七年级第一次月考数学试题
七年级数学第一次月考试题(含答案)
七年级数学第一次月考试题10．如图，已知直线 AB， CD相交于点 O， OE⊥ AB，∠ EOC＝28°，则∠ AOD＝.一、精心选一选 ( 每小题 3 分，共 24 分 )1．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是【】A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠511．命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是，结论是．12．如图， AB∥ CD，∠ 1＝ 50°，∠ 2＝ 110°，则∠ 3＝．1322··2．实数 2，4，π，8，－7， 0.32中无理数的个数是【】13．已知 a， b 为两个连续的整数，且a< 28<b，则 a＋ b＝.． 1 个． 2 个．3个．4 个14．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 5 子先成一条直线就算胜，如图是两人玩A B C D3．如图，直线 a， b 被直线 c 所截， a∥ b，∠ 1＝ 130°，则∠ 2 的度数是【】的一盘棋，若白①的位置是(1 ，－ 5) ，黑②的位置是 (2 ，－ 4) ，现轮到黑棋走，你认为黑棋放A．130°B．60°C．50°D．40°在位置就可获胜．4．若将点 A(1 ，3) 向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点B，则点 B 的坐标为【】15．已知AB在x轴上，A点的坐标为（3， 0），并且 AB＝ 5，则 B 的坐标为．A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(－1，－1)D．(－2，0)16．在学习了《实数》这一章后，小明发现：等等 . 根据小明发现5．下列说法不正确的是【】A．±0.3是0.09的平方根，即±0.09 ＝± 0.3B．存在立方根和平方根相等的数的规律，若代数式的值为不等于 1 的整数，则整数___________.．正数的两个平方根的积为负数.64的平方根是± 8C D6．已知点 P(0 ， m)在 y 轴的负半轴上，则点M(－ m，－ m＋ 1) 在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限三、专心解一解 ( 本大题共 8小题，共72 分)7．下列命题：①若点 P（ x、 y）满足 xy＜ 0，则点 P 在第二或第四象限；17． (12 分 ) 计算与解方程：② 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（ 1） | 3 -2|+| 3 -1|（ 2）④当 x=0 时，式子 6﹣有最小值，其最小值是3；其中真命题的有【】A．①②③B．①③④C．①④ D ．③④8．北小城同学设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的（ 3）（ 4）－ 25=0数的平方小 1，若输入7，则输出的结果为【】18．(6分)在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 沿 AA′的方向平A．5B．6C．7D．8移，使得点 A 移至图中的点A′的位置．二、细心填一填 ( 每小题 3 分，共 24 分)（ 1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′（C′其中 B′、C〃分别是 B、 C 的对应点）．9． 2－ 5的绝对值是．12）在（1）中所得的点B′ C′，．（，的坐标分别是（ 3）直接写出△ ABC 的面积为．19．( 7 分)若是的整数部分，是16的平方根，且，求的算术平方根 .20.(8 分 ) 阅读理解并在括号内填注理由：已知：如图， AD ⊥ BC 于 D， EF⊥ BC 于 F，交 AB 于 G，交 CA 延长线于 E，∠ 1=∠ 2．求证： AD 平分∠ BAC．证明：∵ AD⊥ BC， EF ⊥ BC（已知）∴∠ ADC =90°，∠ EFC =90°（垂直的定义）∴=∥（）∴∠ 1=（）∠ 2=（）∵∠ 1=∠ 2（已知）∴=（等量代换）∴ AD 平分∠ BAC（角平分线的定义）21．(8分)如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?说明理由.AD E1G23B FC 22．(9分)先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（ n 为正整数）．23． (10 分 ) 如图，已知直线 l 1∥l 2，且 l3和 l1， l2分别交于 A ， B 两点， l 4和 l1， l2相交于 C，D两点，点 P 在直线 AB 上，（1）当点 P 在 A ， B 两点间运动时，问∠ 1，∠ 2，∠ 3 之间有什么关系？并说明理由；（2）如果点 P 在 A ， B 两点外侧运动时，试探究∠ACP ，∠ BDP ，∠ CPD 之间的关系，并画出图形，说明理由．24.(12分)如图 1，在平面直角坐标系中，A(a,0) ，B(b,0), C(-1,2),且a 2+2=0b - 4(1) 求 a,b 的值。
初一数学人教版七年级上册第一次考数学试题及答案
七年级数学第一学期第一次月考数学试题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分选项A ．-2B ．21-C ．21±D ．212如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（） A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数3若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（）A ．－8B ．2C ．-8或2D ．8或-24.全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示约为__________元．（保留两个有效数字） A.104.2310⨯;B.104.2410⨯;C.114.2410⨯;D.114.2310⨯5.（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）=()A.215B.215- C.103- D.103 6如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A.-2.66B.-3.57C. 3.2-D.-1.897.下列判断正确的是（）A 如果a>b ，则1/a>1/b;B.如果a>0,则1/a>0;C 如果a ＋b>0,则a>o ；D.如果a/b<o ，则a>0,b<0；8.下列说法正确的是（?????）A ．近似数3．9×103精确到十分位???B ．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400 C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001 二、填空题（每空3分，共30分）1.-2的倒数是，相反数是．3-的绝对值是_______.2.若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作m ．3.绝对值2x =的解为x=_________4.一个数的立方等于其本身，则这个数是_____________.5.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为____________.6.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4，可_______________学校________________考号_________________________P A BO-3作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现有四个数3，6，7，－13，可通过运算式:_____________________，使其结果等于24．7.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为___________.8.比较大小：73_____105--（“>”,“<”连接）9.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是__________10.计算(－2)2－(－2)3的结果是____________. 三、计算题（每题5分，共20分） 1.24(2)(6)(2)⨯-+-÷- 2.3.535(10.2)(2)3⎡⎤---+-⨯÷-⎢⎥⎣⎦4.111()(24)263-+⨯-四、解答题1（7分）、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫，学校，商场，医院四家公共场所。
七年级下期第一次月考数学试题
七年级下期第一次月考数学试题班级 姓名 分数一、填空题（28分）1.单项式 的系数是 , 次数是 。
2. （－a3）4........ 4.x2...－8x2－1=2x2+7x －33. （b －a ）（a －b ）3（b －a ）5= 。
4.若x2－6x －2的2倍减去一多项式得到4x2－7x －5, 此多项式是 。
5.若∠1和∠2互为余角, 且∠1＝30°, 则∠2的补角＝________°6.计算：（x+3）（x-3）=_______, ________7.计算（－a 4b ）2 ＝______；()()2323a b a --＝________； 8.如图（1）, 若∠1=∠2, 则 ∥ ；根据 ；9.若a2+b2=5, ab=2则（a+b ）2= 。
10.若 m=2, n=3,则 2m-3n 的值.........（1...........................................11． , （-a2）3÷a4·(-a)2= .12.如图（2）,①如果12∠=∠, 那么根据 ,可得 // ;②如果180DAB ABC ∠+∠=︒,那么根据 , 可得 // .③当 // 时,根据 ,得180C ABC ∠+∠=︒;④当 // 时, 根据 ,得3C ∠=∠ （2）13.已知2×8m=42., 则m... ..14.若A= ， ，则......15.()()()24212121+++(28+1)(216+1)的结果为 .二、选择题(20分)D B C A 1E 2 31.下列运算正确的是（ ）。
A.1055a a a =+；B.2446a a a =⨯ ；C.a a a =÷-10 ；D.044a a a =-。
2.在 中, 下列说法正确的是（ ）。
（A ）有4个单项式和2个多项式, （B ）有4个单项式和3个多项式；（C ）有4个单项式和2个多项式, （D ）有5个单项式和4个多项式。
七年级数学第一次月考卷及答案
七年级上第一月考数学试卷一、选择题（每小题2分：共12分）1.－2的倒数是（ ）A. －21 B .－2 C. 21 D.2 2.有一种记分方法：以80分为基准：85分记为+5：某同学得77分应记为（ ）A.+3 B .－3 C.+7 D .－73.已知A 地的海拔高度为－53米：而B 地比A 地高30米：则此时B 地的海拔高度为（ ）A .－83B .－23 C.30 D.234.在数轴上：与表示－1的点的距离是2的点表示的数是（ ）A.1B.3C. ±2D.1或－35.下列各式中：正确的是（ ） A. 32-＞43- B .－4＞0 C .－3＜－6 D. 3+-＜3-- 6.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数：用负数记下降数）那么本周星期几水位最低？A.星期一B.星期四C.星期六D.星期五二、填空题（每小题3分：共24分）7. 比－5大3. 8.有下列各数：0.003：10：－6.6：31-：0：－80：－（－3）：2--：4-：其中属于非负整数的共有 个.9.若－x 的相反数是－5.7：则x = .053=+++y x ：则x +y = .11.从数轴上表示－1的点开始：向右移动6个单位长度：再向左移动5个单位长度：那么此时到达的终点所表示的数是 .12.在数－5：1：－3：5：－2中任意三个数相乘：其中最大的积为 .13.一天早晨的气温是－8℃：中午上升了12℃：午夜又下降中10℃：午夜的气温是 ℃. 213-：除数比被除数小211：则商为 . 三、解答题（每小题5分：共20分）15.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-31231416.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-41322136.17.计算：451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯.18.计算：()4313133.0121-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+.四.解答题（每小题7分：共28分）19.将下列各数填入相应的大括号内.－0.01：212：0：－（－4）：80%：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-23正数 …正整数 …负分数 …20.煤矿井下A 、B 、C 、D 四处的标高分别是：m m m m .请用“＜”将它们连接起来.21.观察下列解题过程. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-1278743187. 解：原式=12787878743187÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=7128778877487⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- =223121=++- 你认为以上解题是否正确：若不正确：请写出正确的解题过程.3=m ：2=n ：且nm ＜0：求式子3m －2n 的值.五、解答题（每小题8分：共16分）23.某食品厂生产一批极易变质的食品：需要在－28℃的温度下冷冻.现在冷库的室温是－2℃：若每小时降4℃：问几小时后能降到所要求的温度？a =－1.5：b =2：c =0：d =－2.（1）请在数轴上表示数a 、b 、c 、d .（2）计算()c d b a ++的值.六、解答题（每小题10分：共20分）巡逻队员沿东向西方向的一条主道进行巡逻.某天早上从A地出发：晚上到达B地：约定向东为正方向：当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18：－9：+7：－12：－4：+12：－5：－6.（1）B地在A地的何方？相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油1升：每升油价为7.2无：这天耗油费用为多少元？26.在一次数学测验中：七年（2）班的平均分为87分：把高于平均分的部分记作正数：低于平均分的部分记作负数：下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况：（1）该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？（2）最高分比最低分高多少？（3）该组10名同学的成绩总分是多少？（4）若该组10名同学的成绩平均分不低于87分：将得到奖励：每高一分：每人奖励2个本：否则不奖励：那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励：共奖励多少个本？。
七年级数学下册第一次月考(压轴30题9种题型)(原卷版)
第一次月考（压轴30题9种题型）范围：七年级下册第一-第二单元一．实数与数轴（共5小题）1．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q2．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（）A．D B．C C．B D．A3．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD ＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为．4．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．5．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B 所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．二．估算无理数的大小（共4小题）6．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则＝（）A．32B．46C．64D．657．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[3]＝3，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对36只需进行（）次操作后变为1．A．1B．2C．3D．48．定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣]＝﹣2，按此规定，[1﹣2]＝．9．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：（1）求出+2的整数部分和小数部分；（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．三．实数的运算（共1小题）10．在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x＞y 时，x★y＝y．则当z＝﹣3时，代数式（﹣2★z）•z﹣（﹣4★z）的值为．四．相交线（共1小题）11．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A．100个B．135个C．190个D．200个五．点到直线的距离（共1小题）12．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2B．3C．4D．5六．平行线的判定（共1小题）13．如图，一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点B在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC 有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为．七．平行线的性质（共9小题）14．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°；（5）∠1+∠3＝90°．其中正确的共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个15．如图，a∥b，c⊥d，∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．45°B．55°C．65°D．75°16．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°17．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A．∠1+∠2﹣∠3B．∠1+∠3﹣∠2C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°18．如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED＝90°，CE平分∠AEG，且∠CGE＝α，则下列结论：①；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED；④∠FED+∠BEC＝180°；其中正确有（）A．①②B．②③④C．①②③④D．①③④19．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1＝∠2B．如图3，测得∠1＝∠2C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°20．如图a是长方形纸带，∠DEF＝28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．94°B．96°C．102°D．128°21．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是．22．如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）试说明：∠BAG＝∠BGA；（2）如图1，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求证：CF平分∠BCD．（3）如图2，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．八．平行线的判定与性质（共3小题）23．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行24．如图，AB∥CD，PM平分∠EPF，∠C+∠PNC＝180°，下列结论：①AB∥PN；②∠EPN＝∠MPN；③∠AEP+∠DFP＝2∠FPM；④∠C+∠CMP+∠AEP﹣∠EPM＝180°；其中正确结论是．25．已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD．（2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH的度数．（3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）九．平移的性质（共5小题）26．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定27．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A．18B．16C．12D．828．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（）A．1B．1.5C．2D．329．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为（）A．6B．12C．24D．1830．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要元．。
数学七年级上册第一次月考试卷
2024-2025学年人教版七年级数学上册第一次月考试卷(范围:第一章、第二章)一、单选题1.水位上升2米记为+2米，那么水位下降3米记为( )A.-3米B.-2米C.+3米D.+2米2.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为( )A.1.18×105B.11.8×103C.118×102D.1.18×1043.如图，数轴上点P 表示的有理数可能是( )A.-1.6B.-1.4C.-0.6D.-0.44.下列各数中，最小的数是( )A.0B.153C.(-2)3D.-32 5.在计算(+21)(-31)时，按照有理数加法法则，需转化成( ) A.+(21-31) B.+(21+31) C.-(21-31) D.-(21+31) 6.下列各组数中，互为相反数的是( )A.2与21B.(-1)2与1C.-12与(-1)2D.2与|-2|7.小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表:则这四种食品中质量最标准的是( )A.第一种B.第二种C.第三种D.第四种8.有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是( )A.|-a|<|-b|B.ab>0C.a 2>b 2D.a+b>09.定义一种新运算：a*b=ab-b ，例如:1*2=1×2-2=0，则(-4)*[2*(-3)]的值为( )A.-3B.9C.15D.2710.设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为( )A.-1B.0C.1D.2二、填空题 11.|-32|的相反败 ，-32的绝对值 。
12.-3÷6×31= 。
人教版数学七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过，最小不低于．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 1；（2）﹣﹣．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是℃．7．化简：﹣|﹣|= ，﹣（﹣2.3）= ．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= ．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．012．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+616．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．717．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和018．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ …}非正数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示亏损800元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利700元记为+700元，∴﹣800元表示亏损800元．故答案为：亏损800元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是±1.5 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是﹣1.5、1.5．【解答】解：在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是：±1.5；故答案为：±1.5．【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为a的点有两个，是互为相反数．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8.04 ，最小不低于7.96 ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04（m）的含义为最大不超过8+0.04m，最小不超过8﹣0.04m，然后回答问题．【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8+0.04=8.04m，最小不低于8﹣0.04=7.96m，故答案为8.04；7.96．【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 ＜ 1；（2）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2），﹣，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较绝对值，再比较两负数的大小．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是 6 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可．【解答】解：8+5﹣7=13﹣7=6（℃）答：这天夜间的温度是6℃．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．7．化简：﹣|﹣|= ﹣，﹣（﹣2.3）= 2.3 ．【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2.3）=2.3．故答案为：﹣、2.3．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= 1.5 ．【考点】代数式求值．【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0，互为倒数的两数的乘积为1求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1.5×1+0=1.5，故答案为：1.5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2= 1 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣3☆2=4﹣3=1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ﹣1 ．【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x≤0．【解答】解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴和相反数比较即可．【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故选B．【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键．13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：绝对值小于3.5的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数．14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a ≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+6【考点】绝对值；数轴．【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为±3．【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，从而求得这两个数为±3．答案：B．【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．16．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．7【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可．【解答】解：比﹣5.1大，而比1小的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共6个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．17．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．18．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|【考点】绝对值；相反数．【分析】分别化简各选项即可判断．【解答】解：A、﹣（﹣1.2）=1.2≠﹣1.2，此选项错误；B、+（﹣1.2）=﹣1.2，﹣（﹣1.2）=1.2，此选项错误；C、﹣（﹣1.2）=1.2，|﹣1.2|=1.2，此选项正确；D、﹣（﹣1.2）=1.2，﹣|﹣1.2|=﹣1.2，此选项错误，故选：C．【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键．19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【考点】相反数．【专题】探究型．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ +5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{ ﹣2.04，﹣…}有理数集合{ +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案．【解答】解：正整数集合{+5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{﹣2.04，﹣…}有理数集合{+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}；故答案为：+5，﹣（﹣7）；0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣；﹣2.04，﹣；+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣×﹣×+×=﹣×（+﹣1）=﹣×=﹣；（3）原式=﹣14﹣40+18=﹣36；（4）原式=×（﹣）××=﹣；（5）原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5；（6）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴原式=﹣；（7）原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】推理填空题．【分析】（1）观察题目所给等式，总结隐含的恒等变换，直接写出所求等式．（2）利用等式： =﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差，然后计算出结果即可．【解答】解：（1）∵﹣=﹣=∴=﹣（2）①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案为：（1）﹣；（2）①；②【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选 D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；B 数的绝对值不同，故B不是相反数；C 符号相同，故C不是相反数；D 只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。
七年级数学第一次月考试卷及答案
七年级第一学期第一次月考试卷与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（B）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（A）A．﹣60m B．|﹣60|m C．﹣（﹣60）m D．m3．（3分）计算2﹣（﹣3）的结果等于（C）A．﹣1 B．1C．5D．64．（3分）数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为（B）A．8B．﹣2 C．﹣5 D．25．（3分）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（A）A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃6．（3分）计算2﹣|﹣3|结果正确的是（C）A．5B．1C．﹣1 D．﹣57．（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（A）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数8．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为（C）A．1B．3C．1或﹣1 D．2或﹣19．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（C）A．正数B．零C．负数D．都有可能10．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（B）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜0二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）（2014•江西模拟）﹣1+3=2．12．（3分）（2007•遵义）计算：1﹣2=﹣1．13．（3分）（2012•岳阳）计算：|﹣2|=2．14．（3分）（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）=2．15．（3分）写出一个比﹣1大的负有理数是﹣0.4（答案不唯一）．16．（3分）（2010•邯郸一模）若a、b互为相反数，则3a+3b+2=2．17．（3分）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．18．（3分）（2012•德州）﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．19．（3分）（2007•崇安区一模）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距8米．20．（3分）（2008•贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2008）=1．三．解答题（共5小题，满分40分）21．（7分）计算：9+（﹣7）+6+（﹣5）考点：有理数的加法．分析：原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：原式=（9+6）+[（﹣7）+（﹣5）]=15﹣12=3．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）计算：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3．考点：有理数的加减混合运算．分析：原式利用减法法则变形，然后利用加法的交换结合律，计算即可得到结果解答：解：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3=（﹣2）+5+（﹣4）+3+（﹣3）=[（﹣2）+（﹣4）]+[3+（﹣3）]+5=（﹣6）+5=﹣1点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，及用运算律是解本题的关键．23．（8分）计算：．考点：有理数的加减混合运算．分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．解答：解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．点评：在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．24．（9分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．解答：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．25．（9分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．解答：解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．点评：正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．。
2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米B ．30+米C ．10−米D ．10米2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710×B ．37.8710×C ．47.8710×D ．50.78710×3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−−B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1−D ．07．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34B ．32−C ．152D ．129．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．1314．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．15．比较两数大小： −76−16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 17．比2−小6的数是 ．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ．20．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−；(2)12433−÷−×；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．24．（本题8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×．27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472−−÷−×−④⑥⑧．2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米， 故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个， 故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意； 故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −， 又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =． 故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意． 故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34 B ．32− C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误； 2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个； 第2个图案有4个三角形，即22个； 第3个图案有8个二角形，即32个； 第4个图案有16个三角形，即42个； 则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意， 故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解：12024−的相反数是12024． 故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=， 故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解． 【详解】解：2−−=2−， 故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<， ∴−>−6776， 故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−， 读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是 ． 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可． 【详解】解：比2−小6的数是268−−=−， 故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可． 【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−， 故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ． 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−； 当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ． 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=． 故答案为：202348． 三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−． 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键． 【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ，1115557222⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ； 故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律 理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根 【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ． 画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ： ；B ： ；C ： ．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？ 【答案】(1)6−、1、4 (2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数； （2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可． 【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4， 故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=， 故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10， ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？ 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米 (2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米； （2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=，∴0.45321.2×=（升），∴800915：～：汽车共耗油21.2升． （3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：1110110×=（元）， 超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元），∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ．【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3） 由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111305656−×=−+=−； （2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−； 第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−； 第4个等式：11111454520−×=−+=−； 第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误； (2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律； （1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误； （2）解法一：原式的倒数为： 132216143742 −+−÷− ， ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−；所以原式114=−； 解法二：原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −； （4）解：()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。
七年级数学第一次月考试卷
七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. -2C. 3D. 52. 温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作（）A. +5℃B. -5℃C. +8℃D. -8℃3. 数轴上表示-3 的点与表示2 的点之间的距离是（）A. 1B. 5C. -1D. -54. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C. 5 或-5D. 05. 比较-2，0，1，-3 的大小，正确的是（）A. -3＜-2＜0＜1B. -2＜-3＜0＜1C. -3＜0＜-2＜1D. -2＜0＜-3＜16. 下列计算正确的是（）A. (-3)+(-4)=-7B. 4+(-9)=5C. (-5)+5=0D. 1+(-2)=-17. 若a 与2 互为相反数，则a 的值为（）A. 2B. -2C. 1/2D. -1/28. 已知|a|=3，|b|=2，且a＞b，则a+b 的值为（）A. 5B. 1C. 5 或1D. -5 或-19. 一个数加上-12 得-5，那么这个数是（）A. 7B. -7C. 17D. -1710. 下列说法错误的是（）A. 零是整数B. 零是有理数C. 零是最小的数D. 零是自然数二、填空题（每题 3 分，共18 分）11. 规定向东为正，向西为负，那么向东走5 米记作______米，向西走8 米记作______米。
12. -3 的相反数是______，绝对值是______。
13. 比较大小：-1/2______-2/3。
（填“＞”“＜”或“=”）14. 绝对值小于4 的所有整数的和是______。
15. 若|x-2|=0，则x=______。
16. 若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则a+b+cd=______。
三、解答题（共52 分）17.（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
-4，2，0，-1，3。
初一数学第一次月考试题及答案
初一数学第一次月考试题及答案本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，时刻120 分钟共120 分第I卷（选择题共 45 分）一、选择题（每小题3分，共45分）1．在下面的图形中不是正方体的展开图的是（）．2．如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是“祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是（）A．考 B．试 C．顺 D．利3.下列说法中错误的是（）．A．A、B两点之间的距离为3cmB．A、B两点之间的距离为线段AB的长度C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等D．A、B两点之间的距离是线段AB4.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就能够把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来说明的现象有（）A.①②B. ①③C. ②④D. ③④5.如图4,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）．A．CD=AC-BD B．CD=21BCC ．CD=21AB-BD D．CD=AD-BC6.过平面A,B,C三点中的任意两点作直线，可作( )A.1条B.3条C.1条或3条D.许多条7．已知点A、B、C差不多上直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm8．在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5 ，25% 中，属于整数的有（）A．２个 B．３个C．４个D．５个9．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数; B．1是绝对值最小的数;C．一个有理数不是整数确实是分数; D．0的绝对值是0 10．一个数的相反数比它的本身大，则那个数是（）第16图abO A.正数B.负数C.0D.负数和0 11．如图，依照有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A. c ＞a ＞0＞b ；B. a ＞b ＞0＞c ；C. b ＞0＞a ＞c ；D. b ＞0＞c ＞a12．下列比较大小正确的是（ ）A ．5465-<- B ．(21)(21)--<+- C ．1210823--> D ．227(7)33--=--13．若a a =-，则有理数a 为（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零14．a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a>0，b<0B ．a<0，b>0C ．a+b>0D ．以上均不对15．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。
初一数学第一学期第一次月考试卷两份(附答案)
数学月考试题（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）A ．-3mB ．+3mC ．+mD ．﹣5m2.下列各数中，不是有理数的是（ ） A ．3.14 B ．C ．D ．0.10100100013. 下列说法中，正确的是（ ） A ．0是最小的整数 B ．最大的负整数是﹣1C.有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数4.下列算式正确的是 （ ） A ．(－14)－5=－9 B ．0－(－3)=3 C ．(－3)－(－3)=－6 D ．()5353-=--5.如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）A ．1.5B ．﹣1.5C ．﹣2.4D ．2.46.若a 的倒数为﹣，则a 是（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣27.下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是 （ ） A ．点C B ．点D C ．点A D ．点B二、填空题（每小题3分，共30分）9. ―2的相反数是_______；10.比较大小：-0.3 ____11.今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高.12.绝对值小于3的所有整数和是．13.如果3－m与2m+1互为相反数，则m=________。
14.若|x+2|+|y﹣3|＝0，则x+y的值为．15.在数轴上，点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是________。
16.若|﹣x|=5，则x=17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为18.a是不为1的有理数，我们把11－a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数11－(－1)＝12．已知a1＝－13,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011＝________．三、解答题（共96分）19.（8分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．20.（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m（m<0)的绝对值为2，求2m﹣cd+的值。
七年级数学第一次月考测试卷
七年级数学第一次月考测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)2. 下列各数中，是正数的是（）A. -| -2|B. -（-(1)/(2)）C. (-1)^3D. -2023.3. 在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（）A. 3B. -3C. 3或 -3D. 6或 -6。
4. 计算：(-2)+3的结果是（）A. -1B. 1C. -5D. 5.5. 下列式子中，正确的是（）A. 5 - (-2)=5 + 2B. 5 - (-2)=5 - 2C. -1 - 1 = 0D. 3-(+5)=3 + 56. 把(-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略括号的和的形式是（）A. -8 + 4 - 5 + 2B. -8 - 4 - 5 + 2C. -8 - 4 + 5 + 2D. 8 - 4 -5 + 2.7. 计算：-2×3的结果是（）A. 6B. -6C. 5D. -5.8. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A. 1B. -1C. 1或 -1D. 0。
9. 计算：(-2)^3的值是（）A. 8B. -8C. 6D. -6.10. 若| a| = 3，| b| = 2，且a< b，则a + b的值为（）A. -1或 -5B. 1或 -5C. -1或5D. 1或5。
二、填空题（每题3分，共18分）1. 比较大小：-3___-2（填“>”“<”或“=”）。
2. 某天的最高气温为6^∘C，最低气温为-2^∘C，则这天的温差是___^∘C。
3. 绝对值小于3的整数有___个。
4. 计算：(-1)÷(-(1)/(2))=___。
5. 若a，b互为相反数，则a + b =___。
6. 规定一种新运算：a*b = a^2 - b，则2*3 =___。
三、解答题（共52分）1. （8分）计算：(1) (-12)+5 - (-14)(2) (-2)×(-5)÷(-(1)/(2))2. （8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来：-3，0，2，-1(1)/(2)，1。
安徽省蚌埠市2023-2024学年七年级上学期G5联动第一次月考数学试题(沪科版)
G5联动教研第一次阶段性调研七年级数学试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题（每题4分，共40分）1.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（）A .购进50kg 苹果与卖出50kg -苹果B .高出海平面786m 与低于海平面230mC .增加20%和亏损30%D .飞机上升100m 与飞机前进100m2.一个数与2互为倒数，则这个数是（）A .12B .2C .2-D .03.大于 2.2-的最小整数是（）A .1-B .3-C .2-D .04.为计算简便，把()()()()2.4 4.70.5 3.5----++-写成省略加号的和的形式，正确的是（）A . 2.4 4.70.5 3.5----B . 2.4 4.70.5 3.5-++-C . 2.4 4.70.5 3.5-+--D . 2.4 4.70.5 3.5-+-+5.下列各对数中，互为相反数的是（）A .()5-+与()5+-B .12-与()0.5-+C .0.01--与1100⎛⎫--⎪⎝⎭D .13-与0.36.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴1个单位长度是1cm ），刻度尺上0cm 对应数轴上的数3，那么刻度尺上5.5cm 对应数轴上的数为（）A . 2.5-B . 3.5-C .6-D . 6.5-7.若4a -与3b +的值互为相反数，则a 、b 的值分别为（）A .4a =-，3b =-B .4a =-，3b =C .4a =，3b =D .4a =，3b =-8.下列语句正确的是（）①一个数前面加上“-”号，这个数就是负数②如果a 是正数，那么a -一定是负数；③一个有理数不是正数就是负数④0C表示没有温度A .0个B .1个C .2个D .3个9.下列四个数轴上的点A 表示的数都是a ，其中一定满足2a ->的是（）A .（1）（3）B .（2）（3）C .（1）（4）D .（2）（4）10.如果四个互不相同的正整数m 、n 、p 、q 满足()()()()44449m n p q -⨯-⨯-⨯-=，则433m n p q +++的最大值为（）A .40B .53C .60D .70二、填空题（每题5分，共20分）11.某地周六最高气温为4C +，最低气温为2C -，则该地当天的温差是________℃.12.比较大小：34-________45-（填“>”、“<”或“=”）13.1144-÷⨯=________.14.a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……以此类推，（1）3a =________，（2）123100a a a a ++++= ________.三、解答题（共9题，共90分）15.（8分）（1）111.543.75842⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭.16.（8分）把下列各数填在相应的横线上.()2+-， 3.5--，0，225，45⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，5%，2022，()2--， 3.6-.分数：________________；整数：________________；非负整数：____________；负数：________________.17.（8分）如图，数轴的单位长度为1，点A 表示的数是3-.（1）在数轴上标出原点，点B 表示的数是________；（2）在数轴上表示出下列各数：5-，122-，3，4--，并将这些数及点A ，B 表示的数用“<”号连接起来.18.（8分）课堂上，老师给出1，13，14，12-四个有理数，借助+，-，⨯，÷中的运算符号，引导学生们做如下练习：（1）计算：()1111234÷-⨯-；（2）对于式子：()1111234⎛⎫+⨯-⎪⎝⎭，补全“□”中的运算符号，使运算结果为正整数，并写出运算过程.19.（10分）已知3x =，7y =.（1）若0x >，0y <，求x y -的值；（2）若0xy >，求x y +的值.20.（10分）若a ，b 互为相反数（b 不为0），c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求2023a b am cd b+-++的值.21.（12分）有20箱石榴，以每箱25kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：kg ）3-2- 1.5-012.5箱数142328（1）20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？（2）与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？（3）若石榴每千克售价8元，购进这批石榴一共花了3000元，则售出这20箱石榴可赚多少元？22.（12分）在学习完《有理数》后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b a b a ⊕=⨯+⨯.（a 、b 不相等）（1）()32⊕-=________；（2）求1542⎛⎫-⊕-⊕⎪⎝⎭的值；（3）试以()43-⊕和()34⊕-说明，新定义的运算“⊕”满足交换律吗？23.（14分）如图，将一根长为a 的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点A ，B 重合（点A 在点B 的左边）图1图2（1）【初步思考】若5a =，当点A 表示的数为2-时，点B 表示的数为________；（2）【数学探究】如图2，若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到B 点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A 点时，它的左端在数轴上所对应的数为10-.请确定a 的值及图中．．A ，B 两点表示的数；（3）【实际应用】由（2）的启发，请你帮助小红解决下列问题。
七年级第一次月考数学试卷
七年级第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．下列实数是无理数的是（）1 D．πA．5- B．0 C．32．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是（）A．∠AOD B．∠BOD C．∠BOC D．∠AOD和∠BOC3．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1 B．2 C．3 D．44．清明节是中国传统节日之一，人们会在这段时间进行祭祖和扫墓、外出踏青、插柳、放风筝等活动。
下图是小明制作的风筝图案，通过平移，可将图中的“小金鱼”移动到图（）5．如图，AB∥CD，∠B＝28°，∠D＝47°，则∠BED的度数是（）．A．65° B．75° C．85° D．105°6．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（）A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.77．如图是李强同学一次立定跳远的示意图，他从点A起跳，落到了点B处，若AB=2.46米，则李强这次跳远的成绩可能是（）A．2.37米B．2.46米C．2.51米D．2.56米8．若0)3(122=++-++cba，则2a+b﹣c等于（）A．0 B．1 C．2 D．39．下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离10．下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．A．2个B．3个C．4个D．5个11．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A 表示的数是（）A．B．C．D．12．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，则∠1的度数是（）．A．55° B．60° C．70° D．80°二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．比较大小：215-21（填写＝、＞或＜号）．14．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（填序号）．（1）摆动的钟摆；（2）传送带上的货物；（3）随风摆动的旗帜；（4）风力发电机叶片的转动；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）电梯在楼层之间的升降．15．的相反数是，的绝对值是，的倒数是．16．观察下列各式：.____333333333310321632132111的值为用你发现的规律计算；；；+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅=++=+=三、解答题（共7小题，满分86分）17．（8分）将下列各数填进相应的集合中：21.0 ，2，﹣π，25，0，71-，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个）.整数集合：{ ⋅⋅⋅}； 分数集合：{ ⋅⋅⋅}； 无理数集合：{ ⋅⋅⋅}； 实数集合：{ ⋅⋅⋅}.18．（8分）读句画图并填空：如图，点P 是∠AOB 外一点，根据下列语句画图 （1）过点P ，作线段PC ⊥OB ，垂足为C ．（2）过点P ，向右上方作射线PD ∥OA ，交OB 于点D ． （3）结合所作图形，若∠O ＝50°，则∠P 的度数为 ．19．（10分）计算：()5353351+-+； ()383232122+--+-20．（10分）求下列各等式中x的值：（1） 4（x-1）2＝36 （2） 27x3﹣125＝021．（12分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（），∴∠2＝∠3（等量代换）．∴∥（）．∴∠C＝∠ABD（）．又∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（）．22．（12分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C都在格点上，将三角形ABC向右上方平移，使点A平移到格点D的位置，点B的对应点是E，点C的对应点是F，得到三角形DEF.（1）画出三角形DEF；（2）线段AB与DE的数量关系为，线段AC与DF的位置关系为；（3）计算三角形DEF的面积.23．（12分）阅读《无理数》课堂实录，解决问题.数学课上，老师带着大家学习无理数.老师:大家知道无理数是无限不循环小数，因此一个无理数的小数部分，我们是不可能完全地写出来.那么，有什么方法表示出无理数的小数部分呢？例如3.聪聪:我们可以用13-来表示3的小数部分.老师:为什么？聪聪:因为3的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.老师:聪聪真聪明，那么你知道含有无理数的两个数字之和的小数部分怎么表示吗？例如35+.聪聪:这个还真是不清楚了.(1)请同学们帮聪聪表示一下35+的小数部分；(2)若a为210+的小数部分，求a(b+3)的值.10-的小数部分，b为224.（14分）（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°.求∠APC的度数；（2）如图2，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.那么∠α、∠CPD、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系，并说明理由。
2024年人教版七年级数学上册月考试卷342
2024年人教版七年级数学上册月考试卷342考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列运算正确的是（）A. -22÷（-2）2=1B.C.D. -32+（-3）2=02、下列说法正确的是（）A. 作直线AB=CDB. 延长直线ABC. 延长射线ABD. 延长线段AB3、下列各数据中；是近似数的有（）①小明的身高是183.5米；②小明家买了100斤大米；③小明买笔花了4.8元；④小明的体重是70千克。
A. １个B. 2个C. 3个D. 4个4、下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5、下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．其中不适合做抽样调查的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④6、下列合并同类项结果正确的是（）A. 3x2-x2=3B. 3a2-2a2=a2C. 3a2-a2=2aD. 3x2+6x3=9x57、乐清市冬季某一天的天气预报表显示气温为-1℃至8℃，该日的温差是（）A. -9℃B. 3℃C. 6℃D. 9℃8、下列各项中叙述正确的是（）A. 若mx=nx，则m=nB. 若|x|﹣x=0，则x=0C. 若mx=nx，则=D. 若m=n，则24﹣mx=24﹣nx9、计算-4-2）的结果（）A. 8B. -8C. 6D. -2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、有一列数：第一个数x1=1，第二个数x2=3，第三个数开始依次记为x3、x4；；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．（1）则第三、四、五个数分别为____、____、____；（2）推测x10=____；（3）猜想第n个数x n=____．11、如图，自由转动下列转盘，指针落在黑色部分的可能性，按从小到大的顺序排列，序号依次是____12、（2010•越秀区二模）直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为____．13、【题文】如图，点D、E在△ABC的BC边上，．∠ BAD=∠CAE，要推理得出△ABF≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________.（不添加辅助线，写出一个即可）14、点A（-3，-2）在第 ______ 象限，点B（O，-2）在 ______ 轴上．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）16、判断：当x=4时，代数式的值为0 （）17、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）18、P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.19、三角形三边长为则评卷人得分四、计算题(共4题，共24分)20、计算或化简：（1）；（2）；（3）-12x+6y-3+10x-2-y；（4）（2x-3y+7）-（-6x+5y+2）．21、小明有5张写着不同数字的卡片；请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片；使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ______ ；(2)从中取出2张卡片；使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ______ ；(3)从中取出4张卡片；用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子．(写出一种即可)算24的式子为 ______ ．22、为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有____；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）求成绩为6次对应圆心角的度数是多少？（4）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？23、解方程：（1）32x-64=16x+32（2）=1-．评卷人得分五、解答题(共3题，共18分)24、把表示下列各数的点画在数轴上；再按从大到小的顺序用“＜”连接起来．-（-3），，0，|-4.5|，-12．25、探索规律：将连续的偶2；4，6，8，，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x；用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．26、计算：(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】A；原式先计算乘方运算；再计算除法运算得到结果，即可做出判断；B；原式利用乘方的意义计算得到结果；即可做出判断；C；原式从左到右依次计算得到结果；即可做出判断；D、原式先计算乘方运算，再计算加法运算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A；原式=-4÷4=-1；错误；B、原式=- ；错误；C、原式=-5×3×=-9；错误；D；原式=-9+9=0；正确；故选D2、D【分析】【解答】解：直线两端都没有端点．直线可以向两端无限延伸；不可测量．故A；B错误；射线只有一个端点；另一边可无限延长，故C错误；线段有限长度；可以测量，有两个端点，故D正确．故选D．【分析】根据直线、射线、线段的定义判断．3、C【分析】【分析】考查有效数字和精确度，要求能准确说出近似数有效数字的个数和精确度．【解答】①小明的身高是183.5厘米；身高最后一位是估计值，是近似数．②小明家买了100斤大米；100斤也不是绝对的精确．③小明买笔花了4.8元；是精确值．④小明的体重是70千克；体重也不能做到绝对精确．故选C．【点评】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等4、A【分析】解：A；∵此图形旋转180°后能与原图形重合；∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B；∵此图形旋转180°后不能与原图形重合；∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；C；此图形旋转180°后能与原图形重合；此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D；∵此图形旋转180°后不能与原图形重合；∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；以及轴对称图形的定义即可判断出．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．【解析】【答案】 A5、C【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】【解答】解：①了解一批炮弹的命中精度；调查具有破坏性，适合抽样调查，故①不符合题意；②调查全国中学生的上网情况；调查范围广，适合抽样调查，故②不符合题意；③审查某文章中的错别字调查要求精确度高；适合普查，故③符合题意；④考查某种农作物的长势；调查具有破坏性，适合抽样调查，故④不符合题意；故选：C．6、B【分析】【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．【解析】【解答】解：A、3x2-x2=2x2；故此选项错误；B、3a2-2a2=a2；此选项正确；C、3a2-a2=2a2；故此选项错误；D、3x2+6x3无法计算；故此选项错误；故选：B．7、D【分析】【分析】根据有理数的减法法则，用最高温减最低温，可得温差．【解析】【解答】解：8-（-1）=8+1=9℃；故选：D．8、D【分析】【解答】解：A；当x=0时；m=n不一定成立，故本选项错误；B；|x|﹣x=0；则x=0或x为正数，故本选项错误；C；当x≠0时该等式成立；故本选项错误；D；在等式m=n的两边同时乘以﹣x；然后加上24，等式仍成立，即24﹣mx=24﹣nx，故本选项正确．故选：D．【分析】根据等式的性质进行解答并作出正确的判断．9、A【分析】解：-4×-2）；4×2；故选：根据有理的乘法法则进行计算即得解．本题考查理数的法，是基础题，熟运算则是解的关键．【解析】【答案】 A二、填空题(共5题，共10分)10、略【分析】【分析】根据题意，从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半，又有第一个数x1=1，第二个数x2=3，可得第三个数为2×3-1=5，第四个数为2×4-1=7，同理第五个数为2×5-1=9；由此可得第n个数x n=2n-1；故x10=2×10-1=19．【解析】【解答】解：根据题意得：（1）第三个数为：3×2-1=5；第四个数为：5×2-3=7；第五个数为：7×2-5=9；∴第n个数为：2n-1；（2）x10=2×10-1=19；（3）x n=2n-1．11、略【分析】【分析】比较阴影部分的面积即可．【解析】【解答】解：自由转动下列转盘，指针落在黑色部分多的可能性大，按从小到大的顺序排列，序号依次是⑤②①③④．12、略【分析】由勾股定理知，斜边c==5；设斜边上的高为h，根据直角三角形的面积公式得：S△=×3×4=×5h；∴h==2.4．【解析】【答案】根据勾股定理求出斜边的长；利用面积法求出三角形斜边上的高．13、略【分析】【解析】考点：全等三角形的判定．分析：本题要判定△ABE≌△ACD；已知∠BAD=∠CAE，∠DAE是公共角，具备了一组角对应相等，故添加AB=AC后可得一组对应边和一组对应角相等，根据ASA判定其全等．解：补充AB=AC．∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE∴∠BAE=∠CAD∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABE和△ACD中。
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1 1.5
2 t 小时 A
2007……………………2008学年度第二学期七年级第一次月考数学试题
（注：满分120分 时间：90分钟） 一、填空：（每小题2分，共计40分） 1、如果正比例函数的图象经过点（2，4），那么这个函数的解析式为 。
2、当m= 时，函数y=（m+1）x m-1是正比例函数。
3、单项式－5
32
2yz x 的系数是 ，次数是 。
4、多项式－2x 2
y －3x 3y 2
－1是 次 项式。
5、某音像社对外出租光盘的收费方法是：
那么一张光盘在租后的第n 天(n 是大于26、用式子表示“数a 的3倍与37、函数y=ax+b 的图象如图所示，则y 随x 8、把多项式6+3x 4－3x 2+6x 3。
9、若一次函数y =－x+a 和直线y=x+b a+b= 。
10、已知式子3x m+2y 8与－2x 2y 3
m+4n 11、若－23x n y 2n+1z +5
3x 2y+4是七次三项式，则n= 。
12、已知m 是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2 m= 。
13、某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障 而停车修理，到达乙地正好用了2h ，已知摩托车行驶的 路程S （千米）与行驶时间t （h ）之间的函数关系由如图 所示的图象ABCD 给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米 的耗油量为2升，根据图中给出的信息，从甲地到乙地， 这辆摩托车共耗油 升。
14、当k ＜0，b ＜0时，一次函数y=kx+b 的图象不经过第 象限。
15、如果多项式x 4－（a －1）x 3+5x 2－（b+3）x －1不含x 3
项，则a= 。
16、若x 2－6x －5的2倍减去一个多项式得4x 2
－7x －1，则这个多项式为 。
17、试写出一个只含有字母a 、b 、c 且系数为4，次数也为4的单项式 。
18、一次函数y=（m-1）x+（m-6）的图象不经过第二象限，则m 的取值范围是 。
19、已知一次函数y 1=－x －2，y 2=2x+3，当x 时，y 1＜y 2 。
20、函数y=
1
1
-x 的自变量X 的取值范围是 。
二、选择题。
（每题3分，共36分）
21、关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ） A 、图象必经过点（-2，1） B 、图象经过第一、二、三象限
C 、当x ＞2
1
时，y ＜0
D 、y 随x 的增大而增大
、组成多项式2x 2
－x －3的单项式是下列几组中的 （ ）
、2x 2、x 、3 B 、2x 2、－x 、－3 C 、2x 2、x 、－3、 D 、2x 2、－x 、3
、一个n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数 （ ） 、都等于n B 、都小于n C 、都不小于n D 、都不大于n
、已知某一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为 （ ） 、y=-x-2 B 、y=-x+10 C 、y=-x-6 d 、y=-x-10 、已知正比例函数y=（3m-1）x 的图象上两点A （x 1、y 1）、B （x 2、y 2），当x 1＜x 2时，
有y 1＞y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜31 B 、m ＞3
1 C 、m ＜3 D 、m ＞0
26、下列式子中多项式共有 （ ） 43x -，a-b-c ，-3， —x 2-x 1+3 ，-abc ，a b 1- ，3ab+4c-5b
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 27、下列说法正确的是 （ ）
A 、单项式a 的指数是0
B 、单项式a 的次数是0
C 、23x 5是8次单项式
D 、-1是单项式
28、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于自行车发生故障，停下候车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出自行车先进路程S （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下图，你认为下确的是 （ ）
A 、 ①
B 、 ②
C 、③
D 、④
S x
x x
① ② ③ ④
29、下列运算中，正确的是 （ ）
A 、4+2ab=6ab
B 、7xy-y=7x
C 、6a 4+3a 4=9a 8
D 、8ab 2— 8b 2
a=0
30、对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，两种表示方法存在着某
种函数关系，从温度计上可以看出两种温度有如下对应关系，则确定y 与x 之间的函数关系是 （ ）
A 、y=5
x B 、y=1.8x+32 C 、y=0.56x 2
+7.4x+32 D 、y=2.1x+36
31、如下图，在同一坐标系内，直线l 1：y=（k-2）x+K 和l 2：y =kx 的位置可能为 （ ）
32、下列各组整式中，不是同类项的是 （ ） A 、3m 2
n 与3nm
2
B 、
31xy 2与3
1x 2
y C 、-5ab 与10ab D 、3与-12 三、解答题：（共44分）
33、（10分） 已知y-1与
x 成正比例，且x=-2时，
y=4。
（
1）写出y 与x 之间的函数关系式。
（2）设点（a ，-2）在这个函数的图象上，求a 。
（3）画出（1）中的函数的图象，并求图象与两坐标轴围成的三角形的面积。
34、计算： （10分）
（1）、 2（x 2
－3xy －2y 2
）-3（4-3xy-2x 2
） （2）-5m 2
-2〔3n 2
-4（-2m 2
+ n 2
-m ）〕+3m
B
C D
35、化简求值： （10分）
21x-2（x-31y 2）+（—23x+3
1y 2
） 其中x=-2，y=3
36、（6分）某公司在A 、B 两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台，从A 地运一台到甲地的运费为500元，到乙地的运费400元，从B 地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元。
公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？
37、（8分）
计算 -6（x 2
+10）-5（x 2
-3）的值，其中x=-1，在运算过程中，杨军错把x=-1写成1，其结果却是正确的，你能找出其中的原因吗？。