是常量B、C是因变量，R是自变量，2π为常量C、R为自变量，2π、C为常量D、C是自变量，R为因变量，2π为常量12、在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（）A、2是常量，B、π、R是变量C、2π是常量，D、R是变量13、人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A、h，t都是不变量B、t是自变量，h是因变量C、h，t都是自变量D、h是自变量，t是因变量14、已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=9；当x=2时，y=3．在这个等式中（）A、x是变量，y是常量B、x是变量，y是常量C、x是常量，y是变量D、x是变量，y是变量15、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（）A、C，π，r是变量，2是常量B、C，r是变量，2π是常量C、r是自变量，C是r的函数D、将C=2πr写成r=，则可看作C是自变量，r是C的函数16、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A、物体B、速度C、时间D、空气二、填空题1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的（），常量是（）。

1911变量与常量(分层作业)八年级数学下册(人教版)(原卷版)

人教版初中数学八年级下册19.1.1变量与常量同步练习夯实基础篇一、单选题：1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（）A．5B．5和x C．x D．x和y2．对圆的周长公式的说法正确的是（）A．r是变量，2是常量B．C，r是变量，2是常量C．r是变量，2，C是常量D．C是变量，2，r是常量3．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）A．数100和n，t都是常量B．数100和N都是变量C．n和t都是变量D．数100和t都是变量4．在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．s、v是变量B．s、t是变量C．v、t是变量D．s、v、t都是变量5．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（）．A．金额B．单价C．数量D．金额和数量6．用一根10cm长的铁丝围成的矩形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（）A．1个B．2个C．3个D．4.7．每张电影票售价为10元，某日共售出x张，票房收入为y元，在这个问题中，变量是（）A．10B．10和x C．x D．x和y二、填空题：8．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量，是变量。

9．小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是三、解答题：10．指出变化过程中的变量与常量：（1）y=﹣2πx+4；（2）v=v0t+ 12at（其中v0，a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l= n(n−3)2．11．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．12．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y （吨）．13．根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米。

浙教版八年级上5.1 常量和变量同步集训(含答案)

5、1 常量与变量1、某居民所在区域电的单价为0、53元/kW·h ，所付电费y (元)与用电量x (kW·h)之间的关系式是y ＝0、53x 、其中常量是0、53，变量是x ，y 、2、球的表面积S 与半径R 之间的关系是S ＝4πR 2、对于各种不同大小的圆，公式S ＝4πR 2中的常量是4和π，变量是S 和R 、3、一辆汽车以50 km/h 的速度行驶，则行驶的路程s (km)与行驶的时间t (h)之间的关系式为s ＝50t ，其中变量为(C )A 、速度与路程B 、速度与时间C 、路程与时间D 、三者均为变量4、若三角形底边长为a ，底边上的高为h ，则三角形的面积S ＝12ah 、若h 为定长，则此式中(A )A 、S ，a 是变量，12，h 是常量B 、S ，h ，a 是变量，12是常量C 、S ，12是常量，a ，h 是变量 D 、以上答案均不对5、指出下面事例中的常量与变量：拖拉机油箱中有油50 L ，如果拖拉机工作时每小时耗油5 L ，那么油箱中的余油量Q (L)与工作时间t (h)之间的关系式为Q ＝50－5t 、【解】常量：50，5；变量：Q ，t 、6、一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每小时15元计算，设该学生打工时间为t (h)，应得报酬为w 元、(1)填表：工作时间t (h) 2 5 10 … t 报酬w (元)3075150…15t(2)用t 表示w ；(3)指出(2)中哪些是常量，哪些是变量、【解】 (1)如上表、 (2)w ＝15t 、 (3)常量：15，变量：w ，t 、7、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间有如下关系(其中0≤x≤20)：提出概念所用的时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47、853、556、35959、859、959、858、355(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？(2)当提出概念所用的时间是10 min时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？【解】(1)提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系、(2)当x＝10时，y＝59，所以当提出概念所用的时间是10 min时，学生的接受能力是59、(3)当x＝13时，y的值最大，是59、9，所以提出概念13 min时，学生的接受能力最强、(4)由表中数据可知：当2＜x＜13时，y的值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x＜20时，y的值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低、。

常量与变量练习题

1．圆周长公式C=2πR 中，下列说法正确的是( )(A)π、R 是变量，2为常量 (B)C 、R 为变量，2、π为常量(C)R 为变量，2、π、C 为常量 (D)C 为变量，2、π、R 为常量2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。

关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。

关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：⑴ 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y （元）与学生数n （个）的函数关系式；关系式为（是自变量，是因变量）⑵ 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n （个）与单价a （元）的函数关系式．关系式为（是自变量，是因变量）（3）、用长20m 的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S 与它一边的长x 的关系是什么？关系式为（是自变量，是因变量）4、用长20m 的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，⑴ 写出矩形面积S （m 2）与平行于墙的一边长x （m ）的关系式；关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）⑵ 写出矩形面积S （m 2）与垂直于墙的一边长x （m ）的关系式．关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）5：指出下列变化关系中，哪些x 是y 的函数，哪些不是，说出你的理由。

（A ） y ＝x ＋1 （B ）y ＝2x 2＋3x －2 xy=2 ②x+y=5 ③|y|=3x+16：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。

（1）底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式；（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。

八年级数学上册 5_1 常量和变量同步练习(pdf)(新版)浙教版1

精品解析：浙教版八年级数学上册基础训练：5.1 常量与变量(解析版)

浙教版八年级数学上册基础训练常量与变量1. 某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数w与单价n(元)之间的关系是w＝，其中()A. 100是常量，w，n是变量B. 100，w是常量，n是变量C. 100，n是常量，w是变量D. 无法确定哪个是常量，哪个是变量【答案】A【解析】试题解析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此得：学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=，100是常量，W，n是变量.故选A．2. (1)一个长方体的宽为b(定值)，长为x，高为h，体积为V，则V＝bxh，其中变量是( )A. xB. hC. VD. x，h，V【答案】D【解析】试题解析：一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是：x、h、V；常量是b．故选D．3. (2)笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量．上述判断中，正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④，故选：B.学。

科。

网...学。

科。

网...学。

科。

网...【答案】 (1). n，y (2). －1，12，51 (3). y (4). n【解析】试题解析：根据事物发生变化的过程中不变的量是常量，发生变化的量是变量，可得：y=-n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是 y，n，常量是-1，12，51，变量 y是随变量 n的变化而变化的，故答案为：y、n，-1，12，51，y、n．5. 设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，指出下列各式中的常量与变量．(1)v＝，常量是____，变量是___．(2)s＝45t，常量是____，变量是__．(3)vt＝100，常量是____，变量是___．【答案】 (1). 8 (2). v,s (3). 45 (4). s,t (5). 100 (6). v,t 【解析】试题分析：根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可直接得到答案．试题解析：（1）常量是8，变量是v，s；（2）常量是，2，变量是s，t；（3）常量是100，变量是v，t．6. 完成以下问题：(1)某人持续以a(m/min)的速度在t(min)内跑了s(m)，其中常量是____，变量是____．(2)在t(min)内，不同的人以不同的速度a(m/min)跑了s(m)，其中常量是___，变量是____．(3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/min)各需跑t(min)，其中常量是____，变量是____．(4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：__________．【答案】 (1). a (2). t,s (3). t (4). a,s (5). t (6). a,t (7). 在不同条件下，常量与变量是相对的【解析】试题分析：根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可直接得到答案．试题解析：（1）某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是a，变量是t，s；（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是t，变量是a，s；（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是s，变量是a，t；（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：在不同条件下，常量与变量是相对的．7. 已知齿轮每分钟转120圈，如果n表示转数，t表示转动时间．(1)用含n的代数式表示t.(2)说出其中的变量与常量．【答案】(1)t= ;(2)变量是t，n，常量是120【解析】试题分析：（1）根据题意可得：转数=每分钟120转×时间；（2）根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量．试题解析：（1）由题意得：120t=n，t=；（2）变量：t，n 常量：120.8. 按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．(1)题中有几个变量(2)你能写出两个变量之间的关系吗(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，100张餐桌可以坐多少人(4)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人请说明理由．【答案】(1)有2个变量：餐桌的张数x和可坐人数y;(2)y＝4x＋2;(3)402;(4)不能刚好坐80人,理由见解析【解析】试题分析：（1）有2个变量：餐桌的张数x和可坐人数y.（2）由图形可知，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．从而可求两个变量之间的关系式.（3）把x=100代入求值即可；（4）把y＝80代入y＝4x＋2，得到的x的值不是整数，故可得解.(3)由(2)可得y＝4x＋2，把x＝100代入y＝4x＋2，得y＝4×100＋2＝402.答：100张餐桌可以坐402人．(4)不能刚好坐80人．理由如下：把y＝80代入y＝4x＋2，得4x＋2＝80，解得x＝.∵人数是整数，∴不能刚好坐80人．9. 一种卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费元．(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.(2)在这个问题中，哪些是常量哪些是变量(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟【答案】见解析【解析】试题分析：（1）根据每月应缴的费用是月租费+通话费，即可写出解析式；（2）根据解析式即可确定哪些是常量，哪些是变量；（3）在解析式中，令x=200，求得y的值即可；（4）在解析式中，令y=56，求得x的值即可试题解析：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y＝＋20.(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量．(3)当x＝200时，y＝×200＋20＝60(元)．因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元．(4)当y＝56时，＋20＝56，解得x＝180.因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.10. 如图是一组有规律的图案，图案①是由4个组成的，图案②是由7个组成的，图案③是由10个组成的……设第n个图案由y个组成．(1)求y与n之间的关系，并指出其中的变量与常量．(2)第100个图案是由多少个组成的(3)能否有一个图案是由2021个组成的如果有，请求出它是第几个图案；如果没有，请说明理由．【答案】（1）y＝3n＋1，其中y和n是变量，3和1是常量；（2）301；（3）没有，理由见解析【解析】试题分析：（1）根据图一、图二、图三的基础图形个数进行归纳总结，寻找规律，即可；（2）找到规律，即可写出表达式；（3）没有，因为第n个图形有3n+1个基础图形构成，把2021代入，即可得3n+1=2021，解方程得不出n的整数解．试题解析：(1)当x＝1时，y＝3＋1＝4；当x＝2时，y＝3×2＋1＝7；当x＝3时，y＝3×3＋1＝10……∴y＝3n＋1，其中y和n是变量，3和1是常量．(2)第100个图案是由3×100＋1＝301(个)组成的．(3)没有．理由如下：把y＝2021代入y＝3n＋1，得2021＝3n＋1，解得n＝672.∵n表示图案个数，应取正整数，∴没有一个图案是由2021个组成的．11. 观察如图所示的图形，并阅读相关文字信息后回答下列问题：2条直线相交，最多有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点．(1)8条直线相交，最多有几个交点(2)设有n条直线相交，最多有y个交点，请用含n的代数式表示y.(3)当最多交点个数为4950时，此时直线有几条【答案】（1）28；（2）；（3）100【解析】试题分析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可．试题解析： (1)∵每增加一条直线，只要保证这条直线与原有的每一条直线都交于不同的点，就能使交点的个数最多，∴当8条直线相交时，最多交点个数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.(2)y＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＝.(3)当y＝4950时，即＝4950，∴n(n－1)＝9900＝100×99，且n>0，∴n＝100，即此时直线有100条．。

（完整版）常量与变量试题与答案.docx

（完整版）常量与变量试题与答案.docx一、选择题（共14 小题）1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A、明明B、电话费C、时间D、爷爷3、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A、物体B、速度C、时间D、空气4、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A、π、R 是变量， 2 是常量B、 R是变量，π是常量C、 C 是变量，π、 R 是常量D、 R 是变量， 2、π是常量5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A、太阳光强弱B、水的温度C、所晒时间D、热水器6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A、销售量B、顾客C、商品D、商品的价格7、在△ ABC 中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S= ah，当 a 为定长时，在此式中（）A、 S， h 是变量，，a是常量B、 S， h， a 是变量，是常量C、 S，h 是变量，， S 是常量D、 S 是变量，，a， h 是常量8、人的身高 h 随时间 t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A、 h， t 都是不变量B、 t 是自变量， h 是因变量C、 h ，t 都是自变量2D、 h 是自变量， t 是因变量9、在圆的面积计算公式中，变量是（）S=πRA、 SB、 RC、π， RD、 S， R10、某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间 t 之间的关系中，下列说法正确的是（）A、数 100 和η，t 都是变量B、数 100 和η都是常量C、η和 t 是变量D、数 100 和 t 都是常量11、小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（）A、时间B、电话费C、电话D、距离12、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（）A、 C，π， r 是变量， 2 是常量B、 C， r 是变量，2π是常量C 、 r 是自变量， C 是 r 的函数D 、将C=2πr 写成 r= ，则可看作 C 是自变量， r 是 C 的函数13、某超市某种商品的单价为70 元 / 件，若买 x 件该商品的总价为y 元，则其中的常量是（）A 、 70B 、 xC 、 yD 、不确定14 、设半径为 r 的圆的面积为2，下列说法错误的是（）S ，则S=πrA 、变量是 S 和 r ，B 、常量是π和 2C 、用 S 表示 r 为 r=D 、常量是π二、填空题（共 15 小题）15 、（ 1999?杭州）圆的半径为 r ，圆的面积 S 与半径 r 之间有如下关系： 2．在这关系中，常量是 _________ ．S=πr16 、在圆的周长公式C=2πr 中，变量是_________， _________ ，常量是 _________ ． 2中，常量是 _________ ．17、在圆的面积公式S=πR18 、在公式 s=v 0t+2t 2（ v_________ ，变量是_________ ．0 为已知数）中，常量是19 、在匀速运动公式 s=vt 中， v 表示速度， t 表示时间， s 表示在时间 t 内所走的路程，则变量是 _________，常量是_________ ．20 、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 _________是自变量， _________是因变量．21 、在公式 s=50t 中常量是 _________ ，变量是 _________ ．22 、在 y=ax 2+h （ a 、 h 是常量）中，因变量是_________ ．23 、多边形内角和α与边数之间的关系是α=（ n ﹣2）× 180゜，这个关系式中的变量是 _________ ，常量（不变的量）是_________ ．24 、在匀速运动公式 S=3t 中， 3 表示速度， t 表示时间， S 表示在时间 t 内所走的路程，则变量是 _________，常量是 _________ ．25 、在关系式 V=30﹣ 2t 中， V 随着 t 的变化而变化，其中自变量是 _________ ，因变量是_________ ，当 t=_________ 时， V=0．26 、直角三角形两锐角的度数分别为 x ，y ，其关系式为 y=90﹣ x ，其中变量为_________ ，常量为_________．27、圆柱的高是 6cm ，当圆柱的底面半径 r 由小到大变化时，圆柱的体积 V 也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是_________ ，因变量是_________ ．28 、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么就是说 x 是 _________ ， y 是 x 的 _________ ．29 、圆的面积 S 与半径2，其中自变量是 _________ ．R 之间的关系式是S=πR答案与评分标准一、选择题（共14 小题）1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼考点：常量与变量。

冀教版初中数学八年级下册《20.1 常量和变量》同步练习卷

冀教新版八年级下学期《20.1 常量和变量》同步练习卷一．选择题（共17小题）1．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量2．在圆面积公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．S与πC．S与R2D．S与R3．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s＝50﹣50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量5．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t （秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A．4.9是常量，t、h是变量B．v0是常量，t、h是变量C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量D．4.9是常量，v0、t、h是变量6．某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W ＝中（）A．100是常量，W，n是变量B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量D．无法确定7．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a9．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量10．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s11．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm12．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量13．当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度B．PM2.5C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积14．重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A．销售量B．顾客C．商品D．商品的价格15．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器16．下列说法正确的是（）A．常量是指永远不变的量B．具体的数一定是常量C．字母一定表示变量D．球的体积公式中，变量是π，r17．以下是关于常量和变量的说法：（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；（2）变量就是变量，它不可以转化为常量；（3）变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；（4）在一个变化过程中，变量只有2个，常量可以没有，也可能有多个．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共13小题）18．直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y＝90﹣x，其中变量为，常量为．19．已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是，常量是．20．在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是，变量是．21．球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V＝πR3，其中常量是和，变量是．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越．22．自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n（周六、周日除外）的关系是y＝﹣n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是，常量是，变量是随变量的变化而变化的．23．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是，因变量是；（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了cm3．24．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，是自变量，是因变量．25．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是．26．完成以下问题：（1）某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是，变量是；（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是，变量是；（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是，变量是；（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：．27．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：（1）时间是8分钟时，水的温度为；（2）此表反映了变量和之间的关系，其中是自变量，是因变量；（3）在时间内，温度随时间增加而增加；时间内，水的温度不再变化．28．表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法，它们是，，．29．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量．30．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中是常量，是变量．三．解答题（共10小题）31．指出变化过程中的变量与常量：（1）y＝﹣2πx+4；（2）v＝v0t+at（其中v0，a为定值）；（3）n边形的对角线的条数l与边数n的关系是：l＝．32．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N ＝；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．33．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．34．一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加cm．35．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）填空：①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是．不挂重物时，弹簧长是．②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是．36．某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：则每月话费y（元）与每月通话时间x（分）之间有关系式y＝，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？37．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．（1）题中有几个变量？（2）你能写出两个变量之间的关系吗？38．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．39．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．40．在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3）时间推移2分钟，水的温度如何变化？（4）时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？（5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？冀教新版八年级下学期《20.1 常量和变量》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．2．在圆面积公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．S与πC．S与R2D．S与R【分析】变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：圆面积公式S＝πR2中，S和R是变量；故选：D．【点评】本题考查了常量和变量，变量是改变的量，常量是不变的量．3．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s＝50﹣50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s＝50﹣50t （0≤t≤1）中，常量为距离50千米和速度50千米/时两个，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．4．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：∵三角形面积S＝ah，∴当a为定长时，在此式中S、h是变量，，a是常量；故选：A．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y＝f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．5．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t （秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A．4.9是常量，t、h是变量B．v0是常量，t、h是变量C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量D．4.9是常量，v0、t、h是变量【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：h＝v0t﹣4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，﹣4.9是定值，故v0和﹣4.9是常量，t、h是变量，故选：C．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．6．某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W ＝中（）A．100是常量，W，n是变量B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量D．无法确定【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W＝，100是常量，W，n是变量，故选：A．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．7．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据常量和变量的定义解答即可．【解答】解：∵汽车匀速行驶在高速公路上，速度是常量，随着时间的变化，行驶时间，行驶路程，剩余油量随之变化，∴②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量是变量．故选：C．【点评】本题考查了常量和变量，熟记常量和变量的定义是解题的关键．8．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a【分析】根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．【解答】解：根据题意长方形的周长p＝60m，所以常量是p，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量．9．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D．【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．10．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．11．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm【分析】根据变量、自变量、因变量的定义以及表格中的数据即可判断；【解答】解：A、正确．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量；B、正确．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm；C、正确．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm；D、错误，弹簧长度最长为20cm；故选：D．【点评】本题考查变量与常量、一次函数等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．12．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：A．定价是常量，销量是变量B．定价是变量，销量是不变量C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量，故C正确；故选：C．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．13．当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度B．PM2.5C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积【分析】根据函数的关系，可得答案．【解答】解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，故选：D．【点评】本题考查了常量与变量，函数与自变量的关系是解题关键．14．重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A．销售量B．顾客C．商品D．商品的价格【分析】根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，结合函数的定义，分析可得答案．【解答】解：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，则在这个变化过程中，自变量是商品的价格，故选：D．【点评】本题考查函数的概念，在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．15．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．【点评】本题主要考查常量与变量的知识，解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解，难度不大．16．下列说法正确的是（）A．常量是指永远不变的量B．具体的数一定是常量C．字母一定表示变量D．球的体积公式中，变量是π，r【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：A、常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化，错误；B、具体的数一定为常量，正确；C、字母π是一个常量，错误；D、π是常量，故错误，故选：B．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．17．以下是关于常量和变量的说法：（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；（2）变量就是变量，它不可以转化为常量；（3）变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；（4）在一个变化过程中，变量只有2个，常量可以没有，也可能有多个．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量，对；（2）错，变量在一定的条件下可以互相转化常量，如s＝vt中，s一定，v、t就是变量，v 一定，s、t就是变量；（3）变量和常量往往是相对的，在一定的条件下可以互相转化，正确；（4）错误，在一个变化过程中，变量只有两个，常量不能没有，也可以是多个．正确的有2个，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量，关键在于理解常量与变量的概念．二．填空题（共13小题）18．直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y＝90﹣x，其中变量为x，y，常量为﹣1；90．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：关系式为y＝90﹣x，其中变量为x，y，常量为﹣1，90．故答案为：x，y；﹣1，90．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．19．已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是C，F，常量是，32．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：℃，则其中的变量是C，F，常量是，﹣32，故答案为：C，F；，﹣32；【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．20．在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是v0，2，变量是s，t．【分析】因为在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数）中，再结合函数的概念即可作出判断．【解答】解：因为在公式s＝v0t+2t2（v0为已知数），所以v0、2是常量，s、t是变量．【点评】解答此题的关键是熟知以下概念：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．常量与变量：在某一变化过程中始终保持不变的量叫常量；不断变化的量叫变量．21．球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V＝πR3，其中常量是和π，变量是V，R．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越大．【分析】根据在事物的变化过程中，不变的量是常量，变化的量是变量，可得答案．【解答】解：球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V＝πR3，其中常量是和π，变量是V，R．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越大．故答案为：，π，V，R，大．【点评】本题考查了常量与变量，利用了常量、变量的定义．22．自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n（周六、周日除外）的关系是y＝﹣n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是y，n，常量是﹣1，12，51，变量y是随变量n的变化而变化的．【分析】根据事物发生变化的过程中不变的量是常量，发生变化的量是变量，可得答案．【解答】解：y＝﹣n2+12n+51（1≤n≤5），在这个问题中，变量是y，n，常量是﹣1，12，51，变量y是随变量n的变化而变化的，故答案为：y、n，﹣1，12，51，y、n．【点评】本题考查了常量与变量，利用了常量与变量的定义．23．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是半径，因变量是体积；（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了297cm3．【分析】（1）根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量．（2）利用圆柱的体积计算方法计算增加的体积即可．【解答】解：（1）根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积．（2）体积增加了（π×102﹣π×12）×3＝297πcm3．故答案为：（1）半径，体积；（2）297π．【点评】本题主要考查变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，函数值为因变量，另一个值为自变量．24．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，时间是自变量，日落是因变量．【分析】“日落西山”是太阳随时间的变化而变化，据此即可解答．【解答】解：“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，时间是自变量，日落是因变量．故答案是：时间，日落．【点评】本题考查了自变量与因变量，分清哪个量是随哪个量的变化而变化是关键．25．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案是：温度、时间、时间、温度．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记。

八年级数学：常量和变量练习(含解析)

八年级数学：常量和变量练习（含解析）1．在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则面积S＝12ah，若h是定长，则此式中( A )A．S，a是变量B．S，h，a是变量C．a，h是变量D．以上都不对解析：S与a可以取不同的数值．故选A.2．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是( C )A．Q＝8xB．Q＝8x－50C．Q＝50－8xD．Q＝8x＋50解析：剩余的钱＝原有的钱－x个笔记本的钱．故选C.3．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，变量是( B )A．明明、电话费B．电话费、时间C．时间、明明D．爷爷、电话费解析：电话费和时间可以取不同的数值．故选B.4．三角形的一个内角的度数为x，与它相邻的外角的度数为y，则y与x之间的关系式是( D )A．y＝xB．y＝2xC．y＝90°－xD．y＝180°－x解析：∵x＋y＝180°，∴y＝180°－x.故选D.5．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器都有三个量，其中一个量的单位是“元/升”，其数值固定不变，另外两个量分别表示“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量中，“元/升”是常量，“数量”与“金额”是变量． 6．如图所示，△ABC 的底边BC 上的高是6 cm ，当三角形的顶点C 沿底边所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，变量是BC 和三角形的面积，常量是6_cm.7．如图所示，圆柱的高是3 cm ，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化．(1)在这个变化中，变量是圆柱的底面半径与圆柱的体积，其中，圆柱的体积随着圆柱的底面半径的变化而变化；(2)当底面半径由1 cm 变化到10 cm 时，圆柱的体积增加了多少？解：根据圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，得π×102×3－π×12×3＝(102－12)×3π＝297π(cm 3)．答：当底面半径由1 cm 变化到10 cm 时，圆柱的体积增加了297π cm 3.8．某公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：项目月基本服务费月免费通话时间超出后每分收费标准 40元 150分 0.6元则每月话费y (元)与每月通话时间x (分)之间有关系式y ＝⎩⎨⎧ 400≤x ≤150，0.6x －50x >150，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？解：当0≤x≤150时，y,40是常量，x是变量；当x>150时，0.6，－50是常量，x，y是变量．9．某电影院观众席的座位按下列方式设置：(1)(2)根据表格分析，第5排、第6排各有多少个座位？(3)请你用式子表示座位数n与排数N之间的关系．解：(1)该表格表示了座位数与排数之间的关系，它们都是变量．(2)第5排有62个座位，第6排有65个座位．(3)n＝50＋3(N－1)＝47＋3N.。

初中数学常量与变量课后练习(含答案及解析)

常量与变量课后练习（含答案）1．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量2．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量3．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量4．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼5．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器6．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t （秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A．4.9是常量，t、h是变量B．v0是常量，t、h是变量C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量D．4.9是常量，v0、t、h是变量7．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是．8．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p （m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm10．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量C．η和t是变量D．数100和t都是常量11．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量12．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A．明明B．电话费C．时间D．爷爷13．在圆的周长公式C＝2πR中，是变量的是（）A．C B．R C．π和R D．C和R14．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积15．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量16．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量参考答案及解析1．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量【考点】常量与变量．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：∵三角形面积S＝ah，∴当a为定长时，在此式中S、h是变量，，a是常量；故选：A．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y＝f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．2．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量【考点】常量与变量．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．3．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量【考点】常量与变量．【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C．【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．4．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼【考点】常量与变量．【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x 和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故选：B．【点评】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．5．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器【考点】常量与变量．【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．【点评】本题主要考查常量与变量的知识，解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解，难度不大．6．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t （秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A．4.9是常量，t、h是变量B．v0是常量，t、h是变量C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量D．4.9是常量，v0、t、h是变量【考点】常量与变量．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：h＝v0t﹣4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，﹣4.9是定值，故v0和﹣4.9是常量，t、h是变量，故选：C．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．7．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．【考点】常量与变量．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案是：温度、时间、时间、温度．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y＝f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．8．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p （m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a【考点】常量与变量．【分析】根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．【解答】解：∵篱笆的总长为60米，∴周长P是定值，而面积S和一边长a是变量，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量．9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm【考点】常量与变量．【分析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x （kg）之间的关系逐一判断即可．【解答】解：∵弹簧不挂重物时的长度为20cm，∴选项A不正确；∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，∴选项B正确；∵20.5﹣20＝0.5（cm），21﹣20.5＝0.5（cm），21.5﹣21＝0.5（cm），22﹣21.5＝0.5（cm），22.5﹣22＝0.5（cm），∴物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm，∴选项C正确；∵22.5+0.5×（7﹣5）＝22.5+1＝23.5（cm）∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，∴选项D正确．故选：A．【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．10．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量C．η和t是变量D．数100和t都是常量【考点】常量与变量．【分析】常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量．根据定义即可判断．【解答】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：η和t是变量，零件的个数100是常量．故选：C．【点评】本题考查了常量与变量的概念，是一个基础题．11．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量【考点】常量与变量．【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【解答】解：C、R是变量，2、π是常量．故选：D．【点评】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．12．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A．明明B．电话费C．时间D．爷爷【考点】常量与变量．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应．【解答】解：∵电话费随着时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是电话费；故选：B．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，其中x叫自变量，y叫x的函数．13．在圆的周长公式C＝2πR中，是变量的是（）A．C B．R C．π和R D．C和R【考点】常量与变量．【分析】根据变量是改变的量，据此即可确定周长公式中的变量．【解答】解：圆的周长公式C＝2πR中，变量是C和R，故选：D．【点评】本题考查了常量和变量的定义，明确变量是改变的量，常量是不变的量．14．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积【考点】常量与变量．【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．【点评】本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解．15．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量【考点】常量与变量．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常数．故选：D．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y＝f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．16．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量【考点】常量与变量．【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5和y分别是常量，变量，据此判断即可．【解答】解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．故选：C．【点评】此题主要考查了常量与边量问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．。

初二数学常量与变量试题

初二数学常量与变量试题1.球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V=R3，其中常量是______，•变量是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．【答案】和，V和R，大【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．由题意得，常量是和，变量是V和R，球的半径越大，则球的体积就越大．【考点】本题主要考查了函数的定义点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．2.圆的面积S与半径R的关系是______，其中常量是______，变量是_______．【答案】S=R2，，S和R【解析】先根据圆的面积列出函数关系式，再根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．圆的面积S与半径R的关系是S=R2，其中常量是，变量是S和R．【考点】本题主要考查了函数的定义点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．3.半径是R的圆周长C=2R，下列说法正确的是（）A．C，，R是变量，2是常量B．C是变量，2，，R是常量C．R是变量，2，，C是常量D．C，R是变量，2，是常量【答案】D【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．∵在圆的周长公式C=2πR中，C与R是改变的，2，π是不变的，∴变量是C，R，常量是2，π，故选D.【考点】本题主要考查了函数的定义点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此依次分析各小题即可．由题意，当a是常量时，y也是变量；当a是变量时，y也是变量，则①④判断正确，故选B.【考点】本题主要考查了函数的定义点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5.等腰三角形的顶角为y，底角为x．（1）用含x的式子表示y；（2）指出（1）中式子里的常量与变量．【答案】（1）y=180°-2x；（2）常量180，-2；变量x，y【解析】根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和为180°，即可得到用含x的式子表示y的关系式，再根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，从而得到式子里的常量与变量．由题意得：（1）用含x的式子表示y；y=180°-2x；（2）在y=180°-2x中，x，y是改变的，180，-2是不变的，则变量是x，y，常量是180，-2。

初中数学八年级下常量与变量专项训练题集二

初中数学八年级下常量与变量专项训练题集二一、单选题1、设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（）A、变量是S和r，B、常量是π和2C、用S表示r为r=D、常量是π2、圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( )A、π、R是自变量，2是常量B、C是因变量，R是自变量，2π为常量C、R为自变量，2π、C为常量D、C是自变量，R为因变量，2π为常量3、某型号的汽车在路面上的制动距离S=V2256其中变量是（）A、svB、sv2C、sD、v4、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a 为定长时，在此式中（）A、S，h是变量，，a是常量B、S，h，a是变量，是常量C、S，h是变量，，S是常量D、S是变量，，a，h是常量5、在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（）A、2是常量，B、π、R是变量C、2π是常量，D、R是变量6、半径是R的圆周长C=2R，下列说法正确的是（）A、C，，R是变量，2是常量B、C是变量，2，，R是常量C、R是变量，2，，C是常量D、C，R是变量，2，是常量7、已知等腰三角形的周长为10，腰长为，底边为，则与之间的关系式是，在这个问题中，变量是（）A、腰长B、底边长C、周长10D、腰长，底边长二、填空题1、在正方形的面积公式S=a2中，随a的增大，S也______，其中自变量是______，因变量是______．2、圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是______．3、阅读并完成下面一段叙述：（1）某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是______，变量是______．（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是______，变量是______．（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是______，变量是______．（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：______．4、公路上一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，它行驶的时间与路程这两个量中，______是自变量，______是因变量．5、电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系式为y=0.54x，这个关系式中的常量是______．6、圆的面积S（cm2）与半径R（cm）的变化关系是S=πR2，在这一变化过程中，变量是______，常量是______．7、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍；以上叙述中，______发生变化，自变量是______，因变量是______．8、在y=ax2+h（a、h是常量）中，因变量是______．9、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩，写出面积S随h变化关系式，并指出其中的常量和变量______．10、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y（元），学生数为n（个），则变量是______，常量是______．11、圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是______变量是______．12、圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是______．13、某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m 元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y=xm，在这三个字母中其中常量是______，变量是______．14、某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为______，其中常量是______，变量是______．15、在C=2πR的圆周长公式中，______是常量，______是变量，______是自变量．16、在公式s=50t中常量是______，变量是______．17、温度随着时间的改变而改变，则自变量是______（时间，温度）18、饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是______，变量是______．19、在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中，S随着r的变化而变化．其中，______是常量，______是变量．20、圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______．21、林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中______是常量，______是变量．22、球的体积V（cm3）与球的半径R（cm）之间的关系式是V=43πR3，这里的变量是______，常量是______．23、球的体积与球的半径之间的函数关系式：=，常量是，变量是。