秋八年级数学上册151轴对称图形教学设计(新版)沪科版
沪科版数学八年级上册：15.1《轴对称图形》教案(4)
《15.1.1轴对称图形》教学设计一、教材分析：《轴对称图形》是沪科版八年级数学上册第十五章《轴对称图形与等腰三角形》的第一节，有着起始课的作用.同时轴对称不仅是现实生活中的一种现象，它还是一种数学思想和方法，因此本节课的学习为后面探索轴对称的性质及学习其它的数学知识奠定了基础.二、学情分析：1、学生的已有基础：知识基础：学生在小学时对轴对称图形已经有了初步的了解，但他们的认识仅处于感知的层面，对于具体的相关概念还缺乏了解.经验基础：自然界和现实生活中具有轴对称特征的许多事物都为学生的认知提供了经验基础.2、学生面临的问题：该年龄段的学生虽然好奇心强，学习积极性高，但数学活动的经验较少，缺乏学习的方法和语言概括能力，因此会出现对概念分析不清、理解不透的问题.三、目标制定：知识与技能：1.在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。
2.使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
3.了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。
过程与方法：1.通过实例认识轴对称，能识别生活中的轴对称图形及其对称轴。
2.培养学生的观察能力、思维能力、动手能力、总结能力。
情感、态度与价值观1.让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。
2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。
四、教法、学法：新课程标准明确指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者,因此本节课我采用的是引导发现教学法.教学中，我充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，在观察、思考、操作、归纳、应用等师生的共同活动中引导学生学习，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，从而实现教与学的最优化，最终达成本节课的学习目标.五、课前准备：多媒体课件、心形图片、画纸、磁力片等.活动一：欣赏京剧脸谱的图案，让学生谈谈对京剧有什么了解，向学生介绍京剧，同时让学生谈谈感想学生发表感受后，我趁机对学进行情感教育.接下来，引导学生仔细观察脸谱的画面，然后提出问题：“你能从数学的角度来说明其中的美吗？”从而自然引出本节课的课题《轴对称现象》.1.直观感知—欣赏美出示大量生活中的图片供学生欣赏，例如：而且在欣赏前，我提出了这样的问题：“想一想：这些图片有什么共同的特征吗？”2.形成概念—抽象美活动一：找一找接下来，我会找学生来发表自己的见解,但对于学生的答案,我并没有急于进行评价,而是设计了找一找的问题：“你还能发现生活中具有同样特征的图形吗？”活动二：折一折出示心形图片，请同学们来思考：“老师手中的这个图形是否也具有上述特征呢？你是怎样知道的目标2：通过想一想、找一找等活动,了解轴对称图形的概念.关注学生能否结合实例尝试用自己的语言来描述什么是轴对称图形. 呢？”然后引导一名同学通过折叠加以说明.然后我再利用动画进行演示，以帮助学生加深印象.活动三：说一说引导学生用自己的语言来描述什么是轴对称图形.之后，我再给出准确的定义,并对定义中的关键词进行强调,特别是轴对称图形是针对一个图形而言的这个关键点，为下一步引出两个图形成轴对称的定义奠定基础.学习环节学习目标学习评价学习活动设计意图关注学生能否准确判断哪些是轴对称图形并指出其对称轴.3.动手操作—剪纸活动一：剪纸该环节设置的目的在于巩固新知、反馈学情.同时，习题的设置，可以使更多的学生参与到学习中来，感受到成功的快乐.学生完成作品后，我会让学生在自己的作品上写上作品名称和作者姓名,同时我会选择一部分具有代表性的作品展示在黑板上.活动结束后,我会要求学生课下对作品进行整理放入自己的成长记录袋中.学习活动活动四：练一练你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。
沪科版数学八年级上册15.1轴对称图形教学设计
-教学设计：15.1轴对称图形一、教材分析1、教材的地位和作用：“轴对称图形”是八年级上册沪科版数学教材第15章第一节的教学内容，轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。
教材中通过各种生活图片展示，目的是使学生从这些图形中抽象它们的共同特征.鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，动手操作，亲自实践，收获乐趣.教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分的发挥想象，以促进学生对轴对称的体验和理解.本节课是本章的第一节第一课时，对于以后学习等腰三角形，线段的垂直平分线，角平分线有很重要的铺垫作用.通过本节课的学习，可以训练学生的审美能力和图形设计能力，拓展学生的空间想象力，为学生后续学习做好充分的准备，同时这一节课也是联系数学与生活的桥梁.2、教学目标：（1）知识与技能目标：初步认识轴对称图形，理解轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴.会作简单图形关于某直线的对称图形。
（2）过程与方法目标：通过观察、思考、合作交流、动手操作，提高学生的观察辨析图形的能力，发展学生的空间思维。
（3）情感态度与价值观目标：通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．3、教学重点与难点：教学重点：轴对称图形的概念．简单对称图形关于某直线对称的作法。
教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．轴对称图形的创作。
二、学情分析学生在小学时以接触轴对称知识，七年级的时候已经接触过图形知识，有一定的观察、分析能力.本节的知识全都来源于生活，所以本节课主要利用学生已有的知识经验解决问题.三、教学方法引导探索发现法，配合演示法、讨论法和总结法.在演示、引导学生进行观察、分析、操作、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行辅助教学，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣.四.教具准备多媒体课件，镜子、剪刀、彩纸等。
五．教学过程：（一）创设情境，引轴对称。
15.1轴对称图形-沪科版八年级数学上册教案
15.1 轴对称图形-沪科版八年级数学上册教案教学目标1.理解轴对称的概念及相关术语2.熟练掌握判断轴对称图形的方法3.能够绘制轴对称图形教学重点与难点1.教学重点：轴对称图形的判断和绘制方法。
2.教学难点：通过绘制具有轴对称性的图形，理解轴对称的概念。
教学过程1. 导入新知1.教师通过探讨轴对称图形在日常生活中的运用，引导学生理解本节课的主要内容。
2.教师通过例题引出本节课的概念：“轴对称”和相关术语，如轴线、对称轴、对称中心等。
2. 讲解轴对称图形的判断方法1.教师通过具体的例子讲解轴对称图形的判断方法，（如对称轴的位置，对称中心，对称关系等）让学生快速掌握轴对称图形的判断方法。
2.教师通过多个例题，引导学生独立思考并判断轴对称图形。
3. 轴对称图形的绘制1.教师提醒学生需要多次尝试才能画出轴对称图形，根据以往的绘图经验或图形特征，确认应该如何选择对称轴。
2.教师通过示范，引导学生利用对称性，辅助绘制轴对称图形，并根据学生的情况指导学生完成相应的练习。
4. 小结与练习1.教师提醒学生需要重点掌握“轴对称”的概念及其判断方法。
2.教师通过多个例题辅导学生巩固所学知识，并鼓励学生自主探究和实践，通过练习深入了解轴对称图形的有关概念及应用方法。
教学效果本节课旨在让学生全面理解轴对称图形的基本概念和判断方法，同时熟练掌握绘制轴对称图形的技巧。
在教学过程中，教师通过多个例题和讲解，引导学生逐渐掌握了轴对称图形的相关知识，学生不断进行思考和实践，增强了他们的认知和技能，达到了预期的教学目标。
总结本节课主要讲解了轴对称图形的有关知识，包括：“轴对称”、“对称中心”、“对称轴”、“轴对称图形的判断方法”以及“轴对称图形的绘制方法”等方面。
在教学过程中，学生通过多次练习，掌握了轴对称图形的相关知识，提高了他们的判断与观察能力。
希望学生们能够在这门课程中，更好的理解数学的奥妙，掌握基础的数学技能，为日后的数学学习积累基础。
秋八年级数学上册 15.1 轴对称图形教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中八年级上册数学教案
15.1 轴对称图形第1课时认识轴对称图形1.使学生初步认识轴对称图形，明白对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴．2．通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育．重点理解轴对称图形的概念及性质，会找对称轴．难点准确找全对称轴．一、创设情境，导入新课你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？(图形的左边和右边相同．)你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？(人体、昆虫、房屋、衣服……)这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前面来指一指．(指出中间的那条线．) 你怎么知道图形的左边和右边相同？(看出来的……)还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论．(对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合．)你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的．(把纸对折起来，再剪．)二、合作交流，探究新知轴对称图形的概念．(1)轴对称图形和对称轴的定义．以剪出的图形为例，贴在黑板上．问：你们剪出的这些图形都有什么特点？(沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合．)师：像这样的图形就是轴对称图形．(板书课题)折痕所在的这条直线叫做对称轴(画在图上)．问：现在谁能准确说出什么是轴对称图形？什么是对称轴？板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴．(2)加深理解概念．以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴．注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长．(3)巩固概念．(投影)①判断下面的图形是不是轴对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴．生：天安门、奖杯、汽车图是轴对称图形，金鱼图不是轴对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴．②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是轴对称图形，画出它们的对称轴．个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说．投影出示，折一折，说明是否是轴对称图形，并在( )里写明有几条对称轴．( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )学生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴．【归纳总结】1.任意三角形不是轴对称图形．2.等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴．3.任意梯形不是轴对称图形．4.正方形是轴对称图形，有四条对称轴．(学生再折一折，老师示X．)5.平行四边形不是轴对称图形．(再折一折，沿任何一条直线折都不重合．)6.长方形是轴对称图形，有两条对称轴．(有四条对不对，折一折．)7.圆是轴对称图形，有无数条对称轴．(在你画的圆上至少画出三条对称轴．)8.等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴．三、运用新知，深化理解例1 下列图形中不是轴对称图形的是( )A B C D分析：解决此类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断，只要能找出这个图形的对称轴，那么这个图形就是轴对称图形．A、B、D能找出对称轴，只有C不能找到对称轴．【归纳总结】判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿这条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则不是轴对称图形．注意尝试多角度来观察图形和对折图形．例2 如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？(1) (2) (3)(4) (5) (6)分析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．【归纳总结】动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，就会得到结论．四、课堂练习，巩固提高1．教材P120练习．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知(1)决定一个图形是不是轴对称图形具备什么条件？有几条对称轴？(2)成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？(3)本节课你学到哪些知识？有什么体会？六、布置作业1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．2．教材P124，2题．第2课时轴对称的性质及作轴对称图形1．通过具体实例认识轴对称，探究它的基本性质和定义．2．能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形．3．能利用轴对称进行图案设计．重点轴对称的定义及轴对称作图．难点利用对称变换设计图案．一、创设情境，导入新课[活动1]问题(1)在一X半透明纸的左边部分，画出左手掌，如何由此得到相应的右手掌印？(2)自己动手在一X纸上画一个你最喜欢的图形，将这X纸折叠，描图后，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？学生分成若干小组，选出代表发言，教师倾听学生的发言．学生动手画左手印，教师指导如何画出右手印，并强调将纸对折后描图．学生动手画图，教师观察指导，展示学生作品，听取学生的评价．二、师生互动，探究新知[活动2]如图，用刻度尺量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？(保留一位小数)认真度量，结果填在书上，你发现了什么？投影订正填后的结果．A点到对称轴的距离是0.6厘米．B点到对称轴的距离是1.2厘米．C点到对称轴的距离是1.2厘米．D点到对称轴的距离是0.6厘米．问：根据测量的结果你发现了什么？(A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧．A，D两点到对称轴的距离相等，都是0.6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1.2厘米．)问：根据度量结果，你们能总结出轴对称图形的性质吗？板书：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．验证性质．量一量五角星对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离是否相等．[活动3]问题如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形？出示例题例1 如图①，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．图①图②提出以下思考问题：(1)△ABC关于直线l的轴对称图形是什么形状？(2)在△ABC上，取哪几个点作出其关于l的对称点？(3)如何作一个已知点的关于直线的对称点？画出对称图形△A′B′C′，如图②.教师逐步提出问题，师生共同思考分析，学生尝试作图．师生共同总结作图方法及步骤，通过折叠的方法加以验证．在此基础上，归纳出作一般平面图形的轴对称图形的方法．在学生作图中，教师应重点关注：(1)在△ABC上，是否取了A，B，C三个顶点？(2)是否掌握了作一点关于直线的对称点的方法？(3)尺规作图是否规X？[活动4]欣赏和设计自己设计一个轴对称图案．学生先欣赏轴对称图案，然后自己设计图案．教师指导，学生交流，用投影展示学生的作品．三、运用新知，深化理解例2 如图中两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件求x，y.分析：由轴对称的性质，得到两个图形全等，从而有对应角相等，对应边相等．解：因为两个四边形关于某条直线对称，∠A＝∠E＝120°，∠D＝∠F＝100°，所以∠B ＝∠H＝70°，AB＝EH＝5，所以y＝70°，x＝5.【归纳总结】利用轴对称的性质求线段或角的方法：先根据轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角，然后运用轴对称的性质：对应边相等，对应角相等，把要求的边或角与已知对应边或角建立关系，从而求出待求的线段或角．例3 如图所示，以AB为对称轴，画出已知图形的轴对称图形．分析：作出点C，D，E关于直线AB的对称点C′，D′，E′，然后顺次连接即可．解：如图所示.【归纳总结】轴对称的基本作图步骤是：(1)先找出已知图形中能够确定形状的关键点，如顶点、端点或中点等；(2)分别过这些关键点向对称轴作垂线，并延长至另一侧，使其两侧的线段相等，得到的点为这些关键点的对称点；(3)顺次连接作出的点，即可得到已知图形的轴对称图形．四、课堂练习，巩固提高1．教材P122练习．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．六、布置作业1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．2．教材P125习题15.1第3题．第3课时用坐标表示轴对称1．能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点．2．能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标．重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．难点找对称点的坐标之间的关系．一、创设情境，导入新课[活动1]问题在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下．已知点A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(12，1)E(4，0)关于x轴的对称点A′(___，___)B′(___ ,__)C′(___ ,__)D′(___，___)E′(___，___)关于y轴的对称点A″(___，___)B″(___，___)C″(___，___)D″(___，___)E″(___，___)再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．(1)你能在图中描出这些点关于x轴或y轴的对称点吗？(2)观察关于x轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律？(3)观察关于y轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律？教师引导学生在图中找某一点的对称点，作出示X．学生按教师教给的方法逐一找到A，B，C，D，E的符合条件的点坐标．教师用课件动画闪烁表示每对对称点的位置状态．学生观察每对对称点坐标之间哪个坐标值变了，哪些没有变，变化的是符号还是绝对值？然后说出这些具体情况．在学生充分发表各自观点的基础上教师总结出结论：点(x，y)关于x轴的对称点的坐标是(x，－y)，关于y轴的对称点的坐标是(－x，y)．二、合作交流，探究新知[活动2]问题如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D 关于y轴对称的点分别为A′(__，__)，B′(__，__)，C′(__，__)，D′(__，__)，依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′.(1)你能快速写出点A，B，C，D关于x轴的对称点A′，B′，C′，D′的坐标吗？(2)你能快速写出点A，B，C，D关于y轴的对称点A″，B″，C″，D″的坐标吗？(3)连接你所得到的对称点，观察会得到怎样的图形？学生先找出关于x轴的对称点坐标．学生在黑板上描出对称点的位置．让学生顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′以及A″B″，B″C″，C″D″，D″A″.学生思考：如何作已知图形关于坐标轴的轴对称图形．教师给出总结．[活动3]问题如图所示．(1)分别写出△PQR 三个顶点的坐标__________，__________，__________．(2)你能找出点P ，Q ，R 关于直线x ＝1的对称点吗？(3)你能找出点P ，Q ，R 关于直线y ＝－1的对称点吗？学生在图中标出三个点的坐标．学生在坐标系中找到三个点的对称点的位置，并标出坐标．让学生思考关于直线x ＝1的对称点变化的坐标是哪个？怎样变化的？学生小组讨论． 对于关于直线y ＝－1的情况作同样的处理．教师引导学生从方向和数量上考虑，最后归纳结论：P (x ，y )关于直线x ＝1的对称点的坐标是(2－x ，y )；关于直线x ＝m 的对称点的坐标是(2m －x ，y )；关于直线y ＝－1的对称点坐标是(x ，－y －2)；关于直线y ＝－n 的对称点坐标是(x ，－y －2n )．三、运用新知，深化理解例 在平面直角坐标系中，点A 关于x 轴对称的点的坐标为(7x ＋6y －13，y ＋x －4)，点A 关于y 轴对称的点的坐标为(4y －2x －2，－6x －4y ＋5)，求点A 的坐标．分析：设点A 的坐标为(a ，b )，则它关于x 轴的对称点为A ′(a ，－b )，关于y 轴的对称点为A ″(－a ，b )，即A ′与A ″的横、纵坐标分别互为相反数．据此可列方程组求出x ，y 的值．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＋x －4＝－（－6x －4y ＋5），7x ＋6y －13＝－（4y －2x －2）.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.所以点A 的坐标为(－8，3)． 【归纳总结】解答这类题的关键是弄清同一点关于两坐标轴对称的点的横、纵坐标之间的关系，再据此列方程或方程组求解．补充练习：1．分别写出点A (2，－1)，B (－1，－2)，C (0，4)关于直线x ＝2和直线y ＝－3的对称点坐标．2．画出△ABC 关于直线x ＝1的对称三角形．学生练习，并板演练习第1题和第2题．教师要关心学生做题是不是迅速准确，图形是不是画得规X ．学生说出画法，并画出对称三角形．四、课堂练习，巩固提高1．教材P124练习．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知通过本节课的学习你懂得了如何画已知点的对称点吗？你能用自己所理解的话描述一下吗？六、布置作业1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．2．教材P125～126习题15.1第4～6题．。
沪科版八年级上册数学15.1 第1课时 轴对称图形与轴对称1教案
15．1 轴对称图形第1课时 轴对称图形与轴对称1．通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴；(重点)2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等；了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别；(难点)3．经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观．一、情境导入 观察下面的图片：面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？请谈谈你的感想．二、合作探究探究点一：轴对称图形与轴对称的定义 【类型一】轴对称图形下列图形中不是轴对称图形的是( )解析：解决此类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断，只要能找出这个图形的对称轴，那么这个图形就是轴对称图形．A 、B 、D 能找出对称轴，只有C 不能找到对称轴，故选C.方法总结：判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿这条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则不是轴对称图形．注意尝试多角度来观察图形和对折图形．【类型二】判断对称轴的条数下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是( )A．正方形 B．等腰三角形C．长方形 D．圆解析：选项A中正方形有四条对称轴；选项B中等腰三角形有一条对称轴；选项C中长方形有两条对称轴；选项D中圆有无数条对称轴．故选C.方法总结：判断对称轴的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【类型三】轴对称如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．方法总结：动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，你会得到结论．探究点二：成轴对称图形的性质及画法【类型一】成轴对称图形的性质如图中两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件求x，y.解析：由轴对称的性质，得到两个图形全等，从而有对应角相等，对应边相等．解：因为两个四边形关于某条直线对称，∠A＝∠E＝120°，∠D＝∠F＝100°，所以∠B ＝∠H＝70°，AB＝EH＝5，所以y＝70°，x＝5.方法总结：利用轴对称的性质求线段或角的方法：先根据轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角，然后运用轴对称的性质：对应边相等，对应角相等，把要求的边或角与已知对应边或角建立关系，从而求出待求的线段或角．【类型二】成轴对称图形的画法如图所示，以AB为对称轴，画出已知图形的对称图形．解：如图所示．方法总结：轴对称的基本作图步骤是：(1)先找出已知图形中能够确定形状的关键点，如顶点、端点或中点等；(2)分别过这些关键点向对称轴作垂线，并延长至另一侧，使其两侧的线段相等，得到的点为这些关键点的对称点；(3)顺次连接作出的点，即可得到已知图形的对称图形．三、板书设计数学知识认识世界、认识自然．。
沪科版数学八年级上册：15.1《轴对称图形》教案
教学设计：15.1轴对称图形15.1 轴对称图形一、教材分析1、教材的地位和作用：“轴对称图形”是八年级上册沪科版数学教材第15章第一节的教学内容，教材中提供了建筑物、枫叶、蜻蜓、雪花等图片，目的是使学生从这些图形中抽象它们的共同特征.教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，动手操作，亲自实践，体验活动的乐趣.教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分的发挥想象，以促进学生对轴对称的体验和理解.本节课是本章的第一节，对于以后学习等腰三角形，线段的垂直平分线，角平分线有很重要的铺垫作用.通过本节课的学习，可以训练学生的审美能力和图形设计能力，拓展学生的空间想象力，为学生后续学习做好充分的准备，同时这一节课也是联系数学与生活的桥梁.2、教学目标：（1）知识与技能目标：初步认识轴对称图形，理解轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴.（2）过程与方法目标：通过观察、思考、动手操作，提高学生的观察辨析图形的能力，发展学生的空间思维。
（3）情感态度与价值观目标：通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．3、教学重点与难点：教学重点：轴对称图形的概念．教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．二、学情分析学生在七年级的时候已经接触过图形知识，有一定的观察，分析能力.本节的知识全都来源于生活，所以本节利用学生已有的能力来学习知识、解决问题.三、教学策略和方法教学方法和手段：基于本节课内容和八年级学生的心理及思维发展的特点，在教学中选择引导探索发现法，配合演示法、讨论法和总结法的使用.在演示、引导学生进行观察、分析、操作、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行辅助教学，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣.学法指导：本课的学习，学生应立足于自身已有的生活经验，自觉地运用自身已具备的初步的数学活动经验通过观察、分析、操作、抽象概括等共同探讨，以数学角度对问题进行分析研究，进而逐步形成正确的数学观.四、教具准备多媒体课件.五、教学过程：（一）图片欣赏，导入新课：师：同学们，老师今天给大家带来了一些的图片，请大家欣赏，在欣赏的同时观察这些图片有什么共同特征？屏幕展示中外建筑、自然界物体中的轴对称图片（略）.师：你们看到的这些图片好看吗？这些图片除了线条优美，颜色鲜艳以外，还有什么共同特征？请同学们借助教具分组讨论.生：图片的左边和右边相同.师：对，它们的左边和右边的结构都是一样的.教师用多媒体展示课件：折叠蝴蝶.得出“它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合”的特征.师：符合这些特征的图形是对称的.今天我们就一起来研究图形的对称性，展示课题：15.1轴对称图形.（二）观察归纳，探究概念师：你能归纳出轴对称图形的定义吗?生：······师生共同归纳出轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形. 这条直线叫做对称轴.（三）动脑思考，巩固新知1、走进生活下列生活中常见的图标，是轴对称图形的是（）A B C D2、走进图形说一说，我们在数学上已经学习过哪些基本几何图形？它们是轴对称图形吗？(四)提高训练，深化理解活动一：想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 活动二：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z活动三：猜字游戏：下面给出了轴对称图形的一半和对称轴，猜一猜这是什么汉字？合作交流：如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的，使图形成为轴对称图形，请试一试.(五)课堂总结，发展潜能通过今天的学习，你有什么收获与体会？（1）我做了……（2）我知道了……（3）我感受到了……学生回忆归纳，教师指导.（六）布置作业必做题:完成书本125页习题第2题选做：请用两个完全相同的含有30度角的直角三角板，拼出轴对称图形。
15.1.1轴对称图形的教案-沪科版八年级数学上册
15.1.1 轴对称图形的教案-沪科版八年级数学上册一、教学目标1.了解什么是轴对称图形。
2.能够判断一个图形是否具有轴对称性。
3.能够找到图形的对称轴。
4.能够根据对称轴绘制轴对称图形。
二、教学准备1.教师准备：–沪科版八年级数学上册课本。
–沪科版八年级数学上册教师用书。
–相应的课件和教学工具。
2.学生准备：–数学工具（尺子、直尺等）。
–笔记本和铅笔。
–沪科版八年级数学上册练习册。
三、教学过程导入新知1.让学生观察一些日常生活中的图形，让他们描述这些图形是否具有轴对称性。
引导学生思考什么是轴对称图形。
学习轴对称图形的定义1.教师给出轴对称图形的定义：“轴对称图形是指可以通过一个轴进行翻转，使图形重合的图形。
”2.教师通过示例和图示来解释和展示轴对称图形的特征。
判断图形是否具有轴对称性1.教师通过一些实例来让学生自己判断图形是否具有轴对称性。
2.教师提供一些简单的几何图形，让学生观察并试着找出图形的对称轴。
3.学生通过直观观察和推理来判断图形是否具有轴对称性，并找出对称轴。
绘制轴对称图形1.教师给出一个简单的图形，并指导学生根据对称轴绘制该图形的轴对称图形。
2.学生根据对称轴绘制图形的轴对称图形。
3.教师展示学生绘制的轴对称图形，并指导学生进行讨论和比较。
巩固练习1.学生进行练习册上相关的练习题，巩固所学知识。
拓展延伸1.提供更复杂的图形，让学生进行观察、判断和绘制轴对称图形。
四、教学总结通过本节课的学习，我们了解了轴对称图形的概念和特征，学会了判断图形是否具有轴对称性，并能够根据对称轴绘制轴对称图形。
五、课后作业1.完成课堂练习册上相关的练习题。
2.查找一些日常生活中的轴对称图形，并写下你的观察和思考。
注意：这是一个示例教案，教师根据具体情况可以适当调整教学内容和安排。
沪科版初二数学上学期15.1轴对称图形 教学设计
15.1轴对称图形教学目的①通过丰富的实例认识成轴对称的两个图形，并能找出成轴对称的两个图形的对称轴．②理解轴对称图形、两个图形关于某直线成轴对称这两个概念之间的联络和区别．③经历丰富材料的学习过程，开展对图形的观察、分析、判断、归纳等才能．④体验数学与生活的联络、开展审美观．教学重点与难点重点：轴对称的概念；难点：轴对称图形与两个图形关于某直线成轴对称这两个概念之间的联络与区别．教学准备老师：搜集有关的素材(包括图形、实物、图片等)．学生：搜集有关的素材(包括图形、实物、图片等)．教学过程：(一)轴对称与轴对称图形活动一，欣赏发现1.前面我们认识了轴对称图形，上面的这几幅图是轴对称图形吗？请说明理由.2．图⑵、⑶中的每对图形有什么共同的特点?说明：1.⑴是. ⑵、⑶不是.2．直线将图形一分为二，两个图形位于直线的两旁，假如沿这条直线折叠，两个图形能重合.把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它可以与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，•这条直线就是对称轴，折叠后重合的点叫做对称点活动二，辨析概念轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联络和区别：注：通过讨论、比拟，便于进一步理解概念，弄清它们之间的联络和区别，以打破本课的教学难点．采用小组讨论的目的意在引导学生参与，改变学习方式，发挥更佳的学习效果．(二)轴对称的性质与断定活动三1．操作：取一张薄纸，先对折，然后中间夹一张复写纸，再在纸上任意画一个图案，取出复写纸后你发现两层纸上的图案有什么关系?2．如以下图，图形F与图形F'关于直线l对称，点A、B、C、D、E分别是点A′、B′、C′、D′、E′的对称点．连接A A′，设A A′与直线l交于点O.(1)直线l与线段A A′有怎样的位置关系？(2)OA 与OA′的长度有何关系，OB与OB′，OC与OC′呢？说明：1．〔略〕.2．直线l垂直、线段A A′，直线l平分线段A A′. l⊥A A′，OA ＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′. 即直线l垂直、平分线段A A′；直线l垂直、平分线段BB′；直线l垂直、平分线段CC′.结论：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．假如两个图形关于某直线对称，•那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．假如两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.活动四1.请作出下面各图的对称轴2.直线l和△ABC，画△A′B′C′，使得它与△ABC，关于直线l对称.(三)理论和应用1．以下图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗?2．以下图形是局部汽车的标志，哪些是轴对称图形?奔驰宝马群众奥迪3．以下图中的两个图形是否成轴对称?假如是，请找出它的对称轴．4．请在以下图这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形。
沪科版数学八年级上册：15.1《轴对称图形》教案(3)
“15.1.1轴对称图形”教学设计【设计理念】数学课程标准指出，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，掌握必要的基础知识与基本技能，获得积极的情感体验。
本课的教学，从学生生活中常见的对称现象及简单轴对称图形入手，使学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中进一步认识轴对称图形。
【学情与教材分析】学生在小学阶段已经认识了日常生活中的对称现象，有了对轴对称图形的初步认识，并能画出轴对称图形的对称轴和已知其中的一半画出它的另一半。
本节课是要进一步学习和轴对称图形有关的知识，探索轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上画出轴对称图形。
这一单元教材先设计了画对称轴，再观察轴对称图形的特征，根据轴对称图形的性质已知轴对称图形的一半能画出另一半，并在这一活动的过程中，加深对轴对称图形特征的认识，能够准确的区分轴对称图形与轴对称的概念，培养空间观念。
【教学目标】1.经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。
2.探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3.在活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
【教学准备】多媒体课件、镜子、一张长方形纸、剪刀。
【教学过程】一、欣赏图片，激发学习兴趣：1.播放多媒体课件，欣赏图片。
师：数学源于生活，在我们的生活中，存在许多具有对称性的平面图形，并且给我们带来丰富多彩的视觉享受。
同学们仔细观察图片，发现图形有什么共同的特点。
2.激发学习兴趣，引入新课：师：同学们，看着这些美丽的具有对称性的平面图案，你有没有突然想到一些具有对称性的平面图案呢？能不能给大家分享一下你认为很美的一些平面图案。
（学情预设：学生积极的表达自己认为具有对称性的美丽的平面图案，抒发自己对艺术美的欣赏之情。
）师：其实，这些美丽的平面图案也充分体现了数学的美，充分体现了图形变换的魅力。
沪科版八年级上册数学15.1 第1课时 轴对称图形与轴对称2教案
15.1 轴对称图形第1课时轴对称图形与轴对称教学目标（一）教学知识点1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．（二）能力训练要求1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．（三）情感与价值观要求通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．教学重点轴对称图形的概念．教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．教学方法启发诱导法．教具准备师：1．天安门、蝴蝶、窗花、脸谱等图片．2．多媒体课件．3．投影仪．生：剪刀、小刀、硬纸板．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课[师]我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课[师]我们先来看几幅图片（出示图片），观察它们都有些什么共同特征．[生甲]这些图形都是对称的．[生乙]这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．[师]对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．[生丙]我们的黑板、课桌、椅子等．[生丁]我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．[师]同学们回答得真好，大家举了这么多对称的例子，现在我们来看一下下面的问题，我们来研究一下什么是轴对称图形．（演示多媒体课件）观察如图12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），•再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图12．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？（学生讨论、探究）[生甲]窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．[生乙]不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图12．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合．[生结论]这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．[师]太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形．即（点击课件、屏幕显示）：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）•对称．[师]了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．（屏幕显示）取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，•将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．（学生操作、讨论，教师指导）[生]我们经过操作、讨论、交流得知：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．[师]很好，由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，•大家请看屏幕．（点击课件）你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论．学生讨论得出结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴．[师]大家回答得很好，看屏幕．（演示折叠过程）(1) (2) (3) (4) (5)接下来，大家想一想，你发现了什么？（屏幕显示）[生甲]这些图形都是轴对称图形．[生乙]可是轴对称图形指的是一个图形，而这些图形每组都是两个图形，能不能说两个图形成轴对称呢？[师]乙同学的观察能力很强，提的问题非常好．像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．（屏幕显示上图中的两个成轴对称图形的对称点）好，接下来我们做练习来巩固所学内容．Ⅲ．随堂练习（一）下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？（图略）（学生口答）[生甲]图（1）是轴对称图形，它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线．[生乙]图（2）也是轴对称图形．它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线．[生丙]图（3）是轴对称图形．它的对称轴是中间那条竖直的线．[生丁]图（4）不是轴对称图形．图（5）是轴对称图形，它有四条对称轴．[师]大家回答得很好，看来同学们已能判断轴对称图形并找出它的对称轴了．（二）下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．答案：图（1）（3）（4）中的两个图案是轴对称的，图（2）不是．•其对称轴及对称点如图．Ⅳ．课时小结这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．Ⅴ．课后作业课本习题．Ⅵ．活动与探究成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？过程：（学生操作）在硬纸板上画两个成轴对称的图形，再用剪刀将这两个图形剪下来看是否重合．再在硬纸板上画出一个轴对称图形，然后将该图形剪下来，•再沿对称轴剪开，看两部分是否能够完全重合．结论：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，•如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．。
沪科版数学八年级上册精品教案15.1 轴对称图形
四、继续思考，人际互动
1、课本P123“思考”
2、课本P124练习1，2
五、课堂总结，发展潜能
学生自主归纳小结，分小组进行小结，再按小组汇报.
小结问题：
1、什么叫做轴对称图形？举例说明.
2、什么叫做图 形成轴对称？举例说明.
3、成轴对称与轴对称图形的区别在哪里？举例说明.
4、轴对称有哪些性质？
解：图（1），（3），（4）是轴对称图形，对称轴（略）。
２、指出下列图形各有几条对称轴，并画出每个图的对称轴。
３、判断下列图形是不是轴对称图形，如果是，请画出对称轴。
通过前面的讲解和练习，请同学们思考：要判断一个图形是否是轴对称图形，关键是什么？
五、阅读操作
展示枫叶剪纸，并引导学生阅读课本P119“操作”，分析枫叶剪纸过程。
（教师操作课件，与学生一起探索，明辩成轴对称和轴对称图形的区别）
二、实践操作，体验特征
1.阅读课本P121“思考”
教师活动:分析、板书、讲解；
学生活动：通过观察悟出，对称轴经过对称点连接线段的中点，并且垂直于这条线段
2.师生共识：
（1）中垂线：（板书定义）
（2）轴对称性质：（课本P122黑体字）
三、随堂练习，应用所学
学生回答：重合
教师活动：操作课件进行验证，发现两个图形是可以重叠的
2.引入概念.
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形形成轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的点，叫做对称点.
3.辨析理解
轴对称与轴对称图形的区别：
前者是指两个图形的位置关系，后者是指一个特殊形状的图形，后者只是针对一个图形的.
教学重、难点
15.1轴对称图形-沪科版八年级数学上册教案
15.1 轴对称图形-沪科版八年级数学上册教案一、知识点概述本节课主要介绍轴对称图形的概念、性质以及判断方法。
在此基础上，学生们能够判断一个图形是否关于某条轴对称，并通过折纸法进行验证。
同时，学生们还能够在图形中找出轴对称图形及其对称中心。
二、教学目标1.了解轴对称图形的定义、特征和判断方法；2.掌握轴对称图形的折纸法判断方法；3.能够在图形中找到轴对称图形及其对称中心。
三、教学重难点教学重点：轴对称图形的定义、性质及判断方法。
教学难点：轴对称图形折纸法的具体操作，能否熟练运用判断方法。
四、教学内容与方法1. 教学内容1.轴对称图形的定义及其特征；2.轴对称的判断方法；3.轴对称的折纸法；4.常见轴对称图形；5.寻找轴对称图形及其对称中心。
2. 教学方法本节课采用课堂讲授、课件展示、示范演示和学生练习结合的方法进行教学。
3. 教学步骤Step 1：轴对称图形的定义及其特征介绍轴对称图形的定义及其特征，引导学生们找到轴对称图形中的对称线。
Step 2：轴对称的判断方法介绍轴对称的判断方法，即使用对称线将图形进行折叠，若折叠后两部分完全重合，则该图形是轴对称图形。
Step 3：轴对称的折纸法进行轴对称的折纸法实践演示，让学生们掌握折叠的方法，体会折纸法在轴对称判断中的应用。
Step 4：常见轴对称图形介绍一些常见的轴对称图形，如正方形、矩形等，让学生们在实践中更好地理解轴对称的概念。
Step 5：寻找轴对称图形及其对称中心通过实践举例，让学生们能够更加熟练地找到轴对称图形及其对称中心。
五、师生互动通过提问、举例、讨论等形式进行师生互动，深入学生们的思考，扩展学生们的思路。
六、课后作业1.自行寻找一些轴对称图形并进行折纸法验证；2.分析自然界中的轴对称图形，并进行拍照记录。
七、教学反思本节课通过多种教学方法运用，示范操作，学生操作，讨论等活动，将学生从被动接受转变为主动参与，提高了学习兴趣，增强了记忆深度，加强了学生对轴对称图形的理解。
沪科版数学八年级上册：15.1《轴对称图形》教案(11)
15.1.2轴对称一、教学目标：知识与能力：1.理解轴对称的概念以及相关概念；掌握轴对称图形和轴对称的区别和联系2.理解线段垂直平分线的定义3.理解轴对称的性质；会利用轴对称的性质完成简单图案设计及应用过程与方法：经历轴对称的性质的学习过程，学生能锻炼出合作交流的能力，动手操作的能力情感态度与价值观：在生活中感受数学美；在合作中享受快乐；在实际操作中体验成功的喜悦，在交流中丰富了数学语言二、教学重点：理解轴对称的性质三、教学难点：轴对称的性质的理解四、教学过程：（一）创设问题情境，引入新课数学知识源于生活，数学知识应用于生活问题1：（1）我们教室的前后门，窗户等有什么关系？（二）新课讲授探究一通过观察，操作（折叠），得到轴对称的概念问题2：你能用语言来描述轴对称的概念吗？平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称．这条直线叫做对称轴．折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）．练习1.下列各组中的两个图形关于给定的直线成轴对称吗？归纳总结轴对称图形两个图形成轴对称区别＿个图形＿个图形联系1．相互转化：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么这个图形就是；如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴．2．都有．3．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够．探究二：通过操作（折叠），验证得到线段垂直平分线的概念问题3：你会贴门联吗？问题4：直线l与线段1A A有怎样的位置关系？A o A1问题5：O A与1O A有怎样的数量关系？线段垂直平分线：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线探究三：继续通过多次操作（折叠），得到轴对称的性质轴对称的性质：1．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．2．成轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分．3．成轴对称的练歌图形是全等形，全等形不一定是成轴对称的．问题6：你会贴门联了吗？感受数学源于生活，又应用于生活．练习2（1）如图，已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A′?（2）如图，已知对称轴l和线段AB ，怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?（3）如何画△ABC关于直线l的对称△A′B′C′?(课本122页第3题）变式（1）如下左图，已知点A关于l的对称点A′，怎样找对称轴l?（2）如下中图，已知线段AB关于直线l的对称线段A′B′，怎样找对称轴l?（3)如下右图，△ABC关于直线l的对称△A′B′C′，怎样找对称轴l?（三）当堂检测：1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形'B'ABA'CC'B'ABA'AA3.△ABC与△DEF关于直线l则∠F是多少度？变式一：在R t A B C∆中，90B∠=︒，3A B c m=，4B C c m=，将A B C∆折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则A B E∆的周长为变式二：如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在M,N的位置，若65E F B∠=︒,则A E M∠=,B F N∠=.（四）归纳小结：回顾本节课的学习之旅，你收获了……数学思想方法：转化（五）布置作业：校本作业第77,78页（六）板书设计15.1.2轴对称一、轴对称二、轴对称图形与轴对称的区别和联系三、线段的垂直平分线四、轴对称的性质65︒40︒FEDCBAMNFE DCBAEDBA。
秋八年级数学上册 15.1 轴对称图形教案3 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中八年级上册数学教案
轴对称图形【教学目标】知识与技能1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律。
2、能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
过程与方法1、通过作图提高学生的实践能力。
2、通过现实情境的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。
情感、态度与价值观1、通过贴近生活的素材和问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
2、在作图过程中使学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。
【重点难点】重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。
【自主学习】一、复习：1、如果一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿＿，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫＿＿＿＿。
2、经过线段的＿＿＿并且＿＿＿于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。
一条＿＿的中垂线是它的对称轴。
3、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的＿＿＿＿＿；反过来，如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线＿＿＿＿，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、在平面直角坐标系中，点P(1，－1)关于 x 轴对称的点的坐标是＿＿＿；点P1(1，2) 关于 y 轴对称的点的坐标是＿＿＿＿。
二、思考：一般地，已知点P (a，b)：⑴点 P关于x 轴对称的点的坐标为P1(＿＿，＿＿)，⑵点P关于y 轴对称的点的坐标为 P2(＿＿，＿＿)。
关于x轴对称的点，横坐标＿＿＿＿＿＿＿，纵坐标＿＿＿＿＿＿＿，关于y轴对称的点，横坐标＿＿＿＿＿＿＿，纵坐标＿＿＿＿＿＿＿。
四、例题：⑴如上图，写出四边形ABCD的 4 个顶点的坐标；⑵画出四边形 ABCD关于 y 轴的对称图形A1B1C1D1;⑶写出点A1，B1，C1，D1的坐标。
五、巩固练习：1、分别写出下列各点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标：A(－2，4) ， B(3，－2) ，C(－1，－2) , D(4，0) 。
沪科版数学八年级上册(教学设计)15.1《轴对称图形》
《轴对称图形》教学设计第1课时《轴对称图形与轴对称》教学目标：1．通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴；2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等；了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别；3．经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观。
教学重点：通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
教学难点：掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等；了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。
教学过程：一、情境导入观察下面的图片：面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？请谈谈你的感想．二、合作探究探究点一：轴对称图形与轴对称的定义【类型一】轴对称图形下列图形中不是轴对称图形的是( )解析：解决此类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断，只要能找出这个图形的对称轴，那么这个图形就是轴对称图形．A、B、D能找出对称轴，只有C不能找到对称轴，故选C.方法总结：判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿这条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则不是轴对称图形．注意尝试多角度来观察图形和对折图形．【类型二】判断对称轴的条数下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是( )A．正方形 B．等腰三角形C．长方形 D．圆解析：选项A中正方形有四条对称轴；选项B中等腰三角形有一条对称轴；选项C中长方形有两条对称轴；选项D中圆有无数条对称轴．故选C.方法总结：判断对称轴的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【类型三】轴对称如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．方法总结：动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，你会得到结论．探究点二：成轴对称图形的性质及画法【类型一】成轴对称图形的性质。
沪科版八年级上数学第15章《轴对称图形与等腰三角形》教学设计
沪科版八年级上数学第15章《轴对称图形与等腰三角形》教学设计一. 教材分析《轴对称图形与等腰三角形》是沪科版八年级上数学第15章的内容，本章主要让学生了解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及掌握等腰三角形的性质。
教材通过生活中的实例引入轴对称图形，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级的数学知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对实际生活中的几何图形认识不足，对轴对称图形和等腰三角形的概念理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察生活中的几何图形，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形。
2.掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及判断。
2.等腰三角形的性质及运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受轴对称图形的存在，激发学生的学习兴趣。
2.互动教学法：引导学生观察、讨论、分析，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对轴对称图形和等腰三角形性质的理解。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结轴对称图形和等腰三角形的性质，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示生活中的轴对称图形和等腰三角形。
2.教学素材：准备一些实际的图形，如卡片、模型等，用于引导学生观察和操作。
3.教学设备：多媒体设备、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？”让学生初步感知轴对称图形的存在。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，引导学生了解轴对称图形的定义及特点。
沪教版八年级数学上册教学设计：151轴对称图形(3课时)
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下过程与方法提升数学素养：
1.通过观察、操作、探索等实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
2.通过自主探究、小组合作等学习方式，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.引导学生运用比较、归纳、概括等方法，从特殊到一般，掌握轴对称的性质，培养学生逻辑思维能力。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对对称现象有初步的了解和认识。在此基础上，学生对轴对称图形的学习将面临以下挑战：一是对轴对称概念的理解和运用，特别是如何找出图形的对称轴和对称点；二是将轴对称性质应用于解决实际问题，如计算轴对称图形的面积和周长。此外，学生在空间想象力、逻辑思维能力和问题解决能力方面有待进一步提高。因此，在教学过程中，教师需关注学生的个体差异，采用差异化教学策略，引导学生通过实践、探索、合作等方式，逐步提高对轴对称图形的理解和应用能力，培养其数学素养。同时，注重激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围，让学生在愉悦的情感体验中主动参与学习，为后续几何学习打下坚实基础。
4.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探究欲望，增强学生自信心。
2.培养学生良好的合作意识和团队精神，尊重他人意见，善于倾听与表达。
3.培养学生勇于面对挑战，敢于克服困难的精神，形成积极向上的学习态度。
4.通过轴对称图形的欣赏，培养学生的审美情趣，激发学生对美好事物的追求。
2.交流分享：各小组汇报讨论成果，互相交流，共同提高对轴对称图形的认识。
3.教师点评：教师针对学生的讨论情况进行点评，强调重点，解答疑惑。
【精品】2017年秋八年级数学上册15.1轴对称图形教案新版沪科版
15.1 轴对称图形第1课时认识轴对称图形1.使学生初步认识轴对称图形，明白对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴．2．通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育．重点理解轴对称图形的概念及性质，会找对称轴．难点准确找全对称轴．一、创设情境，导入新课你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？(图形的左边和右边相同．)你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？(人体、昆虫、房屋、衣服……)这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前面来指一指．(指出中间的那条线．)你怎么知道图形的左边和右边相同？(看出来的……)还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论．(对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合．)你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的．(把纸对折起来，再剪．)二、合作交流，探究新知轴对称图形的概念．(1)轴对称图形和对称轴的定义．以剪出的图形为例，贴在黑板上．问：你们剪出的这些图形都有什么特点？(沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合．)师：像这样的图形就是轴对称图形．(板书课题)折痕所在的这条直线叫做对称轴(画在图上)．问：现在谁能准确说出什么是轴对称图形？什么是对称轴？板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴．(2)加深理解概念．以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴．注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长．(3)巩固概念．(投影)①判断下面的图形是不是轴对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴．生：天安门、奖杯、汽车图是轴对称图形，金鱼图不是轴对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴．②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是轴对称图形，画出它们的对称轴．个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说．投影出示，折一折，说明是否是轴对称图形，并在( )里写明有几条对称轴．( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 学生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴．【归纳总结】1.任意三角形不是轴对称图形．2.等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴．3.任意梯形不是轴对称图形．4.正方形是轴对称图形，有四条对称轴．(学生再折一折，老师示范．)5.平行四边形不是轴对称图形．(再折一折，沿任何一条直线折都不重合．)6.长方形是轴对称图形，有两条对称轴．(有四条对不对，折一折．)7.圆是轴对称图形，有无数条对称轴．(在你画的圆上至少画出三条对称轴．)8.等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴．三、运用新知，深化理解例1 下列图形中不是轴对称图形的是( )A B C D分析：解决此类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断，只要能找出这个图形的对称轴，那么这个图形就是轴对称图形．A、B、D能找出对称轴，只有C不能找到对称轴．【归纳总结】判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿这条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则不是轴对称图形．注意尝试多角度来观察图形和对折图形．例2 如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？(1) (2) (3)(4) (5) (6)分析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．【归纳总结】动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，就会得到结论．四、课堂练习，巩固提高1．教材P120练习．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知(1)决定一个图形是不是轴对称图形具备什么条件？有几条对称轴？(2)成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？(3)本节课你学到哪些知识？有什么体会？六、布置作业1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．2．教材P124～125习题15.1第1，2题．第2课时轴对称的性质及作轴对称图形1．通过具体实例认识轴对称，探究它的基本性质和定义．2．能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形．3．能利用轴对称进行图案设计．重点轴对称的定义及轴对称作图．难点利用对称变换设计图案．一、创设情境，导入新课[活动1]问题(1)在一张半透明纸的左边部分，画出左手掌，如何由此得到相应的右手掌印？(2)自己动手在一张纸上画一个你最喜欢的图形，将这张纸折叠，描图后，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？学生分成若干小组，选出代表发言，教师倾听学生的发言．学生动手画左手印，教师指导如何画出右手印，并强调将纸对折后描图．学生动手画图，教师观察指导，展示学生作品，听取学生的评价．二、师生互动，探究新知[活动2]如图，用刻度尺量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？(保留一位小数)认真度量，结果填在书上，你发现了什么？投影订正填后的结果．A点到对称轴的距离是0.6厘米．B点到对称轴的距离是1.2厘米．C点到对称轴的距离是1.2厘米．D点到对称轴的距离是0.6厘米．问：根据测量的结果你发现了什么？(A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧．A，D两点到对称轴的距离相等，都是0.6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1.2厘米．)问：根据度量结果，你们能总结出轴对称图形的性质吗？板书：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．验证性质．量一量五角星对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离是否相等．[活动3]问题如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形？出示例题例1 如图①，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．图①图②提出以下思考问题：(1)△ABC关于直线l的轴对称图形是什么形状？(2)在△ABC上，取哪几个点作出其关于l的对称点？(3)如何作一个已知点的关于直线的对称点？画出对称图形△A′B′C′，如图②.教师逐步提出问题，师生共同思考分析，学生尝试作图．师生共同总结作图方法及步骤，通过折叠的方法加以验证．在此基础上，归纳出作一般平面图形的轴对称图形的方法．在学生作图中，教师应重点关注：(1)在△ABC上，是否取了A，B，C三个顶点？(2)是否掌握了作一点关于直线的对称点的方法？(3)尺规作图是否规范？[活动4]欣赏和设计自己设计一个轴对称图案．学生先欣赏轴对称图案，然后自己设计图案．教师指导，学生交流，用投影展示学生的作品．三、运用新知，深化理解例2 如图中两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件求x，y.分析：由轴对称的性质，得到两个图形全等，从而有对应角相等，对应边相等．解：因为两个四边形关于某条直线对称，∠A＝∠E＝120°，∠D＝∠F＝100°，所以∠B ＝∠H＝70°，AB＝EH＝5，所以y＝70°，x＝5.【归纳总结】利用轴对称的性质求线段或角的方法：先根据轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角，然后运用轴对称的性质：对应边相等，对应角相等，把要求的边或角与已知对应边或角建立关系，从而求出待求的线段或角．例3 如图所示，以AB为对称轴，画出已知图形的轴对称图形．分析：作出点C，D，E关于直线AB的对称点C′，D′，E′，然后顺次连接即可．解：如图所示.【归纳总结】轴对称的基本作图步骤是：(1)先找出已知图形中能够确定形状的关键点，如顶点、端点或中点等；(2)分别过这些关键点向对称轴作垂线，并延长至另一侧，使其两侧的线段相等，得到的点为这些关键点的对称点；(3)顺次连接作出的点，即可得到已知图形的轴对称图形．四、课堂练习，巩固提高1．教材P122练习．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．六、布置作业1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．2．教材P125习题15.1第3题．第3课时用坐标表示轴对称1．能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点．2．能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标．重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．难点找对称点的坐标之间的关系．一、创设情境，导入新课[活动1]问题在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下．再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．(1)你能在图中描出这些点关于x轴或y轴的对称点吗？(2)观察关于x轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律？(3)观察关于y轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律？教师引导学生在图中找某一点的对称点，作出示范．学生按教师教给的方法逐一找到A，B，C，D，E的符合条件的点坐标．教师用课件动画闪烁表示每对对称点的位置状态．学生观察每对对称点坐标之间哪个坐标值变了，哪些没有变，变化的是符号还是绝对值？然后说出这些具体情况．在学生充分发表各自观点的基础上教师总结出结论：点(x，y)关于x轴的对称点的坐标是(x，－y)，关于y轴的对称点的坐标是(－x，y)．二、合作交流，探究新知[活动2]问题如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D 关于y轴对称的点分别为A′(__，__)，B′(__，__)，C′(__，__)，D′(__，__)，依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′.(1)你能快速写出点A，B，C，D关于x轴的对称点A′，B′，C′，D′的坐标吗？(2)你能快速写出点A，B，C，D关于y轴的对称点A″，B″，C″，D″的坐标吗？(3)连接你所得到的对称点，观察会得到怎样的图形？学生先找出关于x轴的对称点坐标．学生在黑板上描出对称点的位置．让学生顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′以及A ″B ″，B ″C ″，C ″D ″，D ″A ″.学生思考：如何作已知图形关于坐标轴的轴对称图形． 教师给出总结． [活动3] 问题如图所示．(1)分别写出△PQR 三个顶点的坐标__________，__________，__________． (2)你能找出点P ，Q ，R 关于直线x ＝1的对称点吗？ (3)你能找出点P ，Q ，R 关于直线y ＝－1的对称点吗？ 学生在图中标出三个点的坐标．学生在坐标系中找到三个点的对称点的位置，并标出坐标．让学生思考关于直线x ＝1的对称点变化的坐标是哪个？怎样变化的？学生小组讨论． 对于关于直线y ＝－1的情况作同样的处理．教师引导学生从方向和数量上考虑，最后归纳结论：P (x ，y )关于直线x ＝1的对称点的坐标是(2－x ，y )；关于直线x ＝m 的对称点的坐标是(2m －x ，y )；关于直线y ＝－1的对称点坐标是(x ，－y －2)；关于直线y ＝－n 的对称点坐标是(x ，－y －2n )．三、运用新知，深化理解例 在平面直角坐标系中，点A 关于x 轴对称的点的坐标为(7x ＋6y －13，y ＋x －4)，点A 关于y 轴对称的点的坐标为(4y －2x －2，－6x －4y ＋5)，求点A 的坐标．分析：设点A 的坐标为(a ，b )，则它关于x 轴的对称点为A ′(a ，－b )，关于y 轴的对称点为A ″(－a ，b )，即A ′与A ″的横、纵坐标分别互为相反数．据此可列方程组求出x ，y 的值．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＋x －4＝－（－6x －4y ＋5），7x ＋6y －13＝－（4y －2x －2）.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.所以点A 的坐标为(－8，3)．【归纳总结】解答这类题的关键是弄清同一点关于两坐标轴对称的点的横、纵坐标之间的关系，再据此列方程或方程组求解．补充练习：1．分别写出点A (2，－1)，B (－1，－2)，C (0，4)关于直线x ＝2和直线y ＝－3的对称点坐标．2．画出△ABC 关于直线x ＝1的对称三角形．学生练习，并板演练习第1题和第2题．教师要关心学生做题是不是迅速准确，图形是不是画得规范．学生说出画法，并画出对称三角形．四、课堂练习，巩固提高1．教材P124练习．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知通过本节课的学习你懂得了如何画已知点的对称点吗？你能用自己所理解的话描述一下吗？六、布置作业1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．2．教材P125～126习题15.1第4～6题．。
沪科版八年级上册数学《15.1轴对称图形》
沪科版八年级上册数学《15.1轴对称图形》生的空间观念和审美观。
2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。
【教学重点】理解并掌握轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。
【教学难点】理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。
◆教学过程创设情境，引入新课20世纪著名数学家赫尔曼.外尔说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”对称的涵义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、艺术、科学、建筑乃至诗歌中。
对称是一种美，生活有了“对称”会更美。
法国雕塑艺术家罗丹说“生活中并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，现在同学们就用我们那双明亮的眼睛跟着老师去欣赏一下生活中的对称之美活动一：利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形（服饰，建筑，车标设计，脸谱等等），让学生直观地感受对称无处不在，通过学生的感知引出今天的学习内容——轴对称图形。
活动二：探究乐园（让学生仔细观察蝴蝶翅膀的变化，得出轴对称图形所具备的特点）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。
（1）辨析题：观察下列个图形是不是轴对称图形。
（2）举例生活中的轴对称图形。
（3）写出几个属于轴对称图形的汉字。
例甲，王，申，田等等。
活动三：观察图形，探究轴对称。
观察:下面的每对图形有什么共同特点?得出轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
揭示轴对称的内涵：1.两个图形能够完全重合即形状、大小都相同2.位置关系必须满足：把它们沿某直线对折能够重合针对练习：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。
活动四：列表归纳总结轴对称与轴对称图形的区别与联系。
轴对称轴对称图形意义不同两个图形之间的对称关系具有特殊形状的图形对象不同两个图形一个图形对称轴位置不同在两个图形之间过图形的某条直线对称轴的数量不同只有一条对称轴不一定只有一条活动五：PK 乐园，高手对决。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
轴对称图形教学目标【知识与技能】1.在生活实例中认识轴对称,能画出简单轴对称图形的对称轴.2.使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念.3.了解轴对称图形和轴对称的联系与区别.【过程与方法】1.通过实例认识轴对称,能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴.2.培养学生的观察能力、思维能力、动手能力、总结能力.【情感、态度与价值观】1.让学生体验到数学与生活的密切联系,发展学生的空间观念和审美观.2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握,发展学生发现美和鉴赏美的能力.重点难点【重点】理解并掌握轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴.【难点】理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系.教学过程一、创设情境、导入新知教师多媒体课件出示:师:同学们认识这些图形吗?生:认识.师:你能说出它们的共同点吗?学生观察后,思考并讨论交流.生:它们的左右两边是一样的.师:对,实际上它们的左右两边是对称的.自然界中,许多物体的平面图形都具有对称性.今天我们就来研究轴对称图形.二、共同探究,获取新知学生实验一师:把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想:展开后会是什么样的图形?位于折痕两侧的图案有什么关系?学生分组活动,合作交流后选代表回答实验结果.生甲:我们得到了一个美丽的图形:飞鸟,它有对称美.生乙:我们得到的是大树和五角星,它们是对称的.生丙:我们得到的是轴对称图形,位于折痕两部分的图案能够完全重合.师:你们的发现真是了不起啊!那么你们能说说什么样的图形是轴对称图形吗?生甲:能够完全重合的图形是轴对称图形.生乙:不对!应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形.师:很好,如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.请同学们尽可能多地从你周围的环境中找出轴对称的物体.学生畅所欲言.教师提示:天上飞的、地上跑的、水里游的,还有已经学过的那些简单的图形、数字、字母等都可以.生:我们组将这个平行四边形对折后,发现无论怎么对折,两边都无法重合,所以它不是一个轴对称图形.师:有道理,其他同学有没有不同的想法?生:我们组将这个平等四边形剪拼成一个长方形,而长方形对折后两边完全重合,所以我们认为它是一个轴对称图形.师:听起来好像也有道理.生甲:我们反对.因为在刚才的学习中,我们知道判断一个图形是不是轴对称图形关键是看对折后两边能否完全重合,而这个图形对折后显然无法重合.生乙:(补充)而且你们将这个图形剪拼后,已经改变了这个图形的形状和性质,所以我们认为它原本不是一个轴对称图形.师:(回到赞成“是的”一方)听了对方的阐述,再结合我们一开始探讨轴对称图形时的要求,你现在的观点是什么?生:(沉默一会儿后)现在我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了.师:对,平行四边形不是轴对称图形.学生实验二:折纸印墨迹学生分组完成实验教师提出问题1:你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?为什么?问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系?(让学生充分观察、讨论和交流,并指名汇报):生甲:我们组发现两边的墨迹形状一样,因为它们折过去能完全重合.生乙:我们组的发现和他们一样.生丙:两边的墨迹关于折痕对称.生丁:我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称的.师:同学们观察得真仔细啊!那你们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称吗?生甲:一个图形和另一个图形能完全重合,这两个图形成轴对称.生乙:我不同意他的观点,应该是一个图形沿着某条直线折叠,如果它能和另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称.师:你真是太聪明了!动画演示,师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念.教师用多媒体展示练习,学生独立思考后回答.三、深入探究师:通过刚才的学习,你们能说说轴对称与轴对称图形是否是一回事吗?生齐答:不是.师:那谁能说说它们的关系呢?(见学生面有难色,让学生先思考交流)生甲:轴对称是两个图形,轴对称图形是一个图形.师:说得好,谁还想说?生乙:它们都是沿着一条地线对折的,并且能重合.生丙:如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,就是一个轴对称图形;如果把一个轴对称图形看成两个图形就是成轴对称.师:怎样将一个轴对称图形看成两个图形呢?生:哦,是将位于对称轴两旁的部分看成两个图形.师:你可以当小老师了!各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系.四、课堂小结师:生活中处处有数学,我们只有学好了数学,才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题,谁想说说你今天收获得了什么?生甲:我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对称.生乙:我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系.生丙:通过欣赏图片,我感受到了对称图形的美.生丁:通过找生活中的轴对称物体,我体会到数学就在我们身边,生活中处处有数学知识.教学反思在学习轴对称与轴对称图形的时候,充分让学生通过实验去感知、思考、探索知识,从更深层次上理解概念.在本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要要概念且易混淆.在教学中充分地进行比较,这样不仅能帮助学生建立、理解概念,而且有利于学生在头脑中建立起事物与概念间的内在联系,达到事半功位的效果.第2课时轴对称图形(二)教学目标【知识与技能】1.知道线段垂直平分线的概念.2.知道成轴对称的两个图形全等,对称轴是对称点连线的垂直平分线.【过程与方法】1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质,通过作对称轴提高学生的作图能力.2.经历探索轴对称性质的活动,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和表达能力.【情感、态度与价值观】1.让学生体验到数学与生活的密切联系,发展学生的空间观念和审美观.2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握,发展学生发现美和鉴赏美的能力.重点难点【重点】会利用轴对称性质作对称点、轴对称图形等.【难点】根据题目要求画出轴对称图形.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课我们探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于轴对称图形,而显得异常美丽,那么什么样的图形是轴对称图形呢?学生思考回答:如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.师:大家想一想,我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢?生甲:正方形、矩形.生乙:圆、等腰三角形.生丙:角、线段.师:刚才有人提出“线段是轴对称图形”,今天我们就来研究这个简单的轴对称图形(板书课题).二、共同探究,获取新知教师画出一条线段.师:你能找出它的一条对称轴吗?生甲:它的对称轴是与线段垂直的,且垂足是线段中点的直线.教师画出一条线段AB,对折AB使点A、B重合,折痕与AB的交点为O.师:OA=OB吗?折痕与直线所成的两个角是多少度?学生观察.生:OA=OB,折痕与直线所成的两个解都是90°师;折痕(即线段的对称轴)与线段有什么关系?学生讨论交流.教师小结:经过线段的中点并且垂直这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫做线段的中垂线.线段是轴对称图形,它的对称图形就是线段的垂直平分线.教师让学生任意画一条线段,然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线.学生讨论做法,教师巡视指导.三、合作交流,深化理解教师多媒体出示:如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,点A'B'C'分别是点A、B、C的对称点,连接AA',设AA'与直线l交于点O1.师:直线l与线段AA'有怎样的位置关系?生:垂直.师:OA1与O1A'的长度有什么关系?学生观察后回答:相等.师:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;反过来,如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线平分,那么这两个图形关于这条直线对称.四、练习新知师:请同学们完成课本练习的第3题.教师找三名学生板演,其余同学在下面做,教师巡视指导,然后集体订正.师:请同学们完成练习第4题.教师找两名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订证.五、课堂小结师:今天你有什么收获你又学到了什么?学生回答,教师补充完整.教学反思对称是一种最基本的图形变换,是学生学习空间与图形的必要基础,了解对称图形,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象力都有着不可忽视的作用,这节课鼓励每个学生动手、动口、动脑,积极参与到数学的学习过程中来,注意发挥学生的主体性,给学生留下充分的时间与空间进行活动.上述的自主活动是整堂课的重点所在,通过活动既可充分发挥学生的理解能力、创造能力,又能在整个活动中对轴对称的概念从感性认识升华到理性认识.第3课时轴对称图形(三)教学目标【知识与技能】1.理解并掌握平面直角坐标系中,与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律.2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.【过程与方法】1.通过作图提高学生的实践能力.2.通过现实情境的创设使学生体验到数学就在我们身边,从而培养审美感以及数学应用意识.【情感、态度与价值观】1.通过贴近生活的素材和问题情境,激发学生学习数学的热情和兴趣,培养学生勇于创新的意识及多方位审视问题的创造技巧.2.在作图过程中使学生体验数形结合思想,体验学习的乐趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,逐步培养学生的理性精神.重点难点【重点】用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.【难点】找对称点的坐标之间的关系、规律.教学过程一、创设情境,导入新知师:什么是轴对称图形?生:如果一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形.师:什么是轴对称?生:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.师:什么是线段的垂直平分线生;经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.师:很好!这节课我们继续学习轴对称的有关知识.老师板书课题.二、共同探究,获取新知师:已知点A和一条直线,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?教师多媒体出示:学生作图,教师巡视指导,然后集体纠正.教师边操作边讲解:我们过A点作MN的垂线并延长,记垂线与MN的交点为O,然后在上面截取一段使OA'=AO,则A'点就是A点关于MN的对称点.教师强调:不是题中要求作出的,比如我们作的这条垂线,它相当于辅助线,用虚线表示.三、深入探究,层层推进师:在平面直角坐标系里,如何作出图形的轴对称图形呢?下面只介绍以特殊直线(坐标轴)为对称轴的情形.教师多媒体出示:如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).师:我请两名同学分别作出点A、B、C、D关于x轴和y轴对称的点,并写出它们的坐标.学生思考.教师找两名学生板演,其余同学在下面做.已知点的A(1,1) B(3,1) C(3,3) D(1,3) 坐标关于x轴对应A1(1,-1) B1(3,-1) C1(3,-3) D1(1,-3)点的坐标关于y轴对应点A2(1,-1) B2(-3,1) C2(-3,3) D2(-1,3)的坐标师:观察上表,已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系?已知点与它关于y轴对称点的坐标呢?学生观察表格,思考后回答.生:关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数师:很好!我们得到:一般地,已知点P(x,y),它关于x轴对应的点的坐标为P1(x,-y),它关于y轴对应的点的坐标P2(-x,y).四、练习新知,加深理解教师找一名学生板演练习2,其余同学在下面做,老师巡视指导,然后集体订正.五、课堂小结师:今天我们学习了什么知识?你有哪些收获?生甲:我学习了一点关于x轴或y轴对称的点的坐标的求法.生乙:我知道了一个图形关于x轴或y轴对称的图形的画法.师:你还有哪些疑问?学生提问,教师解答.教学反思上节课我们只是根据对称轴是两个图形对应点所连线段的垂直平分线作出一个图形关于一条对称轴对称的图形,在这节课上我们把图形放在坐标系里,来讨论这个图形上点的坐标和与它对应的点的坐标的关系,先让学生作出对应点,然后让他们自己分析关于两条坐标轴对称的两点坐标之间的关系.比较一个点和它的对应点和对称轴之间的关系,发挥了学生的主动性,让他们自己去发现规律,总结规律,提高他们的分析、归纳能力,同时也给他们提供表达自己观点的机会,提高他们表达问题的能力.。