工程问题练习题

实际问题与一元一次方程工程问题

【工程问题】

工作总量＝工作时间×工作效率；

工作时间＝工作总量÷工作效率；

工作效率＝工作总量÷工作时间

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示；

工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量，

工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。

一项工程甲独做需6天完成，则独做一天可完成这项工程的__________。

⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的________。

(3)若甲乙合作完成这项工程需要________天。

二、典型例题

1.一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。

2某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要 5小时完成。如果让初一，初二学生一起工作一小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成

3抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？

4某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。

（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？

（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。

5.一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工

4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？

6.一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、乙先做3天

后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要多少天能完成这项工作的。

7、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？

工程问题习题

1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

2.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？

3.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的23

？

4.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

5、 有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需几天完成？

6、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

7、一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？

8、 一件工作，甲单独做，需要6天，乙单独做，需要8天，两人合做几小时，可以完成这件工作的34

？

9、一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。还需几天完成？

10、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？

11、打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合打2小时后，剩下的由乙独打，还需要几小时打完？

12、有一条公路，甲队单独修需10天，乙队单独修需12天，丙队单独修需15天完成。现在让三队合修，但中间甲队撤出到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？

13、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作几天可以装完？

14、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？

5、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先

开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有34

的水？（原是空池）

16、某水池有一个进水管和一个出水管，如果单独开放进水管，6小时可以注满水池，单独开放出水管，8小时可把水放完，如果同时开放，多少小时可把水池注满？

17、蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？

18、 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？