最新高考数学资料优秀名师资料

高考数学资料

高考专题

高考数学

第二课时直线的方程

1 2 3 4 5 题号

答案

**1.过点(1,3)作直线l，若经过点(a,0)和(0，b)，且a?N，b?N，则可作出的l的条数为( )

A(1 B(2

C(3 D(4

222((2010年泰安模拟)若PQ是圆x，y,9的弦，PQ的中点是(1,2)，则直线PQ 的方程是( )

A(x，2y,3,0 B(x，2y,5,0

C(2x,y，4,0 D(2x,y,0

3(如上图，直线l的倾斜角是150?，l?l，l与x轴相交于点1212

A，l与l相交于点B，l平分?BAC，则l的倾斜角为( ) 2133

A(60? B(45? C(30? D(20?

4(设直线的方程是Ax，By,0，从1、2、3、4、5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是( )

A(20 B(19 C(18 D(16

5(下列四个命题:?经过定点P(x，y)的直线都可以用方程y000

,y,k(x,x)表示;?经过任意两个不同的点P(x，y)、P(x，y)00111222的直线都可以用方程(x,x)(y,y),(y,y)(x,x)表示;?不经过原211211

xy点的直线都可以用方程，,1表示;?经过定点A(0，b)的直线都ab

可以用方程y,kx，b表示(其中真命题的个数是( )

A(0 B(1 C(2 D(3

6(经过点A(,5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是________(

高考专题

高考专题

7(已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为37，则直线l的方程为________(

8(已知两直线ax，by，1,0和ax，by，1,0的交点为1122

P(2,3)，求过两点Q(a，b)、Q(a，b)(a?a)的直线方程( 11122212

9(在?ABC中，已知点A(5，,2)、B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC 的中点N在x轴上(

(1)求点C的坐标;

(2)求直线MN的方程(

10(已知直线l:kx,y，1，2k,0.

(1)证明l经过定点;

(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，?AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程;

(3)若直线不经过第四象限，求k的取值范围(

高考专题

高考专题

参考答案

1(B 2.B 3.C 4.C

5(解析:对命题??～方程不能表示倾斜角是90?的直线～对命

题?～当直线平行于一条坐标轴时～则直线在该坐标轴上截距不存在～

故不能用截距式表示直线(只有?正确(

答案:B

6(解析:(1)当直线l在x、y轴上的截距都为零时～设所求的直

2线方程为y,kx～将(,5,2)代入y,kx中～得k,,～ 5

2此时直线方程为y,,x～即2x，5y,0. 5

(2)当横截距、纵截距都不是零时～

xy设所求直线方程为，,1～ 2aa

1将(,5,2)代入所设方程～解得a,,～ 2

此时～直线方程为x，2y，1,0.

综上所述～所求直线方程为x，2y，1,0或2x，5y,0. 答案:x，2y，1,0或

2x，5y,0

7(解析:解法一:设所求直线l的方程为y,kx，b. ?k,6～?方程为y,6x，b.

令x,0～?y,b～与y轴的交点为(0～b),

b,,b,,,～0令y,0～?x,,～与x轴的交点为. 66,,

b,,22,,,根据勾股定理得，b,37～ 6,,

?b,?6.因此直线l的方程为y,6x?6.

xy解法二:设所求直线为，,1～ ab

则与x轴、y轴的交点分别为(a,0)、(0～b)(

b22由勾股定理知a，b,37.又k,,,6. a

高考专题

高考专题

22a，b,37～,,,a,1a,,1,,,,?解此方程组可得～或. ,b ,,b,,6b,6,,6.,, ,a yy因此所求直线l的方程为x，,1或,x，,1～ 66,

即6x,y?6,0.

答案:6x,y?6,0

,2a，3b，1,0,11,8(解析:解法一:?P(2,3)在已知直线上～?. ,2a，3b，

1,0,22

,bb212?2(a,a)，3(b,b),0～即,,. 12123a,a12

2?所求直线方程为 y,b,,(x,a) 即2x，3y，1,0. 113

,2a，3b，1,0,11,解法二:?P(2,3)在已知直线上～?. ,2a，3b，1,0,22?直线2x，3y，1,0过点Q(a～b)、Q(a～b)(a?a)～ 11122212?两点只能确定一条直线～?所求直线方程为2x，3y，1,0.

5，x3，y9(解析:(1)设点C(x～y)～由题意得,0～,0～得x,22

,5～y,,3.故所求点C的坐标是(,5～,3)(

5,,,,0～,(2)点M的坐标是～点N的坐标是(1,0)～直线MN的方2,,

y,0x,1

程是,～即5x,2y,5,0. 50,1,,02

10(解析:(1)证明:由kx,y，1，2k,0～得y,1,k(x，2)～

所以直线l经过定点(,2,1),

,,1，2k,,(2)由l的方程得A～B(0,1，2k)～ ,～0k,,

1，2k

由题知:,,0～且1，2k,0～?k,0. k

1,,11,,4k，，4?S,|OA||OB|,?4. k22,,

11当且仅当k,0,4k,～即k,时～面积取最小值4～此时直线的k2 方程是:x,2y，4,0.

(3)由(2)知直线l在坐标轴上的截距～直线不经过第四象限则

高考专题

高考专题

1，2k

,?0～且1，2k?0～?k,0. k

高考专题