2018年广东省佛山市中考数学试卷

(完整word版)2018年广东省佛山市中考数学试卷(试卷+答案+解析)

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2018年广东省佛山市中考数学试卷

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是()

A．0 B．C．﹣3.14 D．2

2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为()

A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108

3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是()

A．B．C．D．

4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是()

A．4 B．5 C．6 D．7

5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()

A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形

6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是()

A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2

7．(3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为()

A．B．C．D．

8．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是()

A．30°B．40°C．50°D．60°

9．(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()

A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥

10．(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD 的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为()

A．B．C．D．

二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)

11．(3分)同圆中，已知所对的圆心角是100°，则所对的圆周角是．

12．(3分)分解因式：x2﹣2x+1=．

13．(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=．

14．(3分)已知+|b﹣1|=0，则a+1=．

15．(3分)如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．(结果保留π)

16．(3分)如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=(x＞0)上，点B1的坐标为(2，0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．

三、解答题

17．(6分)计算：|﹣2|﹣20180+()﹣1

18．(6分)先化简，再求值：•，其中a=．

19．(6分)如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

20．(7分)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？

21．(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．

(1)被调查员工的人数为人：

(2)把条形统计图补充完整；

(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

22．(7分)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD 于点F，连接DE．

(1)求证：△ADE≌△CED；

(2)求证：△DEF是等腰三角形．

23．(9分)如图，已知顶点为C(0，﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．

(1)求m的值；

(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；

(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24．(9分)如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．

(1)证明：OD∥BC；

(2)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；

(3)在(2)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

25．(9分)已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．

(1)填空：∠OBC=°；

(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

(3)如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？