七年级数学下册期中达标检测卷(新版)青岛版

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期中检测卷

（120分 90分钟）

一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）

1．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）

A．85° B．75° C．70° D．60°

2．下面的计算正确的是（）

A．103+103=106B．103×103=2×103

C．105÷100=105D．（﹣3pq）2=﹣6p2q2

3．方程x（x﹣3）+2（x﹣3）=x2﹣8的解为（）

A．x=2 B．x=﹣2 C．x=4 D．x=﹣4

4．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

5．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（）

A．60° B．25° C．35° D．45°

6．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）

A．25° B．30° C．20° D．35°

7．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

8．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）

A．40° B．50° C．70° D．80°

9．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）

A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定

10．计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）

A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b12

11．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A．122° B．151°C．116°D．97°

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

12．﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）= ．

13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．

14．∠1的补角是133°21′，则它的余角是．

15．已知|2x+3y|+（x﹣3y﹣9）2=0，则x y= ．

16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2= 度．

17．计算（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015的结果是．

18．已知是方程组的解，则mn的值为．

三、解答题（共6小题，共66分）

19．（10分）计算或化简下列各式：

（1）（﹣4）2017×（﹣0.25）2018

（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）

（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）

20．（10分）解下列方程组：

（1）

（2）．

21．（10分）先化简，再求值x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9），当x=﹣时．22．（10分）如图，点M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试说明∠M=∠R．

23．（12分）已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．

24．（14分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）

自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨

17吨及以下 a 0.80 超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；

（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．

参考答案

1．B 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D 11．B

12．﹣6x3y3+4x2y3z．

13．1×10﹣10．

14．43°21′．

15．．

16．58．

17．3．

18．4．

19．解：（1）原式=[（﹣4）×（﹣0.25）]2017×（﹣0.25）=1×（﹣0.25）=﹣0.25；（2）原式=3（4﹣4y+y2）﹣4（y+5）=12﹣12y+3y2﹣4y﹣20=3y2﹣16y﹣8；

（3）原式=a2﹣4b2﹣ab+4b2=a2﹣ab．

20．解：（1），

②﹣①×2得：11y=﹣11，即y=﹣1，

把y=﹣1代入①得：x=3，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×2﹣②×3得：x=﹣18，

把x=﹣18代入②得：y=﹣，

则方程组的解为．

21．解：x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9）

=x3﹣4x﹣x3﹣3x2﹣9x+3x2+9x+27

=﹣4x+27，

当x=﹣时，原式=﹣4×（﹣）+27=28．

22．证明：如图，∵∠3=∠1，

∴PN∥QT，

∴∠MNP=∠T．

又∠P=∠T，

∴∠P=∠MNP，

∴PR∥MT，

∴∠M=∠R．

23．解：AD不一定平分∠BAC，

理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴∠ADC=∠EGC=90°，

∴AD∥EG，

∴∠3=∠E，∠1=∠2，

又∵∠E与∠1不一定相等，

∴∠2与∠3不一定相等，

即AD不一定平分∠BAC．

24．解：（1）由题意可得：，

解得；

答：a=2.2，b=4.2；

（2）（30﹣17）×4.2+17×2.2+2×6+32×0.8=129.6（元）．答：当月交水费129.6元．