2012 年北大保送生测试物理

2012 年北大保送测试物理试题

1.有一倾角为0

45θ=的固定斜面，将一质量为m 的正方体物块置于其上，若两者间的动摩擦因数为μ，且1μ<。

(1)为使物块不下滑，作用于物块上的最小力F 1为多少?

(2)为使物块沿斜面上滑，作用于物块上的最小力F 2又为多少?

(3)为使物块不翻滚，F 2的作用点有无要求?

2.如图所示，质量为M 的木板放在光滑水平面上以速度v 2向左运动。

现另有一个质量为m 的小球以大小为v 1、方向和竖直方向成β角的速

度斜向右下方撞击木板，则要使球与板弹性碰撞后球不再向前运动，应满足什么条件?设球和板间的动摩擦因数为μ。

3.如图所示，A 、B 、C 三个物块的质量皆为m ，与B 、C 板相连的弹簧的劲度系数为k ，A 与B 相距h ，现无初速放开物块A ，它与B 碰撞后黏在一起向下运动。

(1)若在之后的运动中，物C 能够离开地面，h 应满足什么条件?

(2)若在C 物刚好能被拉起的情况下，则B 下降的最大高度为多少?

4.如图所示气缸上部足够长，质量不计的轻活塞A 、B 的截面积分别为2S 和S ，气缸下部长为2l 。A 、B 活塞间以长为7l/4的无弹性轻质细绳相连，A 活塞上部有压强为p 0的大气。开始时封闭气室M 、N 中充有同样多的同种气体。且M 的体积是N 的2倍，N 中气体恰好为1 mol ，且小活塞B 位于距底部l 处，气体温度为T 0。现同时缓慢升高两部分封闭气体的温度至2T 0，求平衡后活塞A 与底部的距离。

5. 如图所示，铜球壳的内外半径分别为R 1=1 cm ，R 2=2 cm ，电子电量为

1.6×10-19C ，铜的密度为8.9 g/cm 3，铜的摩尔质量64 g/mol ，阿伏伽德罗常数

为6.02×1023mol -1，空气的击穿电压为3×104V 。求

(1)铜球壳的最大带电量，其对应多少个电子?

(2)设每个铜原子带一个自由电子，则(1)中电子数与自由电子总数的比值

为多少?

6．如图所示的电路中，R 1=R 2=R 3=R ，变阻器R 4的最大阻值也为R ，滑动

头D 可自由滑动。求A 、D 两点间的电阻的最小值。

7．如图所示，有一直木棒静止于地面系S 中(用坐标Oxy 表示)，测得棒与x 轴夹0130θ=，现使木棒沿x 轴正方向以高速v 运动(S’系)。

(1)则当在S’系中的观察者测得棒与x ’轴夹0145θ=时，他测得的棒长l 2为多大?v 又为多大?

(2)若t=0时棒的下端正好经过O 点，此时刻刚好有一质点以速度v 从O 点出发沿棒爬动，求该质点的轨迹y=y(x)。