圆柱的体积 圆柱形表面积和体积的计算公式是什么-
圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式
刘老师'圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S 侧=C 底h 2．底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示：C 底=πd=2πr 3． 求圆柱的表面积三步：（1）圆柱的底面积=S 底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4（2）圆柱侧面积=S 侧=h×C 底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V 柱=S 底h 圆锥体积的公式（1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h÷3 ]（3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h （4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底—立体图形 表面积体积圆柱hr222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积2πV r h =圆柱 圆锥h r22ππ360nS l r =+=+圆锥侧面积底面积注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长…21π3V r h =圆锥体板块一 圆柱与圆锥【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米(π取3.14)1110.511.5例题精讲圆柱与圆锥【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米:【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示)【例 4】!【例 5】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14=)【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米(π 3.14=)!【例 6】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米￥【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少4cm【例 7】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大22008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2cm．(π取3.14)第2题【巩固】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π3=)^【例 8】一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米 (π 3.14=)？【例 9】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积和体积．（【例 10】 输液100毫升，每分钟输2.5毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升【例 11】 (2008年”希望杯”五年级第2试)一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)，由图中的数据可推知瓶子的容积是_______ 立方厘米．(π取3.14)8(单位：厘米)4106【巩固】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米合多少升26【巩固】一个酒瓶里面深30cm ，底面内直径是10cm ，瓶里酒深15cm ．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm ．酒瓶的容积是多少(π取3)253015…【巩固】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．【巩固】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米．其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米(π3 )5cm【例 12】 (第四届希望杯2试试题)如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米．【例 13】 <【例 14】 有两个棱长为8厘米的正方体盒子，A 盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，B 盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块4个，现在A 盒注满水，把A 盒的水倒入B 盒，使B 盒也注满水，问A 盒余下的水是多少立方厘米【例 15】 兰州来的马师傅擅长做拉面，拉出的面条很细很细，他每次做拉面的步骤是这样的：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.6米．然后对折，拉长到1.6米；再对折，拉长到1.6米……照此继续进行下去，最后拉出的面条粗细(直径)仅有原先面棍的164．问：最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少米(假设马师傅拉面的过程中．面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费)%【例 16】 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比．,【例 17】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米，【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米}【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深13厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米【例 18】一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块．这时水面高多少厘米>【例 19】一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米)【例 20】有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米【巩固】有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米．这段钢材有多长;【例 21】一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米！【例 22】(2009年”希望杯”一试六年级)如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水升．【例 23】如图，甲、乙两容器相同，甲容器中水的高度是锥高的13，乙容器中水的高度是锥高的23，比较甲、乙两容器，哪一只容器中盛的水多多的是少的的几倍甲乙【例 24】(2008年仁华考题)如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面积是平方米．$20cm8cm100cm【巩固】图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长【巩固】如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是180厘米，内直径是50厘米．这卷铜版纸的总长是多少米【例 25】(人大附中分班考试题目)如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积．~板块二旋转问题【例 26】如图，ABC是直角三角形，AB、AC的长分别是3和4．将ABC∆∆绕AC旋转一周，求ABC 扫出的立体图形的体积．(π 3.14=)CB A 【例 27】已知直角三角形的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米(π取3.14)【巩固】如图，直角三角形如果以BC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB 为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少ABC【例 28】 如图，ABCD 是矩形，6cm BC =，10cm AB =，对角线AC 、BD 相交O ．E 、F 分别是AD 与BC 的中点，图中的阴影部分以EF 为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米(π取3)AB【巩固】(2006年第十一届华杯赛决赛试题)如图，ABCD 是矩形，6cm BC =，10cm AB =，对角线AC 、BD相交O ．图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米BA。
圆柱体积公式是什么
圆柱体积公式是什么
圆柱的体积=底⾯积x⾼，即V=S底⾯积×h=(π×r×r)h。
扩展资料
圆柱体
1.圆柱的两个圆⾯叫底⾯，周围的⾯叫侧⾯，⼀个圆柱体是由两个底⾯和⼀个侧⾯组成的。
2.圆柱体的两个底⾯是完全相同的两个圆⾯。
两个底⾯之间的距离是圆柱体的⾼。
3.圆柱体的侧⾯是⼀个曲⾯，圆柱体的侧⾯的展开图是⼀个长⽅形、正⽅形或平⾏四边形（斜着切）。
圆柱的侧⾯积=底⾯周长x⾼，即：
S侧⾯积=Ch=2πrh；
底⾯周长C=2πr=πd；
圆柱的.表⾯积=侧⾯积+底⾯积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)。
4.圆柱的体积=底⾯积x⾼
即V=S底⾯积×h=(π×r×r)h。
5.等底等⾼的圆柱的体积是圆锥的3倍
6.圆柱体可以⽤⼀个平⾏四边形围成
7.圆柱的表⾯积=侧⾯积+底⾯积x2
8.把圆柱沿底⾯直径分成两个同样的部分，每⼀个部分叫半圆柱。
这时与原来的圆柱⽐较，表⾯积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的⼀半。
9.圆柱的轴截⾯是直径x⾼的长⽅形，横截⾯是与底⾯相同的圆。
⽴体图形体积公式
长⽅体：V=abc（长⽅体体积=长×宽×⾼）；
正⽅体：V=a×a×a（正⽅体体积=棱长×棱长×棱长）；
圆锥体：V=1/3sh(圆锥体体积=1/3底⾯积×⾼）。
圆柱的表面积和体积计算公式
圆柱的表面积和体积计算公式
圆柱的表面积和体积计算公式是：
表面积公式：
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 = 2πrh
圆柱的底面积 = πr²
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 圆柱的底面积× 2 = 2πrh + 2πr²
其中，r 是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高，π是圆周率。
体积公式：
圆柱的体积 = 底面积×高 = πr²h
其中，r 是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高，π是圆周率。
这两个公式是计算圆柱表面积和体积的基本公式，其中表面积公式包括了圆柱的侧面积和底面积，而体积公式则是底面积乘以高。
需要注意的是，这些公式中的π是一个无理数，通常取近似值3.14进行计算。
圆柱体侧面积公式,表面积公式,圆柱体体积公式
圆柱体侧面积公式,表面积公式,圆柱体体积公式圆柱体是一种常见的几何体，它的形状类似于一个圆形的柱子，由两个平行的圆形底面和一个侧面组成。
在数学中，我们可以通过一系列公式来计算圆柱体的各种属性，包括侧面积、表面积和体积。
本文将详细介绍圆柱体侧面积公式、表面积公式和体积公式。
一、圆柱体侧面积公式圆柱体的侧面积是指圆柱体的侧面的总面积。
侧面是指连接圆柱体两个底面的侧面，它的形状类似于一个长方形。
假设圆柱体的高为h，底面半径为r，那么圆柱体的侧面积S可以通过以下公式计算： S = 2πrh其中，π是圆周率，约等于3.14。
这个公式的含义是，圆柱体的侧面积等于圆柱体的高乘以底面周长的两倍。
这个公式的推导可以通过将圆柱体展开成一个长方形来实现。
将长方形的宽度设为圆柱体的高h，长度设为底面周长的两倍2πr，那么长方形的面积就是2πrh，即圆柱体的侧面积。
二、圆柱体表面积公式圆柱体的表面积是指圆柱体的所有面积之和，包括底面和侧面。
假设圆柱体的高为h，底面半径为r，那么圆柱体的表面积A可以通过以下公式计算：A = 2πr(r+h)这个公式的含义是，圆柱体的表面积等于两个底面的面积加上侧面的面积。
底面的面积是πr，因为圆的面积等于πr。
所以两个底面的面积之和是2πr。
侧面的面积是圆柱体的侧面积2πrh。
将两者加起来就得到了圆柱体的表面积。
三、圆柱体体积公式圆柱体的体积是指圆柱体所占据的空间大小，它等于圆柱体底面积乘以高。
假设圆柱体的高为h，底面半径为r，那么圆柱体的体积V可以通过以下公式计算：V = πrh这个公式的含义是，圆柱体的体积等于底面面积πr乘以高h。
底面面积πr可以通过圆的面积公式得到，所以圆柱体的体积可以通过圆柱体底面半径和高来计算。
总结圆柱体是一种重要的几何体，它具有很多特殊的性质和应用。
在数学中，我们可以通过一系列公式来计算圆柱体的各种属性，包括侧面积、表面积和体积。
这些公式不仅在数学中有很多应用，也在科学、工程、建筑等领域中得到了广泛的应用。
圆柱表面积体积计算公式
圆柱表面积体积计算公式圆柱是我们生活中常见的几何体之一，它具有独特的形状和特性。
在数学中，我们可以通过计算圆柱的表面积和体积来更好地理解和描述它。
本文将介绍圆柱表面积和体积的计算公式，并探讨一些与圆柱相关的实际应用。
一、圆柱的定义和性质圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个连接两个圆面的侧面构成的几何体。
其中，两个圆面叫做底面，连接两个底面的侧面叫做侧面。
圆柱的底面半径为r，侧面高度为h。
二、圆柱的表面积计算公式圆柱的表面积是指圆柱的所有表面的总和。
根据圆柱的定义，我们可以得出圆柱的表面积计算公式如下：S = 2πr² + 2πrh其中，S表示圆柱的表面积，π表示圆周率，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的侧面高度。
三、圆柱的体积计算公式圆柱的体积是指圆柱所包含的空间大小。
根据圆柱的定义，我们可以得出圆柱的体积计算公式如下：V = πr²h其中，V表示圆柱的体积，π表示圆周率，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的侧面高度。
四、圆柱的应用圆柱的特殊形状和性质使其在生活中有着广泛的应用。
以下是一些与圆柱相关的实际应用：1. 圆柱体积的计算可以应用于容器的设计。
例如，我们可以根据容器的体积计算需要多少材料来制造容器。
2. 圆柱的表面积计算可以应用于油罐的涂料计算。
通过计算油罐的表面积，可以确定所需的涂料量，以确保油罐完全被涂覆。
3. 圆柱的表面积和体积计算可以应用于建筑领域。
例如，我们可以根据柱子的表面积和体积计算所需的材料量，以及柱子的承重能力。
4. 圆柱的表面积计算还可以应用于纸张的包装设计。
通过计算纸张的表面积，可以确定所需的纸张尺寸和数量，以确保物品完全包裹。
五、总结圆柱是一种常见的几何体，具有独特的形状和特性。
通过计算圆柱的表面积和体积，我们可以更好地理解和描述圆柱。
圆柱的表面积计算公式为2πr² + 2πrh，体积计算公式为πr²h。
圆柱的应用广泛，涉及容器设计、涂料计算、建筑领域和纸张包装设计等。
圆柱体的计算公式如下
圆柱体的计算公式如下:圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高 S侧＝C底×h圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高 S表＝S底+C底×h圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 V圆柱＝S底×h长方体的体积公式：长方体的体积=长X宽X高如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6 S正＝a＾2×6正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a ＝a＾3圆锥体的体积=1/3×底面面积×高 V圆锥＝1/3×S底×h边坡坡度1：0.5 应是垂距（1）比水平距（0.5）。
深是多少？什么结构的？地下室？还是普通的基础挖土？算不了可以告诉你个公式S1是基础底面积S1=（基础底边长+工作面）*（基础底边宽+工作面）S2是基础顶面积S2=（基础底边长+工作面+高*0.5*2）*（基础底边宽+工作面+高*0.5*2）V=（S1+S2+S1 *S2的开平方）*H/3 H是深也就是高相当于直角三角形较短的一条直角边是3，较长的一条直角边是4，那么角度（较大的那个角）是arctan(4/3),用计算器算出为53.13010235度！坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝ (高程差/水平距离)ｘ100% 使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降) 3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝ tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0° 0% 0%5° 9% 9%10° 18% 17%30° 58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90° ∞ 100%[编辑本段]例题一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
圆柱体的体积公式是什么？
圆柱体的体积公式是什么？
圆柱体的体积公式
圆柱的体积公式：πr²h=S底面积×高(h)。
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
π是圆周率，一般取3.14，r是圆柱底面半径，h为圆柱的高。
一、圆柱体体积计算公式
1、体积公式
圆柱的体积=底面积x高，即 V=S底面积×h=(π×r×r)h
圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。
2、相关公式
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
二、什么是圆周率
圆周率(π)是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0的最小正实数x。
立柱表面积计算公式
1、圆立柱计算公式是底面积乘以高，圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
2、圆柱体积=πr2h=S底面积×高（h）。
3、先求底面积，然后乘高。
4、圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0的最小正实数x。
5、圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr^2
单位：平方厘米、平方米、平方分米......
圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。
它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。
其侧面展开是矩形。
扩展资料
圆柱的体积=底面积×高=πr^2 ×h
单位：立方厘米、立方分米、立方米......
圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。
特征：
1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。
与圆锥的关系
等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。
圆柱和圆锥的表面积公式和体积公式
圆柱和圆锥的表面积公式和体积公式圆柱和圆锥的表面积公式和体积公式圆柱和圆锥是几何形体中比较常见的一种，它们都具有旋转对称性，因此具有一些比较特殊的性质。
本文将介绍圆柱和圆锥的表面积公式和体积公式，其中包括基本的公式推导和应用实例。
一、圆柱的表面积公式和体积公式圆柱是由一对平行于底面的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成的。
下面分别介绍圆柱的表面积公式和体积公式。
1. 表面积公式圆柱的表面积可以看做是由两个底面和一个侧面组成。
底面的面积为圆面积，侧面的面积为矩形面积，因此圆柱的表面积公式可以表示为：S = 2πr² + 2πrh其中，S为圆柱的表面积，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高。
在实际应用中，我们常常需要计算圆柱的侧面积，即矩形的面积。
可以将圆柱展开成一个矩形，用矩形的面积公式进行计算。
2. 体积公式圆柱的体积可以看做是由底面面积和高度组成的。
圆柱的高度就是圆柱的侧面的长度，因此圆柱的体积公式可以表示为：V = πr²h其中，V为圆柱的体积。
二、圆锥的表面积公式和体积公式圆锥是由一个圆锥面和一个连接圆锥面的点并且垂直于底面的直线组成的。
下面分别介绍圆锥的表面积公式和体积公式。
1. 表面积公式圆锥的表面积可以看做是由底面和锥面组成。
锥面的面积可以通过毕达哥拉斯定理计算得到，因此圆锥的表面积公式可以表示为：S = πr² + πrl其中，S为圆锥的表面积，r为圆锥的底面半径，l为圆锥的斜高。
在实际应用中，我们常常需要计算圆锥的侧面积，即锥面的面积。
可以将圆锥展开成一个扇形和一个三角形，用扇形的面积公式和三角形的面积公式进行计算。
2. 体积公式圆锥的体积可以看做是由底面面积、高度和一个三角锥面积组成的。
圆锥的高度就是连接底面和顶点的直线的长度，因此圆锥的体积公式可以表示为：V = 1/3 × πr²h其中，V为圆锥的体积。
三、应用实例下面通过一些具体的实例来应用圆柱和圆锥的表面积公式和体积公式。
圆柱体侧面积公式,表面积公式,圆柱体体积公式
圆柱体侧面积公式,表面积公式,圆柱体体积公式圆柱体是一种具有圆柱形状的几何体。
它的侧面为一个长方形，底面和顶面为圆形。
圆柱体是日常生活中经常出现的物体，比如铅笔、卷尺、水杯等等。
在数学中，我们可以通过一些公式来计算圆柱体的侧面积、表面积以及体积。
侧面积公式圆柱体的侧面积指的是圆柱体侧面的面积。
我们可以通过解析几何的方法来推导出圆柱体的侧面积公式。
设圆柱体的底面半径为r，高为h，侧面积为S。
将圆柱体展开成一个长方形，长为2πr，宽为h。
则圆柱体的侧面积就等于长方形的面积减去两个底面的面积。
即：S = 2πrh - 2πr化简可得：S = 2πr(h - r)表面积公式圆柱体的表面积指的是圆柱体所有面的总面积。
我们可以通过解析几何的方法来推导出圆柱体的表面积公式。
设圆柱体的底面半径为r，高为h，表面积为S。
圆柱体的表面积由底面、顶面和侧面三部分组成。
底面和顶面的面积都是πr，侧面的面积就是圆柱体的侧面积。
因此：S = 2πr + 2πrh化简可得：S = 2πr(r + h)体积公式圆柱体的体积指的是圆柱体所占的空间大小。
我们可以通过解析几何的方法来推导出圆柱体的体积公式。
设圆柱体的底面半径为r，高为h，体积为V。
圆柱体的体积就是底面积乘以高。
因此：V = πrh综上所述，圆柱体的侧面积公式为S = 2πr(h - r)，表面积公式为S = 2πr(r + h)，体积公式为V = πrh。
这些公式是数学中研究圆柱体的基础，它们可以帮助我们更好地理解和计算圆柱体的相关问题。
算不规则表面积和体积的常用公式
算不规则表面积和体积的常用公式
常用的计算不规则表面积和体积的公式有：
1. 体积公式：
- 正方体：体积 = 边长³
- 长方体：体积 = 长 ×宽 ×高
- 圆柱体：体积= π × 半径² ×高
- 圆锥体：体积= 1/3 × π × 半径² ×高
- 球体：体积= 4/3 × π × 半径³
- 锥台：体积= 1/3 × π × (上底半径² + 上底半径 ×下底半径 + 下底半径²) ×高
2. 表面积公式：
- 正方体：表面积 = 6 ×边长²
- 长方体：表面积 = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)
- 圆柱体：表面积= 2π × 半径² + 2π × 半径 ×高
- 圆锥体：表面积= π × 半径 ×斜高+ π × 半径²
- 球体：表面积= 4π × 半径²
- 锥台：表面积= π × (上底半径 + 下底半径) ×斜高+ π × (上
底半径² + 下底半径²)
注意：以上公式仅适用于简单的不规则几何形体的计算，对于更复杂的形体，可能需要使用数值计算或其他数学方法来求解。
圆柱圆锥面积及体积计算公式
圆柱圆锥面积及体积计算公式圆柱的面积公式是：S = 2πr² + 2πrh。
其中，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。
圆柱的体积公式是：V = πr²h。
圆锥的底面积公式是：S = πr²。
其中，r表示圆锥的底面半径。
圆锥的侧面积公式是：S = πrl。
其中，r表示圆锥的底面半径，l表示圆锥的斜高。
圆锥的体积公式是：V = (1/3)πr²h。
其中，r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高。
下面我们将详细解释和推导这些公式。
对于圆柱的面积公式，我们可以把圆柱展开成一个矩形和两个圆形，所以圆柱的表面积等于矩形的面积加上两个圆形的面积。
矩形的面积为2πr*h，表示圆柱的侧面积。
而两个圆形的面积分别是圆的面积，即πr²。
所以圆柱的面积公式为S = 2πr² + 2πrh。
圆柱的体积可以通过将圆柱切割成无数个薄片，然后计算每个薄片的体积，最后将这些薄片的体积相加得到。
每个薄片的体积为πr²h，表示该薄片的面积乘以高度。
由于圆柱的高度是一定的，所以圆柱的体积公式为V=πr²h。
对于圆锥的底面积公式，圆锥的底面是一个圆，所以底面的面积就是圆的面积，即πr²。
圆锥的侧面积可以通过将圆锥展开成一个扇形和一个三角形，然后计算扇形的面积和三角形的面积，最后相加得到。
扇形的面积为1/2πr²，表示圆锥的侧面积。
三角形的面积可以通过利用勾股定理求解，设斜边为l，底边为r，则高为√(l²-r²)，所以三角形的面积为1/2*r*√(l²-r²)。
所以圆锥的侧面积公式为S = πr² + πrl。
圆锥的体积可以通过将圆锥切割成无数个薄片，然后计算每个薄片的体积，最后将这些薄片的体积相加得到。
每个薄片的体积为1/3πr²h，表示该薄片的面积乘以高度。
由于圆锥的高度是一定的，所以圆锥的体积公式为V=(1/3)πr²h。
圆柱表面积公式侧面积公式体积公式
圆柱表面积公式侧面积公式体积公式哎呀，说起圆柱体，我可真是有话要说了。
记得小时候，我那数学老师，老喜欢拿圆柱体来举例子，搞得我一看到圆柱体就头疼。
不过，现在回想起来，那些公式其实也挺有意思的。
记得有一次，我和几个朋友去公园玩，看到那个喷泉，就是那种水柱从中间喷出来，然后落到一个圆形的水池里。
我当时就突发奇想，这喷泉的水池不就是个圆柱体吗？我就开始琢磨，这水池的表面积得怎么算啊？首先，圆柱体的表面积，就是它那两个圆面加上侧面的面积。
两个圆面，就是底面和顶面的面积，公式是πr²，r是半径。
侧面呢，就是底面周长乘以高，公式是2πrh。
所以，整个圆柱体的表面积就是2πr²+2πrh。
然后，我又想到了体积。
圆柱体的体积，就是底面积乘以高，也就是πr²h。
这个公式我倒是记得挺清楚的，因为小时候做了不少类似的题目。
说回那个喷泉，我就开始想象，如果这个水池的半径是1米，高是2米，那它的表面积就是2π(1)²+2π(1)(2)=4π，体积就是π(1)²(2)=2π。
我还在那儿算了半天，结果我朋友都笑我，说我是数学狂魔。
不过，说真的，这些公式其实挺有用的。
比如，你要是想做个圆柱形的蛋糕，或者设计个圆柱形的花瓶，这些公式都能派上用场。
而且，你别看这些公式简单，它们可是经过了无数数学家的努力才总结出来的。
最后，我想说的是，虽然我们每天都在用这些公式，但有时候停下来想想它们背后的故事，也挺有意思的。
就像那个喷泉，它不仅仅是个喷泉，它还让我回想起了那些年我们一起学过的数学公式。
所以，下次你再看到圆柱体，不妨也想想这些公式，说不定会有新的发现呢。
圆柱体积的公式字母表示
圆柱体积的公式字母表示圆柱体体积计算公式：V＝πR²HV：圆柱体体积π：3.14R：底面半径R²：R×RH：圆柱体的高或圆柱体的体积V＝SHV ：圆柱体的体积S ：圆柱体的底面积＝πR²H ：圆柱体的高圆柱体的体积计算公式？圆柱体积=底面积×高。
圆柱属于柱体，根据柱体体积计算公式“柱体体积=柱体底面积×柱体高”可得，圆柱的体积计算公式为“圆柱体积=圆柱底面积×圆柱高”。
柱体的体积都等于柱体的底面积与柱体高的乘积，即“柱体体积=柱体底面积×柱体高”。
柱体可分为棱柱和圆柱。
圆柱和棱柱统称为柱体。
圆柱体体积的计算公式是什么？圆柱体体积/容积计算公式：圆柱体体积V=πr²h。
其中：V表示体积，π表示圆周率，即3.1415169，r表示底平面的半径，h表示圆柱体的高度。
【一个圆柱体长585毫米，直径是35毫米】体积：3.14×（35÷2）²×585=961.625×585=562550.62（立方毫米）【长度560毫米，直径23毫米】体积：3.14×（23÷2）²×560=415.265×560=232548.4（立方毫米）扩展资料：圆柱体的性质：1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。
两个底面之间的距离是圆柱体的高。
3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。
4.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
5.圆柱体可以用一个平行四边形围成。
6.圆柱的表面积=侧面积+底面积x2。
7.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。
这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。
圆柱表面积体积计算公式
圆柱表面积体积计算公式圆柱是一种常见的几何形状，它由一个圆形底面和一个与底面平行的侧面组成。
在数学中，我们经常需要计算圆柱的表面积和体积，以便解决一些实际问题，比如建筑设计、工程计算等等。
下面我们将介绍圆柱的表面积和体积的计算公式，并通过示例来说明如何应用这些公式。
让我们来看看如何计算圆柱的表面积。
圆柱的表面积由两部分组成：底面积和侧面积。
底面积即圆的面积，可以通过圆的半径r和π（pi）来计算，公式为：底面积= π * r^2。
侧面积由圆的周长和圆柱的高度组成，公式为：侧面积 = 周长 * 高度。
圆的周长等于2πr，因此侧面积可以简化为：侧面积= 2 * π * r * 高度。
所以，圆柱的表面积等于底面积加上侧面积，公式为：表面积 = 2 * π * r * 高度+ π * r^2。
接下来，让我们来看看如何计算圆柱的体积。
圆柱的体积可以通过底面积和高度来计算，公式为：体积 = 底面积 * 高度。
由于底面积等于π * r^2，所以圆柱的体积可以简化为：体积= π * r^2 * 高度。
下面，我们通过一个具体的例子来说明如何应用这些公式。
假设有一个圆柱，底面半径为3cm，高度为8cm。
我们来计算它的表面积和体积。
计算底面积。
底面半径r = 3cm，所以底面积= π * 3^2 = 9π cm^2。
然后，计算侧面积。
圆的周长等于2πr，所以侧面积= 2 * π * 3 * 8 = 48π cm^2。
将底面积和侧面积相加，得到表面积= 9π + 48π = 57π cm^2。
接下来，计算体积。
底面积= 9π cm^2，高度 = 8cm，所以体积 = 9π * 8 = 72π cm^3。
所以，这个圆柱的表面积为57π cm^2，体积为72π cm^3。
请注意，这里的π是一个无理数，约等于3.14159，所以我们可以用近似值计算，比如取π≈3.14，那么表面积约为179.22 cm^2，体积约为226.08 cm^3。
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圆柱的体积圆柱形表面积和体积的计算公式是什么?
各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢圆柱的体积圆柱的体积
长方形的周长=×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体
的体积=底面积×高
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C＝4a
S＝a2
长方形a和b－边长C＝2(a+b)
S＝ab
三角形a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D－对角线长
α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角S＝ah
＝absinα
菱形a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh
圆r－半径
d－直径C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆D－长轴
d－短轴S＝πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V
正方体a－边长S＝6a2
V＝a3
长方体a－长
b－宽
c－高S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱S－底面积
h－高V＝Sh
棱锥S－底面积
h－高V＝Sh/3
棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h/3
拟柱体S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱R－外圆半径
r－内圆半径
h－高V＝πh(R2-r2)
直圆锥r－底半径
h－高V＝πr2h/3
圆台r－上底半径
R－下底半径
h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球r－半径
d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh/6
圆环体R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
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