七年级数学上册期末模拟试题及答案(中考题)初一数学

重庆马灌中学2014--2015七年级上期末调研模拟试题

考号_________________姓名_________________总分_________________

一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）

A. B. C. D.

2．（2008•厦门）已知方程|x|=2，那么方程的解是（）

A . x=2

B .x=﹣2 C. x1=2，x2=﹣2 D. x=4

3．（2012•南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）

A. 4的a倍

B. a的4倍

C. 4个a相加

D. 4个a相乘

4．（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）

A. 等式的性质1

B. 等式的性质2

C. 分式的基本性质

D. 不等式的性质1 5．（2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）

A. ﹣3m

B. 3m

C. 6m

D. ﹣6m

6．（2014•沈阳）0这个数是（）

A．正数B．负数C．整数D．无理数7．（2014•乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元8．（2014•眉山）方程3x﹣1=2的解是（）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣D．x=

9．（2008•达州）如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）

A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤10．（2013•晋江市）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）

A．1 B．﹣1 C．9D．﹣9

11．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）

A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱12．（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A．6条B．7条C．8条D．9条

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

13．（2012•南昌）一个正方体有_________个面．

14．（2011•邵阳）请写出一个方程的解是2的一元一次方程：_________．

15．（2013•贵港）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作_________克．16．（2014•咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．

17．（2014•天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于_________；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）_________．

18．（2007•宁德）若，则=_________．

三．解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）

19．（2006•吉林）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，求代数式（﹣a）2﹣2a+1的值．

20．（2013•柳州）解方程：3（x+4）=x．

21．（2011•连云港）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷．

22．（2009•杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请

利用整数的奇偶性简单说明理由．

23．（2009•杭州）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．

（1）用含x的代数式表示y；

（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；

（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？

24．（2014•无锡）（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：=．（这个比值叫做AE与AB的黄金

比．）

（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．

（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）

25．（2006•凉山州）如图所示，图①～图④都是平面图形

（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．

（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．

图序顶点数边数区域数

① 4 6 3

②

③

④

26．（2008•乐山）阅读下列材料：

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；

在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：

例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；

例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x ﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；

例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|x+3|=4的解为_________；

（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；

（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．