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人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)

人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘砝码盒
一、情境导入
中央刻度线指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（） ●等式一定是方程。（） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元钱，买书用了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30

人教版五年级数学上册第五单元《方程的意义》ppt课件

辨析：含有未知数的式子不一定是方程，方程肯定含有未知数，肯定含有等号。
巩固练习
1．在等式的后面打“√”。 7＋5＝12( √ ) 1.4＋5.1＞3( ) 20÷4＝5( √ ) 7.8×0.2( )
23－15＜11( ) 3×5＝15( √ )
2．按要求给下列式子分类。(只写序号)
①8＋9＝17 ②13.2x＝9 ③6－3x＞0 ④5x÷5 ⑤x÷5.1＝18 ⑥m－3＝10 ⑦y＋20＜38 ⑧3(a＋2)＝24 ⑨2.3－1＝1.3
方法归纳：
1.用等号连接起来的式子叫做等式。 2.表示天平两边平衡，可以用等式。 3.表示天平两边不平衡，可以用不等式。
探究点 2 方程的意义
100g
100g
杯子的质量=100克
加满水，水重x克
100g
100g
加满水，水重x克
100g
100g
加满水，水重x克
100g
100g 100g
加满水，水重x克
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，
含有未知数的等式就是方程。
你能写出几个方程吗？
讨论交流：通过刚才的分类，你能说一说方程与等式之间的联系吗？
1.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
2.
等式
方程
方法归纳：
1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2.方程必须具备的两个条件（1）是等式；（2）含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
（1）是等式；（2）含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
（8）2x＋73＝166
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？等式：（1）、（4）、（6）不等式：（2）、（3）、（5）

五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)

等式方程
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)
判断：
等式都是方程。
（） x
方程都是等式。
（）√
3 x＝0也是方程。
（）√
含有未知数的式子叫方程。（）
x
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)
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五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)
括号里填几
（）＋3＝5
x ＋3＝5
• （）÷2＝7
x ÷2＝7
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)
下面各式是方程吗？
35＋65＝100 y＋24
28＜16＋14
x －14＞72 5 x＋32＝47
6（a＋2）＝42
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)
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选择：在下面的式子中，等式有（①②④）⑤，方程有（ ②）④。⑤
根据下面的图列方程。
＝
x ＋0.5＝2.5
根据下面的图列方程。
＝
36枝 3x ＝ 36
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。

人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt

是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14

人教版五年级数学上册5.2方程的意义课件(共19张PPT)

1.含有未知数的等式叫做方程。
2.方程与等式之间的关系：等式包括方程, 等式不一定是方程,而方程必定是等式。
100g50g
20g 100g
米粉重多少克？
米粉重50g
平衡
20＋x＝70
201g005g0g
20g 50g
不等式
20＋x＞20
等式
不含未知数
20＋30＝50
含有未知数
20＋120＝140
20＋x＞50
2.5+7.5=10
90-20＝70
20＋x＝70
20＋x＜100
90-x＝70
含有未知数的等式，叫作方程
米粉重多少克？
空0g
50g 100g
米粉重多少克？
如果米粉重x克，
碗的质量+米粉的质量>20g 碗和米粉共重 … …
米粉重多少克？平衡
20＋x＞20
20g
20+x
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＞50
20g 50g
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＜100
3. 自主练习
x＋10＝15 2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
你会根据下面的图列出方程吗？
深化练习，渗透文化
请你用方程表示下面的数量关系。
小方小方每天跑skm。
7s＝2.8
平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
课堂小结
你学会了哪些知识？
判断方程的依据有两点一是要有等号，二是要有未知数。
你还能写出哪方程？
学以致用下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程可能是方程

五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义(人教版)(共20张PPT)

100+x<300 100+x=250 3X=2.4
20+x=50 100+x=250 3X=2.4
学生汇报分法二：
20+30=50 20+x>50 20+x=50 20+x<50 等式 100+x>100 100+x>200 100+x<300 100+x=250 3X=2.4
20+x=50
100+x=250 含有未知数20+x=50
3X=2.4
100+x=250
20+30=50
3X=2.4
根据分法引导学生总结出：
含有未知数的等式叫方程
教师加强：看一个式子是否是方程，主要要满足两个条件，一是看这个式子有没有未知数、二是看是否是等式。
三：二巩、固探练究习新知
×
×
×
√
×
√
（2）、判断这句话对吗？方程一定等式，等式也一
定是方程
五年级上册人教版数学教材
生活中你见过这种现象吗？
二、探究新知你能说出图再加100克，你能用一个式子表示
可能会怎么样？
吗？
100+x
100+x>100
再看二看、这两探幅究图新，知你能用式子表示出来吗？
100+X
100+X
100+X>200
100+X<300
等式方程
（3）、张强也列了两了式子，不谨慎被墨水弄脏了。猜猜他本来列的是不是方程？
（1） 6X + （2） 36 +

小学数学人教版五年级上5.2《方程的意义》课件(20张PPT)

探究新知
两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
你会得到什么结论？天平的两边同时加上同一个物品，天平仍然平衡。
探究新知
两边都拿掉1个花瓶， 1个花盆和( 3 )个花瓶同样重。
天平还保持平衡吗？你发现了什么？
天平两边同时减去同一个物品，天平平衡。
探究新知
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
左边墨水的数量扩大到本来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到本来的2倍，天平还保持平衡吗？天平的左边扩大到本来的2倍，右边也扩大到本来的2倍，天平平衡。等式就像天平，你会总结吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到本来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？你发现了什么？
5.2.1《方程的意义》
活动要求
1、自主视察书中的天平状况，理解图的含义。 2、小组合作，在天平上加学具和砝码，体会平
衡与相等。
探究活动
正好平衡
100g
1500g0 100g
空杯子重100g
探究活动
一杯水有多重？
1500g0 100g
如果水重x g，杯子和水共重(100＋x)g 。
探究活动
探究新知
1个排球和几个皮球同样重？
如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？
你发现了什么？天平的左边除以2，天平的右边也除以2，天平平衡。
பைடு நூலகம்

人教版数学五年级上册《方程的意义》PPT课件(共20张PPT)

像100+x = 250，3x = 2.4……这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程。
小法官，辨对错
判断下列各题，正确的用手势钩表示，错误的用手势叉表示。
× (1) 含有未知数的式子是方程。( )
√ (2) y＝9是方程。 ( ) √ (3) 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。( )
《方程的意义》
猜谜语
一位老汉，肩上挑担，为人公正，偏心不干。
（猜一种工具）
谜底：天平
同学们，关于天平你知道哪些知识呢？
空杯子重100g。
如果水重x g，···
小实验
请同学们自己设计实验，称出这一杯水的重量。并用数学式子将每次实验时天平的状态记录在表中。
次数
① ② ③ ④ ⑤
数学式子表示天平状态 100 + x ﹥ 100
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选一选请选择正确答案的字母填在括号里。
（1） 6x + =78
（2） 39 + =42
我们已经初步认识了方程，那方程能用来解决什么实际问题呢？
用方程表示下面的数量关系。
姐姐的身高152cm，弟弟的身高y cm ，弟弟比姐姐矮5cm。
请你结合生活实例，编写含有未知数的应用题，考考其他同学是否能写出方程？

人教版数学五年级上册方程的意义课件(共24张PPT)

5 简易方程
第 5 课时方程的意义
人教版数学五年级上册课件
新课导入同学们,你们认识它吗？
天平
探索新知
1 等式的意义
左盘放物品
指针对准中央刻度线时,说明天平平衡。
右盘放砝码
天平的指针左偏, 则左边的物品重；天平的指针右偏, 则右边的砝码重。
探索新知
探索新知
左边有两个50g。右边一个100g, 天平保持平衡。
(1)是等式； (2)含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
当堂检测 1.根据下面的图列出方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
当堂检测
2.判断。（对的打“√”,错的打“×”）？
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程是等式,等式都是方程。（ ×）
(3)4m+5n=12是方程。（ √ ）
当堂检测
3.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.7元
3x+5.4=23.7
当堂检测 4.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元 4x=180
当堂检测
5.请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg饼干,平均分给56个小朋
友,每人分得0.1 kg,正好分完。 x÷56=0.1
含有未知数的等式就是方程。方程和等式是什么关系？
所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
等式方程
探索新知你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3

人教版五年级上册数学《方程的意义》课件

等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数求解
等
解应用题：通过建立方程，求解实际问题
证明定理：通过方程，证明数学定理和公式
研究函数：通过方程，研究函数的性质和图像
解决几何问题：通过方程，解决几何问题，如面积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等优化决策：如选择最优方案、制定计划等科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒定律等解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则，解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和未知条件，设出未知数。

小学数学五年级上册人教版方程的意义课件(共24张PPT)

100g
倒入x克水
小学数学
100+x
100g
50g 100g
100g
小学数学
100+x
100+x>100
100g
50g 100g
100g
100+x>200 100+x=200 100+x<200
小学数学
100+x>200
100g 100g
100+x
50g 100g
小学数学
100+x<300
1001gg00g 100gg
100+x
50g 100g
小学数学
100+x
1001g00g 100g 50g
小学数学
100+x=250
100+x
100g 50g 100g
100g
用式子表示图中量的关系
50g 60g
100g
小学数学
50+60>100
93km
73km
A地
B地
C地
166km
93+73=166
y kg 0.5kg
《认识方程》
年级：五年级学科：数学（人教版）
小学数学
50g 50g
小学数学
50g 50g
小学数学
100g
50g 50g
小学数学
50+50=100
50g 50g
100g
小学数学
杯子重100g
小学数学
100g
50g 100g
100g
倒入x克水
杯子重100g
小学数学