流体力学 第一章 习题课

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为水的动力粘滞系数。
当水深h=0.5m时，试求：
1）切应力的表达式
2）渠底（y=0）、水面（y=0.5m）处的切应力
3）并绘制沿铅垂线的切应力分布图
A
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例6.水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线分布， E点为抛物线的端点，对应的流速U=1.0m/s，流速梯度du =0，
dy
且已知水的运动粘滞系数=1.010-6m2 / s。
管道直径D101mm，管道中心线与水平面的夹角 45，如图。
管道内壁涂有润滑油。
求：润滑油的动力粘滞系数。
作业题2:
课后题1-9、1-10、1-11、 1-12、1-13、1-14、1-15
A
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例1. 有一薄板在水面上以U=2.0m/s的速度作水平运动， 设流速沿水深h按线性分布，水深h=1.0cm。水温20℃. 试求：
1）切应力沿水深h的分布.
2)若薄板的面积A为2.0m2，求薄板所受到的阻力F。
A
1
例2.在水槽的静止液体表面上，有一面积A=1500cm2的平板， 拉动平板以速度U=0.5m/s作水平移动， 使平板和槽底之间的水流作层流运动， 平板下液体分为2层，
试求y=0,2,4cm处的切应力。
A
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例 7 .旋 转 圆 筒 黏 度 计 ， 外 筒 固 定 ， 内 筒 由 同 步 电 机 带 动 旋 转 。 内外筒间充入实验液体。 已 知 内 筒 半 径 r1 = 1 .9 3 c m ， 外 筒 半 径 r2 = 2 c m ， 内 筒 高 h = 7 c m 。 实 验 测 得 内 筒 转 速 n = 1 0 r/m in ， 转 轴 上 扭 矩 M = 0 .0 0 4 5 N m 。 试求该实验液体的黏度。
r1
A
1 5 M ( r2 - r1 ) 2 r1 3 h n
0 .9 5 2 p a s
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例8.一圆锥体绕其中心轴以等角速度旋转， 已知椎体高度为H，锥顶角为2， 锥体与锥腔之间的间隙为， 间隙内润滑油的动力粘滞系数为，
试求锥体旋转所需的阻力矩的表达式。
A
8
作业题1： 一个圆柱体沿管道内壁匀速下滑，u 0.23m/ s。 圆柱体直径d 100mm，长度L 300mm，自重G 10N。
A
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例4.有一重量G9.5N的圆柱体，其直径d=150mm，高度L=160mm， 在一内径D=150.5mm的圆筒中以U=4.6cm/s匀速下滑，
求圆柱体和圆筒间隙中油液的动力粘滞系数。
A
4
例5.有一宽浅的矩形渠道，其流速分布可由下式表达：
U=0.002 g（hy- y2 ），为水的密度，g为重力加速度，
上层液体的动力粘滞系数和厚度为1=0.142Ns/m2,1 0.1cm, 下层液体的动力粘滞系数和厚度为2=0.235Ns/m2,2 0.14cm，
试绘制平板与槽底间液体的流速分布图和切应力分布图， 并计算平板所受到的阻力F。
A
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例3.一薄板在动力粘滞系数分别为1和2两种油层界面上， 以U=0.6m/s的速度作水平运动，1=22， 薄板与两侧壁面之间的流速均按线性分布，距离均为3cm。 两油层在平板上产生的总切应力=25N/m2。 求油的动力粘滞系数1和2。
充入内外筒间隙的实验液体，在内筒带动下作圆周运动。
因பைடு நூலகம்隙很小，速度近似直线分布，不计内筒端面的影响，
内筒壁的切应力为
=
du dy
=
r1 ，
其
中
参
数
=
2 n ， 60
= r2 - r1
F A ， 其 中 参 数 A 2 r1 h ，
M = F r1
M
2 n 60
r1
r2 - r1
2
r1 h