初二数学几何练习题
初二数学几何图形练习题
初二数学几何图形练习题1. 设△ABC 为等腰直角三角形，其中∠BAC = 90°，∠ABC =∠ACB。
已知 AB = 5cm。
(a) 求 BC 的长度。
(b) 求△ABC 的面积。
2. 在△ABC 中，AD 是边 BC 的中线，且 AB = 3cm，BC = 4cm。
连接 BD，BD 的延长线交 AC 于 E 点。
(a) 求 BD 和 DE 的长度。
(b) 求△ADE 的面积。
3. 在△ABC 中，D、E 两点分别在边 AB、AC 上。
若DE ║ BC，则证明：AD/BD + AE/CE = 1。
4. 已知△ABC 中，∠BAC = 40°，∠ABC = 70°，点 D 在边 BC 上，且满足 BD = AC。
(a) 求∠BDC 的度数。
(b) 求∠ADB 的度数。
5. 在△ABC 中，D、F 分别是边 AB、AC 上的两个点，连接 BF、CD。
已知 AF = 6cm，BF = 4cm，CF = 3cm，FD = 1.5cm。
(a) 求△BFD 的面积。
(b) 求△ABC 的面积。
6. △ABC 的三个内角分别为 60°、75°、45°。
(a) 将△ABC 分别绕着顶点 A，边 BC，边 AC 旋转 90°，分别得到△A'B'C'、△AB'C'、△A'BC。
求△A'B'C'、△AB'C'、△A'BC 的内角。
(b) 证明△A'B'C' 是等腰三角形。
7. 在平面直角坐标系中，点 A(3, 4)、B(-1, -2)、C(-2, 6) 是顶点坐标。
连接 AB、AC，垂直平分 AC 的线段交 AB 的延长线于点 D。
求点 D 的坐标。
8. 已知△ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、BC 上的两个点，且 DE ║ AC。
初二数学几何题50道,要带答案带过程
初二数学几何题50道,要带答案带过程选择题：1. 若两角互为补角，则它们的差是（）。
A.0°B.45°C.60°D.90°2. 在图中，如点S、T分别在边AB的延长线上，且∠ASP=60°，∠BAT=20°，则∠AST为（）。
A.40°B.50°C.80°D.110°3. 已知正方形ABCD的边长为5cm，点E、F分别在边AD、AB上，且AE=BF，则三角形CEF的面积为（）。
A.(5/8) cm²B.(9/8) cm²C.(13/8) cm²D.(15/8) cm²4. 如果一个圆心角的度数为30°，则它所对的弧度数是（）。
A.π/6B.π/3C.π/4D.π/2填空题：1.如图，已知BC平分∠ABD，设∠BAC=a°，∠BCA=b°，则∠CBD=\_\_\_\_°。
2.如图，点A、B、C在同一条直线上，则对于ΔABC来说，以下说法正确的是：①AB＝AC；②\angleBAC是钝角；③\angleABC＋\angleACB ＝180^\circ，所以\angleABC＝\_\_\_\_°，\angleACB＝\_\_\_\_°。
3. 已知直角三角形ABC，其中\angleC=90°，BC＝3，AC＝4，则AB=\_\_\_\_。
4.如图，长方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，若∠BAE=∠EFD，AB=10cm，则DF=\_\_\_\_cm。
解答题：1.如图，在\triangleABC中，垂足分别为D、E、F。
若AC＝6，BD＝8，DE＝5，EF＝9，则BC＝（）。
2.如图，已知\angleBAC=60°，AD平分\angleBAC，且BD=AD，点E为AD的延长线上的点，且\angleBEC=140°，则\angleACD=\_\_\_\_\_\_°。
初二数学的几何模型练习题
初二数学的几何模型练习题在初二的数学学习中，几何模型是一个重要的内容。
通过解决几何模型练习题，学生可以巩固对几何概念的理解，提高解决问题的能力。
本文将为你提供一些初二数学的几何模型练习题，帮助你提升数学水平。
题目一：等边三角形1. 已知等边三角形的边长为8cm，求它的面积和周长。
2. 若等边三角形的内角为60度，求它的高。
3. 如果等边三角形的面积是12cm²，求它的边长。
解答：1. 等边三角形的面积可以通过公式A = (根号3 / 4) * 边长²来计算。
所以面积为 (根号3 / 4) * 8² = 16根号3 cm²。
周长等于边长的三倍，所以周长为 8 * 3 = 24 cm。
2. 等边三角形的高等于边长的一半乘以根号3。
所以高等于 (8 / 2) * 根号3 = 4根号3 cm。
3. 等边三角形的边长可以通过面积公式反解得到。
即 12 = (根号3 /4) * 边长²，解得边长为 4cm。
题目二：相似三角形1. 两个三角形的对应角分别为60度和30度，它们的边长比是3：1，求两个三角形的周长比和面积比。
2. 一个三角形的周长是18cm，另一个三角形的周长是12cm，它们的边长比是3：2，求两个三角形的面积比。
解答：1. 由于两个三角形的对应角相等，所以它们是相似三角形。
两个对应边的比值为3：1，所以两个三角形的周长比是3：1。
面积比等于边长比的平方，即 3²：1² = 9：1。
2. 由于两个三角形的边长比为3：2，所以它们是相似三角形。
一个三角形的周长是18cm，另一个三角形的周长是12cm，它们的边长比是3：2。
假设第一个三角形的边长为3x，第二个三角形的边长为2x，则3x + 2x + x = 18，解得 x = 3。
所以第一个三角形的边长为9cm，第二个三角形的边长为6cm。
根据面积公式，第一个三角形的面积是(9 * (根号3 / 2) * 9) / 2 = 27根号3 cm²，第二个三角形的面积是 (6 * (根号3 / 2) * 6) / 2 = 18根号3 cm²。
初二几何数学题
初二几何数学题题目一：已知在三角形ABC 中，AB = AC，∠A = 40°，求∠B 和∠C 的度数。
解析：因为AB = AC，所以三角形ABC 是等腰三角形。
等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°。
所以∠B = ∠C = (180° - 40°)÷2 = 70°。
题目二：平行四边形ABCD 中，∠A = 60°，求其他三个角的度数。
解析：平行四边形对角相等，邻角互补。
所以∠C = ∠A = 60°，∠B = ∠D = 180° - 60° = 120°。
题目三：矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，若∠AOB = 60°，AB = 4，求矩形的面积。
解析：因为矩形对角线相等且互相平分，所以OA = OB。
又∠AOB = 60°，所以三角形AOB 是等边三角形，即OA = OB = AB = 4。
则AC = BD = 2OA = 8。
根据勾股定理可得BC = √(AC² -AB²)=√(8² -4²)=4√3。
矩形面积为AB×BC = 4×4√3 = 16√3。
题目四：菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，求菱形的面积。
解析：菱形的对角线互相垂直且平分。
设对角线AC = 6，因为菱形边长为5，根据勾股定理可得另一条对角线BD 的一半为√(5² - 3²)=4，则BD = 8。
菱形面积为对角线乘积的一半，即S = 1/2×AC×BD = 1/2×6×8 = 24。
题目五：在正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，且BE = 3，EC = 1，求∠AED 的度数。
解析：通过计算可得AB = BC = CD = AD = BE + EC = 4。
八年级经典几何题
八年级经典几何题一、三角形全等类。
题1：如图，在△ABC中，AB = AC，AD是BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD。
解析：1. 在△ABD和△ACD中：- 已知AB = AC（题目所给条件）。
- 因为AD是BC边上的中线，所以BD = CD（中线的定义）。
- AD = AD（公共边）。
2. 根据SSS（边 - 边 - 边）全等判定定理，可得△ABD≌△ACD。
题2：已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF。
求证：∠A = ∠D。
解析：1. 因为BE = CF，所以BE+EC = CF + EC，即BC = EF。
2. 在△ABC和△DEF中：- AB = DE（已知）。
- AC = DF（已知）。
- BC = EF（已证）。
3. 根据SSS全等判定定理，△ABC≌△DEF。
4. 所以∠A = ∠D（全等三角形的对应角相等）。
二、等腰三角形性质类。
题3：等腰三角形的一个角是70°，求它的另外两个角的度数。
解析：1. 当70°角为顶角时：- 因为等腰三角形两底角相等，设底角为x。
- 根据三角形内角和为180°，则2x+70° = 180°。
- 2x = 180° - 70° = 110°，解得x = 55°。
- 所以另外两个角都是55°。
2. 当70°角为底角时：- 则另一个底角也是70°，顶角为180°-70°×2 = 180° - 140° = 40°。
- 所以另外两个角是70°和40°。
题4：已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD⊥BC于D，若∠BAD = 30°，求∠C的度数。
解析：1. 因为AB = AC，AD⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质，AD是∠BAC的平分线。
初二数学几何试题及答案
初二数学几何试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是三角形的内角和？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°2. 如果一个三角形的两条边长分别为3和4，第三边的长度可能为：A. 1B. 5C. 7D. 93. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是：A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm4. 一个正方形的对角线长度为10厘米，那么它的边长是：A. 5 cmB. 7.07 cmC. 10 cmD. 14.14 cm5. 一个长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是：A. 48 cm²B. 36 cm²C. 24 cm²D. 12 cm²二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是________度。
7. 如果一个正多边形的每个内角都是120°，那么它是________边形。
8. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________厘米。
9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。
10. 如果一个平行四边形的对角线互相平分，那么它是一个________。
三、计算题（每题10分，共20分）11. 一个正六边形的边长为2厘米，求它的周长和面积。
12. 已知一个圆的半径为7厘米，求它的面积和周长。
四、解答题（每题15分，共30分）13. 在一个等边三角形ABC中，点D是边AB上的一点，且AD=2，BD=1。
求∠ADC的度数。
14. 一个圆的半径为10厘米，圆心到一个点P的距离为8厘米，求点P到圆上任意一点的距离的最大值和最小值。
答案：一、选择题1. B2. B3. B4. B5. A二、填空题6. 907. 68. 79. 510. 矩形三、计算题11. 周长：2×6=12厘米；面积：(3√3)×2²=12√3平方厘米。
几何题目初二数学3篇
几何题目初二数学题目1：求扇形的面积扇形是一个常见的几何图形，它由一个圆心和两条半径组成，圆心角的度数决定了扇形的大小。
我们可以通过以下公式来求解一个扇形的面积：S = (θ / 360) × πr^2其中，θ代表圆心角的度数，r代表扇形的半径，π是一个常数，约等于3.14。
举个例子，如果一个扇形的半径为5cm，圆心角的度数为60°，那么它的面积应该为：S = (60 / 360) × 3.14 × 5^2 ≈ 13.09(cm^2)注意：在使用这个公式时，需要将度数换算成弧度，即用角度×π/180来计算角度的弧度值。
例如60°的弧度值应该是60×π/180=π/3。
题目2：求直角三角形的斜边长度直角三角形是一个有一条直角边的三角形，我们可以利用勾股定理来求解它的斜边长度。
勾股定理指出：在一个直角三角形中，直角边的两个平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2。
（其中a和b分别为直角边，c为斜边）例如，如果一个直角三角形的直角边长度分别为3cm和4cm，那么它的斜边长度应该为：c = √(3^2 + 4^2) ≈ 5(cm)注意：在使用勾股定理时，必须要保证直角边的长度已知，且只能求解斜边长度，不能求解其他两个角或两个边的长度。
题目3：求圆柱的表面积和体积圆柱是一个由一个圆形底面和一个长方形侧面组成的几何体，我们可以通过以下公式来求解一个圆柱的表面积和体积：表面积S = 2πr^2 + 2πrh体积V = πr^2h其中，r代表圆柱的半径，h代表圆柱的高，π是一个常数，约等于3.14。
举个例子，如果一个圆柱的半径为3cm，高为5cm，那么它的表面积应该为：S = 2π×3^2 + 2π×3×5 ≈ 113.1(cm^2)它的体积应该为：V = π×3^2×5 ≈ 141.3(cm^3)注意：在使用这些公式时，需要将所有的长度单位统一转换成同一单位，例如上述例子中，半径和高都是用厘米表示，因此得到的表面积和体积单位也是厘米的平方和立方。
初二上数学几何题10题
初二上数学几何题10题
以下是10道适合初二学生练习的几何题目：
已知等腰三角形的两边长分别为5和2，求该三角形的周长。
在平行四边形ABCD中，若∠A = 60°，AB = 5cm，BC = 8cm，求平行四边形ABCD的面积。
在△ABC中，若∠A = ∠B = ∠C，则△ABC是什么三角形？请说明理由。
在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 60°，AB = 4cm，求BC的长。
在矩形ABCD中，若AB = 6cm，BC = 8cm，E是AD的中点，求CE的长。
在菱形ABCD中，若∠A = 60°，AB = 4cm，求菱形ABCD的面积。
在△ABC中，若∠A = 90°，AB = AC，D为BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求∠EDF的度数。
已知圆O的半径为5cm，A、B是圆O上的两点，且∠AOB = 60°，求弦AB的长。
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，若∠B = 60°，AD = 2cm，BC = 6cm，求梯形ABCD的面积。
已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求该直角三角形的外接圆的半径。
这些题目涵盖了初二数学几何的多个方面，包括等腰三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆等基本图形的性质和计算。
通过练习这些题目，学生可以加深对几何知识的理解和应用，提高解题能力。
希望这些题目对初二学生的数学学习有所帮助！。
初二数学几何难题练习题含答案
初二数学几何难题练习题含答案1. 题目：已知直角三角形ABC中，AB = 6cm，BC = 8cm。
求AC 的长度。
解析：根据直角三角形的勾股定理，可得AC^2 = AB^2 + BC^2。
代入数值计算可得AC = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10cm。
答案：AC的长度为10cm。
2. 题目：四边形ABCD是一个矩形，AB = 5cm，BC = 8cm。
如果∠CBD = 90°，求AD的长度。
解析：由于ABCD是一个矩形，所以AD = BC = 8cm。
答案：AD的长度为8cm。
3. 题目：在平面直角坐标系中，点A(3, 4)和点B(7, 2)分别为直角三角形ABC的两个顶点，求直角三角形ABC的斜边长。
解析：利用两点间距离公式，设A(x1, y1)和B(x2, y2)，则AB的长度为√[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]。
代入数值计算可得AB = √[(7 - 3)^2 + (2 - 4)^2] = √[16 + 4] = √20 ≈ 4.47。
答案：直角三角形ABC的斜边长约为4.47。
4. 题目：已知平行四边形ABCD的边长分别为AB = 6cm，BC =8cm。
如果∠BCD = 120°，求对角线AC的长度。
解析：根据平行四边形的性质，对角线互相平分。
因此，对角线AC的长度等于边长DC的长度。
由已知信息可得DC = BC = 8cm。
答案：对角线AC的长度为8cm。
5. 题目：已知等腰梯形ABCD，AB || CD，AB = 6cm，CD = 10cm，AD = 5cm。
求BD的长度。
解析：由等腰梯形的性质可知，AB和CD的中点M处于同一条水平线上。
连接AM和CM，得到直角三角形AMC。
利用勾股定理可得AC的长度为√[(AD + CD)^2 - (2AB)^2] = √[(5 + 10)^2 - (2 * 6)^2] = √225 - 144 = √81 = 9。
初二数学几何试题及答案
初二数学几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是直角三角形的判定条件？A. 两角之和为90°B. 两边之和大于第三边C. 斜边的平方等于两直角边的平方和D. 任意两边之和大于第三边2. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米3. 如果一个三角形的三个内角分别为40°、60°和80°，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定4. 一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，那么它的面积是：A. 60平方厘米B. 100平方厘米C. 120平方厘米D. 150平方厘米5. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，那么它的高是：A. 3厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米6. 一个正方形的对角线长度为10厘米，那么它的边长是：A. 5厘米B. 7.07厘米C. 8厘米D. 10厘米7. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米，那么它的面积是：A. 12平方厘米B. 24平方厘米C. 30平方厘米D. 40平方厘米8. 一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个平行四边形是：A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形9. 一个正五边形的内角和是：A. 540°B. 720°C. 900°D. 1080°10. 一个圆的周长是62.8厘米，那么它的半径是：A. 10厘米B. 11厘米C. 12厘米D. 13厘米二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个三角形的两个内角分别为30°和60°，那么第三个内角是______°。
2. 一个圆的周长是31.4厘米，那么它的直径是______厘米。
3. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，那么它的斜边长是______厘米。
(完整版)初二数学几何类综合题及参考答案
初中几何综合测试题（时间120分满分100分）一.填空题（本题共22分，每空2分）1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为 .2.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是 10，则△A′B′C′的面积是.4.弦AC，BD在圆内相交于E ，且，∠BEC=130°， 则∠ACD= .5.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面 积为8cm，则△AOB的面积为 .6.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为 .7.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为 .9.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA，10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°， 那么AD等于 .二．选择题（本题共44分，每小题4分） 1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是 [ ]A.30°B.45°C.60°D.75° 2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ]A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形 3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的 面积之比为 [ ]A.1∶2∶3B.1∶1∶1C.1∶4∶9D.1∶3∶5 4.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两个圆 的位置关系是 [ ]A.相交B.内切C.外切D.外离 5.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为[ ] 6.已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的 长为 [ ] 7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是 [ ] A.和两条平行线都平行的一条直线。
B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线。
C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线。
初二数学试题及答案几何
初二数学试题及答案几何初二数学试题及答案（几何）一、选择题（每题2分，共10分）1. 在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C2. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的周长是多少？A. 10π cmB. 15π cmC. 20π cmD. 25π cm答案：C3. 如果一个平行四边形的对角线互相平分，那么这个平行四边形是：A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形答案：A4. 一个正多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是多少？A. 6B. 8C. 10D. 12答案：B5. 在一个三角形中，如果两个内角的度数之和是90°，那么第三个内角的度数是多少？A. 45°B. 90°C. 180°D. 不能确定答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的半径是________厘米。
答案：52. 如果一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么这个三角形是________三角形。
答案：直角3. 一个正六边形的内角是________度。
答案：1204. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是________平方厘米。
答案：325. 如果一个圆的周长是31.4厘米，那么这个圆的直径大约是________厘米。
答案：10三、简答题（每题5分，共15分）1. 请解释什么是相似三角形，并给出一个例子。
答案：相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例的三角形。
例如，如果有两个三角形，它们的三个内角都是45°、45°和90°，那么这两个三角形就是相似的。
2. 圆的面积公式是什么？请用一个圆的半径为r来表示。
答案：圆的面积公式是A = πr²，其中A表示面积，r表示半径。
87. 2024年数学八年级上册几何基础练习题(含答案)
87. 2024年数学八年级上册几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题1. 在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则这个直角三角形的斜边长度是直角边的（）A. 2倍B. √3倍C. 2√3倍D. 3倍2. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A. 18cmB. 16cmC. 20cmD. 22cm3. 在等边三角形中，若一条高线的长度是4cm，则这个等边三角形的周长是（）A. 12cmB. 24cmC. 48cmD. 96cm4. 在一个直角三角形中，若一个锐角的度数是45°，则这个直角三角形的斜边与另一个直角边的长度比是（）A. 1:1B. 1:√2C. √2:1D. 1:√35. 在一个等腰梯形中，若上底长为6cm，下底长为10cm，腰长为8cm，则这个等腰梯形的周长是（）A. 28cmB. 32cmC. 36cmD. 40cm6. 在一个正方形中，若对角线的长度是10cm，则这个正方形的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 150cm²D. 200cm²长是（）A. 18cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm8. 在一个圆中，若半径的长度是5cm，则这个圆的周长是（）A. 10πcmB. 15πcmC. 20πcmD. 25πcm9. 在一个等腰三角形中，若底边长为10cm，腰长为12cm，则这个等腰三角形的面积是（）A. 48cm²B. 60cm²C. 72cm²D. 80cm²10. 在一个直角三角形中，若斜边长为10cm，一个锐角的度数是30°，则这个直角三角形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²二、判断题1. 在直角三角形中，斜边是最长的边。
初二数学几何试题及答案解析
初二数学几何试题及答案解析一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是矩形的性质？A. 对角线相等B. 对边平行C. 对角线互相垂直D. 四个角都是直角答案：D解析：矩形的定义是四个角都是直角的平行四边形，因此选项D是正确的。
2. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长度可能是多少？A. 1B. 7C. 5D. 6答案：C解析：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
因此，第三边的长度应该在1和7之间，即1 < 第三边 < 7。
选项C的5满足这个条件。
3. 一个等腰三角形的底角为45°，那么顶角的度数是多少？A. 45°B. 90°C. 60°D. 135°答案：B解析：等腰三角形的两个底角相等，所以另一个底角也是45°。
三角形内角和为180°，所以顶角的度数为180° - 45° - 45° = 90°。
4. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B解析：圆的面积公式为A = πr²，其中r是半径。
将半径5代入公式，得到面积为π × 5² = 25π。
因此，正确答案是B。
5. 下列哪个选项是菱形的性质？A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对边平行D. 四个角都是直角答案：B解析：菱形的定义是四边相等且对角线互相垂直的平行四边形，因此选项B是正确的。
二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个等边三角形的内角和为______。
答案：180°解析：任何三角形的内角和都是180°，等边三角形也不例外。
7. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么斜边的长度为______。
答案：10解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。
初二数学几何题
1、在三角形ABC中，若∠A=∠B+∠C，则三角形ABC是？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定（答案）B。
解析：根据三角形内角和为180°，若∠A=∠B+∠C，则∠A+∠B+∠C=∠A+∠A=2∠A=180°，所以∠A=90°，故三角形ABC是直角三角形。
2、在平行四边形ABCD中，若∠A=110°，则∠C=？A. 70°B. 110°C. 130°D. 140°（答案）A。
解析：在平行四边形中，对角相等，即∠A=∠C，∠B=∠D。
已知∠A=110°，所以∠C=110°，但考虑到平行四边形邻角互补，即∠A+∠B=180°，所以∠B=70°，因此∠C=∠A=180°-∠B=110°的邻角=70°。
3、一个矩形的长是宽的2倍，如果宽是x，那么它的面积是？A. x2B. 2x2C. 3x2D. 4x2（答案）B。
解析：矩形的长是宽的2倍，宽为x，则长为2x，矩形的面积=长×宽=2x×x=2x2。
4、在梯形ABCD中，AD//BC，若∠D=90°，AD=3，BC=5，则梯形的高h为？A. 3B. 4C. 5D. 无法确定（答案）B。
解析：在直角梯形中，若一腰垂直于底边，则该腰即为梯形的高。
过点D作DE⊥BC于点E，因为AD//BC，所以四边形ADEC是矩形，AD=CE=3，BC=5，所以BE=BC-CE=2，因为∠D=90°，所以DE⊥BC，即DE是梯形的高，也是直角三角形BDE的直角边，根据勾股定理，DE2=BD2-BE2，因为BD=AD=3，所以DE2=32-22=5，DE=√5，但考虑到梯形ABCD中，AD//BC，且∠D=90°，所以梯形的高h就是DE的长度，即梯形的高h=√(BC2-CE2)=√(52-32)=4。
2024年数学八年级上册几何基础练习题(含答案)
2024年数学八年级上册几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题1. 在一个等腰三角形中，如果底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 26cmB. 36cmC. 46cmD. 56cm2. 一个直角三角形的两个锐角分别是30度和60度，如果斜边长为20cm，那么直角边长是多少？A. 10cmB. 10√3 cmC. 20cmD. 20√3 cm3. 一个圆的半径为5cm，那么它的直径是多少？A. 2.5cmB. 5cmC. 10cmD. 20cm4. 一个正方形的对角线长为10cm，那么它的边长是多少？B. 10cmC. 10√2 cmD. 20cm5. 一个等边三角形的边长为6cm，那么它的高是多少？A. 3cmB. 3√3 cmC. 6cmD. 6√3 cm6. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是30cm，那么长和宽分别是多少？A. 长为15cm，宽为7.5cmB. 长为10cm，宽为5cmC. 长为20cm，宽为10cmD. 长为12cm，宽为6cm7. 一个圆的周长是31.4cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm8. 一个正方形的面积是36cm²，那么它的边长是多少？A. 6cmB. 9cmC. 12cm9. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm10. 一个直角三角形的两个锐角分别是45度和45度，如果斜边长为10cm，那么直角边长是多少？A. 5cmB. 5√2 cmC. 10cmD. 10√2 cm二、判断题1. 一个圆的半径是直径的一半。
（）2. 一个等腰三角形的底边和腰的长度相等。
（）3. 一个直角三角形的两个锐角之和是90度。
（）4. 一个正方形的对角线长等于边长的两倍。
（）5. 一个等边三角形的高等于边长的根号3倍。
数学初二下册几何题
1、如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．（1）求证：EF= 1/2AC（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间数量关系．2、如图，在△ABC中，D、E分别是的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形.（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？3、D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC 所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？4、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断ADCF的形状，并证明你的结论.6、如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．7、.在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ．（1）请判断四边形EFGH 的形状，并给予证明；（2）试探究当满足什么条件时，使四边形EFGH 是菱形，并说明理由。
8、如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC 绕点B 沿顺时针方向旋转90°得到△11BC A ．（1）线段11C A 的长度是多少？∠1CBA 的度数是多少？（2）连接1CC ，求证：四边形11C CBA 是平行四边形．9、如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点， PO 的延长线交BC 于Q.（1）求证：OP=OQ ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P 从点A 出发，以1厘米/秒的速度向D 运动（不与D 重合）.设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．10、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.（1）求证：BE=DG；（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？试证明.11、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．12、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.13、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F.（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并说明理由.14、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE＝DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．15、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，并延长DE 至点F，使EF=DE.连接BF、CF、AC.（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）若DE²=BE-CE，求证：四边形ABFC是矩形.16、.如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角平分线，BE⊥AE. （1）求证：DA⊥AE（2）试判断AB与DE是否相等？并说明理由。
初二数学上几何试题及答案
初二数学上几何试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是正多边形的内角和的计算公式？A. \( (n-2) \times 180^\circ \)B. \( n \times 180^\circ \)C. \( 360^\circ \)D. \( 720^\circ \)答案：C2. 在一个正三角形中，每个内角的度数是多少？A. \( 30^\circ \)B. \( 60^\circ \)C. \( 90^\circ \)D. \( 120^\circ \)答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：A4. 一个正方形的周长是16厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 4厘米B. 8厘米C. 16厘米D. 32厘米答案：A5. 如果一个圆的面积是28.26平方厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个正六边形的内角和是________。
答案：720°7. 一个圆的周长是其直径的________倍。
答案：π8. 如果一个矩形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。
答案：409. 直角三角形的两个锐角的和是________度。
答案：90°10. 一个等边三角形的每个内角都是________度。
答案：60°三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个圆的半径是7厘米，求它的周长和面积。
答案：周长 = \( 2 \times 7 \times \pi = 14\pi \) 厘米，面积 = \( \pi \times 7^2 = 49\pi \) 平方厘米。
12. 一个矩形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的对角线长度。
答案：对角线长度 = \( \sqrt{15^2 + 10^2} = \sqrt{225 + 100} = \sqrt{325} \) 厘米。
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初二数学几何练习题
1、 如图1，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E 、F
在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝＿＿＿＿。
2、 在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝14cm ，E 为AB 中点，DE ⊥AB 于E ，交AC 于D ，若△BDC 的周长为24cm ，则底边BC ＝＿＿＿＿。
3、如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，
AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论。
A D
E F 图A
C E
D
B
6、如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE 求证：AE ＝DE
7、已知ABC ∆中，60A ∠=，BD 、CE 分别平分ABC ∠和.ACB ∠，BD 、CE 交于点O ，试判断BE 、CD 、BC 的数量关系，
并加以证明．
D O E
C
B A
A
B E C
D
8、如图，在ABC ∆中，60BAC ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，且AC AB BD =+，求ABC ∠的度数.
9.如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ． 求证：∠OAB =∠OBA
D C B A
10、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC
11．如图，已知在ABC 中，
90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为
cm ．
B
D
E
B
A C
D
F 2 1 E
12．如图，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如
果AD =7cm ，DM =5cm ，∠DAM =30°，则AN =_________cm ，∠NAM =_________．
.
13．在△ABC 中，∠C =90°，BC =4cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则D 到AB 的距离为____________
14．如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠
CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：AD +BC =AB
P
E
D
C
B
A 图4
A
B
D
C
M N
第12
15．如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AD 是BC 边上
的中线，过C 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交AD 于点F ，求证：∠ADC ＝∠BDE ．
A
B C D
E
F
16.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点
N，证明:（1）BD=CE. （2）BD⊥CE.
17.如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC
于E，求证：△DBE是等腰三角形．
18如图，已知在△ABC中，AB = AC，∠A = 120°，DF垂直平分AB交AB于F，交
BC于D，求证：BD =1
2 DC.
19.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD
1BD．求证：BD是∠ABC的角平分线．
交BD的延长线于E，且AE=
2
20.如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC，D为DC的中点，
CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AB垂直平分DF．。