因式分解分类练习题经典全面

因式分解练习题(提取公因式) 平昌县得胜中学 任 璟(编)

专项训练一：确定下列各多项式的公因式。

1、ay ax +

2、36mx my -

3、2410a ab +

4、2155a a +

5、22x y xy -

6、22129xyz x y -

7、()()m x y n x y -+-

8、()()2

x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。

1、22____()R r R r ππ+=+

2、222(______)R r πππ+=

3、2222121211

___()22

gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a +=

专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()2

2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=-

7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数

8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数

9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。

1、nx ny -

2、2a ab +

3、3246x x -

4、282m n mn +

5、23222515x y x y -

6、22129xyz x y -

7、2336a y ay y -+

8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+ 专项训练五：把下列各式分解因式。

1、()()x a b y a b +-+

2、5()2()x x y y x y -+-

3、6()4()q p q p p q +-+

4、()()()()m n P q m n p q ++-+-

5、2()()a a b a b -+-

6、2()()x x y y x y ---

7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+

8、2()()()x x y x y x x y +--+

9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+-

11、()()()a b a b b a +--+ 12、()()()a x a b a x c x a -+--- 13、333(1)(1)x y x z --- 14、22()()ab a b a b a --+-

15、()()mx a b nx b a --- 16、(2)(23)5(2)(32)a b a b a b a b a -----

17、(3)(3)()(3)a b a b a b b a +-+-- 18、2()()a x y b y x -+-

19、232()2()()x x y y x y x ----- 20、32()()()()x a x b a x b x --+--

21、234()()()y x x x y y x -+--- 22、2123(23)(32)()()n n a b b a a b n +----为自然数

专项训练六、利用因式分解计算。

1、7.6199.8 4.3199.8 1.9199.8⨯+⨯-⨯

2、2.186 1.237 1.237 1.186⨯-⨯

3、212019(3)(3)63-+-+⨯

4、198420032003200319841984⨯-⨯ 专项训练七：利用因式分解证明下列各题。 1、求证：当n 为整数时，2n n +必能被2整除。

2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原

数之差能被99整除。

3、证明：2002200120003431037-⨯+⨯能被整除。 专项训练八：利用因式分解解答列各题。 1、22已知a+b=13，ab=40， 求2a b+2ab 的值。

2、322321

32

a b ab +==已知，，求a b+2a b +ab 的值。

因式分解习题(二) 公式法分解因式(任璟编)

专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、24x -

2、29y -

3、21a -

4、224x y -

5、2125b -

6、222x y z -

7、2240.019m b - 8、221

9

a x - 9、2236m n -

10、2249x y - 11、220.8116a b - 12、222549p q - 13、2422a x b y - 14、41x - 15、4416a b - 16、4

4411681

a b m - 题型(二)：把下列各式分解因式

1、22()()x p x q +-+

2、 22(32)()m n m n +--

3、2216()9()a b a b --+

4、229()4()x y x y --+

5、22()()a b c a b c ++-+-

6、224()a b c -+ 题型(三)：把下列各式分解因式

1、53x x -

2、224ax ay -

3、322ab ab -

4、316x x -

5、2433ax ay -

6、2(25)4(52)x x x -+-

7、324x xy - 8、343322x y x - 9、4416ma mb -

10、238(1)2a a a -++ 11、416ax a -+ 12、2216()9()mx a b mx a b --+ 题型(四)：利用因式分解解答下列各题

1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。

2、计算

⑴22758258- ⑵22429171- ⑶223.59 2.54⨯-⨯

⑷22222

11111(1)(1)(1)(1)(1)234910-

--⋅⋅⋅-- 专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、221x x ++

2、2441a a ++

3、 2169y y -+

4、2

14

m m ++ 5、 221x x -+ 6、2816a a -+

7、2144t t -+ 8、21449m m -+ 9、222121b b -+

10、21

4y y ++ 11、2258064m m -+ 12、243681a a ++

13、2

2

42025p pq q -+ 14、2

24

x xy y ++ 15、2244x y xy +-

题型(二)：把下列各式分解因式

1、2()6()9x y x y ++++

2、222()()a a b c b c -+++

3、2412()9()x y x y --+-

4、22()4()4m n m m n m ++++

5、()4(1)x y x y +-+-

6、22(1)4(1)4a a a a ++++ 题型(三)：把下列各式分解因式

1、222xy x y --

2、22344xy x y y --

3、232a a a -+- 题型(四)：把下列各式分解因式

1、221

222x xy y ++ 2、42232510x x y x y ++

3、2232ax a x a ++

4、22222()4x y x y +-