高一数学必修1《基本初等函数》测试题

高一数学必修1《基本初等函数》测试题

一、选择题．（共50分每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．）

1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ）

A 、m m n n a a a ÷=

B 、n m n m a a a •=•

C 、()n m m n a a +=

D 、01n n a a -÷=

2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ）

①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若22log log a a M N =则

M N =；④若M N =则22log log a a M N =。

A 、①②③④

B 、①③

C 、②④

D 、②

3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是 （ ）

A 、∅

B 、T

C 、S

D 、有限集

4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 （ ）

A 、()2,+∞

B 、(),2-∞

C 、[)2,+∞

D 、[)3,+∞

5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 （ ）

A 、312y y y >>

B 、213y y y >>

C 、132y y y >>

D 、123y y y >>

6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ）

A 、52a a ><或

B 、2335a a <<<<或

C 、25a <<

D 、34a <<

7、计算lg52lg2)lg5()lg2(22•++等于 （ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是 （ ）

A 、52a -

B 、2a -

C 、23(1)a a -+

D 、 231a a --

9、已知幂函数f(x)过点（2，2

2），则f(4)的值为 （ ）

A 、2

1 B 、 1 C 、

2 D 、8 10、若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ）

A

、4 B

、2 C 、14 D 、12

二、 填空题．(每小题5分)

11、已知函数)]91(f [f ,)0x (20)(x x log )x (f x 3则，

，⎩⎨⎧≤>=的值为 12、函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点

13、计算：453log 27log 8log 25⨯⨯=

14、若n 3log ,m 2log a a ==，则2n

3m a -=

15、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低

13

，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为＿＿＿＿＿＿＿

三、 解答题．写出必要的文字说明．

16．求下列各式中的x 的值(共15分，每题5分) 1)1x (ln )1(<- 0231)2(x 1<-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

17、（普通班做，10分）已知函数1])2

1[(

log )x (f x 21-=， 1.a 0a ,1)3(21

2≠>⎪⎭⎫ ⎝⎛>--且其中x x a a

（1）求f(x)的定义域；

（2）讨论函数f(x)的增减性。

17、（实验班做，10分）已知函数)

1a (log )x (f x

a -= )1a 0a (≠>且，

（1）求f(x)的定义域；

（2）讨论函数f(x)的增减性。

参考答案：

DDCCC BBBAA

11、9 12、（1，2） 13、1/4 14、3

62 15、2400元 16、（1）解：ln(x-1)

1|{11-<∈∴+<∴<-∴e x x x e x e

x

}

2log 1|{2

log 12

log 1)3

1()31(2)3

1()2(3

13

1312log 1x 13

1+<∈∴+<∴>-∴<∴<--x x x x x x 解：

1

212,101

212,11)3(2122

12<∴-<-<<>∴->->∴>∴⎪⎭⎫ ⎝⎛>----x x x a x x x a a a a a x

x x x 时当时当解：

}

0|{,10}

0|x {,11a 0

1(1)a :17x x <<<>>∴>∴>-x x a x a 函数的定义域为时当函数的定义域为时当解 .

)0,()(,10;

),0()(,1)2(上递增在时当上递增在时当-∞<<+∞>x f a x f a