波的反射和折射
12.4波的反射和折射
12.4 波的反射和折射一､波面和波线1. 波面:在波的传播过程中,介质中振动状态相同的点组成的平面或曲面叫做波面。
例如:水波（1）球面波：波面为球面（图甲）（2）平面波：波面为平面（图乙）2. 波线:波的传播方向叫波线。
特点：波线与波面垂直二､惠更斯原理惠更斯在1690年提出:介质中任一波面上的各点,都可以看做发射子波的波源,其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。
三､波的反射1. 定义：当波遇到障碍物时,会返回到原来的介质中继续传播，叫做波的反射。
2. 概念：（1）入射角:入射波线与法线的夹角，如下图中的α。
（2）反射角:反射波线与法线的夹角，如下图中的β。
3. 反射定律:入射波线､法线､反射波线在同一平面内,且反射角等于入射角。
四､波的折射1.定义：波传播到两种不同的介质界面时,会有一部分进入第二介质中,但波线会发生变化,这种现象叫波的折射。
2. 概念：（1）入射角：1θ（2）折射角：折射波线与法线间的夹角2θ.（3）折射率：1122vnv=，叫介质2对1的折射率。
（v1、v2分别是表示波在两种介质中的速度）3. 折射定律：111222sinsinvnvθθ==（1）当12v v>时，12θθ>，折射线偏向法线；（2）当12v v<时，12θθ<，折射线偏离法线；（3）当垂直界面入射时，1θ=，则2θ=，传播方向不变。
五、例题分析例1: 某物体发出的声音在空气中的波长为1 m,波速为340 m/s,在海水中的波长为4.5 m,此物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声,则海水深为多少米?练习1：某测量员是这样利用回声测距的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经1.00 s第1次听到回声,又经过0.5 s再次听到回声,已知声速为340 m/s,则两峭壁间的距离为多少米?例 2. 一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1,在第二种均匀介质中的波长为λ2,且λ1=3λ2,那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为( )A. 3:1;1:1B. 1:3;1:4C. 1:1;3:1D.1:1;1:3练习2. 声波1与声波2在同一均匀介质中传播,其波形如下图所示,则( )A.2的波速比1的波速小B.2的波速比1的波速大C.2的频率比1的频率高D.2的频率比1的频率低例3: 如下图所示,是声波由介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况,由图判断下列说法中正确的是( )A.入射角大于折射角,声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速B.入射角大于折射角,Ⅰ可能是空气,Ⅱ可能是水C.入射角小于折射角,Ⅰ可能是钢铁,Ⅱ可能是空气D.介质Ⅰ中波速v 1与介质Ⅱ中波速v 2满足1221sin sin v v θθ=练习3： 如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象,已知波在介质Ⅰ中的波速为v 1,波在介质Ⅱ中的波速为v 2,则v 1：v 2为()A例4. 如图所示，某列波以60°的人射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介510 km/s,(1)该波的折射角为 .(2)该波在甲介质中的传播速度为多少?(3)该波在两种介质中的波长比为多少?练习4. 如图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（ ）A. 2与1的波长、频率相等，波速不等；B. 2写1的波速、频率相等，波长不等；C. 3与1的波速、频率、波长均相等；D. 3与1的频率相等，波速、波长均不等。
第3节波的反射、折射和衍射
水波通过桥洞时发生衍射
无线电波绕过高大建筑物
日晕----光的衍射
光波和声波谁更容易发生明显衍射现象？ 声波波长：1.7cm-----17m 光波波长：0.4um-----0.7um
三、波的衍射
3.说明：
①衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射 现象。 ②衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的 差异。 ③障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能 否发生的条件，仅是发生明显衍射的条件。 ④一般情况下，波长较大的波容易产生明显的 衍射现象。
法线
i i'
平面
注意：
（1）反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。
（2）波遇到两种介质界面时，总存在反射。
一、波的反射
4、应用：
（1）回声： 声波的反射现象
人耳只能分开相差0.1s以上的声音
（2）夏日的雷声轰鸣不绝： 声波在云层界面多次反射．
二、波的折射
1、定义：
Hale Waihona Puke （同初中光的折射）波从一种介质进入另一种介质时，波的传
例：以下关于波的衍射的说法中正确的是（ C） A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现 象
B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象 很明显
C．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显 D．只有当障碍物的尺寸与波长相差不多时，才 会发生明显的衍射现象
小结
波 定义：波遇障碍物返回继续传播叫波的反射。
λ
?
d
波绕过障碍物区域多
λ
?
d
波绕过障碍物区域少
衍射现象明显
衍射现象不明显
λ ?d
波长λ一定的水波通过宽度d不同的狭缝后的衍射图样 不明显
波的反射与折射
波的反射与折射波的反射与折射是波动现象中的两个重要概念，它们广泛应用于光学、声学以及水波等领域。
本文将从原理、现象和应用等方面探讨波的反射与折射。
一、波的反射原理及现象波的反射是指波在遇到分界面时，一部分能量或振幅返回原来的介质中。
这是由于波在传播过程中遇到分界面发生折射，并且在分界面上遵循一定的反射定律。
1. 反射定律当波从一种介质传播到另一种介质时，入射角度、反射角度和折射角度之间存在一定的关系。
这就是著名的反射定律，表达为：入射角等于反射角，即θi = θr。
其中，θi为入射角，θr为反射角。
2. 反射现象波的反射现象普遍存在于我们的生活中。
例如，当光线照射到镜子上时，部分光线会被镜面反射回来，我们才能看到镜子中的反射图像。
同样地，当声波传播到墙壁上时，声波也会被反射，从而形成回声。
这些都是波的反射现象。
二、波的折射原理及现象波的折射是指波在传播过程中遇到不同介质的边界时，改变传播方向和传播速度的现象。
1. 折射定律波在折射过程中，入射角、折射角以及两种介质的折射率之间有一定的关系，被称为折射定律。
对于光的折射来说，折射定律可以用较为简洁的形式表示为：n1sinθ1 = n2sinθ2。
其中，n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
2. 折射现象波的折射现象也是常见的。
例如，当光线从空气中进入水中时，光线会改变传播方向，这就是光的折射现象。
同样地，当声波从空气中进入水中时，声波也会发生折射。
这些折射现象在实际应用中非常重要。
三、波的反射与折射的应用波的反射与折射在许多领域都有广泛应用，以下列举几个常见的应用：1. 光学应用光学中的反射与折射被广泛应用于透镜、眼镜、望远镜等光学仪器的设计中。
通过调控光的反射和折射，能够实现像的形成、光线聚焦等功能。
2. 声学应用声波的反射与折射对于音乐厅、录音棚等场所的声学设计非常重要。
通过合理控制声波的反射和折射，可以获得良好的音质和音效。
波的反射与折射
波的反射与折射波是一种能量传播的方式，常常出现在自然界和日常生活中。
波的反射和折射是波在不同介质中传播时的重要现象。
在本文中，我们将探讨波的反射和折射的特点以及它们在现实中的应用。
一、波的反射1. 反射的定义和原理反射是指当波遇到一个界面时，一部分波的能量返回原来的介质中，形成反射波。
反射波的传播方向和入射波传播方向相反，且入射波和反射波在界面上的入射角和反射角相等。
2. 反射规律反射规律是描述反射现象的定律，也称为斯涅尔定律。
根据反射规律，反射角等于入射角，即入射角和反射角相等。
3. 反射现象的应用反射现象在我们的生活中得到广泛应用。
例如，镜子能够反射光线，使我们能够看到自己的形象。
声音的反射也被用于建造音响效果良好的音乐厅和剧场。
反射还被应用于雷达、光纤通信等领域。
二、波的折射1. 折射的定义和原理折射是指波在不同介质之间传播时改变传播方向的现象。
当波从一种介质进入到另一种介质中时，其传播速度改变，导致传播方向的改变。
根据亘古定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间存在一定的关系。
2. 折射定律折射定律是描述折射现象的定律，也称为斯涅尔定律。
根据折射定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足下列公式：n1 × sin(θ1) = n2 × sin(θ2)其中，n1和n2分别为两个介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
3. 折射现象的应用折射现象在现实生活中有广泛的应用。
例如，光的折射在眼睛中发挥重要作用，使我们能够看到物体。
折射还被用于透镜、眼镜、显微镜和望远镜等光学仪器中。
此外，折射还在声学和电磁学中起到重要的作用。
总结：波的反射和折射是波在不同介质中传播时的重要现象。
反射是波遇到界面时一部分能量返回入射介质中的现象，反射角等于入射角。
折射是波在不同介质中传播方向改变的现象，其入射角、折射角和介质的折射率满足折射定律。
这些现象在我们的日常生活和科技领域中都有广泛的应用。
波的反射和折射
波的反射和折射波的反射和折射是我们日常生活中常见的现象，也是光学和声学等领域的重要基础知识。
无论是光波还是声波，当它们遇到介质边界时，就会发生反射和折射的现象，产生许多有趣的现象和应用。
### 波的反射反射是指波在碰到边界时，部分能量向原来的介质返回的现象。
比如，当我们在水面扔一块石头时，水波会从石头的位置开始扩散，并在水面的边界处发生反射。
同样，当光线照射到一个平面镜上时，部分光线会被反射回来，形成我们看到的镜面反射。
反射的角度遵循反射定律，即入射角等于反射角。
这一定律可以用数学公式表达为：$$\theta_i = \theta_r$$其中，$\theta_i$ 是入射角，$\theta_r$ 是反射角。
### 波的折射折射是指波在从一种介质传播到另一种介质时改变传播方向的现象。
当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是光的折射现象。
类似地，声波在不同介质之间传播时也会发生折射。
折射的角度遵循折射定律，也称为斯涅尔定律，其数学表达式为：$$\frac{\sin \theta_i}{\sin \theta_t} = \frac{v_i}{v_t} = \frac{n_t}{n_i} $$其中，$\theta_i$ 是入射角，$\theta_t$ 是折射角，$v_i$ 和 $v_t$ 分别是两种介质中的波速，$n_i$ 和 $n_t$ 是两种介质的折射率。
### 应用和意义波的反射和折射现象在日常生活和科学技术中有着广泛的应用。
比如，反射现象被用于制作镜子、光学望远镜等光学器件；折射现象则被应用于眼镜、棱镜、光纤通信等领域。
除此之外，波的反射和折射还可以解释许多自然现象，如彩虹的形成、水面的倒影等。
通过深入理解波的反射和折射，我们可以更好地探索自然规律，发展科学技术，促进社会进步。
在日常生活中，我们可以通过观察和实验来深入了解波的反射和折射现象，培养对科学的兴趣和理解，同时也能够应用这些知识解决生活和工作中的问题，提高我们的生活质量和工作效率。
波的反射与折射
波的反射与折射波是指在介质中传播的能量和信息的扰动。
波的传播过程中经常会遇到介质的边界，这时会出现波的反射和折射现象。
本文将详细介绍波的反射和折射的原理与性质。
一、波的反射波在传播过程中遇到介质的边界时，会发生波的反射现象。
波的反射是指波在遇到介质边界时，一部分能量和信息被返回到原介质中的过程。
波的反射的原理可以用光学的反射来理解。
光在遇到光滑的表面时，会按照角度相等的法则，从入射方向将光线反射出去。
这是因为光在不同介质中传播时会发生速度的改变，从而使得光线在表面上发生折射。
而根据反射定律，光线的入射角等于反射角。
波的反射也符合类似的定律。
当波从一个介质传播到另一个介质时，如果两种介质的密度不同，波的速度会发生变化，从而导致波前形状的改变。
当波遇到介质边界时，一部分波会被反射回去，而另一部分则会折射进入新的介质。
二、波的折射波的折射是指波在传播过程中由于介质的密度不同而改变传播方向的现象。
波的折射也可以用光学的折射来理解。
光在从一种介质传播到另一种密度不同的介质时，由于光在不同介质中传播速度不同，光线会发生方向的改变。
这是因为光在介质中传播时遇到边界的时候，会出现不同的折射率，从而发生折射现象。
根据折射定律，光线从一种介质传播到另一种介质时，入射角和折射角满足一个具体的关系，即n₁sinθ₁= n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂为入射角和折射角。
这个定律适用于所有的波动现象，包括声波、水波等。
三、波的反射与折射的应用波的反射与折射在生活中有着广泛的应用。
1.光学应用：波的反射与折射是光学中重要的基础知识。
光经过镜面反射可以形成清晰的反射像；折射可以使光经过透明介质时发生偏折，从而实现光的聚焦和放大。
2.声学应用：声波的反射与折射对于声学工程具有重要的意义。
在建筑设计中，适当的反射和折射可以改善音效，提供良好的声音品质。
3.地震勘探：地震波的反射和折射是地震勘探中常用的方法。
四波的反射和折射
仪的简称。由于能在荧光屏上显 示出断面图像，所以又称断面显 像仪。
它所显示的图像具有与人体解剖位置直接对应的特点，所以 十分直观，使用方便，诊断正确率高。近年来，B型超声显象 仪已被用于许多脏器的检查，但脑和眼等部位的辅助检查仍 以A型为主。
实验：观察水波的反射
一、波动中的几个概念
1.波面 振动相位相同的各点组成的曲面。 波面
2.波线 用来表示波的传播 方向的跟各个波面 波线
垂直的线叫做波
波 前
线．
平面波
3.波前 某一时刻波动所 达到最前方的各
波面
点所连成的曲面。 波线
波
前
球面波
二 、惠更斯原理 （1690年提出）
1、内容：介质中任一波阵面上的各点， 都是发射子
波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是 新的波阵面。
2、应用：根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波 阵面，就可以确定下一时刻的波阵面。
vΔt
. ........
.........
介质中任一波阵面上的各点， 都是发射子 波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是 新的波阵面。
用惠更斯原理确定 下一时刻球面波的波前
｛定义：波从一种介质射入另一种介质时，传播
波 方向会发生改变，这种现象叫波的折射。 的
折 射
｛ 规律：
１．入射波波线折射波波线和法线在同 一平面内．
２．sin i v1 sin r v2
B超
人体各个内脏的表面对超声波 的反射能力是不同的，健康内脏 和病变内脏的反射能力也不一 样．平常说的“B超”就是根据 内脏反射的超声波进行造影，帮 助医生分析体内的病变的。
3、当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例．
惠更斯原理 波的反射与折射
3.下列现象哪些是利用波的反射的( ) A.手扶耳旁听远处的人说话 B.医生给病人做超声波检查 C.雷达的工作原理 D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 答案:ABCD 解析:手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、 潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反 射。
上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的
研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越 的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。
根据这一原理，我们可以用几何 作图的方法，由已知的某一时刻波前 确定下一时刻波前，从而确定波的传 播方向，所以惠更斯原理又叫做惠更 斯作图法.
在图2-4-3中，应用惠更斯原理， 用作图法描绘了平面波、球形波的传 播情况.在图中波的传播速度为v，t时 刻的波前用紫线表示，以波前上的每 一点为球心，以vΔt为半径，作出的 小球面表示子波，这些子波的包络面， 即为t+Δt时刻的波前，图中用蓝线表 示.
射（i=0）时，r=0，波的传播方向不变，是折射中的特殊
情况. 在折射中，波的频率保持不变，波速和波长都会发生 变化，根据 v ，当波进入新的介质后，若波速增大，
f
则波长变大；若波速减小，则波长减小.
波面和波线
惠更斯原理
波的反射
波的折射
波面：从波源发出的波经过同一传播时间而达到的 各点所组成的面叫做波面。 注意：同一波面上各质点振动状态相同的 波前：最前面的波面叫波前 波线：表示波的传播方向的，跟各个波面垂直的线 特点：波线与波面互相垂直 波在传播过程中所到达的每一点都可以看作是新的 波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时 刻这些子波波前的包络面就是新的波前。这就是惠 更斯原理 内容：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射 线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 注意：反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同 拆射定律：（ 1 ）波在介质中发生折射时，入射线、 法线、折射线在同一平面内，入射线和折射线分别 位于法线两侧（2） v1 sin i v2 sin 在波的折射中，频率不变，波速和波长都发生改变。
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情感、态度与价值观：
经过运用惠更斯原理解释波的反射和折 射现象，体验从理论上研究物理问题的严谨 性。
教学重难点
★ 教学重点
惠更斯原理
★ 教学难点
波面、波线的概念和用惠更斯原理对 波的反射定律和折射定律进行解释。
本节导航
一. 波面和波线 二. 惠更斯原理 三. 波的反射 四. 波的折射
一.波面和波线
（3）在空房间里讲话声音更响亮。
原因是：声波在普通房间里遇到墙壁，地面， 天花板发生反射时，由于距离近，原声与回声几 乎同时到达人耳。人耳只能分开相差0.1s以上的 声音。所以，人在房间里讲话感觉声音比在野外 大，而普通房间里的慢帐、地毯、衣物等会吸收 声波，会影响室内的声响效果。
（4）水波传到岸边也会发生反射现象。
2. 反射定律的推导
一列平面波到达两种介质的界面，入射波的 传播方向与界面有一定夹角。
c
b N N
a’
b’ c’
a i
B
A’
i’
A C’
i
B’
i’
abc为入射波，AB为入射波的一个波面， A’B’为子波的包络面。
在同一种介质中同列波的波 速相等，所以AA’=BB。 △AA’B’≌△ABB’
c
b N B
推导
a’
N b’ c’
∠AAB’=∠BB’A
a i
A’
利用几何余角关系可 得: i=i’
i’
A C’
i
i’
B’
i iBiblioteka 3. 反射定律（1）反射线、入射线和界面的法线在 同一平面内；反射线和入射线分别位于法 线的两侧。 （2）反射角等于入射角，即 i ' i （3）反射波的波长、频率、波速都跟 入射波相同。
由于一般飞机的外形比较复杂，总有 许多部分能够强烈反射雷达波，因此整个 飞机表面涂以黑色的吸收雷达波的涂料。
隐形飞机F—117
小资料
雷达是利用无线电波 发现目标，并测定其位置 的设备。由于无线电波具 有恒速、定向传播的规律， 因此，当雷达波碰到飞行 目标(飞机、导弹）等时， 一部分雷达波便会反射回 来，根据反射雷达波的时 间和方位便可以计算出飞 行目标的位置。
1. 惠更斯原理内容
介质中任一波面上的各点，都可以看做 发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波 在波前进方向的包络面就是新的波面。
2．应用
如果知道某时刻一列波的某一波面位置， 还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一 时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方 向。
三. 波的反射
想一想
思考：我们知道光有反射现象。 机械波是否也具有反射现象呢？
由惠更斯原理可以知道：当机械波到达 两种介质的界面时，在界面上会产生子波。 子波会向各个方向继续传播，由部分机械波 会返回原来的介质继续传播。从而出现机械 波的反射现象。
1． 生活中的反射现象
（1）回声是声波的反射现象。 原因是对着山崖或高墙说话，声波传到山崖或 高墙时，会被反射回来继续传播。 （2）夏日的雷声轰鸣不绝。 原因是声波在云层界面多次反射。
1. 波面
任何振动状态相同的点组成了一个个圆， 这些圆叫一个个波阵面（波面）。
2. 波线
与各个波面垂直的线用来表示波的传 播方向，叫做波线。
波线 波线
波面
波面
几种常见的波
二.惠更斯原理
克里斯蒂安· 惠更斯 (ChristianHaygen， 1629—1695)荷兰物理学 家、数学家、天文学家。 1629年出生于海牙。 1655年获得法学博士学 位。 惠更斯是与牛顿同一时代的科学家，是 历史上最著名的物理学家之一，他对力学的 发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学 和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然 科学的一位重要开拓者。
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点 经t后，B点发射的子波到达界面处D点， A点的到达C点。
BD v1t sin i AD AD
v2 t AC sin r AD AD
i
A v2 t
B
i
v1t
r
sin i v1 sin r v2
r
C
D
4. 折射定律
入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与 折射线分居法线两侧。入射角的正弦跟折射角的正弦 之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质 中的速度之比。
波的反射虽然是由机械波推导出来 的 ，但可以适用于一切波，包括电磁波， 所以光的反射也遵循同一定律。
四.波的折射
1. 定义
波从一种介质进入另一种介质时，波的 传播方向发生了改变的现象叫做波的折射。
2. 折射角（r）
折射波的波线 与两介质界面法线 的夹角r叫做折射角。
i
介质I
介质II
法线
界面
r
3. 用惠更斯原理解释波的折射
波的反射和折射
导入新课
蝙蝠的“眼睛”
18世纪，意大利教士兼生物学家斯帕兰 扎尼研究蝙蝠在夜间活动时，发现蝙蝠是靠 高频率的尖叫来确定障碍物的位置的。这种 尖叫声在每秒2万到10万赫兹之间，我们的 耳朵对这样频率范围内的声波是听不到的。 这样的声波称为超声波。蝙蝠发出超声波， 然后借助物体反射回来的回声，就能判断出 所接近的物体的大小、形状和运动方式。
动画：水波的折射
课堂小结
波面和波线：
1 . 波面
任何振动状态相同的点组成了一个个圆， 这些圆叫一个个波阵面（波面）。
2 . 波线 与各个波面垂直的线用来表示波的传播 方向，叫做波线。
sin i v1 sin r v2
波的折射定律虽然是由机械波推导 出来的 ，但可以适用于一切波，包括电 磁波，所以光的折射也遵循同一定律。
5. 折射率
介质2相对介质1的折射率：
v1 n12 v2
6.波发生折射的原因
波在不同介质中的速度不同。
7. 注意
（1）当入射速度大于折射速度时，折射角折向 法线。 （2）当入射速度小于折射速度时，折射角折 离法线。 （3）当垂直界面入射时，传播方向不改变， 属折射中的特例。 （4）在波的折射中，波的频率不改变，波 速和波长都发生改变。
雷达确定目标 示意图
教学目标
知识与能力:
1.知道什么是波面和波线，了解惠更斯 原理。 2.通过实验认识波的反射现象，并能用 惠更斯原理进行解释。
3.通过实验认识波的折射现象，并能用 惠更斯原理进行解释。
4.了解折射率的概念。
过程与方法:
1.通过画波面图，理解惠更斯原理，培 养分析问题的能力。 2.通过作图，尝试运用惠更斯原理解释 波的折射现象，推导折射定律。