整式的加减中考真题

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中考数学总复习《整式的加减》专项提升训练(带有答案)

中考数学总复习《整式的加减》专项提升训练(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是( )A.3xB.3×100＋xC.100x＋3D.10x＋32.某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品( )A.(3m＋2)kgB.(5m＋2)kgC.(3m﹣2)kgD.(5m﹣2)kg3.如果a﹣b=12，那么﹣3(b﹣a)的值是( )A.﹣35B.23C.32D.164.若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是( )A.2B.17C.3D.165.下列各组单项式中，不是同类项的是( )A.12a3y与2ya33B.6a2mb与－a2bmC.23与32D.12x3y与－12xy36.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A.﹣π，5B.﹣1，6C.﹣3π，6D.﹣3，77.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式8.下列各题去括号所得结果正确的是( )A.x2﹣(x﹣y＋2z)＝x2﹣x＋y＋2zB.x﹣(﹣2x＋3y﹣1)＝x＋2x﹣3y＋1C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]＝3x﹣5x﹣x＋1D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)＝x﹣1﹣x2﹣29.某商家在甲批发市场以每包a元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包b元(a＞b)的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包a＋b2元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家( )A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定10.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于( )A.0B.1C.﹣1D.﹣7二、填空题11.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．12.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为.13.多项式5x2－7x2y－6x2y2＋6是________次________项式.14.去括号：﹣6x3﹣[4x2﹣(x+5)]= .15.两个多项式的和是5x2﹣4x＋5，其中一个多项式是﹣x2＋2x﹣4，则另一个多项式是 .16.记Sn ＝a1，＋a2＋…an，令Tn＝，则称Tn为a1，a2，…，an这列数的“凯森和”，已知a1，a2，…a500的“凯森和”为2004，那么1，a1，a2，…a500的“凯森和”为.三、解答题17.化简：﹣3x2y＋3xy2＋2x2y﹣2xy218.化简：2(a﹣1)﹣(2a﹣3)＋319.化简：3a2＋4(a2﹣2a﹣1)﹣2(3a2﹣a＋1).20.化简：3(m﹣5n＋4mn)﹣2(2m﹣4n＋6mn).21.先化简再求值：2a2﹣[12(ab﹣4a2)＋8ab]﹣12ab，其中a＝1，b＝13.22.为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费.(1)若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元？(2)若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元？(3)若某户居民在一个月内用水35立方米，则该用户这个月应交水费多少元？23.小明购买了一套经济适用房，地面结构如图所示(墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米)，他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖.根据图中的数据，解答下列问题：(结果用含x、y的代数式表示)(1)求整套住房需要铺多少平方米的地砖？(2)求客厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？24.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．(1)甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．(用含x的代数式表示)(2)写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．(用含x的代数式表示)(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？25.化简求值：(1)已知A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2①求﹣A﹣3B②若x＝﹣1，y＝12时，﹣A﹣3B的值．(2)三角形的三边的长分别是2x＋1，3x﹣2，8﹣2x(单位：cm)，求这个三角形的周长，(用含x的代数式表示)．如果x＝3cm，三角形的周长是多少？参考答案1.B.2.B.3.C.4.B5.D6.C.7.B8.B.9.A.10.D.11.答案为：10b+a．12.答案为：313.答案为：四，四.14.答案为：﹣6x3﹣4x2+x+5.15.答案为：6x2﹣6x＋9.16.答案为：2001.17.原式＝﹣x2y＋xy2；18.原式＝2a﹣2﹣2a＋3＋3＝4；19.原式=a2﹣6a﹣6.20.原式＝3m﹣15n＋12mn﹣4m＋8n﹣12mn＝﹣m﹣7n.21.解：2a2﹣[12(ab﹣4a2)＋8ab]﹣12ab＝2a2﹣[12ab﹣2a2＋8ab]﹣12ab＝2a2﹣12ab＋2a2﹣8ab﹣12ab＝4a2﹣ab﹣8ab；当a＝1，b＝13时原式＝4×12﹣1×13﹣8×1×13＝4﹣13﹣83＝1.22.解：(1)∵某户居民在一个月内用水15立方米∴该用户这个月应交水费15a元；(2)∵某户居民在一个月内用水28立方米∴该用户这个月应交水费17a＋(28﹣17)b＝(17a＋11b)元；(3)∵某户居民在一个月内用水35立方米∴该用户这个月应交水费是：17a＋13b＋(35﹣30)c＝(17a＋13b＋5c)元；23.解：客厅的面积为6xm2，厨房的面积为6m2，卫生间的面积是2ym2，卧室的面积是12m2；(1)地砖的面积是(6x＋6＋2y)m2；(2)客厅的面积比其余房间的总面积多6x－(6＋2y＋12)=(6x－2y－18)m2.24.解：(1)设从甲仓库调往A县农用车x辆则调往B县农用车＝12﹣x，乙仓库调往A县的农用车＝10﹣x；(2)到A的总费用＝40x＋30(10﹣x)＝10x＋300；到B的总费用＝80(12﹣x)＋50(x﹣4)＝760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x＋300＋760﹣30x＝﹣20x＋1060；(3)当x＝4时，到A的总费用＝10x＋300＝340到B的总费用＝760﹣30×4＝640故总费用＝340＋640＝980．25.解：(1)①∵A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2∴﹣A﹣3B＝﹣4x2＋4xy＋y2＋3x2﹣3xy﹣21y2＝﹣x2＋xy﹣20y2；②当x＝﹣1，y＝12时，原式＝﹣1﹣12﹣5＝﹣612；(2)根据题意得：2x＋1＋3x﹣2＋8﹣2x＝(3x＋7)cm 当x＝3时，原式＝9＋7＝16cm．。

专题07整式的加减(原卷版)

专题07 整式的加减考点一同类项的判断考点二已知同类项求指数字母的值或代数式的值考点三合并同类项考点四整式的加减运算考点五整式的加减中的化简求值考点六整式的加减中的无关型问题考点一同类项的判断例题：（2022·贵州贵阳·七年级期末）下列各组式子中，是同类项的为（）A ．2a 与2bB ．2a b 与22abC ．2ab 与3ba -D ．23a b 与2a bc【变式训练】考点二已知同类项求指数字母的值或代数式的值_________．【变式训练】1．（2022·甘肃·甘州中学七年级期末）若单项式﹣3x 2my 3与2x 4yn 是同类项，则m +n ＝_____．2．（2022·海南鑫源高级中学七年级期末）322x y 和22n m x y ﹣是同类项，则式子3m ﹣2n=________．考点三合并同类项例题：（2022·湖南湘西·七年级期末）化简: 72ab ab -=____________．【变式训练】考点四整式的加减运算例题：（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）计算：()()2235431x x x x -+--+．【变式训练】考点五整式的加减中的化简求值【变式训练】1．（2022·全国·七年级单元测试）化简与求值：(1)先化简2（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+2a 2b ），并求当a ＝2，b ＝﹣3时的值．(2)已知A ＝2x 2﹣3x ﹣5，B ＝﹣x 2+2x ﹣3，求A ﹣2B ．考点六整式的加减中的无关型问题例题：（2021·湖南·安仁县思源实验学校七年级期中）若代数式22x ax y bx x y+-+--+-的值与字母x(26)(2351)的值无关，求代数式24-的值．a ab【变式训练】。

(word版)中考数学整式加减专题训练含答案,文档

整式的加减一、选择题1．化简﹣2a-3a的结果是〔〕A．﹣aB．a C．5a D．﹣5a2．化简：aa=〔〕+2A．2B．a2C．2a2D．3a3．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为〔〕A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2．代数式﹣m﹣13与x n m+n是同类项，那么m、n的值分别是〔〕43x y yA．B．C．D．．计算2﹣2x2的结果是〔〕55 xA．3B．3xC．3x2D．3x43 x2的结果为〔〕6．计算﹣2x+A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．以下各式中，与2a的同类项的是〔〕A．3a B．2abC．﹣3a2D．a2b8．以下计算中，正确的选项是〔〕．3〕266÷a23．﹣﹣A2a+3b=5abB．〔3a=6aC．a=a D3a+2a=a9．化简﹣5ab+4ab的结果是〔〕A．﹣1B．aC．bD．﹣ab10．计算﹣a2+3a2的结果为〔〕A ．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a211．在以下单项式中，与2xy是同类项的是〔〕A．2x2y2B．3yC．xyD．4x12．以下各组中，不是同类项的是〔〕A．52与25B．﹣ab与baC．2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b213．以下运算中，正确的选项是〔〕A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b 3ba2=0 D．5a24a2=1 14．化16〔〕的果是〔〕A．B．C．16x 8 D．16x+815．一个式的系数是2，次数是3，个式可以是〔〕A．2xy2B．3x2C．2xy3D．2x316．式2a的系数是〔〕A．2B．2aC．1D．a17．以下法中，正确的选项是〔〕A． x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D． xy2的系数是18．察以下关于x的式，探究其律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，⋯按照上述律，第2021个式是〔〕A．2021x2021B．4029x2021C．4029x2021D．4031x202119．算3a2a的果正确的选项是〔〕A．1B．aC．aD．5a2m与x nmn的〔〕20．假设5xy y是同，+A ．1B．2C．3D．421．假设2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一，m n的是〔〕A ．2B．0C．1D．1二、填空22．算：2x+x=．23．一列式：x2，3x3，5x4，7x5，⋯，按此律排列，第7个式．24．式x2y3的次数是．25．式7a3b2的次数是．26．一按照律排列的式子：，⋯，其中第8个式子是，第n个式子是．〔n正整数〕27．化：2xx=．．如果式b+1与x a﹣23是同，那么〔ab〕2021=．28x y29．算：2a2+3a2=．30．以下式子按一定律排列：，，，，⋯，第2021个式子是．参考答案一、选择题1．B；2．D；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．A；11．C；12．D；13．C；14．D；15．D；16．A；17．D；18．C；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．3x；23．﹣13x8；24．5；25．5；26．；；27．x；28．1；29．5a2；30．。

中考数学整式的加减专题训练含答案

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整式的加减一、选择题1．化简﹣2a-3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a2．化简：a+2a=(）A．2 B．a2C．2a2D．3a3．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项,那么a、b的值分别为（）A．a=2,b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项,那么m、n的值分别是（)A．B．C．D．5．计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x46．计算﹣2x2+3x2的结果为(）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x27．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b8．下列计算中，正确的是（)A．2a+3b=5ab B．(3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a 9．化简﹣5ab+4ab的结果是(）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab10．计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a211．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x12．下列各组中，不是同类项的是（)A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b213．下列运算中，正确的是（)A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 14．化简﹣16（x﹣0。

整式的加减(含答案)

整式的加减1．下列各题中合并同类项结果正确的是（）A ．134=-xy xy B ．222632a a a =+C ．222532a a a =+D ．02222=-mn n m2．下列计算正确的是A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=-3．计算223a a +的结果是( ) A.23a B.24a C.43a D.44a4．下列运算正确的是（）.A ．2323a a a +=B ．()2a a a -÷= C ．()325a a a -=- D ．()32628a a =5．下列运算正确的是（）.A ．3x+3y= 6 xyB ．－y 2－y 2=0C ．3(x+8)=3x +8D ．－ (6 x +2 y)=－6 x －2 y6．下列运算正确的是（）.A ．623x x x ÷=B ．532x x x =⋅C ．624x x x -=D ．325()x x =7．下列各式的变形正确的是( )A.235257a a aB.2276t tC.4x+5y=9xyD.22330x y yx8．下列各式计算正确的是（）.A.266a a a =+B.ab b a 352=+-C.mn mn n m 22422=-D.222253ab a b ab -=-9．如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是:A ．±30B ．30C ．15 D.±1510．下列各式可以分解因式的是（）A ．()-22x y -B ．+224x 2xy y + C. 22x 4y -+ D.-22x 2xy y -11．计算()()()+2x 1x 1x 1-+的结果是（）A.-2x 1B.-3x 1C.+4x 1D.-4x 112．分解因式：m 3-4m 2+4m=____．13．因式分解：3x x -= ；14．分解因式：a －2ax+a 2x = .15．计算（π﹣3）0=_________.16．分解因式：=-2282b a ___________________.17．因式分解：22273b a -＝。

整式的加减练习100题有答案

整式的加减练习100题有答案整式的加减是初中数学中的重要基础知识，通过大量的练习可以帮助我们更好地掌握这部分内容。

以下是 100 道整式加减的练习题及答案，希望能对您有所帮助。

一、选择题1、下列式子中，是单项式的是（）A ＼（x ＋ y\）B ＼（3x^｛2}y\）C ＼（＼dfrac{1}｛x} ＼）D ＼（x^｛2} ＋ 1\）答案：B解析：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

选项 A 是多项式，选项 C 是分式，选项 D 是多项式，只有选项 B 是单项式。

2、下列计算正确的是（）A ＼（3a ＋ 2b ＝ 5ab\）B ＼（5y^｛2} 3y^｛2} ＝ 2\）C ＼（7a ＋ a ＝ 7a^｛2}＼）D ＼（3x^｛2}y 2yx^｛2} ＝ x^｛2}y\）答案：D解析：选项 A 中，3a 与 2b 不是同类项，不能合并；选项 B 中，＼（5y^｛2} 3y^｛2} ＝ 2y^｛2}＼）；选项 C 中，＼（7a ＋ a ＝ 8a\）；选项 D 计算正确。

3、化简\（（a b)＼）的结果是（）A ＼（ a ＋ b\）B ＼（ a b\）C ＼（a b\）D ＼（a ＋ b\）答案：C解析：＼（（a b) ＝ a b\）4、一个多项式加上\（3x^｛2}y 3xy^｛2}＼）得\（x^｛3} 3x^｛2}y\），则这个多项式是（）A ＼（x^｛3} ＋ 3xy^｛2}＼）B ＼（x^｛3} 3xy^｛2}＼）C ＼（x^｛3} 6x^｛2}y ＋ 3xy^｛2}＼） D ＼（ x^｛3} ＋ 6x^｛2}y 3xy^｛2}＼）答案：C解析：这个多项式为：＼（（x^｛3} 3x^｛2}y) （3x^｛2}y 3xy^｛2}）＝ x^｛3} 3x^｛2}y 3x^｛2}y ＋ 3xy^｛2} ＝ x^｛3} 6x^｛2}y ＋ 3xy^｛2}＼）5、化简\（5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼）的结果为（）A ＼（2x 3\）B ＼（2x ＋ 9\）C ＼（8x 3\）D ＼（18x 3\）答案：A解析：＼＼begin{align}＆5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼＼＝＆10x 15 ＋ 12 8x\＼＝＆（10x 8x) ＋（12 15)＼＼＝＆2x 3＼end{align}＼6、若\（A ＝ x^｛2} 2xy ＋ y^｛2}＼），＼（B ＝ x^｛2} ＋ 2xy ＋ y^｛2}＼），则\（A B ＝＼）（）A ＼（4xy\）B ＼（ 4xy\）C ＼（0\）D ＼（2y^｛2}＼）答案：B解析：＼（A B ＝（x^｛2} 2xy ＋ y^｛2}）（x^｛2} ＋ 2xy ＋y^｛2}）＝ x^｛2} 2xy ＋ y^｛2} x^｛2} 2xy y^｛2} ＝ 4xy\）7、下列去括号正确的是（）A ＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b ＋ c\）B ＼（a （b c) ＝ a b c\）C ＼（a （ b ＋ c) ＝ a ＋ b c\）D ＼（a （ b c) ＝ a ＋ b c\）答案：C解析：选项 A，＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b c\）；选项 B，＼（a （bc) ＝ a b ＋ c\）；选项 C 正确；选项 D，＼（a （ b c) ＝ a ＋ b ＋ c\）8、化简\（（a b) （a ＋ b)＼）的结果是（）A ＼（ 2b\）B ＼（2b\）C ＼（ 2a\）D ＼（2a\）答案：C解析：＼＼begin{align}＆（a b) （a ＋ b)＼＼＝＆a b a b\＼＝＆（a a) ＋（ b b)＼＼＝＆ 2b＼end{align}＼9、若单项式\（ 3a^｛m}b^｛3}＼）与\（4a^｛2}b^｛n}＼）是同类项，则\（m ＋ n ＝＼）（）A ＼（5\）B ＼（6\）C ＼（8\）D ＼（9\）答案：B解析：因为单项式\（ 3a^｛m}b^｛3}＼）与\（4a^｛2}b^｛n}＼）是同类项，所以\（m ＝ 2\），＼（n ＝ 3\），则\（m ＋ n ＝ 2 ＋ 3 ＝5\）10、下列式子中，正确的是（）A ＼（3x ＋ 5y ＝ 8xy\）B ＼（3y^｛2} y^｛2} ＝ 3\）C ＼（15ab 15ba ＝ 0\） D ＼（29x^｛3} 28x^｛3} ＝ x\）答案：C解析：选项 A 中，＼（3x\）与\（5y\）不是同类项，不能合并；选项 B 中，＼（3y^｛2} y^｛2} ＝ 2y^｛2}＼）；选项 C 正确；选项 D 中，＼（29x^｛3} 28x^｛3} ＝ x^｛3}＼）二、填空题11、单项式\（＼dfrac{2\pi ab^｛2}｝｛5}＼）的系数是_____，次数是_____。

[赞]七年级《整式的加减》中考真题及答案...

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整式的加减易错点总结
易错点1
判断同类项时出错
由于对同类项的概念理解不透彻、往往错误地认为只要次数相同
的项就是同类项，或错误地认为同类项与字母的排列顺序有关，注意
含有字母的项与常数项一定不是同类项。

易错点2
合并同类项时出错
合开同类项时需注意： (1) 明确只有同类项才可以合并，不是同类项的不能合并； (2) 明确合并同类项中的“合并”是指同类项的系数相
加，把所得的结果作为新的系数，字母和字母的指数不变。

易错点3
去括号时出错
去括号时，括号前面是“一”，常忘记改变括号内每一项的符号，出
现错误；或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数与括号内的每一
项相乘，出现漏乘的现象。

只有严格按照去括号法则去括号，才可避免
出现上述错误。

易错点4
进行整式加减时忽略括号的作用
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2024年中考数学一轮复习练习题：整式的加减(含答案)

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的加减一、单选题1．下列各式计算正确的是（）A ．2x•3x 2=6x 2B ．（﹣3a 2b ）2=6a 4b 2C ．﹣a 2+2a 2=a 2D ．（a+b ）（a ﹣2b ）=a 2﹣2b 22．已知A=5a ﹣3b ，B=﹣6a+4b ，则A ﹣B 等于（）A ．﹣a+bB ．11a+bC ．11a ﹣7bD ．﹣a ﹣7b3．代数式的4x ﹣4﹣（4x ﹣5）+2y ﹣1+3（y ﹣2）值（）A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x ，y 都有关4．单项式 ―m 2n 3 的系数、次数分别是（）A ．―1,3B ．―13,3C ．13,3D ．―13, 25．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（）A ．13x ﹣1B ．6x 2+13x ﹣1C ．5x+1D ．﹣5x ﹣16．如果单项式x m+2n y 与x 4y 4m ﹣2n 的和是单项式，那么m ，n 的值为（）A ．m=﹣1，n=1.5B ．m=1，n=1.5C ．m=2，n=1D ．m=﹣2，n=﹣17．已知a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b ―a|―|c +b|+|a ―c|化简后的结果为（）A ．2b ―2cB ．2b +2aC ．2bD ．―2a 8．不改变多项式3b 3―2ab 2+4a 2b ―a 3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（）A ．3b 3―(2ab 2+4a 2b ―a 3)B ．3b 3―(2ab 2+4a 2b +a 3)C ．3b 3―(―2ab 2+4a 2b ―a 3)D ．3b 3―(2ab 2―4a 2b +a 3)二、填空题9．计算： 3x ―2x = .10．代数式2x ﹣4y ﹣3中，y 的系数是，常数项是．11．单项式﹣ 12 y 2﹣bx 2a 与 14 x 3﹣ay b 是同类项，那么3b ﹣3a 的值是．12．长方形的长为 2b ―a ，宽比长少 b ，则这个长方形的周长是．13．一个多项式 A 与 x 2―2x +1 的和是 3x ―6 ，则这个多项式 A 为．三、解答题14．化简：（1）5m +2n ―m ―3n（2）3a 2―1―2a ―5+3a ―a 2（3）14ab 2―5a 2b ―34a 2b +0.75ab 2（4）4(m +n)―5(m +n)+2(m +n)15．已知A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，且多项式2A+B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值． 16．先化简，再求值：2(m 2―2mn)+[(m 2+4mn)―(2m 2+n 2)]，其中m ，n 的取值如图所示．17．已知A =2x 2+3mx ―2x ―1，B =―x 2+mx ―1．（1）求3A +6B 的值；（2）若3A +6B 的值与x 无关，求m 的值．18．红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为(a+2b) cm 、宽为(a+b)cm 的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形的四个角各截去一个边长为12 bcm 的小正方形，然后沿虚线折起即可，如图所示．（1）现将盒子的外表面贴上彩纸，用代数式表示至少需要多大面积的彩纸；（2）当a=8，b=6时，求所需彩纸的面积．答案1．C2．C3．C4．B5．D6．B7．D8．D9．x10．﹣4；﹣311．012．6b ―4a13．―x 2+5x ―714．（1）解: 5m +2n ―m ―3n=(5―1)m +(2―3)n=4m ―n ；（2）解: 3a 2―1―2a ―5+3a ―a 2=(3―1)a 2+(3―2)a ―(1+5)=2a 2+a ―6 ；（3）解: 14ab 2―5a 2b ―34a 2b +0.75ab 2=(14ab 2+34ab 2)―(5a 2b +34a 2b)=ab 2―234a 2b ；（4）解: 4(m +n)―5(m +n)+2(m +n)=(4+2―5)(m +n)=m +n ．15．解：∵A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，∴2A+B=2（x 2+ax ）+（2bx 2﹣4x ﹣1）=2x 2+2ax+2bx 2﹣4x ﹣1=（2+2b ）x 2+（2a ﹣4）x ﹣1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣116．解：原式=2m2―4mn+m2+4mn―2m2―n2=m2―n2，由数轴标注的m，n的值可知m=―2，n=3，当m=―2，n=3时，原式=(―2)2―32=4―9=―5．17．（1）解：3A+6B=3(2x2+3mx―2x―1)+6(―x2+mx―1)=6x2+9mx―6x―3―6x2+6mx―6=15mx―6x―9=(15m―6)x―9（2）解：3A+6B=15mx―6x―9=(15m―6)x―9，因为该多项式的值与x无关，所以15m―6=0，则m≠2．518．略。

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，则第n个图案中正三角形的个数为( )A．2n+1B．3n+2C．4n+2D．4n−22.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=−3，则输出y的值为( )A．−2B．−8C．10D．133.“比a的2倍大1的数”，列式表示是( )A．2(a+1)B．2(a−1)C．2a+1D．2a−14.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为( )A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y 5.单项式−xy3z4的系数及次数分别是( )A．系数是0，次数是7B．系数是1，次数是8C．系数是−1，次数是7D．系数是−1，次数是86.根据以下程序，当输入x=−2时，输出结果为( )A．−5B．−2C．0D．37.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( )A．84B．336C．452D．5108.下列各式中，不是整式的是( )A．6xy B．yxC．x+9D．4二、填空题（共5题，共15分）9...如果m和n互为相反数，那么化简(3m−n)−(m−3n)的结果是．10.已知21×2=21+2，32×3=32+3，43×4=43+4⋯若ab×10=ab+10（a，b都是正整数），则a+b的最小值是．11. (−√9)2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为．12.写出一个单项式，使得它与多项式m+2n的和为单项式：．13.如果关于x的多项式ax2−abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，那么a 与b的关系是．三、解答题（共3题，共45分）14.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2π√lg，其中T（s）表示周期，l（m）表示摆长，g取9.8m/s2，假如一台座钟摆针的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟大约发出了多少次滴答声？（π取3.14）15.现有大小两艘轮船，小船每天运x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物，现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．(1) 分别写出大船、小船完成任务用的时间；(2) 试说明哪艘轮船完成任务用的时间少．16.已知两个关于x，y的单项式mx3a−4y3与−2nx a+2y3是同类项（其中xy≠0）．(1) 求a的值；(2) 如果它们的和为零，求(2m−4n−1)2021的值．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】−110. 【答案】1911. 【答案】1或712. 【答案】−m13. 【答案】a=−b或b=−2a14. 【答案】将l=0.5m，g=9.8m/s2代入T=2π√lg 中，得T=2π√0.59.8≈1.42（s）于是60T =601.42≈42（次）．答：在1min内，该座钟大约发出了42次滴答声．15. 【答案】(1) 大船完成任务用的时间为100x+10天，小船完成任务用的时间为80x天．(2) 100x+10−80x=20x−800x(x+10)=20(x−40)x(x+10)（天）因为x>0，所以x+10>0，所以当x>40时20(x−40)x(x+10)>0，即100x+10>80x，小船所用时间少；当x=40时20(x−40)x(x+10)=0，即100x+10=80x，两船所用时间相同；当x<40时20(x−40)x(x+10)<0，即100x+10<80x，大船所用时间少．16. 【答案】(1) 由题意得3a−4=a+2解得a=3．(2) 由题意得m−2n=0∴2m−4n=0∴(2m−4n−1)2021=(−1)2021=−1．。

整式的加减+典型题型专项练+2023年九年级数学中考一轮复习

整式的加减典型题型专项练一、单选题1．若代数式22(2)53m x y -++的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（） A ．2- B ．2 C ．3- D ．02．下列计算正确的是( )A ．325ab ab ab +=B ．22523y y -=C ．277a a a +=D ．2222m n mn mn -=- 3．下列说法中，错误的是（）A ．单项式与多项式统称为整式B ．多项式33a b +的系数是3C ．2ab +是二次二项式D ．单项式2x yz 的系数是14．单项式2233xy z -的系数和次数分别是（）．A ．9，6B ．3-，8C ．9-，6D ．6-，65．下列各式符合代数式书写规则的是（）A ．a ×5B ．a 7C ．132xD ．78x - 6．一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（）． A ．x y + B ．10xyC ．()10x y +D ．10x y + 7．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是 ( )A ．3xyB ．223x yC ．223x y -D ．34x 8．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用如：已知2m n +=-，3=-mn ，则()()22234m n mn +-=--⨯-=．利用上述思想方法计算：已知22m n -=，1mn =-，则()()2m n mn n ---=（）A ．－3B ．3C ．－5D ．59．多项式﹣2x 2y ﹣9x 3+3x 3+6x 3y +2x 2y ﹣6x 3y +6x 3的值是（）A ．只与x 有关B ．只与y 有关C ．与x ，y 都无关D ．与xy 都有关10．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．511．已知多项式﹣7ambn +5ab 2﹣1（m ，n 为正整数）是按a 的降幂排列的四次三项式，则（﹣n ）m 的值为（）A ．﹣1B ．3或﹣4C ．﹣1或4D ．﹣3或4 12．已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是（）A ．-1B ．1C ．-5D ．5二、填空题13．篮球队要购买10个篮球，每个篮球m 元，一共需要__________元．（用含m 的代数式表示）14．按照列代数式的规范要求重新书写：23a a b ⨯⨯-÷，应写成_________．15．计算：()2222a a -+=__________．16．已知26m m -=，则2122m m -+=_______.17．已知多项式()()222231643mx x x y x ++--+，当m =_______时，多项式的值与x 无18．当x ＝﹣2021时，代数式ax 7+bx 5+cx 3+3的值为7，其中a 、b 、c 为常数，当x ＝2021时，这个代数式的值是_____．19．多项式()1262m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是____． 20．若24a b =+，则5(2)3(2)100b a a b ---+-=______________.三、解答题21．计算： (1)322332311543222xy x y xy y x xy x y --+-- (2)()()22222332133a b ab a b ab --+-+22．对于整式22(1)32m n x x x +--+（其中m 是大于2-的整数）.（1）若2n =，且该整式是关于x 的三次三项式，求m 的值；（2）若该整式是关于x 的二次单项式，求m ，n 的值；（3）若该整式是关于x 的二次二项式，则m ，n 要满足什么条件？23．已知A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2．（1）求14（B ﹣A ）的值；（2）若3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．24．已知：()23302x y ++-=，求()()()222242xy x xy y xy ⎡⎤----÷-⎣⎦的值． 25．化简并求值：22111122222x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =． 26．已知A ＝﹣3x 2﹣2mx +3x +1，B ＝2x 2+2mx ﹣1，且2A +3B 的值与x 无关，求m 2﹣m27．定义：若x y m -=，则称x 与y 是关于m 的相关数．(1)若5与a 是关于2的相关数，则=a _____．(2)若A 与B 是关于m 的相关数，356A mn m n =-++，B 的值与m 无关，求B 的值．参考答案：1．B∵代数式22(2)53m x y -++的值与字母x 的取值无关，则m−2＝0，解得：m ＝2．故答案为：B ．2．A解：A 、325ab ab ab +=，故选项正确，符合题意；B 、222523y y y -=，故选项错误，不符合题意；C 、78a a a +=，故选项错误，不符合题意；D 、222m n mn 和不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；3．BA. 单项式与多项式统称为整式,正确；B. 多项式33a b +的第一项的系数是3,第二项的系数是3,故B 错误;C. 2ab +是二次二项式，正确；D. 单项式2x yz 的系数是1，正确.4．C5．D解：A 、数与字母相乘，数应该写在前边，乘号通常简写成“⋅ ”或者省略不写，故此选项不符合题意；B 、数与字母相乘，数应该写在前边，故此选项不符合题意；C 、分数与字母相乘，带分数应该写成假分数的形式，故此选项不符合题意；D 、符合代数式的书写要求，故此选项符合题意．6．D7．C解：A ．3xy 的系数是3，次数是2，故此选项不符合题意；B.3x 2y 2的系数是3，次数是4，故此选项不符合题意；C ．-3x 2y 2的系数是-3，次数是4，故此选项符合题意；D ．4x 3的系数是4，次数是3，故此选项不符合题意；8．B解： 22m n -=，1mn =-，∴ ()()222m n mn n m n mn n ---=--+2m n mn2121 3.9．C 解：﹣2x 2y ﹣9x 3+3x 3+6x 3y +2x 2y ﹣6x 3y +6x 3＝（﹣2x 2y +2x 2y ）+（﹣9x 3+3x 3+6x 3）+（6x 3y ﹣6x 3y ）＝0．∵多项式﹣2x 2y ﹣9x 3+3x 3+6x 3y +2x 2y ﹣6x 3y +6x 3的值与x ，y 都无关．10．B解：∵132n x y +与4313x y 是同类项， ∵n+1=4，解得，n=3，11．C解：由题意得：m ＞1，m +n ＝4，∴m ＝2，n ＝2或m ＝3，n ＝1，当m ＝2，n ＝2时，（﹣n ）m ＝（﹣2）2＝4；当m ＝3，n ＝1时，（﹣n ）m ＝（﹣1）3＝﹣1．12．D13．10m14．2a 2-3b 15．22a -16．11-解：∵26m m -=，∵221221212611m m m m ．故答案为：11-17．3解：∵()()222231643mx x x y x ++--+222=231+643mx x x y x ++--()22+=2641m x y -+又∵多项式的值与x 无关．∵含有x 的二次项系数为0，即260m -=解得：3m =故答案为3．18．-1解：∵当x ＝﹣2021时，代数式ax 7+bx 5+cx 3+3的值为7，∵（﹣2021）7a +（﹣2021）5b +（﹣2021）3c+3＝7，∵﹣20217a ﹣20215b ﹣20213c ＝4，∵20217a +20215b +20213c ＝﹣4，∵当x ＝2021时，ax 7+bx 5+cx 3+3＝20217a +20215b +20213c +3＝﹣4+3＝﹣1．故答案为：﹣1．19．-2∵()1262m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∵2m =，20m -≠，∵2m =-；故答案是：2-．20．-1085(2)3(2)100b a a b ---+-,解:原式=10536100b a a b -+--，=42100b a --，将24a b =+代入上式可得:原式=()4224100b b -+-=448100108b b ---=-.21．(1)32142xy x y - (2)25ab -（1）解：原式=32131543222xy x y ⎛⎫⎛⎫--+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=32142xy x y -；（2）解：原式=2222626333a b ab a b ab ----+=25ab -．22．（1）m=1；（2）m=-1，n=-1；（3）n=1，m 为大于-2任意整数或m=-1，n≠-1或m=0，n≠4.（1）因为n=2，且该多项式是关于x 的三次三项式，所以原多项式变为2232+-+m x x x ，所以m=1，即m 的值为1.（2）因为该多项式是关于x 的二次单项式，所以m+2=1，n -1=-2解得m=-1，n=-1（3）因为该多项式是关于x 的二次二项式，所以∵2(1)+-m n x 这一项不存在，原多项式是关于x 的二次二项式，则n -1=0，即n=1，m 为大于-2任意整数∵若2(1)+-m n x 的次数为1，系数不为-2，原多项式是关于x 的二次二项式，则m=-1，n≠-1∵2(1)+-m n x 的次数为2，系数不为3，原多项式是关于x 的二次二项式，则m=0，n≠4.23．（1）ab ；（2）110b = 解：（1）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2， ∵()14B A - =()221224a ab b a ab b ++-+- =144ab ⨯ =ab ；（2）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2，∵32A B -=()()223222a ab b a ab b -+-++ =22363242a ab b a ab b -+---=210a ab b -+=()2110b a b -+， ∵3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，∵1100b -=， ∵110b =． 24．2xy x -；34解：∵()23302x y ++-=， 30,302x y ∴+=-=，解得：32x =-，=3y ， ∴原式()222442442x y xy x y xy xy =--+-+-÷()22222x y x y xy =--÷2xy x =-．当32x =-，3y =时，原式333222-⨯=-- 3924=-+ 3=4． 25．2322x y -+；143 解：原式221112222x x y x y =-+-+ 221112222x x x y y =--++ 2322x y =-+，当2x =-，23y =时，原式()2322142242333⎛⎫=-⨯-+⨯=+= ⎪⎝⎭． 26．12解：2A +3B ＝2（﹣3x 2﹣2mx +3x +1）+3（2x 2+2mx ﹣1）＝﹣6x 2﹣4mx +6x +2+6x 2+6mx ﹣3＝（6+2m ）x ﹣1，因为2A +3B 的值与x 无关，所以6+2m ＝0时，解得m ＝﹣3，当m ＝﹣3时m 2﹣m ＝（﹣3）2﹣（﹣3）＝12．27．(1)3(2)B =8（1）解：∵5与a 是关于2的相关数，∵52a -=解得3a =；（2）解：∵A 与B 是关于m 的相关数，356A mn m n =-++， ∵A B m -=356366B A m mn m n m mn m n ∴=-=-++-=-++()326m n n =-++ B 的值与m 无关，∵n -2=0，得n=2，∴8B =．。

第二章整式的加减中考题精选(含答案)

整式的加减一、选择题：1．（08河北）计算223a a +的结果是（）A ．23aB ．24aC ．43aD ．44a 2．（08佛山）化简()m n m n --+的结果是( )．A ．0B ．2mC ．2n -D ．22m n -3．（08镇江）用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b - 4.（08金华）化简()a b a b ++-的最后结果是（）Ａ．2a +2b Ｂ．2b Ｃ．2a Ｄ．05．（08肇庆）若3-=b a ，则a b -的值是（）A ．3B ．3-C ．0D ．66．（08咸宁）化简()m n m n +--的结果为（）A ．2mB ．2m -C ．2nD ．2n -7．（08自贡）当a =1时，|a －3|的值为（） A ．4 B ．－４ C ．２ D ．－２8.（08益阳）有一种石棉瓦(如图1)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )A. 60n 厘米B. 50n 厘米C. (50n+10)厘米D. (60n -10)厘米9．(08贵阳)根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（）A ．3nB ．3(1)n n +C ．6nD ．6(1)n n +10．（08芜湖）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（）A ．4-B ．1-C ．0D ．4 11．（08枣庄）已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为 A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 二、填空题：12．（08株洲）化简：52a a -= .13．（08青海）对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．图2 …… （1）（2）（3）图114．（08福州）若533m x y x y +与是同类项，则m = ．15．（08河北）若m n ，互为相反数，则555m n +-= ．16．（08深圳）观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a +b 的值为表一表二表三17．（08台州）化简：1(24)22x y y -+= ． 18．（08双柏）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是．19．（08莆田）观察下列按.顺序排列的等式：2222011212232334344+=⨯+=⨯+=⨯+=，，， --------请你猜想第10个等式应为____________________________20．（08十堰）已知|x |=5，y =3，则=-y x ．21．（08巴中）在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 2m ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图3），则此时余下草坪的面积为 2m ．22.（08南安）如下图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面.根据第1—3个图案的排列规律，第6个图案中白色瓷砖的块数应为＿＿＿＿块.输入x (2)⨯- 4+ 输出b (a ) 1m 1m 图323、（08重庆）如下图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个.24．（08哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．25．（08山东）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝（用含n的代数式表示）．参考答案一、选择题：1.B；2. C；3. A；4. C；5. A；6. C；7. C；8. C；9. A；10. B；11. A；二、填空题：12. 3a ；13. 某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米（答案不唯一）14. －2 ；15. －5 ；16. 37 ；17. x ；18. 0 ；19. 10×9＋10=102；20. －8或2 ；21. ab－a，ab－a ；22. 20 ；23. 181 ；24. 60 ；25. 3n＋1 ；。

初三数学整式的加减试题答案及解析

初三数学整式的加减试题答案及解析1.把多项式分解因式，结果为．【答案】.【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式m后继续应用平方差公式分解即可：.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.2.化简：2(a＋1)－a＝________．【答案】a＋2【解析】原式＝2a＋2－a＝a＋2.3.计算：2a2+3a2= ．【答案】a2。

【解析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解：原式=（2+3）a2=5a2。

4.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回元．【答案】100－5x．【解析】由题意得：单价为x元的苹果5千克用去5x元，∴应该找回零钱：（100－5x）元5.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】 D【解析】考查基本计算能力。

本题涉及到积得乘方、完全平方公式、平方差公式。

选D6.下列运算正确的是（）A．3ab-2ab=1B．C．D．【答案】B【解析】3ab-2ab=ab；；；故选B.7.下列运算不正确的是（▲）A．－(a-b)=－a + b B．a2·a3=a6C．a2－2ab+b2=(a－b)2D．3a－2a=a【答案】B【解析】本题考查整式的运算由知正确；由，故错；由知正确；由于知正确故本题答案为8.（2011广东东莞，11，6分）计算：【答案】原式=1+-4 =0【解析】略9.（2011年青海，12,2分）用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖块。

第1个第2个第3个【答案】4n+2【解析】根据第1个图形有6块白色地面瓷砖，第2个图形有10块白色瓷砖，每多1个黑色瓷砖则多4块白色瓷砖，根据此规律即可写出第n个图案中的白色瓷砖的块数．解：第1个图案白色瓷砖的块数是：6，第2个图案白色瓷砖的块数是：10=6+4，第3个图案白色瓷砖的块数是：14=6+4×2，…以此类推，第n个图案白色瓷砖的块数是：6+4（n-1）=4n+2．故答案为：（4n+2）．本题考查了图形的变化问题的规律探寻，看出图形变化规律“每多一块黑色瓷砖则白色瓷砖增加4块”是解题的关键．10.（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4【答案】B【解析】a2+3a2=4a2．故选B．11.化简-6ab+ba+8ab=【答案】3ab【解析】本题较简单，直接进行同类项的合并法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减进行合并即可．解：-6ab+ba+8ab=3ab．故答案是：3ab．此题考查了合并同类项的知识，关键是熟记合并同类项的法则，字母和字母的指数不变，只把系数相加减，难度一般．12.下列各组运算中，其值最小的是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】A、-（-3-2）2=-25；B、（-3）×（-2）=6；C、（-3）2÷（-2）2=9/4；D、（-3）2÷（-2）=-9/2；由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；由于25＞9/2，所以-25＜-9/2，即-（-3-2）2＜（-3）2÷（-2）．故选A．点评：本题考查的是有理数大小的比较方法，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．13.若是关于的一元二次方程的两个根，那么的值是（）A．B．4C．D．2【答案】A【解析】∵α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，∴α2+3α﹣1=0，α+β=﹣3，∴α2+4α=1+α，∴α2+4α+β=1+（α+β）=1-3=-2，故选A考点: 1.一元二次方程的解；2.根与系数的关系14.已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．【答案】5.【解析】将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算，即可求出所求式子的值．试题解析：将a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+4+b2=9，则a2+b2=5．【考点】完全平方公式．15.分解因式：___________________.【答案】【解析】因式分解有两种方法：提取公因式法；公式法。

中考数学复习《整式的加减》专项提升训练题-附答案

中考数学复习《整式的加减》专项提升训练题-附答案学校:班级:姓名:考号:一、单选题1．整式中单项式的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．52．已知多项式，下面说法正确的是（）A．它是四次五项式B．三次项式C．常数项是5 D．一次项系数是13．下列选项中，两个整式的结果相同的是（）A．和B．和C．和D．和4．下列去括号正确的是（）A．B．C．D．5．如果与是同类项，那么m，n的值是（）A．m=2，n=1 B．m=0，n=1C．m=2，n=2 D．m=1，n=26．已知．若的值与无关，则的值为（）A．B．4 C．D．27．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A．B．C．D．8．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为人，则九年级的人数为（）．A．B．C．D．二、填空题9．若，则括号内的式子为.10．若多项式是关于，的三次三项式，则常数.11．已知三角形第一边的长为，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长是（用含字母的代数式表示）12．若多项式与多项式的和不含二次项，则等于．13．已知有理数a，b，c，其大小关系为：，化简代数式等于.三、计算题14．（1）（2）15．先化简，再求值：，其中．16．已知和.（1）求，结果用含m，n的式子表示；（2）若的值与字母m的取值无关，求n的值.17．某位同学做一道题：已知两个多项式，且，求的值，他误将“”看成“”，求得结果为．（1）求多项式；（2）求的正确结果．18．某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：①买一台电子产品送一个配件；②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.在促销活动期间，某学校计划到该公司购买台电子产品，个配件.（1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示）（2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？参考答案：1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】10．【答案】-111．【答案】7a+b12．【答案】413．【答案】14．【答案】（1）解：原式=-（2m-3m+3n-3-2）-1=-(-m+3n-5)-1=m-3n+5-1=m-3n+4．（2）解：原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy=15x2-10y2+7xy15．【答案】解：（1）==当时原式===．16．【答案】（1）解：因为所以====.（2）解：因为，的值与字母m的取值无关所以解得.17．【答案】略18．【答案】（1）解：选择①所需总费用为（元）选择②所需总费用为（元）.（2）解：当，时选择优惠方案①需要的费用：（元）；选择优惠方案②需要的费用：（元）.因为故答案为：优惠方案①更省钱。

《常考题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习(含答案解析)

1．下列代数式的书写，正确的是（）A．5n B．n5 C．1500÷t D．114x2y A解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A、5n，书写正确，符合题意；B、n5，书写错误，不合题意；C、1500÷t，应为1500t，故书写错误，不合题意；D、114x2y=54x2y，故书写错误，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．2．与(－b)－(－a)相等的式子是( )A．(＋b)－(－a) B．(－b)＋aC．(－b)＋(－a) D．(－b)－(＋a)B解析：B【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (－b)－(－a)=-b+aA. (＋b)－(－a)=b+a；B. (－b)＋a=-b+a；C. (－b)＋(－a)=-b-a；D. (－b)－(＋a)=-b-a；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒故选：B﹒【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒3．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7A 解析：A【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.5．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 6．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（）A ．-7B ．-1C ．5D ．11A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．7．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩，121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．9．下列各式中，符合代数书写规则的是（）A ．273x B ．14a ⨯ C ．126p-D ．2y z ÷ A 解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确．B 、应为14a ，故选项B 错误；C 、应为136p -，故选项C 错误；D 、应为2yz ，故选项D 错误；故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．10．下面去括号正确的是（）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B解析：B【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.11．下列去括号运算正确的是（）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ D 解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31C 解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n （n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值．【详解】∵A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C ．【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-B解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．14．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．15．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键． 1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．3．已知轮船在静水中的速度为（a +b ）千米/时，逆流速度为（2a -b ）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b 【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式()[()(2)]a b a b a b +++--计算即可求解．【详解】解：依题意有()[()(2)]a b a b a b +++--[2]a b a b a b =+++-+2a b a b a b =+++-+3b =（千米/时）．故顺流速度为3b 千米/时．故答案为：3b ．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．4．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n 个图形有3n 个★∴第20个图解析：60【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n 个图形有3n 个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n 个图形有3n 个★．5．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253ab ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-①22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b ）+（5ab-3ab ）=3a2b+2a解析：加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】解：原式=2a 2b+5ab+a 2b-3ab=2a 2b+a 2b+5ab-3ab=（2a 2b+a 2b ）+（5ab-3ab ）=3a 2b+2ab ．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝解析：-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．7．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.8．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S 矩形ABCD=AB•AD=abS 道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S 矩形ABCD-S 道路面积=ab-解析：2ab bc ac c --+【分析】由长方形的面积减去PQLM与RKTS的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．【详解】S矩形ABCD=AB•AD=ab，S道路面积=ca+cb-c2，所以可绿化面积=S矩形ABCD-S道路面积=ab-（ca+cb-c2），=ab-ca-cb+c2．故答案为：ab-bc-ac+c2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．n-个图形多______枚棋9．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第()1子.…第1个第2个第3个【分析】归纳总结找出第n个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n个图形1+ n-解析：32【分析】归纳总结找出第n个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形，1+4；第3个图形，1+4+7；第4个图形，1+4+7+10；…第n个图形，1+4+7+…+(3n-2)；则第n个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．故答案为：3n-2【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．已知22m n+的值为______.5【分析】观察+=，则22++=，26211m mn nmn n多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键解析：5【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn nm mn n ---=+++=++=-=+， ∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 11．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=-故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 1．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？解析：-21【分析】首先化简代数式，通过去括号、合并同类项，得出结论即含有b 的代数式相加为0，即可【详解】解()()222221324223212a b ab a a b a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭ ＝222223244621a b ab a a b a ab a b -+-+++-＝101a -当2a =-时原式＝()1021⨯--＝－21.【点睛】考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键. 2．若关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值．解析：-3.【分析】先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m 、n 的值后代入进行计算即可．【详解】my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y ＝(m ＋2)y 3＋(3n －1)x 2y ＋y ，∵此多项式不含三次项，∴m ＋2＝0，3n －1＝0，∴m ＝－2，n ＝13， ∴2m ＋3n ＝2×(－2)＋3×13=-4+1＝－3. 【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m 、n 的值．3．先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-．解析：2ab -，4-．【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+-- 22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关4．若单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项，求这两个单项式的积解析：10453x y - 【分析】根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案.【详解】∵单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩， ∴21425252441011355533n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.。

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案

中考数学总复习《整式的加减》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.若x是2的相反数，∣y∣=3，则x−y= ( )A．−5B．1C．−1或5D．1或−52.下列各式：① π；② ab=ba；③ x3；④ 2m−1>0；⑤ 1x；⑥ 8(x2+y2)，其中代数式的个数是( )A．1B．2C．3D．4 3.下列说法中正确的是( )A．3x−12不是多项式B．16πx3的系数为16C．0不是单项式D．2ab7的次数为24.若∣m∣=3，∣n∣=2且mn<0，则m+n的值是( )A．−1B．1C．1或5D．±15.代数式a2−1b的正确解释是( )A．a与b的倒数的差的平方B．a与b的差的平方的倒数C．a的平方与b的差的倒数D．a的平方与b的倒数的差6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(0.7x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A．原价减去50元后再打7折B．原价打7折后再减去50元C．原价减去50元后再打3折D．原价打3折后再减去50元7.已知a−3b=−2，则2a−6b+7等于( )A．11B．9C．5D．38.某新书进价为a元，现在加价20%出售，则该书的售价为( )A．(a+0.2)元B．0.2a元C．1.2a元D．(a+1.2)元二、填空题（共5题，共15分）9.比−4x小2x的单项式是．10.一件上衣的原售价为a元，打8折后售出，则售价为元．11.某种苹果的售价是每千克x元(x<10)，用50元买5千克这种苹果，应找回元．12..如果m和n互为相反数，那么化简(3m−n)−(m−3n)的结果是．13.在劳技课上莹莹用一根铁丝正好围成一个长方形，若此长方形的一边长为(2a+b)cm，另一边比这条边长(a−b)cm，则这根铁丝的长为cm．三、解答题（共3题，共45分）14.解答下列问题．(1) 先化简，再求值：2xy−[12(5xy−16x2y2)−2(xy−4x2y2)]其中x=−12，y=4．(2) 已知a+b=7，ab=10求整式(5ab+4a+7b)+(6a−3ab)−(4ab−3b)的值．15.计算：(1) 2(y2−2x)−(−5x+3y2)；(2) (4x m y n−8x n y m)−(−5x n y m−3x m y n)；(3) 3a2−[7a−(4a−3)−2a2]；(4) −2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]．16.观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4⋯−37x19，39x20⋯写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．(1) 这组单项式的系数依次为多少，它们的绝对值规律是什么？(2) 这组单项式的次数的规律是什么？(3) 根据上面的归纳，猜想出第n个单项式，用含n的代数式表示；(4) 请你根据猜想，写出第2020个与第2021个单项式．参考答案1. 【答案】D2. 【答案】D3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】−6x10. 【答案】0.8a11. 【答案】50−5x12. 【答案】−12a313. 【答案】6a14. 【答案】(1) 原式=2xy−(52xy−8x2y2−2xy+8x2y2)=2xy−12xy=32xy.当x=−12，y=4时原式=32×(−12)×4=−3.(2) 原式=5ab+4a+7b+6a−3ab−4ab+3b =−2ab+10(a+b).当a+b=7，ab=10时原式=−20+70=50.15. 【答案】(1) −y2+x．(2) 7x m y n−3x n y m．(3) 5a2−3a−3．(4) mn．16. 【答案】(1) 这组单项式的系数依次为−1，3，−5，7⋯系数为奇数且奇数项为负数，故单项式的系数的符号是(−1)n，第n个单项式的系数的绝对值为2n−1．(2) 这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3) 第n个单项式是(−1)n⋅(2n−1)x n．(4) 第2020个单项式是(−1)2020⋅(2×2020−1)x2020=4039x2020第2021个单项式是(−1)2021⋅(2×2021−1)x2021=−4041x2021．。

中考数学复习《整式的加减》专项练习题-带有答案

中考数学复习《整式的加减》专项练习题-带有答案一、选择题1．下列各式中，不是整式的是（）C．0 D．x+yA．3a B．12x2．单项式−3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．−π，5B．−1，6C．−3π，6D．−3，73．下列式子中，与−3a2b是同类项的是（）A．−3ab2B．−ba2C．2ab2D．2a3b4．多项式2x2y|m|−(m−2)xy+1是关于x．y的四次二项式，则m的值为（）A．2 B．－2 C．±2 D．±15．下列各式去括号正确的是（）A．−(a−3b)=−a−3b B．a+(5a−3b)=a+5a−3bC．−2(x−y)=−2x−2y D．−y+3(y−2x)=−y+3y−2x6．要使多项式3x2−2(5+x−2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值为（）A．−7B．7 C．1 D．−37．多项式2x2−7x+3减去5x2−x−4的结果是（）A．−3x2−6x+7B．−3x2−8x−1C．7x2−8x+7D．−3x2−6x−18．下列计算结果正确的是（）A．x2y−2xy2=−xy2B．3a2+5a2=8a4C．−3(2a−b)=−6a+b D．4m+2n−(n−m)=5m+n二、填空题9．整数n=时，多项式3x2+n+2x2−n+1是三次三项代数式．x2y3按字母x升幂排列是．10．将多项式2−3xy2+5x3y−1311．已知：x2+3x−4=0，则代数式2x2+6x+4的值是x n y4可以合并成一项，则n m= ．12．若单项式2x2y m与−1313．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.则3h后两船相距千米.三、解答题14．化简：（1）8a+5b−(3a+4b)（2）5xy2+3x2y−2(3xy2+x2y)15．先化简，再求值：2(−a2+2ab)−3(ab−a2)，其中a=2，b=−1．16．已知多项式(3ax+2)−(6x+3)的值与x的大小无关，求代数式2a3−3a+5的值．17．已知多项式-3x m+1y3+x3y-3x4-1是五次四项式，单项式3x3n y2的次数与这个多项式的次数相同. （1）求m，n的值.（2）把这个多项式按x降幂排列.18．已知：A=−3x2+2xy+1，B=3x2−4xy．（1）计算：A+B；（2）若(x+1)2+|y−2|=0，求A+B的值．参考答案1．B2．C3．B4．A5．B6．A7．A8．D9．±1x2y3+5x3y10．2−3xy2−1311．1212．1613．30014．（1）8a+5b−(3a+4b)=8a+5b-3a-4b=5a+b；（2）5xy2+3x2y−2(3xy2+x2y)= 5xy2+3x2y−6xy2−2x2y= x2y−xy2 .15．解：原式=a2+ab．∴当a=2，b=−1时，原式=2 16．解：(3ax+2)−(6x+3)=3ax+2−6x−3=(3a−6)x−1∵多项式(3ax+2)−(6x+3)的值与x的大小无关∴3a−6=0解得a=2则2a3−3a+5=2×23−3×2+5=15．17．（1）解：由题意得：m+1+3=5，3n+2=5∴m=1，n=1（2）解：-3x4+x3y-3x2y3-118．（1）解：原式=−3x2+2xy+1+3x2−4xy=−3x2+3x2+2xy−4xy+1=1−2xy；（2）解：根据题意得，x+1=0，y−2=0∴x=−1，y=2∴原式=1−2×(−1)×2=1+4=5．。

初三数学整式的加减试题答案及解析

初三数学整式的加减试题答案及解析1.化简：．【答案】.【解析】第一项利用平方差公式展开，去括号合并即可得到结果：.【考点】整式的混合运算2.计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2【答案】A【解析】﹣a2+3a2=(-1+3)a2=2a2．【考点】合并同类项3.在下列运算中，正确的是( )A．a·a=a B．a+a=a C．(a)=a D．a(a+1)=a+1【答案】A．【解析】A．a3•a2=a5，故本选项正确；B．应为a+a=2a，故本选项错误；C．应为（a3）2=a6，故本选项错误；D．应为a2(a+1)=a3+a，故本选项错误．故选A．【考点】1.同底数幂的乘法，2.幂的乘方与积的乘方，3.整式的加减．4.下列运算中，正确的是（）A．4m-m=3B．-(m-n)=m+n C．(m2) 3=m6D．m2÷m2="m"【答案】C【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C.5.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，A错误；，正确；，C错误；，D错误。

故选B6.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】 D【解析】考查基本计算能力。

本题涉及到积得乘方、完全平方公式、平方差公式。

选D 7.下列运算不正确的是（▲）A．－(a-b)=－a + b B．a2·a3=a6C．a2－2ab+b2=(a－b)2D．3a－2a=a【答案】B【解析】本题考查整式的运算由知正确；由，故错；由知正确；由于知正确故本题答案为8.附加题（共10分）请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍.估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.计算：3a+2a=___【答案】5a【解析】根据合并同类项的法则进行解答即可．解：原式=（3+2）a=5a．故答案为：5a．本题考查的是合并同类项的法则，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．9.（5分）先化简，再求值：，其中，【答案】化简得 5a+b 代入得【解析】本题考查去括号法则及代数式的化简求值由得当时所以原式的值为10.下列计算中，正确的是（）A．4 ×（-）=1B．（-2）2=-4C．÷（-5）=-1D．（-2）×（-3）=6【答案】D【解析】本题考查实数的运算。

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