第13章 光的干涉
华理大学物理第13章习题课
1 e2 e1 4.5(2 1 )=225 2
【填空题6】检验滚珠大小的干涉装置示意如图 (a)。S为单色光源，波长为λ，L为会聚透镜，M为 半透半反镜。在平晶T1、T2之间放置A、B、C三 个滚珠，其中A为标准件，直径为d0。在M上方观
察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端 d0 ，条纹间距变小，则可算出B珠的直径d1＝______
其右边条纹的执行部分的切线相切。则工件的上
表面缺陷是【】 （A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm； （B）不平处为凸直纹，最大高度为250nm ； （C）不平处为凹槽，最大深度为500nm ； （D）不平处为凹槽，最大深度为250nm 。 a
b
【选择题4】在双缝干涉实验中，入射光的波长为 λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光
相干光的光程差应为 ；从劈尖棱边算起，第
三条明纹中心离棱边的水平距离为
。
n1=1 n2=1.25 n3=1.15
2n2 e
2n2e
2
2.5e k
2
2
2.5e 3
2
2.5 e
l sin l sin
(1)形状——直线
e
级次——外小中间大，
中间疏，两侧密
2e k 2 2d 0 kmax (d0 2) 2 kmax 4.5
r k 1, 2,3, 4 （2 ） e d 0 2R r2 2e 2(d0 ) k 2 2R 2
【选择题6】在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层 折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波 长为λ=500nm的光，从折射率n1=1.00的空气垂直 入射到玻璃片上的反射尽可能地减少， MgF2 薄
Ch13（光的干涉）-第十三章光的干涉
第十三章 光的干涉13-1 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm ．在距双缝1 m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm 至760 nm 的白光，问屏上离零级明纹20 mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm ＝10-9m)（答案：400 nm ，444.4 nm ，500 nm ，571.4 nm ，666.7 nm ）13-2 如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若3/1212λ=-=-r r P S P S ，求P 点的强度I 与干涉加强时最大强度I max 的比值．（答案：1 / 4）13-3 在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)（答案：0.11 m ；零级明纹移到原第7级明纹处）13-4 在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D ＝1.2 m ，双缝间距d ＝0.45 mm ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长λ．（答案：562.5 nm ）13-5 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D ＝300 mm ．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm ，求双缝间的距离．（答案：0.134 mm ）13-6 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n 1＝1.4)覆盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝1.7)覆盖缝S 2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹．设单色光波长λ＝480 nm(1nm=109m )，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片)．（答案：8.0×10-6 m ）13-7 在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波长的1000倍，观察屏与双缝相距50cm ．求相邻明纹的间距．（答案：0.05 cm ）13-8 在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．（答案：0.25 mm ）13-9 在双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d ．整个双缝S 1S装置放在空气中．对于钠黄光，λ＝589.3 nm(1nm=109m)，产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离(即相邻两明条纹对双缝中心处的张角)为0.20°．(1) 对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10％？(2) 假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n ＝1.33)，相邻两明条纹的角距离有多大？（答案：648.2 nm ；0.15°）13-10 在观察肥皂水薄膜（n =1.33）的反射光时，某处绿色光（λ = 500 nm ）反射最强，且这时法线和视线间的角度i = 45°，求该处膜的最小厚度．(1 nm = 10-9 m)（答案：111 nm ）13-11 在折射率为1.58的玻璃表面镀一层MgF 2（n = 1.38）透明薄膜作为增透膜．欲使它对波长为λ = 632.8 nm 的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小应是多少？（答案：114.6 nm ）13-12 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m)（答案：600 nm ，428.6 nm ）13-13 在折射率n ＝1.50的玻璃上，镀上n '＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1＝600 nm 的光波干涉相消，对λ2＝700 nm 的光波干涉相长．且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1 nm = 10-9m)（答案：7.78×10-4mm ）13-14 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ 很小)．用波长λ＝600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小∆l ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？（答案：1.7×10-4 rad ）13-15 用波长为λ＝600 nm (1 nm ＝10-9 m)的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角θ＝2×10-4 rad ．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了∆l ＝1.0 mm ，求劈尖角的改变量∆θ．（答案：4.0×10-4rad ）13-16 用波长λ＝500 nm (1 nm ＝10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角θ＝2×10-4 rad ．如果劈形膜内充满折射率为n ＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．（答案：1.61 mm ）13-17 用波长为λ的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，已知劈尖角为θ．如果劈尖角变为θ＇，从劈棱数起的第四条明条纹位移值∆x 是多少？（答案：()()θθθθλ''-4/7）13-18 用波长为λ1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A 点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为λ2 (λ2＞λ1)时，A 点再次变为暗条纹．求A 点的空气薄膜厚度．（答案：)/(211221λλλλ-=e ）13-19 用波长λ＝500 nm 的平行光垂直照射折射率n ＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？（答案：8.46×10-4 mm ）13-20 两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9m)（答案：16）13-21 用波长为λ1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为l 1，而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为l 2，求未知单色光的波长λ2．（答案：211222/l l λλ=）13-22 用波长λ＝500 nm 的单色光作牛顿环实验，测得第k 个暗环半径r k ＝4 mm ， 第k +10个暗环半径r k +10 ＝6 mm ，求平凸透镜的凸面的曲率半径R ．（答案：4 m ）13-23 在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00 m ，当用某种单色光照射时，测得第k 个暗环半径为4.24 mm ，第k +10个暗环半径为6.00 mm ．求所用单色光的波长．（答案：601 nm ）13-24 在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n 1＝1.50)之间的空气(n 2＝1.00)改换成水(2n '＝1.33)，求第k 个暗环半径的相对改变量()k k k r r r /'-． （答案：13.3％）13-25 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8 cm 变成充液后的12.7 cm ，求这种液体的折射率n ．（答案：1.36）13-26 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n ＝1.33的液体(透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33 )． 凸透镜曲率半径为300 cm ，用波长λ＝650 nm (1 nm=10-9 m)的光垂直照射，求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触，中心暗斑不计入环数)．（答案：0.38 cm ）13-27 一平凸透镜放在一平晶上，以波长为λ＝589.3 nm(1nm = 10－9m)的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环．测得从中央数起第k 个暗环的弦长为l k ＝3.00 mm ，第(k ＋5)个暗环的弦长为l k+5＝4.60mm ，如图所示．求平凸透镜的球面的曲率半径R ．（答案：1.03 m ）13-28 利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示，用波长为λ的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹．试证明若中心O 点处刚好接触，则第k 个暗环的半径r k 与凹球面半径R 2，凸面半径R 1(R 1< R 2) 及入射光波长λ的关系为()12212/R R k R R r k -=λ (k =1，2，3，… )13-29 把折射率n = 1.38的透明薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一条光路中，观测到干涉条纹移动了∆N = 7条．若所用单色光的波长是λ = 589.3 nm (1 nm = 10-9m)，求薄膜的厚度．（空气的折射率为1）（答案：5.43×10-3 mm ）13-30 沿光路长度为d = 28 mm 的透明薄壁（厚度可忽略）容器放在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，所用单色光的波长为λ = 589.3 nm (1 nm = 10-9m)．当以氨气注入容器代替容器中的空气时，观测到干涉条纹移动了∆N = 36条．已知空气的折射率n 1 = 1.000276，且氨气的折射率n 2 > n 1，求氨气的折射率（要求计算到小数点后六位）．（答案：1.000655） 豆丁网（DocIn ）是全球优秀的C2C 文档销售与分享社区。
高二物理选修34第十三章：光的干涉
高二物理选修34第十三章：光的干涉制造人：陈合森日期：【学习目的】1、观察光的干预现象，看法干预条纹的特点。
2、能论述干预现象的成因及明暗条纹的位置特点3、知道相关光源的概念和发生干预现象的条件【重点难点】干预现象的成因及明暗条纹的位置特点、发生干预现象的条件教学进程一、杨氏双缝干预实验1.1801年，英国物理学家___________〔1773~1829〕在实验室里成功的观察到了光的干预．2.双缝干预实验〔1〕实验进程：让一束_____________的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，他们的频率、相位和振动方向总是_________的，两个光源收回的光在挡板前面的空间相互叠加发作_______.(2)实验现象:在屏上失掉_________条纹〔3〕实验结论：证明光是一种__________.(4)现象解释：S1、S2相当于两个频率、相位和振动方向相反的波源，当两个光源与屏上某点的距离只差等于半波长的________倍时〔即恰恰等于波长的_______倍时〕，两列光波在这点相互增强，出现_________;当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________倍时，两列光波在这点____________,出现暗条纹。
二、光发生干预的条件1.干预条件：两列波的_________同、振动方向相反、相位差恒定2.相关光源：收回的光可以发生干预的两个光源。
三、双缝干预条纹特征一系列平行的明暗相间的等间距条纹；各级明暗纹在中央明纹两侧对称散布。
相邻亮条纹或相邻暗条纹间的距离为_________________各种色光的波长由长到短的顺序为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫频率由低到高的顺序依次为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫稳固练习：1．平行光照射在双缝上，在屏上失掉干预条纹，当〔〕A．双缝到屏的距离增大时，干预条纹间距也增大．B．双缝间距减小时，干预条纹间距也减小．C．波长变短，坚持光强不变时，那么条纹间距也不变．D．波长不变，光强削弱时，那么条纹间距也不变．2．假设把杨氏双缝干预装置从空气中移到透明液体中做实验，那么条纹宽度〔〕A．增大．B．减小．C．不变．D．缺少条件，无法判别．3．双逢干预实验装置如图3所示，双缝间的距离为d，双缝到像屏的距离为L，调整实验装置使得像屏上可以见到明晰的干预条纹，关于干预条纹的状况，以下表达正确的选项是( )A．假定将像屏向左平移一小段距离，屏上的干预条纹将不会发作变化B．假定将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有明晰的干预条纹C．假定将像屏向上平移一小段距离，屏上仍有明晰的干预条纹D．假定将像屏向上平移一小段距离，屏上的干预条纹将将不会图3图6 发作变化4、假设把杨氏双缝干预实验，从空气中移动到某种透明的液体中做实验，那么条纹的间距：〔 〕A 、增大B 、减小C 、不变D 、缺少条件，无法判别5.在单色光的双缝干预实验中〔 〕A ．两列光波的波峰和波峰堆叠处出现亮条纹 B. 两列光波的波谷和波谷堆叠处出现亮条纹C ．干预条纹明暗相反，且条纹间距相等，中央条纹为亮条纹D ．从两个狭缝抵达光屏上的路程差等于光的半个波长的整数倍时，出现暗条纹6．如下图是双缝干预实验表示图，屏上某处P 出现明条纹，那么P 处到双缝S1、S2的距离之差是〔 〕A ．光波半波长的奇数倍．B ．光波波长的奇数倍．C ．光波半波长的偶数倍．D ．光波半波长的整数倍．7．以下图是研讨光的双缝干预用的表示图，挡板上有两条狭缝S 1、S 2，由S 1和S 2收回的两列波抵达屏上时会发生干预条纹，入射激光的波长为λ，屏上的P 点到两缝S 1和S 2的距离相等，假设把P 处的亮条纹记作第0号亮纹，由P 向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，那么P 1处的亮纹恰恰是10号亮纹.设直线S 1P 1的长度为γ1，S 2P 1的长度为γ2，那么γ2-γ1等于( )A. λ5B. 10λC. 20λD. 40λ8．光的颜色决议于 〔 〕A ．波长．B ．波速．C ．频率．D ．折射率．9．同一束单色光从空气射入水中，那么 〔 〕A ．光的颜色、频率不变，波长、波速都变小．B ．光的频率变小，颜色，波长、波速都不变．C ．光的频率、速度变小，颜色、波长不变．D ．频率、颜色、波长都不变，只要波速变小．10. 在双缝干预实验中，以白光为光源，在屏上观察到黑色干预条纹，假定在双缝中的一缝前放一白色滤光用只能透过红光〕，另一缝前放一绿色滤光片〔只能透过绿光〕，这时：A 、只要白色和绿色的干预条纹，其它颜色的双缝干预条纹消逝．B 、白色和绿色的干预条纹消逝，其它颜色的干预条纹依然存在．C 、任何颜色的干预条纹都不存在，但屏上仍有亮光．D 、屏上无任何亮光．11．如图6，在双缝干预实验中，SS 1=SS 2，且S 1、S 2到光屏上P 点的路程差△s=1.5×10-6m ，当S 为λ=0.6μm 的单色光源时，在P 点处将构成 条纹；当S 为λ=0.5μm 的单色光源时，在P 点处将构成条纹。
大学物理第13章光的干涉报告
光 光
7700~6200Å 6200~5900Å 5900~5600Å 5600~5000Å 5000~4800Å 4800~4500Å 4500 ~3900Å
3.9×1014 ~4.8 ×1014Hz 4.8×1014 ~5.1 ×1014Hz 5.1×1014 ~5.4 ×1014Hz 5.4×1014 ~6.0 ×1014Hz 6.0×1014 ~6.3 ×1014Hz 6.3×1014 ~6.7 ×1014Hz 6.7×1014 ~7.7 ×1014Hz
(2) 激光光源：受激辐射 (将在近代物理中讨论) (3) 同步辐射光源：接近光速的变速电子的一种电 磁辐射。
二. 光波叠加
光波叠加原理： 当几列光波在同一介质中相遇时，其合成光振动是 各列光波单独在该点所产生的光振动的矢量和。
E E1 E2
E Eo cos(t 2r )
I 4 I1 明纹(加强) 2k , (2k 1) , I 0 暗纹(减弱)
四. 获得相干光的方法
普通光源发出的光是不相干的。 利用普通光源获得相干光的基本方法是： 将一个光源的微小部分 ( 视为点光源或线光源 ) 发出的光设法分成两束再使其相聚。 1. 分波阵面法(杨氏实验) 2. 分振幅法(薄膜干涉)
真空中的波长
2
=±2k ,
明纹(加强)
=±(2k+1) , 暗纹(减弱)
明纹 暗纹
即
光程差
=
k
1 ( k ) 2
( k 0,1,2,......)
2 1 ( 2r2
2
2r1
1
大学物理Ⅰ第13章光的干涉与衍射习题答案
第13章 光的干涉与衍射训练题（含答案）一、选择题1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是[ ] (A ) e n 22 (B) 222λ-e n(C) λ-e n 22 (D) 2222n e n λ-2.真空波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。
若l 等于下列各选项给出的值，A 、B 两点光振动位相差记为ϕ∆，则[ ] (A) 3, 32l λϕπ=∆= (B) πϕλn nl 3,23=∆=(C) πϕλ3,23=∆=nl (D) πϕλn nl 3,23=∆=3. 在双缝干涉实验中，两缝隙间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为)(d D D >>。
波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上。
屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ ] (A)d D λ2 (B) D dλ (C) λdD (D) dDλ4. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[ ] (A) 间隔变大，向下移动。
(B) 间隔变小，向上移动。
(C) 间隔不变，向下移动。
(D) 间隔不变，向上移动。
5. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。
当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ] (A) 向中心收缩，条纹间隔变小。
Sλ3(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
6. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ ] (A) 振动振幅之和。
人教版物理选修3-4-13.3-光的干涉-ppt课件
λ/2
S1
Q1
δ= λ/2
S2
λ/2
暗条纹形成的原因
双缝
屏幕
取P点上方的点Q1 ，与两个狭缝S1、 S2路程差δ= S1－S2＝λ/2
当其中一条光传来的是波峰，另
一条传来的就是波谷，其中一条
S1
纹
S2
Q1 第一暗 P 中央亮纹
光传来的是波谷，另一条传来的 一定是波峰，Q1点总是波峰与波 谷相遇，振幅最小，Q1点总是振 动减弱的地方，故出现暗纹。
单缝 双缝 屏
1) 双缝S1 、S2到单缝S的距离相等 2) 双缝很近 0.1mm
S1 S
2、①要用单色光
S2
②单缝的作用：获得光源
③双缝的作用：双缝的作用是获得两个振动情况完全
相同的光源，叫相干光源(频率相同)
屏上看到明暗相间的条纹
屏上形成的明暗相间条纹叫做干涉图样
3、双缝干涉
图样特征 ΔX
ΔX
• (1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相 间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而 复合成白色条纹．
• (2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条 纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中 央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩 色干涉条纹．
1.一束单色光从空气射入玻璃中，则其 ( C
光程差δ= 2λ
P 1
S1
S2 2λ 取P点上方的点P2 ，从S1S2发出的光到P2点的光程差，正好等 于一个波长 δ= S1－S2=2λ ，当其中一条光传来的是波峰时， 另一条传来的也一定是波峰，其中一条光传来的是波谷时，另 一条传来的也一定是波谷，在P2点总是波峰与波峰相遇或波谷 与波谷相遇，振幅A＝A1+A2为最大， P2点总是振动加强的地方， 故出现亮纹。
第十三光的干涉优秀课件
第十三章 光 的 干 涉
干 涉：
意义——一切波动现象的重要特征之一
相 同
条件——相干波源 振动方向相同
位相差恒定
本质——两列相干波的迭加
特点——波的能量在空间周期性分布 （加强或减弱）
光干涉的特征——光波交迭处的屏上呈现 明暗相间的条纹
§13.1 光的相干性
波列
间歇
一、光源的发光机理
n=4 n=3
1. 实验装置及现象 狭缝
红
x
k=+2
S* S1 S2
k=+1
O
k= 0
I
k=-1
实验结果
k=-2
1)单色光: 对中央SO对称分布，中心明纹，两侧明暗相间， 等宽度、等间距、平行于细缝的直线形干涉条纹。
2)不同颜色单色光：条纹宽度不同，间距不同。
2. 理论分析
x
P.x
S1
r1
r2
S dM
O
S2
可见光的频率 8.61014 ~ 3.91014 Hz
7800 620059705770 492047004500
2900
红外 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
紫外
Infrared RedOrange GreenBl. Blue Violet Ultraviolet
Yellow
单色光：具有单一频率的光。 复色光：由各种频率的光复合而成的光。如白光。
1 ]
4I1
cos2
2
当 2k，k（ 0,1,2,.） .— . — I4I（ 1 干涉相
当 2k1，k（ 0,1,2,.） .— . — I（ 0 干涉
*任意位置，光强介于明暗之间：I= 0 ~ 4I1
高二物理选修34第十三章：第3节：光的干涉
高二物理选修34第十三章：第3节：光的干涉光具有波粒二象性。
光电效应现象说明波有粒子性；光的干预、衍射和偏振现象说明光具有动摇性，光波是横波。
麦克斯韦电磁场实际说明光是一种电磁波，赫兹用实验证明了光确实是一种电磁波。
激光是一种天然光源，具有很多特性，在迷信研讨和工农业消费中有普遍的运用。
3 光的干预●教学目的一、知识目的1.经过实验观察，让先生看法光的衍射现象，知道发作清楚的光的衍射现象的条件，从而对光的动摇性有进一步的看法.2.通常学习知道〝几何光学〞中所说的光沿直线传达是一种近似规律.二、才干目的1.经过讨论和对单缝衍射装置的观察，了解衍射条件的设计思想.2.在仔细观察课堂演示实验和课外自己入手观察衍射现象的基础上，培育先生比拟推理才干和笼统思想才干.三、德育目的经过〝泊松亮斑〞等迷信小故事的学习，培育先生坚决的自决计、踏实勤劳的任务态度和迷信研讨品德.●教学重点单缝衍射实验和圆孔衍射实验的观察以及发生清楚衍射现象的条件.●教学难点衍射条纹成因的初步说明.●教学方法1.经过机械波衍射现象类比推理，提出光的衍射实验观察想象.2.经过观察剖析实验，归结出发生清楚衍射现象的条件以及衍射是光的动摇性的表现.3.经过对比看法衍射条纹的特点及变化，加深对衍射图象的了解.●教学用具JGQ型氦氖激光器25台，衍射单缝〔可调缝宽度〕，光屏、光栅衍射小圆孔板，两支铅笔〔先生自备〕，日光灯〔教室内普通都有〕，直径5 mm的自行车轴承用小钢珠，被磁化的钢针〔吸小钢珠用〕，投影仪〔本节课在光学实验室停止〕.●课时布置：1课时1.实验：双缝干预〔1〕装置：双缝、激光器、光屏〔2〕现象：屏上构成亮暗相间的条纹；条纹之间的距离相等，亮度相反〔实践上由于衍射而不同〕。
这就是光的干预现象，明天我们来学习第一节：光的干预。
第1课时：双缝干预新课教学：一、双缝干预1.什么是双缝干预：平行的单色光照射到相距很近的双狭缝上，在狭缝后的光屏上出现亮暗相间条纹的现象叫做双缝干预现象。
第13章 光的干涉
0
3.光强 光强
λ−
∆λ 2
λ λ + ∆λ λ
2
E 矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。 矢量，称为光矢量。 矢量的振动称为光振动。 光强I 在光学中，通常把平均能流密度称为光强。 光强 ：在光学中，通常把平均能流密度称为光强。
I ∝E
2 0
在波动光学中，主要讨论的是相对光强， 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此 在同一介质中直接把光强定义为： 在同一介质中直接把光强定义为：
16
三、光程与光程差
干涉现象决定于两束相干光的位相差∆ϕ 干涉现象决定于两束相干光的位相差∆ϕ 两束相干光通过不同的介质时， 两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯 由几何路程差决定。 由几何路程差决定。
S1 S2
r1
n1
P
r2
n2
光在介质中传播几何路程为r， 光在介质中传播几何路程为 ，相应的位相变化为 r 2π 2π = ⋅ nr λn λ r r2 2π 1 (n1r − n2r2 ) ∆ϕ = 2π − 2π = 1
(k = 0,1,2…)
8
I 4I1两相干光束 2I1 两非相干光束 π π -5π -3π -π π π I1一个光源 3π π 5π π ∆ϕ
普通光源获得相干光的途径（方法） 普通光源获得相干光的途径（方法） (1) 分波阵面方法: 分波阵面方法 方法: (2)分振幅的方法: 分振幅的方法: 分振幅的方法 杨氏干涉 等倾干涉、 等倾干涉、等厚干涉
3
独立(同一原子先后发的光 独立 同一原子先后发的光) 同一原子先后发的光 独立(不同原 独立 不同原 子发的光) 子发的光 光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。 光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。 2.光的颜色和光谱 2.光的颜色和光谱 可见光频率范围: 7.7×1014 ~ 3.9×1014Hz 可见光频率范围 × × 可见光波长范围: 7600Å 可见光波长范围 3900 Å ∼ 7600 可见光颜色对照: 可见光颜色对照 紫 ~ 红 单色光——只含单一波长的光。 单色光——只含单一波长的光。 ——只含单一波长的光 复色光——含多种波长的光。 复色光——含多种波长的光。 ——含多种波长的光
第13章 光的干涉习题答案
思 考 题13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，nλλ=，vcn =，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已 知n 1<n 2， n 2>n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。
(B) 2en 2+2λ。
(C) 2en 2-λ。
(D) 2en 2+22n λ。
答：由n 1<n 2， n 2>n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。
13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。
(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。
(C) 两光源发出的光强度不同。
(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。
答：普通的独立光源是非相干光源。
选（D ）。
13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( ) (A)使屏靠近双缝。
(B)使两缝的间距变小。
(C)把两个缝的宽度稍微调窄。
(D)改用波长较小的单色光源。
答：由条纹间距公式af x λ2=∆，可知选（B ）。
13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）(A) 仍为明条纹思考题13-5图(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹，也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差2λ，故选(B)。
第十三章 第3节 光的干涉
(1)暗条纹
(2)亮条纹
(3)见解析
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【总结提能】 (1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的 路程差(光程差)与波长的比值。 (2)要记住： 路程差等于波长整数倍处出现亮条纹； 等于半波长奇数倍 处为暗条纹。 (3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同。
[解析] λ1 f λ1 ＝ 得 λ2 f λ2 λ1＝nλ2＝1.5×4×10 7m＝6×10 7m
－ －
c (1)设 A 光在空气中波长为 λ1，在介质中波长为 λ2，由 n＝v＝
因为光程差 Δr＝2.1×10 6m，所以
－
Δr 2.1×10 N1＝ ＝ － ＝3.5 λ1 6×10 7 由此可知，从 S1 和 S2 到 P 点的路程差是波长 λ1 的 3.5 倍，即半波长的 奇数倍，所以 P 点为暗条纹。 1 (2)根据临界角与折射率的关系 sin C＝n得 n′＝ 1 5 ＝ sin 37° 3
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(2)暗条纹的条件：屏上某点 P 到两条缝 S1 和 S2 的路程差正好是半 λ 波长的奇数倍。即|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，„) 2 k 为暗条纹的级次，从第 1 级暗条纹开始向两侧展开。 (3)时间上的关系： ①亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，„) T ②暗条纹：Δt＝(2n＋1)· (n＝0,1,2,3，„) 2 1 式中 Δt 表示两列光波到同一点的时间差；T＝ f 为光波的周期。 5．做双缝干涉实验时应注意的问题 (1)双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小。 (2)光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差， 所 以一般情况很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光 “一分为二”的方法获得相干光源。
【成才之路】2014-2015学年高中物理 第13章 第3节光的干涉课件 新人教版选修3-4
某同学自己动手利用如图所示的器材，观察光的干涉现 象，其中， A 为单缝屏， B 为双缝屏， C 为像屏。当他用一束 阳光照射到 A 上时，屏 C 上并没有出现干涉条纹。他移走 B 后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能是 ( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽 C．S到S1和S2距离不等 D．太阳光不能作光源
光发生干涉的条件 1．干涉条件 频率 相同、 ________ 振动 方向相同、 ________ 相位 两列光的________ 差恒定。 2．相干光源 干涉 的两个光源。 发出的光能够发生________
重点难点突破
一、对杨氏双缝干涉实验的理解
1．双缝干涉的装置示意图 实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
2．单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。 3．双缝屏的作用 平行光照射到单缝 S 上，又照到双缝 S1 、 S2 上，这样一束
光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹 处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相 同；暗条纹处振动步调总相反。具体产生亮、暗条纹的条件
的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
2．白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是 白色的。这是因为 (1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都形成明暗相间的 条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色
条纹。
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮纹间 宽度最大。紫光亮纹间宽度最小，即除中央条纹以外的其他条 纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
成才之路 · 物理
高中物理选修3-4第13章同步教学课件：13-3 光的干涉 共20张 精品
③ 双缝与屏间的距离 l : L越大，相邻的亮纹间距越大
（2）：相邻亮纹间距计算公式：
x l
d
P1
S1 P
S2 l
各色光在真空中的波长
光的 颜色
红
波长 nm 770－620
光的 颜色
绿
波长 nm 580－490
橙
620－600
蓝－靛
490－450
黄
600－580
紫
450－400
红光波长最大，紫光波长最小
单缝
双缝
巧妙解决了相干光问题
屏幕
光
s1
束
s0
s2
红滤色片 (激光)
托马斯·杨
杨氏双缝实验 被评为十大最美 丽实验之一。
1801年，英国物理学家托马斯·杨（1773~1829）在实验 室里成功的观察到光的干涉．
证 明 光 是 一 种 波
实验演示：
现象：出现亮暗相间条纹。
用氦氖激光器演 示光的双缝干涉
第十三章 光
第三节 光的干涉
一、杨式双缝干涉实验
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的 是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．
思考1：如果我们先假设光是一种波，那 么按照我们所学的波动知识，光要发生干 涉现象需要满足什么条件？
（频率相同）
思考2：有没有什么方法可以获得相干光— 频率相同的光呢？
天才的设想
P1
（2）半波长的奇数倍时出现暗条纹． S1
P
S2
3、同样条件的双缝实验，用不同的色
光得到的相邻亮（暗）条纹间的宽
度不等。
x L
d
4、干涉条纹的特点是等间距的，明暗相间的；单色光和 白光的条纹不同。
第十三章实验用双缝干涉测量光的波长
(3)0.641 10.293 536
[练3] 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距 离d的大小恰好是图实－5中游标卡尺的读数，如图丁所示； 双缝到毛玻璃间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出， 如图丙所示；实验时先移动测量头(如图甲)上的手轮，把分 划线对准靠近最左边的一条亮条纹(如图乙所示)，并记下螺 旋测微器的读数x1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划线 向右移动，直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数 x2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长．
解析：(1)在用光的干涉测波长的实验中，光具座上从 左向右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光
屏和测量头．
(2)由Δx＝λ可知，当增大双缝到光屏间的距离l或减小 双缝之间的距离d或增大光的波长λ时，光屏上相邻两条 亮纹之间的距离将增大．故选项B正确． (3)亮条纹在读数时由螺旋测微器原理知图甲读数为 0.641 mm，图乙读数为10.293 mm. 由Δx＝＝1.6087 mm得 λ＝Δx＝×1.6087 mm ＝5.36×10－7m＝536 nm. 答案：(1)滤光片 单缝 双缝 (2)B
五、数据处理 1．条纹间距 Δx＝|an2－－a11|. 2．波长 λ＝dl Δx. 3．计算多组数据，求 λ 的平均值． 六、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，且注意保
养．
2．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮 光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．
2、干涉条纹间距与光的波长的关系 分析（3-4课本80页，课后自主分析）
3.根据 λ＝dl Δx 可以计算出单色光
的波长．公式中 d 为双缝间距离，
Δx 为相邻两条亮纹间的距离，l
为双缝到屏之间的距离，实验中
第十三章习题新版1
第十三章 光的干涉13-1 频率为ν的单色光在一媒质中的波速为u ，如果光在此媒质中传播了距L ，则相位改变了u L /2πν。
解：位相改变u L u L t /2/πνωωϕ==∆=∆13-2★ 两束强度都为I 的相干光在空间叠加后，最大光强处的光强是I 的4倍。
解：两束光叠加后的合光强为ϕ∆++=cos 22121I I I I I 合最大光强处，πϕk 2=∆，1cos =∆ϕ，考虑到I I I ==21，所以最大光强为13-3 真空中两个相干点光源1S 和2S 的初相相同，光波波长为λ，,11d P S =22d P S =，若1d 与2d 分别在折射率为1n 与2n 的媒质中，则在Ｐ点的相位差为I I 4=合λπ/)(22211d n d n -。
若在P S 2中再插入一片折射率为n 、厚度为x 的透明薄片，则1S 和2S 到Ｐ点的光程差是11222)(d n x n n d n --+=δ。
解：两束光到达Ｐ点的相位差λπλδπϕ221122d n d n -==∆插入薄片后，两束光到达Ｐ点的11222)(d n x n n d n --+=δ13-4★ 做杨氏双缝实验，第一次在空气中进行，第二次在折射率为n 的水中进行。
其它条件不变，与前者相比，后者的条纹将变密（填变疏，变密，或不变）。
后者相邻明条纹间距是前者的n /1倍。
dD x λ=∆13-5 ★ 杨氏双缝实验装置中，在双缝的中垂面上放一平面镜Ｍ，如图所示。
此时屏上干涉情况与原来双缝干涉比较，有两点不同，即在平面镜以下没有干涉条纹和明暗条纹位置相反（因为有位相突变）。
13-6★ 一束平行单色光垂直照射到两狭缝21S S 所在的平面上。
现先后用折射率为1n 和2n 的两块等厚薄透明介质覆盖1S 缝，发现原先中央明纹处分别成为第5级和第7级暗纹，则1n ＜2n 。
（填＜或＞或=）解：在双缝干涉条纹中，暗纹位置在ndD k x 2)12(λ-=处，同一位置x 处，条纹级数越高，n也越大。
第十三章 干涉
2 n l 2 1 .5 0 .2 1 0 2 1 0 4 6 0 0(n m )
(2) 最高端的劈尖厚度为
2nh k 2
则总共出现20条明纹
2、牛顿环
牛顿在1675年首先观察到； 明暗相间的同心圆环； 圆环中间疏、边缘密； 牛顿环中心是暗的；
r1 r2
（2）理论分析
P
r1
二级亮纹 二级暗纹
S1
d oθ
θ
r2
B
x
o
一级亮纹 一级暗纹
中央亮纹 一级暗纹
S2 Δr
一级亮纹 二级暗纹
D
二级亮纹
（D>>x） （D>>d）
如图， S1和S2到屏上P点的光程差为
r2 r1 d sin
d tan
d x D
（2）理论分析
S1和S2到屏上P点的光程差为
1
i iD
n1
i
n2
Aγ γ
n3
C
1'
2
B e
2'
反 2e
n22
n12
s in 2
i
2
k，k 1，2，明条纹
2k
1
2
，k
0，1，2，暗条纹
反 2e
n22
n12
s in 2
i
2
与入射角以及薄膜厚度有关
薄膜厚度均匀(e一定)，光程差随入 射角 i 变化，即相同入射角对应同一 级条纹，因此称为等倾干涉；常见 的有肥皂泡泡，蝴蝶翅膀，油膜等。
D k4 k1
1
4 1
Δx
D d
1 6 107 0.2 10 3
大学物理13章光的干涉习题答案
第13章习题答案13—7 在双缝干涉实验中，两缝的间距为mm 5.0，照亮狭缝S 的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。
在m 5.2远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为mm 2。
试计算入射光的波长。
解：已知条纹间距32210-==⨯x mm m ∆，缝宽405510-==⨯d .mm m ，缝离屏的距离25=D .m=D x d ∆λ ∴ 43751021041025---⨯==⨯⨯=⨯d x m D .λ∆ 13—8用很薄的云母片（58.1=n ）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为nm 550，试问此云母片的厚度为多少解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ13—9 用包含两种波长成分的复色光做双缝实验，其中一种波长nm 5501=λ。
已知双缝间距为mm 6.0，屏和缝的距离为m 2.1，求屏上1λ的第三级明条纹中心位置。
已知在屏上1λ的第六级明条纹和未知波长光的第五级明条纹重合，求未知光的波长。
解：屏上1λ的三级明纹中心的位置m 103.310550106.02.133933---⨯=⨯⨯⨯⨯==λd D k x 依题意屏上1λ的第六级明条纹和波长为λ的第五级明条纹重合于x 处则有 λλdD k d D k x 516== 即 λλ516k k = m 106.6105505679156--⨯=⨯⨯==λλk k13—10平板玻璃（5.1=n ）表面上的一层水（33.1=n ）薄膜被垂直入射的光束照射，光束中的光波波长可变。
当波长连续变化时，反射强度从nm 500=λ时的最小变到nm 750=λ时的同级最大，求膜的厚度。
习题13-10图解∵ 321n n n <<,故有 ,3,2,1,02)12(21112=+==k k e n λδ ① 3,2,12222222===k k e n λδ ② 由上两式21312k k =+⇒当231-=n k 时满足上式 n =1,2,3,…但由于λ是连续可调的，在1λ和2λ间无其他波长消失与增强，所以取,1,121==k k 把11=k 或12=k 代入①式或②式 972275010310(m)22 1.33e n λ--⨯==≈⨯⨯13—11一玻璃劈尖的末端的厚度为mm 5.0，折射率为50.1。
新培优高中物理选修课件第十三章光的干涉
应用领域
迈克尔逊干涉仪在光学测量 、光学元件检测、光谱分析 等领域具有广泛的应用价值 。
光的干涉技术应用
05
精密测量中的应用
长度测量
利用光的干涉原理，可以精确测 量微小长度，如光学表面反射镜 的微小位移、微小裂缝的宽度等
。
厚度测量
通过测量光在不同介质界面上的反 射或透射产生的干涉条纹，可以精 确测定透明材料的厚度，如玻璃、 薄膜等。
新培优高中物理选修课 件第十三章光的干涉
汇报人：XX 20XX-02-05
目录
• 引言 • 光源与相干光 • 光的干涉原理 • 典型干涉实验 • 光的干涉技术应用 • 光的干涉与其他物理现象的联系
引言
01
光的波动性与干涉现象
01
02
03
光的波动性
光是一种电磁波，具有波 动性质，如衍射、干涉等 。
光，再使它们相遇产生干涉，如迈克尔逊干涉仪。
03
激光干涉
利用激光的单色性、相干性和方向性好的特点，通过特定的光路设计获
得相干光并进行干涉实验，如激光干涉引力波天文台（LIGO）等。
光的干涉原理
03
波的叠加原理
波的独立性原理
几列波相遇时，每列波都能够保持各 自的状态继续传播，而不互相干扰。
叠加原理
薄膜干涉实验
实验装置
包括光源、薄膜、反射镜等部 分，用于产生和观察薄膜干涉
现象。
干涉原理
当光波在薄膜的前后两个表面 反射后，会在某些特定条件下 发生叠加，形成干涉现象。
条纹特点
干涉条纹的形状和分布与薄膜 的厚度、折射率等因素有关， 通常呈现出同心圆或平行条纹 等形状。
应用领域
薄膜干涉实验在光学薄膜、光 学元件的制造和检测等领域具
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条纹间距 与 的关系 ;
若 变化 ， x 将怎样变化？
13
D 一定时，若 变化， x 变化情况 （1）d 、
14
（2）、D 一定时，条纹间距 x 与 d 的关系
15
发生半波损失的条件：
由光疏媒质入射，光密媒质反射；
正入射或掠入射。 半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反 射光在界面的位相有的位相差，折合成波程差，就
e
2e
光程差
2
38
牛顿环
干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环 状干涉条纹叫做牛顿环。
39
牛顿环实验装置
显微镜 T
L Sห้องสมุดไป่ตู้
R
r
e
牛顿环干涉图样
40
光程差
2
k (k 1,2,)
2 2
2e 2
明条纹
R r e
(2k 1) (k 0,1, ) 暗条纹 2
扩 展 光源
屏 幕
透 镜
n
28
对于厚度均匀的 平行平面膜（e=常数） 来说，倾角相同的光 线都有相同的光程差， 因而属于同一级别的 干涉条纹，故此叫做 等倾干涉。
i
2
i'
i'
i
2e n n sin i
2 2 2 1
2
其具体运用之一就是增透膜或增反膜。
29
二、增透膜与增反膜
透镜不引起附加的光程差
5
3、光强
光学中常把电场强度E代表光振动，并把E矢量 称为光矢量。
光振动指的是电场强度随时间周期性地变化
E E0 cos[(2t
2
r ) 0 ]
I∝E02
光的强度(即平均能流密度)
6
二、光的相干性
E E E 2E10 E20 cos
2 2 10 2 20
好象反射波少走（或多走）了半个波长，即 的位相
差折算成波程差为2。
16
例13.1 用单色光照射相距0.4mm的双缝，缝屏间距 为 1m.(1) 从第 1 级明纹到同侧第 5 级明纹的距离为 6 mm，求此单色光的波长； (2)若入射的单色光波长为 4000Å的紫光，求相邻两明纹间的距离；(3)上述两种 波长的光同时照射时，求两种波长的明条纹第 1次重 合在屏幕上的位置，以及这两种波长的光从双缝到该 位置的波程差.
32
例13.3 在一光学元件的玻璃(折射率 n3 1.5 )表面 上镀一层厚度为e、折射率为 n2 1.38 的氟化镁薄膜， 为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 ( 5500 A) 反射最小，试求薄膜的厚度. 解 如图，由于 n1 n2 n3 氟化镁薄膜的上、下表面反 射的Ⅰ、Ⅱ两光均有半波损 失.设光线垂直入射 (i＝0)，则Ⅰ、Ⅱ两光的光 程差为
I I1 I 2 2 I 1I 2 cos
2
若I1＝I2， I 2 I1 (1 cos ) 4 I1 cos 2 2k 干涉相长 I max 4I1
(2k 1) 干涉相消
I min 0
8
相干光的产生
波阵面分割法
振幅分割法
反射光的光程差 2e n n sin i 2
2 2 2 1 2
k 加强（明） (k 1,2,)
S1
a1
a
L
S1'
P
i
A
D
( 2k 1) 2
a2
B
减弱（暗）
C
n1 n1
e n2
(k 0,1,2,)
26
反 2e n n sin i 2
(2n2 e ) 2n2e 2 2
33
要使黄绿光反射最小，即Ⅰ、Ⅱ两光干涉相消
2n2 e (2k 1)
应控制的薄膜厚度为
其中，薄膜的最小厚度(k＝0)
2 (2k 1) e 4n2
5500 A emin 1000 A 0.1 m 4n2 4 1.38 即氟化镁的厚度为 0.1 m 或 (2k 1) 0.1 m ，都
4
3
D 1 4 107 3 x 1 10 1.0mm 4 d 4 10
(3) 设两种波长的光的明条纹重合处离中央明纹的距 离为x，则有
D D x k1 1 k2 2 d d
k1 2 4000 2 k2 1 6000 3
18
由此可见，波长为 4000 A 的紫光的第3级明条纹与波
A
o
B A
F
焦平面
F'
B
30
增透膜 在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射：
① 带来光能损失；
② 影响成象质量。
为消除这些影响，用增透膜使反射光干涉相消。
31
增反膜 在另一类光学元件中，又要求某些光学元件具
有较高的反射本领。为了增强反射能量，常在玻璃
表面上镀一层高反射率的透明薄膜，利用薄膜上、 下表面的反射光的光程差满足干涉相长条件，从而 使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
D 解 (1)由双缝干涉明纹条件 x k ，可得 d
x15
D x5 x1 (k5 k1 ) d
17
d x15 4 10 6 10 6.0 107 m(橙色) D (k5 k1 ) 1 (5 1)
(2)当 4000 A时，相邻两明纹间距为
2kπ ,k 0,1,2,
(2k 1)π , k 0,1,2,
22
例13.2 在杨氏双缝干涉实验中，入射光的波长为λ， 现在 缝上放置一片厚度为 d，折射率为n的透明 S2 介质，试问原来的零级明纹将如何移动？如果观测 到零级明纹移到了原来的k级明纹处，求该透明介 质的厚度d. 解 如图所示，有透明 介质时，从 S1 和 S2 到 观测点P的光程差为
4
2.光的颜色和光谱 光的颜色与频率、波长对照表
光色 波长范围(Å) 频率范围(Hz)
红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
7 6 5 5 4 4 4
600～6 220～5 970～5 770～4 920～4 500～4 350～3
220 970 770 920 500 350 900
3.9×1014～4.7×1014 4.7×1014～5.0×1014 5.0×1014～5.5×1014 5.5×1014～6.3×1014 6.3×1014～6.7×1014 6.7×1014～6.9×1014 6.9×1014～7.7×1014
可使这种波长的黄绿光在两界面上的反射光干涉减 弱.
34
13-5 劈尖干涉 牛顿环 一、劈尖干涉
T
L
n1 n1
2e
e
e
S
劈尖角
M
2
l
k , k 1,2, 明条纹
(2k 1) , k 0,1, 暗条纹 2
35
讨论 （1） e 0 时，
2
棱边处为暗纹.
(r2 d nd ) r1
23
零级明纹相应的
0 ，其位置应满足
r2 r1 (n 1)d 0
原来没有介质时k级明纹的位置满足
r2 r1 k
k 0, 1, 2,
k d n 1
24
一、薄膜干涉
13-4 薄膜干涉
S1
n2 n1
(k 0,1,2,)
从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透 射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变？
应用例子:可以用来测量光波 波长，用于检测透镜质量，曲率 半径等.
工 件 标 准 件
42
当透镜与玻璃板的间距变化时
第13章 光的干涉
2
本章内容 13-1 光源 光的相干性 13-2 杨氏双缝干涉实验 13-3 光程与光程差 13-4 薄膜干涉 13-5 劈尖干涉 牛顿环 13-6 迈克耳孙干涉仪
3
13-1 光源 光的相干性
一、光源 1.光源的发光机理 凡能发光的物体称为光源。 按发光的激发方式光源可分为： 热光源—由热能激发，如白炽灯、碳火、太阳等。 冷光源—由化学能、电能或光能激发，如萤火、磷 火、日光灯等。 作为光学光源的是热光源。
c u n
c 媒质中的波长 n n n u
u 1 c n
真空 介质的 折射率
n
n
20
媒质中的波长 n 位相差
n
s1 *
r1
n1
s 2*
2πr 1
r2
P
n2
n
2πr2
1
n
2π
2
(n1r 1 n2 r 2)
（1）光程：媒质折射率n与光的几何路程r的乘积 当光经历几种介质时： 光程 ni ri
物理意义：光程就是光在媒质中通过的 几何路程 , 按波数相等折合到真空中的 路程.
r
n
nr
21
（2）光程差 光程差
n1r1 n2r2
s1 *
r1
n1
干涉加强
2π 位相差 Δ λ k , k 0,1, 2,
s 2*
r2
P
n2
(2k 1) , k 0,1, 2, 2 干涉减弱
s1
光源 *
s2
9
单色激光光源不同原子所发的光具有相干性