最新相似三角形测试题

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九年级《图形的相似》测试题

一．选择题（每题3分）

1．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）

A．2：3 B．：C．4：9 D．8：27

2．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．A B2=AD•AC D．

=

3．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）

A．B．C．D．

4．如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）

A．﹣1 B．C．1D．

5．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）

A．B．C．D．

6. △ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）

A．B．C．

D．

或

7．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）A．A B2=BC•BD B．A B2=AC•BD C．A B•AD=BC•BD D．A B•DC=AD•BC

9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，

把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，-1）10．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为

，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

（﹣2，1）或（2，﹣1）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D

．

11．如图，DE∥BC，S△ADE=S四边形BCED，则AD：AB的值是（）

A．B．C．D．

12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE：EC=1：4，那么S△ADE：S△EBC=（）

A．1：24 B．1：20 C．1：18 D．1：16

13．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）

A．3.25m B．4.25m C．4.45m D．4.75m

14．下列说法错误的是（）

A．两个等边三角形一定相似

B．两个等腰三角形一定相似

C．两个等腰直角三角形一定相似

D．两个全等三角形一定相似

15．如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

A．B．C．

或D．

或

二．填空题（每题3分）

16．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于．

17．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH

的长为．

18．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD 为m．

19．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为cm．

三．解答题（每题6分）

20．如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离．

21．如图，P是平行四边形ABCD的边BC的延长线上任意一点，AP分别交BD、CD于点M、N，求证：AM2=MN•MP．

22．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的长．

23．在太阳光下，身高为1.6米的小芳在地面上的影长为2米．当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为8.5米，墙上影长为1.2米，那么这棵大树高约多少米？

2015年09月21日ldyzal的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2015•贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：27

考点：相似三角形的性质．

分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，据此即可求解．

解答：解：两个相似三角形面积的比是（2：3）2=4：9．

故选C．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解．

（1）相似三角形周长的比等于相似比；

（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；

（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．2．（2015•永州）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．A B2=AD•AC D．

=

考点：相似三角形的判定．