五年级上册数学简易方程解决问题ppt

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数学简易方程人教版(共17张PPT)优秀课件

就
不
耐
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己
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望
寄
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在
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，
期
望
绝
处
逢
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。
算
命
先
生
抓
住
人
性

五年级数学上册《简易方程》PPT

数就越大。两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。
解方程
1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如 ±a=b 和 a=b 的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理：一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求值代人方程检验。
谢谢
用字母表示数
演讲人
目录
01
用字母表示数
02
方程的意义
03
解方程
04
“三看两原则”
05
稍复杂的方程
用字母表示数
1．用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是 ab=ba；乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作aa或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a
稍复杂的方程
1．列方程解决问题的步骤。 (1)求什么设什么（个别除外）(2)找出等量关系，列方程; (3)解方程； (4)检验，作答。 2．算术解法与方程解法的区别。 (1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。 (2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。

第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)

解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数单简易方程单击击此第此二处二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系用字母表示运算定律及计算公式借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5

五年级上册数学课件：5简易方程-解方程(人教版)(共10张PPT)

转化思想：是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳，
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。
x＝24.1
x-30=80
解：x30+30=80x+=31010
x÷12＝8
解： x÷12×12＝8×12 x＝96
23x＝138
解：23x÷23＝138÷23 x＝6
探究新知
55∙ x＋＋32＝4477 解：5xx＋32-32＝4477-3-322
等式性质（二）等式性质（一）
＝15
5xx÷5＝15÷5
8x÷8＝91.2÷8
x＝ 11.4
总结规律整体思想转化思想
解：
家庭作业
解方程
细细体会“整体思想”“转化思想”的奥秘。
6x-5×7＝13 (100-3x)÷2＝8
拓展知识
整体思想：指从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结
构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用 “集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。
＝3
13×x -9--55＝＝112
解：13x-5+5＝
112+5＝117Leabharlann 13xx÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+3 检验： 2
117-5
整体思想转化思想
探究新知
88∙(x-6.2) ＝ 414.16.6 整体思想解：8 (xx--66..22)÷8 ＝ 414.16.÷6÷88
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。

五年级上册数学课件5简易方程-解方程(人教版)(共19张PPT)

400（ -165）
根据天平平衡的原理
等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质
50g
200 X克
100克 100克 50克
50+X=250
利用等式的性质解方程
X个 9 个
X+3=9
解方程：x+3=9 x
x+3-3 = 9 -3 x= 6
解方程：
x+3=9 解：x+3-3=9-3
才规范哦
所以，x=6是方程的解。
解方程：
35+X=91 X-36=63
x- 36 = 63 解：x- 36+36 = 63+36
x = 99
为什么等式两边要同时加36?
X -36 克
X克
63克 36克
后面的括号中哪个是方程的解？
(1)x+32=76 ( x=44, x=108 ) (2)12-x=4 ( x=16, x=8 )
Χ=3是方程5Χ=15的解吗？
因为：方程的左边=5x =5×3 =15 =方程的右边
所以，x=3是方程的解。
因为：方程的左边=5x =5×2 =10 ≠方程的右边
所以，x=2不是方程的解。
Χ=2呢？
列方程并解答
ห้องสมุดไป่ตู้
X元
1.5元
1.2元
18元
通过学习，你有什么收获？
解方程
x+3=9 解： x+3-3=9-3
求方程的解的过程叫做解方程。
x=6
检验：
方程左边=x+3
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
=6+3

五年级上册数学课件-5简易方程《解方程(例4、5)》人教新课标(共20张PPT)

3x÷3＝36÷3 x＝12
解：3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
解方程
2（x－16）＝8 解：2（x－16）÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
提示：先把什么看成一个整体？
还可以怎样解？
2（x－16）＝8
运用了什么定律？
解：2x－32＝8
运用了乘法分
配律。 2x－32＋32＝8＋32
解方程
（5x－12）×8＝24 解：（5x－12）×8÷8＝24 ÷8
5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12
5x＝15 5x÷5＝15÷5
x＝3
解方程并检验
（100－3x）÷2＝8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2
100－3x＝16 100－3x＋3x＝16＋3x
100＝16＋3x 16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16
形如ax±b＝c的方程的解法：
1、写出”解：”； 2、把ax看作一个整体，在方程两边
同时减去或加上b； 3、计算出ax的结果； 4、方程的两边同时除以a； 5、计算出x的值； 6、检验。
想一想，例题还有哪些解法？
40－3x＝4
3x＝40－4
解：40－3x＋3x＝4＋3x 4＋3x＝40
4＋3x－4＝40－4 3x＝36
2x＋x＋90＝180 解：3x＋90－90＝180－90
3x＝90 3x÷3＝90÷3
x＝30
本课你有什么收获？
学会了解形如 ax ±b＝c 和 a(x ±b)＝c 的方程。
解方程（例4、5）
解方程
2.5x＝15 解：2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6 解这个方程的根据是什么？

人教版五年级数学上册-解简易方程ppt课件

一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差减数=被减数-差
等式左右两边同时加或减一个相同的数，左右两边仍然相等。
填空: 1.含有未知数的( ),叫做方程 2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解. 3.求( )的过程叫做解方程.
B
B
C
D
1、列方程并解答。
2、解方程。
x + 3.2 = 4.6 x – 1.8 = 4 x – 2 = 15 1.6 x = 6.4 x ÷ 7 = 0.3 x ÷ 3 = 2.1
x元
x元
x元
8.4元
x元
1.2元
4元
X + 0.5 = 2.5 3x = 36 解： X=2.5-0.5 X=2 解： x= 36 ÷ 3 X=12
等式
未知数的值
方程的解
谈谈我们的收获!
小结：解方程的步骤：先写“解：”。方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。求出X的值。验算。
练一练
12+X=23 23+X=36 X-18=21
添加标题
x
x + 3 = 9 x=
- 3
- 3
6
方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
解方程：x+3=9
为什么方程两边都减3?
和－另一个加数
一个加数=
x=9-3 x=6 解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
4
2
25x=100 5÷x=8.5
16－x=4.5
用线把每个方程与它的解连在一起。
x－2.5=2.5

五年级数学解简易方程精品PPT幻灯片

(3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，
x 每行棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵
3 x+15 =39
56
3.看图列方程。
(1)
(2)
x枝 x枝 x枝
40枝
3x+3=40
(3) 还剩 x吨
每杯45克
x÷4=45
运走８吨
２１吨
x+8=21
57
列方程解决问题
58
1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰是多少米？
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S =ab
47
2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a )
x x 4.5× =(4.5 )
a×7×b=(7ab ) a+3+a=(3+2a)
x x x2 × ×2=( 2 )
3×a＋2×b=( 3a+2b )
(a＋b)×2=(2a+2b) 5×c×d=( 5cd )
解：设宽是X厘米，则长为2X米。
（长+宽）×2=周长
(2X+X)×2=4.8 3X×2=4.8 3X×2=4.8 6X=4.8 6X÷6=4.8÷6 X=0.8
0.8×2=1.6（米）
0.8×1.6=1.28（平方米）
答：这个长方形的面积是1.28平方米。 62
4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多 8只，白兔和黑兔各有多少只？
x－1.5=2.5 解：x=2.5＋1.5=4
╳
10x=0 解：x=0×10
x=0 ╳
x÷3=3 解：x=3÷3
x=1╳

人教版五年级数学上册《解方程》简易方程PPT课件

（1）你能说说他们的想法吗？分几大步解决？分别把什
么看成一个整体？
（2）请你检一下。小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？
和大家分享一下。
基础练习
1. 解方程。
检验：
方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2
1. 解方程。
18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
(1)为什么解方程的第一步两边要乘x？
(2)你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要注意什么？
基础练习
2. 列方程并解答。
x元
x元
x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
（一）理解图意，列出方程看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。
基础练习
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
解： 2x＋60＝158
＝2×49＋30×2
2x＋60－60＝158－60
＝98＋60

人教版五年级上册数学-5简易方程-解决问题课件(共34张PPT)

（所0.以25，+0X.=21）0是x 方10程=4的.5解。答：两人9时10分相遇
（小林的速度+小云的速度）×时间=路程解:设两人x分钟后相遇。
0.25千米/分
0.2千米/分
X分钟后相遇
小林
…
…
小云
4.5千米
两人 312X 分钟的路程和（0.25+0.2）× 21X3
（小林的速度+小云的速度）×时间=路程解:设两人x分钟后相遇。
0.45X=4.5
0.45X=4.5
X=10
X=10
答：两人9时10分相遇。答：两人9时10分相遇。
用方程解决问题的步骤：
1、读 2、画 3、找 4、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 5、解 6、验 7、答
阅读与理解分析与解答回顾与反思
第一关
苹果的钱数
梨的钱数
【PPT16-文字】
总钱数
苹果的钱数+梨的钱数=总钱数
图片素材来源网络，如有侵权请联系我们！
（0.25+0.2）X=4.5
0.45X=4.5 X=10
（0.2答5+：0.两2人）9×时110=分4相.5遇左边=右边
（小林速度+小云速度）×时间=路程小林路程+小云路程=总路程
乘法分配律
解:设两人x分钟后相遇。解:设两人x分钟后相遇。
（0.25+0.2）X=4.5
0.25X+0.2X=4.5
15X+15×90=3000 （X+90）×15=3000
110X+90X=3000
（110+90）X=3000
110×15+15X=3000 （110+X）×15=3000

五年级数学上册简易方程例(共8张PPT)

一、探究新知
（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数
问题：9. 像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗？
预设：用字母x表示三角形、正方形的个数。预设：三角形根数： 3x 正方形根数： 4x
10. x可以表示哪些数呢？ 11. 像这样摆三角形和正方形，一共要用多少根小棒？预设：（3x＋4x）根（3＋4）x根 12. 这两个式子对吗？说说理由。
2（个二正）方用形含问需有要题字几母：根的？4式3.子个如表、示4果个所…我用…小们棒的有根很数多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个三角形？ 5. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
6. 2个正方形需要几根？3个、4个……
一、探究新知
（一）呈现情境
问题：7. 你是怎样求用了多少根小棒的？
监控：1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。 8. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个正方形？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x （2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x－120x＝（220－120）x＝100x 问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
一、探究新知（三）代Fra bibliotek给定的x值计算
1. 既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就
可以用等号把这两个式子连接起来。
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x 2. 仔细观察这个式子，像我们前面学习的哪个定律？ 3. 当x＝8时，一共用了多少根小棒？
二、巩固练习
动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120 千米/时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？

部编版五年级上册数学第五单元简易方程课件PPT

Ｂ
Ｂ
３.解方程。
（1）x＋３０=６４
解：x＋３０－３０＝６４－３０ｘ＝３４
解：x－１６＋１６＝４３＋１６ｘ＝５９
（2）x－1６=４3
４.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（１）ｘ加上２７６等于４３８，求ｘ；
（２）ｘ与３５．２的差是４７．９，求ｘ；
3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和是16。（2）a的5倍与20相等。
(1) t+3=16 (2) 5a=20
4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。
探究新知
你发现了什么？
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
你发现了什么？
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质填空。
x+19=21x+19-19=21-（）x+19+19=21+( )
…… ……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
2
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？，1
6x
x×6可以写成6x
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
巩固练习
五年级数学上册（RJ）教学课件
第 5 课时方程的意义
第 5 单元简易方程
50+50=100
情境导入
100g
100+x>200

2024(新插图)人教版五年级数学上册第2课时简易方程-课件

（3）解下列方程。
5x＋7=42
x÷4.2=2
解：5x=35 解：x÷4.2×4.2=2×4.2
x=7
x=8.4
3.6x－x=3.25
Байду номын сангаас
2(x－3)=5.8
解：2.6x=3.25
解：x－3=2.9
x=1.25
x=5.9
[教材P110 T3（3）]
3.列方程解决实际问题。光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？
（2）a²表示2个a相加。
（×）
（3）a÷b中，a、b可以是任何数。（ × ）
2. 复习方程。
（1）什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（2）判断。
3+x>8是方程。
（ ×）
方程一定是等式。
（√ ）
x+5=4×5是方程。
x=4是方程2x－3=5的解。
（√ ）（√ ）
[教材P110 T3（2）]
爸爸和儿子各多少岁？解：设儿子的年龄为x岁。 9x－x=32
x=4 9x=9×4=36 答：爸爸36岁，儿子4岁。
4.油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？
解：设油桶里原有油x千克。 4（x－20）＋2=20
x=24.5 答:油桶中原有油24.5千克。
正好是7月份的总天数。设小强今年x岁。
3x+7=31 （2）学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个
22元。设篮球每个x元。 22×3+2x=90
（3）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍。设每条凳子x元。 4x+x=500÷10

人教版五年级上册数学5实际问题与方程课件(17张PPT)

检验：方程左边＝2x－4 ＝2×12－4 ＝24－4 ＝20 ＝方程右边
所以，x＝12是方程2x－4＝20的解。答：共有12块黑色皮。
想一想，说一说，还可以怎样列方程呢？
方法二：黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
解：设共有x块黑色皮。 2x 20 4
2x 20 20 4 20 2x 24
数学五年级上册（RJ）教学课件
5 简易方程
第 11 课时实际问题与方程（2）
1. 解下列方程。 16＋8x＝40
解：16＋8x－16＝40－16 8x＝24
8x÷8＝24÷8 x＝3
4x－3×9＝29 解：4x－27＝29 4x－27＋27＝29＋27
4x＝56 4x÷4＝56÷4
x＝14
共有多少块黑色皮？
天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x－16＝72
2x－16＋16＝72＋16 2x＝88
2x÷2＝88÷2 x＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
拓展练习
4个连续自然数的和是98，你能列方程求出这4个数分别是多少吗？
解：设这4个自然数分别是x，x＋1，x＋2，x＋3。 x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝105
共有多少块黑色皮？解：设共有x块黑色皮。黑色皮2的x 块数×2－4＝白色皮2的0 块数
解：
2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
先把2x看成一个整体，根据等式的性质1，求出2x的值。
再根据等式的性质2，求出x的值。
共有多少块黑色皮
x 12 答：共有12块黑色皮。
方法三：黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4 解：设共有x块黑色皮。

人教版五年级上册数学课件简易方程第12课时解方程五副本共17张PPT

别忘了检验！
方程左边＝2（x－16）
＝2×（20－16）＝2×4 ＝8
＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
x＝20是不是方程的解？请你检验一下。
基础练习
1. 解方程。
（5x－12）×8＝24
（100－3x）÷2＝8
（1）观察这两个方程有几步运算？可以先把什么看成一个整体？
（2）请你独立思考，并在纸上完成。
④因数×因数=积一个因数=（积） ÷ （另一个因数）
探究新知
（一）自主探究，解决问题
解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
1.观察这个方程有几步运算？可以把什么看成一个整体？你还能想到什么？
2.你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。
探究新知
（二）汇报交流，感悟方法
解方程 2（x－16）＝8
（3）请你检验一下x＝20是不是方程的解。
基础练习
3. 填空。
已知那么
＋＋＝16
＋＝12
＝（ 4 ）＝（ 8 ）
说说你是怎么想的？
基础练习
4.解下列方程。
5(x 2.1) 45.5
解：5（x-2.1）÷5=45.5÷5 x-2.1=9.1
x-2.1+2.1=9.1+2.1 x=11.2
10x÷10＝24÷10
x＝2.4
改正： 4x＋6＝24 解：4x＋6-6＝24-6
4x＝18 4x÷4＝18÷4
x＝4.5
（2）2（x+1.5）=6 解： 2x+1.5=6
2x+1.5-1.5=6 2x=6
2x÷2=6÷2 x=3
改正： 2（x+1.5）＝6 解： 2（x+1.5）÷2＝6÷2