高一下学期期中考试
2023~2024学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷
唐山市第三十六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题1．判断下列各命题的真假：①向量与平行，则与的方向相同或相反；②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；③零向量是没有方向的；④向量就是有向线段.其中假命题的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．如图，分别是长方体的棱的中点，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知，，为非零平面向量，则下列说法正确的是（ ）A ．B ．若，则C ．若，则，D ．4．已知向量，，且，则实数的值为（ ）A ．B ．3C ．8D ．125．已知单位向量，的夹角为，则（ ）A ．1BCD ．36．在中，角A ，B ，C 所对边分别为，，，，则值等于（ ）a b a b E F ，ABCD A B C D '-'''AB CD ，AB CF + AD 'AC ' DE AE a b c()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅ a c b c ⋅=⋅ a b =//a bλR ∃∈λb a = ||||||a b a b ⋅=⋅ (2,4)a = (,6)b m =- //a bm 3-a b 2π3a b -= ABC V ,,a b c π3A =2b =8c =22a b c sinA sinB sinC -+-+AB ．CD7．已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在三棱锥P －ABC 中，PA ⊥底面ABC ，PA ＝2，底面ABC 是边长为的正三角形，M 为AC 的中点，球O 是三棱锥P －ABM 的外接球．若D 是球0上一点，则三棱锥D －PAC 的体积的最大值是（ ）A．2B ．CD二、多项选择题9．在△ABC 中，下列说法正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．若关于 方程 （ 是实数）有两个不等复数根 ，其中 （ 是虚数单位），下面四个选项正确的有（ ）A ．B．C ．D ．11．如图，在直三棱柱中，，，E 为的中点，过AE 的截面与棱BB 、分别交于点F 、G ，则下列说法中正确的是（ ）(2)(1)i z m m =+++m (2,1)--(,2)(1,)⋃-∞--+∞(1,)-+∞(,2)-∞-A B C >>sinA sinB sinC>>A B C >>222sin A sin B sin C>>A B C >>cosA cosB cosC<<A B C >>222cos A cos B cos C<<x 的20x px q ++=p q ，αβ和12α=-+i 1αβ⨯=21αβ=2αβ=332αβ+=111ABC A B C -90ACB ∠=︒12AC BC CC ===11B C 11A CA ．当点F 为棱中点时，截面B ．线段长度的取值范围是C ．当点F 与点B 重合时，三棱锥的体积为D ．存在点F ，使得三、填空题12．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．（1）当满足条件 时，有；（2）当满足条件 时，有．（填所选条件的序号）13．下列说法正确的序号为 ．①若复数，则；②若全集为复数集，则实数集的补集为虚数集；③已知复数，，若，则，均为实数；④复数的虚部是1．14．如图，在四边形 中，对角线 与 相交于点 .已知 ，， ，且 是 的中点，若 ，则 的值为 .四、解答题15．如图，在平面四边形ABCD 中，已知，，△ABC 为等边三角形，记．1BB AFEG 3++1C G []01，C AEF -431A F AE ⊥αβ，m αm P αm ⊥αm ⊂αβ⊥αβP βm P βm ⊥3i z =+13i 1010z =-1z 2z 12z z >1z 2z 3i 1z =-+ABCD AC BD O AC BC =AC BC ⊥AD BD ⊥O AC 2AD AB CD CB ⋅-⋅= AC BD ⋅ 1AD =2CD =αADC ∠=（1）若，求△ABD 的面积；（2）若，求△ABD 的面积的取值范围．16．已知向量.（1）当时，求的值；（2）设函数，且，求 的最大值以及对应的的值.17．已知是关于x 的实系数一元二次方程.（1）若a是方程的一个根，且，求实数k 的值；（2）若，是该方程的两个实根，且，求使的值为整数的所有k 的值.18．如图，多面体 中，底面 是菱形， ，四边形 是正方形且 平面 .（1）求证：平面 ；（2）若 ，求多面体 的体积 .19．如图，两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入一个底面为正方形的长方体内，且长方体的正方形底面边长为2，高为4，已知重合的底面与长方体的正方形底面平行，八面体的各顶点均在长方体的表面上．πα3=πα,π2⎛⎫∈⎪⎝⎭)1cos 12a x x b ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭，a b ⊥ tan x ()()f x a b b =+⋅ π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()f x x 24410kx kx k -++=1a =1x 2x Z k ∈1221x x x x +ABCDEF ABCD 60BCD ∠=︒BDEF DE ⊥ABCD //CF ADE AE =ABCDEF V（2）求该八面体表面积S的取值范围．。
湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中联考英语试题含答案
宜昌市部分省级示范高中2024年春季学期期中考试高一年级英语试卷（答案在最后）命题学校：考试时间：120分钟满分：150分第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What would the man like to order?A.Some coffeeB.Some apple juice.C.A cup of tea.2.Which program does the man like best?A.SportsB.History.C.News.3.What is the probable relationship between the speakers?A.Salesgirl and customer.B.Wife and husband.C.Passenger and driver.4.Where does the conversation probably take place?A.In a ticket officeB.In a bankC.In a department store5.When did the fire probably break out?A.At about7.B.At about8.C.At about9.第二节(共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6.What does the man’s friend want to drink?A.Orange juice.k with sugar.C.Coffee with milk.7.How much should the man pay?A.10yuan.B.90yuan.C.100yuan.听第7段材料，回答第8、9题。
高一下学期期中考试语文试卷含答案(共3套)
高一下学期期中考试语文试卷含答案(共3套)高一第二学期期中考试语文试题（满分：150分；考试时间：150分钟）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）文化软实力，是指一个国家或地区基于文化而具有的凝聚力、生命力、创新力、传播力和影响力。
“文化软实力”的说法源自XXX的软实力理论。
一般来说，软实力是一种隐形的力量，蕴含在文化、政治价值观、外交政策和国际形象四个载体中。
在这四个载体中，文化是核心，其他三个组成部分也都深深地烙上了文化的影子。
甚至有人直接把软实力解释成文化力。
基于此，文化软实力就有了广义和狭义之分，广义的文化软实力就是指“软实力”；狭义的文化软实力，则是构成软实力的文化要素。
文化软实力的形成必须依赖先进的文化，而这种文化只有与时俱进才能更好地服务于相应的时代和社会，才能更好地促进个人全面自由的发展，才能体现出强大的吸引力和感染力。
文化软实力的作用，主要体现在国内和国际两个方面。
在国内，它通过文化建设不断增强本国文化的认同感，抵御国外一些敌对文化理念的侵袭，增强国内民众的凝聚力。
通过吸收国外先进文化元素和不断改造本国文化中落后的成分，使本国文化更加适应当前形势，更好地指导经济建设，更好地彰显本国文化的强劲生命力。
在国际政治舞台上，兼容并蓄、富有活力的本国文化必将为国外受众所认可，使本国所奉行的理念得到传播，从而提升国家形象和影响力。
文化软气力产生于一定的文化资本。
这些资本包括国家价值寻求、社会理念、宗教崇奉、品德规范，还包括风俗惯、民族精神、国民素质、文学艺术等，还与教育、科技、文化财产的开展水平密切相干。
文化软气力产生的根本是人们对本国中心价值体系的认同和接受。
与传统手段相比，非强制手段是文化软气力完成的手段，而国家的综合国力是文化软气力的力量施展阐发形式。
在现实社会中，往往存在重器不重道的现象。
它表现在国家综合实力的建设上，就是重视提升硬实力而不重视提升文化软实力。
重视提升硬实力是对的，文化软实力也一定要以硬实力为基础。
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中英语试题(解析版)
南昌二中2023-2024学年度下学期高一期中考试英语试卷第一部分：听力理解（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。
1.What are the speakers talking about?A.A floodB. A fireC. A car accident2.How many tickets does the woman need to buy?A.7B.6C.53.What do we know about the man?A. He just bought a new house.B. He doesn’t get along with his roommates.C. He is a man of bad temper.4.What time is it now?A.9:00B. 9:10C.9:405.What does the man say about the woman?A. She should have been more active.B. She was very talkative.C. She danced very well.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6.Where does the woman come from?A. Australia.B. EnglandC. Brazil.7.What does the woman do ?A. She’s a trader.B. She’s a student.C. She’s a receptionist.听第7段材料,回答第8至9题。
人教版高一下学期期中考试数学试卷及答案解析(共五套)
人教版高一下学期期中考试数学试卷（一）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点C是线段AB靠近点B的三等分点，下列正确的是（）A．B．C．D．2.已知复数z满足z（3+i）＝3+i2020，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，则•的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．4.设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（）A．﹣1010﹣1010i B．﹣1011﹣1010iC．﹣1011﹣1012i D．1011﹣1010i5.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与CD所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．135°6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），△ABC的面积为a2sin，则C＝（）A．B．C．D．7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四个结论中错误的是（）A．直线B1C与直线AC所成的角为60°B．直线B1C与平面AD1C所成的角为60°C．直线B1C与直线AD1所成的角为90°D．直线B1C与直线AB所成的角为90°8.如图，四边形ABCD为正方形，四边形EFBD为矩形，且平面ABCD与平面EFBD互相垂直．若多面体ABCDEF的体积为，则该多面体外接球表面积的最小值为（）A．6πB．8πC．12πD．16π二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分）9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+bc，则角A可为（）A．B．C．D．10.如图，四边形ABCD为直角梯形，∠D＝90°，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．11.下列说法正确的有（）A．任意两个复数都不能比大小B．若z＝a+bi（a∈R，b∈R），则当且仅当a＝b＝0时，z＝0C．若z1，z2∈C，且z12+z22＝0，则z1＝z2＝0D．若复数z满足|z|＝1，则|z+2i|的最大值为312.如图，已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，E，F分别是BC，A1C的中点，则（）A．B．C．向量与向量的夹角是60°D．异面直线EF与DD1所成的角为45°三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知正方形ABCD的边长为2，点P满足＝（+），则||＝；•＝．14.若虛数z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q＝0的两个根，且，则pq＝．15.已知平面四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝CD＝BD＝2，将△ABD沿对角线BD折起，使点A到达点A'的位置，当A'C＝时，三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．16.已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为a 的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为．四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BD＝CD＝1．（1）若AB＝，求BC；（2）若AB＝2BC，求cos∠BDC．18.（1）已知z1=1﹣2i，z2=3+4i，求满足=+的复数z．（2）已知z，ω为复数，（1+3i）﹣z为纯虚数，ω=，且|ω|=5．求复数ω．19.如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB＝θ．（1）若a＝1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？（2）若tanθ＝，当a变化时，求x的取值范围．20.如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为﹣1，对应的复数为2+2i，对应的复数为4﹣4i．（Ⅰ）求D点对应的复数；（Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．21.如图所示，等腰梯形ABFE是由正方形ABCD和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成，AB＝1，CF＝2．现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点F移至点G，使二面角E﹣BC﹣G的大小为60°．（1）求四棱锥G﹣ABCE的体积；（2）求异面直线AE与BG所成角的大小．22.如图，四边形MABC中，△ABC是等腰直角三角形，AC⊥BC，△MAC是边长为2的正三角形，以AC为折痕，将△MAC向上折叠到△DAC的位置，使点D在平面ABC内的射影在AB上，再将△MAC向下折叠到△EAC的位置，使平面EAC⊥平面ABC，形成几何体DABCE．（1）点F在BC上，若DF∥平面EAC，求点F的位置；（2）求直线AB与平面EBC所成角的余弦值．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点C是线段AB靠近点B的三等分点，下列正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据共线向量的定义即可得结论．【解答】解：由题，点C是线段AB靠近点B的三等分点，＝3＝﹣3，所以选项A错误；＝2＝﹣2，所以选项B和选项C错误，选项D正确．故选：D．【知识点】平行向量（共线）、向量数乘和线性运算2.已知复数z满足z（3+i）＝3+i2020，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案．【解答】解：∵z（3+i）＝3+i2020，i2020＝（i2）1010＝（﹣1）1010＝1，∴z（3+i）＝4，∴z＝，∴＝，∴共轭复数的虚部为，故选：D．【知识点】复数的运算3.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，则•的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．【答案】C【分析】利用图形，求出数量积的向量，然后转化求解即可．【解答】解：由题意，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，可知＝+＝，＝﹣＝﹣2，所以•＝（）•（﹣2）＝﹣2﹣2＝1．故选：C．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算4.设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（）A．﹣1010﹣1010i B．﹣1011﹣1010iC．﹣1011﹣1012i D．1011﹣1010i【答案】B【分析】利用错位相减法、等比数列的求和公式及其复数的周期性即可得出．【解答】解：设S＝2i+3i2+4i3+ (2020i2019)∴iS＝2i2+3i3+ (2020i2020)则（1﹣i）S＝i+i+i2+i3+……+i2019﹣2020i2020．＝＝i+＝＝﹣2021+i，∴S＝＝．故选：B．【知识点】复数的运算5.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与CD所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．135°【答案】B【分析】易知∠ABA1即为所求，再由△ABA1为等腰直角三角形，得解．【解答】解：因为AB∥CD，所以∠ABA1即为异面直线A1B与CD所成的角，因为△ABA1为等腰直角三角形，所以∠ABA1＝45°．故选：B．【知识点】异面直线及其所成的角6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），△ABC的面积为a2sin，则C＝（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先利用正弦定理将已知等式中的边化角，再结合两角和公式与三角形的内角和定理，可推出sin B＝2sin A；然后利用三角形的面积公式、正弦定理，即可得解．【解答】解：由正弦定理知，＝＝，∵（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），∴（sin A﹣2sin B）cos C＝sin C（2cos B﹣cos A），即sin A cos C+sin C cos A＝2（sin B cos C+cos B sin C），∴sin（A+C）＝2sin（B+C），即sin B＝2sin A．∵△ABC的面积为a2sin，∴S＝bc sin A＝a2sin，根据正弦定理得，sin B•sin C•sin A＝sin2A•sin，化简得，sin B•sin cos＝sin A•cos，∵∈（0，），∴cos＞0，∴sin＝＝，∴＝，即C＝．故选：C．【知识点】正弦定理、余弦定理7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四个结论中错误的是（）A．直线B1C与直线AC所成的角为60°B．直线B1C与平面AD1C所成的角为60°C．直线B1C与直线AD1所成的角为90°D．直线B1C与直线AB所成的角为90°【答案】B【分析】连接AB1，求出∠ACB1可判断选项A；连接B1D1，找出点B1在平面AD1C上的投影O，设直线B1C与平面AD1C所成的角为θ，由cosθ＝可判断选项B；利用平移法找出选项C和D涉及的异面直线夹角，再进行相关运算，即可得解．【解答】解：连接AB1，∵△AB1C为等边三角形，∴∠ACB1＝60°，即直线B1C与AC所成的角为60°，故选项A正确；连接B1D1，∵AB1＝B1C＝CD1＝AD1，∴四面体AB1CD1是正四面体，∴点B1在平面AD1C上的投影为△AD1C的中心，设为点O，连接B1O，OC，则OC＝BC，设直线B1C与平面AD1C所成的角为θ，则cosθ＝＝＝≠，故选项B错误；连接BC1，∵AD1∥BC1，且B1C⊥BC1，∴直线B1C与AD1所成的角为90°，故选项C正确；∵AB⊥平面BCC1B1，∴AB⊥B1C，即直线B1C与AB所成的角为90°，故选项D正确．故选：B．【知识点】直线与平面所成的角、异面直线及其所成的角8.如图，四边形ABCD为正方形，四边形EFBD为矩形，且平面ABCD与平面EFBD互相垂直．若多面体ABCDEF的体积为，则该多面体外接球表面积的最小值为（）A．6πB．8πC．12πD．16π【答案】A【分析】由题意可得AC⊥面EFBD，可得V ABCDEF＝V C﹣EFBD+V A﹣EFBD＝2V A﹣EFBD，再由多面体ABCDEF 的体积为，可得矩形EFBD的高与正方形ABCD的边长之间的关系，再由题意可得矩形EFBD的对角线的交点为外接球的球心，进而求出外接球的半径，再由均值不等式可得外接球的半径的最小值，进而求出外接球的表面积的最小值．【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，矩形BDEF的高为b，因为正方形ABCD，所以AC⊥BD，设AC∩BD＝O'，由因为平面ABCD与平面EFBD互相垂直，AC⊂面ABCD，平面ABCD∩平面EFBD＝BD，所以AC⊥面EFBD，所以V ABCDEF＝V C﹣EFBD+V A﹣EFBD＝2V A﹣EFBD＝2•S EFBD•CO'＝•a•b•a ＝a2b，由题意可得V ABCDEF＝，所以a2b＝2；所以a2＝，矩形EFBD的对角线的交点O，连接OO'，可得OO'⊥BD，而OO'⊂面EFBD，而平面ABCD⊥平面EFBD，平面ABCD∩平面EFBD＝BD，所以OO'⊥面EFBD，可得OA＝OB＝OE＝OF都为外接球的半径R，所以R2＝（）2+（a）2＝+＝+＝++≥3＝3×，当且仅当＝即b＝时等号成立．所以外接球的表面积为S＝4πR2≥4π•3×＝6π．所以外接球的表面积最小值为6π．故选：A．【知识点】球的体积和表面积二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分）9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+bc，则角A可为（）A．B．C．D．【答案】BC【分析】由已知利用余弦定理整理可得cos A＝，对于A，若A＝，可得b＝＜0，错误；对于B，若A＝，可得b＝＞0，对于C，若A＝，可得b＝＞0，对于D，若A＝，可得c＝0，错误，即可得解．【解答】解：因为在△ABC中，a2＝b2+bc，又由余弦定理可得：a2＝b2+c2﹣2bc cos A，所以b2+bc＝b2+c2﹣2bc cos A，整理可得：c＝b（1+2cos A），可得：cos A＝，对于A，若A＝，可得：﹣＝，整理可得：b＝＜0，错误；对于B，若A＝，可得：＝，整理可得：b＝＞0，对于C，若A＝，可得：cos＝＝，整理可得：b＝＞0，对于D，若A＝，可得：cos＝﹣＝，整理可得：c＝0，错误．故选：BC．【知识点】余弦定理10.如图，四边形ABCD为直角梯形，∠D＝90°，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】ABC【分析】由向量的加减法法则、平面向量基本定理解决【解答】解：由，知A正确；由知B正确；由知C正确；由N为线段DC的中点知知D错误；故选：ABC．【知识点】向量数乘和线性运算、平面向量的基本定理11.下列说法正确的有（）A．任意两个复数都不能比大小B．若z＝a+bi（a∈R，b∈R），则当且仅当a＝b＝0时，z＝0C．若z1，z2∈C，且z12+z22＝0，则z1＝z2＝0D．若复数z满足|z|＝1，则|z+2i|的最大值为3【答案】BD【分析】通过复数的基本性质，结合反例，以及复数的模，判断命题的真假即可．【解答】解：当两个复数都是实数时，可以比较大小，所以A不正确；复数的实部与虚部都是0时，复数是0，所以B正确；反例z1＝1，z2＝i，满足z12+z22＝0，所以C不正确；复数z满足|z|＝1，则|z+2i|的几何意义，是复数的对应点到（0，﹣2）的距离，它的最大值为3，所以D正确；故选：BD．【知识点】复数的模、复数的运算、虚数单位i、复数、命题的真假判断与应用12.如图，已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，E，F分别是BC，A1C的中点，则（）A．B．C．向量与向量的夹角是60°D．异面直线EF与DD1所成的角为45°【答案】ABD【分析】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，建立合适的空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，根据空间向量的坐标运算，以及异面直线所成角的向量求法，逐项判断即可．【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以点A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1为x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则A（0，0，0），A1（0，0，2），B（2，0，0），B1（2，0，2），C （2，2，0），D（0，2，0），D1（0，2，2），所以，故，故选项A正确；又，又，所以，，则，故选项B正确；，所以，因此与的夹角为120°，故选项C错误；因为E，F分别是BC，A1C的中点，所以E（2，1，0），F（1，1，1），则，所以，又异面直线的夹角大于0°小于等于90°，所以异面直线EF与DD1所成的角为45°，故选项D正确；故选：ABD．【知识点】异面直线及其所成的角三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知正方形ABCD的边长为2，点P满足＝（+），则||＝；•＝．【分析】根据向量的几何意义可得P为BC的中点，再根据向量的数量积的运算和正方形的性质即可求出．【解答】解：由＝（+），可得P为BC的中点，则|CP|＝1，∴|PD|＝＝，∴•＝•（+）＝﹣•（+）＝﹣2﹣•＝﹣1，故答案为：，﹣1．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算14.若虛数z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q＝0的两个根，且，则pq＝．【答案】1【分析】设z1＝a+bi，则z2＝a﹣bi，（a，b∈R），根据两个复数相等的充要条件求出z1，z2，再由根与系数的关系求得p，q的值．【解答】解：由题意可知z1与z2为共轭复数，设z1＝a+bi，则z2＝a﹣bi，（a，b∈R 且b≠0），又，则a2﹣b2+2abi＝a﹣bi，∴（2a+b）+（a+2b）i＝1﹣i，∴，解得．∴z1＝+i，z2＝i，（或z2＝+i，z1＝i）．由根与系数的关系，得p＝﹣（z1+z2）＝1，q＝z1•z2＝1，∴pq＝1．故答案为：1．【知识点】复数的运算15.已知平面四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝CD＝BD＝2，将△ABD沿对角线BD折起，使点A到达点A'的位置，当A'C＝时，三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．【分析】由题意画出图形，找出三棱锥外接球的位置，求解三角形可得外接球的半径，再由棱锥体积公式求解．【解答】解：记BD的中点为M，连接A′M，CM，可得A′M2+CM2＝A′C2，则∠A′MC＝90°，则外接球的球心O在△A′MC的边A′C的中垂线上，且过正三角形BCD的中点F，且在与平面BCD垂直的直线m上，过点A′作A′E⊥m于点E，如图所示，设外接球的半径为R，则A′O＝OC＝R，，A′E＝1，在Rt△A′EO中，A′O2＝A′E2+OE2，解得R＝．故三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．故答案为：．【知识点】球的体积和表面积16.已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为．【分析】根据题意，该四面体内接于圆锥的内切球，通过内切球即可得到a的最大值．【解答】解：依题意，四面体可以在圆锥内任意转动，故该四面体内接于圆锥的内切球，设球心为P，球的半径为r，下底面半径为R，轴截面上球与圆锥母线的切点为Q，圆锥的轴截面如图：则OA＝OB＝，因为SO＝，故可得：SA＝SB＝＝3，所以：三角形SAB为等边三角形，故P是△SAB的中心，连接BP，则BP平分∠SBA，所以∠PBO＝30°；所以tan30°＝，即r＝R＝×＝，即四面体的外接球的半径为r＝．另正四面体可以从正方体中截得，如图：从图中可以得到，当正四面体的棱长为a时，截得它的正方体的棱长为a，而正四面体的四个顶点都在正方体上，故正四面体的外接球即为截得它的正方体的外接球，所以2r＝AA1＝a＝a，所以a＝．即a的最大值为．故答案为：．【知识点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BD＝CD＝1．（1）若AB＝，求BC；（2）若AB＝2BC，求cos∠BDC．【分析】（1）直接利用余弦定理的应用求出结果；（2）利用余弦定理的应用建立等量关系式，进一步求出结果．【解答】解：（1）在四边形ABCD中，AD＝BD＝CD＝1．若AB＝，所以：cos∠ADB＝＝，由于AB∥CD，所以∠BDC＝∠ABD，即cos∠BDC＝cos∠ABD＝，所以BC2＝BD2+CD2﹣2•BD•CD•cos∠BDC＝＝，所以BC＝．（2）设BC＝x，则AB＝2BC＝2x，由余弦定理得：cos∠ADB＝＝，cos∠BDC＝＝＝，故，解得或﹣（负值舍去）．所以．【知识点】余弦定理18.（1）已知z1=1﹣2i，z2=3+4i，求满足=+的复数z．（2）已知z，ω为复数，（1+3i）﹣z为纯虚数，ω=，且|ω|=5．求复数ω．【分析】（1）把z1，z2代入=+，利用复数代数形式的乘除运算化简求出，进一步求出z；（2）设z=a+bi（a，b∈R），利用复数的运算及（1+3i）•z=（1+3i）（a+bi）=a﹣3b+（3a+b）i为纯虚数，可得，又ω==i，|ω|=5，可得，即可得出a，b，再代入可得ω．【解答】解：（1）由z1=1﹣2i，z2=3+4i，得=+==，则z=；（2）设z=a+bi（a，b∈R），∵（1+3i）•z=（1+3i）（a+bi）=a﹣3b+（3a+b）i为纯虚数，∴．又ω===i，|ω|=5，∴．把a=3b代入化为b2=25，解得b=±5，∴a=±15．∴ω=±（i）=±（7﹣i）．【知识点】复数的运算19.如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB＝θ．（1）若a＝1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？（2）若tanθ＝，当a变化时，求x的取值范围．【分析】（1）首项利用两角和的正切公式建立函数关系，进一步利用判别式确定函数的最大值；（2）利用两角和的正切公式建立函数关系，利用a的取值范围即可确定x的范围．【解答】解：（1）如图，作CD⊥AF于D，则CD＝EF，设∠ACD＝α，∠BCD＝β，CD＝x，则θ＝α﹣β，在Rt△ACD和Rt△BCD中，tanα＝，tanβ＝，则tanθ＝tan（α﹣β）＝＝（x＞0），令u＝，则ux2﹣2x+1.25u＝0，∵上述方程有大于0的实数根，∴△≥0，即4﹣4×1.25u2≥0，∴u≤，即（tanθ）max＝，∵正切函数y＝tan x在（0，）上是增函数，∴视角θ同时取得最大值，此时，x＝＝，∴观察者离墙米远时，视角θ最大；（2）由（1）可知，tanθ＝＝＝，即x2﹣4x+4＝﹣a2+6a﹣4，∴（x﹣2）2＝﹣（a﹣3）2+5，∵1≤a≤2，∴1≤（x﹣2）2≤4，化简得：0≤x≤1或3≤x≤4，又∵x＞1，∴3≤x≤4．【知识点】解三角形20.如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为﹣1，对应的复数为2+2i，对应的复数为4﹣4i．（Ⅰ）求D点对应的复数；（Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．【分析】（I）利用复数的几何意义、向量的坐标运算性质、平行四边形的性质即可得出．（II）利用向量垂直与数量积的关系、模的计算公式、矩形的面积计算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）依题点A对应的复数为﹣1，对应的复数为2+2i，得A（﹣1，0），＝（2，2），可得B（1，2）．又对应的复数为4﹣4i，得＝（4，﹣4），可得C（5，﹣2）．设D点对应的复数为x+yi，x，y∈R．得＝（x﹣5，y+2），＝（﹣2，﹣2）．∵ABCD为平行四边形，∴＝，解得x＝3，y＝﹣4，故D点对应的复数为3﹣4i．（Ⅱ）＝（2，2），＝（4，﹣4），可得：＝0，∴．又||＝2，＝4．故平行四边形ABCD的面积＝＝16．【知识点】复数的代数表示法及其几何意义21.如图所示，等腰梯形ABFE是由正方形ABCD和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成，AB＝1，CF＝2．现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点F移至点G，使二面角E﹣BC﹣G的大小为60°．（1）求四棱锥G﹣ABCE的体积；（2）求异面直线AE与BG所成角的大小．【分析】（1）推导出GC⊥BC，EC⊥BC，从而∠ECG＝60°．连接DG，推导出DG⊥EF，由BC⊥EF，BC⊥CG，得BC⊥平面DEG，从而DG⊥BC，进而DG⊥平面ABCE，DG是四棱锥G ﹣ABCE的高，由此能求出四棱锥G﹣ABCE的体积．（2）取DE的中点H，连接BH、GH，则BH∥AE，∠GBH既是AE与BG所成角或其补角．由此能求出异面直线AE与BG所成角的大小．【解答】解：（1）由已知，有GC⊥BC，EC⊥BC，所以∠ECG＝60°．连接DG，由CD＝AB＝1，CG＝CF＝2，∠ECG＝60°，有DG⊥EF①，由BC⊥EF，BC⊥CG，有BC⊥平面DEG，所以，DG⊥BC②，由①②知，DG⊥平面ABCE，所以DG就是四棱锥G﹣ABCE的高，在Rt△CDG中，．故四棱锥G﹣ABCE的体积为：．（2）取DE的中点H，连接BH、GH，则BH∥AE，故∠GBH既是AE与BG所成角或其补角．在△BGH中，，，则．故异面直线AE与BG所成角的大小为．【知识点】异面直线及其所成的角、棱柱、棱锥、棱台的体积22.如图，四边形MABC中，△ABC是等腰直角三角形，AC⊥BC，△MAC是边长为2的正三角形，以AC为折痕，将△MAC向上折叠到△DAC的位置，使点D在平面ABC内的射影在AB上，再将△MAC向下折叠到△EAC的位置，使平面EAC⊥平面ABC，形成几何体DABCE．（1）点F在BC上，若DF∥平面EAC，求点F的位置；（2）求直线AB与平面EBC所成角的余弦值．【分析】（1）点F为BC的中点，设点D在平面ABC内的射影为O，连接OD，OC，取AC 的中点H，连接EH，由题意知EH⊥AC，EH⊥平面ABC，由题意知DO⊥平面ABC，得DO∥平面EAC，取BC的中点F，连接OF，则OF∥AC，从而OF∥平面EAC，平面DOF∥平面EAC，由此能证明DF∥平面EAC．（2）连接OH，由OF，OH，OD两两垂直，以O为坐标原点，OF，OH，OD所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AB与平面EBC所成角的余弦值．【解答】解：（1）点F为BC的中点，理由如下：设点D在平面ABC内的射影为O，连接OD，OC，∵AD＝CD，∴OA＝OC，∴在Rt△ABC中，O为AB的中点，取AC的中点H，连接EH，由题意知EH⊥AC，又平面EAC⊥平面ABC，平面EAC∩平面ABC＝AC，∴EH⊥平面ABC，由题意知DO⊥平面ABC，∴DO∥EH，∴DO∥平面EAC，取BC的中点F，连接OF，则OF∥AC，又OF⊄平面EAC，AC⊂平面EAC，∴OF∥平面EAC，∵DO∩OF＝O，∴平面DOF∥平面EAC，∵DF⊂平面DOF，∴DF∥平面EAC．（2）连接OH，由（1）可知OF，OH，OD两两垂直，以O为坐标原点，OF，OH，OD所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则B（1，﹣1，0），A（﹣1，1，0），E（0，1，﹣），C（1，1，0），∴＝（2，﹣2，0），＝（0，2，0），＝（﹣1，2，﹣），设平面EBC的法向量＝（a，b，c），则，取a＝，则＝（，0，﹣1），设直线与平面EBC所成的角为θ，则sinθ＝＝＝．∴直线AB与平面EBC所成角的余弦值为cosθ＝＝．【知识点】直线与平面平行、直线与平面所成的角人教版高一下学期期中考试数学试卷（二）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（2﹣i）z对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数z对应的点位于（）1.已知复平面内，A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），则＝（）A．B．C．D．3.已知向量＝（6t+3，9），＝（4t+2，8），若（+）∥（﹣），则t＝（）A．﹣1 B．﹣C．D．14.已知矩形ABCD的一边AB的长为4，点M，N分别在边BC，DC上，当M，N分别是边BC，DC的中点时，有（+）•＝0．若+＝x+y，x+y＝3，则线段MN的最短长度为（）A．B．2 C．2D．25.若z∈C且|z+3+4i|≤2，则|z﹣1﹣i|的最大和最小值分别为M，m，则M﹣m的值等于（）A．3 B．4 C．5 D．96.已知球的半径为R，一等边圆锥（圆锥母线长与圆锥底面直径相等）位于球内，圆锥顶点在球上，底面与球相接，则该圆锥的表面积为（）A．R2B．R2C．R2D．R27.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（）A．πB．πC．πD．π8.已知半球O与圆台OO'有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分）9.下列有关向量命题，不正确的是（）A．若||＝||，则＝B．已知≠，且•＝•，则＝C．若＝，＝，则＝D．若＝，则||＝||且∥10.若复数z满足，则（）A．z＝﹣1+i B．z的实部为1 C．＝1+i D．z2＝2i11.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为线段AD，CD的中点，AF∩CE＝G，则（）A．B．C．D．12.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，棱长为2，E为线段B1C上的动点，O为AC的中点，P 为棱CC1上的动点，Q为棱AA1的中点，则以下选项中正确的有（）A．AE⊥B1CB．直线B1D⊥平面A1BC1C．异面直线AD1与OC1所成角为D．若直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，则m∥平面B1D1Q三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知向量＝（m，1），＝（m﹣6，m﹣4），若∥，则m的值为．14.将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积S＝．15.如图，已知有两个以O为圆心的同心圆，小圆的半径为1，大圆的半径为2，点A 为小圆上的动点，点P，Q是大圆上的两个动点，且•＝1，则||的最大值是．16.如图，在三棱锥A﹣BCD的平面展开图中，已知四边形BCED为菱形，BC＝1，BF＝，若二面角A﹣CD﹣B的余弦值为﹣，M为BD的中点，则CD＝，直线AD与直线CM所成角的余弦值为．四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知，．（1）若与同向，求；（2）若与的夹角为120°，求．18.已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a＝4，b＝6，cos A＝﹣．（1）求c；（2）求cos2B的值．19.已知：复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（1﹣i）＝z2（1+i）（i为虚数单位），|z1|＝．（Ⅰ）求z1的值；（Ⅱ）若z1的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值．20.（Ⅰ）在复数范围内解方程|z|2+（z+）i＝（i为虚数单位）（Ⅱ）设z是虚数，ω＝z+是实数，且﹣1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设，求证：μ为纯虚数；（3）在（2）的条件下求ω﹣μ2的最小值．21.如图，直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB＝AC＝1，，A1A＝4，点M为线段A1A 的中点．（1）求直三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积；（2）求异面直线BM与B1C1所成的角的大小．（结果用反三角表示）22.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点G在棱D1C1上，且D1G＝D1C1，点E、F、M分别是棱AA1、AB、BC的中点，P为线段B1D上一点，AB＝4．（Ⅰ）若平面EFP交平面DCC1D1于直线l，求证：l∥A1B；（Ⅱ）若直线B1D⊥平面EFP．（i）求三棱锥B1﹣EFP的表面积；（ii）试作出平面EGM与正方体ABCD﹣A1B1C1D1各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹．设平面EGM与棱A1D1交于点Q，求三棱锥Q﹣EFP的体积．答案解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（2﹣i）z对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数z对应的点位于（）1.已知复平面内，A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【分析】直接利用复数的运算和几何意义的应用求出该点所表示的位置．【解答】解：设z＝a+bi（a，b∈R），所以（2﹣i）（a+bi）＝2a+b+（2b﹣a）i，由于对应的点在虚轴的正半轴上，所以，即，所以a＜0，b＞0．故该点在第二象限．故选：B．【知识点】复数的代数表示法及其几何意义2.平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），则＝（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用平行四边形的性质以及向量相等的概念，再利用平面向量基本定理进行转化即可．【解答】解：因为ABCD为平行四边形，所以，故．故选：D．【知识点】平面向量的基本定理3.已知向量＝（6t+3，9），＝（4t+2，8），若（+）∥（﹣），则t＝（）A．﹣1 B．﹣C．D．1【答案】B【分析】根据平面向量的坐标表示和共线定理，列方程求出t的值．【解答】解：向量＝（6t+3，9），＝（4t+2，8），所以+＝（6t+3，11），﹣＝（4t+2，5）．又（+）∥（﹣），所以5（6t+3）﹣11（4t+2）＝0，解得t＝﹣．故选：B．【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示4.已知矩形ABCD的一边AB的长为4，点M，N分别在边BC，DC上，当M，N分别是边BC，DC的中点时，有（+）•＝0．若+＝x+y，x+y＝3，则线段MN的最短长度为（）A．B．2 C．2D．2【答案】D【分析】先根据M，N满足的条件，将（+）•＝0化成的表达式，从而判断出矩形ABCD为正方形；再将+＝x+y，左边用表示出来，结合x+y ＝3，即可得NC+MC＝4，最后借助于基本不等式求出MN的最小值．【解答】解：当M，N分别是边BC，DC的中点时，有（+）•＝＝＝，所以AD＝AB，则矩形ABCD为正方形，设，，则＝．则x＝2﹣λ，y＝2﹣μ．又x+y＝3，所以λ+μ＝1．故NC+MC＝4，则MN＝＝（当且仅当MC＝NC＝2时取等号）．故线段MN的最短长度为2．故选：D．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算5.若z∈C且|z+3+4i|≤2，则|z﹣1﹣i|的最大和最小值分别为M，m，则M﹣m的值等于（）A．3 B．4 C．5 D．9【答案】B【分析】由题意画出图形，再由复数模的几何意义，数形结合得答案．【解答】解：由|z+3+4i|≤2，得z在复平面内对应的点在以Q（﹣3，﹣4）为圆心，以2为半径的圆及其内部．如图：|z﹣1﹣i|的几何意义为区域内的动点与定点P得距离，则M＝|PQ|+2，m＝|PQ|﹣2，则M﹣m＝4．故选：B．【知识点】复数的运算6.已知球的半径为R，一等边圆锥（圆锥母线长与圆锥底面直径相等）位于球内，圆锥顶点在球上，底面与球相接，则该圆锥的表面积为（）A．R2B．R2C．R2D．R2【答案】B【分析】设圆锥的底面半径为r，求得圆锥的高，由球的截面性质，运用勾股定理可得r，由圆锥的表面积公式可得所求．【解答】解：如图，设圆锥的底面半径为r，则圆锥的高为r，则R2＝r2+（r﹣R）2，解得r＝R，则圆锥的表面积为S＝πr2+πr•2r＝3πr2＝3π（R）2＝πR2，故选：B．【知识点】球内接多面体、旋转体（圆柱、圆锥、圆台）7.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（）A．πB．πC．πD．π【答案】A【分析】先根据题意求得正四面体的体积，进而得到六面体的体积，再由图形的对称性得，内部的丸子要是体积最大，就是丸子要和六个面相切，设丸子的半径为R，则，由此求得R，进而得到答案．【解答】解：由题意可得每个三角形面积为，由对称性可知该六面体是由两个正四面体合成的，可得该四面体的高为，故四面体的体积为，∵该六面体的体积是正四面体的2倍，。
高一数学下学期期中考试数学试卷含答案(共3套)
15．从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为______.
16．已知圆 ，圆 以 为中点的弦所在直线的斜率 __________.
三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）
17．如图，在三角形ABC中，顶点 ， 边所在直线的方程为 ， 边的中点 .
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ，
22．“中华好诗词”内蒙古赛区有40名选手参加初选，测试成绩（单位：分）分组如下：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，第5组 ，得到频率分布直方图如图所示.
（1）求直方图中 的值，若90分（含90分）为晋级线，有多少同学晋级？（4分）
（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均值；（4分）
5887 3522 2468 3748 1685 9527 1413 8727 1495 5656
A．09B．02C．15D．18
6．小李同学从网上购买了一本数学辅导书，快递员计划周日上午 之间送货到家，小李上午有两节视频课，上课时间分别为 和 ，则辅导书恰好在小李同学非上课时间送到的概率为（）
A． B． C． D．
即 .
（2）（5分）因 ，所以点 在线段 的中垂线 上，
由 得 ，即 的坐标为 ，又点 ，
边所在直线的方程为 ，即 .
18．（1）（6分）设圆为 ： ，
代入 ， ， ，
有 ，
∴圆 的方程为 .
（2）（6分）联立 ，
即 ，解得：交点为 ， ，
故弦长 .
19．（1）（6分）因为点 是 的中点，
，即
又 ，即 .
所以点 的轨迹方程为 .
福建省漳州市十校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考语文试题(含解析)
漳州市十校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考语文试题本试卷共8页，22题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
考生注意：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、现代文阅读（33分）（一）现代文阅读（本题共4小题，15分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：中国古代的悲剧一直被称作苦情戏，是一种具有某种悲剧色彩的苦戏和哀曲。
中国戏曲悲剧的冲突是评判的冲突，它主要是描绘、展开作品中的恶毁善、奸害忠、邪压正、丑贬美的苦情历程，表现审美主体对剧中的善恶、忠奸、正邪、美丑进行伦理批判，达到道德教化的目的。
因此，中国戏曲悲剧冲突注重的是追求情节的曲折和任务的理想色彩。
关汉卿的《窦娥冤》中，通过窦娥为代表的善被以张驴儿、楚州太守梼杌等人的恶所毁的悲剧经历，颂扬了“六月雪”般的“感天动地之善”。
结局在悲剧中的作用不可忽视，正因为中国悲剧的“大团圆”结尾与西方悲剧的“一悲到底”的不同，以至一些学者认为中国无悲剧。
窦娥注定冤死，但在临刑前还是发出三个誓愿，抗争到底。
按西方悲剧理论，到这里戏剧就该结束，似乎这样寓意深刻，值得观众去回味和思索。
但是在中国观众看来，含冤的死者必将显灵显圣，这种信念是从“人命关天关地”出发的，三桩誓愿的应验符合了中国传统的审美心理。
西方悲剧不会出现善有善报、恶有恶报的大团圆结局。
亚里士多德说：“悲剧的结局不应由逆境转入顺境，而应相反，由顺境转入逆境。
”斯宾格也说：“悲剧以欢乐开始，以悲剧结局。
”这些论述都证明了西方悲剧结局的特点。
西方悲剧“一悲到底”的结局与西方文化有紧密的关系，西方文化是一种原罪文化，人类终生的奋斗是为着赎罪，目的是死后回到上帝的怀抱。
人类的现世生活充满罪恶与苦难，惟有死才是解脱。
中国古典美学强调中和之美，在悲剧中即表现为“哀而不伤”。
《窦娥冤》第三折窦娥被斩，关汉卿又加了一个“平冤昭雪”，通过窦天章之手惩恶扬善，再如《赵氏孤儿》的孤儿复仇、《琵琶记》的玉烛调和、《需峰塔》的雷峰佛缘等也都是团圆结局，这已经成为中国戏曲中普遍的审美现象渗透在我们的民族心理中。
河北衡水中学2023-2024学年高一下学期第二次综合素养评级考试(期中)物理试卷
河北衡水中学2023-2024学年高一下学期第二次综合素养评级考试（期中）物理试卷一、单选题1．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。
在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．该弯道的半径2v Rg =B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D．按规定速度行驶时，支持力小于重力2．如图所示，a、b两个小球均从一个倾角为45︒的斜面顶端以不同的初速度向右水平抛出，斜面与一个14圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心O的正下方。
则下列说法正确的是（）A．a、b两个小球在空中运动时间一定不相同B．a、b两个小球平抛运动末速度方向一定不相同C．若a、b两个小球分别落到斜面和圆弧面等高位置时，速度大小一定不相等D．若小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直3．在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：简是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。
简单来说，就是一种特制的水枪。
设灭火时保持水喷出时的速率不变，唧筒与水平面夹角为锐角，则下列说法正确的是（）A．灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点B．想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角C．想要使水达到更远的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角D．想要使水达到更高的着火点，可以调大“唧筒”与水平面间的夹角4．北斗定位系统中的两颗卫星P、Q绕地球做匀速圆周运动的周期之比为1∶8，则它们运行的线速度之比为（）A．2∶1B．1∶2C D．5．2023年11月1日，我国在太原卫星发射中心成功将“天绘五号”卫星发射升空，并顺利进入预定轨道。
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中英语试题(含答案)
滨城高中联盟2023—2024学年度下学期高一期中考试英语试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What food will the woman’s daughter avoid?A．Steaks. B．Onions. C．Ice cream.2．What is the probable relationship between the speakers?A．Salesperson and customer. B．Co-workers. C．A couple.3．What flight will the speakers be on?A．CJ875. B．CJ865. C．CJ930.4．Why is the man worried about his brother?A．His brother is too confident.B．His brother struggles to make friends.C．His brother’s friends will be a bad influence on him.5．What is the main topic of the conversation?A．Types of schools. B．Places to sleep. C．Online classes.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
2023-2024学年北京市海淀区高一下学期期中英语检测试题1(含答案)
2023-2024学年北京市海淀区高一下学期期中英语检测试题注意事项：1、本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试题卷共五个大题，满分120分，考试时间150分钟。
2、试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
3、答题前，考生务必将本人姓名、准考证号提写在答题卡第一面指定位置上。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
每段对话仅读一遍。
1. What will the woman do first?A. Buy a new computer.B. Surf the websites.C. Walk the dog.2. What is the weather like during the weekend?A. Cold.B. Warm.C. Hot.3. What are the speakers doing?A. Visiting a zoo.B. Making a film.C. Watching TV.4. What does the woman think the man should listen to?A. Study tapes.B. Music.C. News.5. What are the speakers mainly talking about?A. Where to eat.B. When to eat.C. Whom to eat with.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
河北省张家口市第一中学2024_2025学年高一生物下学期期中试题
张家口一中2024～2024学年度其次学期期中考试高一年级一般试验班生物试卷一、选择题（共50小题，1-40每小题1分，41-50每小题2分，共60分）1.下列杂交组合中，后代只有一种表现型的是（）A. Aabb×aabbB. AAB b×aabbC. AABb×AaBbD. AAbb×AaBB2.下列a～d为细胞分裂不同时期的染色体部分变更示意图，依据精原细胞产生精子过程的变更依次进行排列，正确的是（）A. a→c→d→bB. b→c→d→aC. c→b→d→aD. d→b→c→a3.黄色圆粒豌豆（YyRr）和黄色皱粒（Yyrr）杂交，后代中纯合子占后代的（）A. 1/16B. 1/4C. 1/8D. 3/164. 某个体的基因型由n对等位基因构成，每对基因均为杂合子，且独立遗传，下列相关说法不正确的是（）A.该个体能产生2n种配子B.该个体自交后代中纯合子所占比例为1/3nC.该个体自交后代有3n基因型D.该个体与隐性纯合子杂交后代会出现2n种基因型5. 关于如图的叙述，下列有关推断错误的是（）A. 由F2的性状分别比可推想家兔毛色最可能受两对等位基因限制B. F1灰色个体基因型只有一种，而F2中灰色个体基因型可能有四种C. F2白色个体有两种基因型，能稳定遗传的个体占1/2D. F2黑色个体中能稳定遗传的个体占1/36. 下列有关测交的说法，错误的是（）A. 一般通过测交来获得有优良性状新品种B. 通过测交来确定被测个体的遗传因子组成C. 通过测交得到的后代，有可能稳定遗传D. 测交亲本中必有隐性纯合体7. 在显微镜下视察细胞时，发觉一个细胞中有8条形态、大小各不相同的染色体排列在赤道板上，你认为此细胞处于（）A. 有丝分裂中期B. 减数第一次分裂中期C. 减数其次次分裂中期D. 有丝分裂末期8. 下列不属于孟德尔选用豌豆作为遗传试验材料缘由的是（）A. 豌豆花比较大，易于做人工杂交试验B. 豌豆具有易于区分的相对性状C. 豌豆子代数量多，便于统计D. 豌豆是单性花，易于操作9. 图为某高等哺乳动物的一个细胞示意图，该细胞属于（）A. 卵原细胞B. 初级卵母细胞C. 次级卵母细胞D. 卵细胞10. 猫熊的精原细胞中有42条染色体，它的次级精母细胞处于后期时染色体组成最可能是（）A. 20条常染色体+XB. 20条常染色体+YC. 40条常染色体+XYD. 40条常染色体+YY11. 图①②③④分别表示某哺乳动物细胞（2n）进行减数分裂的不同时期，其中a表示细胞数目．请推断b、c、d依次代表（）A. 核DNA分子数、染色体数、染色单体数B. 染色体数、核DNA分子数、染色单体数C. 核DNA分子数、染色单体数、染色体数D. 染色单体数、染色体数、核DNA分子12. 小麦的抗锈病和不抗锈病是一对相对性状。
山东省烟台市2023-2024学年高一下学期期中生物试题(解析版)
烟台市2023-2024学年高一下学期期中考试生物注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下列关于遗传学实验和遗传规律的叙述正确的是（ ）A. 自花传粉为自交，异花传粉为杂交B. 形成配子时非等位基因之间都能自由组合C. 孟德尔进行的测交实验属于假说—演绎法中的实验验证阶段D. 根据孟德尔假说推断，F1能产生数量比例为1：1的雌雄配子【答案】C【解析】【分析】人工异花授粉过程为：去雄（在花蕾期去掉雄蕊）→套上纸袋→人工异花授粉（待花成熟时，采集另一株植株的花粉涂在去雄花的柱头上）→套上纸袋。
【详解】A、来自同一个体的雌雄配子的结合都属于自交，因此同株植物的自花传粉为自交，异花传粉也是自交，A错误；B、形成配子时只有非同源染色体的非等位基因才能自由组合，B错误；C、为验证假说的正确性，孟德尔设计了测交实验，即孟德尔进行的测交实验属于假说—演绎法中的实验验证阶段，C正确；D、依据假说推断，F1能产生数量比例为1：1的两种雌配子和两种雄配子，但雌配子数目少于雄配子数目，D错误。
故选C。
2. 玉米为雌雄同株异花植物，已知玉米的宽叶与窄叶由一对等位基因控制。
将纯合宽叶与纯合窄叶亲本间行种植（植株间授粉机会均等）得F1，其中窄叶亲本所结籽粒发育成的植株既有宽叶又有窄叶。
下列说法错误的是（ ）的A. 窄叶亲本可结两种基因型种子B. 间行种植不能避免植株自交C. 宽叶亲本所结籽粒发育成的植株全部为宽叶D. 窄叶亲本所结籽粒发育成宽叶和窄叶植株的现象属于性状分离【答案】D【解析】【分析】基因分离定律的实质是：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性；生物体在进行减数分裂形成配子时，等位基因会随着同源染色体的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。
广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超班下学期期中考试英语试题(解析版)
江门市第一中学2023-2024学年高一启超班下学期期中考试英语科试卷考试时间：120分钟试题满分：150分第一部分：阅读理解（共20小题，每小题3分，满分60分）第一节（共15小题；每小题3分，满分45分）阅读下列短文，从每篇短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AAs a qualified teacher of art and design, Theresa Harwood offers short online courses on drawing and painting to help students both young and old develop into confident artists.Academic drawing courseThis course is for absolute beginners of any age who are not sure on what to do or how to use a pencil. The course will be limited to only six participants, 5 sessions, once a week.Start date: June 5Time:10:00 am～11:00 amPrice: $380Water color painting courseThis course is for anyone who is interested in developing skills for water colour painting. Through a series of 6 projects we learn wet on wet and wet on dry. The course will be limited to only twelve participants. 6 sessions, once a week.Start date: April 23Time:4:30 pm～5:30 pmPrice: $380Landscape drawing courseThis course is suitable for anyone from 11 to 90 years who are interested in developing skills for landscape drawing. The only requirement of the course is that you want to learn to draw! The course will be limited to only ten participants. 5 sessions, once a week.Start date: May 24Time:8:00 pm～9:00 pmPrice: $380Western art history courseThis course is for students, aged between 9 and 12 years. It looks at the fun facts of the key artworks of each art movement and explains why the artists painted certain views or people. The course will be limited to only eight participants. 6 sessions, once a week.Start date: May 7Time:10:30 am～11:30 amPrice: $380These courses have limited spaces and are often sold out quickly, so do book your spot soon!1. How many students are admitted for each academic drawing course?A. 6.B. 8.C. 10.D. 12.2. When does the landscape drawing course start?A. On April 23.B. On May 7.C. On May 24.D. On June 5.3. Which course just accepts schoolchildren?A. Water color painting.B. Western art history.C. Landscape drawing.D. Academic drawing.【答案】1. A 2. C 3. B【解析】【导语】本文是应用文。
河南省郑州市十校2024_2025学年高一语文下学期期中联考试题含解析
【5题详解】
本题考查学生探究文本的某些问题，提出自己见解的实力。
③依据材料一第四段“科学家发觉，矢车菊中的色素形成一个大的分子联合体，这个联合体由6个花色素分子组成，它们与1个被称为黄酮的色素分子结合，又与另外4个金属离子结合在一起，其中包括一个铁离子、一个镁离子和两个钙离子”可知，在介绍矢车菊中的色素形成一个大的分子联合体时，列出详细数字，更加精准，科普文在介绍科学学问的过程中具有严谨性（精确性）；
D.“花瓣中颜色”扩大范围，依据材料二第一段“假如不含有色素，或者由于某些缘由，色素没有发挥作用，花儿只能呈现纯净的白色”，可见白色的花中不含色素或色素不发挥作用。
故选A。
【3题详解】
本题考查学生对多个信息进行比较、辨析的实力。
故选D。
【2题详解】
本题考查学生分析概括作者在文中的观点看法的实力。
B.“两种观点是错误的”说法错误，材料一只是说植物学家提出了新的理论，发觉了“微胞”，从材料一第五段“科学家的探讨不是说这种观念是错的”可知，作者并没有说原有观点有错。
C.“已经娴熟驾驭了一条培育蓝色花朵的新方法”说法错误。从材料一第五段“人们已经起先尝试用新方法把一些不是蓝色的花变成蓝色的”可知，进行时误会成完成时。
植物呈现黄色与橙色通常是类胡萝卜素的功劳，红、蓝、紫等色调则主要靠以花青素为代表的类黄酮色素来描绘。石竹目植物则比较特殊，它们的黄色或红色主要源于甜菜红碱。至于花朵中的绿色和茎叶中的翠绿色，则一样来自叶绿素。须要留意的是，以上这些植物色素的名称全都是一类化学物质的统称，成员都比较困难，比如花青素就是一个大家族，广泛存在于众多植物的大多数器官之中。不同种类植物体内的花青素，不论是分子结构，还是呈现的颜色，都不相同。
山东省聊城市聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题(含答案)
2023-2024学年第二学期期中考试高一数学试题时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（58分）一、单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中；只有一个选项符合题目要求．1．若复数是纯虚数，则的共轪复数（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图所示的中，点是线段上犁近的三等分点，点是线段的中点，则（）A ．B ．C ．D ．3．如下图；正方形的边长为．它是水平放罝的一个平面图形的直观图，则图形的周长是（）A ．B ．C ．D ．4．已知是两个不共线的向量，．若与是共线向量，实数的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5．在等腰中，平分且与相交于点，则向量在上的投影向量为（）A．B ．CD6．下列命题正确的是（）A ．若是两条直线，是两个平面，且，则是异面直线()i1ia z a -=∈+R z z =1-i-iABC △D AC A E AB DE =1136BA BC--1163BA BC--5163BA BC--5163BA BC-+O A B C ''''2cm 16cm 8cm 4+12,e e 12122,2e e b e e a k =-=+ a bk 6-5-4-3-ABC △120,BAC AD ∠=︒BAC ∠BC D BD BA32BA34BABA a b 、,αβ,a b αβ⊂⊂a b 、B ．四边形可以确定一个甲面C ．已知两条相交直线，且平面，则与的位置关系是相交D ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面7．已知点在所在平面内，且，，则点依次是的（ ）A ．重心、外心、垂心B ．重心、外心、内心C ．外心、重心、垂心D ．外心、重心、内心8．如图，在中，已知边上的两条中线相交于点，求的余弦值．（）二、多选题本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（多选）中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，透明望料制成的长方体内灌进一些水，固定容器底面一边于水平地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，其中正确的命题的是（）A ．没有水的部分始终呈棱柱形；B ．水面所在四边形的面积为定值；C ．棱始终与水面所在平面平行；D ．当容器倾斜如图（3）所示时，是定值．11．《数书九章》是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷，共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边a b 、a ∥αb αO N P 、、ABC △,0OA OBOC NA NB NC ==++=PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅O N P 、、ABC △ABC △2,5,60,,AB AC BAC BC AC ==∠=︒,AM BM P MPN ∠ABC △7,3,30b c c ===︒5,4,45b c B ===︒6,60a b B ===︒20,30,30a b A ===︒1111ABCD A B C D -BC EFGH 11A D BE BF ⋅，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满足的面积）A ．的周长为B ．三个内角满足C ．D ．的中线的长为三、填空题本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知点，向旦，点是线段的三等分点，求点的坐标________．13．如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么在这四条线段中，有________对异面直线？14．如下图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线于不同的两点M ，N ．设，则________．四、解答题本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）如图，圆锥的底面直径和高均是，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．,,a b c S =ABC △sin :sin :sin 2:3:A B C =ABC △S =ABC △10+ABC △,,A B C 2C A B=+ABC △ABC △CD ()0,0O ()()2,3,6,3O OA B ==-P AB P ,,,AB CD EF GH ABC △O BC O ,AB AC ,AB mAM AC nAN ==m n +=PO a PO O '16．（15分）在复平面内，点对应的复数分别是（其中是虚数单位），设向量对应的复数为．（1）求复数；（2）求；（3）若，且是纯虚数，求实数的值．17．（15分）如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试求：（1）轮船D 与观测点B 的距离；（2）救援船到达D点所需要的时间．18．（17分）在等腰梯形中，，动点分别在线段和上（不包含端点），和交于点，且．（1）用向量,表示向量；（2）求的取值范围；（3）是否存在点，使得．若存在，求；若不存在，说明理由．19．（17分）“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的,A B 23i,12i ++i BAz z 2z z z +⋅1i z m =+1z zm A B 、(53+A 45,B ︒60︒D B 60︒B C ABCD ,60,1,2,3AB DC DAB CD AD AB ∠=︒===∥,E F BC DC AE BD μ(),1BC D BE DC F λλ=⋅=- AB AD ,AE AF 2AE AF +E 8AM DM BM EM =λABC △三个内角均小于120°时，使得的点O 即为费马点，当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且．（1）求；（2）若，设点为的费马点，求；（3）设点为的费马点，，求实数的最小值．2023-2024学年第二学期期中考试高一数学试题参考答案一、单选题1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．B 二、多选题9．BC 10．ACD 11．ABC三、填空题12．或 13．3 14．2四、解答题15．解：（由于是的中点，所以圆杜的高，且圆柱的底面半径为圆锥的体积为，圆柱的体积为，所以剩下几何体的体积为．剩下部分的表面积等于圆锥的面积加上圆柱的侧面积，即．（3部分面积分值分别为2、2、3分）16．解：（1）因为点对应的复数分别是，所以，所以，故．（2）因为，所以．120AOB BOC COA ∠=∠=∠=︒ABC △120︒ABC △,,A B C ,,a b c cos2cos2cos21B C A +-=A2bc =P ABC △PA PB PB PC PC PA ⋅+⋅+⋅ P ABC △PB PC t PA +=t 14,13⎛⎫- ⎪⎝⎭10,13⎛⎫⎪⎝⎭O 'PO 12OO a '=4a231ππ3212a a a⎛⎫⨯⨯⨯=⎪⎝⎭231ππ4232a a a ⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭33ππ5π123296a a ⎛⎫-=⎪⎝⎭2ππ2π2242a a a a ⎛⎫⨯+⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭,A B 23i,12i ++()()2,3,1,2A B ()1,1BA =1i z =+1i z =+()()222(1i)1i 1i 2i 1i 22i z z z +⋅=+++-=+-=+==（3）因为，所以，由是纯虚数，可知且，解得．17．解：（1）由在的北偏东，在的北偏西，，由正弦定理得，又，代入上式得：，答：轮船与观测点的距离为海里；（2）中，海里，海里，，，，解得海里，（小时），答：救援船到达D 所需的时间为1小时．18．解（1）因为，所以．又．（2），因为，所以1i z m =+()()()()()1i 1i 11i i 11i 1i 1i 1i 222m m m z m m mz +-++-++-====+++-1z z 102m +=102m -≠1m =-D A 45︒B 60︒45,30,105DAB DBA ADB ∴∠=︒∠=︒∴∠=︒,sin sin sin 45AB BD BD ADB DAB ==∠∠︒()sin105sin 4560sin 45cos60cos45sin 660︒=︒+︒=︒︒+︒︒=BD =D B BCD △BD =BC =60DBC ∠=︒22212cos60300120022DC BD BC BD BC ∴=+-⨯⨯︒=+-⨯⨯2900DC ∴=30DC =30130t ∴==()1233BE BC BA A AD D DC AB AD AB AB λλλλλ⎛⎫==++=-++=-+ ⎪⎝⎭213AE AB BE AB AD λλ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭()113AF A AD DF AD DC AB D λλ-=+=+-=+()542233A AE F AB AD λλ⎛⎫+=-++ ⎪⎝⎭3,2,32cos603AB AD AB AD ==⋅=⨯⨯︒=()()22222254545422(2)22333333AE AF AB AB AD AD AB ADλλλλλλ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-++=-+++-+⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．因为动点分别在线段和上゙且不包含端点，所以，所以所以的取值范围是．（3）设，其中，则，因为，由平面向量基本定理，得解得，由，得，故，所以，解得，或．因为，所以．19．解：（1）由已知中，即，故，由正弦定理可得，故直角三角形，即；（2）由（1）可得，所以三角形的三个角都小于，则由费马点定义可知：()2254549624(2)3333λλλλ⎛⎫⎛⎫=-+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2251691230611244λλλ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭,E F BC DC 01λ<<24322AE AF AF <+<+<2A A E F +,tME B M D M M s A ==,0s t >()1111s s s s AB BM AB BD AB AD AB AB AD s s sM s A =+=+=+-=+++++ 21113t t AE AB AD t A t M λ⎡⎤⎛⎫==-+ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎣⎦121,113.11t s t s t s tλλ⎧⎛⎫=- ⎪⎪⎪++⎝⎭⎨⎪=⎪++⎩3,323.s t λλλ⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪⎩8AM DM BM EM = 8AM DM t ME DM s MD EM ==8t s =33832λλλ=-12λ=34-01λ<<12λ=ABC △cos2cos2cos21B C A +-=22212sin 12sin 12sin 1B C A -+--+=222sin sin sin A B C =+222a b c =+ABC △π2A =π2A =ABC 120︒，设，由，得，整理得，则；（3）点为的费马点，则，设，则由，得：由余弦定理得，，，故由，得．即，而，故，当且仅当，结合，解得时，等号成立．又，即有，解得（舍去）．故实数的最小值为120APB BPC APC∠=∠=∠=︒,,PA x PB y PC z===APB BPC APC ABCS S S S++=△△△△111122222xy yz xz++=⨯xy yz xz++=11112222PA PB PB PC PA PC xy yz xz⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅+⋅+⋅=⋅-+⋅-+⋅-=-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭P ABC△2π3APB BPC CPA∠=∠=∠=,,,0,0,0PB m PA PC n PA PA x m n x===>>>PB PC t PA+=m n t+=()22222222π||2cos13AB x m x mx m m x=+-=++()22222222π||2cos13AC x n x nx n n x=+-=++()2222222222π||2cos3BC m x n x mnx m n mn x=+-=++222AC AB BC+=()()()222222211n n x m m x m n mn x+++++=++2m n mn++=0,0m n>>222m nm n mn+⎛⎫++=≤ ⎪⎝⎭m n=2m n mn++=1m n==+m n t+=2480t t--≥2t≥+2t≤-t2。
高一下学期期中考试数学试题(解析版)
【解析】
【分析】由已知得 在 中利用正弦定理求得 在 中利用余弦定理即可得解.
【详解】在 中已知
在 中
由正弦定理得
在 中
利用余弦定理知 .
故答案为：
16.如图四棱锥 的底面四边形ABCD为正方形四条侧棱 点E和F分别为棱BC和PD的中点.若过A､E､F三点的平面与侧面PCD的交线线段长为 则该四棱锥的外接球的体积为___________.
【小问1详解】
如图：
在 上取一点N使得 连接CNEN则 则
又∵ ∴四边形 是平行四边形
∴ 且 ．
同理四边形DNEA是平行四边形∴ 且
又 且 ∴ 且
∴四边形CNEB是平行四边形
∴ 且
∴ 且
∴四边形 平行四边形从而BE F四点共面；
【小问2详解】
由(1)知 平面 平面
∴ 平面 ①
取BG中点为I连接 则G是 H是 ∴ ∥HG
【详解】解：由 得
即 正确；
令 满足 但不满足 错误；
令
则
又 正确；
正确．
故选：ACD．
10.下列说法正确的是（）
A.对于任意两个向量 若 且 与 同向则
B.已知 为单位向量若 则 在 上的投影向量为
C.设 为非零向量则“ ”是“存在负数 使得 ”的必要不充分条件
D. 则 与 的夹角是锐角
【答案】BC
的最小值为
所以 的长度范围是
故选：B
二､多选题：本题共4小题每小题5分共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分.
9.已知 且 ．下列说法正确的是（）
A.若 则 B.若 则
C. D.
山西省2023-2024学年高一下学期期中调研测试语文试题(含答案)
山西省2023-2024学年高一下学期期中调研测试语文试题（测试时间：150分钟卷面总分：150分）★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）的阅读下面文字，完成下面小题。
材料一：教育是立国之本、强国之基，民族要振兴，教育必先行。
我们要坚持优先发展教育事业，大力培养人才、造就人才，从整体上提高中华民族的整体素质，化人口大国为人才强国，以人口高质量发展支撑中国式现代化。
坚持“立德树人”，培养堪当民族复兴重任的时代新人。
“长树先长根，立人先立德”，没有德，再有才华也无济于事。
学校作为教书育人重地，要始终把立德放在第一位，把立德树人作为教育的根本任务，用科学理论铸魂育人，以时代思想陶冶情操，培养学生爱国情怀、社会责任感、创新精神、实践能力。
教师是学生的启蒙者、引路人，教书先教人，育人先育己，以高尚的品格、文明健康的举止，潜移默化地引导学生，以正能量的热度给学生心灵埋下真善美的种子，以报国之心引导学生扣好人生第一粒扣子，为学生成长打好精神底色。
以改革创新为动力，全面提高教育水平。
2023年，我国教育强国指数居全球第23位，比2012年上升26位，是进步最快的国家。
持续发挥教育的先导作用，加快教育大国向教育强国转变，必须用好改革创新这一招，深化教育机制改革，坚决破除一切制约教育高质量发展的思想观念束缚和体制机制弊端，科学设置专业课程体系，创新教学方法，引导学生独立思考，注重启发式教育，增加吸引力、趣味性，不断在特色上实现新的突破，加快培养创新型、复合型和应用型等各类高素质人才，加快教育大国向教育强国转变。
高一下学期期中考试数学(含答案)
期中考试一、选择题：（每题5分，共60分）1． 已知直线l 过点(1,2)P ，倾斜角为45 ，则直线l 的方程为（ ）A ．10x y +-=B ．10x y --=C ．10x y ++=D ．10x y -+= D2． 数列1111,,,,261220 的通项公式是（ ） A ．1(1)n a n n =- B ．12(21)n a n =- C ．1(1)n a n n =+ D ．11n a n =- C3． 在ABC ∆中，60B = ,2b ac =，则ABC ∆一定是（ ）A ． 锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形 D4． 原点到直线23130x y ++=的距离为（ ）A B ．13 C ．0 D ．2 A5． 等差数列{}n a 中，136a a +=，2412a a +=，则公差d 为（ ）A ．6B ．6-C ．3D ．3- C6． 在ABC ∆中，45B = ,60C = ，1c =，则b 的边长是（ ）A B C ．12 D A 7．已知等比数列{}n a ，且31a =，627a =，则q =（ ）A ．12B ．3CD ．2 B 8． 在等比数列{}n a 中，n S 表示前n 项和，若3221a S =+，4321a S =+，则公比q 等于（ ）A ．3B ．3-C ．1-D ．1 A9．如果0,0a b <>，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．11a b< B < C ．22a b < D ．a b > A 10．如果{}2|10A x ax ax =-+<=Φ，则实数a 的集合为（ ） A ．{}|04a a << B ．{}|04a a ≤<C ．{}|04a a <≤D ．{}|04a a ≤≤ D11．直线cos 20x α+=的倾斜角范围是（ ）A ．5,,6226ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦B ．50,,66πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭C ．50,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．5,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 12．当02x π<<时，函数21cos 28sin ()sin 2x x f x x ++=的最小值为（ ）A ．2B ．C ．4D ． C二、（每题5分，共20分）13．已知数列{}n a 为等差数列，158a =，6020a =，则75a = 2414．直线:0l x y -=，点()2,3P 关于直线l 的对称点的坐标为15．已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C ，60B = 且1AB =，4BC =，则边BC 上的中线AD16．已知(3,0)A 、(0,4)B ，直线AB 上一动点为(,)P x y ，那么xy 的最大值是 3三、解答题：（每题10分，共40分）17．在等比数列{}n a 中，>1q ，已知166n a a +=，21128n a a -=，126n S =，求n 和q2,6==q n18．（1）解不等式22221x x x -+≥+（2）求函数11y x x =++ ()1x >-的最小值 ),1[]21,(+∞⋃-∞ 119．ABC ∆的三个顶点()3,0A -,()2,1B ,()2,3C -,求：（1）BC 边所在直线的方程（2）BC 边的中线AD 所在直线的方程042=-+y x0932=--y x20．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 对边的边长分别为a 、b 、c ，已知2c =，3C π=，（1） 若ABC ∆ab（2） 若sin 2sin B A =,求ABC ∆的面积4=ab332,334==b a 四、附加题：（每题10分，共20分）21．甲、乙两地相距()s km ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过()/c km h 时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成。
广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一下学期期中英语试题
深圳高级中学（集团）2023-2024学年第二学期期中测试高一英语2024.4试卷共11页，卷面满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。
第一部分阅读理解（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D 四个选项中选出最佳选项。
ABoat Rentals in VancouverGranville Island Boat Rentals, located in the heart of down town Vancouver, features the safest and most advanced lineup of boat rentals in Vancouver. It has served over half a million customers since it began renting boats in 1982.While exploring the sites Vancouver has offered, you can't miss observing wildlife like seals （海豹）, bald（秃的）eagles, sea birds along the way. Besides these, what sets us apart is the extensive selection of boat rentals weprovide, varying from different models, capacities to reasonable prices.Boats in rentalGuest Comments"…Thanks for the awesome instructions and patience. We had a great time! My 7 yr. old spotted a seal! Myhusband received a gift certificate for his 40th birthday…brilliant idea!…"—Sarah, Delta, Canada "…Great experience! The nicest, most friendly staff I've ever met in Canada. The boat was nice and handledwell. The price was very reasonable. Great way to get a different view of Vancouver. An absolute must try. Thanks guys!…"—Morten Bothmann, Copenhagen, Denmark1. What is the biggest advantage of Granville Island Boat Rentals?A. Offering various boat rentals.B. Taking tourists to different sites.C. Ensuring the highest level of safety.D. Guiding visitors in wildlife observation.2. How much does it cost to rent a boat accommodating 8 people for 5 hours on weekend?A. $ 350.B. $ 500.C. $ 700.D. $ 675.3. What do Sara's and Morten's opinions have in common?A. Easily-controlled equipment.B. Well-received service.C. Reasonable boat rental price.D. Breathtaking scenery.BWhen Belquer first joined a team to make a better live music experience for deaf and hard-of-hearing people, he was struck by how they had developed more solutions to enjoy concerts. "What they were doing at the time was holding balloons to feel the vibrations（震动）through theirfingers," Belquer said. He thought the team could make something to help hard-of-hearing people enjoy live music even more with the technology now available.Belquer, who is also a musician and theater artist, is now the "Chief Vibration Officer" of Music: Not Impossible, which uses new technology to address social issues like poverty and disability access. His team started by tying different vibrating cell phone motors to bodies, but that didn't quite work. The vibrations were all the same. Eventually, they worked with engineers to develop a light haptic （触觉的）suit with a total of 24 vibrating plates. There are 20 of them tied to a undershirt that fits tightly around the body like a hiking backpack, plus one that ties to each wrist and ankle, When you wear the suit, it's surprising how it feels.The vibrations are mixed by a haptic DJ who controls the location, frequency and intensity of feeling across the suits, just as a music DJ mixes sounds in an artful way. "What we're doing is selecting and mixing what we want and send it to different parts of the body," said the DJ. The haptic suits were just one component of the event. There were American Sign Language interpreters; the music was displayed on a screen on the stage.The suits are the star attraction. Lily Lipman, who has auditory processing disorder, lit up when asked about her experience. "It's cool, because I'm never quite sure if I'm hearing what other people are hearing, so it's amazingto get the music in my body."4. What surprised Belquer about people with hearing problems?A. The attitude they held to life.B. The way they enjoyed music.C. The love they had for balloons.D. The frequency they vibrated fingers.5. Why did the team's initial attempt fail?A. The vibrations lacked variety.B. The vibrations were irregular.C. The motors were the same.D. The motors hardly worked.6. What is paragraph 3 of the text mainly about?A. Displaying music on the stage.B. Selecting proper suits for participants.C. Mixed methods helping people feel the music.D. Interpreters with excellent sign language skills.7. What does Lily Lipman think of the suit?A. It's comforting.B. It's challenging.C. It's satisfying.D. It's disturbing.CA team in Norway recently conducted in-depth research on writing by hand and typing on a keyboard.The team invited 36 university students who had to either write or type words displayed on a screen. The study participants used a digital pen to write in cursive （草书）on a touchscreen, and they used one finger on a keyboard to type. The researchers used a special cap with 256 sensors. This cap was worn by the students, and their brain activity was recorded for five seconds each time they were asked to write or type."We show that when writing by hand, brain connectivity patterns are far more complex than when typewriting on a keyboard," says Professor Audrey van der Meer, the team leader. "Such widespread brain connectivity is known to be important for memory formation and for encoding （编码）new information and, therefore, is beneficial for learning." The researchers also note that even though the participants used digital pens for writing in the study, they believe the findings would be similar if the participants used an ink pen and paper."We've shown that the differences in brain activity are related to the careful forming of the letters when writing by hand while making more use of the senses. Since it's the movement of the fingers carried out when forming letters that promotes brain connectivity, writing in print also has similar benefits for learning as cursive writing," Audrey adds. "This also explains why children who have learned to write and read on a tablet can have difficulty differentiating between letters that are mirror images of each other, such as 'b' and 'd'. They haven't felt with their bodies what it feels like to produce those letters."Considering handwritten note-taking is becoming less common in educational settings, the researchers advocate for more opportunities for students to write by hand. "There's some evidence that students learn more and remember better when taking handwritten lecture notes, while using a computer with a keyboard may be more pragmatic when writing a long text or essay," Audrey concludes.8. What was the special cap used to do?A. Measure the participants' brain activity.B. Evaluate the participants' writing styles.C. Tell the participants when to write or type.D. Record the time the participants used to write.9. What does paragraph 3 focus on about the study?A. Its backgrounds.B. Its equipment.C. Its outcomes.D. Its process.10. What plays the key role in strengthening brain connectivity?A. Writing letters carefully by hand.B. Forming the habit of taking notes.C. Recognizing letters' mirror images.D. Learning to practice cursive writing.11. What does the underlined word "pragmatic" in the last paragraph mean?A. Difficult.B. Traditional.C. Special.D. Practical.DWhen I stepped into the Samcheong Park Library in Seoul, I saw the future. The simple building had a nice selection of books and a cafe where readers could enjoy coffee while gazing at the leaves outside. It was specifically designed without any latest technology."What's so innovative about that?" a librarian in Toronto asked when I showed her pictures. Innovation to her meant digital technology, like 3D printers. "Why couldn't they both be innovative?" I asked.We are constantly told that innovation is the most important force in our economy, without which we would be left behind. But that fear of missing out has led us to fall into the false trappings of innovation over truly innovative ideas that may be simpler and more effective. This mindset implies that if you just buy the new thing, you have innovated! Each year, businesses and individuals run around like broken toy robots, trying to figure out their strategy for the latest buzzword equipment.At best, this is a waste of resources. Devices are bought, used and abandoned, as the technology's capabilities fall short of its promise. But at its worst, this approach can truly cause damage. Schools cut field trips to purchase tablets with few proven benefits. Companies that applied AI into hiring have actually strengthened gender and racial prejudices.True innovation isn't just some magic devices. It is a continuing process of reflection and reassessment, which often means adopting "old" ideas and tools in a new context, or even returning to methods that worked in the past. Adjusted properly, these rearview（后视的）innovations have proved as transformative as novel technologies.Look no farther than the streets of New York, which have been redesigned recently to accommodate cyclists with car-free zones. The idea isn't new. It was created half a century ago, with the aim of bringing cities back to their residents. And while e-reader sales have been exploding, Penguin just announced it would publish tiny printed books, an ideal solution for a market demanding both convenience and physicality.12. Which of the following best describes Samcheong Park Library?A. Dull but convenient.B. Simple but refreshing.C. Old-fashioned but cozy.D. Unexceptional but spacious.13. What can we learn about innovation from Paragraph 3?A. Its true meaning is to buy new things.B. It is important for the growth of economy.C. It shouldn't involve simple and effective ideas.D. Its true meaning has been misread by the public.14. Which statement will the author probably agree with?A. Magic devices encourage innovation.B. Innovation should be human-centered.C. The power of technology is undervalued.D. Wasting resources are a must for innovation.15. What is the writing purpose of the text?A. To introduce some best ideas about innovation.B. To show that future lies in returning to the past.C. To convince people of the true meaning of innovation.D. To stress the important role innovation plays in economy.第二部分阅读七选五（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
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高一下学期期中考试（语文）一、选择题（21分）1.下列各组加点字读音无误的一项是（）A. 孝悌．（tì）饿莩．（ piǎo ）参省．（xǐng）锲．而不舍(qiè)B．槁暴．（pù）迁谪．（zhé）锋镝．（zhé）句读．(dòu)C．逡．（quān）巡鞭笞．（chī）跬．步（ kuǐ）度长絜．大(xié)）D．数罟．（gǔ）聒．噪（guā）棘矜．（qín）崤．（yáo）函2.下列词语中没有错别字的一项是（）A.阑尾澜言瑕疵闲遐闻名暇迩B.兵戎戍边眩目晕昡炫然泪下C.甲烷浣纱碧绿璧还金壁辉煌D.战栗粟米珊瑚栅极姗姗来迟3.依次填入下列句子横线上的词语，最恰当的一组是（）①这种物质的作用形式与普通物质一样，但与普通物质接触之后它们将会，并且猛然释放出能量。
②我不理解他们想告诉我们的许多东西，但是最使我对此人感兴趣的是他未能完成自己的伟大发现就。
③科学已经表明，宇宙是如此浩瀚而古老，因此人间世事往往显得。
A.淹没撒手人寰无关紧要B.淹没寿终正寝无足轻重C.湮没撒手人寰无足轻重D.湮没寿终正寝无关紧要4.下列各句中，加横线的成语使用正确的一项是（）A.湖北省房县窑淮乡黄金寺村，为迎接上级扶贫检查，把几个村的羊群集中到一起，以其规模效益骗取扶贫资金的报道，令人叹为观止。
B.楚学家张正明先生主编的绘图楚史《雷电·火焰·凤凰》，看后使人感到通体舒服，它不但脉络清晰，而且从典章制度到语言习俗都持之有故，一丝不苟。
C.这则笑话，因为对旧中国办事推诿，漠不关心人民疾苦的“当事诸公”讽刺得很有力量，所以，在民间流传颇广，几乎家喻户晓。
D.辩论会上，辩手们纵横捭阖、广开言路，既表现出严密深刻的思维，又显示了丰厚的文化底蕴。
5.下列各句中没有语病的一句是（）A．不久，我就知道爱因斯坦桌上未完成的论文就是他企图构造的所谓的统一场论。
这个理论能解释所有的自然规律，从细小的原子到浩瀚的星系。
B．参加这次探险活动前他已写下遗嘱，万一若在探险中遇到不测，四个子女都能从他的巨额遗产中按月领取固定数额的生活费。
C．针对国际原油价格步步攀升，美国、印度等国家纷纷建立或增加了石油储备，我国也必须尽快建立国家的石油战略储备体系。
D．这一歌唱组合独立创作的高品质词曲以及演唱中表现出的音乐天分和文化素养，很难让人相信这是平均年龄仅20岁的作品。
6.下列各句中标点符号完全正确的一项是（）A．动物的游戏，究竟是为了“演习”？为了“自娱”？为了“学习”？还是为了“锻炼”？B．动物的游戏行为，是动物行为研究中被认为最复杂，最难以捉摸，引起争论最多的行为。
C．一束光在一年之内约穿过10万亿公里（相当于6万亿英里）的空间，这个长度单位——光在一年里所通过的距离——称为1光年。
D．假如我们被随意搁置在宇宙之中，我们附着或旁落在一个行星上的机会只有1033分之一。
在日常生活当中，这样的机会是“令人羡慕的。
”7.下列关于文学常识的表述不正确的一项是（）A. 我国现代文学史上第一篇白话小说是鲁迅的《狂人日记》。
他的两本小说集是《呐喊》和《彷徨》，收入《呐喊》的小说有《一件小事》、《孔乙己》《阿Q正传》等。
B.贾谊是西汉著名的文学家和政论家，鲁迅曾称他的文章为“西汉鸿文”，《过秦论》《论积贮疏》等是他的代表作。
C.小说的三要素是人物形象、故事情节和环境。
其情节发展的过程一般包括开端、发展、高潮、结局四个部分，小说塑造人物的方法、方式有如下几种：肖像描写，心理描写，行动描写，语言描写，细节描写。
正面描写(直接描写)，侧面描写(间接描写)等。
D.韩愈，字退之，自谓郡望昌黎，世称韩昌黎。
唐代新乐府运动的倡导者，宋代苏轼称他“文起八代之衰”，明人推他为唐宋八大家之首，与柳宗元并称“韩柳”，有“文章巨公”和“百代文宗”之名。
二、（9分）阅读下面一段文字，完成8-10题从近年出土的印纹陶器看来，我们的祖先早在四五千年以前，就已经懂得了压印的方法，在陶器上面印成几何纹、水波纹、绳纹、席纹等等不同形状的花纹了。
到了战国时代，印章开始出现。
最初人们在捆扎简牍的绳结上抹一层泥，在泥上加盖印章，作为封口的印记。
印章上的文字，有的是凹下去的“阴文”，有的是凸起来的“阳文”，都是写的反字，印出来就成了正字。
印章通常只有三四个字，大约到了东晋时代，曾经有过一种刻着一百二十个字的大木印。
印章最初都是印在泥上的，后来逐渐改印在纸上。
我们的祖先很早就有了石刻文字。
东汉时代，政府曾经在洛阳把经书刻在四十二块石碑上，作为标准读本。
这便是有名的《熹平石经》。
起初人们只是照样摹写，后来有人用湿纸贴在碑上，然后再用墨轻轻地拓，纸上便出现了黑纸白字的拓本。
这种技术叫做“拓石”。
印章和拓石，是印刷术的先驱，这些方法导致了雕版印刷术的发明。
雕版印刷术，通常是用梨木或枣木板，刻出凸起的阳文反字，再把墨涂在文字或图画的线条上，然后铺上纸，用棕刷在纸上刷印，这样便印成了白底黑字的印刷品了。
我国雕版印刷术的发明年代，是长时期以来中外学者争论不休的问题。
现在，一般学者大致同意发明于唐朝，但在具体年代上，还有不同的说法。
根据明朝史学家邵经邦《弘简录》上的记载，我国最早的刻本书，是唐太宗所刻印的长孙皇后的遗著《女则》。
刻书的年代大约在贞观十年或者稍后一些。
当时，著名的玄奘法师也大量印造普贤菩萨像，散施四方。
唐朝贞观初年，政治安定，农业生产相当发达，社会经济欣欣向荣，人民的文化生活也随着不断提高。
加上中国的汉字自从魏、晋时代改用楷书以后，到了唐朝已经稳定下来。
这种楷体字易写易认，刻字工人刻起来困难较少。
这些条件都是雕版印刷术出现的有利因素。
8.关于印章的说法不正确的一项是( )A. 在陶器上面印成几何纹、水波纹、绳纹、席纹等等不同形状的花纹，这是我们祖先用过的压印方法。
[来源:Z_xx_]B.最早的印章出现在战国时代，最初是作为封口的印记。
经历了从印在泥上到印在纸上的发展过程。
C.印章的字数通常很少，大约到了东晋时代，曾经有过一种刻着一百二十个字的大木印，以后就没有再出现过。
D.阴文是印章上凹下去的文字，阳文是印章上凸起来的文字，都是写的反字，印出来就成了正字。
9.根据文意，下面推断正确的一项是( )A.《熹平石经》是我国最早的石刻文字。
B.《熹平石经》是东汉时人摹写经书的标准读本。
C. 拓石技术拓出来的都是黑纸白字的拓本。
D. 拓石技术一定要用到湿纸和墨。
[来源:学_科_网Z_X_X_K]10.关于雕版印刷术的说法和推断正确的一项是( )A.一般学者都同意雕版印刷术发明于唐朝，只是具体年代说法还不统一，所以还是一个长时期以来中外学者争论不休的问题。
B.我国最早的刻本书是唐太宗时刻印的《女则》，它见于史书的记载却是在明朝。
C.雕版印刷术在唐代除刻书外仅用于印造普贤菩萨像，这是玄奘法师用来传播佛法的，同时使得雕版印刷术得以传播。
D.雕版印刷术在借鉴印章和拓石技术的基础上，加上唐代稳定使用易写易认，刻字工人刻起来困难较少的楷体字，导致了雕版印刷术的出现。
三、（12分）阅读下面一段文言文，完成12－15题贾生名谊，洛阳人也。
年十八，以能诵诗属书闻于郡中。
吴廷尉为河南守，闻其秀才，召置门下，甚幸爱。
孝文皇帝初立，闻河南守吴公治平为天下第一，故与李斯同邑而常学事焉，乃征为廷尉。
廷尉乃言贾生年少，颇通诸子百家之书。
文帝召以为博士。
是时贾生年二十余，最为少。
每诏令议下，诸老先生不能言，贾生尽为之对，人人各如其意所欲出。
诸生于是乃以为能，不及也。
孝文帝说之，超迁，一岁中至太中大夫。
贾生以为汉兴至孝文二十余年，天下和洽，而固当改正朔，易服色，法制度，定官名，兴礼乐，乃悉草具其事仪法，色尚黄，数用五，为官名，悉更秦之法。
孝文帝初即位，谦让未遑也。
诸律令所更定，及列侯悉就国，其说皆自贾生发之。
于是天子议以为贾生任公卿之位。
绛、灌、东阳侯、冯敬之属尽害之，乃短贾生曰：“洛阳之人，年少初学，专欲擅权，纷乱诸事。
”于是天子后亦疏之，不用其议，乃以贾生为长沙王太傅。
贾生既辞往行，闻长沙卑湿，自以寿不得长，又以適去，意不自得。
及渡湘水，为赋以吊屈原。
贾生为长沙王太傅三年，有鸮飞入贾生舍，止于坐隅。
楚人命鸮曰“服”。
贾生既已適居长沙，长沙卑湿，自以为寿不得长，伤悼之，乃为赋以自广。
后岁余，贾生征见。
孝文帝方受釐，坐宣室。
上因感鬼神事，而问鬼神之本。
贾生因具道所以然之状。
至夜半，文帝前席。
既罢，曰：“吾久不见贾生，自以为过之，今不及也。
”居顷之，拜贾生为梁怀王太傅。
梁怀王，文帝之少子，爱，而好书，故令贾生傅之。
居数年怀王骑堕马而死无后贾生自伤为傅无状哭泣岁余亦死贾生之死时年三十三矣11.对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（）[来源:学科网][来源:Z&xx&]A．以能诵诗属书闻．于郡中闻：闻名，著名B.乃短．贾生曰短：指出……不足C．为赋以吊．屈原吊：凭吊D．闻长沙卑．湿卑：低洼12.下列各组句子中加点词的意义和用法，相同的一组是A.诸生于是乃以为．．能輮以为．．轮[来源:学。
科。
网Z。
X。
X。
K]B.乃．征为廷尉乃．使蒙恬北筑长城而守藩篱C.而．问鬼神之本弃甲曳兵而．走D.及．列侯悉就国今其智乃反不能及．13.用（/）给划线一段话断句，正确的一项是A.居数年/怀王骑堕马而死/无后/贾生自伤/为傅无状哭泣/岁余亦死/贾生之死时年三十三矣B.居数年/怀王骑/堕马而死无后/贾生自伤/为傅无状/哭泣/岁余亦死/贾生之死时年三十三矣C.居数年/怀王骑/堕马而死/无后/贾生自伤/为傅无状哭泣/岁余亦死/贾生之死时年三十三矣D.居数年/怀王骑/堕马而死/无后/贾生自伤为傅无状/哭泣岁余/亦死/贾生之死时年三十三矣14.下列对原文的叙述和分析，不正确的一项是（）A.吴廷尉担任河南郡守时，就非常器重贾谊，担任廷尉后，就推荐贾谊年轻有才，能精通诸子百家的学问，使贾谊得到汉文帝的征召。
B.贾谊汉文帝刚刚即位时就主张更改各项法令，让诸侯必须到封地去上任。
虽然文帝想提拨他，却也招来嫉妒。
C.文帝有感于鬼神之事，就向贾谊询问鬼神的本原。
贾谊周详地讲述了所以会有鬼神之事的种种情形。
到半夜时分，文帝已听得很入神，就干脆在面前摆上坐席让贾谊讲述。
D.文帝好长时间没见贾谊，自认为能超过他，交谈后感慨还是不如他。
过了不久，文帝任命贾谊为梁怀王太傅。
梁怀王是汉文帝的小儿子，受文帝宠爱，又喜欢读书，因此才让贾谊当他的老师。
四（24分）15.翻译下面句子（10分）⑴追亡逐北，伏尸百万（2分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿[⑵河东凶亦然（2分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑶假舟楫者，非能水也，而绝江河（3分）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑷孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。