六年级数学基础知识

常用单位换算

1、长度单位换算:1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米

1米=100厘米 1厘米=10亳米

2、面积单位换算:1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3、体(容)积单位换算:

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算:

1吨=1000千克 1千克=1000克

1千克=1公斤

5、人民币单位换算:

1元=10角1角=10分 1元=100分

6、时间单位换算:

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:1315781012月

小月(30天)的有:4691月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时60分 1分60秒

1时=3600秒

常用数量关系等式

1、份数:每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数:1倍数×倍数一几倍数

几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3.路程:速度×时间间=路程

路程÷速度=时间间路程÷时间=速度

4、价量:单价×数量=总价

总价÷单价一数量总价÷数量=单价

5、工作量:工作效率X工作作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷:工作时间=工作效率

6、数据运算:加数十加数=和

和一一个加数=另一个加数

被减数一减数=差被减数一差=减数

差十臧数=被臧数

因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数

商×除数=被除数

常用图形计算公式

1、正方形(C :周长S:面积a:边长)

周长=边长×4 C=4a

面积边长×边长S=a×a

2、正方体(V:体积a:棱长)

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V= axaxa

3、长方形(C :周长S:面积a:长b:宽)

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽S=ab

4、长方体(V:体积积s:面积a:长b:宽h:高)

表面积=(长×宽+长×高+宽X高)×2

s-2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高V=abh

5、三角形(s:面积积a:底h:高)

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形形(s:面积a:底h:高)

面积=底×高s=ah

7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

8、圆形(S:面积C:周长d=直径r=半径

π=圆周率

周长=直径×n=2×π×半径C=πd=2 πr 面积=半径×半径×π

9、圆柱体(v:体积h:高S:底面积r:底面半径

c:底面周长)

侧面积=底面周长×高=ch(2 πr或πd)

表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)

体积=底面积×高÷3

奧数常用公式

1、平均数总数÷总份数=平均数

2、和差问题:(和十差)÷:2=大数

(和一差)÷2=小数

3、和倍问题; 和÷(倍数一1)=小数

小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)

4、差倍问题:差÷(倍数一1)=小数

小数×倍数=大数(或小数+差=大数)

5、相遇问題

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

6、追及问题

追及距离一速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

7、流水问题

1

顺流速度=静水速度十水流速度

逆流速度=静水速度一水流速度

8、浓度问题

溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

9、利润与折扣问题

利润=售出价一成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本一1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

10、盈亏问题

(盈 + 亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏一小亏) ÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题

1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形

(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么全长=株距×(株数一1)

株距=全长÷(株数一1)

2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树

那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么

株数一段数一1=全长÷株距一1

全长=株距(株数+1)

株距=全长:(株数十1)

2、封闭线路上的植树问题

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长株数

與数中的常用数据及规律

1、圆周率常取数据

3.14×1=3.14 3.14X2=6.28

3.14×3=9.42 3.14X4=12.56

3.14X5=15.7 3.14X6=18.84

3.14×7=21.98 3.14×8=25.12

3.14×9=28.26

2、常用特殊数的乘积

25X3=75 25X4=100 25X8=200 125X3=375 125X4=500 125X8=1000 625×16=10000 37×3=111

3、常用平方数

11²=121 12²=144 13²=169

14²=1196 15²=225 16²=256

17²=289 18²=324 19²=3611

20²=400 15²=225 25²=625

35²=1225 45²=2025 55²=3025

4、关于常用分数与小数的互化

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

1/5=0.2 2/5=0.4

3/5-0.6 4/5=0.8 1/8=0.125

3/8=0.375 5/8=0.625

7/8-0.875 1/20=0.05 3/20=0.15

7/20=0.35 9/20=0.45

11 /20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08

3/25=0.12 4/25-016 6/25=0.24

5、常用立方数

1³=1 2³=8 3³=14³=64 5³=125

6³=2167³=343 8³=512 9³=729

小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用

第一章数和数的运算

一、概念

（一）整数

1整数的意义:自然数和0都是整数。

2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物

体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

3计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,

它们所占的位置叫做数位。

5数的整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

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