新人教版八年级下册第18章 平行四边形 单元测试试卷A卷

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．四边形的内角和等于 º，外角和等于

º ．

2．正方形的面积为4，则它的边长为

，一条对角线长为

． 3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是

边形．

4

．如果四边形ABCD 满足

条件，那么这个四边形的对角线AC 和BD 互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．

5．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ．

6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 7．平行四边形ABCD ，加一个条件__________________，它就是菱形．

8．等腰梯形的上底是10cm ，下底是14cm ，高是2cm ，则等腰梯形的周长为______cm ． 9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为 ．

10．如图，

ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F ，BC=5，AB=4，AE=3，则AF 的长

为 ．

11．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF 分

梯形所得的两个梯形的面积比S 1 ：S 2为 ．

12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形

_______（请填图形下面的代号）．

1S 2

S 第10题 第11题

13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地

A

点时，一共走了 米．

14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次

连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下

去，若第一个正方形的边长为1，则第n 个正方形的面积是 ．

二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）

15．如图， 平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B=100°，

则∠DAE 等于（ ）

A ．100°

B ．80°

C ．60°

D ．40°

16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、

正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形

17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ） A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．9条 18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，

图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

三、解答题（共60分） 19．（5分）如图，在□ABCD 中，DB=CD ，∠C=70°，AE ⊥BD 于点E ．试求∠DAE 的度数．

30°

30°30°

A

第13题

第15题

第18题

20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

21．（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？

22．（6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF 求证：AC与EF互相平分

23．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．

已知：

求证：

证明：

24．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN•∥BC，•设MN•交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？

（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．

25．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且

DE=1

2

BC．•根据上面的结论：

（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？•并说明理由．

（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．

26．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？

27．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，•即△ABD•、•△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

参考答案

一、填空题

1．360 ，360 2．2，22 3．8 4．四边形ABCD 是菱形或四条边都相等或四边形ABCD

是正方形等 5． 6．20 7．一组邻边相等或对角线互相垂直 8．24+4

9．5

10．

41511．6，

7

5

12．② 13.120 14．1

12n -⎛⎫

⎪

⎝⎭

二、选择题

15．•D •16．D 17．A 18．D 三、解答题

19．∠DAE=20° 20．略 21．14cm 或16cm 22．略 23．2601块 24．略 25．（1）OE=OF ；（2）当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF•是矩形 26．（1）平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形 27．（1）平行四边形；（2）满足∠BAC=150º时，四边形ADEF 是矩形；（3）当△ABC 为等边三角形时，以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形不存在 28．（1）平行四边形；（2）当∠BAC=150°时是矩形；（3）∠BAC=60°