第四章相似三角形题集

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九年级上第四章相似三角形题精选 1． 已 知
x 3  ，那么下列等式中，不一定正确的是（ y 2
）
x 3  x y 5
A ． x+y=5 2． 已 知 A,
B ． 2x=3y
C．
x y 5  y 2
D．
2 3
b 5 a b 的值是（  ，则 a 13 ab 3 9 4 B, C, D, 2 4 9
）
3 ． 若 x ： y=1 ： 3 ， 2y=3z ， 则 A ． -5 B,-
2x  y 的值是（ zy
）
10 D． 5 3 c b a    k ，那么 k 的值为（ 4． 如 果 ab ac bc
C, A ． -1 B,
10 3
）
1 1 C,2 或 -1 D, 或 -1 2 2 5 ．如 图 ，已 知 在 △ ABC 中 ，点 D 、E 、 F 分 别 是 边 AB 、 AC 、 BC 上 的 点 ， DE ∥ BC ， EF ∥ AB ， 且 AD ： DB=3 ： 5 ， 那 么 CF ： CB 等 于 （ ） A． 5： 8 B． 3： 8 C． 3： 5 D． 2： 5
(5) (6^) 6 ． 如 图 ， 点 F 是 ▱ ABCD 的 边 CD 上 一 点 ， 直 线 BF 交 AD 的 延 长 线 与 点 E ， 则 下 列结论错误的是（ ） ED DF DE EF BC BF BF BC  , C,  , D,   , B, A, BC FB DE BE BE AE AE AB 7． 如 图 ， 直 线 l1∥ l2∥ l3， 另 两 条 直 线 分 别 交 l1、 l2、 l3 于 点 A、 B、 C 及 点 D 、 E 、 F ， 且 AB=3 ， DE=4 ， EF=2 ， 则 （ ） A ． BC ： DE=1 ： 2 B ． BC ： DE=2 ： 3 C ． BC • DE=8 D ． BC • DE=6
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8, 如 图 ， DE 是 △ ABC 的 中 位 线 ， F 是 DE 的 中 点 ， BF 的 延 长 线 交 AC 于 点 H ，则 HE ： AH 等 于 （ ） A． 1： 1 B． 1： 2 C． 2： 1 D． 3： 2
9． 9, 下 列 四 组 图 形 中 ， 一 定 相 似 的 是 （ ） A． 正 方 形 与 矩 形 B． 正 方 形 与 菱 形 C． 菱 形 与 菱 形 D． 正 五 边 形 与 正 五 边 形 10 ． 如 图 所 示 ， 一 般 书 本 的 纸 张 是 在 原 纸 张 多 次 对 开 得 到 ． 矩 形 ABCD 沿 EF 对 开 后 ，再 把 矩 形 EFCD 沿 MN 对 开 ，依 此 类 推 ．若 各 种 开 本 的 矩 形 都 相 似 ，那 么
AB 等于（ AD
） A ． 0.618
B,
2 2
C, 2
D． 2
11 ．如 图 ，在 长 为 8cm 、宽 为 4cm 的 矩 形 中 ，截 去 一 个 矩 形 ，使 得 留 下 的 矩 形 （图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ A ． 2cm
2
） D ． 16cm
2
B ． 4cm
2
C ． 8cm
2
12 ． 若 △ ABC ∽ △ A ′ B ′ C ′ ， 相 似 比 为 1 ： 2 ， 则 △ ABC 与 △ A ′ B ′ C ′ 的 面 积 的比为（ ） A． 1： 2 B． 2： 1 C． 1： 4 D． 4： 1 13 ．如 图 ，在 矩 形 ABCD 中 ，点 E 、F 分 别 在 边 AD 、DC 上 ，△ ABE ∽ △ DEF ，AB=6 ， AE=9 ， DE=2 ， 则 EF 的 长 为 _______
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14 ．将 三 角 形 纸 片（ △ ABC ）按 如 图 所 示 的 方 式 折 叠 ，使 点 B 落 在 边 AC 上 ，记 为 点 B ′ ，折 痕 为 EF ．已 知 AB=AC=3 ， BC=4 ，若 以 点 B ′ 、 F 、 C 为 顶 点 的 三 角 形 与 △ ABC 相 似 ， 那 么 BF 的 长 度 是 _________
15 ． 如 图 ， 小 明 用 长 为 3m 的 竹 竿 CD 做 测 量 工 具 ， 测 量 学 校 旗 杆 AB 的 高 度 ， 移 动 竹 竿 ， 使 竹 竿 与 旗 杆 的 距 离 DB=12m ， 则 旗 杆 AB 的 高 为 ________
16 ．在 同 一 时 刻 两 根 木 竿 在 太 阳 光 下 的 影 子 如 图 所 示 ，其 中 木 竿 AB=2m ，它 的 影 子 BC=1.6m ， 木 竿 PQ 的 影 子 有 一 部 分 落 在 了 墙 上 ， PM=1.2m ， MN=0.8m ， 则 木 竿 PQ 的 长 度 为 ________m ．
17, △ ABC 与 △ A ′ B ′ C ′ 是 位 似 图 形 ， 且 △ ABC 与 △ A ′ B ′ C ′ 的 位 似 比 是 1 ： 2 ， 已 知 △ ABC 的 面 积 是 3 ， 则 △ A ′ B ′ C ′ 的 面 积 是 _________ 18 ． （ 2014 •荆 州 ） 如 图 ， 正 方 形 OABC 与 正 方 形 ODEF 是 位 似 图 形 ， 点 O 为 位 似 中 心 ，相 似 比 为 1 ： 2 ，点 A 的 坐 标 为（ 0 ，1 ），则 点 E 的 坐 标 是 __________
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19 （ 2014 •长 春 ） 如 图 ， 在 边 长 为 3 的 菱 形 ABCD 中 ， 点 E 在 边 CD 上 ， 点 F 为 BE 延 长 线 与 AD 延 长 线 的 交 点 ． 若 DE=1 ， 则 DF 的 长 为 ________ 20, （ 2013 •天 津 ） 如 图 ， 在 边 长 为 9 的 正 三 角 形 ABC 中 ， BD=3 ， ∠ ADE=60 ° 则 AE 的 长 为 ________
(19)
(20)
21 ． 如 图 ， 在 边 长 为 6 2 的 正 方 形 ABCD 中 ， E 是 AB 边 上 一 点 ， G 是 AD 延 长 线上一点， BE=DG ， 连 接 EG ， CF ⊥ EG 交 EG 于 点 H ， 交 AD 于 点 F ， 连 接 CE ， BH ． 若 BH=8 ， 则 FG=_________
22 ． 如 图 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C=90 °， CD ⊥ AB 于 D ， 且 AD ： BD=9 ： 4 ， 则 AC ： BC 的 值 为 （ ）
A． 9： 4
B． 9： 2
C． 3： 4
D． 3： 2
23 ． 如 图 ， 雨 后 初 晴 ， 一 个 学 生 在 运 动 场 上 玩 耍 ， 在 他 前 面 2m 远 处 有 一 块 小 积 水 ，他 看 到 了 旗 杆 的 倒 影 ．若 旗 杆 底 端 到 积 水 处 的 距 离 为 40m ，该 生 的 眼 部 高 度 为 1.5m, 则 AB=________
(23) 24 ．如 图 ，在 △ ABC 中 ， AB=14cm ， ADE 的 面 积 为 _____
(24)
AD 5  ， DE ∥ BC ， CD ⊥ AB ， CD=12cm ，则 △ BD 9 ， 周 长 为 ______
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