17年迎春杯6年级初赛a卷
迎春杯历年试题全集(下)
迎春杯历年试题全集（下）学而思在线目录北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第12届迎春杯决赛试题 (5)北京市第13届迎春杯决赛试题 (7)北京市第14届迎春杯决赛试题 (9)北京市第15届迎春杯决赛试题 (11)北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题 (13)北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14)北京市第18届迎春杯决赛试题 (17)北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19)北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题 (21)北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 (23)北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：0.625×（＋ ）＋ ÷ ― 2.计算：[（－ × ）－ ÷3.6]÷3.4.5.6.某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹 果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。
那么原来每箱苹果重________千克。
游泳池有甲、乙、丙三个注水管。
如果单开甲管需要 20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要 8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要 6 小时注满水池。
那么，单开丙管需要________小时注满水池 。
如图是由 18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形。
其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大 的正三角形若干个。
那么，图中包含“*”号的大、小正三角形一共有________个。
如图，点 D 、E 、F 与点 G 、H 、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点。
那么，阴影部分的面积与三角形 ABC 的面积比是。
7.五个小朋友 A 、B 、C 、D 、E 围坐一圈（如下图）。
老师分别给 A 、B 、C 、D 、E 发 2、4、6、8、1 0 个球。
然后，从 A 开始，按顺时针方向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少，则送 给左邻小朋友 2 个球；如果左邻小朋友的球的个数比自己多或者同样多，就不送了。
2017年迎春杯6年级初赛A卷
2017年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷A（测评时间：2016年12月3日8:30—9:30）一．填空题I （每小题8分，共32分）1．算式11112016123365472108⎛⎫-+-⨯-+ ⎪⎝⎭的计算结果是____________．2．相邻两个自然数，如果它们的数字和都是8的倍数，我们就称它们为“8和数组”，那么最小的一组“8和数组”中两数之和是___________．3．侠客岛的人，原来有13是卧底，后来卧底中有30%的人被驱离出岛，而不是卧底的人有13转变成了卧底．如果侠客岛上现在还有810人，那么现在侠客岛上有__________人是卧底．（没有其他人入岛）4．如图，一道除法竖式中已经填出了“2017”，那么被除数是____________．二．填空题II （每小题10分，共40分）5．今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验．如果一种奇怪的植物，它的生长只和温度有关，如果某一天的温度是n 摄氏度，那么该植物在当天增重2n 克．5天过去，这株植物共增重88克．已知这5天太空舱里的温度的数值都是互不相同的非0自然数，且前3天的总增重量和后3天的总增重量都不是3的倍数，则第3天的温度是____________摄氏度．6．如图，在一直角三角形中，剪掉一个最大的半圆，使得半圆的直径在斜边AB 上；已知AC 长210厘米，BC 长280厘米，那么图中阴影部分的面积是_____________平方厘米．（π取3.14）177．甲、乙、丙三人同时从A 出发匀速向B 行走；甲到B 后立即调头，与乙相遇在距离B 地100米的地方；甲再行120米与丙相遇时，乙恰好到B ，那么此时甲共行了_____________米．8．如图，由54根直线型管道搭成的大正方体框架，一只蚂蚁要从A 点处在管道内部爬过6根管道首次达到B 点处，已知这只蚂蚁在爬行过程中没有走过回头路，且相连的管道都是想通的．那么这只蚂蚁共有_________种可能的爬行路线．（翻转或旋转后相同的路线视为不同的路线）三．填空题III （每小题12分，共48分）9．如图，正方形ABCD 的面积为64平方厘米．图中AE =AF =BG =BH ．如果三角形AEF 和三角形BGH 的面积都是27.5平方厘米．那么，梯形GF AB 的面积是__________平方厘米．10．从1至9这9个数字中选出4个不同的数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被未选出的5个数字整除，而不能被选出的4个数字整除．那么，这个四位数是____________．11．在空格里填入数字1至6中的某个数字，使得每行、每列和每个23的宫内数字不重复．图中两格之AB C A D CB H G F E间的分数表示两个数中较小数除以较大数得到的商．那么，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是__________．。
“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(六年级初赛b卷)
2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（六年级初赛B卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（+++）×2015的计算结果是．2．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2015”和“0”，那么被除数是3．（8分）A电池的广告语是“一节更比六节强”．意义是A电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了2节A电池，乙钟里装了2节B电池，结果乙时钟正常工作了2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多个月．4．（8分）如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）一个正整数A乘以6后所得结果的因数个数变为原来的3倍，那么符合条件的A最小是．6．（10分）在2014年北京APEC会议期间，京津冀实施道路限行和污染企业停工等措施，来保证空气质量达到良好水平，在经历了一个月三场雾霾，北京11月3日空气达到一级优水平，人们称为“APEC蓝”，2013年北京优良空气天数仅占47.9%，2014上半年实行减排30%的措施，优良空气天数比2013年同期增加20天，要达到全年优良空气天数增加20%的目标，下半年需要使优良天气相比2013年同期至少增加天．7．（10分）甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有几种不同的订阅方式？8．（10分）6个半径相等的小圆和1个大圆如图摆放．图中大圆的面积是120，那么，一个小圆面积是．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）希希和姗姗各有若干张积分卡．希希对姗姗说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍”姗姗对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍”希希对姗姗说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍”已知以上三句话中恰有一句不正确，那么，原来希希有张积分卡．10．（12分）如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，作匀速圆周运动，甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过秒钟，乙才第一次到达B．11．（12分）在空格内填入数字1﹣6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1．那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是．2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（六年级初赛B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（+++）×2015的计算结果是2418 ．【解答】解：（+++）×2015＝（）×2015＝＝2418故答案为：2418．2．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2015”和“0”，那么被除数是20685【解答】解：依题意可知：首先根据图中方框代表的是金三角，只能唯一情况是10﹣9．所以结果1中的百位和十位为10，那么除数的百位和十位就是10，商的首位是1．再根据结果2的首位数字是9，那么商的十位数字是9，根据尾数是5，推理出除数为105．商的前两位是19．最后结果3的数字经尝试不能是600多只能是105的7倍735．被除数为105×197＝20685．故答案为：206853．（8分）A电池的广告语是“一节更比六节强”．意义是A电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了2节A电池，乙钟里装了2节B电池，结果乙时钟正常工作了2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多10 个月．【解答】解：根据分析，因都是正常耗电，正常工作，故耗电速度一样，甲时钟耗尽电量所需时间是乙时钟的电池耗尽电量所需时间的6倍，所以甲时钟可以正常工作：6×2＝12个月，比乙时钟多工作：12﹣2＝10个月．故答案是：10．4．（8分）如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的 3 倍．【解答】解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）一个正整数A乘以6后所得结果的因数个数变为原来的3倍，那么符合条件的A最小是 2 ．【解答】解：假设原数分解质因数后为2a×3b，乘6后变为2a+1×3b+1，由题意：3（a+1）（b+1）＝（a+2）（b+2），由于A要尽可能小，因此令a＝1，b＝0即可得到答案．所以满足条件的A最小值为2．6．（10分）在2014年北京APEC会议期间，京津冀实施道路限行和污染企业停工等措施，来保证空气质量达到良好水平，在经历了一个月三场雾霾，北京11月3日空气达到一级优水平，人们称为“APEC蓝”，2013年北京优良空气天数仅占47.9%，2014上半年实行减排30%的措施，优良空气天数比2013年同期增加20天，要达到全年优良空气天数增加20%的目标，下半年需要使优良天气相比2013年同期至少增加15 天．【解答】解：365×47.9%×20%﹣20≈174.8×20%﹣20≈35.0﹣20＝15（天）答：下半年需要使优良天气相比2013年同期至少增加15天．故答案为：15．7．（10分）甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有几种不同的订阅方式？【解答】解：由题意可知，有ab，ac，ad和ab，ac，bc两种不同的订阅类型：ab，ac，ad有×＝5×（4×3×2）＝5×24＝120种；ab，ac，bc有×＝10×6＝60种．所以共有120+60＝120种不同的订阅方式．8．（10分）6个半径相等的小圆和1个大圆如图摆放．图中大圆的面积是120，那么，一个小圆面积是40 ．【解答】解：根据分析，如图1所示，由对称性可知，△ADE与△OBE面积相等，因此可知，△AOD的面积与△AOB的面积相等，都等于△ABC面积的三分之一，由于△AOD与△ABC都是圆的内接正三角形，因此可以得到小圆的面积为大圆面积的三分之一，依此小圆面积为40故答案是：40．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）希希和姗姗各有若干张积分卡．希希对姗姗说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍”姗姗对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍”希希对姗姗说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍”已知以上三句话中恰有一句不正确，那么，原来希希有15 张积分卡．【解答】解：根据分析，假设第一、二句是对的，那么总和应该是20的倍数，根据第一句，希希与珊珊积分卡之比应该为15：5，根据第二句，希希与珊珊卡数之比应该为4：16，每个人差的11倍对应了7张卡，不是整数，舍去．假设第一、三句是对的，总和应该是12的倍数，根据第一句，二人积分卡之比为9：3，根据第二句，二人积分卡之比为10：2，差的1份为多给的2张，成立，因此希希和珊珊积分卡之比为6：24，根据第三句，希望和珊珊积分卡之比为25：5，相差的19份为9张，不是整数，不成立，舍去．综上，第一、三句是对的，希希有15张积分卡．故答案是：15．10．（12分）如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，作匀速圆周运动，甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过56 秒钟，乙才第一次到达B．【解答】解：甲经过12秒钟到从A到达B，则再过9秒钟后甲到达C点，且BC的长度等于AB长度的，则AC的长度等于AB长度的，即21秒钟的时间内，甲的路程为AB+BC＝AB段，乙的路程为AC＝AB，丙的路程为BC＝AB，则速度比甲：乙：丙＝7：1：3，丙从C到达A所用时间＝21×＝7（秒），此时乙从C点到达D点，所用时间也为7秒，因为CA＝BC，则CD＝AC，则CB＝8CD，丙到达A后乙到达B的所需时间：8×7＝56（秒）故答案为：5611．（12分）在空格内填入数字1﹣6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1．那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是21436 ．【解答】解：依题意可知：如图所示，D，E，F必然是1，2，4或者4，2，1．因此B，C一定是3和6．故可知A是5．而G，H，I为三个连续自然数，I存在2倍关系，则只能是1，2，3．故右上角为6．左上角为4．并可以判定B是6，C是3．因此C的右边临格为6．以此为突破口，可以填表如图所示：故答案为：21436声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:42；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第11页（共11页）。
数学花园探秘 迎春杯 六年级初赛试题及详解
6、8 至少取一个，要么取 8、要么取 6； 3、如果取 8，那么 4 必须取，否则
XYZ8 (Z 为奇)一定不是 4 的倍数，进而发现无数可取，否则必然不是 3 的倍数或
者能被本身的数整除； 4、那么必须取 6，进而必须取 3、9，这样我们取的数就
是 3、6、9、5；
5、为了是 8 的倍数则末尾必须为 6，剩下的 3 个数，共可组
5. 答案：3 解析：该题的本质是找到 5 个互不相同的平方数，使得他们的和为 88，
由于平方数除以 3 的余数只能是 0 或 1，要使得最终的和为除以 3 余 1 的数（88），
那么有两种情况，要么除以 3 余 1，1，0，1，1；要么除以 3 余 0，0，1，0，0.显然
后一种情况可以排除，因为最小的 4 个除以 3 余 0 的平方数的和已经超过 88
角形 BGH 的面积都是 27.5 平方厘米，那么，梯形 GFAB 的面积是_______平方厘米。
10、从 1 至 9 这 9 个数字中选出 4 个不同数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被 未选出的 5 个数字整除，而不能被选出的 4 个数字整除，那么，这个四位数是_______.
11、在空格里填入数字 1 至 6 中的某个数字，使得每行、每列和每个 2×3 的宫内的数字 不重复，图中两格之间的分数表示两个数中较小数除以较大数得到的商，那么，最后一行从 左到右前五个数组成的五位数是________.
97
2017 年“数学花园探秘”解析
1. 答案：43 解析：原式=118 （12 -13 +14 -16 ）×2016+15=118 ×14 ×2016+15=43
提取公因数是重要考点，该题设计到分数的提取公因数，较为创新，如果直接通分会
2017迎春杯小高A卷解答
a ≥ 12
．综上所述，如果有连续的四个数，这四个数两边都要大于12 ．
如果这一列有6 个数a ，b ，c ，d ，e ，f ：观察前4 个，那么a ≥ 12 ，d ≥ 12 ；观察中间4 个，那么b ≥ 12 ，
e ≥ 12
；观察后4 个，那么c ≥ 12 ，f ≥ 12 ．所以a + b + c ≥ 12 ，与三个数之和小于30 矛盾．所以这列数的个
94
设第一局中国队得a 分，第四局中国队得b 分，根据题意有：
b − a = 12% × (b + 25) = 8% × (b + 50)
，解得b = 25 ，a = 19 ．
所以，四局得分总和19 + 25 + 25 + 25 = 94 分．
4. 右面两个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字， 那么四位数“李白杜甫”
9 M DC
7
量大，那么三角形 为42 ×
7 2 = 147
的面积应尽量大，三角形
M DC
面积最大为44 − 2 = 42 ，这时四边形ABCD 的面积
．
11. 有一列正整数，其中第1 个数是1 ，第2 个数是1 、2 的最小公倍数，第3 个数是1 、2 、3 的最小公倍数，……，第n 个数是1 、2 、……、n 的最小公倍数，那么这列数前100 个数中共有 答案 解析 个不同的值．
n
因为6N = 2 因为
N ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ = 2
a+1
×3
b+1
×p
n 1
1
×. . .
是完全立方数，所以3 |a + 1 ，且3 |b + 1 ． 是完全平方数，所以3 |a − 1 ，且3 |b − 1 ．
迎春杯级初赛A卷
2017年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷A（测评时间：2016年12月3日8:30—9:30）一．填空题I （每小题8分，共32分）1．算式11112016123365472108⎛⎫-+-⨯-+ ⎪⎝⎭的计算结果是____________． 2．相邻两个自然数，如果它们的数字和都是8的倍数，我们就称它们为“8和数组”，那么最小的一组“8和数组”中两数之和是___________．3．侠客岛的人，原来有13是卧底，后来卧底中有30%的人被驱离出岛，而不是卧底的人有13转变成了卧底．如果侠客岛上现在还有810人，那么现在侠客岛上有__________人是卧底．（没有其他人入岛）4．如图，一道除法竖式中已经填出了“2017”，那么被除数是____________．二．填空题II （每小题10分，共40分）5．今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验．如果一种奇怪的植物，它的生长只和温度有关，如果某一天的温度是n 摄氏度，那么该植物在当天增重2n 克．5天过去，这株植物共增重88克．已知这5天太空舱里的温度的数值都是互不相同的非0自然数，且前3天的总增重量和后3天的总增重量都不是3的倍数，则第3天的温度是____________摄氏度．6．如图，在一直角三角形中，剪掉一个最大的半圆，使得半圆的直径在斜边AB 上；已知AC 长210厘米，BC 长280厘米，那么图中阴影部分的面积是_____________平方厘米．（π取3.14）177．甲、乙、丙三人同时从A 出发匀速向B 行走；甲到B 后立即调头，与乙相遇在距离B 地100米的地方；甲再行120米与丙相遇时，乙恰好到B ，那么此时甲共行了_____________米．8．如图，由54根直线型管道搭成的大正方体框架，一只蚂蚁要从A 点处在管道内部爬过6根管道首次达到B 点处，已知这只蚂蚁在爬行过程中没有走过回头路，且相连的管道都是想通的．那么这只蚂蚁共有_________种可能的爬行路线．（翻转或旋转后相同的路线视为不同的路线）三．填空题III （每小题12分，共48分）9．如图，正方形ABCD 的面积为64平方厘米．图中AE =AF =BG =BH ．如果三角形AEF 和三角形BGH 的面积都是27.5平方厘米．那么，梯形GFAB 的面积是__________平方厘米．10．从1至9这9个数字中选出4个不同的数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被未选出的5个数字整除，而不能被选出的4个数字整除．那么，这个四位数是____________．11．在空格里填入数字1至6中的某个数字，使得每行、每列和每个23 的宫内数字不重复．图中两格之间的分数表示两个数中较小数除以较大数得到的商．那么，最后一行从左到右前五AB C A D CB H G F E个数组成的五位数是__________．。
迎春杯年年中高年级初赛复赛试题真题整理
迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.计算：82-38+49-51=.2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。
3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。
个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○=.二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式=2010中，不同的字母代表不同的数字.那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。
第1-29届历届小学“迎春杯”真题word版
目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
2008-2016迎春杯初赛真题高清汇编
多对一道题，超越1000人
第 9 页
兴趣是最好的老师
做完一道检查一道，会做的争取全对
做错了的题分值是几分就思考几分钟哦
2010 迎春杯六年级初赛真题
（测评时间：2010 年 1 月 3 日 9:00—10:00）
一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 32 分）
1.
11 1 22
100 个1 50个 2
多对一道题，超越1000人
第 2 页
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9.
A、B 两地相距 22.4 千米．有一支游行队伍从 A 出发，向 B 匀速前进；当游行队伍队 尾离开 A 时，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发．乙向 A 步行；甲骑车先追向队 头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向 队尾……当甲第 5 次追上队头时恰与乙相遇在距 B 地 5.6 千米处； 当甲第 7 次追上队头 时，甲恰好第一次到达 B 地，那么此时乙距 A 地还有 千米．
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2008 迎春杯六年级初赛真题
（测评时间：2007 年 12 月 2 日 11:00—12:00）
一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分）
1. 计算： 2007 8.5 8.5 1.5 1.5 10 160 0.3 ＝ ．
12. 国际象棋中 “马” 的走法如图 1 所示， 位于○位置的 “马” 只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走 日” ．如果“马”在 8×8 的国际象棋棋盘中位于第一行 第二列 （图 2 中标有△的位置） ， 要走到第八行第五列 （图 2 中标有★的位置） ，最短路线有 条．
2017年全国迎春杯小学中年级决赛A卷竞赛数学试卷(解析)
价格减少90x + 2(a − 90) 元，两次变化都是两只山羊的价钱，应该相等，那么
，解得 ． 60x + 2(a + 60) = 90x + 2(a − 90)
x = 10
9. 现有A、B、C 、D、E 五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班3天，每天恰有3位安保值班，每位安保值班安排5天
E ：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．
那么，安保A在1 2 月份中第2 次、第6 次、第1 0 次值班日期顺次排列组成的五位数是
．
（如A第2次、第6次、第10次值班分别在12月3、12、17日，则答案为31217 ）
答案
41016
解 析 12月份值班表如下：
由E 说的话可知，2 日 5 A 和E 都值班，又由D的话可知D和E 永远在一起，那么可以判断5日这一竖列值班人为 A ，D和E ． 由C 的话可知，3日他不值班，由于每天必须有3人值班，所以D和E 中必须有一个，又因 为D和E 一起，所以3日这一竖列，D和E 都值班． 通过A 的话判断，A 和B 在周末值班的日子比C ，D和E 多，统计出每一列中的周末数量，为2，1，2，2，2 ．每人都要在三列中值班，若要A 和B 比其他人多，那么1那一列必须是C ，D和E 值班． 每天都要有3人值班，D和E 现在已经排满，因此第1列，第4列为A ，B 和C 值班． 还剩第3列没有排完，B 要跟每个人都搭配过，因此此处为B ． A 在12月份中第2 次、第6 次、第10次值班日期日期依次为4 ，10，16，五位数为41016．
得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有
名同学．
答案 7
解 析 由题意可知，若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子，刖无法再往其中放棋子，那么若想要在每个格子中都放 上棋子，每次放完相邻两棋子间空格教应为奇教．第一轮只能在最中间放1 枚棋子，此时将格子分为了前半
迎春杯2012年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理
迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：82-38+49-51= .2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。
3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。
4.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○= .二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式 =2010中，不同的字母代表不同的数字. 那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。
迎春杯年级初赛A卷
2017年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷A（测评时间：2016年12月3日8:30—9:30）一．填空题I （每小题8分，共32分）1．算式123456789+-÷⨯-的计算结果是____________．2．如右图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要备放1个许愿球，—共3层．小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多40个；那么，小鱼老师装饰了_________棵圣诞树．3．右图中，共有_________个三角形．4．下左图是小佳画的一个戴帽子小人儿，下右图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的，如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是___________．二．填空题II （每小题10分，共40分）5．、盒子里有一些黑球和白球．如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍．那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的_______倍．6．在右图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字．那么，花园探秘所代表的四位数是_______．7．马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余的都是头向北尾向南．如果第一排小狗统第 3 3 届 ? 2 0 1 7 花 园 探 秘统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就样多了．那么，第一排有________只小狗．8．在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每个由粗线划出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格中数的差都是1（右图是一个例子） ．那么，将左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是_________．三．填空题III （每小题12分，共48分）9．将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数的后面．例如：对2017进行3次操作，结果将依次得到20177、2017749、23次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是__________．10．如下图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点： （1）每次操作走1～6格；（2）每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未用完，则调转方向，直到这次操作的步数走完（例：从C 开始走5格会走到D ）；（3）某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利．那么，恰好三次操作后胜利的走法有________种．（从C 开始走1格到D 和从C 开始走5格到D 算不同走法）11．甲、乙、丙、丁四个人各有一些糖果，他们之间对话如下：甲：如果把我的糖果数量变成和丙一样多，我们4人的平均数会减少2； 乙：如果把我的糖果数量变成和丁一样多，我们4人的平均数会减半；丙：如果我的糖果数量变为原来2倍，而甲的数量减半，我们4人的平均数会增加2；丁：如果我的糖果数量变为原来2倍，而乙的数量减半，我们4人的平均数恰好会是一个整十数． 事实证明，他们4人中只有糖果数量最少的人说了假话，并且糖果最多人的糖果数恰好是糖果最少人糖果数的3倍．那么，他们4人一共有________颗糖果．1 3 42 2 43 1 1 3 2 41 4 32。
“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(六年级b卷)
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级B卷）一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）1．（6分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是．2．（6分）涵涵老师与希希老师的课时费之比为5：4．公司决定对这两位助教老师加快培养，给两位老师的课时费都上调了20元，她们的课时费之比变成了6：5．上调之后，这两位老师的课时费之和为元．3．（6分）如图，乘法竖式中已经填出了3和8，那么，乘积是．4．（6分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．（10分）正方形ABCD中，AB长为4厘米，AE＝AF＝1，四边形EFGH是长方形，且FG＝2EF．那么“风筝园”（阴影部分）的总面积为平方厘米．6．（10分）桌子上有一些扑克牌，甲拿走了质数张，剩下的个数是5的倍数；乙又拿走了质数张，剩下的个数是3的倍数；丙拿走了质数张，剩下的个数是2的倍数；丁拿走了质数张，剩下了质数张给戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的张数是递减的，那么桌子上原先至少有张牌．7．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是．8．（10分）如图，一个半径为10的圆内接两个正方形，这两个正方形重叠的部分刚好构成一个正八边形，那么这个正八边形的面积与图中阴影部分的面积差为．（π取3.14）三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9．（12分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有种方法来组队．10．（12分）2016年，天堂里有四个数学家在讨论各自去世的年龄．甲：我40岁时候，乙就去世了，真是令人惋惜啊！又过了不到十年，我也去世了．乙：对啊，而且我去世时的年龄，正好是丙去世到现在的年数．丙：记得1980年，我参加了甲的葬礼，当时他比我小十岁．丁：你们三个人出生的时间正好是一个等差数列．那么丙是年去世的．11．（12分）甲、乙两人同时从A地出发去B地：甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇；乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回；当甲回到A地时，乙距离A地还有120米．那么AB两地的距离是米．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）1．（6分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是8 ．【解答】解：2016×（﹣）×（﹣）＝63×8×4×（﹣）×（﹣）＝4×[（﹣）×8]×[（﹣）×63]＝4×[×8﹣×8]×[×63﹣×63]＝4×[2﹣1]×[9﹣7]＝4×1×2＝8故答案为：8．2．（6分）涵涵老师与希希老师的课时费之比为5：4．公司决定对这两位助教老师加快培养，给两位老师的课时费都上调了20元，她们的课时费之比变成了6：5．上调之后，这两位老师的课时费之和为220 元．【解答】解：根据分析，设涵涵老师与希希老师的课时费分别为5k和4k，则上调后变成：5k+20和4k+20，故：（5k+20）：（4k+20）＝6：5解得：k＝20，故上调后两位老师的课时费之和为：5k+20+4k+20＝9k+40＝9×20+40＝220（元）．故答案是：220．3．（6分）如图，乘法竖式中已经填出了3和8，那么，乘积是1843 ．【解答】解：依题意可知：结果中有1个进位那么前两位数字是18，乘积中最大数字就是两位数乘一位数的最大99×9＝891结果是800多，不会有900多．故第一个结果首位是8，第二个结果中的首位数字就是9．尾数是3的共有1×3或者7×9，再根据第二个乘积是两位数，即97×19＝1843故答案为：18434．（6分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是2004 ．【解答】解：依题意可知：2001是1，3，倍数不满足题意；2002＝2×13×11×7不满足题意；2003不满足题意；2004是1，2，3，4，6的倍数，满足题意．故答案为：2004二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．（10分）正方形ABCD中，AB长为4厘米，AE＝AF＝1，四边形EFGH是长方形，且FG＝2EF．那么“风筝园”（阴影部分）的总面积为 4 平方厘米．【解答】解：AC的长＝4EF的长：＝梯形AEHC的面积：（2+4）××＝6××＝3（平方厘米）六边形AEHCGF的面积3×2＝6（平方厘米）长方形EFGH空白部分的面积是长方形面积的一半＝4（平方厘米）阴影部分的面积6﹣2＝4（平方厘米）答：阴影部分的面积是4平方厘米．故答案为：4．6．（10分）桌子上有一些扑克牌，甲拿走了质数张，剩下的个数是5的倍数；乙又拿走了质数张，剩下的个数是3的倍数；丙拿走了质数张，剩下的个数是2的倍数；丁拿走了质数张，剩下了质数张给戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的张数是递减的，那么桌子上原先至少有63 张牌．【解答】解：如下表格以此递推剩下拿走戊 3丁10 7丙27 17乙40 19甲63 23以上数据都符合题意，并且是最小数值．故：应该填63．7．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是288 ．【解答】解：2016＝25×7×32，因为B是2016的倍数，即B＝2016k；则A至少是两位数，则两位数表示为，B＝＝×101，101与2016没有公因数，所以A不是最小；因此换成A是三位数，表示为，则B＝×1001＝×13×11×7，则×13×11×7＝25×7×32k，×13×11＝25×32k，因为后面，A×（10001、100001…，都不是2和3的倍数），所以要使A最小，则A＝＝25×32＝288；答：A最小是 288．故答案为：288．8．（10分）如图，一个半径为10的圆内接两个正方形，这两个正方形重叠的部分刚好构成一个正八边形，那么这个正八边形的面积与图中阴影部分的面积差为86 ．（π取3.14）【解答】解：由图象可知，S圆﹣S正方形＝S阴+4•S小三角形，∴S阴＝S圆﹣S正方形﹣4•S小三角形，∵S八边形＝S正方形﹣4•S小三角形，∴S八边形﹣S阴＝（S正方形﹣4•S小三角形）﹣（S圆﹣S正方形﹣4•S小三角形）＝S正方形﹣S圆+S正方形＝2××202﹣π•102＝86．故答案为86．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9．（12分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有36 种方法来组队．【解答】解：按要求分成三大类情况：一类是全选奇数号的，其组数是＝6，二类是全选偶数号的，其组数是＝6，三类是奇偶数混合的，因情况复杂，再分为4小类：1类：1偶4奇的（或4奇1偶），其所组成的小组有：2﹣5﹣7﹣9﹣11、4﹣7﹣9﹣11﹣1、6﹣9﹣11﹣1﹣3、8﹣11﹣1﹣3﹣5、10﹣1﹣3﹣5﹣7、12﹣3﹣5﹣7﹣9计6种．2类：2偶3奇（或3奇2偶）所组成的小组有：2﹣4﹣7﹣9﹣11、4﹣6﹣9﹣11﹣1、6﹣8﹣11﹣1﹣3、8﹣10﹣1﹣3﹣5、10﹣12﹣3﹣5﹣7、12﹣2﹣5﹣7﹣9计6种．3类：3偶2奇（或2奇3偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣9﹣11、4﹣6﹣8﹣11﹣1、6﹣8﹣10﹣1﹣3、8﹣10﹣12﹣3﹣5、10﹣12﹣2﹣5﹣7、12﹣2﹣4﹣7﹣9计6种．4类：4偶1奇（或1奇4偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣8﹣11、4﹣6﹣8﹣10﹣1、6﹣8﹣10﹣12﹣3、8﹣10﹣12﹣2﹣5、10﹣12﹣2﹣4﹣7、12﹣2﹣4﹣6﹣9计6种．根据计算法得：6+6+（6+6+6+6）＝6+6+24＝36（种）．故：共有36种方法组队．10．（12分）2016年，天堂里有四个数学家在讨论各自去世的年龄．甲：我40岁时候，乙就去世了，真是令人惋惜啊！又过了不到十年，我也去世了．乙：对啊，而且我去世时的年龄，正好是丙去世到现在的年数．丙：记得1980年，我参加了甲的葬礼，当时他比我小十岁．丁：你们三个人出生的时间正好是一个等差数列．那么丙是1986 年去世的．【解答】解：依题意可知：去世的顺序是乙甲丙的顺序．甲去世1980年，到现在2016一共是36年．因为丙是1980年以后去世，乙去世时的年龄，正好是丙去世到现在的年数．所以乙小于36岁去世．所有甲乙丙的年龄顺序是丙＞甲＞乙．丙大于甲10岁，甲比乙大10岁．乙的年龄同时是丙去世的年龄：2016﹣30＝1986故答案为：198611．（12分）甲、乙两人同时从A地出发去B地：甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇；乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回；当甲回到A地时，乙距离A地还有120米．那么AB两地的距离是420 米．【解答】解：依题意可知如图所示：AD＝120米，BC＝240米；设甲乙第一次在C处相遇，那么BC＝240米．根据如果甲从B点返回时速度不变，那么甲乙的路程差是240+120＝360米；当甲乙在C相遇以后都向A返回，两人的速度都是2倍，路程比例相同，路程差是120．说明当乙由A走到C位置时候，甲乙路程差是360，乙返回走到D点时，路程差是120．那么返回的时候就是总路程的．AC的距离为：120÷（1﹣）＝180（米）；全程AB距离为：180+240＝420（米）；故答案为：420声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:15:27；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第11页（共11页）。
“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(六年级)
2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（六年级）一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）+++2010计算结果的数字和是．2．（3分）小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买支签字笔．3．（3分）满足图中算式的三位数最小值是；4．（3分）三个半径为100厘米且圆心角为60°的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是厘米．（π取3.14）5．（3分）用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是．6．（3分）梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为；7．（3分）有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是．8．（3分）一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是平方厘米．9．（3分）九个大小相等的小正方形拼成了如图，现从A点走到B点，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从A点走到B点共有种不同的走法．10．（3分）学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影，确定好日期后，老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4），班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可能性听错．那么小明认为看电影的日期是正确的可能性为%．11．（3分）如图，C、D为AB的三等分点．8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟丙从B出发匀速向A 行走；甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是点分．12．（3分）图中是一个边长为1的正六边形，它被分成六个小三角形，将4、6、8、10、12、14、16各一个填入7个圆圈之中，相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心A、B、C、D、E、F位置上（例如：a+b+g+f＝A）已知A、B、C、D、E、F依次分布能被2、3，、4、5、6、7整除，那么a×g×d＝．2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（六年级）参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）+++2010计算结果的数字和是303 ．【解答】解：根据分析，原式没有进位的情况，故原式的数字和即可等于各个加数数字和的和，原式＝+++2010的数字和＝的数字和+的数字和+的数字和+2010的数字和＝100×2+50+2+25×2+2+1＝303故答案是：3032．（3分）小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买91 支签字笔．【解答】解：现价是原价的：1﹣12.5%＝，13÷（8﹣7）×7＝13×7＝91（支）答：降价前这些钱可以买 91支签字笔．故答案为：91．3．（3分）满足图中算式的三位数最小值是102 ；【解答】解：为了使得最小，那么a＝1，由于三个积的十位数字为0、1、0，那么b＝0，个位上可以进位、不进位都必须出现，那么c＝2，所以＝102；例如：（不唯一）故答案为：102．4．（3分）三个半径为100厘米且圆心角为60°的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是314 厘米．（π取3.14）【解答】解：根据分析，封闭图形三个圆弧组成的，而三个扇形的弧长相当于半径100厘米，圆心角为180°的扇形的弧长，封闭图形的周长＝2×π×100×＝100×3.14＝314厘米．故答案是：3145．（3分）用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是99 ．【解答】解：要使合数的和最小，当然都是一位数最小，可是0、1、2、3、5、7不是合数，所以让十位上数字尽可能小，组成的数为1□、2□、3□，具体的合数是15、27、35，这样六个合数的和为：4+6+8+9+10+27+35＝99；答：这些合数之和的最小值是 99．故答案为：99．6．（3分）梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为18 ；【解答】解：如图，过A作AE∥BC交DC于E，作AF⊥DC于F，那么四边形ABCE是平行四边形，AE＝BC＝4，DE＝10﹣5＝5，又知AD＝3，根据勾股定理得到△ADE为直角三角形，AF＝3×4÷5＝2.4，S梯形ABCE＝（5+10）×2.4÷2＝18；故答案是：18．7．（3分）有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是62 ．【解答】解：因为12＝2×6＝3×4，则这两个数可能是2、6或者3、4；（1）如果最小的两个数为2和6，则要满足条件，后三个数必须要能被6整除，依次为12、18和24，其和为62；（2）如果最小的两个数为3和4，则要满足条件，后三个数必须要能被12整除，依次为12、24和36，其和为79；所以这5个数之和的最小值是62．故答案为：62．8．（3分）一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是230 平方厘米．【解答】解：根据分析，采用“压缩”的方法，把上面都压到大正方体的上面，总表面积＝大正方形的表面积+中正方体的侧面积+小正方体的侧面积＝5×5×6+2×2×4×4+1×1×4×4＝230平方厘米．故答案是：230．9．（3分）九个大小相等的小正方形拼成了如图，现从A点走到B点，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从A点走到B点共有9 种不同的走法．【解答】解：路线相当于右图中从A到B的不同路线（不走重复路线），从A到C、D到B方法都唯一，从C出发有3种方向，从D出发也有3种方向（不一定是最短路线），根据乘法原理，共有3×3＝9种不同走法．故答案为910．（3分）学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影，确定好日期后，老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4），班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可能性听错．那么小明认为看电影的日期是正确的可能性为82 %．【解答】解：小明认为正确的情况有两种：（1）班长正确、小明正确，共（1﹣10%）×（1﹣10%）＝81%；（2）两人都错误，10%×10%＝1%．所以共81%+1%＝82%．故答案为82．11．（3分）如图，C、D为AB的三等分点．8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟丙从B出发匀速向A 行走；甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是8 点16 分．【解答】解：（1）如图可以看出，乙从B到A共用了18分，分三段，每段6分，甲、乙相遇时刻为8：24，那么甲从A到C用24分，V甲：V乙＝6：24＝1：4；（2）甲、丙在C、D相向而行，共用6分钟，此时乙也走了相同的路程CA，所以V甲：V丙＝1：3；（3）丙走BD用6÷3×4＝8分，从B出发的时刻为8：16．故答案是：8：1612．（3分）图中是一个边长为1的正六边形，它被分成六个小三角形，将4、6、8、10、12、14、16各一个填入7个圆圈之中，相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心A、B、C、D、E、F位置上（例如：a+b+g+f＝A）已知A、B、C、D、E、F依次分布能被2、3，、4、5、6、7整除，那么a×g×d＝320 ．【解答】解：先考虑菱形顶点的和为3、6的倍数，7个数被3除的余数分别为1、0、2、1、0、2、1．是6的倍数也是3的倍数，是6的倍数的组合是1，1，2，2四个数组合，那么3的倍数就是0，1，0，2四个数组合．中间的数字是余数是2的，那么数字8和14除以3的余数都是2．可以得到中间数g＝8或14，再根据两个0的位置是6和12，那么7的倍数是14+8＝22，还剩下除以3余数是1的数字4，10，16．只有14+8+4+16＝42是7的倍数．所以d＝10．b和c的和是18，那么12+6+10+14＝42不是4的倍数，所以中间数字为g ＝8，f＝14．根据5的倍数可知10+8的和除以5的余数是3，那么c+e和除以5的余数为2．12+4＝16（不满足），12+16＝28（不满足），6+4＝10（不满足），6+16＝22（满足条件）a×g×d＝4×8×10＝320；故答案为：320．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:07:57；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
【初赛】2017年迎春杯六年级C卷
2017年迎春杯六年级C 卷（初赛）一、填空题Ⅰ1、算式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⨯3231120173141的计算结果是______. 2、太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美，已知图中的太极大圆半径是10厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘米.（π取3.14）3、已知质数c b a 、、满足：38=++c b a ，那么c b a ⨯⨯的最大值为______.4、某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话，请问这部手机还能玩______分钟的游戏.二、填空题Ⅱ5、某个实心长方体是由若干个棱长为1厘米的正方体堆叠而成，将其按如图方式放置墙角（图只示意堆放方式，并不代表实际情况），刚好有40个小正方体看不见，那么原长方体的表面积最小是______平方厘米.6、如图所示，有一个五边形ABCDE ，其中P N M 、、分别为DE BC AE 、、的中点，每块图形中的数表示该块图形的面积（单位：平方厘米），则图中阴影部分的面积是______平方厘米.7、今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验，如果一种奇怪的植物，它的生长只和温度有关，如果某一天的温度是n摄氏度，那么该株植物在当天增重2n克，5天过去，这株植物共增重88克，已知这5天里，每天太空舱里的温度数值都是大于0的自然数且依次递增，则第4天的气温是______摄氏度.8、将右图中的乘法竖式补充完整后，两个乘数的差（大减小）是______.三、填空题Ⅲ9、甲、乙两人同时从A地出发去B地，乙的速度比甲的速度快50%，在距离B 地6千米处有个淘气的小精灵，他会把每次经过的人的速度变为原来的一半，当甲到精灵处时，刚好与第一次从B地返回的乙相遇，那么当乙第一次回到A地时，甲距离A地______千米.10、如图，有一个44 的方格网络，每个方格都是边长为1分米的正方形，一只蚂蚁在点A处，试图沿着方格网络爬遍所有的线（可重复）然后回到点A，那么这只蚂蚁至少要爬______分米.11、如图，有54根直线型管道搭成的大正方形框架，一只蚂蚁要从A点处在管道内部爬过6根管道首次到达B点处，已知这只蚂蚁在爬行过程中没有重复爬同一根管道，且相连接的管道都是相通的，那么这只蚂蚁共有______种可能的爬行路线.（翻转或旋转后相同的路线视为不同的路线）。
2016迎春杯笔试初赛_6年级a卷
.由大长方形表面积等于
360
可知
2
2a
bc
a
bc
2aa360
，即
c24.小长方形的表面积是2abbcac26c23c22c222c288.
8.跑跑家族七人要分别通过右图中的七个门完成挑战；第
一个人可以任选一个门激活，完成挑战后将会激活左右
相邻的门；下一个人可以在已激活的门中任选一个未被
挑战的门挑战，完成挑战后将会激活左右相邻门中未被
份.
第一次：彤彤给林林6张卡片后，林林的卡片数是彤彤的3
倍，那么此时林林有9份，彤
彤有3份.
第二次：林林给彤彤2张卡片后，林林的卡片数是彤彤的2倍，那么此时林林有8份，
彤彤有4份.
直
从第一次到第二次，林林的卡片数减少了6+2=8张，减少了1份，那么第一次林林的9份共有89=72张，那么林林本来有72-6=66张卡片.
在第三节中，他一共投篮10
次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的直
50%，在最
后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了
1
，最后全场命中率为46%．那么加西亚在
3
第四节一共投中
次．
【答案】8
【解析】第一节命中率为1220100%=60%，那么第三节命中率为60%2=30%，第三节投中的次数为1030%=3（次）.前三节共投篮30次，命中15次.第四节命中率为
激活的门；以此类推．结果跑跑家族七人全都完成了挑
战，按照他们完成挑战的次序将七个门的编号排序将会
得到一个七位数．这个七位数一共有________种不同可能．
【答案】64
【解析】若第一人挑战6或7，分别只有1种可能的顺序；
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2017年迎春杯6年级初赛A卷
2017年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷 A 一．填空题I 111??1?1．算式?????2016?12?3的计算结果是____________．365472108?? 2．相邻两个自然数，如果它们的数字和都是8的倍数，我们就称它们为“8和数组”，那么最小的一组“8和数组”中两数之和是___________．113．侠客岛的人，原来有是卧底，后来卧底中有30%的人被驱离出岛，而不是卧底的人有转变成了卧33底．如果侠客岛上现在还有810人，那么现在侠客岛上有__________人是卧底．4．如图，一道除法竖式中已经填出了“2017”，那么被除数是____________．? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ?? 1?
0 ? ? 7 ? ? ?
二．填空题II 5．今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验．如果一种奇怪的植物，它的生长只和温度有关，如果某一天的温度是n摄氏度，那么该植物在当天增重n2克．5天过去，这株植物共增重88克．已知这5天太空舱里的温度的数值都是互不相同的非0自然数，且前3天的总增重量和后3天的总增重量都不是3的倍数，则第3天的温度是____________摄氏度．6．如图，在一直角三角形中，剪掉一个最大的半圆，使得半圆的直径在斜边AB上；已知AC长210厘米，BC长280厘米，那么图中阴影部分的面积是_____________平方厘米． B D E C A 7．甲、乙、丙三人同时从A 出发匀速向B行走；甲到B后立即调头，与乙相遇在距离B地100米的地方；甲再行120米与丙相遇时，乙恰好到B，那么此时甲共行了_____________米．8．如图，54根直线型管道搭成的大正方体框架，一只蚂蚁要从A点
处在管道内部爬过6根管道首次达到B 点处，已知这只蚂蚁在爬行过程中没有走过回头路，且相连的管道都是想通的．那么这只蚂蚁共有_________种可能的爬行路线． B A C 三．填空题III 9．如图，正方形ABCD的面积为64平方厘米．图中AE=AF=BG=BH．如果三角形AEF和三角形BGH的面积都是平方厘米．那么，梯形GFAB的面积是__________平方厘米．D F G C H E A B 10．从1至9这9个数字中选出4个不同的数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被未选出的5个数字整除，而不能被选出的4个数字整除．那么，这个四位数是____________．11．在空格里填入数字1至6中的某个数字，使得每行、每列和每个2?3的宫内数字不重复．图中两格之间的分数表示两个数中较小数除以较大数得到的商．那么，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是__________．1/5 2/3
4/5 3/4 1/3 5/6 2/3 1/2 1/4 2/5。