复杂网络中节点影响力挖掘及其应用研究

复杂网络中节点影响力挖掘及其应用研究

复杂网络结构和行为的交互作用使节点在网络的结构和功能上

具有不同的重要性。节点重要性的标准在不同的网络功能下各不相同。对于复杂网络上的传播行为,如疾病、信息、行为、故障等的传播,

重要节点是指能够激发信息等的大范围传播或阻止传播扩散至整个

系统的节点。这些节点称为网络中最有影响力的传播源。快速、准确地识别网络中有影响力的节点有助于利用有限资源实现传播控制,如

提升市场营销的范围、抑制流行病的爆发、阻止谣言的蔓延等。复杂网络节点中心性用于度量节点在网络中的重要性。本文基于中心性的思想,结合网络拓扑结构特征和传播动力学特性,研究真实复杂网络

中节点影响力排序及最有影响力的节点识别问题。鉴于κ-壳分解算

法被广泛地用于识别网络的核心结构和网络中最有影响力的节点,首

先研究了该方法在不同真实复杂网络上的适用性。通过大量真实网络上的模拟,发现与已有研究结论不同,并非在所有的真实网络中κ-壳

分解算法识别的网络核心节点都具有最高的传播影响力。在部分真实网络中,核心节点传播影响力非常低。为了揭示κ-壳分解算法识别最有影响力节点失效的原因,我们深入研究了真实网络宏观和微观结构

的差异,最终通过分析网络各壳层之间的连接特征,提出κ-壳分解算

法识别的网络核心可能是假核心,称为类核团。基于真核心和类核团

连接的差异,提出了壳层连接熵的定义,通过连接熵可以准确定位网

络中的类核团。本研究揭示了网络中存在的类核团将导致κ-壳分解

算法无法准确判定最有影响力的节点,并提出了类核团的识别方法。

这一研究成果对于利用该算法判定节点在网络中的核心位置从而识别有影响力的传播源具有重要意义。针对类核团导致κ-壳分解算法识别网络核心节点失效的问题,进一步研究如何消除类核团的负面影响,准确识别网络传播中最有影响力的节点。通过提取并对比网络真核心和类核团的局域连接结构,我们揭示了类核团具有类似派系的结构。为了量化真核心和类核团结构上的差异,定义了边的传播重要性,将传播重要性低于冗余阈值的边判定为网络中的冗余边,它们在传播中的贡献相对较小但却导致了类核团的形成。通过过滤网络中的冗余边,并在剩余图上实施κ-壳分解,新的节点核心性在度量节点影响力时准确性明显大幅度提升。这一研究结果揭示了真实复杂网络的局域结构对排序算法的影响,提高了最有影响力节点的识别准确性。发现冗余边对网络节点中心性的计算、社区划分、网络控制等基于网络的应用也有一定意义。在定义节点影响力排序指标时,节点的局域连接结构将影响排序指标的准确性。考虑到节点的重要性不仅取决于它自身的中心性,也与其邻居的中心性有关,我们提出一种新的节点影响力排序指标,称为邻居集中心性,并着重研究邻居集步数、衰减因子和传播概率对邻居集中心性排序性能的影响。研究发现在考虑邻居集对节点重要性的贡献时存在饱和效应,考虑节点两步以内邻居集能够最好地平衡排序准确性与所需的网络结构信息。本研究提出的排序方法能够比经典的度中心性和核心性更准确地预测节点的传播影响力。最后,我们基于网络的局域结构研究边的传播重要性与其局域结构的定量关系,并设计新的网络分层算法s-壳分解。研究发现边在传播中的

重要性与其两端节点的局域连接结构之间具有非线性相关性。通过定义边的重要性并将其看作边的权重,无权无向网络被转换为带权有向网络进行研究。根据带权网络的中心性,我们研究基于有向边权的网络分解算法s-壳分解。该方法划分网络层次时比s-壳算法更加准确、细化,同时保持算法复杂度低的优点。节点带权核心性排序节点影响力的准确性相对已有方法大幅提升。