2016学年浙江省杭州市文澜中学七年级下学期数学期末试卷带答案

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浙教版七年级下册数学期末综合测试试卷(含答案解析)

浙教版七年级下册数学期末综合测试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣12．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．130°B．110°C．80°D．70°3．下列计算结果正确的是（）A．a3×a4＝a12B．a5÷a＝a5C．（ab2）＝ab6D．（a3）2＝a64．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 07克．数据0.000 000 07用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣7B．7×10﹣7C．7×10﹣8D．7×10﹣95．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2＝（a+4b）2B．a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2＝（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）26．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A．赵老师采用全面调查方式B．个体是每名学生C．样本容量是650D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格7．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或8．使得分式的值为零时，x的值是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝﹣4或x＝4D．以上都不对9．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A．B．C．D．10．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当x＝1，y＝2时，k＝3；②当k＝0，方程组的解也是y﹣x＝的解；③存在实数k，使x+y＝0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）11．因式分解：a2﹣2a＝．12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是人．13．3x2y•（）＝18x4y3．14．若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则m﹣n的值为．15．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2＝80°，则∠1＝．16．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1＝，l2＝，若l1＝l2，则m＝．（用含n的代数式表示）．三、解答题（共66分）17．计算：（1）（﹣1）2019+（﹣3）﹣1+（π﹣0.1）0；（2）（2a+3）（3﹣2a）．18．（1）解分式方程：﹣4＝；（2）解二元一次方程组19．先化简，再求值：（1﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．20．已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．21．某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a＝，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n＝度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？22．湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块一长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样．（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，请把过程写下来．23．[阅读理解]我们知道，1+2+3+..+n＝，那么12+22+32+..+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行三角形中的数为1，即12，第2行两个三角形中数的和为2+2，即22，..；第n行n个三角形中数的和为即n2，这样，该三角形数阵中共有个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+…+n2．[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n﹣1行的第一个三角形中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有三角形中数的总和为3（12+22+32+..+n2）＝，因此，12+22+32+..+n2＝．[解决问题]根据以上发现，计算：24．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE ＝30°，∠DEF＝60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝，∠β＝．（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GF A的角平分线交于点H，求∠GHF的度数；（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出∠BAM的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣1【分析】分母不为零，分式有意义，依此求解．【解答】解：由题意得x﹣1≠0，解得x≠1．故选：A．2．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．130°B．110°C．80°D．70°【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝110°．故选：B．3．下列计算结果正确的是（）A．a3×a4＝a12B．a5÷a＝a5C．（ab2）＝ab6D．（a3）2＝a6【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，幂的乘方，即可解答．【解答】解：A、a3×a4＝a7，故本选项错误；B、a5÷a＝a4，故本选项错误；C、（ab2）3＝a3b6，故本选项错误；D、正确；故选：D．4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 07克．数据0.000 000 07用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣7B．7×10﹣7C．7×10﹣8D．7×10﹣9【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 07＝7×10﹣8．故选：C．5．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2＝（a+4b）2B．a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2＝（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝（a+4b）2，正确；B、原式＝（a2+4）（a+2）（a﹣2），错误；C、原式＝（2a+b）2，错误；D、原式不能分解，错误，故选：A．6．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A．赵老师采用全面调查方式B．个体是每名学生C．样本容量是650D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、调查是抽查，故选项不合题意；B、个体是每名学生的数学作业，故选项不合题意；C、样本容量是50，故选项不合题意；D、，所以该七年级学生约有65名学生的作业不合格．故选：D．7．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出p的值．【解答】解：∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p﹣3＝±2，解得：p＝或，故选：D．8．使得分式的值为零时，x的值是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝﹣4或x＝4D．以上都不对【分析】根据题意列出分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：根据题意列得：+﹣2＝0，去分母得：x﹣2﹣2（x﹣3）＝0，去括号得：x﹣2﹣2x+6＝0，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．故选：A．9．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A．B．C．D．【分析】根据两点间直线距离最短，使DCAA′为平行四边形即可，即AA′垂直河岸且等于河宽，接连A′B即可．【解答】解：作AA'垂直于河岸l2，使AA′等于河宽，连接BA′，与另一条河岸相交于D，作CD⊥直线l1，则CD∥AA′且CD＝AA′，于是四边形DCAA′为平行四边形，故DA′＝CA，根据“两点之间线段最短”，BA′最短，即AC+BD最短．故C选项符合题意，故选：C．10．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当x＝1，y＝2时，k＝3；②当k＝0，方程组的解也是y﹣x＝的解；③存在实数k，使x+y＝0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④【分析】①把x＝1，y＝2代入方程组求出k，两个k相等即为所求；②把k＝0代入方程组求出解，代入方程检验即可；③方程组消元k得到x与y的方程，检验即可；④方程组整理后表示出x+9y，检验即可．【解答】解：①当x＝1，y＝2时，第一个方程k+2＝1+4，解得k＝3，第二个方程3k﹣1＝2﹣6，解得k＝﹣1，故选项错误；②当k＝0，方程组为，解得，y﹣x＝﹣＝，故选项正确；③由x+y＝0，得到y＝﹣x，代入方程组得：，即5（k+2）+3k﹣1＝0，解得：k＝﹣，则存在实数k＝﹣，使x+y＝0，故选项正确；④x+9y＝3（k+2）﹣（3k﹣1）＝7，故选项正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．因式分解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是35人．【分析】根据题意直接利用频数÷频率＝总数进而得出答案．【解答】解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2＝35．故答案为：35．13．3x2y•（6x2y2）＝18x4y3．【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：18x4y3÷3x2y＝6x2y2，故答案为：6x2y2．14．若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则m﹣n的值为1．【分析】设另一个因式为x+a，因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两个因式相乘后结果得x2+mx+n，根据各项系数相等列式，计算可得m﹣n的值．【解答】解：设另一个因式为x+a，则x2+mx+n＝（x+1）（x+a）＝x2+ax+x+a＝x2+（a+1）x+a，由此可得，由①得：a＝m﹣1③，把③代入②得：n＝m﹣1，m﹣n＝1，故答案为：1．15．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2＝80°，则∠1＝70°．【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性解决问题即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3＝∠2＝80°，∵将一条上下两边互相平行的纸带折叠∴∠4＝∠3＝80°，∴∠5＝360°﹣90°﹣80°×2＝110°，∴∠1＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70°．16．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1＝2m+2n，l2＝4n，若l1＝l2，则m＝．（用含n的代数式表示）．【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图1中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图2可设小卡片的长为x，宽为y，则x+3y＝m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，再根据l1＝l2，即可求m、n的关系式．【解答】解：图1中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图1中阴影部分的图形的周长l1＝2m+2n，图2中，设小长形卡片的长为x，宽为y，则x+3y＝m，所求的两个长方形的周长之和为：2m+2（n﹣3y）+2（n﹣x），整理得2m+4n﹣2m＝4n，即l2＝4n，∵l1＝l2，∴2m+2n＝×4n，整理得m＝．故答案为：2m+2n，4n，．三．解答题17．计算：（1）（﹣1）2019+（﹣3）﹣1+（π﹣0.1）0；（2）（2a+3）（3﹣2a）．【分析】（1）首先根据有理数的乘方、负整数指数幂的性质、零次幂的性质进行计算，然后再算加减法即可；（2）根据平方差公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣+1＝﹣；（2）原式＝9﹣4a2．18．（1）解分式方程：﹣4＝；（2）解二元一次方程组【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣4x+12＝3，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解；（2），①×3+②得：10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．19．先化简，再求值：（1﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当a＝﹣2，1，2时，原式没有意义；当a＝0时，原式＝﹣；当a＝﹣1时，原式＝﹣．20．已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．【分析】（1）先根据直线AB∥CD得出∠1+∠B＝180°，再由DE∥BC得出∠1＝∠D，由此可得出结论；（2）根据（1）中的结论列出关于x的方程，求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：（1）如图，∵直线AB∥CD，∴∠1+∠B＝180°，∵DE∥BC，∴∠1＝∠D，∴∠B+∠D＝180°．（2）依题意有105﹣2x+5x+15＝180，解得x＝20，∴∠B＝105°﹣2×20°＝65°．21．某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a＝16，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n＝126度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【分析】（1）由于B组有40人，所占百分比为20%，则可计算出调查的总人数，然后计算A组的频数a 的值，再计算出C组的频数后补全频数分布直方图；（2）用360度乘以D组的频率可得到n的值；（3）利用样本估计总体，用2000乘以D组和E组的频率和即可．【解答】解：（1）样本容量为40÷20%＝200，则a＝200×8%＝16，C组的人数是：200×25%＝50．频数直方图补充如下：故答案为：16；（2）n＝360×＝126．故答案为：126；（3）∵样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）．答：估计成绩优秀的学生有940名．22．湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块一长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样．（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，请把过程写下来．【分析】（1）设原计划每天绿化x平方米，根据施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，列出方程即可求解；（2）设直角三角形较长直角边为x米，较短直角边为y米，根据出口宽度一样；阴影区域是面积为192平方米的绿化区；列出方程组即可求解．【解答】解：（1）设原计划每天绿化x平方米，则﹣＝4，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意．故原计划每天绿化16平方米；（2）设直角三角形较长直角边为x米，较短直角边为y米，则，，∵（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝484，∴x+y＝22，再由可得．故活动区的出口宽度是80﹣2x＝80﹣32＝48米．23．[阅读理解]我们知道，1+2+3+..+n＝，那么12+22+32+..+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行三角形中的数为1，即12，第2行两个三角形中数的和为2+2，即22，..；第n行n个三角形中数的和为即n2，这样，该三角形数阵中共有个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+…+n2．[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n﹣1行的第一个三角形中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有三角形中数的总和为3（12+22+32+..+n2）＝，因此，12+22+32+..+n2＝．[解决问题]根据以上发现，计算：【分析】【规律探究】将同一位置三角形中的数相加即可，所有三角形中的数的和应等于同一位置三角形中的数的和乘以三角形的个数，据此可得，每个三角形数阵和即为三个三角形数阵和的，从而得出答案；【解决问题】运用以上结论，将原式变形为，化简计算即可得．【解答】解：【规律探究】由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n﹣1+2+n＝2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）＝（2n+1）×（1+2+3+…+n）＝，因此12+22+32+…+n2＝；【解决问题】原式＝＝．故答案为：2n+1，，．24．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE ＝30°，∠DEF＝60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝15°，∠β＝150°．（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GF A的角平分线交于点H，求∠GHF的度数；（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出∠BAM的度数．【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BC∥DE时，当BC∥EF时，当BC∥DF时，三种情况进行解答即可．【解答】解：（1）∵PQ∥MN，∴∠E＝∠α+∠BAC，∴α＝∠E﹣∠BAC＝60°﹣45°＝15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β＝180°﹣∠DFE＝180°﹣30°＝150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF＝∠CAB＝45°，∴∠FGQ＝75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GF A，∴∠FGH＝37.5°，∠GFH＝75°，∴∠FHG＝67.5°；（3）当BC∥DE时，如图1，此时∠CAE＝∠DFE＝30°，∴∠BAM+∠BAC＝∠MAE+∠CAE，∠BAM＝∠MAE+∠CAE﹣∠BAC＝45°+30°﹣45°＝30°，当BC∥EF时，如图2，此时∠BAE＝∠ABC＝45°，∴∠BAM＝∠BAE+∠EAM＝45°+45°＝90°，当BC∥DF时，如图3，此时，AC∥DE，∠CAN＝∠DEG＝15°，∴∠BAM＝∠MAN﹣∠CAN﹣∠BAC＝180°﹣15°﹣45°＝120°．综上所述，∠BAM的度数为30°或90°或120°．第21 页共21 页。

七年级下册数学期末试卷与答案

杭州文澜中学2016年卷七年级下册数学期末试学号：姓名：得分：题(答案填入下表中，每小题3分，共30分)择一、选题号12345678910答案1、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生确正的是()法的视力情况、针对这个问题，下面说A、300名学生是总体B、每名学生是个体是50C、50名学生是所抽取的一个样本D、这个样本容量3、导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火是()后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少A、22cmB、23cmC、24cmD、25cm的解集为x＜4，则a满足的条件是()5x3＜3x54、不等式组xa＜A、a＜4B、a4C、a4D、a45、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

其中真命题的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个6、下列运动属于平移的是()风飘动D、急刹车时，汽车在A、荡秋千B、地球绕着太阳转C、风筝在空中随地面上的滑动7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间28、已知实数x,y满足x210，则x y等于()yA、3B、－3C、1D、－19、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A、(1，0)B、(－1，0)1、comC、(－1，1)D、(1，－1)10、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是()少啊？嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多-1-哦，⋯，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．A、0.8元/支，2.6元/本B、0.8元/支，3.6元/本C、1.2元/支，2.6元/本D、1.2元/支，3.6元/本二、填空题（每小题3分，共15分)11、已知a、b为两个连续的整数，且a＜11＜b，则ab。

浙江省杭州市文澜中学2015-2016学年七年级(下)期中考试数学试题

文澜中学2015学年第二学期期中考试初一数学试卷一、选择题：1.用科学计数法表示0.0000917为（）A.49.1710-⨯B.59.1710-⨯C.69.210-⨯D.791.710-⨯ 2.如图，直线12l l ∥，则α∠为（）50°70°110°l 2l 1αA.150︒B.140︒C.130︒D.120︒ 3.下列说法正确的个数是（）①若a b ∥，b c ∥，则a c ∥；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；A.1B.2个C.3个D.4个 4.下列等式，其中正确的个数是（）①()3236926x y x y -=- ②()326n n a a -= ③()361839a a = ④()()()35247a a a a -⋅-+-=⑤()()1001001010.520.522-⨯=-⨯⨯A.1个B.2个C.3个D.4个 5.如图所示，图中能与C ∠构成同旁内角的有（）个D CE FBAA.2B.3C.4D.5 6.若多项式22x ax b -+分解因式的结果为()()13x x ++，则a b 的值为（）A.6-B.19C.6D.97.与代数式()()()()()()656565323134322x x x x x x x x x +-+++-++-+相等的式子是（） A.()()653421x x x -+ B.()()653423x x x -+ C.()()653421x x x --+ D.()()653423x x x --+8.若()3231tt --=，则t 可以取的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.设219918a =⨯，2288830b =-，221053747c =-，则数a ，b ，c 按从小到大的顺序排列，正确的是（）A.a b c <<B.a c b <<C.b a c <<D.b c a <<10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12则第2016次输出的结果为（）输出x 为奇数x+3x 2-1x 为偶数输入xA.3B.6C.201232 D.100632二、填空题：11. 将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若55α∠=︒，则β∠的度数是____________.βα12.如果整式()24239x m x --+恰好是一个整式的平方，那么m =___________. 13.若23a =，45b =，87c =，则__________.14.如图，将矩形ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 处，若52CFE ∠=︒，则FAE ∠=__________.FEDC BA15.已知9ab =，()2435a b -=，则()243a b +=_______________16.关于x 的多项式乘多项式()()2321x x ax --+，若结果中不含有x 的一次项，则代数式()()()2212121a a a ++---的值为____________.17.如果a ，b ，c 满足22251042610a b c a bc ac ++---+=，则a 、b 、c 的和等于___________. 18.7张如图1的长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 应满足的等量关系是_____________.图1ba图2三、解答题： 19.计算下列各式：（1）)2231320.12553--⎛⎫-+--⨯+⎪⎝⎭（2）()()222226633m n m n m m --+-（3）()()()()233322222x y xy x y x ⋅-+-+20.把下列各式进行分解因式：（1）32234363x y x y xy -+- （2）4224168x x y y -+（3）()()228125a b a b +-- （4）()()2231355x x x x +-+--21.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式24x x m -+有一个因式是()3x +，求另一个因式及m 的值. 解：设另一个因式为()x n +，由题意，得()()243x x m x x n -+=++，化简、整理，得()22433x x m x n x n ++=+++，于是有343n m n +=-⎧⎨=⎩，解得217m n =-⎧⎨=-⎩，∴另一个因式为()7x -，m 的值为21-.问题：仿照上述方法解答下面问题：已知多项式322926x x x k +-+有一个因式是21x +，求另一个因式及k 的值.22.（1）若()21240x y x y -++++=，先化简，再求值：()()()()()22323322x y y x x y x y y x --+---+；（2）已知221x x -=，求代数式32651x x x +-+的值.23.（1）如图1，CE 平分ACD ∠，AE 平分BAC ∠，90EAC ACE ∠+∠=︒，请判断AB 与CD 的位置关系并说明理由；（2）如图2，当90AEC ∠=︒，AB 与CD 的位置关系保持不变，点M 在AE 上，且MCE ECD ∠=∠，当直角顶点E 点移动时，问BAE ∠与MCD ∠是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点且AB 与CD 的位置关系保持不变，当点Q 在射线CD 上运动时（点C 除外）CPQ ∠、CQP ∠与BAC ∠之间有何等量关系？猜想结论并说明理由.图1CDEAB图2MEDCBA图3QPD CB A24.（1）填空：()()a b a b -+=_____________；()()22a b a ab b -++=______________；()()3223a b a a b ab b -+++=_______________.（2）猜想：()()1221n n n n a b a a b ab b -----++++=________________（其中n 为正整数，且2n ≥）.（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222222++++++（4）进一步思考并计算：98732222222-+-+-+.。

浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(完整版)(必考题)

浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°2、下列计算：①（）2=2；②=2；③（–2 ）2=12；④（+）（–）=–1．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A.③B.①③C.②③D.①4、下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A.（m﹣n）（n﹣m）B.（x 2﹣y 2）（x 2+y 2）C.（﹣a﹣b）（a ﹣b）D.（a 2﹣b 2）（b 2+a 2）5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是( )A. B. C. D.7、如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）A.1B.2C.3D.48、下列生活中的现象，属于平移的是（）A.升降电梯从底楼升到顶楼B.闹钟的钟摆的运动C.DVD片在光驱中运行D.秋天的树叶从树上随风飘落9、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（）A.∠3＝∠2B.∠1＝∠5C.∠3＝∠5D.∠1+∠2＋∠3＝180°10、（﹣3）100×（）100等于（）A.﹣3B.3C.D.111、某微生物的直径用科学记数法表示为5035×10-9m.购连微生物的直径的原数可以是（）A.0.000005035mB.0.00005035mC.503500000mD.0.05035m12、为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x元，下列所列方程正确的是( )A. B. C. D.13、下列运算结果为的是（）A. B. C. D.14、下列运算，正确的是（）A.x 3·x 3 = 2x 3B.x 5÷x = x 5C.x 2 = x 5 - x 3D.（-x 2）3 = -x 615、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是( )A.扩大4倍B.扩大2倍C.缩小2倍D.不变二、填空题(共10题，共计30分)16、小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多________道.17、a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________ ．18、在半径为5的中，弦AB=8，弦CD=6，且AB||CD，则AB与CD间的距离为________．19、已知，（为正整数），则________.20、如图，写出一个能判定AD∥BC的条件：________．21、若的乘积中不含项，则m的值是________.22、王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择________统计图．23、化简：=________.24、如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC.若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝________°.25、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（+ ）•，其中x= ﹣3.27、已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．28、已知y=ax2+bx+c．当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=﹣3；当x=3时，y=0．求a、b、c的值．29、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？30、先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、A5、D6、D7、B8、A9、D10、D11、A12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

浙江省文澜中学人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

【点睛】
此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．
（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．
22．如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE 的度数．
28．解不等数组：，并在数轴上表示出它的解集．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.
【详解】
解：A、（ab2）2=a2b4，故此选项正确；
B、a2+a2=2a2，故此选项错误；
B中，不是整式，错误；
D是正确的
故选：D．
【点睛】
本题考查因式分解的定义，注意一定要化成多个整式相乘的形式才叫因式分解．
3．D
解析：D
【分析】
根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．
【详解】
解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A= °，所以A选项错误；
15．计算的结果等于__．
16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ________度．

文澜中学初一期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）。

A. √9B. √16C. √-9D. √-162. 下列各数中，最小的是（）。

A. -2B. -1C. 0D. 13. 如果一个数的平方是4，那么这个数是（）。

A. 2B. -2C. 2或-2D. 无法确定4. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是（）。

A. 2B. 3C. 4D. 85. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -3B. -2C. 0D. 26. 如果a和b是相反数，那么|a|和|b|的关系是（）。

A. |a| > |b|B. |a| < |b|C. |a| = |b|D. 无法确定7. 下列方程中，有唯一解的是（）。

A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 5xC. 2x + 3 = 0D. 2x + 3 = 3x8. 下列不等式中，正确的是（）。

A. 3x > 2xB. 3x < 2xC. 3x = 2xD. 无法确定9. 如果一个数加上它的相反数等于0，那么这个数是（）。

A. 0B. 正数C. 负数D. 正数或负数10. 下列函数中，是正比例函数的是（）。

A. y = 2x + 3B. y = 3xC. y = x^2D. y = -2x + 5二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是______。

12. 绝对值是3的数有两个，它们是______和______。

13. 下列各数中，有理数是______。

14. 如果一个数的平方是9，那么这个数是______。

15. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么点A和点B之间的距离是______。

16. 下列各数中，绝对值最小的是______。

17. 如果a和b是相反数，那么|a|和|b|的关系是______。

18. 下列方程中，有唯一解的是______。

2016年浙江省杭州市文澜中学七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF

A．y＜0
B．0＜y＜m
C．y=m D．y＞m
10．（3 分）方程 x2+2x﹣1=0 的根可看出是函数 y=x+2 与 y= 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程 x3+x﹣1=0 的实根 x 所在范围为（ A．﹣ B．0 C． D．1 ）
二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 6 个三角形，则这个多边形的内角和的度数是．个．
5．（3 分）已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是（ A．梯形 B．矩形） C．正方形 D．菱形
6．（3 分）向空中发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 米，且时间与高度的关系为 y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）
D．∠AED=∠CFB
8．（3 分）如图，梯形 ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF
上的一点 P，若 EF=3，则梯形 ABCD 的周长为（
）
A．9
B．10.5 C．12 D．15
9．（3 分）如图，函数 y=x2﹣2x+m（m 为常数）的图象如图，如果 x=a 时，y＜0；那么 x=a﹣2 时，函数值（）
三、解答题：（共 40 分） 21．（6 分）如图，在一面靠墙的空地上用长为 24 米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为 8 米，设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S 平方米．（1）求 S 与 x 的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）当 x 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？

【浙教版】七年级数学下期末试题(附答案)(1)

一、选择题1．从-5，-1，0，83，π这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）A ．15B ．25C ．35D ．452．某校开设了文艺、体育、科技和学术四类社团，要求每位学生从中任选一类社团参加.现统计出八年级（1）班40名学生参加社团的情况，如下图：如果从该班随机选出一名学生，那么该生是体育类社团成员的可能性大小是（）A ．15B ．25C ．14D ．3203．以下事件为必然事件的是（）A ．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B ．多边形的内角和是360︒C ．二次函数的图象不过原点D ．半径为2的圆的周长是4π4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm5．下列图形是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图,已知ABC 为等腰三角形, , 90AB AC BAC =∠<︒,将ABC 沿AC 翻折至,ADC E 为BC 的中点,F 为AD 的中点,线段EF 交AC 于点G ,若()1FCD GECS m m S=≠，则AGGC=（）A ．mB ．11m m +- C ．1m +D ．1m -7．已知三角形的两边长分别为3和8，且周长恰好是5的倍数，那么第三边的长为（） A ．4B ．9C ．14D ．4或98．如图，12AB =，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且4AC cm =，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P ，Q 两点同时出发，运动______分钟后CAP 与PQB △全等（）A ．4或6B ．4C ．6D ．59．如图，AB AC =，AD AE =，55A ︒∠=，35C ︒∠=，则DOE ∠的度数是（）A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．130︒10．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)∥，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果11．如图，直线a b∠=︒，那么2160∠等于（）40C．50︒D．60︒A．30B．︒12．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（）A．21 B．22 C．23 D．24二、填空题13．在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25 %，则估计这只袋子中有红球________.14．一只不透明的袋子中装有若干个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若摸到蓝球的概率是0.8，则袋子中有________个蓝球．15．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．16．如图，已知△ABC的周长是15，点F，G分别是AC，BC上的点，将△CFG沿着直线FG折叠，点C落在点C′处，且点C′在三角形的外部，则阴影部分图形的周长是_____．17．有两根小棒分别长2厘米和4厘米．要围成一个等腰三角形，第三根小棒的长度应该是____厘米．18．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为__方．月用水量不超过12方部分超过12方不超过18吨部分超过18方部分收费标准（元/方）22.5319．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OMAB ⊥于点O ，若42MOD ∠=，则COB ∠=__________度．20．若221231ax bx x x ++-+与的积不含x 的一次项和二次项，则a+b=______________．三、解答题21．遵义市举行中学生“汉字听写大赛”，某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息，解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级频数（人数）频率A5Bm0.6C nD合计1001（1）频数分布表中m=______，n=______；（2）在扇形图中，求成绩等级“C”所对应的圆心角度数；（3）已知成绩等级“A”的5名同学中有3名男同学和2名女同学，现从中挑选2名同学进行答辩培训，请用树状图或列表法列举所有可能，并求挑选出的2名同学恰好是“1男1女”的概率.22．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，网格中有一个△AB C．(1)请直接写出△ABC的面积为__________；(2)利用方格找出点A、B、C关于直线MN的对称点D、E、F，并顺次连接D、E、F三点；(3)若点P是直线MN上的一个动点，则PC＋PA的最小值为_________．23．如图1，已知AB＝AC，AB⊥AC．直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D， CE⊥m于E．我们把这种常见图形称为“K”字图．（1）悟空同学对图1进行一番探究后，得出结论：DE＝BD＋CE，现请你替悟空同学完成证明过程．（2）悟空同学进一步对类似图形进行探究，在图2中，若AB＝AC，∠BAC＝∠BDA＝∠AEC，则结论DE＝BD＋CE，还成立吗？如果成立，请证明之．24．温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题： (1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ (3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A 点表示的是什么？25．如图，A ，O ，B 三点在同一条直线上，90DOE ∠=︒．（1）写出图中AOD ∠的补角是______，DOC ∠的余角是______；（2）如果OE 平分BOC ∠，36DOC ∠=︒，求AOE ∠的度数．26．计算（1）()()()7332233532x x x x x -++⋅（2）()()()()22223x y x y x x y x y ++--++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】五个数中有两个负整数，根据概率公式求解可得．【详解】解：∵在-5，-1，0，83，π这五个数中，负整数有-5和-1这2个， ∴恰好为负整数的概率为25，故选：B ．【点睛】本题考查概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2．B解析：B 【解析】【分析】根据条形统计图可得，选体育的学生总人数的比值，从而可以解答本题．【详解】由条形统计图可得，选体育的学生的可能性是：162=8+16+10+65，故选B ．【点睛】本题考查可能性大小，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．3．D解析：D 【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可．【详解】掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为16，而小于6的情况有5种，因此概率为56，不是必然事件，所以A 选项错误；多边形内角和公式为()2180n -︒，不是一个定值，而是随着多边形的边数n 的变化而变化，所以B 选项错误；二次函数解析式的一般形式为2y ax bx c =++()0a ≠，而当c=0时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C 选项错误；圆周长公式为2C r π=，当r=2时，圆的周长为4π，所以D 选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0<P<1，不可能事件发生的概率为0．4．B解析：B【分析】根据翻折的性质可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，设CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解决．【详解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB−AE＝10−6＝4，设CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵222+=，DE EB DB∴()222+=-，x x48∴x＝3，∴CD＝3．故答案为：B．【点睛】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题．5．B解析：B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误．故选B ．6．D解析：D 【分析】连接AE ，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m 表示出△AEG 的面积，再由等高三角形面积比等于底边之比求解即可. 【详解】解:如图，连接AE ，设1CEGS=，则FCDS m =，∵F 为AD 的中点，2ACD ACBS Sm ∴==，1AEGSm ∴=-∴1AEG CEGSAG m CG S==-故选：D. 【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.7．B解析：B 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的范围，再找出是5倍数的数即可．【详解】∵三角形的两边长分别为3和8 ∴5<第三边长<11 ∴11<周长<22∵周长恰好是5的倍数∴周长是15或20∴第三边长是4或9∵3,4,8不能组成三角形∴第三边是9故选B．【点睛】本题考查知识点是三角形三边关系，记住三边关系式解题关键．8．B解析：B【分析】分当△CPA≌△PQB时和当△CPA≌△PQB时，两种情况进行讨论，求得BQ和BP的长，分别求得P和Q运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立．【详解】解：当△CPA≌△PQB时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），A的运动时间是：4÷1=4（分钟），Q的运动时间是：8÷2=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当△CPA≌△QPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP=12AB=6（米），则P运动的时间是：6÷1=6（分钟），Q运动的时间是：4÷2=2（分钟），故不能成立．总之，运动4分钟后，△CPA与△PQB全等，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意分△CPA≌△PQB和△CPA≌△QPB两种情况讨论是关键．9．C解析：C【分析】先判定△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质，得出∠B=∠C=35 ，由三角形外角的性质即可得到答案．【详解】在△ABE和△ACD中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD （SAS ），∴∠B=∠C ，∵∠C=35︒，∴∠B=35︒，∴∠OEC=∠B+∠A=355590︒+︒=︒，∴∠DOE=∠C+∠OEC=3590125︒+︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考察全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题关键．10．B解析：B【解析】由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，可得BC ＋2AB=24，即x ＋2y=24，即y=－x ＋12．因为菜园的一边是足够长的墙，所以0<x<24．故选B ．11．A解析：A【分析】先由直线a ∥b ，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【详解】已知直线a ∥b ，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°-60°-90°=30°．故选：A ．【点睛】此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．12．C解析：C【分析】表示出空白三角形的面积，用总面积减去两个空白三角形的面积即可，再将得到的等式变形后，利用整体代入求值即可．【详解】解：如图，大正方形的边长是a,三角形①的两条直角边长都为a，三角形②的一条直角边为a－b，另一条直角边为b，因此S大正方形=a2,S△②＝12（a﹣b）b＝12ab﹣12b2，S△①＝12a2，∴S阴影部分＝S大正方形﹣S△①﹣S△②，＝12a2﹣12ab+12b2，＝12[（a+b）2﹣3ab]，＝12（100﹣54）＝23，故选：C．【点睛】考查完全平方公式的意义，适当的变形是解决问题的关键．二、填空题13．80【解析】【分析】用频率乘以总数=个数【详解】因为摸到红球的频率是25所以估计这只袋子中有红球：320×25=80（个）故答案为：80【点睛】理解频率的意义用频率表示概率解析：80【解析】【分析】用频率乘以总数=个数.【详解】因为摸到红球的频率是25 %，所以，估计这只袋子中有红球：320×25 %=80（个）故答案为：80【点睛】理解频率的意义，用频率表示概率.14．8【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解：设袋子里有x 个蓝球则=08解得x=8即有8个蓝球【点睛】本题考查概率能够根据公式列出式子是解答本题解析：8【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【详解】解：设袋子里有x 个蓝球，则2x x =0.8, 解得x=8. 即有8个蓝球.【点睛】本题考查概率，能够根据公式列出式子是解答本题的关键.15．58°【分析】由折叠可得∠2=∠CAB 依据∠1=64°即可得到∠2=（180°-64°）=58°【详解】由折叠可得∠2=∠CAB 又∵∠1=64°∴∠2=（180°-62°）=58°故答案为58°【点解析：58°．【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB ，依据∠1=64°，即可得到∠2=12 （180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB ，又∵∠1=64°，∴∠2=12（180°-62°）=58°，故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16．15【分析】根据翻折的性质得到CF＝CFCG＝CG分别表示出阴影的周长进行代换转化为AB+BC+AC问题得解【详解】解：∵将△CFG沿着直线FG折叠点C落在点C′处∴CF＝CFCG＝CG则阴影部分图解析：15【分析】根据翻折的性质得到CF＝C'F，CG＝C'G，分别表示出阴影的周长进行代换，转化为AB+BC+AC，问题得解．【详解】解：∵将△CFG沿着直线FG折叠，点C落在点C′处，∴CF＝C'F，CG＝C'G，则阴影部分图形的周长＝AB+AF+BG+C′F+C′G＝AB+AF+BG+CF+CG＝AB+BC+AC＝△ABC的周长＝15；故答案为：15．【点睛】本题考查了翻折的性质，熟练掌握翻折的性质，进行线段代换是解题的关键．17．4【分析】根据三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边即可得出结果【详解】解：∵要围成一个等腰三角形∴有两种可能：224和2442+2=4所以224舍掉∴第三根小棒的长度解析：4【分析】根据三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可得出结果．【详解】解：∵要围成一个等腰三角形，∴有两种可能：2、2、4和2、4、4，2+2=4，所以2、2、4舍掉，∴第三根小棒的长度为4，故答案为：4【点睛】本题主要考查的三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．18．20【分析】先判断出该用户用的水与18方的关系再设用水x方水费为y元继而求得关系式为y=39+3（x﹣18）；将y=45时代入上式即可求得所用水的方数【详解】解：∵45＞12×2+6×25=39∴用解析：20【分析】先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x 方，水费为y 元，继而求得关系式为y=39+3（x ﹣18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数．【详解】解：∵45＞12×2+6×2.5=39，∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，设用水x 方，水费为y 元，则关系式为y=39+3（x ﹣18）．当y=45时，x=20，即用水20方．故答案为：2019．132【分析】先根据垂直定义得到∠AOM=90°求出∠AOD 的度数然后根据对顶角的性质求解即可【详解】∵∴∠AOM=90°∵∴∠AOD=90+42=132°∴∠AOD=132°故答案为：132【点睛解析：132【分析】先根据垂直定义得到∠AOM=90°，求出∠AOD 的度数，然后根据对顶角的性质求解即可．【详解】∵OM AB ⊥，∴∠AOM=90°，∵42MOD ∠=，∴∠AOD=90+42=132°，∴COB ∠=∠AOD=132°．故答案为：132．【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键． 20．10【分析】根据多项式乘多项式的法则展开在根据题意列出关于ab 的方程进而即可求解【详解】=2ax4-3ax3+ax2+2bx3-3bx2+bx+2x2-3x+1∵和的积不含x 的一次项和二次项∴a-3解析：10【分析】根据多项式乘多项式的法则展开，在根据题意，列出关于a ，b 的方程，进而即可求解．【详解】22(1)(231)ax bx x x ++⋅-+=2ax 4-3ax 3+ax 2+2bx 3-3bx 2+bx+2x 2-3x+1∵21ax bx ++和2231x x -+的积不含x 的一次项和二次项，∴a-3b+2=0且b-3=0，∴a=7且b=3，∴a+b=10，故答案是：10．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，根据多项式不含x 的一次项和二次项，列出方程，是解题的关键．三、解答题21．（1）60m =；20n =；（2）72；（3）挑选出的2名同学恰好是“1男1女”的概率35. 【分析】（1）根据总人数为100人，B 组频数为0.6，即可求出B 组人数；再利用扇形统计图求出D 组人数，进而求出C 组人数；（2）根据（1）中所求信息，利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）画树状图，列出所有可能，再表示出题干要求事件发生的概率即可.【详解】（1）由题意，总人数为100人，B 组频数为0.6，1000.660m =⨯=（人）由扇形统计图可知：D 组所占百分比为15%，所以D 组频数为：0.15，D 组人数为：10015%15⨯=（人）C 组人数=1005601520---=（人），所以20n =故答案是：60m =；20n =（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：2036072100︒⨯=︒ 故答案是：72°（3）树状图：由图可得共有20种等可能结果，挑选出的2名同学恰好是“1男1女”的有12种，即挑选出的2名同学恰好是“1男1女”的概率35. 【点睛】本题为统计与概率综合题，考查了频数（率）分布表、扇形统计图以及树状图求概率等知识点.22．（1）4；（2）见解析；（3）6．【分析】（1）直接利用直角三角形面积求法进而得出答案；（2）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【详解】解：（1）△ABC的面积为：12×2×4=4；故答案为：4；（2）如图所示：△EDF 即为所求；（3）PC+PA 的最小值为：PA+PC=DC=6．故答案为：6．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确得出对应点位置是解题关键．23．（1）见解析；（2）成立，见解析【分析】（1）先证∠ABD=∠EAC ，再证△ABD ≌ △CAE （AAS ）即可；（2）先证出∠ABD ＝ ∠EAC ，再证△ABD ≌ △CAE （AAS ）即可．【详解】证明：（1）∵AB ⊥AC,BD ⊥DE,CE ⊥DE,∴∠BDA=∠AEC=∠BAC=90°,∴∠DAB+∠ABD=∠EAC+∠DAB=90°,∴∠ABD=∠EAC,在△ABD 和 △CAE 中，ABD EAC BDA AEC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ △ABD ≌ △CAE （AAS ），∴ BD ＝ AE ，AD ＝ CE ，∴ DE ＝ AE ＋ DA ；（2）成立，理由如下：∵ ∠BAC ＋ ∠BAD ＋ ∠EAC ＝ 180° ，∠ADB ＋ ∠BAD ＋ ∠ABD ＝ 180°，∠BAC ＝ ∠BDA ，∴∠ABD ＝ ∠EAC ，在△ABD 和 △CAE 中，ABD EAC BDA AEC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ △ABD ≌ △CAE （AAS ），∴ BD ＝ AE ，AD ＝ CE ，∴ DE ＝ AE ＋ DA ＝ BD ＋ CE ．【点睛】本题考查三角形全等的判定与性质，掌握三角形全等的判定与性质是解题关键． 24．(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时， A 点表示21点时的气温．【解析】【分析】(1)观察函数图象找出时间9时的温度和这一天的最高温度；(2)找出函数图象的最高点（最高温度）和最低点（最低温度），然后再找最高点和最低点分别对应的时间；用最高温度减去最低温度得到这天的温差，最低温度到最高温度经过的时间等于最高点和最低点对应的时间的差；(3)观察图象0时到3时和15时到24时温度在下降.【详解】解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A 点表示的是21点时的气温．故答案为：(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时， A 点表示21点时的气温．【点睛】本题考查了函数图象，利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．25．（1）BOD ∠，COE ∠；（2）126︒【分析】（1）根据补角和余角的定义得出结果；（2）利用90DOE ∠=︒，36DOC ∠=︒，求出COE ∠的度数，再根据角平分线的性质得BOE COE ∠=∠，再由AOE AOB BOE ∠=∠-∠即可求出结果．【详解】解：（1）∵180AOD BOD ∠+∠=︒，∴AOD ∠的补角是BOD ∠，∵90DOC COE DOE ∠+∠=∠=︒，∴DOC ∠的余角是COE ∠，故答案是：BOD ∠，COE ∠；（2）∵90DOE ∠=︒，36DOC ∠=︒，∴903654COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵OE 平分COB ∠，∴54BOE COE ∠=∠=︒，∵A ，O ，B 三点在一条直线上，∴18054126AOE AOB BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握余角和补角的定义，角平分线的性质． 26．（1）96322x x x -++（2）234y xy --【分析】（1）先计算积的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可得；（2）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）()()()7332233532x x x x x -++⋅ 7963225272=x x x x x -⋅++96392272=5x x x x -++96322=x x x -++（2）()()()()22223x y x y x x y x y ++--++ ()()222224262=x y x xy x xy y -++-++222224262=x y x xy x xy y -++--+234=y xy --【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．。

七年级下册数学期末试卷及答案

杭州文澜中学 2 0 1 6 年七年级下册数学期末试卷学号：姓名：得分：一、选择题 (答案填入下表中，每题3 分，共 30 分)题号 123456789101、在平面直答案角坐标系中，点 P （－ 3，4）位于 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、为了认识全校七年级 300 名学生的视力状况，骆老师从中抽查了 50 名学生的视力情况、针对这个问题，下边说法正确的选项是 ( ) A 、 300 名学生是整体 B 、每名学生是个体 C 、 50 名学生是所抽取的一个样本 D 、这个样本容量是 503、引火线的焚烧速度为 0.8cm/ s ，爆破员点燃后跑开的速度为 5m/ s ，为了点火后能够跑到 150m 外的安全地带，引火线的长度起码是 ( ) A 、 22cm B 、23cm C 、 24cm D 、 25cm5 3＜3 5的解集为 x ＜4 ，则 a 知足的条件是 ()4、不等式组a＜xA 、 a ＜ 4B 、 a 4C 、 a 4D 、 a 45、以下四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线相互平行；④假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

此中真命题的个数是( ) A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 6、以下运动属于平移的是 ( )A 、荡秋千B 、地球绕着太阳转C 、风筝在空中随风漂浮D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动 7、一个正方形的面积是 15，预计它的边长大小在 ( )A 、2与3之间B 、3与 4之间C 、4与 5之间D 、5与 6之间 8、已知实数 x , y 知足 x 2 y 1 2 0 ，则 x y 等于 ( )A 、 3B 、－ 3C 、1D 、－1 9、如图是丁丁画的一张脸的表示图，假如用（ 0，2）表示左眼，用（ 2，2）表示右眼，那么嘴的地点能够表示成 ( ) A 、(1 ，0) B 、( －1，0) C 、( －1，1) D 、(1 ，－1) 10、依据以下对话，能够求得嫒嫒所买的笔和笔录本的价钱分别是 ( )嫒嫒，你上周买的笔和笔录本的价钱是多少啊？A 、元 / 支，元 / 本B 、元/支，元/ 本C 、元/支，元/ 本D 、元/支，元/ 本 5 支笔和 10 本笔录二、填空题（每题哦，，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了3 分，共 15 分)10 支笔和 5 本笔录本共花了 30 元钱．本共花了 42 元钱，第二次买了11、已知 a 、 b 为两个连续的整数，且 a ＜ 11 ＜ b ，则 a b。

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七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】1．（3分）比﹣1小1的数是（）A．﹣1 B．1C．﹣2 D．2考点：有理数的减法．分析：认真阅读列出正确的算式，比﹣1小1的数，就是在﹣1的基础上减1．解答：解：根据题意列算式：﹣1﹣1=﹣2．故选C．点评：考查了有理数的减法，有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．2．（3分）（2013•昆都仑区一模）的平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：平方根；算术平方根．分析：先化简=4，然后求4的平方根．解答：解：=4，4的平方根是±2．故选D．点评：本题考查平方根的求法，关键是知道先化简．3．（3分）在﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据小于0的数是负数，把题中各数据化简后即可判断．解答：解：﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，∴是负数的有﹣|﹣2|，﹣22共2个．故选B．点评：本题主要考查了负数的定义，把各数正确进行计算化简是解题的关键．4．（3分）数6，﹣1，15，﹣3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3D．2考点：有理数的加法；有理数大小比较．专题：计算题．分析：由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可．解答：解：∵三个不同的数相加，使其中和最小，∴三个较小的数相加即可，因此取﹣1+（﹣3）+6=2．故选D．点评：要使和最小，则每一个加数尽量取最小．5．（3分）下列关于单项式的说法正确的是（）A．次数是2，系数是﹣2πB．次数是5，系数是C．次数是4，系数是D．次数是4，系数是考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式的次数是4，系数是．故选C．点评：本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．（3分）哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x表示哥哥今年的年龄，则可列方程（）A．B．C．D．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：由于用x表示哥哥今年的年龄，那么根据题意得到弟弟的年龄是，又六年前，他们俩的年龄和为15岁，由此可以列出方程解决问题．解答：解：∵用x表示哥哥今年的年龄，∴弟弟的年龄是，又六年前，他们俩的年龄和为15岁，∴x﹣6+﹣6=15．故选B．点评：此题主要考查了由于由此在实际问题中的应用，解题关键是利用x表示弟弟今年的年龄，同时也应该知道六年前哥哥和弟弟的年龄都要减去6．7．（3分）若|3x+y+5|+|2x﹣2y﹣2|=0，则2x2﹣3xy的值是（）A．14 B．﹣4 C．﹣12 D．12考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入进行计算即可．解答：解：∵|3x+y+5|+|2x﹣2y﹣2|=0，∴，解得，∴原式=2﹣6=﹣4．故选B．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法是解答此题的关键．8．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3C．0D．1考点：多项式乘多项式．分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x 的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．解答：解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选A．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．9．（3分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤3C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：根据题中所给条件，结合口诀，可得a﹣1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系，解这两个不等式即可．解答：解：根据题意可知a﹣1≤3即a+2≤5所以a≤3又因为3＜x＜a+2即a+2＞3所以a＞1所以1＜a≤3故选D．点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．10．（3分）（2010•泰州）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．不能确定考点：配方法的应用．专题：压轴题．分析：可令Q﹣P，将所得代数式配成完全平方式，再根据非负数的性质来判断所得代数式的符号，进而得出P、Q的大小关系．解答：解：由题意，知：Q﹣P=m2﹣m﹣m+1=m2﹣m+1=m2﹣m++=（m﹣）2+；由于（m﹣）2≥0，所以（m﹣）2+＞0；因此Q﹣P＞0，即Q＞P．故选C．点评：熟练掌握完全平方公式，并能正确的对代数式进行配方是解答此类题的关键．二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11．（4分）在，﹣π，0，3.14，，0.3，，中，是无理数的有﹣π，﹣．考点：无理数．专题：存在型．分析：根据无理数及有理数的定义进行解答即可．解答：解：是分数，故是有理数；﹣π是无限不循环小数，故是无理数；0是整数，故是有理数；3.14是小数，故是有理数；是开方开不尽的数，故是无理数；0.3是小数，故是有理数；=﹣7，﹣7是整数，故是有理数；是分数，故是有理数．故答案为：﹣π，﹣．点评：本题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数叫做无理数．12．（4分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则ab+c+d=1．考点：代数式求值；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据倒数和相反数的意义得到ab=1，c+d=0，然后利用整体思想进行计算．解答：解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴ab+c+d=1+0=1．故答案为1．点评：本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．也考查了倒数和相反数．13．（4分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32011的个位数字是7．考点：尾数特征．分析：规律是：每四个就重复一次，用2011除以4余数是几就和第几个一样，2011÷4=502…3．解答：解：规律是：每四个就重复一次，用2011除以4余数是几就和第几个一样．2011÷4=502…3，即32011的个位数字是7，故答案为：7．点评：本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意找出规律．14．（4分）已知a﹣3b=2a+b﹣15=1，则代数式a2﹣4ab+b2+3的值为0．考点：解二元一次方程组．分析：先根据题意列出关于a、b的方程组，求出a、b的值，代入所求代数式进行计算即可．解答：解：由题意可得，解得，故原式=72﹣4×7×2+22+3=0．故答案为：0．点评：本题考查的是解二元一次方程组，先根据题意列出关于ab的方程组是解答此题的关键．15．（4分）已知方程组有无数多解，则a=3，m=﹣4．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：根据方程组有无数对解，得到两方程化简后相同，即可求出a与m的值．解答：解：根据题意得：a=3，=3，解得：a=3，m=﹣4．故答案为：3；﹣4点评：此题考查了二元一次方程组的解，弄清题意是解本题的关键．16．（4分）若不等式组2＜x＜a的整数解有3个，则a的取值范围是5＜a≤6．．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先根据不等式组确定不等式组的整数解，即可确定a的取值范围．解答：解：不等式组2＜x＜a的整数解有3个，则3个整数解是：3，4，5，则a的范围是：5＜a≤6．故答案是：5＜a≤6．点评：此题考查的是一元一次不等式组的整数解，根据x的整数解，得出a的取值范围．三、细心做一做（66分）17．（6分）（1）（2）考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）先算乘除，后算加减，有乘方的先算乘方；（2）根据立方根、二次根式化简等考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：（1）=（2分）=﹣12（1分）（2）原式=（2分）=（1分）点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、立方根、乘方等考点的运算．18．（6分）解方程（组）（1）（2）．考点：解二元一次方程组；含绝对值符号的一元一次方程．分析：（1）先去分母，再求出|x|的值，根据绝对值的性质即可得出结论；（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再求出x、y的值即可．解答：解：（1）∵方程两边同时乘以2得：3|x|﹣1=8，即3|x|=9，解得，|x|=3，∴x1=3，x2=﹣3；（2）原方程组可化为，①×2+②得，11x=22，解得x=2，把x=2代入①得，8﹣y=5，解得y=3，故此方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法与代入消元法是解答此题的关键．19．（6分）化简求值：﹣（2a2﹣ab+3b2）+[3a2﹣2（a2+3ab）﹣b2]，其中a=﹣2，b=﹣1考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：去括号，合并同类项，再代入求值即可．解答：解：﹣（2a2﹣ab+3b2）+[3a2﹣2（a2+3ab）﹣b2]=﹣2a2+ab﹣3b2+3a2﹣2a2﹣6ab﹣b2=﹣a2﹣5ab﹣4b2，当a=﹣2，b=﹣1时，原式=﹣（﹣2）2﹣5×（﹣2）×（﹣1）﹣4×（﹣1）2=﹣18．点评：本题考查了整式的加减及求值问题，在解答此题时，需要先化简，再代入求值，如果直接代入求值，可能会使运算麻烦，容易出错．20．（8分）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB∥CF，∠ABC=70°，易求∠BCF，又DE∥CF，∠CDE=130°，那么易求∠DCF，于是∠BCD=∠BCF ﹣∠DCF可求．解答：解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，∴∠BCF=∠ABC=70°，又∵DE∥CF，∠CDE=130°，∴∠DCF+∠CDE=180°，∴∠DCF=50°，∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°﹣50°=20°．点评：本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．21．（6分）如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连接大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分），求：（1）图甲中阴影部分的面积是多少？（2）图甲中阴影部分正方形的边长是多少？（3）如图乙，在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，求点A所表示的数是多少？考点：正方形的性质；实数与数轴；勾股定理．专题：计算题．分析：（1）由大正方形分成四个同样大小的小正方形，阴影部分为大正方形的四边中点的连线形成，所以阴影部分为大正方形面积的一半，根据正方形面积公式计算即可；（2）由（1）的结论和正方形的面积公式易得到阴影部分正方形的边长；（3）先利用勾股定理得到边长为1的正方形的对角线的长度为，则OA=﹣1，而A点在原点左侧，利用数轴上数的表示方法即可得到点A表示的数．解答：解：（1）S=×22=2；（2）设图甲中阴影部分正方形的边长是a，阴影则a2=2，∴a=，即图甲中阴影部分正方形的边长是；（3）∵以1个单位长度的线段为边作一个正方形，其对角线长为=，∴OA=﹣1，∴点A表示的数为﹣（﹣1）=1﹣．点评：本题考查了正方形的性质：正方形的四边相等，四个角都等于90°，其面积等于边长的平分．也考查了勾股定理以及实数与数轴的关系．22．（8分）如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：阴影部分的面积=矩形的面积﹣三角形BEF的面积﹣三角形ACD面积，化简即可得到结果．解答：解：根据题意得：S=6ab﹣×6ab﹣a×2b=6ab﹣3ab﹣ab=2ab．阴影点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．23．（8分）有甲乙两个水桶，甲水桶里有1千克水，乙桶是空的，第一次将甲桶水里的二分之一倒入乙桶，第二次将乙桶里的三分之一倒入甲桶，第三次将甲桶的四分之一倒入乙桶，第四次又将乙桶的五分之一倒入甲桶．照这样来回倒下去，一直倒了2000次后，乙桶里有水多少千克？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：首先计算前边的几次得到的乙桶里水的数量，根据结果得到规律，然后根据规律求解．解答：解：第一次倒出后，乙桶有：1×=；第二次倒出后，乙桶有：（1﹣）=（千克）；第三次倒出后，乙桶有：+（+×）×=（千克）；第四次桶倒出后，乙桶有×（1﹣）=（千克）；据此发现：奇数次乙桶里剩下的水是千克，则1999次时剩下千克，则甲有千克，则第2000次应该将乙桶的2001分之一倒入甲桶，剩下：×（1﹣）=（千克）．答：一直倒了2000次后，乙桶里有水千克．点评：本题考查了有理数的混合运算，正确得到规律是关键．24．（8分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型；方案型．分析：根据题意可知，本题中的相等关系是“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”，列方程组求解即可．解答：解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，则解得故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）设学生的总数是a人，则=+2解得：a=240所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．本题还需注意“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”的关系．25．（10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF．（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；（3）若把这个图形沿着P A、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；平移的性质；旋转的性质．专题：探究型．分析：（1）证AP与PF所在的三角形全等即可；（2）将（1）中的△ABP先平移后旋转得到△PGF；（3）大正方形的面积是由原来的正方形的面积分割而成的，所以等于S正方形ABCD+S正方形ECGF．解答：解：（1）猜想P A=PF；理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF，∴AB=BC=2，CG=FG=3，∠B=∠G=90°，∵PG=2，∴BP=2+3﹣2=3=FG，AB=PG，∴△ABP≌△PGF，∴P A=PF．（2）存在，是△ABP和△PGF，变换过程：把△ABP先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，再绕G点逆时针旋转90度，就可与△PGF重合．（答案不唯一）（3）如图：S大正方形=S正方形ABCD+S正方形ECGF=4+9=13．点评：线段相等通常是证明线段所在的三角形全等，图形的变换要根据全等三角形来判定．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

杭州市文澜中学七年级下数学分式期末复习卷

文澜中学初一分式期末复习一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式: 2221415-,,5-32x x y x x x x-+（1x ）,，π,其中分式共有（）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．下列各式，正确的是（）A ．632x x x =B ．a x a b x b+=+ C ．--1(x y)x y x y +=≠- D ．22a b a b a b +=++ 3．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A ．2xB ．21xC ．1|x |D ．211x + 4．下列分式中最简分式的是（） A ．12(1)x x -+ B ．2224x y x y -- C ．212x x x +-- D ．223x x x + 5．方程2114224x x x +=+--的解是（） A ．2x =B ．-2x =C ．无解D ．以上结论都不对 6．能使分式2|x|-1x 21x -+的值为0的所有x 的值是（） A ．1x = B ．-1x = C ．1-1x x ==或 D ．21x x ==或7.将方程243211x x x -=-++去分母化简后，得到的方程是（） A ．2230x x --= B ．2250x x --= C ．230x -= D ．250x -=8.若关于x 的方程235(x k)13x k -=-+的解为负数，则k 的值为（） A ．12k > B ．12k < C ．12k = D ．12k >且k ≠2 9．某人打靶，有m 次每次中靶a 环，有n 次每次中靶b 环，则平均每次中靶的环数是（）A ．a b m n ++B ．12a b m n ++（）C ．am bn m n ++D ．1(am bn)2+ 10．A 地在河的上游，B 地在河的下游，若船从A 地开往B 地的速度为1V ,从B 地回A 地的速度为2V ，则A 、B 两地间往返一次的平均速度为（）A ．122V V +B ．12122VV V V +C ．12122V V VV +D ．无法计算二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．约分：① 2520ab a b=__________，② 22969x x x --+=__________．12．方程351x =-的根是__________． 13．当x=__________时，分式293x x --的值为零． 14．①已知x=3是方程111x a -=-的一个根，则a=__________． ②已知x=1是方程111x k x x x x +=--+的一个增根，则k=__________． 15．若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m=__________． 16．已知22440x xy y -+=，那么分式x y x y+-的值等于__________． 17.已知关于x 的方程4(1)5x m m x +=--的解为15x =-，则n=__________． 18.若112x y +=，则22353x xy y x xy y -+=++__________．三、解答题（共7小题，共46分）19．（本题9分）（1）231812x x（2）2111x x x++--（3）先化简再求值：224816x x x x --+，其中x=5.20．（本题8分）解方程：（1）21521x x =+-（2）5425124362x x x x -+=---21．（本题4分）解关于x 的方程21,(m 0m 1)m x m mx -=-≠≠且22．（本题5分）甲乙两人同时开始工作，当乙加工56个零件时，甲只加工42个机器零件，已知两人每小时工做28个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？23．（本题6分）一架飞机顺风航行800千米所需时间和逆风航行600千米所需的时间相同.已知风的速度是30千米/时，求这架飞机在无风时的航行速度.24.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为你5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数X 人，那么X 应满足怎样的方程？25.（本题8分）若 231x x -=，求2448,11x x x x ++。

浙教版2016年第二学期七年级下册初一第二学期数学期末测试卷有答案

2016 年七年级 ( 下 ) 期末数学试题
班级 _____________ 姓名 ____________ 学号 ______________得分 _____________ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
x1
1．若
，是二元一次方程 2x y 3 的一个解，则 k 的值是
yk
（）
[来源 :]
A、
B、
C、
2x y 5
y 2x 5
xy1
x 2y
D、
x 3y 1
4．因式分解（ x－ 1） 2－ 9 的结果是（）
A. （ x＋ 8）（ x＋ 1）
B. （ x＋ 2）（ x－ 4）
C. （ x－ 2）（ x＋ 4）
D. （ x－10）（ x＋ 8）
5．下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算摘录，其中正确的是（
x 21,
x
经检验，
21 是原方程组的解，且符合题意．
y 28.
y 28
设甲公司单独完成装修工程需装修费
a 万元，乙公司单独完成装修工程需装修费
b万
元．则
ab
12(
) 1.04,
21 28
9 a 16 b 1.06.
21
28
解之，得
a 0.98, b 1.12.
∴ 甲公司完成装修工程需 21 天，装修费 0.98 万元；乙公司完成装修工程需
∴∠ CAB +∠ AMD =180°，∠ AMD =80°
同理可得∠ EMB =50°
∴∠ DME =∠ AMB －∠ AMD －∠ EMB =180°－ 80°－50°=50°.
26．设甲公司单独做 x 天完成，乙公司单独做 y 天完成．

浙江初一初中数学期末考试带答案解析

浙江初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.﹣2016的倒数是（）A．2016B．2016C．D．2.大众创业，万众创新，据不完全统计，2015年毕业的大学生中创业人数已经达到7490000人，将7490000这个数据用科学记数法表示为（）A．7.49×107B．7.49×106C．74.9×106D．0.749×1073.方程2x=6的解是（）A．4B．C．3D．﹣34.下面的计算正确的是（）A．5a﹣4a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a﹣b）=2a﹣b5.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1B．2C．3D．46.下列说法正确的是（）A．垂线最短B．对顶角相等C．两点之间直线最短D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线7.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A．a+b+c＞0B．|a+b|＜c C．|a﹣c|=|a|+c D．|b﹣c|＞|c﹣a|8.如图，点C、D、E、F都在线段AB上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若EF=18，CD=6，则线段AB的长为（）A．24 B．30 C．32 D．429.五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（）A．600千米B．700千米C．800千米D．1200千米10.在实数：1，﹣，，，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有个．二、填空题1.规定气温零上为正，例如气温零上15℃可以记为+15℃，嵊州市某天最低气温为零下3℃，可记为 ℃．2.当x=3时代数式ax ﹣2的值等于4，则当x=﹣3时代数式ax ﹣2的值等于．3.如图，AC ⊥BC ，垂足为点C ，CD ⊥AB ，垂足为点D ，则点A 到BC 的距离是线段的长度．4.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=40°，则∠BOD= 度．5.小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花元钱购买理财产品．6.若4x 2m y n ﹣1与﹣3x 4y 3是同类项，则m ﹣n= ．7.若a 2﹣3b=6，则4（a 2﹣3b ）2﹣2a 2+6b+4= ．8.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x 的值．9.如图，在数轴上点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律移动下去．第n 次移动到点A n ，则点A 2015表示的数是．三、计算题计算下列各题（1）（﹣1）+（﹣8）﹣（﹣7）（2）．四、解答题1.先化简，再求值3（2x 2+xy ）﹣2（3x 2+xy ），其中x 、y 满足|y ﹣3|+（x+2）2=0．2.解下列一元一次方程（1）3x ﹣2（x ﹣1）=5（2）．3.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，且∠AOC=∠COB ﹣40°，求∠BOE 的度数．4.如图，点C 、D 、E 在线段AB 上，且满足AC=CD=DB ，点E 是线段DB 的中点，若线段CE=6cm ，求线段AB 的长．5.美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐．已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和等于72人．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每天90元，儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少人．6.已知：如图1，点A 、O 、B 依次在直线MN 上，现将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．7.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元．（1）请你设计进货方案．（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案．8.如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是；（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式=3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．浙江初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.﹣2016的倒数是（）A．2016B．2016C．D．【答案】D【解析】直接利用倒数的定义分析得出答案．解：﹣2016的倒数是，故选D【考点】倒数．2.大众创业，万众创新，据不完全统计，2015年毕业的大学生中创业人数已经达到7490000人，将7490000这个数据用科学记数法表示为（）A．7.49×107B．7.49×106C．74.9×106D．0.749×107【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：7490000=7.49×106，故选B．【考点】科学记数法—表示较大的数．3.方程2x=6的解是（）A．4B．C．3D．﹣3【答案】C【解析】方程两边除以2，将x系数化为1，即可求出解．解：方程2x=6，解得：x=3，故选C【考点】解一元一次方程．4.下面的计算正确的是（）A．5a﹣4a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a﹣b）=2a﹣b【答案】C【解析】分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案．解：A、5a﹣4a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a﹣b）=2a﹣2b，故此选项错误；故选：C．【考点】合并同类项；去括号与添括号．5.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】根据两点确定一条直线进行解答．解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．6.下列说法正确的是（）A．垂线最短B．对顶角相等C．两点之间直线最短D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线【答案】B【解析】根据垂线段的性质：垂线段最短；对顶角的性质：对顶角相等；两点之间，线段最短；垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直分别进行分析即可．解：A、垂线最短，说法错误；B、对顶角相等，说法正确；C、两点之间直线最短，说法错误；D、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，说法错误；故选：B．【考点】垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角；垂线．7.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A．a+b+c＞0B．|a+b|＜c C．|a﹣c|=|a|+c D．|b﹣c|＞|c﹣a|【答案】C【解析】先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．解：由数轴可得：a＜b＜0＜c，∴a+b+c＜0，故A错误；|a+b|＞c，故B错误；|a﹣c|=|a|+c，故C正确；|b﹣c|＜|c﹣a|，故D错误；故选：C．【考点】数轴．8.如图，点C、D、E、F都在线段AB上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若EF=18，CD=6，则线段AB的长为（）A．24 B．30 C．32 D．42【答案】B【解析】根据线段的和差，可得（EC+DF），根据线段中点的性质，可得（AC+BD），再根据线段的和差，可得答案．解：由线段的和差，得EC+DF=EF﹣CD=18﹣6=12．由点E是AC的中点，点F是BD的中点，得AC=2EC，BD=2DF．AC+BD=2（EC+DF）=2×12=24．由线段的和差，得AB=AC+CD+DB=24+6=30．故选：B．【考点】两点间的距离．9.五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（）A．600千米B．700千米C．800千米D．1200千米【答案】A【解析】设AB两市相距x千米，根据题目的叙述用x表示出DE的长，即可求得答案．解：设AB两市相距x千米，则由题可知：CA=x+50千米BC=x﹣50千米∴BE=BC=x﹣kmCE=BC=x﹣kmAD=AC=（x+50）=x+DE=AB﹣AD﹣BE=x﹣（x+）﹣（x﹣）=x，∵DE=400，∴400=x，∴x=600（km）∴AB两地相距600千米；故选A．【考点】一元一次方程的应用．10.在实数：1，﹣，，，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有个．【答案】3【解析】根据无理数的三种形式求解．解：﹣=﹣2，无理数有：，π，3.1313313331…，共3个．【考点】无理数．二、填空题1.规定气温零上为正，例如气温零上15℃可以记为+15℃，嵊州市某天最低气温为零下3℃，可记为℃．【答案】﹣3℃【解析】根据题意可知气温零上为正，气温零下记为负，即可得出答案．解：∵规定气温零上为正，气温零上15℃可以记为+15℃，∴温为零下3℃可以记为﹣3℃，故答案为：﹣3℃．【考点】正数和负数．2.当x=3时代数式ax﹣2的值等于4，则当x=﹣3时代数式ax﹣2的值等于．【答案】﹣8【解析】把x=3代入代数式求出a的值，再将x=﹣3代入代数式求出值即可．解：把x=3代入得：3a﹣2=4，解得：a=2，把x=﹣3，a=2代入得：原式=﹣6﹣2=﹣8，故答案为：﹣8【考点】代数式求值．3.如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点A到BC的距离是线段的长度．【答案】AC【解析】根据点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度，可得答案．解：AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点A到BC的距离是线段AC的长度，故答案为：AC．【考点】点到直线的距离．4.如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠EOC=40°，则∠BOD= 度．【答案】130【解析】首先根据∠BOC=∠EOB﹣∠EOC，求得∠BOC的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOD的度数．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠BOC=∠EOB﹣∠EOC=90°﹣40°=50°，∴∠BOD=180°﹣∠BOC=180°﹣50°=130°．故答案是：130．【考点】对顶角、邻补角；垂线．5.小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花元钱购买理财产品．【答案】5000【解析】设小王花x元钱购买理财产品，根据本利和=本金+利息，列出方程求解即可．解：设小王花x元钱购买理财产品，根据题意得：x（1+2%）=5100解得：x=5000．故答案为：5000．【考点】一元一次方程的应用．6.若4x2m y n﹣1与﹣3x4y3是同类项，则m﹣n= ．【解析】根据同类项的概念求解．解：∵4x 2m y n ﹣1与﹣3x 4y 3是同类项，∴2m=4，n ﹣1=3， ∴m=2，n=4，则m ﹣n=2﹣4=﹣2．故答案为：﹣2．【考点】同类项．7.若a 2﹣3b=6，则4（a 2﹣3b ）2﹣2a 2+6b+4= ．【答案】136【解析】根据代数式求值，把（a 2﹣3b ）整体代入，可得答案．解：原式=4（a 2﹣3b ）2﹣2（a 2﹣3b ）+4，当a 2﹣3b=6时，原式=4×62﹣2×6+4=144﹣12+4=136，故答案为：136．【考点】代数式求值．8.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x 的值．【答案】2，8【解析】根据输出结果，由运算程序求出所有x 的值即可．解：根据题意得：3x+2=26，解得：x=8；根据题意得：3x+2=8，解得：x=2，则所有正数x 的值为2，8．故答案为：2，8．【考点】有理数的混合运算．9.如图，在数轴上点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律移动下去．第n 次移动到点A n ，则点A 2015表示的数是．【答案】﹣6041【解析】序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．解：第一次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，则A 1表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，则A 2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，则A 3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点A 4，则A 4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A 4向左移动15个单位长度至点A 5，则A 5表示的数为7﹣15=﹣8；…；则点A 2015表示：﹣2﹣（2015﹣2）×3=﹣6041，故答案为：﹣6041．【考点】数轴．三、计算题计算下列各题（1）（﹣1）+（﹣8）﹣（﹣7）（2）．【答案】（1）﹣2；（2）7．【解析】（1）先去括号，然后合并求解；（2）分别求出平方根和立方根，然后合并．解：（1）原式=﹣1﹣8+7=﹣2；（2）原式=5+2=7．【考点】实数的运算．四、解答题1.先化简，再求值3（2x2+xy）﹣2（3x2+xy），其中x、y满足|y﹣3|+（x+2）2=0．【答案】﹣6【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解：原式=6x2+3xy﹣6x2﹣2xy=xy，∵|y﹣3|+（x+2）2=0，∴x+2=0，y﹣3=0，解得：x=﹣2，y=3，则原式=﹣6．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．2.解下列一元一次方程（1）3x﹣2（x﹣1）=5（2）．【答案】（1）x=3；（2）x=1．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项即可求解；（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．解：（1）去括号，得3x﹣2x+2=5，移项，得3x﹣2x=5﹣2，合并同类项，得x=3；（2）去分母，得5（x﹣1）=10﹣2（3x+2），去括号，得5x﹣5=10﹣6x﹣4，移项，得5x+6x=10﹣4+5，合并同类项，得11x=11，系数化为1得x=1．【考点】解一元一次方程．3.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB﹣40°，求∠BOE的度数．【答案】35°．【解析】设∠COB=x°，则∠AOC=（x﹣40）°，然后根据∠AOC和∠BOC互补即可列方程求得∠COB，进而求解∠AOC的度数，再根据对顶角相等求得∠BOD的度数，最后依据角平分线的定义求解．解：设∠COB=x°，则∠AOC=（x﹣40）°．根据题意得：x+（x﹣40）=180，解得：x=110．则∠AOC=110°﹣40°=70°．∠BOD=∠AOC=70°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×70=35°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．4.如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB 的长．【答案】12cm．【解析】根据线段中点的性质，可得DE与BD的关系，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．解：由点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，得AC=CD=DB=AB．由点E是线段DB的中点，得DE=DB=AB．由线段的和差，得CE=CD+DE=6，即AB+AB=6，解得AB=12．线段AB的长是12cm．【考点】两点间的距离．5.美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐．已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和等于72人．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每天90元，儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少人．【答案】（1）甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．（2）甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．【解析】（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：4×18=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可．解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=4×18，解得：x=34，∴x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，则甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．根据题意列方程得：90（34﹣m）+m×90×60%=90（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×90×60%，解得：m=6．则3m﹣2=16．答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．【考点】一元一次方程的应用．6.已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）∠MOA=2t，（2）t=40秒时，∠AOB第二次达到60°；（3）当t的值分别为18、22.5、36、60、67.5秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．【解析】（1）∠AOM的度数等于OA旋转速度乘以旋转时间；（2）当∠AOB第二次达到60°时，射线OB在OA的左侧，根据∠AOM+∠BON﹣∠MON=60°列方程求解可得；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有三种情况：①OB两次平分∠AOM时，根据∠AOM=∠BOM，列方程求解，②OB两次平分∠MON时，根据∠BOM=∠MON，列方程求解，③OB平分∠AON时，根据∠BON=∠AON，列方程求解．解：（1）∠MOA=2t，（2）如图，根据题意知：∠AOM=2t，∠BON=4t，当∠AOB第二次达到60°时，∠AOM+∠BON﹣∠MON=60°，即2t+4t﹣180=60，解得：t=40，故t=40秒时，∠AOB第二次达到60°；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有以下三种情况：①OB平分∠AOM时，∵∠AOM=∠BOM，∴t=180﹣4t，或t=4t﹣180，解得：t=36或t=60；②OB平分∠MON时，∵∠BOM=∠MON，即∠BOM=90°，∴4t=90，或4t﹣180=90，解得：t=22.5，或t=67.5；③OB平分∠AON时，∵∠BON=∠AON，∴4t=（180﹣2t），或180﹣（4t﹣180）=（180﹣2t），解得：t=18或t=90（不符合题意，舍去）；综上，当t的值分别为18、22.5、36、60、67.5秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．【考点】角的计算；角平分线的定义．7.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元．（1）请你设计进货方案．（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案．【答案】（1）两种方案：方案1：甲，乙两种电视机各25台．方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台；（2）选择方案2．【解析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．解：（1）设购买电视机甲种x台，则乙种（50﹣x）台，由题意得：①1500x+2100（50﹣x）=90000，解得：x=25；②设购进乙种y台，则丙种（50﹣y）台，由题意得：2100y+2500（50﹣y）=90000，解得：y=87.5（不合题意舍去）；③设购进甲种z台，丙种（50﹣z）台，由题意得：1500z+2500（50﹣z）=90000，解得：z=35．故两种方案：方案1：甲，乙两种电视机各25台．方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台；（2）选择方案2，理由：∵商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，∴方案1：25×150+25×200=8750（元），方案2：35×150+15×250=9000（元），故选择方案2．【考点】一元一次方程的应用．8.如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是；（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式=3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．【答案】（1）①当点B在点C的左边时，解得：t=2（秒）；②当点B在点C的右边时，解得：t=4（秒）．（2）当运动2秒时，点B在数轴上表示的数是4；当运动4秒时，点B在数轴上表示的数是16．（3）PD的长有3种可能，即5或3.5．【解析】（1）设运动t秒时，BC=8（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；（2）由（1）中求出的运动时间即可求出点B在数轴上表示的数；（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．解：（1）设运动t秒时，BC=8单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+8+2t=24解得：t=2（秒）；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣8+2t=24解得：t=4（秒）．（2）当运动2秒时，点B在数轴上表示的数是4；当运动4秒时，点B在数轴上表示的数是16．（3）存在关系式=3．设运动时间为t秒，1）当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，AP+3PC=AB+2PC=2+2PC，当PC=1时，BD=AP+3PC，即=3；2）当3＜t＜时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2，①点P在线段AC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+2PC=AB﹣BC+2PC=2﹣BC+2PC，当PC=1时，有BD=AP+3PC，即=3；点P在线段BC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+4PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC，当PC=时，有BD=AP+3PC，即=3；3°当t=时，点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD﹣AB=2，AP+3PC=4PC，当PC=时，有BD=AP+3PC，即=3；4°当＜t时，0＜PC＜4，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC，PC=时，有BD=AP+3PC，即=3．∵P在C点左侧或右侧，∴PD的长有3种可能，即5或3.5．【考点】两点间的距离；数轴；一元一次方程的应用；比较线段的长短．。

浙教版七年级下册数学期末试卷(含答案)

浙教版七年级下册数学期末试卷一．选择题（共12小题）1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2．已知分式有意义，则x的取值应满足（）A．x可取任何实数B．x≠1C．x≥1D．﹣2＜x＜13．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或24．已知关于x的分式方程+＝0有增根，则m＝（）A．0B．﹣4C．2或1D．0或﹣45．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或6．计算：85×，正确结果是（）A．B．1C．2D．47．统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中规定成绩在1.29m及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是（）A．参加测试的总人数为54人B．组距为0.10mC．该测试优秀率为60%D．组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m8．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组9．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．10．二元一次方程2x+3y＝18的正整数解共有多少组（）A．1B．2C．3D．411．已知a1＝x﹣1（x≠1且x≠2），a2＝，a3＝，…，a n＝，则a2015等于（）A．B．x+1C．x﹣1D．12．如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A．x+y+z＝180°B．x+y﹣z＝180°C．y﹣x﹣z＝0°D．y﹣x﹣2z＝0°二．填空题（共6小题）13．关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a＝．14．已知正实数a，b满足a﹣b＝4，ab＝21，则a2+b2＝，+＝．15．使是自然数的非负整数n的值为．16．若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是x＝，y＝．17．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG＝55°，那么∠BEG＝度．18．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22﹣12＝3，则3就是智慧数；22﹣02＝4，则4就是智慧数．（1）从0开始第7个智慧数是；（2）不大于200的智慧数共有．三．解答题（共5小题）19．（1）计算：（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2（2）计算：（﹣2x﹣1）2﹣4（x﹣1）（x+2）20．（1）化简求值：÷﹣1，并选择一个自己喜欢的数代入求值；（2）解方程：﹣＝0．21．已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．22．我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个；此时，横式无盖礼品盒可以做个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°：（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．【解答】解：根据同位角的定义可知答案是C．故选：C．2．【分析】根据分式有意义，分母不等于0解答．【解答】解：∵x对任意实数值，x2+2≥2，∴x的取值应满足x可取任何实数．故选：A．3．【分析】根据二元一次方程的定义列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，|2m﹣3|＝1且m﹣2≠0，所以，2m﹣3＝1或2m﹣3＝﹣1且m≠2，解得m＝2或m＝1且m≠2，所以m＝1．故选：A．4．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：去分母得：2（x+2）+mx＝0，由分式方程有增根，得到（x+2）（x﹣2）＝0，即x＝2或x＝﹣2，把x＝2代入整式方程得：m＝﹣4，把x＝﹣2代入整式方程得：m＝0（舍去），故选：B．5．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出p的值．【解答】解：∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p﹣3＝±2，解得：p＝或，故选：D．6．【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：85×＝．故选：B．7．【分析】根据条形统计图即可得到每一组的人数，根据每组的组中值即可确定组距，据此即可作出判断．【解答】解：A、参加测试的总人数为8+13+20+13＝54（人），则选项正确；B、组距是1.24﹣1.14＝0.10m，则选项正确；C、第2组中的无法确定是否为优秀，则优秀率无法确定，则选项错误；D、组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m正确．故选：C．8．【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．∴极差＝40﹣16＝24．∵24÷4＝6，又∵数据不落在边界上，∴这组数据的组数＝6+1＝7组．故选：B．9．【分析】先提取﹣1，再根据分式的符号变化规律得出即可．【解答】解：﹣＝﹣＝，故选：D．10．【分析】把x看作已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+3y＝18，解得：y＝，当x＝3时，y＝2；x＝6，y＝2，则方程的正整数解有2组，故选：B．11．【分析】按照规定的运算方法，计算得出数值，进一步找出数字循环的规律，利用规律找出答案即可．【解答】解：∵a1＝x﹣1，a2＝，a3＝＝，a4＝＝x﹣1，…∴x﹣1，，循环出现，∵2015÷3＝671…2，∴a2015的值与a2的值相同，∴a2015＝，故选：D．12．【分析】根据平行线的性质可得∠CEF＝180°﹣y，x＝z+∠CEF，利用等量代换可得x ＝z+180°﹣y，再变形即可．【解答】解：∵CD∥EF，∴∠C+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝180°﹣y，∵AB∥CD，∴x＝z+∠CEF，∴x＝z+180°﹣y，∴x+y﹣z＝180°，故选：B．二．填空题（共6小题）13．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据展开式中不含x2项，求出a 的值即可．【解答】解：（3﹣ax）（x2+2x﹣1）＝（3﹣2a）x2+（a+6）x﹣3﹣ax3，由展开式中不含x2项，得到3﹣2a＝0，解得：a＝，故答案为：．14．【分析】先根据a﹣b＝4得出（a﹣b）2及a+b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝4，ab＝21，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝16，∴a2+b2＝16+2ab＝16+42＝58，∵a，b是正实数，∴a+b＝＝＝＝10，∴+＝＝．故答案为：58，．15．【分析】首先把变形为，然后利用分式的加减法则变为+，然后约分化简，再利用32的因数即可求解．【解答】解：∵＝＝+＝n﹣4+，要使是自然数，那么n+4是32的约数，即n+4＝1、2、4、8、16，32，∴n＝﹣3、﹣2、0、4、12，28，又n为非负整数，∴n＝0、4、12，28．故答案为：0，4，12，28．16．【分析】本题先代入解求出得，再将其代入二元一次方程组得到，解出即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解是，∴有，解得；将代入二元一次方程组，得，解得．17．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF＝∠EFG＝55°，由折叠的性质可知∠GEF＝∠CEF，再由邻补角的性质求∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CEF＝∠EFG＝55°，由折叠的性质，得∠GEF＝∠CEF＝55°，∴∠BEG＝180°﹣∠GEF﹣∠CEF＝70°．故答案为：70．18．【分析】（1）根据智慧数的定义得出智慧数的分布规律，进而得出答案；（2）根据（1）中规律可得．【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02﹣02＝0，∴0是智慧，②因为2n+1＝（n+1）2﹣n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2﹣n2＝4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8；9，11，12；13，15，16；17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（2）∵200÷4＝50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1＝151．故答案为：151．三．解答题（共5小题）19．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣2a2﹣4a2＝﹣6a2；（2）原式＝4x2+4x+1﹣4（x2+x﹣2）＝4x2+4x+1﹣4x2﹣4x+8＝9．20．【分析】（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a＝0代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式＝•﹣1＝﹣1＝＝，当a＝0时，原式＝﹣；（2）去分母得：x+1+2（x﹣1）＝0，即x+1+2x﹣2＝0，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．21．【分析】（1）首先作EF∥AB，根据直线AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，据此推得∠ABE+∠CDE＝∠BED即可．（2）首先根据BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD＝∠ABF+∠CDF，∠BED＝∠ABE+∠CDE，据此推得∠BFD＝∠BED．（3）首先过点E作EG∥CD，再根据AB∥CD，EG∥CD，推得AB∥CD∥EG，所以∠ABE+∠BEG＝180°，∠CDE+∠DEG＝180°，据此推得∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°；然后根据∠BFD＝∠ABF+∠CDF，以及BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得2∠BFD+∠BED＝360°即可．【解答】解：（1）∠ABE+∠CDE＝∠BED．理由：如图1，作EF∥AB，∵直线AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，∴∠ABE+∠CDE＝∠1+∠2＝∠BED，即∠ABE+∠CDE＝∠BED．故答案为：∠ABE+∠CDE＝∠BED．（2）∠BFD＝∠BED．理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝∠ABE+∠CDE＝（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD＝∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）∠BED＝∠ABE+∠CDE，∴∠BFD＝∠BED．（3）2∠BFD+∠BED＝360°．理由：如图3，过点E作EG∥CD，，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∠CDE+∠DEG＝180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°，由（1）知，∠BFD＝∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠BFD＝（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED＝360°．故答案为：2∠BFD+∠BED＝360°．22．【分析】（1）由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解．（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，同样由图示完成表格，并完成计算．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，答：图甲中a与b的值分别为：60、40．（2）①由图示裁法一产生A型板材为：2×30＝60，裁法二产生A型板材为：1×4＝4，所以两种裁法共产生A型板材为60+4＝64（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×30＝30，裁法二产生A型板材为，2×4＝8，所以两种裁法共产生B型板材为30+8＝38（张），故答案为：64，38．②由已知和图示得：横式无盖礼品盒的y个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2y张．礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x2y③由上表可知横式无盖款式共5y个面，用A型3y张，则B型需要2y张．则做两款盒子共需要A型（4x+3y）张，B型（x+2y）张．则4x+3y≤64①；x+2y≤38②．两式相加得5x+5y≤102．则x+y≤20.4．所以最多做20个．当x＝0，y＝20时，x+2y＝40，不符合题意；当x＝1，y＝19时，x+2y＝39，不符合题意；当x＝2，y＝18时，4x+3y＝62，x+2y＝38，符合题意；当x＝3，y＝17时，4x+3y＝63，x+2y＝37，符合题意；当x＝4，y＝16时，4x+3y＝64，x+2y＝36，符合题意；当x＝5，y＝15时，4x+3y＝65，x+2y＝35，不符合题意；x＞5时，4x+3y＞65，都不符合题意，∴y可取16，17，18，∴横式无盖礼品盒可以做16或17或18个，故答案为：16或17或18．23．【分析】（1）①根据∠DCE和∠ACD的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠BCE求得∠ACB的度数；②根据∠BCE和∠ACB的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠ACD求得∠DCE的度数；（2）根据∠ACE＝90°﹣∠DCE以及∠ACB＝∠ACE+90°，进行计算即可得出结论；（3）分五种情况进行讨论：当CB∥AD时，当EB∥AC时，当CE∥AD时，当EB∥CD 时，当BE∥AD时，分别求得∠ACE角度．【解答】（1）①∵∠DCE＝45°，∠ACD＝90°∴∠ACE＝45°∵∠BCE＝90°∴∠ACB＝90°+45°＝135°故答案为：135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°；（2）猜想：∠ACB+∠DCE＝180°理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE又∵∠ACB＝∠ACE+90°∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE 即∠ACB+∠DCE＝180°；（3）30°、45°、120°、135°、165°．理由：当CB∥AD时，∠ACE＝30°；当EB∥AC时，∠ACE＝45°；当CE∥AD时，∠ACE＝120°；当EB∥CD时，∠ACE＝135°；当BE∥AD时，∠ACE＝165°．。