【试卷】相似三角形练习题及答案
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相似三角形练习题及答案
一、填空题：
1、若b m m a 2,3==，则_____:=b a 。
2、已知6
53
z
y x ==
，且623+=z y ，则__________,==y x 。 3、在等腰Rt △ABC 中，斜边长为c ，斜边上的中线长为m ，则______:=c m 。 4、反向延长线段AB 至C ，使AC ＝2
1
AB ，那么BC ：AB ＝ 。 5、如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A ′B ′C ′的周长为 厘米。 6、如图，△AED ∽△ABC ，其中∠1＝∠B ，则
()()()AB
BC AD _________==
。
第6题图 第7题图
7、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A ＝30°，则BD ：BC ＝ 。
若BC ＝6，AB ＝10，则BD ＝ ，CD ＝ 。
E A
D
C
1
C
B
D
A
8、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝2cm ，AB ＝3.5cm ，且MN ∥PQ ∥AB ，
DM ＝MP ＝PA ，则MN ＝ ，
第8题图 第9题图
9、如图，四边形ADEF 为菱形，且AB ＝14厘米，BC ＝12厘米，AC ＝10厘米，那BE ＝ 厘米。
10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。 二、选择题：
11、下面四组线段中，不能成比例的是（ ）
A 、4,2,6,3====d c b a
B 、3,6,2,1====d c b a
D C M
P
N Q A
B
C 、10,5,6,4====d c b a
D 、32,15,5,2====d c b a 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ）
A 、1:3
B 、2:3
C 、2
3
:2
1 D 、1：3 13、已知7
54
z
y x ==，则下列等式成立的是（ ） A 、
91=+-y x y x B 、16
7
=++z z y x C 、38=-+++z y x z y x D 、x z y 3=+
14、已知直角三角形三边分别为b a b a a 2,,++，()0,0>>b a ，则=b a :（ ） A 、1：3 B 、1：4 C 、2：1 D 、3：1 15、△ABC 中，AB ＝12，BC ＝18，CA ＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ）
A 、27
B 、12
C 、18
D 、20 16、已知c b a ,,是△ABC 的三条边，对应高分别为c b a h h h ,,，且6:5:4::=c b a ，那么c b a h h h ::等于（ ）
A 、4：5：6
B 、6：5：4
C 、15：12：10
D 、10：12：15
17、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm ，则原三角形最大边长为（ ）
A 、44厘米
B 、40厘米
C 、36厘米
D 、24厘米 18、下列判断正确的是（ ）
A 、不全等的三角形一定不是相似三角形
B 、不相似的三角形一定不是全等三角形
C 、相似三角形一定不是全等三角形
D 、全等三角形不一定是相似三角形
19、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，EF ∥BC ，则图中与△ADC 相似的三角形共有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、多于3个
20、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上的点，若BE ：EC ＝4：5，AE 交BD 于F ，则BF ：FD 等于（ ）
A 、4：5
B 、3：5
C 、4：9
D 、3：8
A
E
F G B D
C
三、解答题：
21、已知()3:2:=-y y x ，求
y
x y
x 2352-+的值。
22、如图，在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 上的高，且AC ＝6厘米，AD ＝4厘米，求AB 与BC 的长 解：
C
A
D
B
24、如图，Rt ΔABC 中斜边AB 上一点M ，MN ⊥AB 交AC 于N ，若AM ＝3厘米，AB ：AC ＝5：4，求MN 的长。 解：
24. 如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，． （1）求证：EG CG
AD CD
=
；
（2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）
C
B
M
N
A
F
A G
C
E
D B