人教版五年级上册简易方程《等式的性质 (2)》

方程与等式之间的关系
等 式
方程
学习目标
1、通过学习要知道等式两边同时加上或减去 同一个数，所得的结果仍然是等式。 2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、 减号的方程。 3，培养观察与概括、比较与分析的能力。
怎样在天平两端增加砝码，使天平仍然保持平衡。
50
50
左右两边都加上10克的砝码。
50
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
7s＝2.8
a÷25＝3
填空
因为 40+20= （60 ） 所以 (40+20) ╳( 2 ) =60 ╳2 (40+20) ÷ 5 =60 ÷ (5 )
a=2b
a×2=2b×2 2a=4b
左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边的文 具盒的数量也扩大到原来的2倍。天平还保持 平衡吗？用方程怎么表示。
x+200-200=10+200-200
x=10
通过刚才的实验。你发现了什么？
等式两边同时加上或减去同一 个的数，左右两边仍然相等。
等式的性质一
等式的性质1：
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
在括号里填上合适的数，在圆圈里填上合 适的运算符号. x＋3＝5 x＋3-3＝5
－（ 3 ）
x-6＝76 x-6+6＝76
d (3﴿因为5a=b，所以5ad=﴾ b ﴿ ×﴾
(4﴿因为300ab=5bc，所以300a=5×﴾c
(5﴿因为6a=2b，所以30a=﴾10b﴿
﴿ ﴿
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你 是怎样想的。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a×d＝b×（d ）
+（6 ）
在括号里填上合适的数，在圆圈里填上合 适的运算符号.
33+x=65 33+x-（33 ）=65-（33 ）
x-4.5=10 4.5 x-4.5 +（ ） =10
+ （4.5）
1个梨和（ 3 ）个桃一样重
1个苹果和（ 2 ）个橘子一样重
2. 请你用方程表示下面的数量关系。
小方
小方每天跑s km。
x克
10克 10克 10克 10克 10克
x克
x克 x克
x克 x克
x克 x克
10克 10克 10克 10克 10克 10克
6x=6╳10 2x=2╳10
等式的性质2 等式两边同乘一个数或除以同 一个不为0的数左右两边仍然相 等。
等式的性质一
根据等式的基本性质，把下列等式填写完整
(1﴿因为a+b=c，所以a+b+﴾15﴿ =c+15 (2﴿因为a+b+35=m+a，所以﴾ b ﴿ +35=m
a=2b
左边墨水的数量分别扩大到原来的3倍，4倍， 5倍，天平还保持平衡吗？用方程怎么表示。 等式两边同乘数一个数，左右两边仍然相等。
你有什么发现？
2a
6b
2a＝6b
2a÷2＝ 6b÷ 2 3b a＝
1个排球和几个皮球重量相等？
小实验
x克
10克
x=10
写出等式
x=10
5x=5╳10
x克 x克 x克
a
b
1个花盆+1个花瓶=4个花瓶
a+b = 4b
两边都拿掉一个花瓶，天平还平衡吗？
a
b
1个花盆=4个花瓶-1个花瓶
1个花盆和（3）个花瓶同样重
a+b-b = 4b-b
a=3b
a+b=4b
a+b-b=4b-b a=3b
观察这组等式，你发现了什么规律？ 等式两边同时减去同一个数， 天平仍然保持平衡，等式仍然相等。
x-4.5=10 4.5 x-4.5 +（ ） =10
+ （4.5）
在括号里填上合适的数，在圆圈里填上合适的运 算符号
6x=72
6x
（6 ）=72 ÷ （6 ） ÷
x÷30=15 30 ） =15× x÷30 （ （ 30 ） ×
a－（ c ）＝b－c
10 ）＝b÷10 a÷（
填空并说明理由
x＋3＝5 x＋3-3＝5
－（ 3 ）
5x＝20 5x÷5＝20 ÷ （5 ）
x-6＝76 x-6+6＝76
+（6 ）
x÷11＝3 × x÷11×11＝3 （ ）
11
在括号里填上合适的数，在圆圈里填上合 适的运算符号.
33+x=65 33+x-（33 ）=65-（33 ）
a=2b
a+b=2b+b
如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶， 天平还保持平衡吗？请你列个等式。
a=2b a+b=2b+b
a+2b=2b+2b a+a=2b+a
观察这组等式，你发现了什么规律？
等式两边同时加上同一个数， 天平仍然保持平衡，等式仍然相等。
你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。
人教版五年级上册数学
等式的性质（一）
判断哪些是方程，是的打“√”不 是的打“╳”
3+x 50÷2=25
（╳ ）
（ ╳）
6+x=14
（ √）
9+x>23 8x=0 y÷18=2 4×80=x+x-60
（╳ ） （√） （ √ ） （ √ ）
什么是方程？方程必须具备哪几个条件？
含有未知数 的等式叫方程。 必须具备的条件：1、是等式 2、 含有未知数
小实验
用算式表示实验的结果 平衡啦！
x克
10克
x=10
小实验
左边添上 20克 怎样才能平衡
右边也添上20克
x+20>10
小实验
写出等式
右边也添上20克
x+20=10+20
小实验
左边拿掉200克 写出等式
x+200=10+200
小实验
怎样才能平衡 右边也拿掉200克
小实验
x=10
小实验
x+200=10+200
50
50+10
=50+10
你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。
aห้องสมุดไป่ตู้
b b
1把茶壶的重量=2个茶杯的重量
a = 2b
看图，想一想，天平发生了什么变化，列方程表示。
a
b
1把茶壶+1个杯子=2个茶杯+1个杯子
a+b = 2b+b
a=2b
a+b=2b+b
如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯， 天平还保持平衡吗？请你列个等式。