初二上册一次函数的应用第14讲
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北师大版八年级上册数学《.一次函数的应用》经典课件
让每一个生命都精彩绽放 北师大版八年级上册数学《.一次函数 的应用 》经典 课件
北师大版八年级上册数学《.一次函数 的应用 》经典 课件
01 小组大比拼
3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：
（1）当x=30时，y=
；
y
（2）当y=30时，x=
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（3，-9）是否在该函数的图象上？
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y 3 2
1 O
-3 -2 -1 -1
123x
-2
-3
l
让每一个生命都精彩绽放 北师大版八年级上册数学《.一次函数 的应用 》经典 课件
从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体 向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函 数.经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度） 为25m/s，2s后物体的速度为5m/s. （1）写出v、t之间的关系式. （2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此 时物体的速度为零）
闯关成功
北师大版八年级上册数学《.一次函数 的应用 》经典 课件
课堂 小结
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让每一个生命都精彩绽放 北师大版八年级上册数学《.一次函数 的应用 》经典 课件
初二数学《一次函数》课件
进阶习题
01
A. (4,4) 或 (-4,-4)
02
B. (4,-4) 或 (-4,4)
03
C. (-4,8) 或 (4,-8)
04
D. (-4,-8) 或 (4,8)
高阶习题
1
高阶习题1：已知一次函数 y = kx + b（k≠0） 经过点 (0,2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为 4，求这个一次函数的解析式．
2
A. y = x + 2 或 y = -x + 2
3
B. y = x - 2 或 y = -x + 2
高阶习题
01
C. y = x + 2 或 y = -x - 2
02
D. 以上都不对
03
高阶习题2：已知一次函数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点 P(3,4)，它与 x、 y 轴的正半轴分别相交于 A、B 两点，且 OA+OB=15，求此一次函数的解析式 ．
详细描述
斜截式为 $y = mx + b$，其中 $m$ 是斜率，$b$ 是截距。这种形式简洁 地表示了直线方程的斜率和截距，便 于理解和计算。
一次函数的点斜式
总结词
点斜式是一次函数的另一种表达方式，用于描述通过某一点的直线方程。
详细描述
点斜式为 $y - y_1 = m(x - x_1)$，其中 $(x_1, y_1)$ 是直线上的一个点，$m$ 是斜率。该形式通过一个已知点和斜率来表示直线方程，具有更强的实际应用价 值。
注重理解而非死记硬背
函数的性质和特点应通过理解来掌握，而不是简单地记忆公式。
多做练习
通过大量的练习，可以更好地掌握一次函数的运用，提高解题能力 。
人教版数学八年级上册 第十四章 一次函数.pptx
为 s=x(5-x) .其中常量是 5 ,变量是 x, s ，自变
量是___x _，因变量是 s ， s 是 x 的函数．当x=3时
的函数值s= 6 .
2019-10-2
感谢你的欣赏
13
请你辨析
4.下列关于变量 x，y 的关系式：
① y 3x7 ， 2
② y2 5x 1 ，
③ y 3x ，
(1)写出表示y与x的函数关系的式子.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
(4)当油箱中还有10L汽油时，汽车已行驶了多少里程？
2019-10-2
感谢你的欣赏
16
反思总结
今天我知道了······
2019-10-2
感谢你的欣赏
17
颗粒归仓
在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做 变量. 数值始终不变的量，称之为源自量.y 10 m （kg）
0
1
2
34
l （cm） 10 10.5 11 11.5 12
l
10, 0.5
“气温变化问题” t
在一个变化的过程中 有两个变量
T
/
图 17.1.1
对于其中一个变量的每一
个确定的值，另一个变量都有
唯一确定的值与其对应
2019-10-2
因变量是感谢自你变的欣量赏 的函数
9
一.变量、常量的定义
2019-10-2
感谢你的欣赏
6
一.变量、常量的定义
在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为 变量. 数值始终不变的量，称之为常量.
2019-10-2
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7
巩固练习
八年级数学上《第14章 一次函数》全章课件(17份)-13
老师为了检测小凯的数学学 习情况，编了四道测试题.
问题①：解方程2x+20=0 问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？ 问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定 它与x轴的交点坐标； 问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？ 问题①与问题②可以看作是同一个问题两种形式. 问题① ②是从数的角度看，问题③是从图形 的角度看.
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b 1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是 x a .
归 纳
b 3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 ( a ,0.) 任何一个一元一次方程都可化为 ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式,所 以解这个方程从一次函数的角度可转化 为“求一次函数y= ax+b( a≠0）的值0 时相应的自变量的值.”从图象上看,这 又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交 点的横坐标” 需要更完整的资源请到 新世纪教
由2x+5=17 得 2x－12=0
y
y=2x－12
6
由右图看出直线 y=2x－12与x轴的
交点为（6，0）， 得x=6.
0 －12
x
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例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒 增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x （单位：秒）的函数 y=2x+5
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自己动手
1、 已知一次函数y = 2x + 1，根据 它的图象回答:x 取什么值时，函数的值 为 1？ 2、利用图象法求方程3x+1 = 14 的解。 3、利用函数图象解出x，并笔算 检验：5x-3 = x + 2
浙教版八年级数学上册 5.5《一次函数的应用》 课件 (共19张PPT)
(1) 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？
例2:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午 7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”， 车速为30km/h。小慧也于上午7:00从“塔林”出发，骑电动自行 车沿景区公路去“飞瀑” ，车速为20km/h。
(2)当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
•
12 1/8/112 021/8/1 12021/8/11Au g-2111- Aug-2 1
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/11202 1/8/112 021/8/1 1Wedn esday , August 11, 2021
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
5.5一次函数的应用(2)
运
用
一 次
通过实验 根据数据画出函
函 获得数据 数的图象
数
的
模 型 解
根据图象判断 函数的类型
用待定系数法求 出函数解析式
解决有关函数 的实际问题
决
实
际
问 根据实际意义或寻找
得出函数的解析式
题 过
数据间的规律
程
例1：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，
北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决
例2:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午 7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”， 车速为30km/h。小慧也于上午7:00从“塔林”出发，骑电动自行 车沿景区公路去“飞瀑” ，车速为20km/h。
(2)当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
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12 1/8/112 021/8/1 12021/8/11Au g-2111- Aug-2 1
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12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/11202 1/8/112 021/8/1 1Wedn esday , August 11, 2021
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
5.5一次函数的应用(2)
运
用
一 次
通过实验 根据数据画出函
函 获得数据 数的图象
数
的
模 型 解
根据图象判断 函数的类型
用待定系数法求 出函数解析式
解决有关函数 的实际问题
决
实
际
问 根据实际意义或寻找
得出函数的解析式
题 过
数据间的规律
程
例1：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，
北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决
八年级秋季数学提高三小时第14讲 一次函数的应用
一次函数的应用【知识要点】一、一次函数的图象及其性质：1．一次函数的图象不过原点和两坐标轴相交，它是一条直线； 2．一次函数图象中：（1）当0>k 时，y 随x 的增大而增大； （2）当0<k 时，y 随x 的增大而减小；3．在一次函数b kx y +=中，若0>k 时k 的值越大，函数图象与x 轴正半 轴所成的锐角越大．二、一次函数图象与两坐标轴交点的求法 1．与X 轴交点的求法，让0=y ，求x 的值； 2．与y 轴交点的求法，让0=x ，求y 的值；【经典例题】例1、 如图所示，1l 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；2l 表示摩托车厂一天的销售成本与销售的关系．（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式； （2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式； （3）当一天的销售量为多少辆时销售收入等于销售成本？（4）当一天的销售超过多少辆时工厂才能获利？（利润=收入－成本）例2、蜡烛点燃掉的长度和点燃的时间成正比，一只蜡烛点6分钟，剩下烛长12cm ，如点燃16分钟，剩烛长7cm ，假设蜡烛点燃x 分钟，剩下烛长ycm ，求出y 和x 之间的函数关系式，画出图像，这支蜡烛燃完需要多少时间？例3、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （千克）的一次函数，其图像如图所示求： （1）Y 与x 之间的函数关系式； （2）旅客可免费携带的行李的重量．x (辆)例4、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。
此项税款按下表累加计算：（纳税款=应纳税所得额×对应的税率）按此规定解答下列问题：（1）、设甲的月工资、薪金所得为x 元（1300<x<2800），需缴的所得税款为y 元，试写出y 与x 的函数关系式。
北师大版八年级数学上册课件 4.4 一次函数的应用(共28张PPT)
4.4 一次函数的应用（1）
新知探究 Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)写出v与t之间的关系式；
解：正比例函数的表达式为：vkt
当t=2时，v=5
5t2
(2, 5)
k5 2
v 5t 2
确定正比例函数的表达式需要几个条件？
要求出k值，只需要一个点的坐标。
蓄水量小于400万米3，即
y=400时，
（2）因x=为水4一0 次库即函-24将数00x天解干+后析12涸蓄式0为0，水=y4=即量0-020y小x得=+于1020时0 ，
400万米3
x=60
-20x+1200=0 得
即60天后水库将干归纳涸：图象分析方法
解：设干旱持续时间t与蓄水量v的关系式为y=kx+b 由图上可知：当x=0时，y=1200；当x=60时，y=0；
0×k+b=1200 60k+b=0
K=-20 b=1200
所以一次函数解析式为y=-20x+1200
（1）当x=10时， y=-20×10+1200=1000
（2）当x=23时， y=-20×23+1200=540
解：（1）设v=kt+b (k≠0)则 当t=0时,b=25 当t=2时,2k+b=5,k=(5-b)/2=-10 所以 v=-10t+25
6、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地 之前，物体向上的速度v(米/秒)是运动时间 t(秒)的一次函数。经测量，该物体的初速 度(t=0时物体是速度)为25米/秒，2秒后物 体的速度为5米/秒。
新知归纳
确定正比例函数 y kx的表达式： 只需要正比例函数 y kx的一组变量对应值
新知探究 Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)写出v与t之间的关系式；
解：正比例函数的表达式为：vkt
当t=2时，v=5
5t2
(2, 5)
k5 2
v 5t 2
确定正比例函数的表达式需要几个条件？
要求出k值，只需要一个点的坐标。
蓄水量小于400万米3，即
y=400时，
（2）因x=为水4一0 次库即函-24将数00x天解干+后析12涸蓄式0为0，水=y4=即量0-020y小x得=+于1020时0 ，
400万米3
x=60
-20x+1200=0 得
即60天后水库将干归纳涸：图象分析方法
解：设干旱持续时间t与蓄水量v的关系式为y=kx+b 由图上可知：当x=0时，y=1200；当x=60时，y=0；
0×k+b=1200 60k+b=0
K=-20 b=1200
所以一次函数解析式为y=-20x+1200
（1）当x=10时， y=-20×10+1200=1000
（2）当x=23时， y=-20×23+1200=540
解：（1）设v=kt+b (k≠0)则 当t=0时,b=25 当t=2时,2k+b=5,k=(5-b)/2=-10 所以 v=-10t+25
6、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地 之前，物体向上的速度v(米/秒)是运动时间 t(秒)的一次函数。经测量，该物体的初速 度(t=0时物体是速度)为25米/秒，2秒后物 体的速度为5米/秒。
新知归纳
确定正比例函数 y kx的表达式： 只需要正比例函数 y kx的一组变量对应值