高校统计学专业概率统计专业概况课件制作
合集下载
《概率与统计初步》课件
贝叶斯定理与后验概率
贝叶斯定理
贝叶斯定理是概率论中的一个基 本定理，它提供了在给定一些证 据的情况下，更新某个事件发生 的概率的方法。
后验概率
后验概率是指在考虑了一些新的 证据后，对某个事件发生的概率 的重新评估。
贝叶斯推断
01
贝叶斯推断是一种基于贝叶斯定 理的统计推断方法，它利用先验 知识和样本信息来估计未知参数 的后验概率分布。
总结词
非线性回归分析适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的情况，提供了更广泛的模 型选择。
详细描述
非线性回归分析允许我们探索非线性关系，这意味着因变量和自变量之间的关系不是直 线关系。这种方法提供了更多的灵活性，可以更好地适应各种数据分布和关系，但也需
要更多的数据和更复杂的模型来拟合数据。
04
贝叶斯统计
假设检验的概念
假设检验是根据样本数据对总 体参数或分布进行推断的过程
。
假设检验的基本步骤
提出假设、构造检验统计量、 确定临界值、做出决策。
单侧检验与双侧检验
根据假设的类型，假设检验可 分为单侧检验和双侧检验。
假设检验的局限性
假设检验依赖于样本数据和假 设的合理性，可能存在误判的
风险。
方差分析
方差分析的概念
03
回归分析
一元线性回归
总结词
一元线性回归是回归分析中最基础的形式，它探讨一个因变 量与一个自变量之间的关系。
详细描述
一元线性回归分析通过建立线性方程来描述两个变量之间的 关系，通常表示为y = ax + b，其中a是斜率，b是截距。这 种方法可以帮助我们了解一个变量如何随着另一个变量的变 化而变化，并可以用于预测和解释数据。
多元线性回归
《统计》统计与概率PPT课件(数据的直观表示)
英语课件：/kejian/y ingy u/ 美术课件：/kejian/meishu/
科学课件：/kejian/kexu e/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
P P T素材：www.1ppt.c om /suc a i/ P P T图表：www.1ppt.c om /tubia o/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt.c om /j ia nli/
试卷下载：www.1ppt.c om /shiti/
历史课件：www.1ppt.c om /ke j ia n/lishi/
对应的矩形高度与频率成正比，而且每个矩形的_面___积__等于这一组
数对应的频率，从而可知频率分布直方图中，所有矩形的面积之和
为___1___．
(3) 频 数 分 布 折 线 图 和 频 率 分 布 折 线 图 ： 把 每 个 矩 形 上 面 一 边 的 __中__点__用线段连接起来．为了方便看图，折线图都画成与横轴相交．
外阅读数量(单位：本)，并绘制了如下的折线统计图，下列说法正
确的是(
P P T模板：www.1ppt.c om /m oba n/
P P T素材：www.1ppt.c om /suc a i/
P P T背景：www.1ppt.c om /be ij ing/
P P T图表：www.1ppt.c om /tubia o/
地理课件：www.1ppt.c om /ke j ia n/dili/
历史课件：www.1ppt.c om /ke j ia n/lishi/
A
等级的人数
有( )
《统计与概率》课件
概率基础
1 概率定义
概率是事件发生的可能性，介于0和1之间。 通过概率可以评估随机事件的发生概率。
2 概率规则
概率规则包括加法规则、乘法规则和条件概 率等，用于计算复杂事件的概率。
数据收集和分析
1 数据收集方法
数据收集可以通过实验、调查、观察等方式 进行，确保数据的准确性和可靠性。
2 数据分析技术
《统计与概率》PPT课件
欢迎来到《统计与概率》的PPT课件！在这个课件中，我们将一起探索统计学 和概率论的基本概念、方法以及它们在实际应用中的重要性。
什么是统计与概率
统计与概率是数据分析和决策支持的基石。统计学关注数据的收集、整理和 解释，而概率论关注不确定性和随机事件的概率分布。
基本概念：统计学和概率论
总结和提高建议
通过本课件的学习，你将了解统计与概率的基本概念和方法，以及它们在实 际应用中的重要性。掌握这些知识将有助于你在数据分析和决策过设检验、回 归分析等，帮助我们从数据中提取有用信息 和洞察。
统计与概率的应用
1 实际应用案例
统计与概率在医学研究、市场调查、金融风 险评估等领域有广泛的应用。
2 统计与概率的重要性
统计与概率的应用可以为决策制定提供科学 依据，并预测事件的可能结果，帮助我们做 出更明智的选择。
统计学
通过收集和分析数据来描述和理解现象，帮助 我们揭示数据背后的规律和趋势。
概率论
研究随机现象的可能性和概率，为我们预测和 评估事件的发生提供基础。
统计方法
1 描述统计
2 推断统计
通过图表、概括统计量等方法，对数据进行 整理、总结和描述，揭示数据的特征和趋势。
基于样本数据，利用统计方法进行推断，对 总体的特征和参数进行估计和判断。
概率论与数理统计ppt课件
04
理解基本概念和原理
做大量练习题，培养解题能力
05
06
阅读相关书籍和论文，拓宽知识面
02
概率论基础
概率的基本概念
试验
一个具有有限个或无限个 可能结果的随机试验。
事件
试验中的某些结果的总称 。
概率
衡量事件发生可能性的数 值，通常表示为0到1之间 的实数。
必然事件
概率等于1的事件。
不可能事件
概率等于0的事件。
01 点估计
用样本统计量估计总体参数，如用样本均值估计 总体均值。
02 区间估计
给出总体参数的估计区间，如95%置信区间。
03 估计量的性质
无偏性、有效性和一致性。
假设检验
假设检验的基本思想
先假设总体参数具有某种 特性，然后通过样本信息 来判断这个假设是否合理 。
双侧检验
当需要判断两个假设是否 相等时，如总体均值是否 等于某个值。
连续型随机变量
取值无限的随机变 量。
方差
衡量随机变量取值 分散程度的数值。
03
数理统计基础
总体与样本
总体
研究对象的全体。
抽样方法
简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
样本
从总体中随机抽取的一部分个体，用于估 计和推断总体的特性。
样本大小
样本中包含的个体数量，需要根据研究目 的和资源来确定。
参数估计
单因素方差分析
单因素方差分析的定义
单因素方差分析是方差分析的一种形式，它只涉及一个实验因素。通过对不同组的均值进行比 较，可以确定这个因素对实验结果的影响是否显著。
单因素方差分析的步骤
单因素方差分析通常包括以下步骤：首先，对实验数据进行分组；其次，计算每组的均值；接 着，计算总的均值和总的变异性；然后，计算组间变异性和组内变异性；最后，通过比较这两 种变异，得出因素的显著性。
概率统计简明教程全套PPT课件
一般可以用极差来反映数据的分散程度。
第9页/共27页
5.样本相关系数：
rxy
n
(xi x )( yi y )
i 1
n
n
(xi x )2
( yi y )2
i 1
i 1
第10页/共27页
4.2 统计中常用的三种分布
统计量的分布称为抽样分布。数理统计 中常用到如下三个分布：
2—分布、 t —分布和F—分布。
t (n)
第17页/共27页
三、F—分布
1.构造 若U ~2(n)， V~2(m)，U， V独立，则
F U / n ~ F(n, m). V /m
称为第一自由度为n，第二自由度为m的F—分 布,其概率密度为
h(
y)
(n m)(n / 2
(
n 2
)(
m 2
)(1
m)n/ 2
y
n 1 2
n y)(nm)/2 m
数理统计基本概念
• 引言 • 总体与样本 • 统计中常用的三种分布 • 抽样分布
第1页/共27页
引言
数理统计学是数学的一个重要分支，它研究怎样 有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以 对所考察的问题作出推断或预测，并为采取一定
的决策和行动提供依据和建议。
几个实际问题：
1.某厂日产灯泡30000只，每只使用寿命不超过1000H 为次品，如何确定该灯泡每天的次品率？
(2) f(t)的极限为N(0，1)的密度函数，即
limf (t) (t)
1
t2
e 2 , x
n
2
3.分位点
设T～t(n)，若对
:0<<1,存在t(n)>0，
概率论与数理统计完整ppt课件
化学
在化学领域，概率论与数理统计被用于研究化学反应的速率和化 学物质的分布，如化学反应动力学、量子化学计算等。
生物
在生物学中，概率论与数理统计用于研究生物现象的变异和分布， 如遗传学、生态学、流行病学等。
在工程中的应用
通信工程
01
概率论与数理统计在通信工程中用于信道容量、误码率、调制
解调等方面的研究。
边缘分布
对于n维随机变量(X_1,...,X_n)，在概 率论中，分别定义了X_1的边缘分布 、...、X_n的边缘分布。
04
数理统计基础
样本与抽样分布
01
02
03
总体与样本
总体是包含所有可能数据 的数据集合，样本是总体 的一个随机子集。
抽样方法
包括简单随机抽样、分层 抽样、系统抽样等。
样本分布
描述样本数据的分布情况 ，如均值、中位数、标准 差等。
参数估计与置信区间
参数估计
利用样本数据估计总体的 未知参数，如均值、方差 等。
点估计
用样本统计量作为总体参 数的估计值。
置信区间
给出总体参数的一个估计 区间，表示对总体的参数 有一个可信的估计范围。
假设检验与方差分析
假设检验
通过样本数据对总体参数提出 假设，然后根据假设进行检验
01
定义
设E是一个随机试验，X，Y是定义在E上，取值分别为实数的随机变量
。称有序实数对(X，Y)为一个二维随机变量。
02
分布函数
设(X，Y)是一个二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数
F(x,y)=P({X<=x,Y<=y})称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
03
边缘分布
对于二维随机变量(X,Y)，在概率论中，分别定义了X的边缘分布和Y的
在化学领域，概率论与数理统计被用于研究化学反应的速率和化 学物质的分布，如化学反应动力学、量子化学计算等。
生物
在生物学中，概率论与数理统计用于研究生物现象的变异和分布， 如遗传学、生态学、流行病学等。
在工程中的应用
通信工程
01
概率论与数理统计在通信工程中用于信道容量、误码率、调制
解调等方面的研究。
边缘分布
对于n维随机变量(X_1,...,X_n)，在概 率论中，分别定义了X_1的边缘分布 、...、X_n的边缘分布。
04
数理统计基础
样本与抽样分布
01
02
03
总体与样本
总体是包含所有可能数据 的数据集合，样本是总体 的一个随机子集。
抽样方法
包括简单随机抽样、分层 抽样、系统抽样等。
样本分布
描述样本数据的分布情况 ，如均值、中位数、标准 差等。
参数估计与置信区间
参数估计
利用样本数据估计总体的 未知参数，如均值、方差 等。
点估计
用样本统计量作为总体参 数的估计值。
置信区间
给出总体参数的一个估计 区间，表示对总体的参数 有一个可信的估计范围。
假设检验与方差分析
假设检验
通过样本数据对总体参数提出 假设，然后根据假设进行检验
01
定义
设E是一个随机试验，X，Y是定义在E上，取值分别为实数的随机变量
。称有序实数对(X，Y)为一个二维随机变量。
02
分布函数
设(X，Y)是一个二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数
F(x,y)=P({X<=x,Y<=y})称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
03
边缘分布
对于二维随机变量(X,Y)，在概率论中，分别定义了X的边缘分布和Y的
高校统计学专业数理统计专业概况课件PPT制作
高校统计学专业数理统计专业概况课件PPT制作1. 介绍统计学专业是数理统计学的一种专业分支。
它通过对数据的收集、整理、分析和解释，为决策提供科学依据。
本文将介绍高校统计学专业数理统计专业的概况，并提供一份课件PPT制作指南。
2. 专业背景数理统计是数学和统计学的交叉学科，通过概率论和数理统计的理论方法，研究数据规律和变异性，并运用统计模型进行推断和预测。
因此，数理统计专业在高校统计学专业中具有重要地位。
3. 专业课程数理统计专业的课程设置丰富多样，包括概率论、数理统计、抽样调查、实验设计、统计推断、回归分析等。
这些课程旨在培养学生系统地掌握统计学的理论和方法，以及数据分析和解释的能力。
4. 实践教学数理统计专业强调实践教学的重要性。
学生将参与实验、调查和数据分析等实践活动，通过实际案例的处理，提高解决实际问题的能力。
这些实践教学活动不仅加深了学生对统计学原理的理解，还培养了其团队合作和沟通能力。
5. 学术研究数理统计专业也鼓励学生积极参与学术研究。
学生可以在导师的指导下完成科研项目，深入探索统计学领域的前沿问题，并发表学术论文。
这种学术研究的背景培养了学生的创新思维和问题解决能力。
6. 就业前景数理统计专业的毕业生具备良好的数据分析和统计建模能力，深受各行各业的欢迎。
他们可以在金融、市场调研、医疗、环境保护等领域从事统计分析工作，也可以在高校、科研院所从事教学和科研工作。
7. 制作课件PPT指南在制作高校统计学专业数理统计专业概况的课件PPT时，建议遵循以下指南：a) 使用简洁的布局：选择简洁、清晰的布局风格，突出重点信息，避免过多的插图和文字排版。
b) 划分章节：将内容划分为章节，通过标题和分段来提升内容的可读性和理解性。
c) 使用图表：运用适当的图表、图像和统计数据来说明专业的重要内容，使观众能够更好地理解和记忆。
d) 强调关键信息：通过加粗、颜色、动画等方式，强调重要的信息，帮助听众抓住重点。
大学概率与统计课件
A B A (B A) B ( A B)
A B A AB A B B AB
A B C A(B C) A B C
28
例1.1 设A,B,C为3个事件，用A,B,C的运算式表示下列事件：
（1） A发生而B与C都不发生： ABC 或 A B C 或 A (B C).
结果有可能出现正面也可能出现反面.
5
实例2 用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多 发 , 观察弹落点的情况. 结果: 弹落点会各不相同.
实例3 抛掷一枚骰子,观 察出现的点数.
结果有可能为:
1, 2, 3, 4, 5 或 6.
6
实例4 从一批含有正品 和次品的产品中任意抽取 一个产品.
实例5 过马路交叉口时, 可能遇上各种颜色的交通 指挥灯.
个发生 A∪B
AB
AB
将事件 A的基本事件和 B的基本事件合在一起组成的 一个新事件，称为 A 和B 的和事件，记为A B ，可 读成 A并 B或 A加B.有时也可记为 A B .
实例 某种产品的合格与否是由该产品的长度与直径
是否合格所决定,因此 C=“产品不合格”是A=“长度
不合格”与B=“直径不合格”的并，即 C A B
其结果可能为: 正品 、次品.
7
实例6 出生的婴儿可 能是男,也可能是女. 实例7 明天的天气可 能是晴 , 也可能是多云 或雨.
8
说明 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然 性, 但在大量试验或观察中, 这种结果的出现具有 一定的统计规律性 , 概率论就是研究随机现象规 律性的一门数学学科. 如何来研究随机现象? 随机现象是通过随机试验来研究的. 问题 什么是随机试验?
A B A AB A B B AB
A B C A(B C) A B C
28
例1.1 设A,B,C为3个事件，用A,B,C的运算式表示下列事件：
（1） A发生而B与C都不发生： ABC 或 A B C 或 A (B C).
结果有可能出现正面也可能出现反面.
5
实例2 用同一门炮向同 一目标发射同一种炮弹多 发 , 观察弹落点的情况. 结果: 弹落点会各不相同.
实例3 抛掷一枚骰子,观 察出现的点数.
结果有可能为:
1, 2, 3, 4, 5 或 6.
6
实例4 从一批含有正品 和次品的产品中任意抽取 一个产品.
实例5 过马路交叉口时, 可能遇上各种颜色的交通 指挥灯.
个发生 A∪B
AB
AB
将事件 A的基本事件和 B的基本事件合在一起组成的 一个新事件，称为 A 和B 的和事件，记为A B ，可 读成 A并 B或 A加B.有时也可记为 A B .
实例 某种产品的合格与否是由该产品的长度与直径
是否合格所决定,因此 C=“产品不合格”是A=“长度
不合格”与B=“直径不合格”的并，即 C A B
其结果可能为: 正品 、次品.
7
实例6 出生的婴儿可 能是男,也可能是女. 实例7 明天的天气可 能是晴 , 也可能是多云 或雨.
8
说明 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然 性, 但在大量试验或观察中, 这种结果的出现具有 一定的统计规律性 , 概率论就是研究随机现象规 律性的一门数学学科. 如何来研究随机现象? 随机现象是通过随机试验来研究的. 问题 什么是随机试验?
统计学概率ppt文档
• 我们也有描述变量“位置”的总体均值、总体中 位数、总体百分位数以及描述变量分散（集中） 程度的总体标准差和总体方差等概念。
4.4 离散随机变量的分布
• 离散变量只取离散的值，比如骰子的点数 、网站点击数、顾客人数等等。每一种取 值都有某种概率。各种取值点的概率总和 应该是1。
• 当然离散变量不不仅仅限于取非负整数值 。
• 由于n和p可以根据实际情况取各种不同的 值，因此二项分布是一族分布，族内的分 布以这两个参数来区分。
4.4.1二项分布
• 一 般 公 式 。 下 面 p(k) 代 表 在 n 次 Bernoulli 试 验 中 成 功 的 次 数 的 概 率 ，p为每次试验成功的概率。有
这p(里k)k nknpk(k1! (nnp ! )kn ) !k, k0,1,...,n
• 该曲线即所谓概率密度函数(probability density function，pdf)，简称密度函数或 密度。下图为这样形成的密度曲线。
0.20
0.00
0
1
2
3
4
5
值
0
1
2
3
4
5
值
0
1
2
3
4
5
值
4.4.2 Poisson分布
• 另一个常用离散分布是Poisson分 布（“泊松分布”）。
• 它可以认为是衡量某种事件在一定 期间出现的数目的概率。
• 比如说在一定时间内顾客的人数、 打入电话总机电话的个数、页面上 出现印刷错误的个数、纺织品上出 现疵点的个数。
4.4.1二项分布
• 下面试验可看成为贝努里试验：
• 每一个进入某商场的顾客是否购买某商 品
• 每个被调查者是否认可某种产品 • 每一个新出婴儿的性别。
4.4 离散随机变量的分布
• 离散变量只取离散的值，比如骰子的点数 、网站点击数、顾客人数等等。每一种取 值都有某种概率。各种取值点的概率总和 应该是1。
• 当然离散变量不不仅仅限于取非负整数值 。
• 由于n和p可以根据实际情况取各种不同的 值，因此二项分布是一族分布，族内的分 布以这两个参数来区分。
4.4.1二项分布
• 一 般 公 式 。 下 面 p(k) 代 表 在 n 次 Bernoulli 试 验 中 成 功 的 次 数 的 概 率 ，p为每次试验成功的概率。有
这p(里k)k nknpk(k1! (nnp ! )kn ) !k, k0,1,...,n
• 该曲线即所谓概率密度函数(probability density function，pdf)，简称密度函数或 密度。下图为这样形成的密度曲线。
0.20
0.00
0
1
2
3
4
5
值
0
1
2
3
4
5
值
0
1
2
3
4
5
值
4.4.2 Poisson分布
• 另一个常用离散分布是Poisson分 布（“泊松分布”）。
• 它可以认为是衡量某种事件在一定 期间出现的数目的概率。
• 比如说在一定时间内顾客的人数、 打入电话总机电话的个数、页面上 出现印刷错误的个数、纺织品上出 现疵点的个数。
4.4.1二项分布
• 下面试验可看成为贝努里试验：
• 每一个进入某商场的顾客是否购买某商 品
• 每个被调查者是否认可某种产品 • 每一个新出婴儿的性别。
概率论与数理统计ppt课件
称这种试验为等可能概型(或古典概型)。
*
例1：一袋中有8个球，其中3个为红球，5个为黄球，设摸到每一球的可能性相等，从袋中不放回摸两球， 记A={恰是一红一黄}，求P(A)． 解：
（注：当L>m或L<0时，记 ）
例2：有N件产品，其中D件是次品，从中不放 回的取n件， 记Ak＝{恰有k件次品}，求P(Ak)． 解：
*
第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差 4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 第五章 大数定律和中心极限定理 5.1 大数定律 5.2 中心极限定理 第六章 数理统计的基本概念 6.1 总体和样本 6.2 常用的分布
*
第七章 参数估计 7.1 参数的点估计 7.2 估计量的评选标准 7.3 区间估计 第八章 假设检验 8.1 假设检验 8.2 正态总体均值的假设检验 8.3 正态总体方差的假设检验 8.4 置信区间与假设检验之间的关系 8.5 样本容量的选取 8.6 分布拟合检验 8.7 秩和检验 第九章 方差分析及回归分析 9.1 单因素试验的方差分析 9.2 双因素试验的方差分析 9.3 一元线性回归 9.4 多元线性回归
解： 设 Ai={ 这人第i次通过考核 }，i=1,2,3 A={ 这人通过考核 }，
亦可：
*
例：从52张牌中任取2张，采用(1)放回抽样，（2）不放 回抽样，求恰是“一红一黑”的概率。
利用乘法公式
与 不相容
（1）若为放回抽样：
（2）若为不放回抽样：
解： 设 Ai={第i次取到红牌}，i=1,2 B={取2张恰是一红一黑}
①
②
①
1 2 N
①
②
1 2 N
……
高等数学概率论与数理统计课件PPT大全
(AB)C＝A(BC) 3、分配律：(AB)C＝(AC)(BC)，
(AB)C＝(AC)(BC) 4、对偶(De Morgan)律：
A B A B, AB A B
可推广 Ak Ak , Ak Ak .
k
k
k
k
例：甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A、 B、C分别表示甲、乙、丙命中目标，试用A、B、C
定义:(p8) 事件A在n次重复试验中出现nA次，则 比值nA/n称为事件A在n次重复试验中 出现的频率，记为fn(A). 即 fn(A)＝ nA/n.
历史上曾有人做过试验,试图证明抛掷匀质硬币时 ，出现正反面的机会均等。
实验者
De Morgan Buffon
K. Pearson K. Pearson
随机事件
二、样本空间(p2)
1、样本空间：试验的所有可能结果所
组成的集合称为样本空间，记为={e}；
2、样本点: 试验的单个结果或样本空间 的单元素称为样本点,记为e. 3.由样本点组成的单点集 称为基本事件, 也记为e.
幻灯片 6
随机事件
1.定义 样本空间的任意一个子集称为随机事件, 简称“ 事件”.记作A、B、C等
P( AB) P( AC) P(BC) P( ABC )
30% 3 10% 0 0 0 80%
例1.3.2.在110这10个自然数中任取一数，求
（1）取到的数能被2或3整除的概率，
（2）取到的数即不能被2也不能被3整除的概率，
（3）取到的数能被2整除而不能被3整除的概率。
解:设A—取到的数能被2整除; P(A) 1 P(B) 3
的概率有多大？
3.分组问题
例3：30名学生中有3名运动员，将这30名学生平均 分成3组，求： （1）每组有一名运动员的概率； （2）3名运动员集中在一个组的概率。 解:设A:每组有一名运动员;B: 3名运动员集中在一组
(AB)C＝(AC)(BC) 4、对偶(De Morgan)律：
A B A B, AB A B
可推广 Ak Ak , Ak Ak .
k
k
k
k
例：甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A、 B、C分别表示甲、乙、丙命中目标，试用A、B、C
定义:(p8) 事件A在n次重复试验中出现nA次，则 比值nA/n称为事件A在n次重复试验中 出现的频率，记为fn(A). 即 fn(A)＝ nA/n.
历史上曾有人做过试验,试图证明抛掷匀质硬币时 ，出现正反面的机会均等。
实验者
De Morgan Buffon
K. Pearson K. Pearson
随机事件
二、样本空间(p2)
1、样本空间：试验的所有可能结果所
组成的集合称为样本空间，记为={e}；
2、样本点: 试验的单个结果或样本空间 的单元素称为样本点,记为e. 3.由样本点组成的单点集 称为基本事件, 也记为e.
幻灯片 6
随机事件
1.定义 样本空间的任意一个子集称为随机事件, 简称“ 事件”.记作A、B、C等
P( AB) P( AC) P(BC) P( ABC )
30% 3 10% 0 0 0 80%
例1.3.2.在110这10个自然数中任取一数，求
（1）取到的数能被2或3整除的概率，
（2）取到的数即不能被2也不能被3整除的概率，
（3）取到的数能被2整除而不能被3整除的概率。
解:设A—取到的数能被2整除; P(A) 1 P(B) 3
的概率有多大？
3.分组问题
例3：30名学生中有3名运动员，将这30名学生平均 分成3组，求： （1）每组有一名运动员的概率； （2）3名运动员集中在一个组的概率。 解:设A:每组有一名运动员;B: 3名运动员集中在一组
概率论与数理统计ppt课件
P( A) m( A)
m( )
(其中m( ) 是样本空间的度量, m( A) 是构成事件A 的子区域的度量) 这样借助于几何上的度量来合理 规定的概率称为几何概率. 说明 当古典概型的试验结果为连续无穷多个时, 就归结为几何概率.
20
会面问题
例1 甲、乙两人相约在 0 到 T 这段时间内, 在预 定地点会面. 先到的人等候另一个人, 经过时间 t ( t<T ) 后离去.设每人在0 到T 这段时间内各时刻 到达该地是等可能的 , 且两人到达的时刻互不相 关. 求甲、乙两人能会面的概率.
(2) 计算样本点总数n及事件A包含的样本点数k.
(3) 用下列公式计算:
P( A)
SA中中的的基基本本事事件件总数数
k n
16
例1. 袋中装有4只白球和2只红球. 从袋中摸球两次,每次任取一球.有两种式: (a)放回抽样; (b)不放回抽样.
求: (1)两球颜色相同的概率; (2)两球中至少有一只白球的概率.
推广 P(AB)>0, 则有 P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB). 一般, 设A1, A2, …,An是n个事件,(n≥2), P(A1A2 ...An-1)>0, 则有乘法公式: P(A1A2…An)=P(A1)P(A2|A1)…P(An-1|A1A2…An-2) P(An|A1A2…An-1).
28
§5. 条件概率
(一)条件概率: 设试验E的样本空间为S, A, B是事件, 要考虑
在A已经发生的条件下B发生的概率, 这就是条件概 率问题.
例1.老王的妻子一胎生了3个孩子,已知老大是女孩，求另 两个也都是女孩的概率(假设男孩、女孩出生率相同).
1. 定义: 设A, B是两个事件, 且P(A)>0, 称
m( )
(其中m( ) 是样本空间的度量, m( A) 是构成事件A 的子区域的度量) 这样借助于几何上的度量来合理 规定的概率称为几何概率. 说明 当古典概型的试验结果为连续无穷多个时, 就归结为几何概率.
20
会面问题
例1 甲、乙两人相约在 0 到 T 这段时间内, 在预 定地点会面. 先到的人等候另一个人, 经过时间 t ( t<T ) 后离去.设每人在0 到T 这段时间内各时刻 到达该地是等可能的 , 且两人到达的时刻互不相 关. 求甲、乙两人能会面的概率.
(2) 计算样本点总数n及事件A包含的样本点数k.
(3) 用下列公式计算:
P( A)
SA中中的的基基本本事事件件总数数
k n
16
例1. 袋中装有4只白球和2只红球. 从袋中摸球两次,每次任取一球.有两种式: (a)放回抽样; (b)不放回抽样.
求: (1)两球颜色相同的概率; (2)两球中至少有一只白球的概率.
推广 P(AB)>0, 则有 P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB). 一般, 设A1, A2, …,An是n个事件,(n≥2), P(A1A2 ...An-1)>0, 则有乘法公式: P(A1A2…An)=P(A1)P(A2|A1)…P(An-1|A1A2…An-2) P(An|A1A2…An-1).
28
§5. 条件概率
(一)条件概率: 设试验E的样本空间为S, A, B是事件, 要考虑
在A已经发生的条件下B发生的概率, 这就是条件概 率问题.
例1.老王的妻子一胎生了3个孩子,已知老大是女孩，求另 两个也都是女孩的概率(假设男孩、女孩出生率相同).
1. 定义: 设A, B是两个事件, 且P(A)>0, 称
《概率与统计初步》课件
时间序列分析的应用
时间序列分析在许多领域都有应用，如金融、经济、气象 、水文等。
06 案例分析
概率论在日常生活中的应用
概率论在保险业中的应用
保险公司在制定保费和赔偿方案时，需要利用概率论来评估风险 和计算预期损失。
概率论在赌博游戏中的应用
概率论在赌博游戏中也起着重要作用，例如在扑克牌和骰子游戏中 ，玩家需要运用概率计算胜算。
假设检验是统计推断的重要方法，它通过检验假设来决定是否接受或 拒绝某一假设。
时间序列分析在金融市场预测中的应用
移动平均线
移动平均线是一种常见的时间序 列分析工具，它通过计算过去一 段时间内的平均价格来平滑市场 波动。
指数平滑
指数平滑是一种时间序列预测方 法，它通过赋予近期数据更大的 权重来调整预测值。
感谢您的观看
THANKS
01
连续随机变量是在一定范围内可以连续取值的随机变量，其取
值是连续的。
连续随机变量的概率分布
02
连续随机变量的概率分布通常用概率密度函数（PDF）表示，
Байду номын сангаас
它给出了在任意区间内取值的概率。
常见的连续随机变量
03
常见的连续随机变量包括正态分布、均匀分布等。
随机变量的期望与方差
期望的定义与计算
期望是随机变量所有可能取值的概率加权和，用于描述随机变量的平均水平。对于离散 随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∑xp(x)xtext{E}(X) = sum x p(x)xE(X)=x∑p(x)；对 于连续随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∫−∞∞xf(x)dxE(X) = int_{-infty}^{infty} x
f(x) dxE(X)=∫−∞∞xf(x)d。
时间序列分析在许多领域都有应用，如金融、经济、气象 、水文等。
06 案例分析
概率论在日常生活中的应用
概率论在保险业中的应用
保险公司在制定保费和赔偿方案时，需要利用概率论来评估风险 和计算预期损失。
概率论在赌博游戏中的应用
概率论在赌博游戏中也起着重要作用，例如在扑克牌和骰子游戏中 ，玩家需要运用概率计算胜算。
假设检验是统计推断的重要方法，它通过检验假设来决定是否接受或 拒绝某一假设。
时间序列分析在金融市场预测中的应用
移动平均线
移动平均线是一种常见的时间序 列分析工具，它通过计算过去一 段时间内的平均价格来平滑市场 波动。
指数平滑
指数平滑是一种时间序列预测方 法，它通过赋予近期数据更大的 权重来调整预测值。
感谢您的观看
THANKS
01
连续随机变量是在一定范围内可以连续取值的随机变量，其取
值是连续的。
连续随机变量的概率分布
02
连续随机变量的概率分布通常用概率密度函数（PDF）表示，
Байду номын сангаас
它给出了在任意区间内取值的概率。
常见的连续随机变量
03
常见的连续随机变量包括正态分布、均匀分布等。
随机变量的期望与方差
期望的定义与计算
期望是随机变量所有可能取值的概率加权和，用于描述随机变量的平均水平。对于离散 随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∑xp(x)xtext{E}(X) = sum x p(x)xE(X)=x∑p(x)；对 于连续随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∫−∞∞xf(x)dxE(X) = int_{-infty}^{infty} x
f(x) dxE(X)=∫−∞∞xf(x)d。
《概率统计》课件
常用概率分布
正态分布
探索正态分布的特点和应用，在数据分析中发挥重要作用。
泊松分布
介绍泊松分布的概念和用途，用于计数型随机事件的建模。
二项分布
了解二项分布的性质和应用，用于描述二元随机实验的结果。
常用统计推断方法
假设检验
学习如何根据样本数据对总体参 数进行推断并做出决策。
置信区间
了解如何构建置信区间，对总体 参数进行估计。
探索数据可视化的重要性，并学 习如何使用图表和图形来传达统 计信息。
统计推断
了解统计推断的基本原理和方法， 从样本中得出总体的结论。
概率与统计的关系
1
概率理论的基础
说明概率理论是统计学建率现象中的重要性。
3
共同目标
强调概率与统计的共同目标是推断和预测未来事件。
回归分析
探索回归分析的基本概念和方法， 研究变量之间的关系。
结论及总结
通过本课程，我们希望您能够充分理解概率与统计的基本概念和应用。祝您在概率与统计的世界中取得巨大成 功！
了解事件的定义和样本空 间的概念，以及它们在概 率计算中的重要性。
2 概率的性质
探索概率的基本性质，如 加法规则、乘法规则和条 件概率。
3 随机变量
介绍随机变量的概念，了 解离散和连续随机变量以 及它们的应用。
统计的基本概念
数据收集与整理
数据可视化
学习如何有效地收集和整理数据， 并了解常见的数据类型。
《概率统计》PPT课件
PPT课件的目的 课程概述 概率的基本概念 统计的基本概念 概率与统计的关系 常用概率分布 常用统计推断方法 结论及总结
引言
欢迎来到《概率统计》的世界！在这个课程中，我们将探讨概率与统计的基 础知识，了解它们的关系以及如何应用它们来解决实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高校统计学专业概率统计专业概况课件制作概述：
高校统计学专业的概率统计专业是理工类专业中的重要分支之一。
它涵盖了概率论和数理统计两个方面的内容，旨在培养学生在数据分析、预测和决策等领域具备扎实的理论基础和实践能力。
第一部分：专业简介
概率统计专业是一门关注随机现象的发生规律以及通过数据分析进
行决策的学科。
它的核心内容包括概率论、数理统计以及统计方法学等。
专业课程设置涵盖了概率论的基本概念与性质、随机变量和随机
过程、概率分布以及参数估计和假设检验等。
第二部分：培养目标
概率统计专业旨在培养学生具备以下几个方面的能力：
1. 理论基础：掌握数理统计和概率论的基本理论知识，具备运用统
计原理解决实际问题的能力。
2. 数据分析：熟练掌握统计学中的相关方法和技术，能够通过数据
分析提取信息、进行预测和决策等。
3. 计算机应用：具备使用常见统计软件进行数据处理和分析的能力，同时了解一些编程语言的基本应用。
4. 技术应用：了解统计学在各个领域中的应用，并能在实际问题中
进行统计建模和解决方案的设计。
5. 团队合作：具备与他人进行合作和交流的能力，能够通过团队合
作解决复杂问题。
第三部分：课程设置
1. 概率论基础：介绍概率论的基本概念、概率分布、随机变量和随
机过程等内容。
2. 数理统计：包括统计推断、参数估计和假设检验等内容，培养学
生运用数理统计方法进行数据分析的能力。
3. 统计计算：介绍统计学中常用的计算方法和软件工具，如R语言、Python以及SPSS等。
4. 统计建模：探讨在实际问题中如何进行统计建模和解决方案的设计，培养学生解决实际问题的能力。
5. 应用案例：通过真实案例介绍统计学在各个领域中的应用，培养
学生将理论知识应用于实践的能力。
第四部分：实践教学
概率统计专业强调实践能力的培养，教学中注重将理论与实际问题
相结合。
通过实验课程、案例分析、实习和毕业论文等形式，培养学
生在统计建模、数据分析和解决实际问题方面的实践能力。
第五部分：就业方向
概率统计专业的毕业生具备较强的数据分析和解决问题的能力，可
以在各个行业中从事统计分析、市场调研、风险评估、金融和保险等
方面的工作。
就业领域包括政府机构、金融机构、市场研究机构以及
大中型企事业单位等。
结语：
概率统计专业作为高校统计学专业的重要分支，培养学生具备数据
分析和解决实际问题的能力，为各行各业提供了专业的统计学人才。
随着大数据和人工智能的快速发展，概率统计专业的重要性日益突出，对于社会的发展和进步具有重要的推动作用。