最新高一数学必修一模块测试卷含谜底资料

( x1 x2 )(2 x1x2 1) x1x2
x1, x2 (1, ) 且 x1 x2 x1 x2 0,2 x1x2 1 0, x1x2 0
f ( x1) f (x2) 0
即 f ( x1 ) f (x2)
函数 f ( x)在[1, )上是增函数 .
（ 3）值域为 [1,3) , 单调减区间为 ( 2,0] .
17、解：（ 1） a 1
（ 2）由（ 1）得函数 f ( x) 2 x 1 x
函数 f ( x)
2x
1 的定义域为 { x | x
0}
x
1
1
1
f ( x) 2( x)
2x
(2 x ) f (x)
x
x
x
1 函数 f ( x) 2x 为奇函数 .
必修一模块测试卷参考答案
一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分）
（A 卷）
题号
1
2
3
答案
C
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分）
11、 f ( x) x ( x 0) 12 、
三、解答题（共 6 小题）
3； 7 2
4
5
A
B
13 、 0 ； 4
6
7
8
9
10
C
A
B
C
A
14 、 y ( 1 )x （只要符合题意的函数都可以） 2
(1) 用分段函数的形式表示该函数； (2) 画出该函数的草图；
(3) 利用图像写出该函数的值域、单调递减区间 .
17（本小题 14 分）、已知函数 f (x)
2x
a ，且 f (1)
3
x
（ 1）求 a 的值；
（ 2）判断函数的奇偶性；
（ 3）判断函数 f ( x) 在 (1, ) 上是增函数还是减函数？并证明 .
15、解： (1)A B { x | 2 x 10} ； CR A { x | x 7或 x 3} ； (CR A) B { x | 2 x 3或7
(2) A { x |3 x 7}, A C ， a3
x 10}
16、 解：（1） f ( x)
1x 1
( 2 x 0) ；
(0 x 2)
（ 2）如右图：
12、 (3
1
)2
=；
(2
1)2 4
log 3 9 =.
13、 已知函数 f ( x)
x2 4, 0 x 2 2x , x 2 , 则f (2) ；若 f ( x0) 8, 则x0 ．
14、已知函数 f (x) 满足：对任意实数 x1 x2 ，有 f (x1) f ( x2 ) ，且 f (x x2) f (x1) f (x2) ，写出一个满 足条件的函数，则这个函数可以写为 f ( x) （注：只需写出满足条件的一个函数即可）
三、解答题（共 6 小题）
15（本小题 12 分）、已知集合 A { x | 3 x 7}, B { x | 2 x 10}, C { x | x a} ，全集为实数集 R (1) 求 A B ， CR A B ； (2) 如果 A C ≠ ，求实数 a 的取值范围 .
16（本小题 12 分）、已知函数 f ( x) 1 | x | x ( 2 x 2) . 2
A. f ( ) f ( 3) f ( 2) B.
f ( ) f ( 2) f ( 3)
C. f ( ) f ( 3) f ( 2) D. f ( ) f ( 2) f ( 3)
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分） 11、幂函数 f x 的图象过点 3, 3 ，则 f x 的解析式是 _____________
A. (2, )
B.
(1, ) C. [1, ) D. [ 2, )
3、下列函数中，在区间 (0, ) 上是增函数的是（
）
A. y x2
B.
1 y
C.
x
1 y
x
2
D.
y log 2 x
4、 已知函数 y ax 的反函数的图象过点 (9, 2) ，则 a 的值为（
）
A. 3 B.
3 C. log2 9 D.
1 ，则 a 的取值范围是（
）
3
A. ( 2 ,1) B.
2 (,
) C.
2 (0, ) (1,
) D.
22 (0, ) ( ,
)
3
3
3
33
10、设偶函数 f ( x) 的定义域为 R，当 x [0, ) 时， f (x) 是增函数，则 f ( 2) ， f ( ) ， f ( 3) 的大小
关系是 ( )
1 3
5、 函数 y x2 x ( 1 x 3) 的值域是 ( )
A. [0,12] B. [ 1 ,12] C. [ 1 ,12] D. [ 3 ,12]
4
2
4
6、函数 f (x) 1 x 的图像关于 ( ) x
A． y 轴对称
B.
直线 y x C.
坐标原点对称 D. 直线 y x
7、方程 x3 x 3 0 的实数解落在的区间是 ( ) A. [ 1,0] B. [0,1] C. [1,2] D. [2,3]
必修一模块测试卷 （A 卷）
考试时间： 120 分钟
满分： 150 分
一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分）
1、已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7 , A 2,4,5 ，则 Cu A ( )
A.
B.
2,4,6
C.
1,3,6,7
D.
1,3,5,7
2、函数 f (x) lg( x 1) 的定义域是 ( )
8、设 a 1，则 log 0.2 a 、 0.2 a 、 a 0.2 的大小关系是 ( ) A. 0.2a log 0.2 a a 0.2 B. log 0.2 a 0.2 a a0.2 C. log 0.2 a a0.2 0.2a D. 0.2a a 0.2 log 0.2 a
2 9、若 log a
x
（ 3）函数 f (x) 在 (1, ) 上是增函数，证明如下：
任取 x1, x2 (1, ) ，不妨设 x1 x2 ， 则有
f (x1)
f (x2)
2x1
1 x1 (2 x2
1
1
) x2
2(x1
x2 )
( x1
1
) x2
2( x1
x2 )
( x2 x1 ) x1 x2
1
( x1
x2 )(2
) x1x2