非线性电阻元件及其约束关系讲解

非线性电阻元件及其约束关系(共3张PPT)

则称之为双向元件 u如=充f气(i)二极为管单(g值as函d数iode)
§如1隧非道线二性极电管阻(tu元n件ne及l d其iod约e束) 关系 u如=PNf (结i) (P 为N单j值un函cti数on)二极管如双隧向道元二件极(bi管lat(eturanlneelledmioednet))：
如果电阻元件的ui(或iu)特性对称于坐标系的原点，非双线向性元电件阻(bi元lat件er一al 般ele可m分en为t)：电流控电阻元件(current-controlled resistor)和电压控电阻元件(voltage-controlled resistor)两类。
既如是PN流结控(P的又N是ju压nc控tion)的二非极线管性电阻元件
一切线性电阻元件都是双向元件。大多数非线性电双如向隧元道件二(极bi管lat(eturanlneelledmioednet))：
如u =PNf (结i) (P 为N单j值un函cti数on)二极管
阻元件是非双向元件。
综上所述，一个非线性电阻元件的端电压u和端电流i之间的关系可用非线性方程f(u, i) = 0来描述。
1. 电流控电阻元件 u = f (i) 为单值函数
如充气二极管(gas diode)
2. 电压控电阻元件 i = g(u) 为单值函数
如隧道二极管(tunnel diode)
3. 既是流控的又是压控
的非线电阻元件
如PN结(PN junction)二极管
i大=多g(数u)非为线单性值电函阻数元件是非双向元件。如不果服电从阻欧元姆件定的律的u 电i(阻或元i 件u)，特即性u对称i特于性坐不标能系用的通原过点坐，标则系称原之点为的双直向线元来件表示的电阻元件，称为非线性电阻元件。

电路的两类约束

二）电流源的定义
如果一个二端元件接入任一电路后，由该元件流出的电流总能保持规定值而与其两端的电压无关，则称该元件为电流源元件。(其流出的电流可以是常数，也可以是一定的时间函数）
三）电流源的VCR曲线
如果一个二端元件接入任一电路后，由该元件流出的电流总能保持规定值而与其两端的电压无关，则称该元件为电流源元件。(其流出的电流可以是常数，也可以是一定的时间函数）
i
Is
0
任意t
i
t
交流电流源
i
t2 t1
0
u
0 t1 t2
t3
u
直流电l流源
t3
四）电流源的电路参数is(t)或 IS
is (或Is )
五）电流源的基本性质 i i 任意t
Is
i
t2
0
u
0 t1 t2
t3
t
交流电流源
t1
0
u
直流电l流源
t3
1）电流源输出的电流是定值(直流时)或一定的时间函数(交流时) 与所接外电路无关，由它本身确定。 2）电流源的端电压只取决于与之相联的外电路。 is + u –
i1
25V
5+ 3
–
i2
3
15
+ u2 –
+ 60V –
i3
例11：用支路法求i1 、 i2 、 i3 。
1
+ U –
5A
2
i1 +
–
u1
u2
u + i i3 3 – 2
3
+
–
6V
+ + 8V –
3）电流源可供出功率，也可吸收功率。

线性与非线性元件讲解

（a）含源一端口网络
（b）用戴维南定理等效替代图3-1等效电源定理
（c）用诺顿定理等效替代
2．实验内容和步骤
3.接线图
实验4.电压源与电流源的等效变换
1.实验原理 2.实验内容和步骤 3.接线图
1．实验原理
电流源是除电压源以外的另一种形式的电源，它可以给外电路提供电流。电流源可分为理想电流源和实际电流源（实际电流源通常简称电流源），理想电流源可以向外电路提供一个恒值电流，不论外电路电阻的大小如何。理想电流源具有两个基本性质：第一，它的电流是恒值的，而与其端电压的大小无关；第二，理想电流源的端电压并不能由它本身决定，而是由与之相联接的外电路确定的。理想电流源的伏安特性曲线如图4-1所示。
星形电路:
三角形电路:
2.实验步骤:
1)线电压、相电压测量，用MC1098直接测量，测量结果填表. 2)星形电路：按图连接电路，测量对称负载有中线、对称负载无中线、不对称负载有中线、不对称负载无中线电路的参数。用二瓦计法测量三相功率的测量电路. 3)三角形电路：测量对称负载、不对称负载电路的参数，按连接电路. 4)相序测量
( t t0)/
)
解放电过程的微分方程
Uc( t) U0e
( t t0)/
观测方法：用函数信号发生器输入连续的方波（包括正负阶跃），通过示波器观测波形，测量时间常数实验内容：四个电路，每个电路两组参数，在坐标纸上绘制8张输出波形图；用示波器测量第一个电路第一组参数的时间常数（从充电曲线和放电曲线中任选一条曲线测量）
实验6 二阶电路过渡过程实验
实验电路由电阻、电容和电感串联组成的电路该电路可以用二阶微分方程描述，改变电路参数，电路响应会出现过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况实验内容观测并绘制过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的6条曲线：电容两端电压随时间变化的曲线、电流随时间变化的曲线，按讲义上的要求计算参数

第17章非线性电路

U2 = f2 (I2 ) I 2 = g 2 (U 2 )
U = f1 ( I ) + f 2 ( I )
2、两个压控型电阻： I = g (U ) 两个压控型电阻： 1 1 1 ∴并联等效伏安关系：并联等效伏安关系：
I = g1 (U ) + g 2 (U )
3、若一个是压控型电阻，一个是流控型电阻：若一个是压控型电阻，一个是流控型电阻：写不出串并联的伏安关系式
可以写成
i(t) = I0 + ∆ i(t) i US/RS I0 U0 Q US u i=g(u)
u(t) = U0 + ∆u(t) i(t) = I0 + ∆ i(t)
RS
i + u
−
+
− uS(t) US
由 i=g(u), 围绕Q点函数围绕点函数 i(t)的泰勒展开式的泰勒展开式
= I 0 + g ' (U 0 ) ∆ u (t ) i (t ) ≈ g (U 0 ) + g (U 0 )[ u ( t ) − U 0 ]
并联：并联： i + u
− i1
+
u1 −
i2
i +
u2 −
i (u)
i1 ( u)
i' ' i2
' i1 o
i '1
i2 ( u)
i = i1 + i2 u = u1 = u2
u'
u
同一电压下将电流相加。同一电压下将电流相加。
一、非线性电阻的串并联
（二）伏安关系以函数式表示时：伏安关系以函数式表示时： 1、两个流控型电阻： U1 = f1 ( I1 ) 两个流控型电阻： ∴串联等效伏安关系：串联等效伏安关系：

非线性元件

实验十二非线性元件伏安特性的测量和研究给一个元件通以直流电，用电压表测出元件两端的电压，用电流表测出通过元器件的电流。

通常以电压为横坐标、电流为纵坐标，画出该元件电流和电压的关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。

这种研究元件特性的方法称为伏安法。

伏安特性曲线为直线的元件称为线性元件，如电阻；伏安特性曲线为非直线的元件称为非线性元件，如二极管、三极管等。

伏安法的主要用途是测量研究线性和非线性元件的电特性。

非线性电阻总是与一定的物理过程相联系，如发热、发光和能级跃迁等，江崎玲、於奈等人因研究与隧道二极管负电阻有关的现象而获得1973年的诺贝尔物理学奖。

【实验目的】通过实验测量普通二极管、稳压二极管和发光二极管的伏安特性，掌握非线性元件伏安特性的测量方法、基本电路、误差计算，能够给出所测量元件的特性参数（如正向、反向导通电压，反向饱和电流。

击穿电压等）。

【实验仪器】非线性元件伏安特性实验仪，其控制面板如图1所示。

仪器由直流稳压电源、数字电压表、数字电流表、可变电阻器、普通二极管、稳压二极管、发光二极管、待测电阻等组成。

图1 非线性元件伏安特性实验仪控制面板仪器的使用及注意事项1、在实验过程中，通过调节分压调节以及分流调节旋钮来调节待测元件两端的电压。

2、面板的左部分电路为用来测试待测元件的正向特性；右部分电路用来测试待测元件的反向特性。

3、待测元件两端的电压由电压表给出，在测正向特性的时候，应该使用2V电压挡；在测量反向电压特性的时候，要使用20V电压挡。

4、在接线的过程中，注意不要将各个元件的正负向接反。

5、由于本实验需要连接线较多，在实验中应注意正确连接线路，且在使用时不可用力过猛。

6、在测量反向特性时，当反向电流开始增大时应注意缓慢调节电压。

如果观测到反向电流有突变趋势，应该立即减小电压。

图2 非线性元件伏安特性实验仪实物照片【实验原理】1、伏安特性根据欧姆定律，电阻R 、电压U 、电流I,有如下关系：R U I = （1）由电压表和电流表的示值U 和I 计算可得到待测元件Rx 的阻值。

线性元件和非线性元件

线性元件和‎非线性元件‎山东省邹平‎县第一中学‎李进在金属导体‎中，电流跟电压‎成正比，伏安特性曲‎线是通过坐‎标原点的直‎线，具有这种伏‎安特性的电‎学元件叫做‎线性元件。

对欧姆定律‎不适用的导‎体和器件，电流和电压‎不成正比的‎电学元件叫‎做非线性元‎件。

非线性元件‎是一种通过‎它的电流与‎加在它两端‎电压不成正‎比的电工材‎料，即它的阻值‎随外界情况‎的变化而改‎变．1．只有在其它‎外界参量（如温度）一定的情况‎下，线性元件的‎伏安特性曲‎线才是通过‎坐标原点的‎直线。

实际情况下‎由于温度的‎变化，线性元件的‎伏安曲线仍‎为过原点的‎曲线。

学生实验中‎描绘的小灯‎泡的伏安曲‎线就是这样‎的。

2．线性与非线‎性的实质：R =是电阻的定‎义式，是普适的，非线性并不‎是这个关系‎不成立了，而是在温度‎等外界参数‎不变的情况‎下，电流不随电‎压同比变化‎。

3．非线性的原‎因：设载流子在‎与正离子（或空穴）的两次碰撞‎之间是由静‎止做匀加速‎直线运动的‎，载流子定向‎移动的速率‎为v==l为电阻的‎长度λ为载流子‎的平均自由‎程，v热为载流‎子热运动平‎均速率对于线性元‎件，在温度一定‎的情况下，载流子体密‎度n，载流子热运‎动平均速率‎v热，载流子的平‎均自由程λ‎均为定值，ρ、R为定值，因此I与U‎的正比关系‎成立。

对于非线性‎元件，影响载流子‎体密度n的‎因素不仅仅‎是温度，外加电场的‎强度也会影‎响载流子的‎数量（如气体导电‎过程，随着电压的‎增大，越来越多的‎空气分子被‎电场力“撕裂”成离子，成为载流子‎），因此即便在‎温度一定的‎情况下，I与U的正‎比关系也是‎不成立的。

公式也可以‎用来解释半‎导体与金属‎导体的导电‎特性的差异‎。

对金属导体‎，温度升高后‎，λ减小（正离子运动‎加剧）、v热增大，n几乎不变‎（由于金属正‎离子结构稳‎定，自由电子浓‎度受电场影‎响极小），电阻率升高‎，电阻增大。

非线性电路讲解

谢谢
伏安特性可以看成G1、 G2 、G3三个电导并联后的等效电导的伏安特性。
G2 =Gb- Ga G3=Gc- Gb
1.3 工作在非线性范围的运算放大器
1.理想运算放大器的饱和特性
uu+ iud i+ _ + ∞ + Usat uo o ud uo
有关系式： i 0 i 0
-Usat
解
u 100i i 3 100 0.01 0.013 1 10 6 V 忽略高次项， u 100 0.01 1
性化引起的误差很小。
当输入信号很小时，把非线性问题线表明
3.非线性电阻的串联和并联
①非线性电阻的串联
i1
i2
i i1 i2 u u1 u2
把伏安特性分解为三个特性：当u < U1有： G1u =Gau
G1=Ga
Ga
U1 U2
当U1 <u < U2，有：
i
G1u+G2u =Gbu G1+G2 =Gb
当U2 <u ，有： o Ga U1
Gb
U2
Gc u
G1u+G2u +G3u=Gcu G1+G2 +G3=Gc
解得： G =G 1 a
结论隧道二极管的

u
u
非线性电阻在某一工作状态下(如P点)的电压对电流的导数。
注意
①静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位置不同时，R 与 Rd 均变化。 ②对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲线的下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有 “负电阻”性质。
例一非线性电阻的伏安特性 u 100i i

非线性电感

第十二章非线性电路§12.1 非线性元件12.1.1 非线性电阻电阻元件的特性可以用电压u 和电流i 之间的关系来描述，称之为伏安特性关系。

线性电阻的伏安特性可以用欧姆定律来表示，即Ri u =，在i u -平面上是一条通过坐标原点的直线。

而非线性电阻元件的电压和电流关系不满足欧姆定律，它一般用某种特定的非线性函数来表示。

图12-1（a ）表示非线性电阻元件的电路符号，图12-1（b ）表示某种非线性电阻的伏安特性曲线。

根据非线性电阻元件的伏安特性，可以分为以下几类。

(a) (b)图12-1 非线性电阻及伏安特性曲线 1. 单调型非线性电阻元件单调型非线性电阻元件的伏安特性是单调增加或单调减小的函数。

如图12-2（a ）所示的PN 结二极管是典型的单调增加型非线性电阻，伏安特性如图12-2（b ）所示，从图12-2（b ）可以看出，电流i 随着电压u 的变化单调递增，但是图像过原点而关于原点不对称，其伏安特性可以用下列函数表示：)1(-=kT quS e I i (12-1)其中S I 为反向饱和电流，是常数，C q 19106.1-⨯=，是电子的电荷量，K J k /1038.123-⨯=，是玻尔兹曼常数，T 为热力学温度。

在K T 300=（室温）时，140-=V kTq 则 )1(40-=u S e I i从上式可以看出，电流i 随着电压u 单调增加。

-u(a) (b)图12-2 PN 结二极管及其伏安特性2. 电压控制型非线性电阻元件如果非线性电阻元件两端的电流是其电压的单值函数，这种电阻就称为电压控制型电阻，其伏安特性可以用下列函数关系表示)(u g i = (12-2)其典型的伏安特性曲线如图12-3所示。

从特性曲线可以看出，对于每一个电压值u ，有且只有一个电流值i 与之对应，但是，对于某一个电流值，则可能对应多个电压值。

隧道二极管就具有这样的伏安特性。

图12-3 隧道二极管的伏安特性曲线3. 电流控制型非线性电阻元件如果非线性电阻元件两端的电压是电流的单值函数，这种电阻就称为电流控制型电阻，其伏安特性可以用下列函数关系表示)(i f u = (12-3)其典型的伏安特性曲线如图12-4所示，从特性曲线可以看出，对于每一个电流值i ，有且只有一个电压u 值与之对应，但是，对于某一个电压值，则可能对应多个电流值。

非线性电阻元件特性

3 曲线与横轴 U 的交点就是方程的解答。
那么如何求得这个交点呢？牛顿－拉夫逊法计算过程如下
……
4.3 数值分析法
1 先假设初值U0 代入式求出 f(U0)，得 P0 点。 2 若 f(U0) 不为零，则在 P0 点作切线，该切线与 U轴交点记作U1，U1 比 U0 更接近方程的解答。
3 用U1代U0，重复上述过程得到U2，递推
第4章非线性直流电路
非线性电路：含非线性元件的电路非线性电路广泛存在于客观世界。基于线性方程的电路定理不能用于非线性电路。本章研究最简单的非线性电路即非线性直流电路。本章研究主要内容：（1）非线性电阻元件特性（2）非线性直流电路方程的列写（3）非线性直流电路3种近似分析法源自4.1 非线性电阻元件特性
2 在坐标平面上画等效电路的端口特性曲线，是直线；
3 在同一坐标平面上画出非线性电阻的特性曲线；
4 两条线的交点便是电路解答。
4.5 图解法
例题：图中电压源US＝9V，非线性电阻特性曲线如图(b) (1) 要求将电路的工作点设计在Q1和Q2之间(即负斜率)，问电阻 R 的取值范围怎样？解: (1) Q1点：I1＝1.5mA，U1＝4V。
I I (U )
U U (I )
4.1 非线性电阻元件特性
非线性二端电阻的符号：
线性电阻：无方向性的，其特性曲线对称于坐标原点。
称为双向性电阻
非线性电阻：通常有方向性，即正、反向的导电性不同，其特性曲线对坐标原点不对称。
4.2 非线性直流电路方程
由线性电路推导出的定理不能直接用于求解非线性电路本节只研究最简单情况：只含有一个非线性电阻的情况
4.3 数值分析法
选取初值U0。二极管正向导通时两端电压一般小于0.8V，因此取U0=0.300V，并进行迭代。迭代过程

非线性电阻

非线性电阻的测量
•
线性电阻是指其阻值不随电压、电流的变化而变化的
电阻。即线性电阻的阻值是一个常量，其伏安特性为一条
直线。有些材料例如钨丝灯的灯丝以及半导体等材料，在
通电之后随着电流的增大，材料产生的欧姆热逐渐升高，
会促使材料的电阻发生改变。其伏安特性不再是一条直线
。本实验力图通过对钨丝灯以及二极管的伏安特性的测量
如果反向电压继续升高，当超过UBR以后，反向电流急剧增大，这种现象称为击穿， UBR称为反向击穿电压。
击穿后，二极管不再具有单向导电性。应当指出，发生反向击穿不意味着二极管损坏。实际上，当反向击穿后，只要注意控制反向电流的数值，不使其过大，即可避免因过热而烧坏二极管。当反向电压降低后，二极管性能仍可能恢复正常。
5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00
3.81 4.24 4.86 5.21 5.69 6.02 6.41
灯泡电压灯泡电压电阻电压电阻电压
U2/V
平均U3/V U4/V
U5/V
0.20 0.56 0.97 1.34 1.74 2.15 2.57 2.99 3.41
实验原理
2.二极管的伏安特性
二极管的伏安特性比较复杂，如右图。、其正向特性与反向特性需要分开讨论。
（1）正向特性当加二极管上的正向电压较小时，正向电流很小，几乎等于零。只有当二极管两端电压超过某一数值Uon时，正向电流才明显增大。 Uon被称为死区电压。死区电压与二极管的材料有关。一般硅二极管的死区电压为0.5V左右，锗二极管的死区电压为0.1V左右。
表2.二极管正向的伏安特性关系（R＝10kΩ）
E/V
U管/V
UR/V
0

实验十一线性电阻和非线性电阻的

实验十一线性电阻和非线性电阻的伏安特性曲线【实验目的】1．学会伏安特性测量的两种方法及其修正计算，根据接入误差大小合理设计实验电路。

2．了解半导体二极管的单向导电性。

【实验原理】1．线性电阻与非线性电阻当一个元件两端加上电压U，元件内有电流I通过时，电压与电流的比值称为这个元件的电阻R。

线性电阻若元件两端的电压与通过它的电流成正比，即电压U与电流I的关系—伏安特性曲线为一直线，这类元件称为线性元件，其电阻R称为线性电阻。

根据欧姆定律，显然有U（Ω）(11-1)RI一般金属导体的电阻都为线性电阻，其阻值与外加电压的大小和方向无关。

其伏安特性曲线如图11-1所示，为过坐标原点的直线，直线斜率的倒数为其电阻值，它是不随电压变化的恒定值。

非线性电阻元件两端的电压与通过它的电流不成正比，即电压U与电流I的关系—伏安特性曲线不为直线，这类元件称为非线性元件，其电阻随电压不同而不同，具有这种性质的电阻称为非线性电阻。

一般半导体元件和电真空器件都属非线性元件，其电阻为非线性电阻。

2．半导体二极管的伏安特性图11-1 线性电阻的伏安特性曲线半导体二极管是非线性电阻的一种，其阻值不仅与外加电压大小有关，而且与电压方向有关，其伏安特性曲线如图11-2所示。

半导体二极管具有上述性质是由其结构特点所决定的。

它是由两块不同类型的半导体材料结合而成，如图11-3a所示，图11-3b是它的符号图。

一块P型半导体，一块N型半导体，在结合处形成所谓的P—N结。

P—N结产生内电场，阻挡电流通过，当外加正向电压时(P区接高电位，N区接低电位)，削弱了内电场，形成较大的电流I，所以正向导电时，其电阻很小；当外加反向电压时(P区接低电位，N区接高电位)，则增加了内电场，只能形成较小的电流I e，所以反向导电时，其电阻很大，这种特性称之为二极管的单向导电性。

半导体二极管的伏安特性除用图11-2特性曲线描绘外，也可用解析式 exp 1e eU I I kT ⎡⎤⎛⎫=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ (11-2) 来表示。

非线性电路分析法

第三节小信号分析法
工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（10-3），一般称之为小信号（small-sigal）。对含有小信号的非线性电阻电路的分析在工程上是经常遇到的。
第六章非线性电路
非线性电路:电路中元件性质（R的伏安特性、L的韦安特性、C的库伏特性）不再是线性关系，即其参数不再是常量。含有非线性元件的电路称为非线性电路。
第一节非线性元件
一、电阻元件：VAR不符合欧姆定律的电阻元件。
①流控型电阻（CCR）：电阻两端的电压是通过其电流的单值函数。VAR如图。
②压控型电阻（VCR）：通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。VAR如图。
例：用图解法示求电路中的电流i
+-
2）DP图法和TC图法
① DP图法:若某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为驱动点（drive point)特性曲线DP确定，则已知端口的激励波形，通过图解法可求得响应的波形。
t
②TC图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称为转移特性（transmission character ）TC曲线。已知TC曲线和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见P170
将其在工作点处展开为泰勒级数：
在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在工作点处的动态电阻。
画出小信号等效电路如图：
～
据线性电路的分析方法求出非线性电阻的电压电流增量。
总结以上过程的小信号法步骤：
①只有直流电源作用求解非线性元件的电压电流即静态工作点Q( UQ,IQ)

非线性电阻元件分析

摘要:在高频电子线路所讲的有关电路中大部分都是非线性电路，利用非线性电路的非线性特性来完成频率的变换，来产生新的频率成分。

而组成非线性电路的元件中必然有非线性的，其中呈现阻性的元件又是高频中所用的主要元件。

所以了解非线性电阻的基本内容有助于分析各个非线性电路。

关键词:非线性电阻概念特性阻值1非线性电阻定义电阻元件两端的电压U和电流I的关系不是u-i坐标平面上的一条通过原点的直线，不满足欧姆定律。

既是电阻值不是一个常数，随电压、电流变动而变动，则称之为非线性电阻。

2非线性电阻的分类①压控型非线性电阻：电流是电压的单值函数。

②流控型非线性电阻：电压是电流的单值函数。

③单调型非线性电阻：电流是电压的单调函数。

特性曲线图如下：iO uiO uiO u压控型流控型单调型3双向电阻与单向电阻①双向电阻：特性曲线对称于原点的电阻。

②单向电阻：特性曲线不对称于原点的电阻。

4静态电阻与动态电阻①静态电阻（直流电阻）：工作点处的电压与电流的比值。

R=ui=tanα。

②动态电阻（交流电阻）：工作点处的电压微变量与电流微变量的比值。

R d=dudi=tanβ（工作点处）。

uOαβi 非线性电阻静态电阻与动态电阻5正电阻与负电阻正电阻的u-i特性线的斜率是大于0的正值，是阻碍电流的流动，且表现的是消耗能量的性质。

P>0负电阻的u-i特性线的斜率是小于0的负值，是促进电流的流动，且表现的是提供能量的性质。

P<06非线性电阻的联接①串联联接：两个非线性电阻串联，如下图所示，可以等效为一个非线性电阻。

一般情况下需要用图解法确定，即在同一电流值下，对u-i平面上两个非线性电阻的电压值相加，得到的曲线就是串联等效电阻的曲线。

若两个串联的电阻均为流控型，如：u1=f1(i)，u2=f2(i)，则等效电阻的特性方程为u=u1+u2=f1(i)+f2(i)。

iui1i2u1u2R1R2R②并联联接：两个非线性电阻并联，如下图所示，可等效为一个非线性电阻。

高等电路理论与技术课件非线性电阻电路分析方法

试用分段线性化方法确定隧道二极管的工作点。
i
R0
u
U0

i / mA
4
3 Q1
Q2
2
1
Q3
0
0.1
0.3
解负载线方程 u 0.6 200i
第1段折线的方程 i 3102u
第2段折线的方程 i 2 102u 5 103
第3段折线的方程 i 102u 1103

－
UC0=4V，Cd＝4 10－6F， uc＝1/3(1-e-62.5t) (t) V uc＝4.33-0.33e-62.5t V，t>0
例5：已知u1＝ i13 i12 i1 (单位：V, A)，＝(10-3/3) il3（Wb, A)， q ＝(10-3/54) uc2（C,V)，
R2d

du2 di2
I2 1A

1

6i
2 2
I2 1A
7
R3d

du3 di3
I3 1A

2

3i
2 3
I3 1A
5
画出小信号工作等效电路，求 u , i
I1 2
+
Emsinw_t
I2
I3
7
+ _U2
5
+ _ U3
I1=Emsinw t /(2+35/12)= 0.2033 Emsinw t I2= I1 5/12 =0.0847 Emsinw t I3= I1 7/12 =0.1186 Emsinw t
含有一个非线性电阻元件电路的求解:
先用戴维南等效电路化简，再用图解法求解

电阻的非线性特性及其分析方法

电阻的非线性特性及其分析方法电阻作为电子元件中最基本的一种，广泛应用于各个领域。

在日常使用中，我们通常认为电阻的电流与电压之间呈线性关系，即符合欧姆定律。

然而，实际情况却往往并非如此，电阻也存在着一定程度的非线性特性。

本文将详细探讨电阻的非线性特性及其分析方法。

一、电阻的非线性特性概述电阻的非线性特性是指在一定范围内，电阻的电流和电压之间不再简单地符合线性关系的现象。

当电阻的电流和电压之间存在非线性特性时，电阻的电阻值会随着电流或电压的改变而发生变化。

这种变化可能是线性的，也可能是非线性的，具体表现形式取决于电阻的材料和结构。

在实际应用中，电阻的非线性特性可能由多种因素引起。

其中，最常见的是温度变化对电阻值的影响。

某些电阻材料在高温下会出现非线性行为，导致电阻值发生变化。

此外，电阻材料的组成、制造工艺以及外界环境等因素也可能对电阻的非线性特性产生影响。

二、电阻的非线性特性分析方法针对电阻的非线性特性，科学家和工程师们提出了一系列分析方法，用于研究和描述电阻的非线性行为。

下面将介绍几种常用的分析方法：1. I-V曲线分析法I-V曲线是描述电阻非线性特性的常用工具，通过绘制电阻的电流与电压之间的关系曲线，可以直观地观察非线性行为。

在实验中，可以通过改变电压或电流的大小并记录相应的数值，然后利用这些数值绘制I-V曲线。

通过分析曲线的形状和变化趋势，可以推断电阻的非线性特性。

2. 方波法方波法是一种通过输入方波信号来研究电阻非线性特性的方法。

具体操作是将方波信号作为输入，测量电阻两端的电压响应。

通过分析输出电压的变化情况，可以推断电阻的非线性特性。

这种方法适用于对电阻频率响应特性进行研究。

3. 参数拟合法参数拟合法是将电阻的非线性特性转化为数学模型来描述的方法。

通过对实验数据进行参数拟合，可以得到与实际情况较为吻合的模型，从而精确地描述电阻的非线性行为。

常见的参数拟合方法有最小二乘法、曲线拟合法等。

三、电阻非线性特性的应用电阻的非线性特性在一些特定的应用中起着重要作用。

电路原理第10章非线性电路

36
10.5.1 非线性电阻元件的小信号特性
在图示电路中,非线性流控型电阻的伏安特
性为:u(t) f i(t)
式中u对i的导数是连续的,由KCL知:
i(t) I i (t)
其中I是偏置电流源, i (t)
是小信号源。这里小信号源的幅值远小于偏置电源的幅值,即
i (t) I
i(t) +
R u(t)
得 i 3A，再据图(c)曲线，令 i 3A ,通过作
图得 u1 2V。
i
i
P
3 2
i(u1 )
i1(u1 ) 3
2
i(u)r i(u) S
1
i2(u1 ) 1
u o 1 1 (c) 2 33
u
O 1 2 34 5
(e)
34
i
据图(d)曲线，
令 i 3A ,得 u3 3V
3 2
电路原理
据图 (c) u1 2V
本章重点：充分理解非线性元件的特性，掌握分析非线性电路的图解分析法、小信号法。
2
线性电路: 由线性元件组成的电路。
电路原理
非线性电路:线路包含非线性元件。大多数实际电路严格说来都是非线性电路。对于那些非线性程度比较弱的电路元件，作为线性元件处理不会带来本质上的差异。
但是，许多非线性元件的非线性特性不容忽略，否则将无法解释电路中的一些现象，这时若把非线性元件当作线性元件处理，会使所得结果与实际值之间误差过大而无意义，甚至会造成本质上的差异。
若有某些元件（支路）并联，欲求
其伏安特性曲线，应在同一电压条件下
将各支路电流相加，得出伏安特性曲线
上的一点，依次作图便得到伏安特性曲
线。

1-4电阻

R1
R2
R3
R4
当R3开路时电路等同于
R1
R2
u
a
i
G=∞ （R = 0）
o
i
+
R
u阻被导线短路电流i无论多大，端电压恒为 u = 0 R2 R1 R3 R4 R5 当R5或R4短路时电路等同于
R2
R1
R3
4.电阻的功率分析与计算
i
u
－
i
R
+
u
－
+
R
关联参考条件
线性电阻---由欧姆定律定义的元件，其元件的VCR是通过
u–i 平面（或 i–u平面）原点的一条的直线。
u
R
o 1
i
G
i
o
1
u
线性电阻R的“ VCR ”特性曲线
线性电阻 G的“ VCR ”特性曲线
线性电阻的“ VCR ”
欧姆定律
●欧姆定律的数学表示式
电流的实际流向总是和电压降的实际方向相同，不同的参考方向关系下，欧姆定律的数学表示式有所不同。
§1-4 电阻元件
电阻---对电流呈现阻力的元件，其电压(u) 与电流 (i)
的关系为 u-i 平面上的一条直线或曲线
i
+
R
u
－ o 1
u
R
i
电阻的分类
线性电阻
线性非时变电阻线性时变电阻非线性非时变电阻
非线性电阻非线性时变电阻
u
所有t
u i
t2
t1 i
o
o
线性非时变电阻的u-i 曲线
非关联参考条件
2
P吸 ui Ri 2 u 0 R

非线性电阻电路的研究知识讲解

非线性电阻电路的研究电工电子综合实验论文非线性电阻电路及应用的研究班级：姓名：学号：指导老师：一、摘要我们已经知道由线性元件构成的电路称为线性电路，若电路中含有非线性元件则称为非线性电路。

线性电路满足欧姆定律和叠加定理，因而由欧姆定律和叠加定理引出的一系列方法和定理，如回路电流法、节点电压法、戴维南（诺顿）定理、互易定理等等，均适用于求解线性电路。

对于非线性电路，欧姆定律和叠加定理不再成立，因而上述的这些线性电路的分析方法和定理已不再适用于求解非线性电路，只能有条件地应用于非线性电路中的线性部分的求解。

在非线性电路中，KCL和KVL仍成立，而非线性电阻的伏安特性则取代了线性电阻的欧姆定律。

求解非线性电阻电路的方法有图解法、解析法和数值法。

本次实验中主要采用图解法对非线性电路进行研究。

并使用multisim7.0软件仿真，在设计电路时使用串联和并联分解法，并在仿真实验后对电路进行修正。

二、关键词非线性二极管仿真凹电阻凸电阻串联分解法并联分解法三、引言对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用u-i平面的一条曲线表示。

则是将其看成一个二端电阻元件。

常见的二端电阻元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。

运用这些元件串、并联或混联就可得到各种单向的单调伏安特性曲线。

四、电路设计要求（1）非线性电阻电路设计要求如下:用二极管、稳压管、稳流管等元器件设计如图1、图2所示伏安特性的非线性电阻电路。

测量所设计的伏安特性并作曲线，与图1、图2比较。

（2）实验材料、原理：二极管，电阻，电流源，电压源。

依据基尔霍夫定律和元件的伏安关系，分析非线性电阻的电路的特性，并采用串联分解法和并联分解法，分段分析，进而分析非线性电阻电路的特性曲线。

五、电路设计参考对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用u-i平面的一条曲线表示。

则是将其看成一个二端电阻元件。

常见的二端电阻元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。

电阻与电流的非线性关系

电阻与电流的非线性关系电阻是电学中的重要概念，它描述了电流在电路中流动时受到的阻碍程度。

一般来说，电阻与电流之间存在线性关系，即当电压保持不变时，电阻随着电流的增大而线性增加。

然而，有些情况下电阻与电流之间并不遵循线性规律，出现非线性关系。

本文将探讨电阻与电流的非线性关系以及其在实际应用中的重要性。

1. 非线性电阻的定义与特点非线性电阻是指在电路中，电阻与电流之间的关系不是简单的线性关系。

当电流变化时，电阻的数值会随之变化，通常是非线性地增加或减小。

与线性电阻相比，非线性电阻的特点如下：- 非线性电阻的电阻值与电压、电流的关系复杂，随着电压和电流的变化而变化。

- 非线性电阻的电阻值可能随时间的推移而发生变化，这称为时变非线性电阻。

- 非线性电阻的电压-电流特性曲线通常不是直线，而是曲线或者其他非线性形状。

2. 导致非线性关系的因素非线性电阻的产生与多种因素有关，以下是常见的几个因素：- 温度效应：温度对某些材料的电阻有显著影响，如热敏电阻，其电阻值随温度的变化而变化。

- 电压依赖性：某些材料的电阻值与电压的大小有关，如压敏电阻，其电阻值随电压的变化而变化。

- 电流依赖性：某些材料的电阻值与电流的大小有关，如光敏电阻，其电阻值随光照强度的变化而变化。

- 材料非均匀性：某些材料的电阻值在不同位置上有差异，导致电流通过时出现非线性关系。

3. 非线性电阻的应用尽管非线性电阻破坏了电路的线性特性，但它也在很多实际应用中发挥重要作用：- 电子器件保护：非线性电阻通常用于电子器件的保护回路中，当电流过大时，电阻值会显著增加，限制电流的流动，保护器件免受损害。

- 传感器应用：一些传感器利用非线性电阻的特性实现测量和控制功能。

例如，热敏电阻用于测量温度，在不同温度下其电阻值发生变化，通过测量电阻值可以确定温度。

- 信号调节与处理：非线性电阻可以用于信号调节与处理电路中，通过改变电阻值来调整信号的幅度或频率。

4. 应对非线性电阻的挑战非线性电阻在一些场景中可能会给电路设计带来一些挑战：- 精度问题：非线性电阻的存在会导致电路输出与输入之间的失真，影响系统的精度。