高一数学基本初等函数测试题

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高一数学基本初等函数

测试题

Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

高一数学《基本初等函数》测试题

一、选择题:本大题共15小题,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1、下列函数是幂函数的是…………………………………………………( )

A、22y x = B 、3y x x =+ C 、3x y = D 、12

y x =

2、计算331log 12log 22

-=…………………………………………………( )

2

1 3、设集合 等于 ( ) A .}1|{>x x B .}0|{>x x C .}1|{--

4、若210,5100==b a ,则b a +2=………………… …………………( )

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

5

、函数的定义域为 ………………………………………( )

A .(21,+∞)

B .[1,+∞)

C .(21,1]

D .(-∞,1)

6、已知f(x)=|lgx|,则11()()(2)43

f f f 、、的大小关系是……………………( ) A. )41()31()2(f f f >> B. )2()3

1()41(f f f >> C. )31()41()2(f f f >> D. )2()4

1()31(f f f >> 7、方程:lg lg(3)1x x +-=的解为x = ( )

A 、5或-2

B 、5

C 、-2

D 、无解

8、若集合x P={y|y=2,x R}∈,2M={y|y=x ,x R}∈,则下列结论中正确的是…( )

∩P={2,4} B. M ∩P ={4,16} =P M

B A x x B x x A ⋂>=>-=则|},0log |{},01|{2

9、已知()log a f x x =,()log b g x x =,()log c r x x =,

()log d h x x =的图象如图所示则a,b,c,d 的大小为

( )

A.c d a b <<<

B.c d b a <<<

C.d c a b <<<

D.d c b a <<<

10.在(2)log (5)a b a -=-中,实数a 的取值范围是 ( )

A 、52a a ><或

B 、2335a a <<<<或

C 、25a <<

D 、34a <<

11、已知2

)(x

x e e x f --=,则下列正确的是……………………………( ) A .奇函数,在R 上为增函数 B .偶函数,在R 上为增函数

C .奇函数,在R 上为减函数

D .偶函数,在R 上为减函数

12、已知03

1log 31log >>b a ,则a,b 的关系是……………………………………( ) 13、世界人口已超过56亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口就可相当于一个………………………………………………………………( )

A .新加坡(270万)

B .香港(560万)

C .瑞士(700万)

D .上海(1200万)

14、若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍,则a 的值为( )

A 、24

B 、22

C 、14

D 、12

15、已知0

二、 填空题.(每小题3分)

16.函数(2)x y a =-在定义域内是减函数,则a 的取值范围是 。

17.若lg2=a ,lg3=b ,则log 512=________.

18.已知函数)]91(f [f ,)0x (20)(x x log )x (f x 3则,,⎩

⎨⎧≤>=的值为 19、函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点

20.幂函数()f x 的图象过点,则()f x 的解析式是

__ 21、a 4log 15

<,则a 的取值范围是_________________________. 三、解答题 (每题都要求写出详细的解答过程)

22、求下列各式中的x 的值(共15分,每题5分)

23、求下列各式的值:(共10分,每题5分)

(1)

100

1(e e )+log 2(log 216) (2)245lg 8lg 344932lg 21+- 24、用定义证明:函数21()2f x x x -=+在(0,1]上是减函数。(6分)

25、已知函数1])2

1[(

log )x (f x 21-=, (1)求f(x)的定义域; (5分)

(2)讨论函数f(x)的增减性。(5分)

26.设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅,144

x ≤≤, (1) 若t=log 2x ,求t 取值范围; (5分)

(2) 求()f x 的最值,并给出最值时对应的x 的值。(6分)

参考答案:

一、选择题

DCABC BBDAD ADDAD

二、填空题

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