利率练习题

6.某三年期债券，面值100元，票 面利率8%，到期一次性还本付息， 市场利率为9%，该债券价格是多少？

7．某国库券以折价发行，发行价格为 95元，面值为100元，偿还按面值支付， 投资者的收益率是多少？

8、投资者购入某种发行价格为120元 的债券，同年银行两年期定期存款利 率为6%（单利），持有两年后该投资 者要在什么价位上卖出其所持债券上 的投资比在银行定期存款上的投资更 划算一些？
解： 120×6%×2＋120=134.




（1）名义收益率。票面收益与票面金额的 比率。 如某一债券面额为100元，偿还期为 十年，每年利息为8元，该债券的年名义收 益率是多少？ （2）即期收益率。票面收益与当时的市场 价格的比率。 如上述债券在市场上买卖，某日的市 场价格为95元，即期收益率为多少？


债券价格 ＝100（1＋8%）３／（1＋9%）３ ＝97.27

7．某国库券以折价发行，发行价格为 95元，面值为100元，偿还按面值支付， 投资者的收益率是多少？



收益率 ＝（100-95）／95×100% ＝5.26%

8、投资者购入某种发行价格为120元 的债券，同年银行两年期定期存款利 率为6%（单利），持有两年后该投资 者要在什么价位上卖出其所持债券上 的投资比在银行定期存款上的投资更 划算一些？

到期收益率 ＝9×10＋120－115／115×10×100% ＝8.26%。

5．某投资者以97元的价格，购入还有 1年到期的债券，债券面值100元，年 息8元。持有期收益率是多少？



持有期收益率 ＝（100－97＋8）／97×100% ＝11.34%

6．某三年期债券，面值100元，票面 利率8%，到期一次性还本付息，市场 利率为9%，该债券价格是多少？
3.某债券面值100元，10年偿还期， 年息9元，通货膨胀率为3%,实际收 益率是多少？ 4.某债券面值120元，市场价格为 115元，10年偿还期，年息9元，到 期收益率是多少？


5.某投资者以97元的价格，购入还 有1年到期的债券，债券面值100元， 年息8元。持有期收益率是多少？



债券收益率 ＝（到期本息和－发行价格）／（发 行价格＊偿还期限）＊100％ 由于持有人可能在债券偿还期内转让 债券，因此，债券收益率还可以分为 债券出售者的收益率、债券购买者的 Fra Baidu bibliotek益率和债券持有期间的收益率。各 自的计算公式如下：


出售者收益率 ＝（卖出价格－发行价格＋持有期间的利息） ／（发行价格＊持有年限）＊100％ 购买者收益率 ＝（到期本息和－买入价格）／（买入价格＊ 剩余期限）＊100％

1．银行向企业发放一笔贷款，贷款额 为100万元，期限为4年，年利率为6%， 试用单利和复利两种方式计算银行应 得的本息和。
单利法： Ｉ＝Ｐ×r×n＝1006%×4＝24， S＝P＋I＝124万元 复利法： S＝P（１+r）n＝100（1＋6%）4 ＝126万元


2．有一块土地，每亩的年平均收益为 1200元，假定月利率为1%，则这块土地 会以多少元的价格买卖才合算？ 若一条公路从它旁边通过，使得预期收 益上升为3600元，如果利率不变，这块 土地的价格又会是多少？
1.银行向企业发放一笔贷款， 贷款额为100万元，期限为4年， 年利率为6%，试用单利和复利 两种方式计算银行应得的本息 和。

2、有一块土地，每亩的年平均 收益为1200元，假定月利率为 1%，则这块土地会以多少元的 价格买卖才合算？若一条公路 从它旁边通过，使得预期收益 上升为3600元，如果利率不变， 这块土地的价格又会是多少？
则：

持有期间收益率 ＝140－120＋100＊10％＊5／120＊5＊100％ ＝11．7％

P1＝B1/r＝1200/(1%×12)=10000元 P2＝B2/r＝3600/(1%×12)=30000元

3．某债券面值100元，10年偿还期， 年息9元，通货膨胀率为3%,实际收 益率是多少？
实际收益率＝（9/100）×100%-3% ＝6%


4．某债券面值120元，市场价格为115 元，10年偿还期，年息9元，到期收益 率是多少？
率？
则：

购买者收益率 ＝100＋100＊10％－102／102＊1＊100％＝ 7．8％；
出售者收益率 ＝102－100＋100＊10％＊4／100＊4＊100％ ＝10．5％


林先生又于1996年1月1日以120元的价 格购买面值为100元、利率为10％、每 年1月1日支付利息的1995年发行的10 年期国库券，并持有到2001年1月1日 以140元的价格卖出，则：持有期间收 益率？


（3）实际收益率。信用工具的票面收 益加本金损益与当时市场价格的比率。 上例中的债券，第一年年末以95 元市价购入，持有到期末，则在这9年 间该债券的年实际收益率是多少？

债券收益率是债券收益与其投入本金 的比率，通常用年率表示。 债券收益不同于债券利息。由于人们 在债券持有期内，可以在市场进行买 卖，因此，债券收益除利息收入外， 还包括买卖盈亏差价。

持有期间收益率＝ （卖出价格－买入价格＋持有期间的利息）／ （买入价格＊持有年限）＊100％


例如林先生于2001年1月1日以102元的 价格购买了一张面值为100元、利率为 10％、每年1月1日支付利息的1997年 发行5年期国债，并打算持有到2002年 1月1日到期，购买者收益率、出售者收益