2019-2020年一元一次方程测试题及答案
一元一次方程典型练习题及答案
一元一次方程的定义一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_________（只填序号）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_________．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=_________．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=_________．一元一次方程的定义答案与评分标准一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（B）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有③④（只填序号）．判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．．4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣1．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=﹣2．解：由一元一次方程的特点得，解得：m=﹣2．故填：﹣2．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=2．考点：一元一次方程的定义。
专题：待定系数法。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．解答：解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故填：2．方程的解的练习题1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ ）A 、﹣1B 、5C 、1D 、﹣52、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ ）A 、B 、4C 、16D 、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= _________ ．4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= _________ ．方程的解的练习题及答案1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ A ）A 、﹣1B 、5C 、1D 、﹣52、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ B ）A 、B 、4C 、16D 、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= 4 ．解答：解：根据题意得：9﹣4=2a ﹣3解得：a=4．故填4．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母a 的方程进行求解．4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= ±．考点：方程的解；绝对值。
一元一次方程100题含答案
3.一元一次方程100题含答案(总15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--解一元一次方程专项练习100题1．．2．=﹣2；3.﹣2=．4．5．．6．x ﹣=2﹣．7．8．．9．10．11. ﹣6x=﹣x+1；12. y ﹣（y﹣1）=（y﹣1）；13. [（x ﹣）﹣8]=x+1；14.．15．﹣=1．16．17．2﹣=﹣．18．﹣1=﹣．19．．20．．21．22．．23．；24.．25．．26．27．．28. 2﹣=x ﹣；29. ﹣1=．30．．31．（x﹣1）=2﹣（x+2）．32.．33．34．35. ；36. ．37．．38.39.40．41.42. x ﹣43.；44.．45．（x﹣1）﹣（3x+2）=﹣（x﹣1）．46．47. ；48. ．49．+1=；50. 75%（x﹣1）﹣25%（x﹣4）=25%（x+6）51.52.53.54.55.56.57. ；58. ．59. 2x ﹣（x﹣3）=[x ﹣（3x+1）]．60.61.62．x+=1﹣63．．64. 65. ﹣=．66.=67.68.69.70.=；71. 3（x+2）﹣2（x ﹣）=5﹣4x．72. 2x ﹣73．74．[（﹣1）﹣2]﹣x=2．75．﹣1=．76．，77．．78．79．80. ；81. ．82．83.84.85. ﹣=．86．=1﹣．87．88．．89．．90．．91.92. ；93．．94.．95.；96. ．97．．98. ；99. [（x﹣1）﹣3]=2x﹣5；100．．解一元一次方程100题难题解析1．去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得： 6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣32．去分母得，3（x﹣1）=4（2x﹣1）﹣24，去括号得，3x﹣3=8x﹣4﹣24，移项、合并同类项得，5x=25，系数化为1得，x=5；3. 原方程变形为：﹣2=，去分母得，4（2x﹣1）﹣24=3（10x﹣10），去括号得，8x﹣4﹣24=30x﹣30，移项、合并同类项得，22x=2，系数化为1得，x=4．去分母得，7（1.7﹣2x）=3x﹣2.1去括号，11.9﹣14x=3x﹣2.1移项合并同类项得，﹣17x=﹣14系数化为1得，x=．5．原方程变形成5（3x+1）﹣20=3x﹣2﹣2（2x+3）15x﹣15=﹣x﹣816x=7∴6．去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3合并得：5x=5系数化为1得：x=1．7．去分母得：5（4﹣x）=3（x﹣3）﹣15，化简可得： 2x=11，系数化1得： x=8．原式可变形为：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7）去括号得： 9y﹣3﹣12=10y﹣14 移项得： 9y﹣10y=﹣14+12+3合并得：﹣y=1系数化1得： y=﹣19．原方程分母化整得：去分母，得 5（x+4）﹣2（x﹣3）=1.6，去括号，得 5x+20﹣2x+6=1.6，移项、合并同类项，得 15x=﹣122，系数化1，得 x=10．去分母得：4（x+1）=5（x+1）﹣6，去括号得： 4x+4=5x+5﹣6，移项、合并得：﹣x=﹣5，系数化为1得： x=5．11. 移项，合并得x=，化系数为1，得x=；12. 去分母，得6y﹣3（y﹣1）=4（y﹣1），去括号，得 6y﹣3y+3=4y﹣4，移项，合并得 y=7；13. 去括号，得（x ﹣）﹣6=x+1，x ﹣﹣6=x+1，移项，合并得x=；14. 原方程变形为﹣1=，去分母，得2（2﹣10x）﹣6=3（1+10x），去括号，得 4﹣20x﹣6=3+30x，移项，合并得﹣50x=5，化系数为1，得 x=﹣．15．去分母得：3（x﹣7）+4（5x﹣6）=12，去括号得： 3x﹣21+20x﹣24=12，移项得： 3x+6x=12+21+24，合并同类项得： 9x=57，化系数为1得： x=16．去分母：6（x﹣3）+4（6﹣x）=12+3（1+2x），去括号：6x﹣18+24﹣4x=12+3+6x，移项：6x﹣4x﹣6x=12+3+18﹣24，化简：﹣4x=9，化系数为1：x=﹣．17．去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得： 12﹣4x+8=﹣x+7，移项得：﹣4x+x=7﹣20，合并得：﹣3x=﹣13，系数化为1得： x=．18．去分母得：3（2x+1）﹣12=4（2x﹣1）﹣（10x+1），去括号得： 6x+3﹣12=8x﹣4﹣10x﹣1，移项合并同类项得： 8x=4，系数化为得： x=19．去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）去括号得： 10x﹣14+12=9x﹣3移项得： 10x﹣9x=﹣3+14﹣12 系数化为1得： x=﹣120．去分母得：3（3x+4）﹣2（6x﹣1）=6 去括号得： 9x+12﹣12x+2=6移项、合并同类项得：﹣3x=﹣8系数化为1得： x=21．去分母得：6（x+4）﹣30x+150=10（x+3）﹣15（x﹣2）去括号得： 6x+24﹣30x+150=10x+30﹣15x+30移项、合并得：﹣19x=﹣114化系数为1得： x=6．22．去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）=24，去括号得： 8x﹣4﹣9x+3=24，移项合并得：﹣x=25，化系数为1得： x=﹣2523. 原方程可以变形为：5x﹣10﹣2（x+1）=3， 5x﹣10﹣2x﹣2=3， 3x=15， x=5；24. 原方程可以变形为[x ﹣（x ﹣x+）﹣]=x+，（x ﹣x+x ﹣﹣）=x+，（x ﹣）=x+，，，x=﹣25．﹣=﹣12（2x﹣1）﹣（5﹣x）=3（x+3）﹣62x=10x=526．去括号得：x ﹣﹣8=x，移项、合并同类项得：﹣x=8，系数化为1得： x=﹣8．27．，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得： 2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得： x=528． 12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1）12﹣x﹣5=6x﹣2x+2﹣x﹣6x+2x=2﹣12+5﹣5x=﹣5x=1；29.4（10﹣20x）﹣12=3（7﹣10x）40﹣80x﹣12=21﹣30x﹣80x+30x=21﹣40+12﹣50x=﹣7．30．去分母得：3（2x+1）﹣12=12x﹣（10x+1），去括号得：6x﹣9=2x﹣1，合并得： 4x=8，化系数为1得： x=2．31．去分母得：5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号得： 5x﹣5=20﹣2x﹣4，移项合并得： 7x=21，系数化为1得： x=3．32．原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得： 40x=﹣15，系数化为1得： x=33．原方程变形为：50（0.1x﹣0.2）﹣2（x+1）=3，5x﹣10﹣2x﹣2=3，3x=15， x=5．34．去分母得：2（2x﹣1）=6﹣3x，去括号得： 4x﹣2=6﹣3x，移项得： 4x+3x=8，系数化为1得： x=35. 方程两边同乘15，得3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15，整理，得 3x﹣9﹣5x+20=15，解得﹣2x=4，x=﹣2．36. 方程两边同乘1，得50（0.1x﹣0.2）﹣2（x+1）=3，整理，得 5x﹣10﹣2x ﹣2=3，解得： 3x=15，∴x=5 37．去分母得：3y﹣18=﹣5+2（1﹣y），去括号得：3y﹣18=﹣5+2﹣2y，移项合并得： 5y=15，系数化为1得： y=3．38．．解：去括号得：12﹣2y﹣2﹣3y=2，移项得：﹣2y﹣3y=2﹣12+2，合并同类项得：﹣5y=﹣8，系数化为1得：．39. 解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=2x﹣2x﹣3，移项得：﹣3x﹣2x+2x=﹣3﹣6+18（或﹣3x=﹣3﹣6+18），合并同类项得：﹣3x=9，系数化为1得：x=﹣340．去分母得：3x（x﹣1）﹣2（x+1）（x+6）﹣（x+1）（x﹣1）=6去括号得：3x2﹣3x﹣2x2﹣14x﹣12﹣x2+1=6合并得：﹣17x=17化系数为1得：x=﹣141. 原式通分得：，整理得：，将其变形得：﹣x+3=6，∴x=﹣3．42. 原式变形为：x+3=，将其通分并整理得：10x﹣25+3x﹣6=15x+45，即﹣2x=76，∴x=﹣38 43. 解：去分母得，3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得，3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并同类项得，﹣17x=65，系数化为1得，x=；44. 解：去括号得，2x ﹣x+x ﹣=x ﹣，去分母得，24x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8，移项合并同类项得，13x=﹣5，系数化为1得，x=﹣45．去分母得：15（x﹣1）﹣8（3x+2）=2﹣30（x ﹣1），∴21x=63，∴x=346．去括号，得a ﹣﹣2﹣a=2，去分母，得a﹣4﹣6﹣3a=6，移项，合并得﹣2a=16，化系数为1，得a=﹣8；47. 去分母，得5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并得﹣3x=27，化系数为1，得x=﹣9；48. 把分母化为整数，得﹣=2，去分母，得5（10x+40）﹣2（10x﹣30）=20，去括号，得50x+200﹣20x+60=20，移项、合并得30x=﹣240，化系数为1，得x=﹣849. +1=解：去分母，得3x+6=2（2﹣x）；去括号，得3x+6=4﹣2x移项，得3x+2x=4﹣6合并同类项，得5x=﹣2系数化成1，得x=﹣；50. 75%（x﹣1）﹣25%（x﹣4）=25%（x+6）解：将原方程等价为：0.75（x﹣1）﹣0.25（x﹣4）=0.25（x+6）去括号，得0.75x﹣0.75﹣0.25x+1=0.25x+1.5 移项，得0.75x﹣0.25x﹣0.25x=1.5﹣1+0.75合并同类项，得0.25x=1.25系数化成1，得x=551. 去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并得：﹣3x=27，系数化为1得：x=﹣9．52. 去括号得：2x﹣4﹣x+2=4，移项、合并得：x=6．53. 去分母得：12x﹣（2x+1）=12﹣3（3x﹣2），去括号得：12x﹣2x﹣1=12﹣9x+6，移项、合并得：19x=19，系数化为1得：x=154. 去括号得：x﹣1﹣3﹣x=2，移项，合并同类项得：﹣x=6，系数化为1得：x=﹣8．55 去分母得：18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1），去括号得：18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项，合并得：25x=23，系数化为1得：x=．56. 去分母得：3x﹣7﹣2（5x+8）=4，去括号得：3x﹣7﹣10x﹣16=4，移项、合并得：﹣7x=27，系数化为1得：x=﹣．57. 去分母得：3（3x+5）=2（2x﹣1），去括号得：9x+15=4x﹣2，移项合并得：5x=﹣17，系数化为1得：；58. 去分母得：（5x+2）﹣2（x﹣3）=2，去括号得：5x﹣2x=﹣6+2﹣2，移项合并得：3x=﹣6，系数化为1得：x=﹣259.去小括号得：2x ﹣x+2=[x ﹣x ﹣]，去中括号得：2x ﹣x+2=x ﹣x ﹣，去分母得：12x﹣4x+12=2x﹣3x﹣1，移项、合并得：9x=﹣13，系数化为1得：x=﹣60. ，去分母得3（x﹣15）=﹣15﹣5（x+7），∴3x﹣45=﹣15﹣5x﹣35，∴x=；61. ，方程变形为，去分母得20x﹣20x+30=﹣2x+6，∴x=﹣1262．去分母得：15x+5（x+2）=15﹣3（x﹣6）去括号得：15x+5x+10=15﹣3x+18移项得：15x+5x+3x=15+18﹣10合并得：23x=23系数化为1得：x=163．原方程可化为：﹣=，去分母得：4x+8﹣2（3x+4）=2（x﹣1），去括号得：4x+8﹣6x﹣8=2x﹣2，移项合并同类项得：﹣4x=﹣2，系数化为1得：x=64．原方程可化为：，去分母得：3（7x﹣1）=4（1﹣2x）﹣6（5x+1）去括号得：21x﹣3=4﹣8x﹣30x﹣6移项合并同类项得：59x=1系数化为1得：x=65．去分母得：4（3x﹣2）﹣6=7x﹣4．去括号得：12x﹣8﹣6=7x﹣4．移项、合并同类项得：5x=10．系数化为1得：x=2．66．原方程可以化为：=+1去分母得： 2（2x﹣1）=3（x+2）+6去括号得： 4x﹣2=3x+6+6即 x=1467 去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，整理得：2x﹣7=0，解得：x=3.5．68. 去括号，，∴，∴x+1=2，解得：x=169．去分母得：6（4x+9）﹣15（x﹣5）=30+20x 去括号得：24x+54﹣15x+75=30+20x移项，合并同类项得：﹣11x=﹣99化系数为1得：x=970. 去分母得：7（5﹣7x）=8（5x﹣2），去括号得：35﹣49x=40x﹣16，移项合并同类项得，﹣89x=﹣51，系数化为得：x=；71. 去括号得：3x+6﹣2x+3=5﹣4x，移项合并同类项得：5x=﹣4，系数化为得：x=﹣．72.．去分母得：12x﹣2（5x﹣2）=24﹣3（3x+1），去括号得：12x﹣10x+4=24﹣9x﹣3，移项、合并得：11x=17，系数化为1得：x=．73．去分母得：6x﹣2（1﹣x）=（x+2）﹣6，去括号得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，移项得：6x+2x﹣x=2﹣6+2，合并同类项得：7x=﹣2，系数化为得：x=74．去中括号得：（﹣1）﹣3﹣x=2，去括号、移项、合并得：﹣x=6，系数化为1得：x=﹣875. 去分母得：（2x+5）﹣24=3（3x﹣2），去括号得：8x+20﹣24=9x﹣6，移项得：8x﹣9x=﹣6﹣20+24，合并同类项得：﹣x=﹣2，系数化为1得：x=2．76．去括号得：x+++=1去分母得： x+1+6+56=64移项得： x=177．去分母得：3﹣（x﹣7）=12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7=12x﹣120，移项、合并得：﹣13x=﹣130，系数化为1得：x=1078．去分母得：8﹣（7+3x）=2（3x﹣10）﹣8x 去括号得： 8﹣7﹣3x=6x﹣20﹣8x移项合并得：﹣x=﹣21系数化为1得： x=2179．去括号，得3（x ﹣）+1=5x，3x ﹣+1=5x，6x﹣3+2=10x，移项、合并同类项得：﹣4x=1，系数化为1得： x=80.4（2x﹣1）﹣12=3（5x﹣3）8x﹣4﹣12=15x﹣9﹣7x=7x=﹣1；81.5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣1015x﹣5=8x+4﹣107x=﹣1x=﹣．82．去括号得，2（﹣1）﹣4﹣2x=3，x﹣2﹣4﹣2x=3，移项合并同类项得，﹣x=9，系数化为得， x=﹣983. 去括号得：x﹣2﹣3x+1=1﹣x，解得：x=﹣2．84. 原方程可化为：=﹣，去分母得：3（7x﹣1）=4（1﹣0.2x）﹣6（5x+1），去括号得：21x﹣1=4﹣0.8x﹣30x﹣6，移项、合并同类项得：51.8x=﹣1，系数化为1得：x=85．原方程化为：﹣=，整理得： 12x=6，解得： x=86．原式变形为：+=1，把小数化为分数、整理得：，去分母得：4（4﹣x）=12﹣（2x﹣6），去括号得16﹣4x=12﹣2x+6，移项、合并得：﹣2x=2，系数化为1得：x=﹣187．去大括号，得：，去中括号得：，去小括号得：=0，移项得：y=3，系数化1得：y=6 88．．原方程化为：（1分）去分母得：3（5x+9）+5（x﹣5）=5（1+2x）化简得：10x=3解得：．89．去分母得：5（3x+2）﹣15=3（7x﹣3）+2（x ﹣2）去括号得：15x+10﹣15=21x﹣9+2x﹣4移项合并得：﹣8x=﹣8系数化为1得：x=190．去分母得：2（2x﹣5）+3（3﹣x）=12，去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项、合并得：x=1391. 解：，，6x﹣3x+3=8x﹣8，6x﹣3x﹣8x=﹣8﹣3，﹣5x=﹣1，．92. 解：3（2x﹣1）=4（x﹣5）+12，6x﹣3=4x﹣20+12，6x﹣4x=﹣20+12+3，2x=﹣5，93．去分母得：4×3x﹣5（1.4﹣x）=2去括号得：12x﹣7+5x=0.2移项、合并得：17x=9系数化为1，得x=94．去分母得：2（3x﹣2）+10=5（x+3），去括号得：6x﹣4+10=5x+15，移项、合并同类项得：6x﹣5x=15﹣6，化系数为1得：x=995. 去分母，得3（x﹣3）﹣4（5x﹣4）=18，去括号，得3x﹣9﹣20x+16=18，移项、合并同类项，得﹣17x=11，系数化为1，得x=﹣；96. 去分母，得3（x+1）﹣12=2（2x﹣1），去括号，得3x+3﹣12=4x﹣2，移项、合并同类项，得﹣x=7，系数化为1，得x=﹣797．原方程可化为：（8x﹣3）﹣（25x﹣4）=12﹣10x，去括号得：8x﹣3﹣25x+4=12﹣10x，移项、合并同类项得：﹣7x=11，系数化为1得：x=98. 去分母得：4（2x+4）﹣6（4x﹣3）=3，去括号得：8x+16﹣24x+18=3，移项，合并同类项得：﹣16x=﹣31，系数化为1得：x=；99. 去中括号得：（x﹣1）﹣2=2x﹣5，去小括号得：x﹣1﹣2=2x﹣5，移项、合并同类项得：x=2100．．把中分子，分母都乘以5得：5x﹣20，把中的分子、分母都乘以20得：20x﹣60．即原方程可化为：5x﹣20﹣2.5=20x﹣60．移项得：5x﹣20x=﹣60+20+2.5，合并同类项得：﹣15x=﹣37.5，化系数为1得：x=2.5。
一元一次方程练习题及答案优秀4篇
一元一次方程练习题及答案优秀4篇一元一次方程练习题篇一一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，属于一元一次方程的是()A. B. C D.2、已知ax=ay，下列等式中成立的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价()A.40%B.20%C25%D.15%4、一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是()A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米5、解方程时，把分母化为整数，得()。
A、 B、 C、 D、6、把一捆书分给一个课外小组的每位同学，如果每人5本，那么剩4本书，如果每人6本，那么刚好最后一人无书可领，这捆书的本数是()A.10B.52C.54D.567、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程。
设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)8、某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为()A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元9、下午2点x分，钟面上的时针与分针成110度的角，则有()A. B. C. D.10、某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率为()A.15%B.17%C.22%D.80%二、填空题（每小题3分，共计30分）11、若x=-9是方程的解，则m=。
12、若与是同类项，则m=，n=。
13、方程用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。
一元一次方程 浙教版2019-2020学年度七年级数学上册讲义+分层训练(含答案)
浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程 5.1 一元一次方程【知识清单】 一、一元一次方程：1.方程：含有未知数的等式叫做方程.2.方程的解：使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 二、方程的判定方法归纳：1.判断一个式子是不是方程必须看两点：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可；2.判定一个方程是不是一元一次方程，要看方程是否只含一个未知数并且未知数的指数都是1，而且是整式方程. 【经典例题】例题1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2-2x =1B ．-5x =0C ．3x +2y =5D ．x =x1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【解答】A 、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误；B 、是一元一次方程，故本选项正确；C 、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；D 、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误； 故选B ．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，熟练掌握一元一次方程的定义是解决问题的关键．例题2、如果方程(m -2)1-m x+26=0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是______．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，高于一次的项系数是0．据此可得出关于m 的方程，继而可求出m 的值． 【解答】由一元一次方程的定义，得⎩⎨⎧=-≠-1102m m ，解得m =-2．故填：-2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．【夯实基础】1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．2x =3y B.y 1＋1=0 C ．2x 2＋3x =2 D. )2(31-x =1 2．下列说法正确的是( )A ．x =-2是方程2x ＋5=0的解B ．y =0是方程0.5(5-2y )=2.5的解C ．方程3x -4=)3(31-x )的解是x =3D ．方程43-x =2的解是x =383．一件高于成本50%标价的上衣，按8折销售仍可获利40元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x (1+50%)×0.8-x =30B ． ( x +50%)×0.8-x =30C ．x (1+50%)×0.8=30-xD ．( x +50%)×0.8=30-x 4．关于｜x -2｜=2的说法正确的是 ( )A ．不是方程B ．是方程其解为0C ．是方程其解为4D ．是方程其解为0或45．若关于x 的方程(3k -2)x 2- (3k +2)x +5=0是一元一次方程，则k 的值为 .6．如图，两边都放着物体的天平处于平衡状态，用等式表示天平两边所放物体的质量关系为__ __________．7．下列不是方程的是__________．(填序号)① 1＋2=3； ② 2x ＋1； ③ 2m ＋15=3； ④ x 2－6=0； ⑤ 3x ＋2y =9； ⑥ 3a ＋9＞15.8．已知关于x 的方程5a -2x =9的解为x =3，求代数式(-a )2-2a ＋1的值．9．有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用12 h ，乙蜡烛可使用10 h ．两蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的三分之一？(列出方程，不必求解)【提优特训】10．若5x -6与2x -8是一个正数两个平方根，则可列方程来表示为( )A ．5x -6=2x -8B ．5x -6+2x -8=0C ．5x +6+2x +8=0D ．5x +6+2x -8=0 11．若方程(3a -2)x 2+bx +c =0是关于x 的一元一次方程，则字母系数a ，b ，c 的值满足( )A ．a =32，b =0，c 为任意数 B ．a ≠32，b ≠0，c =0 C ．a =32，b ≠0，c 为任意数 D ．a =32，b ≠0，c ≠0 12．下列方程中，解为x =-2的方程是( )A ．21x ＋3=x B ． x -2=0 C ．2x =4 D ．321)63(31-=-x x 13．已知单项式-ma 3b m -1与单项式4a 3b 2是同类项，则关于m 的方程一定正确的是( )A ．-m +4=0B ．-m -4=0C ．m -1+2=0D ． m -1=2 14．已知53-m x-1=m 是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解 ．15．对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算bc ad dbc a -=，如43525342⨯-⨯==-2. 若32331=----x x ，则所得到的方程为 ．16．根据下列条件列出方程． 1.设某数为x : (1)某数的65与-5的和是6； (2)某数的5倍等于该数的2倍与18的差； (3)某数减少20%后比该数的60%小5； (4)比某数的3倍大6的数是12”用方程表示为.2.(1)某长方形的周长是64，长与宽之比为5∶3，则长和宽各是多少？设长方形的长为5x . (2)爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍少4岁，则小明今年几岁？设小明今年x 岁．17．已知关于x 的方程ax 2+x b -3-2=0是一元一次方程，试求x a +b 的值.18．数学课上老师出示了四张卡片，上面分别写着不同的代数式，要求同学们解决下面的问题：用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或方程． (1)你一共能写出几个等式？(2)在这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．19．汽车的油箱内储油40kg，已知工作时的耗油以及油箱内的剩油量的关系如表所示工作时间t(h) 耗油量p(kg) 剩油量m(kg)1 2.5 40-2.5=37.52 5 40-5=353 7.5 40-7.5=32.54 10 40-10=30………(1)写出工作10h后，油箱内的剩油量；(2)写出工作t h后，油箱内的剩油量为7.5kg，请你列出关于t的方程(不解方程).20．如图用火柴棒搭正方形，用n表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，当n=1，所需火柴棒为4根，当n=2，所需火柴棒为7根，当n=3，所需火柴棒为10根，…，请问：(1)第5个图形中火柴棒有多少根？(2)第n个图形中火柴棒有多少根？(3)若有一个图形由781根火柴棒组成，那么这个图形由几个正方形组成？【中考链接】21．(2018•临安)(3分)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于()个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．522．(2018•临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数7.0 为例进行说明：设7.0 =x ，由7.0 =0.7777…可知，l0x =7.7777…，所以l0x -x =7，解方程，得x =97，于是．得7.0 =97．将63.0 写成分数的形式是 ．参考答案1、D2、B3、A4、D5、326、x+4=107、①②⑥ 10、B 11、C 12、D 13、D 14、-1或3 15、-(x -2)+3(3-x )=3 21、D 22、114 8．已知关于x 的方程5a -2x =9的解为x =3，求代数式(-a )2-2a ＋1的值． 解：∵方程5a -2x =9的解为x =3，∴5a -2×3=9， ∴a =3.∴(-a )2-2a ＋1 =(-3)2-2×3＋1=4.9．有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用12 h ，乙蜡烛可使用10 h ．两蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的三分之一？(列出方程，不必求解) 解：设x 小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半，则1-101x =31(1-121x ). 16．根据下列条件列出方程． 1.设某数为x : (1)某数的65与-5的和是6； (2)某数的5倍等于该数的2倍与18的差； (3)某数减少20%后比该数的60%小5； (4)比某数的3倍大6的数是12”用方程表示为.2.(1)某长方形的周长是64，长与宽之比为5∶3，则长和宽各是多少？设长方形的长为5x . (2)爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍少4岁，则小明今年几岁？设小明今年x 岁． 16．解：1.(1)65x -5=6； (2) 5x =2x -18；(3) (1-20%)x =60%x -5； (4) 3x +6=12；2．解：(1)由长方形的长为3x ，得宽为2x ，则2(5x ＋3x )=64.(2)根据题意，得3x -4=38.17．已知关于x 的方程ax 2+x b -3-2=0是一元一次方程，试求x a +b 的值. 解：∵ax 2+x b-3-2=0是关于x 的一元一次方程，∴a =0，b -3=1， ∴a =0，b =4， ∴x -2=0， ∴x =2. ∴x a +b =24=16.18．数学课上老师出示了四张卡片，上面分别写着不同的代数式，要求同学们解决下面的问题：用等号将这四张卡片的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或方程． (1)你一共能写出几个等式？(2)在这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程． 18． 解：(1)6个．(2)有3个一元一次方程，它们分别是5x -3=-6，6261-=-x ，5x -3=261-x . 19．汽车的油箱内储油40kg ，已知工作时的耗油以及油箱内的剩油量的关系如表所示工作时间t (h) 耗油量p (kg) 剩油量m (kg) 1 2.5 40-2.5=37.5 2 5 40-5=35 3 7.5 40-7.5=32.5 4 10 40-10=30 ………(1)写出工作10h 后，油箱内的剩油量；(2)写出工作t h 后，油箱内的剩油量为7.5kg ，请你列出关于t 的方程(不解方程). 解: (1)40-10×2.5=15；工作10h 后，油箱内的剩油量为15 kg ； (2)根据题意，得40-2.5t =7.5.20．如图用火柴棒搭正方形，用n 表示所搭正方形的个数，从而计算火柴棒的根数，当n =1，所需火柴棒为4根，当n =2， 所需火柴棒为7根，当n =3， 所需火柴棒为10根，…，请问：(1)第5个图形中火柴棒有多少根？(2)第n个图形中火柴棒有多少根？(3)若有一个图形由781根火柴棒组成，那么这个图形由几个正方形组成？解：根据图形特点和题意可得：第1个图形n=1，火柴棒为3×1+1=4根，第2个图形n=2，火柴棒为3×2+1=7根，第3个图形n=3，火柴棒为3×3+1=10根，…(1)第5个图形中火柴棒有3×5+1=16根，(2)第n个图形中火柴棒有3×n+1=(3n+1)根，(3)3n+1=781，解得n=260，答：这个图形由260个正方形组成.。
2019—2020年鲁教版五四制六年级数学第一学期《一元一次方程的应用》专题练习及解析.doc
一元一次方程的应用课后检测试题【同步达纲练习】（时间45分钟，满分 100分）1.填空题：（5分×5=25分）（1）我国1978年末城乡居民的存款为X亿元；1988年末的存款比1978年末的存款的18倍还多4亿元，则1988年末的存款为亿元．（2）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，然后甲再追乙，那么在追及问题中，甲、乙二人的路程差是米，甲、乙的速度差是——；甲追及乙的时间是．（3）一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数为y，这个两位数可表示为＿，如果把十位和个位上的数字对调，新的两位数可表示为．（4）若甲、乙、丙、丁四种草药重量的比为0．1：1：2：4.7，设乙种草药的重量为x克，则甲、丙、丁四种草药的重量可分别表示为克，克，克.（5）甲、乙两人分别从相距20千米的A，B两地出发相向而行，甲先出发1小时，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，求乙出发多少时间，甲、乙二人相遇．若设乙出发X小时，甲、乙二人相遇，则依题意列方程应为2．选择题：（5分× 3= 15分）（1）甲、乙二人从同一地点出发去某地，若甲先走2小时，乙从后面追赶，则当乙追上甲时（）A甲、乙二人所走路程相等B．乙走的路程比甲多C．乙比甲多走2小时D．以上答案均不对（2）一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错～题倒扣 1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了（）道题A 17B 18C 19D 20（3）一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合做，（）天可以完成 A ．25B ．12．5C ．6D ．无法确定3.列方程解应用题：（15分×4=60分）（1）一条铁丝，第一次用去它的一半少 1米，第二次用去剩下的一半多 1米，结果还剩下3米，求这条铁丝原来长多少米？（2）永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是 12％，乙种贷款每年的利率是 13％，求这两种贷款的数额是多少？（3）甲列车从A 地以50千米/时的速度开往B 地，1小时后，乙列车从B 地以70千米对的速度开往A 地，如果A ，B 两地相距200千米，求两车相遇点距A 地多远？（4）某商店买进一批水果，进价每箱20元，计划零售时赚利30％，在卖出这批水果的43又15箱时已盈利300元，问这个商店这次买进多少箱水果？【素质优化训练】1. 选择题：（1）一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数，设这个三位数的前两位数为x ，则列出的方程应是（ ）．A.865700-+x=10x+7 B.700+x-86=5(10x+7) C.865700++x=x+7D.5(700+x)=x+7+86（2）甲、乙二人在400米的环形跑道上练习跑步，若同向跑，甲a 分钟可超过乙一圈；若反向跑二人每隔b 分钟相遇一次，则甲、乙速度之比为（ ）A.400400++b aB.b a a +C.bba +D.ba ba -+（3）甲、乙、丙三人各有贺年片若干张要互相赠送，先由甲送乙、丙，所送的张数等于乙、丙原来的张数；再由乙送给甲、丙现在的张数；后由丙送甲、乙现在的张数，互送后每人各有32张，则原来每人各有贺年片 （ ）张A. 甲16，乙28，丙52B. 甲52，乙16，丙28C. 甲28，乙16，丙52D. 甲52，乙28，丙16（4）将55分成四个数，如果第一个数加上1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，那么这四个数分别是（）A.9,11,5,30B.9,12,4,30C.9,11,6,29D.9,11,7,282.列方程解应用题：(1)某学生骑自行车从学校去市内，先以12千米/时的速度下坡，又以9千米/时的速度通过平路，到达市内共用55分钟，返回时，他以8千米/时的速度通过平路，又以4千米／时的速度上坡，回到学校又用121小时.求从学校到市内有多少千米？(2)汽车若干辆装运一批货物，如果每辆汽车装3.5吨，那么这批货物就有2吨不能运走；如果每辆汽车装4吨，那么装完这批货物后，还可以装其他货物一吨，这批货物共有多少吨？(3)一船顺水航行24千米后又返回共用 231小时，而顺水航行8千米，逆水航行18千米，共用131小时，求水流速度和船在静水中的速度？(4)甲、乙二人分别由A ，B 两地沿同一路线同时相向而行，在离B 地12千米相遇后分别到达B ，A 两地，然后立即返回，在第一次相遇后6小时，两人又在离A 地6千米处中遇，求A ，B 两地的距离及甲、乙二人的速度？(5)一个六位数，左边第一位上的数字是1，这个六位数乘以3以后，仍是一个六位数,这个新的六位数恰好是把首位上的数字移到个位，而其余各位上的数字相应向左移动一位，求原来的六位数？(6)有酒水混合液两种，甲种混合液中酒是水的3倍，乙种混合液中，水是酒的5倍现在要把这两种混合液混合成酒与水各占一半的溶液14升问甲、乙两种溶液应各取多少升？(7)一组园丁要把两片草地的草割完，大的一片比小的一片大1倍.上午全体组员都割大片草地，下午一半组员仍留在大片草地，收工时正好把大片草地割完，另一半组员去割小片草地，收工时还剩下一部分没割完，第二天由一个园丁用一天时间恰好割完，问这组园丁共多少人？(8)现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分钟，分针的位置与在这之前3分钟的时针的位置反向成一直线，求现在的时刻？(9)某人下午六点多外出时，手表时针与分针的夹角为110°，下午约七点回家时，发现手表时针与分针的夹角又是110”，问他外出了多少时间？(10)小王同时点燃粗细不同长短一样的两支蜡烛，已知粗的燃烧完要用4小时，细的燃烧完要用3小时，过一段时间后，小王把两支蜡烛同时熄灭，这时剩下的蜡烛细的是粗的31，求小王点燃蜡烛的时间是多少？(11)从两个重量分别为12千克和8千克并且含银的百分数不同的合金上各切下重量相同的两块，把所切下的每块与另一块剩余的合金混合，熔炼后合金含银的百分数相同，求所切下的合金的重量是多少？【生活实际运用】A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为4百元和8百元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为3百元和5百元(1)设B市运往C市机器x台，用x的代数式表示总运费W；（2）若要求总运费不超过9千元,问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？参考答案【同步达纲练习】1．（1）(18x+4); （2）6.5,0.5米/秒，13秒；（3）10y+x,10x+y; （4）0.1x,2x 4.7x;（5）a(x+1)+bx=20.2．A C C3.略【素质优化训练】1．（1）B；（2）D；（3）D．（提示：由题意得，互送后每人各有32张，则3人共有96张，设甲有X 张，则乙、丙共有（96-x）张，甲送乙、丙后剩下[x-(96-x)]张，乙送甲后，甲有2[x-(96-x)]张，丙送甲后，甲有4[x-(96-x)]张，列方程为：4[x-(96-x)]=32.解得x=52,同样方法能可求出乙、丙的张数）；（4）A.（提示：可设变化后的数为x,则四个数分别是x-1,x+1,2x ,3x,可列方程为x-1+x+1+2x+3x=55）. 2.(1)设平路长为x 千米，则坡路长为12（96055x-）千米，学校到市内的路程为[12（96055x -）+x]千米，根据题意，得8x +4)96055(12x-=121，x=6. 12(96055x -) +x=9.(2)设这批货共有x 吨，根据题意，得.23,415.32=+=-x x x (3)由题意可知逆水速度为18千米/时，设船顺水速度为x 千米/时，则水流速度为218-x 千米/时，船在静水中的速度为218+x 千米/时，根据题意，得（131-1）x=8,x=24,21218,3218=+=-x x . (4)由题意可知第一次相遇用了3小时，甲速比乙速快2千米/时，设A 、B 两地距离为x 千米，则甲速为312-x 千米/时，根据题意，得2312312+=-x ，x=30, 312-x =6. (5)设原六位数的后五位数为x ，则原六位数为100000+x ，根据题意得3（100000+x ）=10x+1,x=42875,100000+42857=142857.(6)设甲种酒取x 升，则乙种酒取 (14-x)升，根据题意，得43x+61(14-x)=7,x=8.14-x=6.(7)设这组园丁共x 人，根据题意，得43x=2(41x+1),x=8.(8)设现在的时刻是10点x 分，根据题意，得6（x+6）+[60-21(x-3)]=180,x=15. (9)设他外出了x 分钟，根据题意，得6x-21x=220,x=40. (10)解：令粗，细蜡烛的长度都为1，设点燃烛的时间是x 小时，根据意，得1-4x =3（1-x 31），x=232.(11)设辅助未知数，设切下合金的重量是x 千克，第一块合金含银a%，第二块合金含银b%，（a ≠b ）.根据题意，得12%%)()8(12%%)12(a x b x b x a x ⋅+⋅-=⋅+⋅-，整理得5（a-b ）x=24(a-b), ∵a ≠b, ∴x=454. 【生活实际运用】1.①W=2x+86 ②3种 ③8600元。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》单元测试(含答案) (201)
A． 12
B． 6
C．-6
D． -12
3．(2 分)A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．已
知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的
值是（ ）
A．2 或 2.5 B．2 或 10 C．10 或 12.5
A．3
B．5
C． -3
D．-5
11．(2 分)方程 − 1 x − 2 = 3 的解为（ ） 5
A．-5
B．-15
C．-25
D．-35
12．(2 分)设某数为 x，“比某数的 1 大 3 的数等于 5 的相反数”，列方程为 （ ） 2
A． − 1 x + 3 = −5 2
B． 1 x + 3 = −5 2
A．20 岁
B．15 岁
C．10 岁
D．25 岁
7．(2 分) 解方程 4 (5 x − 30) = 7 ，较简便的是（ ） 54
A．先去分母
B．先去括号 C．先两边都除以 4 5
D．先两边都乘以 5 4
8．(2 分)方程 1− x +10 = −x 去分母后，得（ ） 12
A．1-x+10=-x B．1-x+10=-12x C．1+x+10=-12x D．1-x+120=-l2x
21．(7 分)一种圆筒状包装的保鲜膜如图所示，其规格为 20 cm× 60 cm，经测量这筒保鲜 膜的内径1 和外径 分别为 3．2 cm 和 4．0cm，求这种保鲜膜的 厚度是多少?( 取 3．14，保留两位有效数字)
22．(7 分)现有一条直径为 l2 cm 的圆柱形铅柱，若要铸造 12 个直径为 l2 cm 的铅球，应截 取多长的铅柱(损耗不计)?(球的体积公式 4 R3 ，R 为球半径)
一元一次方程同步练习题及答案
一元一次方程同步练习题及答案篇1：一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的.是A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1篇2：一元一次方程同步练习题一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列四个式子中，是一元一次方程的是()A、2x-6B、x-1=0C、2x+y=5D、2、下列方程中，解为x=4的方程是()A.B.C.D.3、解方程3x-2=3-2x时,正确且合理的移项是()A、-2+3x=-2x+3B、-2+2x=3-3xC、3x-2x=3-2D、3x+2x=3+24.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值是( )A.-2B.2C.3D.55.如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.06.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。
人教版(五四制)2019-2020七年级数学上册第十一章一元一次方程的解法专项训练题2(附答案)
人教版（五四制）2019-2020七年级数学上册第十一章一元一次方程的解法专项训练题2（附答案）1．解方程（组）：（1）()()31651x x -=+- （2） 2312{ 3417x y x y +=+= 2．解方程：（1）2（x ﹣1）+1=0（2）4（2x ﹣1）﹣3（5x+1）=14（3）x ﹣=1﹣（4）3．解方程：（1）2x+1＝8－5x ； （2）． 4．解下列一元一次方程：（1）（2） 5．解方程：(1)7y ＋6＝－9y; (2)2(3y －1)－3(2－4y )＝9y ＋10；(3) y －＝2－； (4)－2＋＝3(x －1)． 6．解下列方程（1）7+6=8-3（2）4-3（20-）=6-7（9-）（3）（4）7．解方程：（1）； （2）. 8．解下列方程： (1)a ﹣6=a+1； (2)3x+=3﹣． 9．解方程3714x x --10．解方程：（1）()()512132x x x ---=+ （2）221146x x +--= 11．解下列方程：（1）()319x +=； （2）2121136x x --=-． 12．满足方程|2|2x －4|－3|＝2x －1的所有解的和为多少？13．已知方程6x －9＝10x －45与方程3a －1＝3（x ＋a ）－2a 的解相同（1）求这个相同的解；（2）求a 的值；（3）若[m]表示不大于m 的最大整数，求[－2]的值14．解方程：（1）（2） 15．解方程（1）4x-3（5-x ）=6 (2) 12226x x -+=- 16．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象： x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1； 2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x 的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b ﹣a ，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x 的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y 的方程：a （a ﹣b ）y+2=（b+）y ．17．解方程：(1)2x ＋3＝x ＋5; (2)2(3y －1)－3(2－4y)＝9y ＋10；18．解方程：−=0.5．19．老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因：，方程的正确的解是x＝．然后，你自己细心的解下面的方程：.20．解方程：(1)3x+7=2x﹣5 ；(2)2（x﹣1）﹣3（2+x）=5；(3)(4)[（﹣）]= +121．计算：（1）-16-（-1+）÷3×[2-（-4）2]（2）解方程：-=-1（3）先化简，再求值：2（x2-2xy）+[2y2-3（x2-2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=-．22．解下列方程：（1）4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12（2）=1．23．当x取何值时，代数式比代数式少1 ?24．25．解方程：211248 x x+-=-26．解方程：1221 43x x+--=.27．解方程：x－＝2－.28．当m为何值时，关于x的方程5m+12x=6+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．29．列方程求解（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．（2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式22b a m-+的值比12b﹣a+m多1，求m的值．参考答案1．（1）2x =-；（2）3{ 2x y ==. 【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1即可；（2）用加减消元法解答即可．试题解析：解：（1）去括号得：3x -3=6+5x -5，移项得：3x -5x =6-5+3，合并同类项得：－2x =4，解得：x =－2；（2）2312{ 3417x y x y +=+=①②，①×3－②×2得：y =2，把y =2代入①得：x =3，∴3{ 2x y ==． 2．（1）x=（2）x=-3（3）x=4（4）x=【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x-2+1=0，移项合并得：2x=1，解得：x=；（2）去括号得：8x-4-15x-3=14，移项合并得：-7x=21，解得：x=-3；（3）去分母得：6x-3x-3=6-x+7，移项合并得：4x=16，解得：x=4；（4）去分母得：70x-30x=21，移项合并得：40x=21，解得：x=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．3．（1）x＝1；（2）x＝0.【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项得：2x＋5x＝8－1，合并同类项得：7x＝7，系数化为1得：x＝1；（2）去分母得：3(x＋2)－2(2x－3)＝12，去括号得：3x＋6－4x＋6＝12，合并同类项得：－x＝0，系数化为1得：x＝0．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．(1) ;(2) x=1【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤进行:去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 【详解】解:（1）去括号，得：移项，得：合并同类项，得：（2）去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：-5x=-5系数化为1，得：x=1【点睛】本题考核知识点：解一元一次方程. 解题关键点：掌握解方程的一般步骤.5．(1)y＝－；(2) y＝2；(3) y＝；(4) x＝.【解析】【分析】⑴移项，将未知数系数化为1即可求解；⑵去括号，移项，合并同类项，将未知数系数化为1即可求解；⑶去分母，移项，合并同类项，将未知数系数化为1即可求解；⑷去分母，移项，合并同类项，将未知数系数化为1即可求解.【详解】(1)7y＋6＝－9y，移项，得7y＋9y＝－6，合并同类项，16y＝－6.系数化为1，得y＝－.(2)去括号，得6y－2－6＋12y＝9y＋10.移项得6y＋12y－9y＝10＋2＋6，合并同类项，得9y ＝18，系数化为1，得y＝2.(3)去分母，得6y－3(y－1)＝12－(y＋2)，去括号，得6y－3y＋3＝12－y－2，移项，得6y－3y＋y＝12－2－3，合并同类项，得4y＝7，系数化为1，得y＝.(4)去分母，得2(3x－1)－12＋3(2x＋4)＝18(x－1)，去括号，得6x－2－12＋6x＋12＝18x－18，移项，得6x＋6x－18x＝－18＋2＋12－12，合并同类项，得－6x＝－16，系数化为1，得x＝.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，是解决本题的关键.6．（1）=；（2）；（3）y=-1（4）=0.1【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（3）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（4）先利用分数的基本性质将分母中含有的小数转化为整数，再去分母，去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【详解】（1）移项得，7x+3x=8-6，合并同类项得，10x=2，系数化为1得x=；（2）去括号得，4x-60+3x=6x-63+7x，移项得，4x+3x-6x-7x=-63+60，合并同类项得，-6x=-3，系数化为1得，x=；（3）去分母得，2y-5（y-1）=10-2（y+2），去括号得，2y-5y+5=10-2y-4，移项得，2y-5y+2y=10-4-5，合并同类项得，-y=1，系数化为1得，y=-1；（3）方程可化为，-=，去分母得，18-80x-6（1.3-3x）=4（50x-4），去括号得，18-80x-7.8+18x=200x-16，移项得，-80x+18x-200x=-16-18+7.8，合并同类项得，-262x=-26.2，系数化为1得，x=0.1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．（1）x=3；（2）x=-7.【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，即可得到方程的解．【详解】（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项得：4x+3x=6+15，合并同类项得：7x=21，化系数为1得：x=3；（2）去分母得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）=12，去括号得：3x+3﹣4x+2=12，移项得：3x﹣4x=12﹣3﹣2，合并同类项得：﹣x=7，化系数为1得：x=﹣7．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解方法，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，是常用的一元一次方程的求解方法．8．(1)a=﹣28；(2)x=．【解析】【分析】（1）通过去分母、移项合并同类项，化未知数系数为1来解方程；（2）先去分母，然后去括号，移项、合并同类项【详解】（1）移项，得：a﹣a =6 +1，合并同类项，得：﹣a=7，系数化为1，得：a=﹣28；（2）去分母得：18x+3(x﹣1)=18﹣2(2x+1)，去括号，得18x+3x﹣3=18﹣4x﹣2，移项、合并同类项，得：25x=19，系数化为1，得：x=．【点睛】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．9．（1）72x =-；（2）19x =. 【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解.试题解析：（1）去括号得：3x-3=5x+4，移项合并得：-2x=7，解得：x=72-； （2）去分母得：9-21x=5-20x-15，移项合并得：x=19．10．（1） x =2；（2）x =-4【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解答即可； （2）两边同乘12去掉分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可． 试题解析：解：（1）()()512132x x x ---＝＋ ，5x －5－2＋2x ＝3＋2x ，5x ＋2x －2x ＝3＋2＋5，5x ＝10，x ＝2；（2）221146x x --＋＝， 3(x ＋2)－12＝2(2x －1)，3x ＋6－12＝4x －2，4x －3x ＝6－12＋2，x ＝－4.11．（1）x=2；（2）x=1.5．【解析】试题分析：（1）去括号，移项.(2)去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化1. 试题解析：解：（1）方程整理得：x +1=3，解得：x =2.（2）去分母得：4x ﹣2=6﹣2x +1，移项合并得：6x=9，解得：x=1.5．点睛：解方程的步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5) 化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要丢掉.12．8【解析】分析：因为题目中带有绝对值符号,所以必须分两种情况进行讨论,去掉绝对值符号,得到两个一元一次方程,求出方程的根,即可得到结果.详解：①当2x－4≥0时，方程化为|4x－11|＝2x－1，即4x－11＝2x－1或4x－11＝1－2x，解得x＝5或x＝2；②当2x－4＜0时，方程化为|5－4x|＝2x－1，即5－4x＝2x－1或5－4x＝1－2x，解得x＝1或x＝2(舍去)，故方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和为5＋2＋1＝8.点睛：本题考查的是含绝对值符号的一元一次方程,由于带有绝对值符号,必须对题目进行讨论,对重复的根要舍去.13．（1）x＝9；（2）a＝14；（3）2【解析】试题分析：（1）方程6x－9＝10x－45即可得出这个相同的解；（2）把（1）中的解代入方程3a－1＝3（x＋a）－2a，然后解以a为未知数的方程即可；（3）把a的值代入[－2]，根据[m]的定义求解即可．试题解析：（1）6x－9＝10x－45，6x-10x=9－45，-4x=-36，x=9；（2）把x=9代入方程3a －1＝3（x＋a）－2a得：3a－1＝3（9＋a）－2a，3a－1＝27＋3a－2a，2a=28，a＝14，（3）因为a ＝14，所以[－2]= [143－2]=[ 83]=2． 考点：一元一次方程．14．（1）；（2）. 【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤解方程即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】考查解一元一次方程，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.15．（1）x=3;(2)x=134【解析】试题分析：根据解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析：(1)去括号得：4x −15+3x =6，移项、合并得：7x =21，系数化为1得：x =3.(2)去分母得： ()()31122x x -=-+，去括号得： 33122x x -=--，移项合并得： 413x =，系数化为1得： 13.4x = 点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1. 16．(1)见解析;（2）见解析.【解析】【分析】（1）把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，由于b≠b+1，根据“奇异方程”定义即可求解；（2）根据“奇异方程”定义得到a（a-b）=b，方程a（a-b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，解方程即可求解．【详解】（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=﹣1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b﹣a，∴a（b﹣a）+b=0，a（b﹣a）=﹣b，a（a﹣b）=b，∴方程a（a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，∴by+2=by+y，2=y，解得y=4．【点睛】考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a，则称之为“奇异方程”．17．(1)x＝2；(2)y＝2【解析】【分析】（1）移项、合并同类项即可求解；（2）先去括号，再移项、合并同类项和系数化为1即可求解；【详解】（1）移项，得合并同类项，得（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.18．x=−．【解析】【分析】先把分母中的小数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】把分母中的小数化为整数得：﹣=0.5去分母得：5x﹣10﹣（10x+5）=0.5去括号得：5x﹣10﹣10x﹣5=0.5移项得：5x﹣10x=0.5+10+5合并同类项得：－5x=15.5x的系数化为1得：x=－．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．19．①去分母时右边﹣1没有乘以10；④等式右边缺失；⑤化系数为1时，没有除以x的系数；﹣；x=4．【解析】【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得．【详解】他的错步及错误原因：①去分母时右边﹣1没有乘以10；④等式右边缺失，⑤化系数为1时，没有除以x的系数；方程的正确的解是x=﹣．2（x+1）﹣4=8+2﹣x，2x+2﹣4=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+4，3x=12，x=4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．(1)x=﹣12；(2)x=﹣13；(3)x=﹣25；(4)x=﹣．【解析】【分析】(1) 移项合并，将x系数化为1，即可求出解;(2) 去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解;(3) 去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．(4) 去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：(1)3x﹣2x=﹣5﹣7，x=﹣12；(2)2x﹣2﹣6﹣3x=5，2x﹣3x=5+2+6，﹣x=13，x=﹣13；(3)4（2x﹣1）=24+3（3x﹣1），8x﹣4=24+9x﹣3，8x﹣9x=24﹣3+4，﹣x=25，x=﹣25；(4)﹣=+1，﹣=1+，﹣x=，x=﹣．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．（1）-（2）x=-5（3）2xy-y2，-5【解析】【分析】（1）先计算16、（-4）2，再算括号里面和乘除法，最后算减法得结果；（2）按解一元一次方程的步骤求解即可；（3）先对代数式进行化简，然后再代入求值．【详解】（1）原式=-1-（-）××（-14）=-1-=-；（2）去分母，得3（x-7）-2（2x-5）=-6，去括号，得3x-21-4x+10=-6，移项，得3x-4x=-6+21-10，合并，得-x=5所以，x=-5；（3）原式=2x2-4xy+（2y2-3x2+6xy-3y2+x2）=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2=2xy-y2．当x=1，y=-时，原式=2×1×（-）-（-）2=-3-=-5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减、解一元一次方程等知识点．解决（1）的关键是掌握有理数混合运算的顺序，注意（2）去分母时勿漏乘，（3）需先化简再求值.. 22．（1）x=0.2；（2）x=．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x-8=3+9x-12，移项合并得：-5x=-1，解得：x=0.2；（2）去分母得：30x-119+140x=21，移项合并得：170x=140，解得：x=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．x=﹣7【解析】【分析】根据题意，列出方程，然后根据一元一次方程的解法，直接解方程即可【详解】解：根据题意，得：去分母,得：x +1−2(x −1)=10，去括号，得：x +1−2x +2=10，移项，得：x −2x =10−3，合并同类项，得：−x =7，系数化为1,得：x =−7.,故当x =−7时,代数式比代数式少1.【点睛】 考查解一元一次方程，列出方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.24．x=4【解析】【分析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案.【详解】原方程化为：1.3x+0.5x=0.7+6.5，整理得：1.8x=7.2，解得：x=4.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.25．3x =【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.试题分析： ()()221161x x +=--,42161x x +=-+,41612x x +=+-,515x =,3x =.26．x=﹣15．【解析】试题分析：先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化1. 试题解析：去分母得：3（x+1）﹣4（2x﹣2）=12，去括号得：3x+3﹣8x+8=12，移项、合并同类项得：﹣5x=1，系数化为1得：x=﹣15．点睛：解一元一次方程的步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解27．x＝1.【解析】分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．详解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移项，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同类项，得5x＝5.系数化为1，得x＝1.点睛：此题考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的项；若分子是一个整体，需加上括号；移项时项的系数要变号.28．m=﹣1．【解析】试题分析：先用含m的代数式表示出两个方程的解，然后根据第一个方程的解比第二个方程的解大2列出关于m的方程求解.解：解关于x的方程5m+12x=6+x，得：x=，解关于x的方程x（m+1）=m（1+x），得：x=m，根据题意得﹣m=2，解得：m=﹣1．点睛：本题考查了含参一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.29．(1)- 14;(2)0.【解析】试题分析：（1）分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可；（2）根据题意列出方程，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出m的值．试题解析：解：（1）方程4x﹣2m=3x﹣1，解得：x=2m﹣1．方程x=2x﹣3m，解得：x=3m．由题意得：2m﹣1=6m，解得：m=﹣14；（2）由|a﹣3|+（b+1）2=0，得到a=3，b=﹣1，代入方程211 22b a mb a m-+⎛⎫--+=⎪⎝⎭，得：513122mm-⎛⎫---+=⎪⎝⎭，整理得：513122mm-++-=，去分母得：m﹣5+1+6﹣2m=2解得：m=0．点睛：此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版(五四制)2019-2020七年级数学上册11.4一元一次方程与实际问题自主学习基础达标检测题1(附答案)
人教版（五四制）2019-2020七年级数学上册11.4一元一次方程与实际问题自主学习基础达标检测题1（附答案）1．在某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两辆车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时刻是（）A．16点20分B．17点20分C．17点30分D．16点30分2．内径为300 mm，内高为32 mm的圆柱形玻璃杯内盛满水，倒入内径为120 mm的圆柱形玻璃杯，刚好倒满，则内径为120 mm玻璃杯的内高为( )．A．150 mm B．200 mm C．250 mm D．300 mm3．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）A．120元B．100元C．72元D．50元4．4．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元5．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤6．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）A．25台B．50台C．75台D．100台7．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件可获利12元，则这种服装每件成本为_______________元．8．小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m，4.7 m，请你算出小明1月份的跳远成绩________,每个月增加的距离_______．9．用一条长5米的绳子围成一个长方形，长和宽的比是3：2，面积是（）。
浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程应用4
浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第5章一元一次方程5.4 一元一次方程的应用(4)利率与和差倍分问题【知识清单】1.应用一元一次方程解决实际问题时，还常用列表或画示意图的方法，并建立等式；2.工作总量=工作效率×工作时间；3.利润=收入-成本.【经典例题】例题1、一旅客携带了30千克行李从某机场乘飞机飞往目的地，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为()A. 1000元B. 800元C. 600元D. 400元【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题的等量关系是：超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买，超重部分10千克．【解答】设他的飞机票价格为x元，则：(30-20)×1.5%x=120解得：x=800．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．例题2、国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，老张取出一年到期的本息时，缴纳了利息税135元，问银行付给老张现金是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】利息问题是一个难点，要把握好利息、本金、利息税的概念，根据年利率又可求得本金．【解答】设一年前存入银行的钱为x元，根据题意，得2.25%×20%x=135，解这个方程，得x=30000．检验：x=30000适合方程，且符合题意.故老张一年前存入银行的钱为30000元．30000×(1+2.25%)-135，=30000×1.0225-135，=30675-135，=30540(元)．答：银行付给老张支付的现金是30540元．【点评】此题关系明确，关键是分清利息、本金、利息税的概念以及三者之间的关系．【夯实基础】1．老李在银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是3.75%.若到期后取出得到本息和(本金＋利息)44500元．设老李存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是()A．x＋3×3.75%x＝44500 B．x＋3.75%x＝44500C．3×3.75%x＝44500 D．3(x＋3.75%x)＝445002．某校七年级师生共411人乘车到植物园参观，学校计划租用每辆可乘44人和每辆可乘49人的两种客车共9辆，则两种类型的客车各多少辆()A．8，1 B．7，2 C．6，3 D．5，4 3．某单位第一季度共节约水3420立方，其中二月份比一月份多节约10%，三月份比二月份多节约20%.则这个单位三月份节约水()A．1000千克B．1100千克C．1300千克D．1320千克4．高新区外国学校课外活动丰富多彩，星期四下午4点至5点，七年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有( )名．A．80 B．60 C．40 D．205．如图已知小圆面积为2x，大圆面积为3x+1，两圆公共部分面积为7，阴影部分面积为47，则，x等于________.第5题图6．七年级(2)班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有_____人．7．在义务活动中，甲处有35人，乙处有17人，后因任务紧急，需另外调28人来支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的3倍，则应调往甲处________人．8．某王兴购买了4万元的某种5年期债券，5年后，共得到本息和为46400元．若债券不收利息税，则这种债券的年利率是多少？9．民航规定：旅客可免费携带a kg物品，若超过a kg，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b kg(b>a)时，所交费用为Q=10b 200(1)若甲旅客携带了48kg物品，质量大于a千克，则甲旅客应该交多少费用？(2) 若乙旅客交了160元费用，则乙旅客携带了多少千克的物品？(3)若收费标准以超重部分的质量为m (单位千克)计算，在保证所交费用Q 不变的情况 下， 试用m 表示Q .【提优特训】10．我国规定对储蓄存款利息征收个人所得税，税率20%，已知某储户在银行存了4000元，定期为一年，年息为90元，则存款到期时，该储户应缴利息税为 ( ) A ．80 B ．88 C ．72 D ．1811.大小两个正方形放在桌面上，遮住了46cm 2的面积，如果两个正方形重叠部分为8cm 2，小正方形面积为15，则大正方形的面积为 ( )A. 23cm 2B. 31cm 2C. 39cm 2D.53cm 212．步行街摆放若干盆甲乙丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了( )朵.A ．4380B ．4080C ．2690D ．119513．甲用2000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10％，乙而后又将这手股票返转卖给甲，但乙损失了10％，最后甲按乙卖给自己的价格的九折将这手股票又卖给了乙，则在上述股票交易中( )A . 甲刚好盈亏平衡B . 甲盈利2元C . 甲盈利200元D . 甲亏本20元 14． 已知x =-1时，3ax 3+2bx 2+cx -3=21，其中a :b :c =3:4:7，那么bcba +=________. 15．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款____元．16．某中学在一次义务活动中，七年级和八年级的学生共有118人参加，且七年级人数比八年级人数的一半还少2人，求八年级有多少人参加．17．王峰准备去银行储蓄一笔现金．经过咨询，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%，两年定期储蓄的年利率为4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元．王峰准备储蓄的这笔现金是多少元？18．某旅游景点的门票价格规定如下表所示，某校七年级(1)、(2)两个班共104人去旅游，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元；(1)问两班各有学生多少名？(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，若可省304元，求a的值．购票人数(人) 1～50 50～100 100人以上每人门票价(元) 13 11 a19算兴趣小组的人数是参加听心算兴趣小组人数的2倍，而两个兴趣小组都参加的有27人．(1)你能计算出参加数学兴趣小组的有多少人吗？(2)根据解出的结果，请你判断李老师设计的这个题目是否合理，如果不合理，请改动其中的数据，并把改动后的结果求出来．20．如图所示，每个圆纸片的面积都是36．圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为7，9，6．三个圆纸片覆盖的总面积为83．求三个圆纸片重叠部分的面积和图中阴影部分的面积．【中考链接】21．(2018•模拟)某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的53，结果打了11个包还多50本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书，刚好又打了8个包，那么这批书共有多少本？22．(2018•模拟) 在国庆节期间，小颖同学随家长一同到某公园游玩．票价：成人:每张45元：学生：按成人票的一半优惠；团体票（18人及18人以上）：按成人票的6折优惠. 下面是购买门票时，小颖与他爸爸的对话，爸爸说：“我们一共15人，共用540元.”小颖说：第20题图“等一下，让我算一算，换一种方式买票会更省钱.”试根据对话信息，解答下列问题． (1) 小颖他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小颖算一算，用哪种方式购票更省钱．参考答案1、A2、C3、D4、C5、126、287、25 10、D 11、C 12、A 13、B 14、121-15、204 8．某王兴购买了4万元的某种5年期债券，5年后，共得到本息和为46400元．若债券不收利息税，则这种债券的年利率是多少？ 解：利息=本息和-本金 设年利率为x ，根据题意，得40000·x ·5+40000=46400， 解这个方程，得x =0.032=3.2% ， 检验：x =3.2%适合方程，且符合题意. 答：这种债券的年利率是3.2%.9．民航规定：旅客可免费携带a kg 物品，若超过a kg ，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b kg(b >a )时，所交费用为Q =10b -200(1)若甲旅客携带了48kg 物品，质量大于a 千克，则甲旅客应该交多少费用？ (2) 若乙旅客交了160元费用，则乙旅客携带了多少千克的物品？(3)若收费标准以超重部分的质量为m (单位千克)计算，在保证所交费用Q 不变的情况 下， 试用m 表示Q . 解：(1) 10×48-200=280(元)； 答：甲旅客应该交的费用为280元； (2)10b -200=160解这个方程，得b =36(千克)； 检验：b =36适合方程，且符合题意.答：乙旅客携带了36千克的物品；(3)由题可知，当Q=0，b=20，所以，a=20.所以Q=10m.16．某中学在一次义务活动中，七年级和八年级的学生共有118人参加，且七年级人数比八年级人数的一半还少2人，求八年级有多少人参加．解：设七年级七年级人数有x人，则八年级八年级人数有2(x+2)人，根据题意得：x+2(x+2)=118，解这个方程得x=38．检验：x=38适合方程，且符合题意.所以2(x+2)=80答：八年级有80人参加．17．王峰准备去银行储蓄一笔现金．经过咨询，银行一年定期储蓄的年利率为3.5%，两年定期储蓄的年利率为4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元．王峰准备储蓄的这笔现金是多少元？解：设王峰准备储蓄的这笔现金是x元：根据题意，得8.8%x-3.5%x-3.6225%x=335.5解这个方程，得x=20000.检验：x=20000适合方程，且符合题意.王峰准备储蓄的这笔现金是20000元 .18．某旅游景点的门票价格规定如下表所示，某校七年级(1)、(2)两个班共104人去旅游，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元；(1)问两班各有学生多少名？(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，若可省304元，求a的值．解：根据题意，得13x+11(104-x)=1240解这个方程，得x=48检验：x=48适合方程，且符合题意.所以104-x=56(人)答：七(1)班有48人，七(2)班有56人．(2)由题意得：104a+304=1240，解这个方程，得：a =9.检验：a =9适合方程，且符合题意. 答：a 的值为9．19．李老师给学生出了这样一道题：七年级共有51人参加看心算和听心算兴趣小组，其中参加看心算兴趣小组的人数是参加听心算兴趣小组人数的2倍，而两个兴趣小组都参加的有27人．(1)你能计算出参加数学兴趣小组的有多少人吗？(2)根据解出的结果，请你判断李老师设计的这个题目是否合理，如果不合理，请改动其中的数据，并把改动后的结果求出来．解:(1)参加听心算兴趣小组的有x 人， 参加看心算兴趣小组2x 人，根据题意，得2x +x -27=51解这个方程，得x =26∵2x =52＞51， ∴不合题意．故无法计算出看心算兴趣小组的人数．(2)不合理，因为看心算兴趣小组的人数52人超过了参加兴趣小组的总人数51人，应该改为 “两个兴趣小组都参加的人有18人”. 则结果为: 2x +x -18=36. x =18.参加看心算兴趣小组人数为:18×2=36. 20．解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x ，根据题意，得36+(36-6)+(36-7-9+x )=83 解这个方程，得x =3．检验：x =3适合方程，且符合题意. 所以三个圆纸片重叠部分的面积为3． 图中阴影部分的面积为83-(7+9+6-2×3)=67． 故答案为：3、67．21．解：设这批书共有x 本，根据题意得85052115053+=-xx ， 解这个方程，得x =2375，检验：x =2375适合方程，且符合题意. 答：这批书共有2375本．第20题图22．解：(1)设成人为x 人，则学生为(14-x )人.根据题意，得45x ＋245(15-x )=540. 解这个方程，得x =9.检验：x =9适合方程，且符合题意. 所以15-9=6.答：小颖他们一共去了9个成人，6个学生． (2)如果买团体票，按18人计算，共需费用： 45×0.6×18=486(元)．因为486<540，所以购团体票更省钱．。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》单元测试(含答案) (328)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)当2x =时，代数式2ax -的值是4；那么当2x =-时，这个代数式的值是（ ）A ． -4B ． -8C ．8D ． 22．(2分)23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是（ ）A ．41B ．39C ．31D ．293．(2分)如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．6-4．(2分)一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A ．x ·40％×80％＝240B ．x （1＋40％）×80％＝240C ．240×40％×80％＝xD ．x ·40％＝240×80％5．(2分)若关于x 的一元一次方程23=132x k x k ---的解是1x =-，则k 的值是（ ） A ．27 B ．1 C ．1311- D ． 06．(2分)一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A ．x ·40％×80％=240B ．x （1+40％）×80％=240C ．240×40％×80％=xD ．x ·40％=240×80％7．(2分)方程16(1)13x --=去括号后，得（ ） A ．6221x -+= B ．6226x -+= C ．1613x --= D ．621x --=8．(2分)某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3 km 都需付7元车费），超过3 km 以后，每增加l km ，加收2．4元（不足l km 按1 km 计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地的路程是x （km ），那么x 的最大值是 （ ）A ．11B ．8C ．7D ．59．(2分)若关于x 的方程230m mx m ++-=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ．1B ．-lC ．-4D ．410．(2分)下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A ．x+y=1B ．2210x x -+=C ．21x =D ．x=0二、填空题11．(2分) 甲水池有水 42吨，乙水池有水18 吨，若甲水池的水每小时流入乙水池 2吨，则 小时后，甲水池的水与乙水池的水一样多.12．(2分)已知代数式x 2-mx-5，当x=2时的值是3，则当x=-2时的值为 ．13．(2分)爸爸和儿子的年龄分别是40岁和l3岁，请问几年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍?设x 年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，可列出方程： ，解答x = 年．14．(2分)某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为 ．15．(2分)某中学组织七年级同学春游，如果租用 45 座客车若干辆，则有 15 人没有座位；如果 租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，其余车辆恰好坐满，则租用的客车有 辆.16．(2分)若代数式2326x x -+的值为 8，则代数2312x x -+的值为 ．17．(2分)星期天，小慧约了小红替居委会打一份资料，小慧单独打需6小时完成，小红单独打需4小时完成，小慧、小红一起干，小红中途有事离开1小时，则打完这份资料需 小时．18．(2分)据报道：某省2003年中小学共装备计算机16．42万台，平均每42名中小学生拥有一台计算机；2004年在校学生数不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机万台．三、解答题19．(7分)某体育场的环形跑道长 400米，甲、乙二人在跑道上，练习长跑，甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时从同一起跑线同向出发，起跑后经过多长时间两人才能第一次相遇？20．(7分)已知关于x的方程2x132k x kx---=-与方程3(2)45x x-=-同解，求k的值.21．(7分)在100名学生中，会打乒乓球的有83人，会打排球的有75人，这两项都不会的有10人，问这两项都会的有多少人？22．(7分)学校周末组织一次知识问答有奖竞赛，甲、乙两队参加比赛，比赛规则规定：①甲、乙两队各答难度相同的25道题；②每答对l道题得4分；③答错或不答都倒扣1分．比赛结果是甲队以85分获胜，乙队仅得65分．问：甲队答对几道、答错几道?乙队答对几道，答错几道?23．(7分)解下列方程：(1)0.511 0.20.3x x+-=(2)0.40.950.030.020.520.03x x x+-+-=24．(7分)王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是 50 元，甲车主 说乘我的车可以 8折优惠；乙车主说乘我的车学生 9 折，老师不买票. 王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都一样，请问：王老师一共带了多少名学生？25．(7分)列方程求解：(1)当x 取何值时代数式 3(2-x)和 2(3+x)的值相等；(2)当 y 取何值时，代数式 2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大 3.26．(7分)如果用c 表示摄氏温度(℃)，f 表示华氏温度 (℉)，那么 c 与 f 之间的关系是：5(32)9c f =-,已知c=15，求f.27．(7分)对于方程62ax x -=,你能探究出方程的解x 与a 的值有什么关系吗？当a 取怎样的整数时，方程的解为正整数，并求出这些正整数解.28．(7分)解下面的方程，并说明每一步的依据.0.6x=50+0.4x29．(7分)某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．(1)如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好?(2)又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，请你按照少花钱多办事的原 则，设计一个方案?并说明理由．30．(7分)七年级(3)班为丰富课外活动，准备去商店购买羽毛球拍及羽毛球，已知每副球拍30元，每个球2元．甲商店说：“买羽毛球拍及羽毛球都打9折．”乙商店说：“买一副球拍赠送2个球．”若准备用90元买2副羽毛球拍及球若干个，问到哪家商店购买更合算?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．A3．C4．B5．B6．B7．B8．B9．C10．D二、填空题11．612．-513．40+x=2(13+x)，1414．15(x+2)=33015．516．217．318．3．284三、解答题19．设起跑后经过x 分钟两人第一次相遇，则甲跑过的路程是250x 米，乙跑过的路程为290x 米.根据题意，得290250400x x -=，解得10x =.答：起跑后经过10分钟两人第一次相遇.20．解方程3(2)45x x -=-，得1x =-，把1x =-代入方程2132x k x k x ---=-， 得21232k k -----=-，解得11k =- 21．68人 22．甲队答对22道，答错3道；乙队答对l8道，答错7道23．(1)1310x =(2)9x = 24．825．(1)x=0 (2)y=1026．59℉27．移项，得26ax x -=，即(2)6a x -=，当2a =时，方程无解.当2a ≠时，方程有唯一解62x a =-．要使x 为正整数，则a=3或4或5或 7. 此时方程的正整数解分别为：x=6或3或2或1.28．x=250，依据略29．(1)12天 (2)方案一：甲队单独施工需费用：30×200=6000(元)．方案二：乙队单独施工需费用：20×280-5600(元)．方案三：两队同时施工需费用：12×(200+280)=5760(元)．综合以上，方案二(即由乙队单独施工)花钱少．30．到甲商店购买更合算。
人教版(五四制)2019-2020七年级数学上册第11章一元一次方程能力达标题4(附答案)
A．0.02x＝4两边乘以50，得x＝200B． ＝25两边除以 ，得x＝5
C．2－x＝8移项，得x＝8－2，x＝6D．2x＝3两边除以2，得x＝
4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x=3B．x+1=0C．x+2y=1D．x﹣1=
5．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（ ）
第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；
第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.
(1)操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子；
(2)小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由.
7．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价 ，乙超市一次性降价 ，在哪家超市购买同样的商品最合算( )
A．甲B．乙C．相同D．和商品的价格有关
8．在下列变形中，正确的是( )
A．如果a=b，那么 B．如果 =4，那么a=2
C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c
⑥ 是一元一次方程；
故答案为：③④⑥．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：①未知数是1次，②一元，③
未知数的系数≠0．
13．1
【解析】
【分析】
先得出3x-1的相反数，再得出等式，即可得出x的值.
【详解】
3x-1的相反数为-3x+1= ，解得x=1.
专题03 一元一次方程(真题测试)(解析版)
专题03 一元一次方程（真题测试）一、单选题1.（2019 四川南充）关于x的一元一次方程2x a−2+m=4的解为x=1，则a+m的值为（）A. 9B. 8C. 5D. 4【答案】C【考点】一元一次方程的定义，一元一次方程的解【解析】解：因为关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故答案为：C．【分析】先根据一元一次方程的定义求出a的值，再根据一元一次方程的解的定义求出m 的值，即可求出a+m.2.（2019 安徽）已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（）A. b>0，b2-ac≤0B. b＜0，b2-ac≤0C. b>0，b2-ac≥0D. b＜0，b2-ac≥0【答案】D【考点】等式的性质【解析】∵a-2b+c=0，∵a+c=2b，∵a+2b+c=4b＜0，∵b＜0，∵a2+2ac+c2=4b2，即b2=a2+2ac+c24∵b2-ac= a2+2ac+c24−ac=a2−2ac+c24=(a−c）24≥0，故答案为：D.【分析】由a-2b+c=0，可得a+c=2b，即得a+2b+c=4b＜0，根据等式性质可得a2+2ac+c2=4b2，从而求出b2-ac≥0，据此判断即可.3.（2017 滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A. 22x=16（27﹣x）B. 16x=22（27﹣x）C. 2×16x=22（27﹣x）D. 2×22x=16（27﹣x）【答案】D【考点】一元一次方程的实际应用-配套问题【解析】【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∵可得2×22x=16（27﹣x）．故选D．【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．4.（2019 浙江杭州）已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有e人，则（）A. 2x+3（72-x）=30B. 3x+2（72-x）=30C. 2x+3（30-x）=72D. 3x+2（30-x）=72【答案】D【考点】一元一次方程的其他应用【解析】解：依题可得，3x+2（30-x）=72.故答案为：D.【分析】男生种树棵数+女生种树棵数=72，依此列出一元一次方程即可.二、填空题5.（2019 内蒙古呼和浩特）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x-2＝0如果是一元一次方程，则其解为________．【答案】x＝2或x=−2或x=-3【考点】一元一次方程的定义【解析】解：∵关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，∴2m﹣1＝1，即m＝1或m＝0，方程为x﹣2＝0或−x−2＝0，解得：x＝2或x=−2，当2m-1=0，即m= 12时，方程为12−12x−2=0解得：x=-3，故答案为：x=2或x=-2或x=-3．【分析】一元一次方程：只含有一个未知数，未知数最高次数是1且两边都为整式的等式。
2019-2020学年华师大版七年级数学下册第1章一元一次方程单元测试题(含答案)
2019-2020学年华师大版七年级数学下册第1章一元一次方程单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0；，上列式子是方程的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.下列通过移项变形，错误的是( )A．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B．由x+3=2-4x，得x+4x=2-3C．由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3D．由1-2x=3，得2x=1-34.已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）A．x﹣2=y﹣2B．x+C．﹣3x=﹣3yD．5.如果代数式3x﹣2与互为倒数，那么x的值为( )A．0 B．C．﹣D．6.已知关于 x 的方程 2x﹣a﹣5=0 的解是 x=b，则关于 x 的方程 3x﹣a+2b=﹣1的解为（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣27.若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，则k的值为( )A． 1 B．－1 C． 3 D．－38.若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为( )A． 3 B．－3 C． 5 D．－59.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A． 6，5，2 B． 6，5，7 C． 6，7，2 D． 6，7，610.已知 x﹣y＝4，|x|+|y|＝7，那么 x+y 的值是（）A．±B．±C．±7 D．±1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若，则x=___.12.已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为岁．13.当x=____时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．14.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．15.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转周，时针和分针第一次相遇．16.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成，定义＝ad－bc.若＝6，求x的值．18.解下列方程：(1)0.25y–0.75y=8+3； (2)；(3)； (4)．19.已知是方程的解，求m的值．20.如果x＝1是方程的解，（1）求m的值；（2）求关于y的方程m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解．21.如图，线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．22.在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。
一元一次方程30道题含答案
一元一次方程—3—
17、
18、 解：
19、解：去分母，得
去括号，整理，得 去分母 3，解得
20、 y－ ＝1－ 解：
，
， ， ， ．
……2′ ………3′
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
一元一次方程练习题及答案
一元一次方程练习题及答案篇1：一元一次方程练习题及答案一元一次方程练习题及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是 ( )A.x+2y=5B. =2C.x2=8x-3D.y=12.下列方程中，解是x=2的是 ( )A.2x-2=0B. x=4C.4x=2D. -1=3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1，这个过程利用的性质是( )A.等式性质1B.等式性质2C.移项D.以上说法都不对4.方程3- =1变形如下，正确的是 ( )A.6-x+1=2B.3-x+1=2C.6-x+1=1D.6-x-1=25.如果x=-8是方程3x+8= -a的解，则a的值为 ( )A.-14B.14C.30D.-306.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )A.2天B.3天C.4天D.5天7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )A.106元B.102元C.111.6元D.101.6元8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为 ( )A.105元B.100元C.108元D.118元9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程 ( )A. =B. -2= +2C. - =2D. = -2二、填空题(每小题4分，共24分)11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .12.写出一个以x=- 为解的一元一次方程13.已知5x+3=8x-3和 = 这两个方程的解是互为相反数，则a= .14.小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距千米.15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的`7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是元.16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是元.三、解答题(共66分)17.(6分)解下列方程：(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.18.(6分)当x取何值时，代数式和x-2是互为相反数?19.(6分)若代数式3a3b4-5n“与-6a6-(m+1)bm-1是同类项，求m2-5mn的值.20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工?22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元);(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?终点起点南昌武汉温州厂 4 8杭州厂 3 5(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案;若无可能，请说明理由.参考答案：1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.D8.C9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略 13.24 14.9x 15.30016.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解：由题意，得 +x-2=0 解得x=219.解：由题意解得：m=2，n= . 把m=2，n= 代入m2-5mn得原式=22-5×2× =-2.20.解：设了正方形边长为x厘米，由题意，得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80答：每一个长条的面积为80平方厘米.21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x=1解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：这个月他共用了32立方米水.23.解：设火车的长为x米，由题意，得 = 解得x=100.答：这列火车长100米.24.解：(1)总运费为4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.(2)2x+76=84. x=4.答：运往南昌的机器应为4台.(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能为负数，∴不存在.答：略.篇2：一元一次方程的练习题及答案一元一次方程的练习题及答案一、填空题.1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.3.当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成.二、选择题.9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).A.0B.1C.-2D.-10.方程│3x│=18的解的情况是( ).A.有一个解是6B.有两个解，是±6C.无解D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).A.a≠ ，b≠3B.a= ，b=-3C.a≠ ，b=-3D.a= ，b≠-312.把方程的分母化为整数后的方程是( ).13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( •)厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.A.3B.4C.5D.6三、解答题20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).21.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的`三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.23.某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： “我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).参考答案:一、1.32.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )4. x+3x=2x-65.y= - x6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)7.18，20，228.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]二、9.D10.B (点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B)11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20)14.D15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)16.D 17.C18.A (点拨：根据等式的性质2)三、20.解：去分母，得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)∴21x=63∴x=321.解：(1)∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)可节省486-412=74(元)(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得5x+4.5(103-x)=486解得x=45，∴103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，根据题意，得4.5x+4.5(103-x)=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.22.解：(1)由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元) (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车.篇3：一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的.是A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》单元测试(含答案) (189)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)若3a的倒数与293a-互为相反数，那么a的值是（）A．32B．32-C．3 D．-132．(2分)已知某数的23比这个数大4，那么这个数是（）A．-12B．-8C．-6D．-43．(2分) 某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过 10立米，每立方米按 a 元收费；用水超过 10立方米的，超过部分加倍收费. 某职工6 份缴水费l6a 元，则该职工 6 月份实际月水量为（）A．13 立方米B．14 立方米C．15 立方米D．16 立方米34．(2分)一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x·40％×80％=240 B．x（1+40％）×80％=240C．240×40％×80％=x D．x·40％=240×80％5．(2分)已知一叠2元和5元两种面值的人民币，其价值是24元，则面值为2元的人民币的张数是（）A．2张B．7张 C 12张D．2张或7张6．(2分)800 m跑道上有两人在练长跑，甲的速度为320 m／min，乙的速度为280 m／min，两人同时同地同向出发t（min）后，甲、乙两人第一次相遇，则t等于（）A．10 min B．15 min C．20 min D．30 min7．(2分)有一旅客带了30 kg 的行李乘飞机．按民航规定，旅客最多可免费携带20 k9的行李，超重部分每千克按飞机票价的1．5％支付行李费，现该旅客支付了120元的行李费，则他的飞机票价是（ ）A ．600元B ．800元C ．1000元D ．1200元8．(2分)有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳．设来听报告的同学有x 人，会议室里有y 条长凳，则下列方程正确的是（ ）①8256x x -=+；②5(8)6(2)y y -=+；③5(8)6(2)y y +=-；④8256x x +=-．A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④二、填空题9．(2分)若关于x 的方程230m mx m ++-=是一元一次方程，则m = ．10．(2分)10时，则输入的x=________．11．(2分)星期天，小慧约了小红替居委会打一份资料，小慧单独打需6小时完成，小红单独打需4小时完成，小慧、小红一起干，小红中途有事离开1小时，则打完这份资料需 小时． 12．(2分)要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时才完成，已知甲每小时比乙多加工2个零件，则甲每小时加工 个零件，乙每小时加工 个零件．13．(2分)某人以4 km ／h 的速度由甲地到乙地，然后又以6 km ／h 的速度从乙地返回甲地，那么 他往返一次的平均速度是 ．14．(2分)一条环城公路长l8 km ，甲沿公路骑自行车，速度为550 m ／min ，乙沿公路跑步，速度为250 m ／min ，两人同时从同一起点向相反方向出发，经x(min)两人又相遇，可以列出方程为 ．15．(2分)当 x= -2 时，代数式 x(2-m)+4 的值等于18，那么，当 x=3 时，这个代数式的值为 ．16．(2分)已知代数式 2m 的值是 4，则代数式231m m -+的值是 ．17．(2分)已知x=-2是关于x 的一元一次方程42124x x a +++-=的解，则a= ．三、解答题18．(7分)解下列方程：(1）3247x x-=-；(2）43(20)57(20)x x x x--=--；(3）911 36x x+-=；(4）2231 46x x+--=.19．(7分)一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满8根试管，求每根试管的高为多少cm?设试管的高为xcm，则有π×42×10=8×π×12×x , 解得 x=2020．(7分)求作两个方程，使它们的解都是32 -．21．(7分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足l00元不返购物券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱．如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?22．(7分)某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓与螺母刚好配套(一个螺栓配两个螺母)，应如何分配加工螺栓、螺母的工人?23．(7分) 解下列方程： (1)51367x -=- (2)31154x x -=+24．(7分)一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2 h 后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车．轿车的速度比卡车的速度快30 km ／h ，但轿车行驶1 h 后突遇故障，修理l5 min 后，又上路追这辆卡车，但速度减小了13,结果又用2 h 才追上这辆卡车，求卡车的速度．25．(7分)甲、乙两车站相距400 km ，慢车从甲站出发，速度为100 km ／h ，快车从乙站出发，速 度为l40 km ／h ．(1)两车相向而行，慢车先开24 min ，快车行驶多长时间两车相遇?(2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，两车出发多久后快车追上慢车?26．(7分)x 为何值时，式子32x -与式子13x -+满足下面的条件？ (1)相等(2)互为相反数(3)式子32x -比式子13x -+的值小 127．(7分)根据下列条件列方程，并求出方程的解：(1)某数的13比它本身小 6，求这个数；(2)一个数的 2倍与 3 的和等于这个数与 7的差.28．(7分)某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月l2元，租碟费每张0．4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张．(1)写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的关系式；(2)写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的关系式；(3)求小彬租碟多少张时，两种付费相同．29．(7分)一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?30．(7分)根据条件列方程：(1)某数的5倍比这个数大3(2)某数的相反数比这个数大6(3)爸爸和儿子的年龄分别是40岁和l3岁，请问几年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．A4．B5．D6．C7．B8．A二、填空题9．-110．411．312．16，1413．4.8 km/h14．25055018000x x +=15．-1716．-117．0三、解答题18．(1)合并同类项，得5x -=-，解得5x =.(2)移项、合并并同类项，得4(20)x x -=，解得16x =.(3)去分母，得2916x x --=，解得1x =-.(4)去分母，得3(2)2(23)12x x +--=，解得0x =.19．20．略21．(1)书包的单价为 92 元，随身听的单价为 360 元 (2)在 A 超市购买更省钱22．应分配 60个工人生产螺栓，90 个工人生产螺母.23．(1) 1135x =- (2）32x =- 24．24 km/h25．（1）32h (2)10 h26．(1)245x = (2)12x = (3)185x = 27．列方程略 (1)9 (2)-1028．(1)1y x = (2)2120.4y x =+ (3)20张29．3天30．略。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020年一元一次方程测试题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.
（A ）3＋2 = 5 （B ）1x = （C ）23x - （D ）222a ab b ++
2.代数式13
x x --的值等于1时，x 的值是（ ）. （A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－1
3.已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）.
（A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310 （D ）16
4.根据下列条件，能列出方程的是（ ）. （A ）一个数的2倍比小3 （B ）a 与1的差的
14 （C ）甲数的3倍与乙数的
12的和 （D ）a 与b 的和的35
5.若a b ，互为相反数（0a ≠），则0ax b +=的根是（ ）.
（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数
6.当3x =时，代数式2
3510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）.
（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1
7.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）.
（A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道
8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）.
（A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元
9. （2005，深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是
（A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元
10.（2005，常德）右边给出的是2004年3月份
的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请
你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可
能是（ ）
（A ）69
（B ）54
（C ）27 （D ）40
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.已知54
123
m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m =________. 12.方程312123x x +-=的标准形式为_______________. 13.已知|36|(3)0x y -++=，则32x y +的值是__________.
14.当x =______时，28x +的值等于－
14的倒数. 15.方程423x m x +=-与方程662
x -=-的解一样，则m =________. 16. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.
17.某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，.设这个班的学生有x 人，根据题意，列方程为_____________.
18.若1x =是方程20x a +=的根，则a =___________.
19.
10时，则输入的x=________。
20. （2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .
三、解答题（每小题12分，共60分）
21.解方程：
（1）211011412
x x x ++-=-；（2）2(21)2(1)3(3)x x x -=+++. 22. 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取
利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．
该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
23. 某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／小时，运货汽车的速度为35？”（涂黑部分表示补墨水覆盖的
若干文字），请将这道作业题补充完整，并列方程解答．
24. 有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．
（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？
25.请你编拟一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程.并解答.
参考答案：
一、1～10 BBDAA ACCDD
二、11.1；12.550x +=；13.0；14.－6；15.－21；16.七；17.235131x +=；
18.－2；19.4；20.12.
三、21.（1）2x =；（2）13x =-.
22. 选择方案一：总利润4×2000＋(9－4) ×500＝10500元．
方案二：设4天内加工酸奶x 吨，加工奶片(9)x -吨．
9431
x x -+=．解得7.5x =．9－x = 2.5. ∴总利润＝1200×7.5＋2000×1.5＝12000元．∴选择第二种方案获利多．
23.．补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经几小时两车相遇？
解：设经x 小时两车相遇，依题可得45x ＋35x ＝40，∴x ＝21． 答：经半小时两车相遇．
说明：本题要求对问题的结论进行补充设计，只要符合给定的数据特征和实际意义，同学们可自由发挥，故问题具有开放探索性，但因是考试题，应以简单、明了为原则．
24. 解：（1）
∵ 3
36＋7＝19＞15， ∴ 王老师应选择绕道而行去学校．
（2）设维持秩序时间为t
则336－（t ＋9
336t -）＝6 解之得t ＝3（分）．
答：维持好秩序的时间是3分钟．
25. 略.。