一次函数(省优质课教案)
一次函数教案优秀3篇
一次函数教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
一次函数 (省优质课的教案)
一次函数 (省优质课的教案)1. 教学目标•理解一次函数的概念和特点•能够根据给定的函数表达式，画出对应的一次函数图像•能够利用一次函数解决实际问题2. 教学重点•一次函数的定义和性质•一次函数图像的绘制•一次函数在实际问题中的应用3. 教学内容3.1 一次函数的定义和性质•一次函数的定义：f(x)=ax+b，其中a和b是常数，并且a eq0。
•一次函数的斜率：斜率k=a，表示函数图像在每单位自变量增加1单位时对应的因变量的增加量。
•一次函数的纵截距：纵截距b，表示函数图像与纵轴的交点对应的因变量的值。
•一次函数的特点：图像为直线，且直线不经过原点。
3.2 一次函数图像的绘制•给定一次函数的函数表达式，可以利用以下步骤绘制出对应的一次函数图像：1.确定坐标系的范围和刻度。
2.根据斜率和纵截距确定直线的斜率和纵截距。
3.选取两个自变量值，计算对应的因变量值，得到两个点的坐标。
4.将两个点连接起来，得到一次函数的图像。
3.3 一次函数在实际问题中的应用•一次函数在实际问题中的应用非常广泛，例如：–利润问题：根据销售额和成本之间的关系，可以建立一次函数模型，计算不同销售额下的利润。
–速度问题：根据时间和距离之间的关系，可以建立一次函数模型，计算不同时间下的速度。
–温度问题：根据时间和温度之间的关系，可以建立一次函数模型，计算不同时间下的温度变化情况。
4. 教学步骤4.1 导入•引导学生回顾线性函数的相关知识，复习线性函数的定义和性质。
4.2 讲解1.通过例子引入一次函数的概念和特点。
2.讲解一次函数的定义和性质，特别是斜率和纵截距的含义。
3.示范如何根据给定的函数表达式，绘制对应的一次函数图像。
4.介绍一次函数在实际问题中的应用，并举例说明。
4.3 实践1.给学生分发练习题，要求他们根据给定的函数表达式绘制一次函数图像。
2.引导学生思考一次函数在实际问题中的应用，让他们尝试用一次函数解决实际问题。
4.4 总结•回顾一次函数的定义和性质，以及一次函数图像的绘制步骤。
《一次函数》教学教案
《一次函数》教学教案《一次函数》教学教案（通用11篇）14．1．1变量与函数【学习目标】1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
【学习重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
【学习难点】函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：【前置自学】问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ?１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？1．请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________ １．请同学们根据题意填写下表：面积s（cm2）102030s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。
《一次函数》教案（共5则）
《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。
二。
教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。
2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。
5厘米。
（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。
问：观察上述关系式的特点，总结规律。
（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。
（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。
分析：本题较为简单，由学生完成。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。
一次函数教案
一次函数教案【教案】一次函数一、教学内容：一次函数二、教学目标：1. 理解一次函数的含义和性质。
2. 掌握一次函数的图象和表示方法。
3. 熟练运用一次函数解决实际问题。
三、教学重点和难点：1. 理解一次函数的定义和概念。
2. 掌握一次函数的图象和表示方法。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学资料。
2. 学生准备：笔记本、教材、计算器。
五、教学过程：步骤一：导入(10分钟)1. 向学生介绍一次函数的概念和定义。
2. 提问：你知道什么是一次函数吗？请举例说明。
3. 激发学生的学习兴趣，引导他们思考问题。
步骤二：概念解释(15分钟)1. 通过示例解释一次函数的定义。
(1) 函数的定义：一次函数是一个以x为变量的函数，其表达式为f(x)=ax+b，其中a和b是常数，且a不等于0。
(2) 函数的含义：一次函数表示的是一个直线。
(3) 函数的性质：一次函数的图象是一条直线，且直线上的点关于x轴对称。
2. 提示学生记住一次函数的定义和性质。
步骤三：图象讲解(15分钟)1. 解释一次函数的图象。
(1) 当a>0时，直线向上倾斜，表示函数是递增的。
(2) 当a<0时，直线向下倾斜，表示函数是递减的。
(3) 当b=0时，直线经过原点；当b≠0时，直线与y轴有交点。
2. 分析一次函数的图象对应的函数关系式。
步骤四：例题讲解(20分钟)1. 将一些常见的实际问题转化为一次函数的问题进行讲解。
2. 引导学生将实际问题与一次函数的概念结合起来，理解问题解决的方法。
步骤五：练习(20分钟)1. 让学生自主完成一些练习题，巩固所学的知识。
2. 解答学生遇到的问题。
步骤六：小结归纳(10分钟)1. 教师总结本节课的重点内容，并强调重点。
2. 学生积极参与小结，提出问题和疑惑。
3. 教师对学生提出的问题进行解答。
六、课堂作业：1. 让学生完成课后习题，巩固所学的知识。
2. 要求学生写一篇关于一次函数的总结。
七、教学反思：通过本节课的教学，学生对一次函数的概念、定义和性质有了初步的了解。
一次函数 (省优质课的教案)
一次函数 (省优质的教案)九江市永修县城丰中学杨经文教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、教学过程一、创设问题情境，引入新1、简单复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量X和，如果，那么我们称是X的函数，其中X是自变量，是因变量）2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？二、新学习1、做一做。
让学生做书上17页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。
2、一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式=3＋0x、=100－018x在形式上有什么相同之处？让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；②自变量X与因变量的次数都是1；③从形式上看，形式都为=x＋b，，b为常数。
问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，间的关系可以表示成=x＋b的形式，则称是x的一次函数（x是自变量，是因变量）。
问:一次函数=x+b中，可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系（用集合的方法比较）：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。
3、例题学习例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。
例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。
其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800<x<1300，应将此情况提出让学生讨论。
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y 与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15（x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c 的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。
一次函数的教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
一次函数的教案一、教学目标1. 理解什么是一次函数；2. 掌握一次函数的图像特征和性质；3. 学会用一次函数解决实际问题；4. 开发学生的数学思维和实际应用能力。
二、教学内容和方法1. 了解一次函数的定义和表达形式，如y = mx + b；2. 教师通过讲解一次函数的图像特征，引导学生理解函数图像与函数的关系；3. 利用具体的实例，引导学生归纳和总结一次函数的性质；4. 通过课堂练习和问题解决，培养学生应用一次函数解决实际问题的能力；5. 采用多媒体教学、小组合作学习和讨论等方法，激发学生的学习兴趣。
三、教学步骤1. 介绍一次函数的概念和定义，引导学生理解函数的含义。
2. 讲解一次函数的表达形式和图像特征，如斜率和截距的作用。
3. 引导学生通过观察一次函数图像的趋势和变化，总结并归纳一次函数的性质。
4. 给学生一些具体的实例，让他们用一次函数解决问题。
5. 分组讨论，学生们在小组内分享自己的解决方案，并让其他小组评价和提出改进建议。
6. 汇总各组的思路和解决方法，培养学生的合作意识和团队精神。
7. 引导学生运用一次函数解决其他实际问题，如寻找最优解、预测未来变化趋势等，提高他们的应用能力。
8. 总结本节课的重点内容和要点，巩固学生的学习成果。
9. 布置相关练习作业，以巩固和拓展学生的知识。
四、教学评价与反馈1. 课堂期间教师通过观察学生的讨论和解答问题的能力，进行及时的评价和反馈。
2. 以小组形式进行互相评价，激发学生的思维和创造力。
3. 教师布置相关练习作业，通过作业的批改和讲解，评估学生对一次函数的掌握程度。
4. 鼓励学生积极参与课堂互动，及时纠正错误和改进不足。
五、教学资源和材料1. 教师准备幻灯片或其他多媒体资料，以图文结合的方式对一次函数进行讲解。
2. 准备一些有关一次函数的练习题目，以培养学生的应用能力。
3. 提供一些实际问题的案例，供学生进行解答和讨论。
六、教学拓展和延伸1. 引导学生探究二次函数和其他函数的特征和性质，拓展学生的数学知识。
一次函数教案12篇
一次函数教案12篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数 (省优质课的教案)
一次函数 (省优质课的教案)一、教学目标1.理解一次函数的定义和性质；2.掌握一次函数的图像特征；3.能够根据一次函数的表达式绘制函数图像；4.运用一次函数解决实际问题。
二、教学重难点1.一次函数的性质，如函数的增减性、单调性等；2.一次函数的图像特征，如斜率和截距的含义；3.利用一次函数解决实际问题的能力。
三、教学过程1. 导入新知识我们先来看一个问题：小明从家里出发，以每小时30公里的速度骑自行车去图书馆。
设图书馆距离小明家20公里，那么他需要骑多久才能到达图书馆？同学们，你们有没有遇到过类似的问题？一次函数就可以帮我们解决这类问题。
2. 一次函数的定义和性质一次函数是指函数的最高次数为1的函数，其一般表示形式为y = kx + b，其中k和b为常数。
性质1：斜率一次函数的斜率表示函数图像的倾斜程度。
斜率k的值越大，图像的倾斜越大，斜率为正表示图像向上倾斜，斜率为负表示图像向下倾斜。
性质2：截距一次函数的截距表示函数图像与纵轴的交点。
当x为0时，有y = k * 0 + b = b，所以截距b表示函数图像与纵轴的交点在y轴上的坐标。
3. 一次函数的图像特征下面我们通过几个例子来观察一次函数的图像特征。
例1： y = 2x + 1我们先绘制函数图像的横轴和纵轴，然后找出截距(0,1)。
根据斜率的定义，我们在截距处向上倾斜2个单位，得到另一个点(1,3)。
通过连接这两个点，我们可以绘制一次函数的图像。
例2： y = -0.5x + 3同样地，我们绘制函数图像的横轴和纵轴。
根据截距的定义，我们在截距处向上倾斜3个单位，得到另一个点(3,2.5)。
通过连接这两个点，我们可以绘制出另一个一次函数的图像。
通过观察例子，我们可以发现一次函数的图像都是一条直线，且斜率的大小和正负方向决定了图像的倾斜程度。
4. 实例演练现在我们利用一次函数来解决实际问题。
例3：某城市的水费收费标准为每立方米3元，如果小明家这个月用水30立方米，那么他需要支付多少水费？我们可以设水费为y，用水量为x。
《一次函数》word优质课获奖教案(省优)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
八年级数学上册第13章一次函数 13.2 一次函数名师教案2 沪科版教学目标1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.2.能根据k与b的值说出函数的有关性质.教学重点1.一次函数中k与b的值对函数性质的影响；2.结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．教学难点一次函数k、b的取值和直线位置的关系，数形结合能力教学过程一、探究观察前面一次函数的图象,可以发现规律：当k＞0时，直线y=kx+b由左至左上升，当k＜0时，直线y=kx+b由左至右下降，由此填出：一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，具有如下性质：当k＞0时，y随x的增大而；当k＜0时，y随x的增大而。
下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：三．例题与练习例1 已知一次函数y ＝(2m -1)x ＋m ＋5,当m 是什么数时，函数值y 随x 的增大而减小？ 分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，若k ＜0，则y 随x 的增大而减小．解 因为一次函数y ＝(2m -1)x ＋m ＋5，函数值y 随x 的增大而减小．所以，2m -1＜0,即21<m . 例2 已知一次函数y ＝(1-2m )x ＋m -1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值范围.分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，若函数y 随x 的增大而减小，则k ＜0,若函数的图象经过二、三、四象限，则k ＜0,b ＜0.解 由题意得:⎩⎨⎧<-<-01021m m , 解得，121<<m 例3 已知一次函数y ＝(3m -8)x ＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)与y 轴的交点坐标是(0,b )，而交点在x 轴下方，则b ＜0,而y 随x 的增大而减小,则k ＜0.解 ：由学生完成。
一次函数性质市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
一次函数性质教案一、教学目标通过本节课的教学，学生应能够：1. 理解一次函数的定义和性质。
2. 能够根据给定的函数式确定一次函数的图像。
3. 掌握一次函数的斜率和截距的计算方法。
4. 能够应用一次函数的性质解决实际问题。
二、教学重点与难点教学重点：一次函数的定义、性质和应用。
教学难点：一次函数斜率和截距的计算方法。
三、教学准备教师准备：课件、黑板、书籍等。
学生准备：课本、笔记本。
四、教学过程1. 导入引入：通过提问激发学生思考。
教师：大家知道什么是一次函数吗？一次函数有哪些性质？学生：一次函数是形如y = ax + b的函数，性质有斜率和截距等。
教师：非常好！那么今天我们就来学习一次函数的性质和应用。
2. 理论讲解（1）一次函数的定义教师：一次函数是指具有形如y = ax + b的函数，其中a和b都是常数，且a≠0。
请注意，a的值决定了函数的斜率，b的值决定了函数的截距。
接下来，我们分别来讲解一次函数的斜率和截距。
（2）斜率的计算方法教师：一次函数的斜率是指函数图像上任意两点间的纵坐标变化量与横坐标变化量的比值。
具体计算方法如下：设直线上两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则斜率k = (y2 - y1) / (x2 -x1)。
特别地，当x2 = x1时，斜率为0。
（3）截距的计算方法教师：一次函数的截距是指函数图像与坐标轴的交点。
具体计算方法如下：当x = 0时，y = a * 0 + b = b，因此截距为b。
3. 实例讲解教师：接下来，我们通过一些实例来加深对一次函数斜率和截距的理解。
请大家仔细观察以下例题。
例题1：已知一次函数y = 3x + 2，求其斜率和截距。
解析：根据一次函数的定义和性质，我们可以得知斜率为3，截距为2。
例题2：已知一次函数的图像过点(1, -1)，斜率为2，求函数的表达式。
解析：根据斜率的计算方法，我们可以得到函数为y = 2x + b。
将点(1, -1)代入得到-1 = 2 * 1 + b，解得b = -3，因此函数表达式为y = 2x - 3。
一次函数的应用的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
一次函数的应用的教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解一次函数的定义和特性；2. 学会如何应用一次函数解决实际问题；3. 能够绘制一次函数的图像，并进行简单的解析；4. 掌握如何在实际问题中建立和解决一次函数的方程。
二、教学重点和难点1. 教学重点：一次函数的定义、特性及其应用；2. 教学难点：如何将实际问题转化为一次函数方程的解决方法。
三、教学准备1. 教学工具：投影仪、教学板、数学课本；2. 教学素材：一次函数的相关实际问题、练习题。
四、教学过程Step 1 导入通过展示一张图片或一个实际问题，引导学生思考一次函数在日常生活中的应用。
Step 2 一次函数的定义和特性1. 让学生回顾一次函数的定义，并向他们介绍一次函数的特性。
- 一次函数是指函数的最高次数是1，即形式为y=ax+b的函数。
- 一次函数的图像是一条直线，且图像的斜率等于a，截距等于b。
2. 通过示例和问题解答，引导学生理解一次函数的斜率和截距的含义。
- 斜率表示直线的倾斜程度，正斜率表示直线上升，负斜率表示直线下降，斜率为0表示直线水平。
- 截距表示直线和y轴的交点，称为纵截距。
Step 3 一次函数的应用1. 展示一些实际问题，要求学生根据问题描述建立一次函数的方程，并解决问题。
例如：a) 小明每天跑步锻炼，他从家出发第1天跑了5公里，第2天跑了8公里，以后每天都比前一天多跑3公里。
问第n天小明跑了多少公里？b) 某公司制造销售产品，已知销售量和销售额之间满足一次函数的关系，已知当销售量为1000件时，销售额为5000元，当销售量为2000件时，销售额为10000元，求销售量为n时，销售额为多少？2. 师生互动，学生合作解决应用问题，老师展示解题过程。
a) 第n天小明跑了多少公里？解：根据问题中的信息，我们可以得到第n天跑的公里数的一次函数方程为y=3n+2。
然后我们将n替换成具体的天数即可求得答案。
例如第4天小明跑的公里数为3*4+2=14公里。
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一次函数(省优质课教案)
篇一：19.2.2一次函数(第2课时)-公开课-优质课(人教版教学设计
精品)
19.2.2一次函数(第2课时)
一、内容和内容解析
1．内容
一次函数的图象及性质．
2．内容解析
用描点法画函数图象，通过观察图象研究函数的性质，这是获得函数
性质直观认识的基本方法．这一基本方法与针对函数解析式的代数及微分
分析方法相结合，构成了研究函数的基本方法．增减性是函数的核心性质，函数的其它性质，如变化率、极值、最值等，都是基于这一核心性质的拓展．
描点法是画陌生函数图象的通法，两点法是画一次函数图象的特殊方法，是在确认一次函数图象为一条直线后，根据两点确定一条直线而得到
的简约画图方法．
由一次函数的图象得到它的性质，需要经过两次概括．首先对一个具
体的一次函数的性质概括，这需要观察当自变量的值增大时，函数值是增
大还是减小．自变量增大意味着图象上动点的位置从左向右移动，动点的
升(降)就是函数值的增大(减小)．其次是概括一次函数y＝k某＋b的增
减性与系数k的符号的关系，这需要对不同的k的符号对增减性的影响情
况进行归纳．
正比例函数是特殊的一次函数，一次函数图象可以看作正比例函数经过平移得到的．这样，一次函数的增减性就与相对应的正比例函数相同．一次函数的性质的核心是其增减性与系数k的符号的关系．在一次函数的图象及其性质研究中，蕴涵了数形结合思想、分类讨论思想和观察、表征、类比、归纳等数学认知活动．因此，本课的教学重点是用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质(函数的增减性与系数k的关系)．
二、目标和目标解析
1．目标
(1)会画一次函数的图象．
(2)能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系．
(3)能根据一次函数的图象和表达式y＝k某＋b(k≠0)理解k＞0和k ＜0时，图象的变化情况．从而理解一次函数的增减性．
篇二：2022年初中数学全国优质课教学精品004一次函数与一次方程的关系
篇三：一次函数教学设计
一次函数的图象和性质
人教版《义务课程标准实验教科书·数学》（八年级上册第十四章14.2.2节第二课时）
授课教师：班春虹天津经济技术开发区第一中学指导教师：王连笑原天津市实验中学
刘金英天津市中小学教育教学研究室李燕桐天津经济技术开发区第一
中学
2022年11月
第一部分教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“14.2.2
一次函数”（第二课时）．（二）内容解析
函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化
规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要
工具．函数思想是最重要的思想，正如F.克莱因的一句：“一般受教育
者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考．”
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活
中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变
量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时
主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研
究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是
正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．
1.关于一次函数的图象
学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数
的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、
描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解．
在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．
2.关于一次函数的性质
从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．3.教学重点
掌握一次函数的图象和性质。
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；
2.数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作
用； 3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；
4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．（二）目标解
析
1.使学生理解函数yk某b（k0与函数yk某（k0图象之间的关系，
会利用两个合适的点））画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化
趋势和函数性质的影响．
2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过
程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过
对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的
影响，让学生经历的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨
论思想方法的，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．
3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象
特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．
4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实
践的能力和探究精神．
三、教学问题诊断分析
学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于
函数图象的变化趋势和函数性
质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次
函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析
式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数
yk某b与正比例函数yk某解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的
数学和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．
教学难点
理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．
四、教学支持条件分析
根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论．利用计算机的《几何画板》软件，并结合学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．
五、教学过程设计。