第四章相似三角形题集

1九年级上第四章相似三角形题精选 1． 已 知x 3  ，那么下列等式中，不一定正确的是（ y 2）x 3  x y 5A ． x+y=5 2． 已 知 A,B ． 2x=3yC．x y 5  y 2D．2 3b 5 a b 的值是（  ，则 a 13 ab 3 9 4 B, C, D, 2 4 9）3 ． 若 x ： y=1 ： 3 ， 2y=3z ， 则 A ． -5 B,-2x  y 的值是（ zy）10 D． 5 3 c b a    k ，那么 k 的值为（ 4． 如 果 ab ac bcC, A ． -1 B,10 3）1 1 C,2 或 -1 D, 或 -1 2 2 5 ．如 图 ，已 知 在 △ ABC 中 ，点 D 、E 、 F 分 别 是 边 AB 、 AC 、 BC 上 的 点 ， DE ∥ BC ， EF ∥ AB ， 且 AD ： DB=3 ： 5 ， 那 么 CF ： CB 等 于 （ ） A． 5： 8 B． 3： 8 C． 3： 5 D． 2： 5(5) (6^) 6 ． 如 图 ， 点 F 是 ▱ ABCD 的 边 CD 上 一 点 ， 直 线 BF 交 AD 的 延 长 线 与 点 E ， 则 下 列结论错误的是（ ） ED DF DE EF BC BF BF BC  , C,  , D,   , B, A, BC FB DE BE BE AE AE AB 7． 如 图 ， 直 线 l1∥ l2∥ l3， 另 两 条 直 线 分 别 交 l1、 l2、 l3 于 点 A、 B、 C 及 点 D 、 E 、 F ， 且 AB=3 ， DE=4 ， EF=2 ， 则 （ ） A ． BC ： DE=1 ： 2 B ． BC ： DE=2 ： 3 C ． BC • DE=8 D ． BC • DE=6128, 如 图 ， DE 是 △ ABC 的 中 位 线 ， F 是 DE 的 中 点 ， BF 的 延 长 线 交 AC 于 点 H ，则 HE ： AH 等 于 （ ） A． 1： 1 B． 1： 2 C． 2： 1 D． 3： 29． 9, 下 列 四 组 图 形 中 ， 一 定 相 似 的 是 （ ） A． 正 方 形 与 矩 形 B． 正 方 形 与 菱 形 C． 菱 形 与 菱 形 D． 正 五 边 形 与 正 五 边 形 10 ． 如 图 所 示 ， 一 般 书 本 的 纸 张 是 在 原 纸 张 多 次 对 开 得 到 ． 矩 形 ABCD 沿 EF 对 开 后 ，再 把 矩 形 EFCD 沿 MN 对 开 ，依 此 类 推 ．若 各 种 开 本 的 矩 形 都 相 似 ，那 么AB 等于（ AD） A ． 0.618B,2 2C, 2D． 211 ．如 图 ，在 长 为 8cm 、宽 为 4cm 的 矩 形 中 ，截 去 一 个 矩 形 ，使 得 留 下 的 矩 形 （图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ A ． 2cm2） D ． 16cm2B ． 4cm2C ． 8cm212 ． 若 △ ABC ∽ △ A ′ B ′ C ′ ， 相 似 比 为 1 ： 2 ， 则 △ ABC 与 △ A ′ B ′ C ′ 的 面 积 的比为（ ） A． 1： 2 B． 2： 1 C． 1： 4 D． 4： 1 13 ．如 图 ，在 矩 形 ABCD 中 ，点 E 、F 分 别 在 边 AD 、DC 上 ，△ ABE ∽ △ DEF ，AB=6 ， AE=9 ， DE=2 ， 则 EF 的 长 为 _______2314 ．将 三 角 形 纸 片（ △ ABC ）按 如 图 所 示 的 方 式 折 叠 ，使 点 B 落 在 边 AC 上 ，记 为 点 B ′ ，折 痕 为 EF ．已 知 AB=AC=3 ， BC=4 ，若 以 点 B ′ 、 F 、 C 为 顶 点 的 三 角 形 与 △ ABC 相 似 ， 那 么 BF 的 长 度 是 _________15 ． 如 图 ， 小 明 用 长 为 3m 的 竹 竿 CD 做 测 量 工 具 ， 测 量 学 校 旗 杆 AB 的 高 度 ， 移 动 竹 竿 ， 使 竹 竿 与 旗 杆 的 距 离 DB=12m ， 则 旗 杆 AB 的 高 为 ________16 ．在 同 一 时 刻 两 根 木 竿 在 太 阳 光 下 的 影 子 如 图 所 示 ，其 中 木 竿 AB=2m ，它 的 影 子 BC=1.6m ， 木 竿 PQ 的 影 子 有 一 部 分 落 在 了 墙 上 ， PM=1.2m ， MN=0.8m ， 则 木 竿 PQ 的 长 度 为 ________m ．17, △ ABC 与 △ A ′ B ′ C ′ 是 位 似 图 形 ， 且 △ ABC 与 △ A ′ B ′ C ′ 的 位 似 比 是 1 ： 2 ， 已 知 △ ABC 的 面 积 是 3 ， 则 △ A ′ B ′ C ′ 的 面 积 是 _________ 18 ． （ 2014 •荆 州 ） 如 图 ， 正 方 形 OABC 与 正 方 形 ODEF 是 位 似 图 形 ， 点 O 为 位 似 中 心 ，相 似 比 为 1 ： 2 ，点 A 的 坐 标 为（ 0 ，1 ），则 点 E 的 坐 标 是 __________3419 （ 2014 •长 春 ） 如 图 ， 在 边 长 为 3 的 菱 形 ABCD 中 ， 点 E 在 边 CD 上 ， 点 F 为 BE 延 长 线 与 AD 延 长 线 的 交 点 ． 若 DE=1 ， 则 DF 的 长 为 ________ 20, （ 2013 •天 津 ） 如 图 ， 在 边 长 为 9 的 正 三 角 形 ABC 中 ， BD=3 ， ∠ ADE=60 ° 则 AE 的 长 为 ________(19)(20)21 ． 如 图 ， 在 边 长 为 6 2 的 正 方 形 ABCD 中 ， E 是 AB 边 上 一 点 ， G 是 AD 延 长 线上一点， BE=DG ， 连 接 EG ， CF ⊥ EG 交 EG 于 点 H ， 交 AD 于 点 F ， 连 接 CE ， BH ． 若 BH=8 ， 则 FG=_________22 ． 如 图 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C=90 °， CD ⊥ AB 于 D ， 且 AD ： BD=9 ： 4 ， 则 AC ： BC 的 值 为 （ ）A． 9： 4B． 9： 2C． 3： 4D． 3： 223 ． 如 图 ， 雨 后 初 晴 ， 一 个 学 生 在 运 动 场 上 玩 耍 ， 在 他 前 面 2m 远 处 有 一 块 小 积 水 ，他 看 到 了 旗 杆 的 倒 影 ．若 旗 杆 底 端 到 积 水 处 的 距 离 为 40m ，该 生 的 眼 部 高 度 为 1.5m, 则 AB=________(23) 24 ．如 图 ，在 △ ABC 中 ， AB=14cm ， ADE 的 面 积 为 _____(24)AD 5  ， DE ∥ BC ， CD ⊥ AB ， CD=12cm ，则 △ BD 9 ， 周 长 为 ______451 ．如 图 ，四 边 形 ABCD 中 ，AC 平 分 ∠ DAB ，∠ ADC= ∠ ACB=90 °，E 为 AB 的 中 点 ， （ 1 ） 求 证 ： AC 2 =AB • AD ； （ 2 ） 求 证 ： CE ∥ AD ； AC （ 3 ） 若 AD=4 ， AB=6 ， 求 的值 AF2 ． （ 2014 •荔 城 区 二 模 ） 如 图 ， 点 P 是 菱 形 ABCD 的 对 角 线 BD 上 一 点 ， 连 接 CP 并 延 长 ， 交 AD 于 E ， 交 BA 的 延 长 线 点 F ． 问 ：（ 1 ） 图 中 △ APD 与 哪 个 三 角 形 全 等 ？ 并 说 明 理 由 ； （ 2 ） 求 证 ： △ APE ∽ △ FPA ； （ 3 ） 猜 想 ： 线 段 PC ， PE ， PF 之 间 存 在 什 么 关 系 ？ 并 说 明 理 由 ．567 ． 如 图 ． 在 △ ABC 中 ， BC ＞ AC ， 点 D 在 BC 上 ， 且 DC=AC ， ∠ ACB 的 平 分 线 CF 交 AD 于 点 F ， 点 E 是 AB 的 中 点 ， 连 接 EF ．（ 1 ） 求 证 ： EF ∥ BC ； （ 2 ） 若 四 边 形 BDFE 的 面 积 为 6 ， 求 △ ABD 的 面 积 ．8 ．如 图 ，点 E 是 菱 形 ABCD 对 角 线 CA 的 延 长 线 上 任 意 一 点 ，以 线 段 AE 为 边 作 一 个 菱 形 AEFG ， 且 菱 形 AEFG ∽ 菱 形 ABCD ， 连 接 EC ， GD ． （ 1 ） 求 证 ： EB=GD ； （ 2 ） 若 ∠ DAB=60 °， AB=2 ， AG= 3 ， 求 GD 的 长 ．679 ． （ 2014 •南 平） 如 图 ， 已 知 △ ABC 中 ， 点 D 在 AC 上 且 ∠ ABD= ∠ C ， 求 证 ： AB 2 =AD • AC ．10 ． （ 2014 •南 宁 ） 如 图 ， AB ∥ FC ， D 是 AB 上 一 点 ， DF 交 AC 于 点 E ， DE=FE ， 分 别 延 长 FD 和 CB 交 于 点 G ． （ 1 ） 求 证 ： △ ADE ≌ △ CFE ； （ 2 ） 若 GB=2 ， BC=4 ， BD=1 ， 求 AB 的 长 ．7811 ． （ 2014 •乐 山 ） 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC 、 BD 交 于 点 O ． M 为 AD 中 点 ， 连 接 CM 交 BD 于 点 N ， 且 ON=1 ． （ 1 ） 求 BD 的 长 ； （ 2 ） 若 △ DCN 的 面 积 为 2 ， 求 四 边 形 ABNM 的 面 积 ．8912 ．（ 2014 •柳 州 ） 如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 1 ， AB 边 上 有 一 动 点 P ， 连 接 PD ， 线 段 PD 绕 点 P 顺 时 针 旋 转 90 °后 ，得 到 线 段 PE ，且 PE 交 BC 于 F ，连 接 DF ，过 点 E 作 EQ ⊥ AB 的 延 长 线 于 点 Q． （ 1 ） 求 线 段 PQ 的 长 ； （ 2 ） 问 ： 点 P 在 何 处 时 ， △ PFD ∽ △ BFP ， 并 说 明 理 由 ．13 ．（ 2011 •兰 州 ） 已 知 ： 如 图 所 示 的 一 张 矩 形 纸 片 ABCD （ AD ＞ AB ） ， 将 纸 片 折 叠 一 次 ， 使 点 A 与 点 C 重 合 ， 再 展 开 ， 折 痕 EF 交 AD 边 于 点 E ， 交 BC 边 于 点 F ， 分 别 连 接 AF 和 CE ． （ 1 ） 求 证 ： 四 边 形 AFCE 是 菱 形 ； （ 2 ） 若 AE=10cm ， △ ABF 的 面 积 为 24cm 2 ， 求 △ ABF 的 周 长 ； （ 3 ） 在 线 段 AC 上 是 否 存 在 一 点 P ， 使 得 2AE 2 =AC • AP ？ 若 存 在 ， 请 说 明 点 P 的 位 置 ， 并 予 以 证 明；若不存在，请说明理由．910第四单元图形相似测试题 一 ， 选 择 题 （ 3X10=30 分 ） 1 ．如 图 ，平 行 四 边 形 ABCD 中 ，过 点 B 的 直 线 与 对 角 线 AC 、边 AD 分 别 交 于 点 E 和 F ． 过 点 E 作 EG∥ BC， 交 AB 于 G ， 则 图 中 相 似 三 角 形 有 （ ）A． 4 对 B． 5 对 C． 6 对 D． 7 对2． 如 果 一 个 三 角 形 能 够 分 成 两 个 与 原 三 角 形 都 相 似 的 三 角 形 ， 我 们 把 这 样 的 三 角 形 称 为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ） A． 不 存 在 C． 直 角 三 角 形 B． 等 腰 三 角 形 D． 等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 3 ． 两 个 相 似 多 边 形 的 面 积 比 是 9 ： 16 ， 其 中 小 多 边 形 的 周 长 为 36cm ， 则 较 大 多 边 形 的 周长为（ ） A ． 48cm B ． 54cm C ． 56cm D ． 64cm 4 ． 如 图 ， 每 个 小 正 方 形 边 长 均 为 1 ， 则 下 列 图 中 的 三 角 形 （ 阴 影 部 分 ） 与 左 图 中 △ ABC 相似的是（ ）A．B．C．D．5． 如图， 在 等 边 △ ABC 中 ， D 为 BC 边 上 一 点 ， E 为 AC 边 上 一 点 ， 且 ∠ ADE=60°， BD=3 ， CE=2 ， 则 △ ABC 的 边 长 为 （ ）A． 9A5 ： 2 为（B ． 12 C ． 15 D ． 18） D． 3： 2 B． 2： 3 ） C． 2： 56 ． 若 （ m+n ） ： n=5 ： 2 ， 则 m ： n 的 值 是 （7 如 图 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ ACB=90 °， ∠ A=30 °， CD ⊥ AB 于 点 D ． 则 △ BCD 与 △ ABC 的 周 长 之 比A． 1： 2B． 1： 3C． 1： 4D． 1： 510118 ． 如 图 ， ∠ A=∠ B=90°， AB=7 ， AD=2 ， BC=3 ， 如 果 边 AB 上 的 点 P 使 得 以 P ， A， D 为 顶 点 的 三 角 形 和 以 P， B， C 为 顶 点 的 三 角 形 相 似 ， 则 这 样 的 P 点 共 有 几个（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 49 ， 如 图 ， 在 ▱ ABCD 中 ， E 、 F 分 别 是 AD 、 CD 边 上 的 点 ， 连 接 BE 、 AF ， 他 们 相 交 于 G ， 延 长 BE 交 CD 的 延 长 线 于 点 H ， 则 图 中 的 相 似 三 角 形 共 有 （ ） A． 2 对 B． 3 对 C． 4 对 D． 5 对10 ． 如 图 ， 已 知 △ ABC 的 面 积 是 12 ， BC=6 ， 点 E 、 I 分 别 在 边 AB 、 AC 上 ， 在 BC 边 上 依 次 做 了 n 个 全 等 的 小 正 方 形 DEFG ， GFMN ， … ， KHIJ ， 则 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 （ ）A，12 11B，12 2n  3C，12 5D，12 2n  3二、填空题11 ． （ 2011 •娄 底 模 拟 ） 如 图 ： △ ABC 中 ， D ， E 分 别 在 AB 、 AC 上 ， 且 DE 与 BC 不 平 行 ， 请 填 上 一 个 适 当 的 条 件 ， 可 得 △ ADE ∽ △ ABC ． ___________(11)高 度 h 为 ______ 13 ． 将 一 副 三 角 尺 如 图 所 示 叠 放 在 一 起 ， 则(12)12 ． 如 图 ， 小 明 在 打 网 球 时 ， 使 球 恰 好 能 打 过 网 ， 而 且 落 在 离 网 4 米 的 位 置 上 ， 则 球 拍 击 球 的BE 的 值 是 _______ EC(13)(14)14 ． 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， E 在 DC 上 ， 若 DE ： EC=1 ： 2 ， 则 BF ： BE=_______111215 ．如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 四 边 形 OABC 是 边 长 为 2 的 正 方 形 ， 顶 点 A 、 C 分 别 在 x ， y 轴 的 正 半 轴 上 ．点 Q 在 对 角 线 OB 上 ，且 QO=OC ，连 接 CQ 并 延 长 CQ 交 边 AB 于 点 P ．则 点 P 的 坐 标 为 __________16 ． 如 图 ， 已 知 点 P 是 不 等 边 △ ABC 的 边 BC 上 的 一 点 ， 点 D 在 边 AB 或 AC 上 ， 若 由 点 P 、 D 截 得 的 小 三 角 形 与 △ ABC 相 似 ， 那 么 D 点 的 位 置 最 多 有 _______ 处 17 ．如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 延 长 DC 到 F ， 连 接 AF ， 交 BC 于 点 G ， 交 BD 于 点 E ， 图 中 相 似 的 三 角 形 有 _____ 对（ 17 ）(18)(19)18 ． 如 图 ， Rt △ ABC 中 ， AC ⊥ BC ， CD ⊥ AB 于 D ， AC=8 ， BC=6 ， 则 AD=_______ 19 ． 如 图 ， AD=DF=FB ， DE ∥ FG ∥ BC ， 且 把 △ ABC 分 成 面 积 为 S 1 、 S 2 、 S 3 的 三 部 分 ， 则 S 1 ： S 2 ： S 3 =_____________ 20 ． 如图， 两 个 有 公 共 直 角 的 Rt △ ABC 和 Rt △ ABD 的 斜 边 交 于 点 E ， EF ⊥ AB ， 垂 足 为 F， 若 AC=4cm ， BD=12cm ， 则 EF 的 长 为 _________21, 如 图 ， 路 灯 距 地 面 8 米 ， 身 高 1.6 米 的 小 明 从 距 离 灯 的 底 部 （ 点 O ） 20 米 的 点 A 处 ， 沿 OA 所 在 的 直 线 行 走 14 米 到 点 B 时 ， 人 影 的 长 度 减 小 ______ 米 22 ． 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， M 、 N 为 AB 的 三 等 分 点 ， DM 、 DN 分 别 交 AC 于 P 、 Q 两 点 ， 则 AP ： PC=_______,AQ ： QC=_______.121323, 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ，对 角 线 AC=8cm ，BD=6cm ，DH⊥ AB 于 点 H ，且 DH 与 AC 交 于 G， 则 GH= （ ） 28 21 28 25 A． B. C D. 25 20 15 21 24, 如 图 ，菱 形 ABCD 中 ，点 M ，N 在 AC 上 ，ME⊥ AD，NF⊥ AB．若 NF=NM=2 ，ME=3 ， 则 AN= （ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6(23)(24)23 ．（ 2010 •茂 名 ） 如 图 ， 已 知 OA ⊥ OB ， OA=4 ， OB=3 ， 以 AB 为 边 作 矩 形 ABCD ， 使 AD=a ， 过 点 D 作 DE 垂 直 OA 的 延 长 线 交 于 点 E ． （ 1 ） 证 明 ： △ OAB ∽ △ EDA ； （ 2 ） 当 a 为 何 值 时 ， △ OAB 与 △ EDA 全 等 ？ 请 说 明 理 由 ， 并 求 出 此 时 点 C 到 OE 的 距 离 ．24 ． （ 2010 •杭 州 ） 如 图 ， AB=3AC ， BD=3AE ， 又 BD ∥ AC ， 点 B ， A ， E 在 同 一 条 直 线 上 ． （ 1 ） 求 证 ： △ ABD ∽ △ CAE ； （ 2 ） 如 果 AC=BD ， AD= 22 BD ， 设BD=a ， 求 BC 的 长 ．131425 ． （ 2013 •衢 州 ） 【 提 出 问 题 】 （ 1 ） 如 图 1 ， 在 等 边 △ ABC 中 ， 点 M 是 BC 上 的 任 意 一 点 （ 不 含 端 点 B 、 C ） ， 连 结 AM ， 以 AM 为 边 作 等 边 △ AMN ， 连 结 CN ． 求 证 ： ∠ ABC= ∠ ACN ． 【类比探究】 （ 2 ）如 图 2 ，在 等 边 △ ABC 中 ，点 M 是 BC 延 长 线 上 的 任 意 一 点（ 不 含 端 点 C ），其 它 条 件 不 变 ， （ 1 ） 中 结 论 ∠ ABC= ∠ ACN 还 成 立 吗 ？ 请 说 明 理 由 ． 【拓展延伸】 （ 3 ） 如 图 3 ， 在 等 腰 △ ABC 中 ， BA=BC ， 点 M 是 BC 上 的 任 意 一 点 （ 不 含 端 点 B 、 C ） ， 连 结 AM ， 以 AM 为 边 作 等 腰 △ AMN ， 使 顶 角 ∠ AMN= ∠ ABC ． 连 结 CN ． 试 探 究 ∠ ABC 与 ∠ ACN 的 数 量 关 系 ， 并 说明理由．1415相似三角形性质练习题 1, 已 知 △ ABC∽ △ DEF， 若 对 应 边 AB ： DE=1 ： 2 ， 则 它 们 的 周 长 比 等 于 （ A． 1： 2 B． 1： 4 C． 2： 1 D． 4： 1为（ ） B ． 14cm 2 C ． 16cm 2 D ． 18cm 2 ））2 ． 两 相 似 三 角 形 的 最 短 边 分 别 是 5cm 和 3cm ， 它 们 的 面 积 之 差 为 32cm 2 ， 那 么 小 三 角 形 的 面 积A ． 10cm 23 ． 已 知 △ ABC 与 △ DEF 相 似 且 面 积 比 为 4 ： 1 ， 则 △ ABC 与 △ DEF 的 对 应 边 上 的 高 之 比 为 （ A． 4： 1 B． 1： 4 C ． 16 ： 1 D． 2： 14 ． △ ABC ∽ △ A 1 B 1 C 1 ， 且 相 似 比 为 的相似比为（ ）2 5 ， △ A 1 B 1 C 1 ∽ △ A 2 B 2 C 2 ， 且 相 似 比 为 ， 则 △ ABC 与 △ A 2 B 2 C 2 3 4A,5 6B,6 5C,5 6 或 6 5D，5 185 ．己 知 两 个 相 似 三 角 形 周 长 的 比 为 3 ：2 ，其 中 较 小 的 三 角 形 面 积 为 12 ，则 较 大的三角形的面积是（ ） A ． 27 B ． 24 C ． 18 D ． 166 ． 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 过 B 作 BE ⊥ CD ， 垂 足 为 点 E ， 连 接 AE ， F 为 AE 上 一 点 ，且 ∠ BFE= ∠ C ． （ 1 ） 求 证 ： △ ABF ∽ △ EAD ； （ 2 ） 若 AB=4 ， ∠ BAE=30 °， 求 AE 的 长 ； （ 3 ） 在 （ 1 ） （ 2 ） 的 条 件 下 ， 若 AD=3 ， 求 BF 的 长 ． （ 计 算 结 果 可 含 根 号 ）15167 ， 已 知 ， 如 图 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ ACB=90 °， AD 平 分 ∠ CAB 交 BC 于 点 D ， 过 点 C 作 CE ⊥ AD ， 垂 足 为 E ， CE 的 延 长 线 交 AB 于 点 F ， 过 点 E 作 EG ∥ BC 交 AB 于 点 G ， AE • AD=16 ，AB ＝ 4 5（ 1 ） 求 AC 的 长 ； （ 2 ） 求 EG 的 长 ．8 ．如 图 是 一 个 常 见 铁 夹 的 侧 面 示 意 图 ， OA ， OB 表 示 铁 夹 的 两 个 面 ， C 是 轴 ， CD ⊥ OA 于 点 D ， 已 知 DA=15mm ， DO=24mm ， DC=10mm ， 我 们 知 道 铁 夹 的 侧 面 是 轴 对 称 图 形 ， 请 求 出 A 、 B 两 点 间 的 距 离．16179 ．如 图 所 示 是 重 叠 的 两 个 直 角 三 角 形 ．将 其 中 一 个 直 角 三 角 形 沿 BC 方 向 平 移 得 到 △ DEF ．如 果 AB=8cm ， BE=4cm ， DH=3cm ， 则 图 中 阴 影 部 分 面 积 _________10 ． 如 图 ， 量 具 ABC 是 用 来 测 量 试 管 口 直 径 的 ， AB 的 长 为 10cm ， AC 被 分 为 60 等 份 ． 如 果 试 管 口 DE 正 好 对 着 量 具 上 20 等 份 处 （ DE ∥ AB ） ， 那 么 试 管 口 直 径 DE 是 ________11 ． 如 图 ， 这 是 圆 桌 正 上 方 的 灯 泡 （ 看 作 一 个 点 ） 发 出 的 光 线 照 射 到 桌 面 后 在 地 面 上 形 成 （ 圆 形 ） 的 示 意 图 ． 已 知 桌 面 直 径 为 1.2 米 ， 桌 面 离 地 面 1 米 ． 若 灯 泡 离 地 面 3 米 ， 则 地 面 上 阴 影 部分的面积为（ A ． 0.36 π 米2） B ． 0.81 π 米2C． 2π 米2D ． 3.24 π 米212 ．如 图 ，□ ABCD 中 ， E 为 AD 的 中 点 ．已 知 △ DEF 的 面 积 为 S ，则 △ DCF 的 面 积为（ ） A ． S B ． 2S C ． 3S D ． 4S13 ． 如 图 ， ▱ ABCD 中 ， AE ： EB=2 ： 3 ， DE 交 AC 于 F ． （ 1 ） 求 △ AEF 与 △ CDF 周 长 之 比 ； （ 2 ） 如 果 △ CDF 的 面 积 为 20cm 2 ， 求 △ AEF 的 面 积 ．171814, 如 图 ， E ， G ， F ， H 分 别 是 矩 形 ABCD 四 条 边 上 的 点 ， EF ⊥ GH ， 若 AB=2 ， BC=3 ， 则 EF ： GH=_____15 ． 如 图 ， △ ABC 与 △ A ′ B ′ C ′ 是 位 似 图 形 ， 点 O 是 位 似 中 心 ， 若 OA=2AA ′ ， S △ A B C =8则 S △ A′B′C′ = ______16 ． 如 图 ， △ ABC 中 ， ∠ ACB=90 °， CD ⊥ AB 于 点 D ， 若 AD=6 ， BD=2 ， 则 BC 的 长 是 _______18。