《逻辑学基础》课件 对当关系推理习题1
《逻辑学》全套PPT课件
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理
简单命题及其推理—对当关系直接推理(思维训练课件)
对当关系直接推理
性质命题对当关系
逻 辑 方 阵
1.矛盾关系直接推理
特点： 既不能同真，也不
能同假。
推理： 由真推假，也可 以由假推真，可 以真假互推。
矛盾关系是 指A与O、E 与I之间的对
当关系
案例
有的犯罪分子不 是熟悉作案现场 的人， 所以，并 非所有犯罪分子 都是熟悉作案现 场的人。
2.反对关系直接推理
的关系
案例
并非有些拳王是 中国人，所以， 有些拳王不是中 国人 。
4.差等关系直接推理
特点： A真，I一定真, E真 ，O一定真；I假， A一定假，O假，E
一定 。
推理： 从全称命题之真 推出特称命题之 真，从特称命题 之假推出全称命
题之假 。
差等关系是 指A与I、E与 O之间的关系
案例
所有的哲学史著作 都是学术著作。 所以，有些哲学史 著作是学术著作。
特点： 不能同真，可以
同假。
推理： 由真推假，不 可由假推真。
反对关系是 指A命题与E 命题之间的
关系
案例
所有犯罪分子都 有犯罪条件，所 以，并非所有犯 罪分子都没有犯 罪条件。
3.下反对关系直接推理
特点： 不能同假，可以
同真。
推理： 只能由假推真， 不能由真推假。
下反对关系 是指指I命题 与O命题之间
注意
不
1. “ …… 不 都 是
规
……”，句意是“并
范
非……都是……”。
句
这是对A命题的否定
转
，其等值于O命题，
换
如“中药不都是苦的
” “有的中药不是
苦的”。
2. “ 没 有 …… 是 ……” ， 句 意 是 “ 并 非 有 …… 是 ……”。这是对I命 题的否定，其等值 于E命题，如“A班 学生都不是集邮爱 好者。
直言命题和对当关系推理PPT讲稿
当前你正在浏览到的事第一页PPTT，共三十六页。
一 直言命题及其种类
• 对当关系推理是一种简单句推理，具体来讲就是
关于直言命题的推理。直言命题也叫性质命题， 它是断定事物对象是否具有某种性质的命题。
当前你正在浏览到的事第二页PPTT，共三十六页。
• （1）所有商品是有价值的。
四、对当关系推理
• SAP并非SOP
• SEP并非SIP
• SIP并非SEP • SOP并非SAP • SaP并非SeP • SeP并非SaP
当前你正在浏览到的事第三十页PPTT，共三十六页。
• SAP并非SEP • SEP并非SAP
• SAP并非SeP
• SEP 并非SaP
• SeP 并非SAP • SaP 并非SEP
当前你正在浏览到的事第二十三页PPTT，共三十六页。
3．下反对关系
• 下反对关系存在于SIP和SOP之间。具有下反对关系
的两个命题之间不能同假（必有一真），但是可以 同真。不能同假，就是说当其中一个命题假时，另 一个命题必真；可以同真，就是说当其中一个命题 真时，另一个命题的真假情况不能确定，即可真可 假。既然具有下反对关系的命题之间必有一真，所 以，当一个问题告诉我们，几句话中只有一句为真， 而我们又找不到矛盾关系的命题时，就可以寻找具 有下反对关系的命题。
示谓项（“谓项”在英文中是predicate）。
当前你正在浏览到的事第六页PPTT，共三十六页。
• 联项是表示直言命题中联结主项和谓项的概念，
包括肯定联项和否定联项。肯定联项为“是”， 否定联项为“不是”。
当前你正在浏览到的事第七页PPTT，共三十六页。
• 量项是表示直言命题中主项的数量范围的概
对当关系推理例题
对当关系推理例题当关系推理是逻辑推理中的一种常见问题类型，常出现在考试中，特别是逻辑和数学类的考试中。
本文将详细讲解当关系推理的例题。
例题：有5个人，他们是A、B、C、D和E，他们要举行一次讨论会。
设A只能和E、C谈话，A和B不能一起谈话，C和D不能一起谈话。
请问，下列哪个选项是可能的？A. A与E谈话，B与C谈话；B. A与C谈话，B与D谈话；C. A与E谈话，C与D谈话；D. A与B谈话，C与D谈话；E. A与C谈话，B与E谈话。
解题步骤：1. 分析限制条件。
根据题干中给出的限制条件，可以得到以下信息：- A可以和E谈话，也可以和C谈话；- A和B不能一起谈话；- C和D不能一起谈话。
2. 列出可能的组合。
根据以上信息，我们可以得出下列组合：- A和E谈话，B和C谈话；- A和E谈话，B和D谈话；- A和C谈话，B和D谈话；- A和C谈话，B和E谈话；- A和C谈话，B和D谈话。
3. 检验选项。
根据以上分析，我们可以逐个检验选项，看是否符合限制条件：- 选项A：不符合限制条件，因为A和B不能一起谈话；- 选项B：符合限制条件，因为A和C谈话，B和D谈话；- 选项C：不符合限制条件，因为A和B不能一起谈话；- 选项D：不符合限制条件，因为C和D不能一起谈话；- 选项E：不符合限制条件，因为A和B不能一起谈话。
综上所述，选项B是唯一符合限制条件的选项。
注：在解题过程中，我们要注意同时考虑到所有的限制条件，并尽可能地将其应用到每个选项中。
这样可以避免漏掉一些可能的解答。
在这个例题中，只有选项B符合所有的限制条件，其他选项都有至少一个条件不满足。
当关系推理题目常常需要考生细心分析题干中给出的条件，并运用逻辑推理的知识来解题。
掌握解题的基本步骤，可以帮助我们更加准确地找到符合条件的选项。
希望本文的解题过程能对你在解答当关系推理题目时有所帮助。
逻辑学对当关系推理题
逻辑学对当关系推理题
的解题方法非常有用。
逻辑学是研究推理和论证的学科，它提供了一套严密的推理规则和方法，用于分析和评估论证的有效性。
在解决关系推理题时，逻辑学可以帮助我们分析给定的条件并得出正确的推理结论。
逻辑学主要包含三种基本的推理方法：假言推理、拒取推理和析取推理。
假言推理是根据条件语句（假设）得出结论的方法，拒取推理是根据排除其他可能性而得出结论的方法，析取推理是根据两个或多个条件的关系得出结论的方法。
当我们遇到关系推理题时，可以根据题目中给定的条件运用这些推理方法来进行推理。
在解决关系推理题时，我们需要注意题目中的信息是否充分，以及推理过程是否存在假设或漏洞。
逻辑学可以帮助我们检查推理过程的正确性，并确保我们得出的结论是准确的。
总而言之，逻辑学对于解决关系推理题非常有帮助，它提供了一套严密的推理规则和方法，可以帮助我们正确地分析和评估给定条件，并得出正确的推理结论。
对当关系推理
对当关系推理是根据直言命题之间的对当关系，由一个命题必然地推出另一个命题的推理。
我们用“⇒”表示推导符号，它左边的命题是前提，右边的命都是结论；用“⌝(SAP)”表示对“SAP”的否定，即SAP真时，⌝(SAP)为假，而SAP为假时，⌝(SAP)为真。
根据对当关系，我们可以得到如下的有效推理形式。
1．以SAP为前提的SAP ⇒⌝(SEP) （上反对关系：A真时E必假）SAP ⇒ SIP （差等关系：上位真，下位必真）SAP ⇒⌝(SOP) （矛盾关系：A真，O必假）⌝(SAP) ⇒ SOP （矛盾关系；A假，O必真）2．以SEP为前提的SEP ⇒⌝(SAP) （上反对关系，E真，A必假）SEP ⇒ SOP （差等关系：上位真，下位必真）SEP ⇒⌝(S I P) （矛盾关系：E真，I必假）⌝(SEP) ⇒ S I P （矛盾关系：E假，I必真）3．以SIP为前提的S I P ⇒ SEP （矛盾关系：I真，E必假）⌝(S I P) ⇒ SEP （矛盾关系：I假，E必真）⌝(S I P) ⇒⌝(SAP) （差等关系：下住假，上位必假）⌝(S I P) ⇒ SOP （下反对关系：l假，O必真）4．以SOP为前提的SOP ⇒ SAP （矛盾关系：O真，A必假）⌝(SOP) ⇒ SAP （矛盾关系：O假，A必真）⌝(SOP) ⇒⌝(SEP) （差等关系：下位假，上位必假）⌝(SOP) ⇒ S I P （下反对关系：O假，I必真）由上述有效推导式，我们可以推出如下几种等值推理关系。
等值推理表达了这样的逻辑内容：由前提可推结论，并且由结论可推前提，即前提和结论要真同真，要假同假，它们是逻辑等值的。
这些推导式为：SAP ⇔⌝(SOP)SEP ⇔⌝(S I P)S I P ⇔⌝(SEP)SOP ⇔⌝(SAP)。
逻辑课件关系命题及推理PPT资料(正式版)
B．反传递关系推理： a R b, b R c, 所以 a R c。
C：非传递关系：如果a R b真，而且b R c也真时，a R c有时为真， 有时为假，那么，关系R就是非传递关系。假如：“老张认识老 李，老李认识小陈”，无法断定老张是否认识小陈。“认识”就 是非传递关系。其它如“相邻”、“朋友”等等关系也就是这种 非传递关系。
3．关系推理 关系推理是以关系命题作为前提或结论的推理。
事实胜于雄辩。其它如“剥削”、“压迫”、“侵略”等等
均为反对称关系。
丙：非对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另一
事物既可对前一事物具有某种关系，也可不具有该种关系。即；
a R b真时, b R a有时为真，有时为假，那么R就是非对称关系。
例如：“老张很尊重老李”；其它如：“认识”、“佩服”等
逻辑课件关系命题 及推理
2．最常见的几种关系
（1）对称性关系 甲：对称关系：在两个事物之间，如果一个事物与另一个事物 有着某种关系，另一个事物与这个事物必有着同样的关系，那 么这两个事物之间的关系就叫做对称关系。用公式表示这种关 系则为：如公式a R b真时,公式b R a 也真。
“相等关系”、“相同关系”、“对立关系”、“矛盾关 系”、“反对关系”、“交叉关系”、等等，都是这种对称 关系。 乙：反对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另 一事物对前一事物肯定不具有此种关系时，这两种事物之间 的关系就是反对称关系。即：如a R b真时，b R a必假。例如：
直言命题的对当关系和推理
直言命题的对当关系和推理在相同素材(谓语部分有相同内容或对象)的A、E、I,O直言命题之间的推理简称直言推理，也称直接推理，是以一个直言命题为前提，直接推出一个结论的推理，得到的结论也是直言命题。
相同素材的A、E、I、O直言命题之间的关系，称作对当关系。
有如下对当关系：矛盾关系：指A与O、E与I的关系，它们之间既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。
差等关系：指A与I、E与O之间的关系，如果全称命题真，则相应的特称命题真；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果全称命题假，则相应的特称命题真假不定；如果特称命题真，则相应的全称命题真假不定。
反对关系：指A与E的关系，它们之间不能同真，但可以同假。
于是，若一个为真，则另一个必为假；若一个为假，则另一个真假不定。
下反对关系：指I与O之间的关系，它们之间可以同真，但不能同假。
于是由一个为假，可以逻辑地推出另一个为真；但从一个为真，不能确切的知道另一个的真假。
1．(广东2006—83)：在毕业考试结束后，班长想从老师那里打听成绩9班长说：“老师，这次考试不太难，估计我们班同学的成绩都在70分以上吧。
”老师说：“你的前半句话不错，后半句不对。
”根据老师的意思，下列哪项必为真实?( )A．少数同学的成绩在70分以上，多数同学的成绩在70分以下B．多数同学的成绩在70分以上，少数同学的成绩在70分以下C．有的同学的成绩在70分以上，有的同学的成绩在70分以下D．如果以70分为及格，肯定有的同学成绩不及格[答案]D[解析](1)“你的前半句话不错，后半句不对。
”，即“一所有人都70分以上”，推出O命题“有些人不是70分以上”；(2)根据有人不是70分以上可推知D：如果以 70分为及格，肯定有的同学成绩不及格。
[误区]：从断定O命题“有些人不是70分以上”，推不出I命题“有人70分以上”。
C是错误选项。
(3)B项是对I命题的否定；C项是O命题；D项是I命题，均不能由对A命题的肯定推出。
逻辑 之对当关系ppt
下列逻辑形式特征相同的判断组是bCD A、 SEP与 SIP B、 SEP与SOP C、 SAP与PAS D、 SOP与POS
“所有S是P”与“没有S是P”之间具有 ( ab )。b A.矛盾关系 B.反对关系 C.下反对关系 D.差等关系
若“有些S是P”和“有些P不是S”都真，则 ( b )。 A.S与P都是单独概念 B.S与P都是普遍概念 C.S是单独概念，P是普遍概念 D.S是普通概念，P是单独概念
两个命题不能同真，可以同假，则两个命 题之间可以进行推演的有 （ be ） A：由p真推知q真 B：由p真推知q假 C：由p假推知q假 D：由q真推知p真 E：由q真推知p假
有疑问
若概念a与概念b交叉，而概念b包含概念c， 则a与c的外延关系可能是 （ bcde ） A：同一关系 B：属种关系 C：交叉关系 D：全异关系 E：相容关系
谓项不周延的性质命题一定是 （c ） A：称命题； B：全称命题；C：肯定命 题 D：否定命题
在性质命题中，决定命题形式的是 ( 4 ) (1)主项和谓项 (2)主项和量项 (3)谓项和联项 (4)量项和联项
在性质命题中，主项和谓项都不周延的是 ( 3 ) (1)全称肯定命题 (2)全称否定命题 (3)特称肯定命题 (4)特称否定命题
当SEP为假时，其主项与谓项外延上具有 ( abc ) A .交叉关系 B .真包含关系 C .真包含于关系 D .全异关系
“如果所有的a是b，那么a与b的外延关系 可能是 （ 1 3） （1）全同关系 (2)真包含关系 （3）真包含于关系 (4)交叉关系 （5）全异关系
广西2009-86
黄某说张某胖，张某说范某胖，范某和覃 某都说自己不胖。如果四人陈述只有一个 错，那么谁一定胖？（B ） A. 仅黄某 B. 仅张某 C.仅范某 D. 仅张某和范某
逻辑学基础教程(第四版)全套教学课件
• 逻辑学与各门具体科学的研究和理论发展均有重要联系， 其中与哲学、语言学、法学、心理学、经济学、管理决策 学的关系尤为密切，现代逻辑是数学、计算机科学和人工 智能的重要基础理论之一。
㈡传递性关系
传递性关系是指存在于三个或三个以上关系项之间的关 系（又称“多元关系”）。它所刻划的是在“aRb”真，且 “bRc”真的情况下， “aRc”如何。表示传递性关系的判断， 被称为传递性关系判断。
传递性关系包括传递关系、非传递关系、反传递关系。
⒈ 传递关系。 当aRb真，bRc真，则aRc必真。则“R”表示传递关
《逻辑学》·课程导学
一、《逻辑学》课程简介 • 中文中的 “逻辑”一词属外来语，它是英文“logic”一词
的音译。它具有多义性，主要是指一门研究人类思维形式和 方法的科学。 • 根据联合国教科文组织和《大英百科辞典》的学科分类与 介绍，逻辑学被认为是影响人类社会发展、科学知识进步 和人的素质的最重要的基础学科之一。
第一节 逻辑学的对象
一、逻辑学研究什么 • 柯比（Copi）：“逻辑的研究就是用来区分对的
（好的）论证和错的（坏的）论证的方法和原理 的研究 。 ”
• 涅尔夫妇（W.knealeand M.Kneale）在《逻辑 学的发展》一书中说：“逻辑是研究有效推理及 其规则的。”
• 蒯因（Quine）说：“通常含混地说，逻辑是必 然推论的科学。
⒉ 任何一个三段论都包含着三个性质判断。其中，两个作为 推理依据的、包含着一个共同概念的判断是前提 （分为大 、小前提），由两个前提推出的新判断是结论。
直言命题与对当关系推理-PPT文档资料共38页
直言命题与对当关系推理-PPT文档资 料
16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。 17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。 18、福不虚至，祸不易来。 19、久在樊笼里，复得返自然。 20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。
谢谢你的阅读
❖ 知
《逻辑学基础》课件 对当关系推理习题1
解析: 丙的话等于是说 “有的个体户纳了 税”，这句话与甲的话是矛盾关系，既然四句话 中只有一句是真的，根据排中律，真话必在这两 句之间，乙和丁的话都是假的.由乙的话假,可知 陈老板纳了税;由丁的话假,根据矛盾关系,可以知 道 “所有个体户都纳了税”真,因而甲的话假,丙 的话真.于是正确的选项是B。
• 例4、某旅游团去玉龙雪山旅游，玉龙雪山主峰是 世界上北半球纬度最低、海拔最高的山峰，高原 气候也非常明显，下山之后都在谈论是否到了雪 山上的冰川。以下关于他们是否看到冰川的三个 断定中只有一句为真。 • Ⅰ.有人看到了冰川 Ⅱ.有人没看到冰川 • Ⅲ.该团的小王和小李都没看到冰川 • 则以下哪项肯定为真？ • Ａ.小王和小李都没看到冰川 Ｂ.小王看到了冰川 ，但小李没有看到冰川 Ｃ.小李看到了冰川，但 小王没看到冰川 Ｄ.小王和小李都看到了冰川 Ｅ.以上都不正确
例１：如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，则鸵 鸟会飞。从上述前提出发，若加上前提“鸵鸟不 会飞，但鸵鸟是鸟”之后，我们仍不能逻辑地确 定下列哪些陈述的真假？ 1.并非所有的鸟都会飞。 2.有的鸟会飞。 A.仅2。 3.所有的鸟都不会飞。 B.仅3。 4.有的鸟不会飞。 C.仅2，3，6。 5.所有的鸟都会飞。 D.仅1，2，3。 6.这只鸟不会飞。
E.1，2，3，4，5。
解析： 从题干加上问题部分的补充前提后，所能推 出的结论是：“有些鸟不会飞”（O），根 据A、E、I、O以及单称命题之间的真假关 系，它能够确定1（ A）、4（O）为真，5 （A）为假，但不能确定2（I）、3（E）以 及6（单称否定命题）的真假。因此，正确 的选项是C。
• 例２: 在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论： 甲：所有个体户都没有纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税。 丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。 如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？ A.甲断定属实，陈老板没有纳税。 B.丙断定属实，陈老板纳了税。 C.丙断定属实，但陈老板没纳税。 D.丁断定属实，陈老板未纳税。 E.丁断定属实，但陈老板纳了税。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解析: 丙的话等于是说 “有的个体户纳了 税”，这句话与甲的话是矛盾关系，既然四句话 中只有一句是真的，根据排中律，真话必在这两 句之间，乙和丁的话都是假的.由乙的话假,可知 陈老板纳了税;由丁的话假,根据矛盾关系,可以知 道 “所有个体户都纳了税”真,因而甲的话假,丙 的话真.于是正确的选项是B。
E.1，2，3，4，5。
解析： 从题干加上问题部分的补充前提后，所能推 出的结论是：“有些鸟不会飞”（O），根 据A、E、I、O以及单称命题之间的真假关 系，它能够确定1（ A）、4（O）为真，5 （A）为假，但不能确定2（I）、3（E）以 及6（单称否定命题）的真假。因此，正确 的选项是C。
• 例２: 在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论： 甲：所有个体户都没有纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税。 丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。 如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？ A.甲断定属实，陈老板没有纳税。 B.丙断定属实，陈老板纳了税。 C.丙断定属实，但陈老板没纳税。 D.丁断定属实，陈老板未纳税。 E.丁断定属实，但陈老板纳了税。
例１：如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，则鸵 鸟会飞。从上述前提出发，若加上前提“鸵鸟不 会飞，但鸵鸟是鸟”之后，我们仍不能逻辑地确 定下列哪些陈述的真假？ 1.并非所有的鸟都会飞。 2.有的鸟会飞。 A.仅2。 3.所有的鸟都不会飞。 B.仅3。 4.有的鸟不会飞。 C.仅2，3，6。 5.所有的鸟都会飞。 D.仅1，2，3。 6.这只鸟不会飞。
• 例4、某旅游团去玉龙雪山旅游，玉龙雪山主峰是 世界上北半球纬度最低、海拔最高的山峰，高原 气候也非常明显，下山之后都在谈论是否到了雪 山上的冰川。以下关于他们是否看到冰川的三个 断定中只有一句为真。 • Ⅰ.有人看到了冰川 Ⅱ.有人没看到冰川 • Ⅲ.该团的小王和小李都没看到冰川 • 则以下哪项肯定为真？ • Ａ.小王和小李都没看到冰川 Ｂ.小王看到了冰川 ，但小李没有看到冰川 Ｃ.小李看到了冰川，但 小王没看到冰川 Ｄ.小王和小李都看到了冰川 Ｅ.以上都不正确
• 例3、桌子上有４个杯子，每个杯子上写着一句话 ，第一杯子：“所有的杯子中都有水果糖”；第 二个杯子：“本杯中有苹果”；第三个杯子：“ 本杯中没有巧克力”；第四个杯子：“有些杯子 中没有水果糖”。 • 如果其中只有一句真话，那么以下哪项为真？ • Ａ.所有的杯子中都有水果糖 • Ｂ.所有的杯子中都没有水果糖 • Ｃ.所有的杯子中都没有苹果 • Ｄ.第三个杯子中有巧克力 • Ｅ.第二个杯子中有苹果