初二数学几何练习题
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初二数学几何练习题
1、 如图1，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E 、F
在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝＿＿＿＿。
2、 在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝14cm ，E 为AB 中点，DE ⊥AB 于E ，交AC 于D ，若△BDC 的周长为24cm ，则底边BC ＝＿＿＿＿。
3、如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，
AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论。
A D
E F 图A
C E
D
B
6、如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE 求证：AE ＝DE
7、已知ABC ∆中，60A ∠=，BD 、CE 分别平分ABC ∠和.ACB ∠，BD 、CE 交于点O ，试判断BE 、CD 、BC 的数量关系，
并加以证明．
D O E
C
B A
A
B E C
D
8、如图，在ABC ∆中，60BAC ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，且AC AB BD =+，求ABC ∠的度数.
9.如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ． 求证：∠OAB =∠OBA
D C B A
10、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC
11．如图，已知在ABC 中，
90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为
cm ．
B
D
E
B
A C
D
F 2 1 E
12．如图，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如
果AD =7cm ，DM =5cm ，∠DAM =30°，则AN =_________cm ，∠NAM =_________．
.
13．在△ABC 中，∠C =90°，BC =4cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则D 到AB 的距离为____________
14．如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠
CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：AD +BC =AB
P
E
D
C
B
A 图4
A
B
D
C
M N
第12
15．如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AD 是BC 边上
的中线，过C 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交AD 于点F ，求证：∠ADC ＝∠BDE ．
A
B C D
E
F
16.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点
N，证明:（1）BD=CE. （2）BD⊥CE.
17.如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC
于E，求证：△DBE是等腰三角形．
18如图，已知在△ABC中，AB = AC，∠A = 120°，DF垂直平分AB交AB于F，交
BC于D，求证：BD =1
2 DC.
19.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD
1BD．求证：BD是∠ABC的角平分线．
交BD的延长线于E，且AE=
2
20.如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC，D为DC的中点，
CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AB垂直平分DF．