(完整版)投影与视图知识点总结

投影与视图知识点总结

知识点一：中心投影

有关概念

1. 投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这

就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。

2. 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成

的投影称为中心投影

n

知识点三：平行投影及应用

1.平行投影的定义

太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影

当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影

2.平行投影的应用：

（1）等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。

（2）等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。

3.作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子

的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。

例1：如图,小华(线段CD)在观察某建筑物AB

（1）请你根据小华在阳关下的影长（线段DF），画出此时建筑物AB在阳光下的影子。

（2）已知小华身高1.65m,在同一时刻，测得小华和建筑物AB的影长分别为1.2m 和8m，求建筑物AB的高。

例2：小明在公园游玩，想利用太阳光下的影子测量一颗大树AB的高，他发现大树的影子恰好落在假山坡面CD和地面BC上，如图所示，经测量CD=4m，BC=10m，CD与地面成30度的角，此时量得1m标杆的影长为2m，请你帮助小明求出大树AB的高度？

知识点四：视图

1.常见几何体的三视图

2.三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。

注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。

例1：如图是几个相同的小正方体组成的一个几何体，请画出它的三视图。

例2:画出下列物体的三视图

3.由三视图还原几何体一般分为两种情况：

（1）由三种视图判断几何体的形状

（2）给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个数。

例1:用小立方体搭一个几何体,使她的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:

（1）a、b、c各表示多少？

（2）这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少个？

（3）d=e=1，f=2时，画出这个几何体的左视图.

例2：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出它的三视图，请你根据如图所示三视图确定制作每个罐所需钢板面积和罐容积（单位：mm，√3取1.732）