电力系统经济学原理习题全

电力系统经济学原理

[英] Daniel , Goran Strbac 著

朱治中译

课后习题答案

第二章 经济学基础 2-1 解：

1) 边际生产成本表达式：

()

502000dc q q dq

=+ 2）按边际成本出售产品时，

收入： 2()

502000dc q q q q dq

⨯

=+ 利润＝收入－成本2

2

2

502000(252000)25q q q q q =+-+=

2-2 解：

1）根据反需求函数：102000q π=-+，画出反需求函数曲线：

200

2000

π

当价格为零时，最大消费需求：max

200q =。

2）根据1）所示的反需求函数曲线，最高购买价格：max

2000π= 美元/件

3）由1）的反需求函数曲线可知最大消费者剩余即为反需求函数曲线、价格坐标轴、数量坐标所围三角形的面积。

最大消费者剩余：

1

20002002000002

⨯⨯=美元 但是生产者生产了产品，不可能什么都不卖，因此该最大消费者剩余不可能实现。 4）当价格π=1000美元/单位产量

反需求函数曲线如下：

200

消费量：200010010q π

-=

= 总消费者剩余：1

(10002000)1001500002

⨯+⨯=美元

生产者收入：1000100100000q π=⨯=美元

净消费者剩余：净消费者剩余＝总消费者剩余－生产者收入 ＝15000010000050000-=美元 5）如果价格增加20%，则1000(120%)1200π=⨯+=美元/单位产量， 消费量：20008010

q π

-=

= 生产者收入：12008096000q π=⨯=美元 6）当1000π=美元/单位产量时，100q =

需求价格弹性：110()110

dq

dq q d q d πεπππ

=

==⨯-=

- 7）如下图所示以需求为变量的反需求函数曲线：

200

2000

π

1

π

知总消费者剩余为一梯形，所以

总消费者剩余为：

211111111

(2000)(104000)5200022

q q q q q π+⋅=-+⋅=-+ 总消费者剩余函数为：2

52000q q -+ 净消费者剩余为一三角形，所以 净消费者剩余为：

21111111

(2000)(2000102000)522

q q q q π-⋅=+-⋅= 净消费者剩余函数为：2

5q 以4）中当需求为100q =时检验，

总消费者剩余：2

2

5200051002000100150000q q -+=-⨯+⨯=美元 净消费者剩余：2

2

5510050000q =⨯=美元 结果一样。 8）需求函数：20010

q π

=-

，以价格为变量的需求函数曲线如下图所示：

2000

200

q

1

q

知总消费者剩余为一梯形，所以

总消费者剩余为：211111111

(2000)(200200)200221020

q πππππ+⋅=-+⋅=-

总消费者剩余函数为：2

20020

ππ-

净消费者剩余为一三角形，所以

净消费者剩余为：2211111

(200)0.05220

q πππ-⋅=

= 净消费者剩余函数为：2

0.05π 以4）中当需求为1000π=时检验，

总消费者剩余：2

2

100020020010001500002020

ππ-=⨯-=美元 净消费者剩余：2

2

0.050.0510*******π=⨯=美元 结果一样。

2-3解：

1）供应函数：0.240q π=- 需求函数：20002000.110

q π

π-=

=- 在市场均衡点上，生产者愿意提供的商品数量恰好等于消费者愿意购买的商品数量， 令均衡点上的价格为π*

，数量q *

，

200

π

*

π

则：*

*

0.2402000.1ππ-=-

*800π=美元/件

*120q =

所以，市场均衡点的价格为800美元/件，需求量为120。 2）在1）的均衡条件下，

总消费者剩余：

1

(8002000)1201680002

+⨯=美元 生产者收入：**

12080096000q π=⨯=美元 净消费者剩余：1680009600072000-=美元 生产者利润：

*1

120(200)360002

π⨯⨯-=美元 总体福利：总体利润＝生产者利润＋净消费者剩余＝3600072000108000+=美元

2-4解：

1）装饰品的最低限价是900美元/单位产量，高于题2-3中的市场均衡价格800美元/单位产量，则：

市场价格π＝装饰品的最低价格900美元/单位产量。

200

π

ππ

此时，商品的需求量：2000.1110q π=-=，最低限价使得需求量减少

总消费者剩余：

1

(9002000)1101595002+⨯=美元，最低限价使其减少 净消费者剩余：1

(2000900)110605002

-⨯=美元，最低限价使其减少

生产者收入：90011099000q π⋅=⨯=美元，最低限价使其增加 生产者利润：1

99000(200750)110467502

-

+⨯=美元，最低限价使其减少 总体福利：6050046750107250+=美元，最低限价使其减少

2）当装饰品的最高限价是600美元/单位产量，低于2-3中的市场均衡价格，则：

市场价格

π=装饰品的最高限价600美元/单位产量

200

q

生产者利润

*

q

生产者将会消减产量，0.24080q π=-=