三年级下册数学试题-年龄问题【奥数拓展】 (例题 分析)全国通用(无答案)

年龄问题【奥数拓展】
应用题：年龄问题
了解：年龄问题的基本类型。

熟悉：找年龄和年龄差的方法。

掌握：线段图法求解年龄问题中的和差问题、和倍问题、差倍问题。

诀窍1
和差型
例题
1：
（1）美美今年5岁，爸爸今年30岁，再过4年，爸爸比美美大多少岁？
（2）爸爸妈妈今年的年龄和为70岁，3年后，爸爸比妈妈大4岁，那么爸爸妈妈今年各多少岁?
【解析】(1)在年龄问题中，你长一岁，我也长一岁，年龄差永不变，4年后的年龄差和今年的年龄差是一样的，所以4年后爸爸还是比美美大30-5=25（岁）
（2）根据年龄差永不变可知，今年爸爸比妈妈大4岁，今年爸爸比妈妈的年龄和为70岁，这是一道和差问题，可以画出爸爸妈妈的年龄线段图：
妈妈：
70岁
爸爸：
妈妈的年龄：（70-4）÷2=33（岁）。

爸爸的年龄：70-33=37（岁）
答：爸爸比美美大25岁，今年爸爸37岁，妈妈33岁
今年贝贝比豆豆大10岁，那么10年后，贝贝比豆豆大几岁？
例题2：
哥哥今年14岁，妹妹今年10岁，当兄妹俩年龄和是44岁时，过了多少年？
【解析】方法一：根据年龄差永不变可知，当兄妹俩年龄和为44岁时，两人的年龄差还是14-10=4（岁），所以这是一道和差问题，可以画出兄弟俩年龄的线段图：
妹妹：
哥哥：
那时妹妹的年龄：（44-4）÷2=20（岁），所以经过了：20-10=10（年）
方法二：今年两人的年龄和为14+10=24（岁）。

根据你长我也长，当年龄和为44岁时，两人一共长了44-24=20（岁），每人长了20÷2=10（岁），即过了10年。

答：经过了10年。

练习2：
美美的爸爸今年30岁，妈妈今年28岁，问：再过几年，她的爸爸妈妈年龄和为80岁？
晨晨和美美今年的年龄和为31岁，晨晨3年后的年龄等于美美2年前的年龄，那么，两人今年的年龄各多少岁？
【解析】
根据“晨晨3年后的年龄等于美美2年前的年龄”，画年龄轴可知，两人今年的年龄差为3+2=5（岁）。

又知两人的年龄和为31岁，可以利用和差问题线段图来求解。

图示：
晨晨：31岁
美美：
晨晨：（31-5）÷2=13（岁）
美美：13+5=18（岁）
答：晨晨今年13岁，美美今年18岁
练习3
爸爸妈妈今年的年龄和为68岁，妈妈5年后的年龄和爸爸3年前的年龄相等，那么，两个人今年的年龄各为多少？
例题4：
妈妈和贝贝今年一共50岁，妈妈的年龄是贝贝的4倍多5岁，求今年两人各多少岁？
【解析】
根据根据“妈妈和贝贝今年一共50岁，妈妈年龄是贝贝的4倍多5岁”，可知妈妈和贝贝的年龄和对应倍数关系为（1+4）份多5岁。

利用倍数关系画线段图：
贝贝：
妈妈：
贝贝：（50-5）÷（1+4）=9（岁）；妈妈：50-9=41（岁）
答：今年贝贝9岁，妈妈41岁。

练习4
母女的年龄和为68岁，妈妈年龄是女儿的4倍多8岁，问：母女两人的年龄各是多少岁？
例题5：
5年前，爸爸的年龄是儿子的4倍，5年后父子年龄和为60岁，问儿子今年多少岁？
【解析】
年龄问题中倍数关系年年变，所以需要找到5年前父子俩的年龄和。

根据你长我也长，所以你退我也退，从5年后退到5年前，一个人年龄减5+5=10（岁），两人一共减20岁，所以5年前两人的年龄和为60-20 =40（岁），线段图如下：
5年前：
儿子：
爸爸：
儿子：40÷（1+4）=8（岁）
求出5年前儿子的年龄为8岁，所以今年儿子年龄为8+5=13（岁）
答：今年儿子13岁。

练习5
今年妈妈的年龄是贝贝的4倍，再过7年，两人的年龄和为54岁，请问今年妈妈的年龄是多少？
今年妈妈比佳佳大26岁，3年前，妈妈的年龄是佳佳年龄的7倍多2岁，那么今年妈妈和佳佳各多少岁？
【解析】
根据年龄差永不变可知，3年前妈妈比佳佳大26岁，又知道3年前的倍数关系，是一道差倍问题，画线段图求解如下：
3年前：
佳佳：
妈妈：
佳佳：（26-2）÷(7-1)=4(岁) 妈妈：4×7+2=30（岁）
求出3年前佳佳的年龄为4岁，妈妈的年龄为30岁，那么今年佳佳年龄为4+3=7（岁），妈妈的年龄为30+3=33（岁）
答：今年佳佳7岁，妈妈33岁
练习6：
今年，爸爸的年龄是儿子年龄的8倍，再过6年，爸爸比儿子大28岁，问，今年爸爸和儿子各多少岁？
知识点总结
一、年龄变化的特点
1.年龄永不变。

2．年龄和你长我也长。

3.年龄倍数逐渐变小。

一、类型
画线段图
1.和差型和差公式：大数=（和+差）÷2
小数=（和—差）÷2
2.和倍型：找和，找倍，画线段图。

3.差倍型：找差，找倍，画线段图。